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一、设计任务书1、设计目的和方法通过本设计对所学课程内容加深理解，并利用所学知识解决实际问题；培养学生正确的设计观点、设计方法和一定的计算、设计能力，使我们掌握钢筋混凝土现浇楼盖的设计方法和步骤；培养用图纸和设计计算书表达设计意图的能力，进一步掌握结构施工图的绘制方法。
根据某多层建筑平面图，楼盖及屋盖均采用现浇钢筋混凝土结构的要求，并考虑支承结构的合理性确定支承梁的结构布置方案。
确定板的厚度和支承梁的截面尺寸及钢筋和混凝土强度等级。
分别按照塑性计算方法和弹性理论计算方法进行板、支承梁的内力和配筋的计算。
2、设计资料(1)结构形式：某多层工业厂房，采用现浇钢筋混凝土结构，平面尺寸l x=3.3m，l y=3.9m。
内外墙厚度均为300mm，设计时只考虑竖向荷载作用，要求完成该钢筋混凝土整体现浇楼盖的设计，其平面如图1.1所示。
楼盖结构平面布置图1.1（2）楼面做法：20mm厚水泥砂浆地面，钢筋混凝土现浇板，15mm厚石灰砂浆抹底。
（3）荷载：永久荷载主要为板、面层以及粉刷层自重，钢筋混凝土容重25kN/m3,水泥砂浆容重20kN/m3,石灰砂浆容重17kN/m3,楼面均布活荷载q=4kN/m，分项系数R g=1.2，分项系数R q=1.3或1.4。
（4）材料：混凝土强度等级为C25。
采用HRB335钢筋，f y=300N/mm2。
3、设计内容（1）双向板肋梁楼盖结构布置：确定板厚度，对板进行编号，绘制楼盖结构布置图。
（2）双向板设计：1）按弹性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
2）按塑性理论进行板的设计以及绘制板的配筋图。
（3）支承梁的设计。
4、设计任务（1）设计书一份，包括封面、目录、设计任务书、设计计算书、设计施工图、参考文献、设计心得、成绩评定表。
（2）图纸。
1）结构平面布置图2）板的配筋图3）支承梁的配筋图5、设计要求施工图要求做到布图合理，图面整洁，按比例作图并符合“建筑制图统一标准”中关于线型、符号、图例等各项规定；图中书写字体一律采用仿宋体；同一张施工图中各截面编号及钢筋编号均不得重复。
双向板按弹性方法计算实例The manuscript was revised on the evening of 2021双向板按弹性方法计算实例1.楼盖平面布置双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150h mm =,楼面面层为20mm 厚水泥砂浆抹面（320/kN m γ=），板底为15mm 厚石灰砂浆粉刷（317/kN m γ=）活载标准值25.4/k q kN m =,混凝土为35C 级,板中受力筋及分布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋采用HPB300级钢筋。
柱距为6900mm ，板的弯矩折减系数为：B1为；B2,B3均为图1 楼盖平面布置2.板的荷载计算 恒载 】厚水泥砂浆抹面 200.020.4⨯= KN/2m150mm 钢筋混凝土板 200.15 3.75⨯= KN/2m 15mm 石灰砂浆 170.0150.26⨯=KN/2m 标准值 0.4 3.750.26=4.41k g =++ KN/2m活载 标准值 5.4k q = KN/2m可变荷载效应起控制作用， 1.2G γ= 1.3Q γ= 设计值 1.2 4.41 5.292g =⨯=KN/2m ， 设计值 1.3 5.47.02q =⨯= KN/2m荷载设计值 5.2927.0212.312p g q =+=+= KN/2m/2 5.2927.02/28.80p g q '=+=+= KN/2m/27.02/2 3.51p q ''±=== KN/2m 3. 板的内力计算及配筋2270/y f N mm =，min 0.45/0.45 1.57/2700.262%t y f f ρ==⨯= 2,min min 0.002621000150393s A bh mm ρ==⨯⨯= 中间区格板1B计算跨度： 6.9x l m = 6.9y l m = / 1.0x y l l = 单位板宽弯矩（/KN m m •）跨中弯矩：荷载按棋盘布x M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l '' =( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯)26.915.76⨯=y M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l ''=( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯)26.915.76⨯=注：10.02050.01760.01766=+⨯，10.04290.03680.03686=+⨯，泊松比16υ=支座弯矩：荷载按满布a 支座a x M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-b 支座by M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-配筋计算：s γ=，0130x h mm =，0120y h mm =。
双向板21.6m×18.9m1.设计资料某多层厂房采用钢筋混凝土现浇肋梁楼盖，其楼盖平面尺寸为21.6m×18.9m 2，楼面荷载、材料及构造等设计资料如下：1、 荷载楼面水泥砂浆面层厚20mm(γ=20kN/m 2); 楼面活载标准值q=8kM/m 2梁、板均用20mm 厚纸石灰砂浆抹底（γ=17kN/m 3）。
2、 材料：混凝土：C35；钢筋：板—HPB235级钢筋；板伸入墙内120mm.2.荷载计算20mm 水泥砂浆面层 0.02×20 kN/m 3 =0.40 kN/m 2板自重 0.12×25 kN/m 3 =3 kN/m 2 20mm 厚纸石灰砂浆抹底 0.02×17 kN/m 3 =0.34 kN/m 2 恒载标准值 =3.74 kN/m 2 恒载设计值 g=3.74 kN/m 3×1.2=4.488 kN/m 2 活荷载设计值 q=8 kN/m 3×1.3=10.4 kN/m 2 合计 p=q+g=14.888 kN/m 23.按弹性理论计算在求各区格板跨内正弯矩时，按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：g`=g+2q =4.488+24.10=9.688 kN/m 2 q`=2q==5.2 kN/m 2在g`作用下，各内支座均可视作固定，某些区格板跨内最大正弯矩不再板的中心点处，在q`作用下，各区格板四边均可视作简支，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨内最大正弯矩。
在求各中间支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：p=q+g=14.888 kN/m 2按下表进行内力计算，计算简表及计算结果间表1.区格A B x l 0/yl 04.7/5.4=0.874.74/5.4=0.88跨内计算简图u=0 xm(0.0236×9.688+0.0486×5.2) ×(4.7)2=10.63kN.m/m (0.0236×9.688+0.0496×5.2) ×(4.74)2=10.932kN.m/m ym(0.0160×9.688+0.0350×5.2)×(4.7)2=7.44kN.m/m(0.0227×9.688+0.0349×5.2) ×(4.74)2=9.019kN.m/mu=0.2)(u xm10.63+0.2×7.44=12.118kN.m/m 10.932+0.2×9.019=12.736kN.m/m)(u y m 7.44+0.2×10.63=9.566kN.m/m 9.019+0.2×10.932=11.205kN.m/m支座计算简图,xm0.0610×14.888×4.72=20.061 kN.m/m0.0677×14.888×4.742=22.645 kN.m/m,ym0.0547×14.888×4.72=17.990 kN.m/m0.0667×14.888×4.742=22.311 kN.m/m区格C D x l 0/yl 04.7/5.34=0.884.74/5.34=0.89跨计算简图xm(0.0281×9.688+0.0476×5.2) ×(4.7)2= 11.481kN.m/m(0.0297×9.688+0.0486×5.2) ×(4.74)2=12.143kN.m/m内u=0ym(0.0151×9.688+0.0351×5.2) ×(4.7)2= 7.263kN.m/m (0.0222×9.688+0.0360×5.2) ×(4.74)2=8.921kN.m/mu=0.2)(u xm11.481+0.2×7.263=12.934kN.m/m 12.143+0.2×8.921=13.927kN.m/m)(u y m 7.263+0.2×11.481=9.559kN.m/m 8.921+0.2×12.143=11.350kN.m/m支座计算简图,xm0.0675×14.888×4.72=31.605 kN.m/m0.0787×14.888×5.342=26.325kN.m/m,ym0.0565×14.888×4.72=24.746 kN.m/m 0.0720×14.888×5.342=24.084 kN.m/m座弯矩的平均值，即 A-B 支座,xm=21（-20.061-22.645）= -21.353 kN.m/m A-C 支座,ym=21（-17.990-18.581）= -18.286 kN.m/m B-D 支座,ym=21（-21.700-24.084）= -22.892 kN.m/m C-D 支座,xm=21（-22.199-26.325）= -24.262 kN.m/m各跨内、支座弯矩已求得（考虑A 区格板四周与梁整体连接，乘以折减系数0.8），即可近似按A s =95.0h f my 算出相应的钢筋截面面积，取跨内及支座截面h x 0=100mm,h y 0=90mm,具体计算如表2表2截面m/(kN.m)h 0/mmA s/mm2选配钢筋 实配面积/mm 2跨中A 区格xl 0方向 12.118 100 607.4 φ10@120654 yl 0方向9.566 90 532.8 φ10@120654 B 区格xl 0方向 12.736 100 638.4 φ10@120654 yl 0方向 11.205 90 624.1 φ10@120 654C 区格 xl 0方向 12.934 100 648 φ10@120 654 yl 0方向 9.559 90 533 φ10@120654D 区格xl 0方向 13.927 100 698.1 φ10@110 714 yl 0方向11.35 90 632.1φ10@120654支座A-B 21.353 100 1070.3 φ12@110 1131 A-C 18.286 100 916.6φ12@120942 B-D22.892 100 1147.5 φ12@110 1131 C-D 24.262 100 1216.1 φ12@901257A-A(X) 20.061 100 1005.6 φ12@1101131 A-A(Y) 17.99 100 901.8 φ12@120 942 B-B(X) 22.645 100 1135.1 φ12@1101131 C-C(Y)24.7461001240.4 φ12@901257裂缝验算已知tkf =2.2N/mm2,sE =210×103N/mm2,iv =v=1.0,eqd =d/v=12mmh =120-15-5=100mmsA （mm 2M(kN.m)teρsk σ(N/mm 2)ψmaxw(mm)是否﹤0.3mm）A 区格 xl 0方向785 9.496 0.013 139 0.324 0.07 满足yl 0方向785 7.496 0.013 110 0.104 0.02 满足B 区格 xl 0方向785 9.976 0.013 146 0.352 0.08 满足yl 0方向 785 8.792 0.013 129 0.251 0.05 满足C 区格 xl 0方向785 10.146 0.013 149 0.364 0.08 满足yl 0方向 785 7.482 0.013 110 0.102 0.02 满足D 区格xl 0方向785 10.95 0.013 160 0.415 0.09 满足yl 0方向785 9.0 0.013 132 0.271 0.06 满足挠度计算f tk =2.2N/mm 2,E s =210000 N/mm 2, E c =31500 N/mm 2,==CSE E α 6.67, h 0=120-15-5=100mmA 区格B 区格C 区格D 区格xl 0方向yl 0方向xl 0方向yl 0方向xl 0方向yl 0方向xl 0方向yl 0方向sA 785785785785785785785785ρ0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 0.00785 te ρ 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 0.013 sk σ139 110 146 129 149 110 160 132 ψ0.3240.1040.3520.2510.3640.1020.4150.271B s(×1210)1.922.65 1.83 2.09 1.80 2.66 1.69 2.04B s(×1210)1.21.66 1.14 1.31 1.13 1.66 1.06 1.28a f (mm)19.1 13.7 20.9 20.4 21.6 13.7 23.9 21.4 200/0l24mm 27mm 24mm 27mm 24mm 27mm 24mm 27mm 是否小于200/0l满足 满足满足满足满足满足满足满足4.按塑性理论计算（1）弯矩计算 ①中间区格板A 计算跨度 xl 0=4.7-0.2=4.5myl 0=5.4-0.2=5.2mn=xyl l 00=5.42.5=1.156 ， α=n 1=0.748 ， β=2采用分离式配筋，跨内及支座弯矩塑性铰线上的总弯矩为：M x =l y 0m x =5.2m xM Y =αxl 0m x =3.366m xM,x =M ,,x=βl y 0m x =10.4m xM ,y=M,,y=βαx l0m x =6.732m x带入基本公式，由于区格板A 四周与梁连接，内力折减系数为0.8，由 2M x +2M Y +M ,x+M ,,x+M ,y+M,,y=12)5.42.53(5.4888.148.02-⨯⨯⨯⨯故得m x =4.341 kN.m/m m y =αm x =3.247 kN.m/mm,x = m ,,x=βm x = 8.681kN.m/m m ,y = m,,y=βm y =6.494kN.m/m②边区格板Bx l 0=4.8212.012.022.0+--=4.64myl 0=5.4-0.2=5.2mn=xyl l 00=64.42.5=1.121 , α=0.796 , β=2由于B 区格板为三边连续一边简支，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩已知，m,x=8.681 kN.m/m ，则M x =yl 0m x =5.2m x M Y =αxl 0m x =3.693m x M,x = yl 0m,x=45.141kN.m ， M ,,x=0M ,y=M ,,y=βαx l0m x =7.387m x 带入基本公式：2.52⨯m x +2×3.693m x +45.141+0+2×7.387m x =12)64.42.53(64.4888.142-⨯⨯⨯kN.m/m 故得m x =7.605 kN.m/mm y =αm x =6.053 kN.m/m m ,y= m,,y=βm y =12.107 kN.m/m③边区格板Cxl 0=4.7-0.2=4.5myl 0=5.4-212.012.022.0+-=5.24m n=xyl l 00=5.424.5=1.164 , α=0.738, β=2由于C 区格板为三边连续一边简支，无边梁，内力不作折减，又由于长边支座弯矩已知，m ,y=6.494kN.m/m ，则M x=yl 0m x =5.24m x M Y=αxl 0m x =3.319m x M,x = M ,,x= βyl 0m x =10.28m xM ,y=6.4945.4⨯=29.223 kN.m , M,,y=0带入基本公式2×5.24m x +2×3.319m x +2×10.28m x +29.233+0=12)5.424.53(5.4888.142-⨯⨯⨯故得m x =6.706kN.m/mm y =αm x =4.949 kN.m/m m,x = m ,,x=βm x = 13.412kN.m/m④角区格Dxl 0=4.8212.012.022.0+--=4.64m y l 0=5.4-212.012.022.0+--=5.24m n=xyl l 00=64.424.5=1.129 , α=0.784, β=2角区格D 截面弯矩、内力不作折减，又由于长边支座弯矩已知， m,x= 13.412kN.m/m ，m ,y=12.107kN.m/m ，则 M x=yl 0m x =5.24 m x M Y =αxl 0m x =3.638m xM,x =13.412×5.24=70.279 kN.m ， M ,,x=0M ,y=12.107×4.64=56.176 kN.m ，M,,y=0带入基本公式2×5.24m x +2×3.638m x +70.279+0+56.176+0=12)64.424.53(64.4888.142-⨯⨯⨯故得m x = 9.546kN.m/mm y =αm x =7.484 kN.m/m（2）配筋计算各区格板跨内及支座弯矩已求得，取截面有效高度h x 0=100mm,h y 0=90mm,,即可近似按A s =95.0h f my 算出相应的钢筋截面面积，计算结果见表3截面m/(kN.m)h 0/mmA s/mm 2选配钢筋实配面积/mm 2A 区格xl 0方向 4.341 100 217.6 φ8@200 251 yl 0方向3.24790180.8φ8@200251跨中B区格xl0方向7.605100 381.2φ10@180 436 yl0方向 6.053 90 337.1φ8/10@200 322C区格xl0方向 6.706 100 336.1φ8/10@200 322 yl0方向 4.94990 275.6φ8@200 251D区格xl0方向9.546 100 478.5φ10@170 462 yl0方向7.48490 416.8φ10@180 436支座A-B 8.687100 435.4φ10@180 436 A-C 6.494 100 325.5φ8/10@200 322 B-D 12.107100 606.9φ10@130628 C-D 13.412 100 672.3φ10@110714 A-A(X) 8.687100 435.4φ10@180 436 A-A(Y) 6.494 100 325.5φ8/10@200 322 B-B(X) 12.107100 606.9φ10@130628 C-C(Y) 13.412 100 672.3φ10@1107144、支承梁的计算短边支承梁,按弹性法计算梁自重 1.2 ×25×0.2×（0.5-0.12）=2.28kN/m20mm抹灰 1.2 ×17×（0.5-0.12）×2×0.02=0.31 kN/m梁传来的均布荷载1g=2.59 kN/m板传来恒载(三角形荷载) 2g=1.2 ×3.74×4.8= 21.54kN/m板传来的活荷载(三角形荷载) q=1.2 ×8×4.8=46.08kN/m 计算跨度柱截面为400mm ×400mm，支撑长度为370mm边跨nl =4.8-0.12-0.2=4.48m0l =n l+2a +2b =4.48+237.0+24.0=4.865m>1.025n l +2b =1.025×4.48+24.0=4.79m,则取0l=4.79m中间跨 nl =4.8-0.4=4.4m0l =n l +b=4.8m >1.05n l =4.62m ，取0l=4.62m跨度差 （4.79-4.62）/4.79=3.5％<10％ ，则可按等跨连续梁计算 计算简图如下4.弯矩及剪力的计算跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下列公式计算20202201Kql l Kg l Kg M ++=0201Kql l Kg l Kg V ++=序号计算简图边跨跨内 中间支座中跨内1M KB M KC M K2M K①0.077 -0.107 -0.071 0.036 4.58-6.12 -3.93 1.99 ②0.052 -0.067 -0.045 0.028 25.70-31.88 -4.53 12.87 ③0.067 -0.034 -0.022 — 70.84-34.61 -21.64 — ④—-0.034-0.0220.055—-34.61 -21.64 54.10 ⑤— -0.022 -0.067 0.040 —-22.39 -65.90 39.34 ⑥0.049 -0.075 -0.011 0.042 51.81-75.34 -10.82 41.31 ⑦0.066 -0.036 -0.011 — 69.78-36.64 -10.82 — 最不利荷载组合①+②+③ 101.12 -72.61 -30.1 14.68 ①+②+④ 30.28 -72.61 -30.1 68.96 ①+②+⑤ 30.28 -60.39 -74.54 54.02 ①+②+⑥ 82.09 -113.34 -19.28 55.99 ①+②+⑦100.06-74.64-19.2814.68序号 计算简图边跨跨内 中间支座中跨内A V K左B V K右B V K左C V K①0.393 -0.607 0.536 -0.464 4.88-7.39 6.41 -5.55 ②0.183 -0.317 0.272 -0.228 18.88-32.10 27.10 -22.69 ③0.217 -0.284 0.011 0.011 47.90-61.51 2.34 2.34 ④-0.034 -0.034 0.261 -0.239 -7.50-7.3655.56-50.88⑤-0.022 -0.022 0.205 -0.295-4.86 -4.76 43.64 -62.80⑥0.175 -0.325 0.314 -0.18638.63 -70.39 66.85 -39.60⑦0.214 -0.286 0.025 0.02547.23 -61.94 5.32 5.32最不利荷载组合①+②+③71.66 -101 35.85 -25.9 ①+②+④16.26 -46.85 89.07 -79.12 ①+②+⑤18.9 -44.25 77.15 -91.04 ①+②+⑥62.39 -109.88 100.36 -64.84 ①+②+⑦70.99 -101.43 38.83 -22.921截面支承梁计算短边梁跨内按T形截面计算，其翼缘计算宽度为边跨,fb=31l=31×4790=1597mm<b+0s=400+4480=4880mm中间跨,fb=31l=31×4620=1540mm<b+0s=400+4480=4880mm取0h=500-35=465mm 判别T形截面类型边跨=-)2(,,,1fffchhhbfα1.0×16..7×1597×120×（465-2120）=1296 kN/m>m axM中跨=-)2(,,,1fffchhhbfα1.0×16..7×1540×120×（465-2120）=1250 kN/m>m axM均属于第一类T形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋布置，取0h=465mm 截面边跨跨内中间支座中间跨内1M B MCM2MM101.12-113.34 -74.54 68.96 2/0b V — 21.53 21.53 — M-2/0b V101.1291.8153.0168.9620,1/h b f M f c s αα=（201/bh f M c s αα=）0.0175 0.0636 0.0367 0.0124sαξ211--=0.01770.06580.03740.0125y c f s f f h b A /10,αξ= （yc fs f f h b A /10,αξ=）609.7 567.7 322.7 415.2选配面积适配面积截面 端支座中间支座A V左B V右B V左C VV/kN71.66-101.43 100.36 -91.04 N /25.00k bh f c c β388.275 388.275 388.275 388.275 N/7.00t k bh f102.207>V 102.207>V 102.207>V 102.207>V 选用箍筋构造配箍200@8φ构造配箍200@8φ构造配箍200@8φ构造配箍200@8φsvA (双肢箍,mm 2)101101101101长边支承梁梁自重 1.2 ×25×0.2×（0.5-0.12）=2.28kN/m 20mm 抹灰 1.2 ×17×（0.5-0.12）×2×0.02=0.31 kN/m梁传来的均布荷载 1g =2.59 kN/m 板传来恒载(梯形荷载) 2g =1.2 ×3.74×4.8=21.54 kN/m,2g =（1-322αα+）2g =0.693×21.54= 14.93kN/m板传来的活荷载 (梯形荷载) ,q =1.2 ×8×4.8=46.08kN/mq=（1-322αα+）,q =0.693×46.08=31.93 kN/m计算跨度柱截面为400mm ×400mm ，支撑长度为370mm 边跨nl =5.4-0.12-0.2=5.08m0l =n l+2a +2b =5.08+237.0+24.0=5.465m>1.025n l +2b =1.025×5.08+24.0=5.407m,则取0l=5.407m中间跨 nl =5.4-0.4=5m0l =n l +b=5.4m >1.05n l =5.25m ，取0l=5.25m跨度差 （5.407-5.25）/5.407=2.9％<10％ ，则可按等跨连续梁计算 计算简图如下4.弯矩及剪力的计算跨中和支座截面最大弯矩及剪力按下列公式计算20202201Kql l Kg l Kg M ++=0201Kql l Kg l Kg V ++=序号计算简图跨内最大弯矩支座弯矩1M K 2M K3M K4M KB M KC M KD M K①0.077 0.036 0.036 0.077 -0.107 -0.071 -0.1075.83 2.57 2.57 5.50 -7.87 -5.07 -7.87 ②0.077 0.036 0.036 0.077 -0.107 -0.071 -0.10733.61 14.81 14.81 33.61 -45.36 -29.22 -45.36 ③0.100 —0.081 —-0.054 -0.036 -0.054-93.35—71.28—-48.95-31.67-48.95④—0.081 —0.100 -0.054 -0.036 -0.054-—71.28—93.35-48.95-31.67-48.95⑤—0.056 0.056 —-0.036 0.107 -0.036—49.2749.27—-32.6494.16-32.64⑥0.072 0.061 —0.098 -0.121 -0.018 -0.05867.2253.68—91.49-109.69-15.85-52.59⑦0.098 —0.061 0.072 -0.058 -0.018 -0.12191.49—53.6867.22-52.59-15.85-109.69最不利荷载组合①+②+③132.7917.3888.6639.11-102.18-65.96-102.18①+②+④39.4488.6617.38132.46-102.18-65.96-102.18①+②+⑤39.4466.6566.6539.11-85.8759.87-85.87①+②+⑥106.6671.0617.38130.6-162.92-50.14-105.82①+②+⑦130.9317.3871.06106.33-105.82-50.14-162.92序号计算简图端支座中间支座端支座AVK左BVK右BVK左CVK右CVK左DVK右DVKEVK①0.393 -0.607 0.536 -0.464 0.464 -0.536 0.607 -0.3935.5 -8.25 7.29 -6.31 6.31 -7.408.25 -5.43 ②0.393-0.6070.536-0.4640.464-0.5360.607-0.393 31.73 -49.00 42.01 -36.37 36.37 -42.01 49.00 -31.73 ③0.446-0.554 0.018 0.018 0.482 -0.518 0.054 0.054 80.11 -95.653.023.02 80.80 -86.83 9.32 9.32 ④0.0540.054 -0.5180.4820.018 0.018 -0.5540. 4469.32 9.32 -86.83 80.80 3.02 3.02 -95.65 77.00 ⑤-0.036-0.036 0.429 -0.571 0.571 -0.429 0.036 0.036 -6.22 -6.22 71.91 -95.72 95.72 -71.91 6.22 6.22 ⑥0.380-0.620 0.603 -0.397 0.040 -0.040 0.558 -0.442 65.61 -107.04101.08-66.55 6.71 -6.71 96.34 -76.31 ⑦-0.4420.558 -0.040 0.040 -0.3970.603-0.620 0.380 -76.3196.34 -6.716.71-66.55 101.08 -107.0465.61最不利荷载组合①+②+③117.34 -152.9 52.32 -39.66 123.48 -136.24 66.57 -27.84 ①+②+④ 46.55 -47.93 -37.53 38.1245.7 -46.39-38.439.84①+②+⑤ 31.01 -63.47121.21 -138.4 138.4 -121.3263.47 -30.94 ①+②+⑥ 102.84 -164.29 150.38 -109.23 49.39 -56.12 153.59 -113.47①+②+⑦-39.0839.09 42.59 -35.97 -23.8751.67 -49.7928.45截面支承梁计算短边梁跨内按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为边跨 ,fb =310l =31×5407=1803mm<b+0s =400+5000=mm中间跨 ,fb =310l =31×5250=1750mm<b+0s=400+5000=5400mm取h =500-35=465mm判别T 形截面类型 边跨=-)2(,0,,1f ffc h h h b f α 1.0×16..7×1803×120×（465-2120）= 1463.4kN/m>m ax M中跨=-)2(,0,,1f f f c h h h b f α 1.0×16..7×1750×120×（465-2120）=1420.3 kN/m>m ax M均属于第一类T 形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋布置，取h =465mm截面跨内最大弯矩支座弯矩1M2M3M4M B MCMD MM132.7988.66 88.66 132.46 -162.92 -65.96 -162.92 2/0b V— — — — 23.736 23.736 23.736 M-V 0b/2132.7988.6688.66132.46139.18442.224139.18420,1/h b f M f c s αα=（201/bh f M c s αα=）0.02040.01400.01400.0204 0.0964 0.0292 0.0964sαξ211--=0.0206 0.0141 0.0141 0.0206 0.1016 0.0296 0.1016yc f s f f h b A /10,αξ=（ycf s f f h b A /10,αξ=）803 532.3 532.3 803 876.6 255.4 876.6选配面积 适配面积截面端支座中间支座端支座A V左B V右B V左C V右C V左D V右D VE VV/kN117.34 -164.29 150.38 -109.23 138.4 -136.2 153.59 -113.47N /25.00k bh f c c β 388.275 388.275 388.275 388.275 388.275 388.275 388.275 388.275 N/7.00t k bh f102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V 102.207 <V选用箍筋82φ 82φ 82φ 82φ 82φ 82φ 82φ 82φsvA (mm 2)101 101 101 101 101 101 101 101 007.025.1bh f V h A f s t sv yv -〈815 201 439 1756 341 363 240 1095 实际间距200200200200200200200200。
板计算（按弹性理论计算）板的L2/L1=5/3.3=1.52<2，所以按双向板计算。
板的厚度构造要求h>(1/30~1/40)×L1=1/30×3300=110mm，取h=120mm。
荷载荷载标准值20mm水泥砂浆面层0.02×20KN/m3=0.4KN/m3;120mm钢筋混凝土板0.12×25KN/m3=3KN/m3;G k=0.4+3=3.4KN/m3恒载设计值G=γk×G k=1.05×3.4=3.57KN/m3;活载设计值Q=γQ1×Q k=1.2×3=3.6KN/m3；合计，即每米板宽7.17KN/m3。
内力计算在求各区板格内正弯矩时，按恒载均布及活载棋盘式布置计算，取荷载G'=G+Q/2=5.37KN/m3;Q'=Q/2=1.8KN/m3;在G'作用下，各内支座均可视为固定，某些区隔板内最大正弯矩不在板的中心点处。
在Q'作用下，各区隔板四边均可视作简支，跨内最大正弯矩则在中心点处，计算时可近似取二者之和作为跨内做大正弯矩值。
在求中间支座最大负弯矩时，按恒荷载及活荷载均满布各区隔板计算，取荷载G+Q=7.171.8KN/m3;按照《建筑结构静力计算手册》进行内力计算，计算结果见下表：双向板弯矩计算区格 ALox/Loy 0.65跨内υ=0M x（0.075×5.37+0.075×1.8）×3.32=5.86KN·m/mM y(0.0271×5.37+0.0271×1.8)×3.32=2.12KN·m/m υ=0.2M x 5.86+0.2×2.12=6.28KN·m/mM y 2.12+0.2×5.86=3.29KN·m/m。
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
作用在板上的荷载永久荷载标准值：0.60(kN/m2)水泥砂浆面层自重= 厚度×206.25(kN/m2)钢筋混凝土板自重= h×250.34(kN/m2)混合砂浆天棚抹灰自重= 厚度×17qGk＝ 6.85(kN/m2)永久荷载标准值qGk可变荷载标准值：qQk＝ 2.50(kN/m2)可变荷载标准值qQk基本组合(支座最大负弯矩)：qg1＝11.72(kN/m2)可变荷载效应组合qg1=1.2qGk+1.4qQkqg2＝11.70(kN/m2)永久荷载效应组合qg2=1.35qGk+1.4*0.7qQk qg＝11.72(kN/m2)qg=max(qg1，qg2)基本组合(跨中最大正弯矩)：g1＝9.97(kN/m2)可变荷载效应组合g1=1.2qGk+1.4qQk/2g2＝10.47(kN/m2)永久荷载效应组合g2=1.35qGk+1.4*0.7qQk/2 q1＝ 1.75(kN/m2)q1=1.4qQk/2q2＝ 1.23(kN/m2)q2=1.4*0.7qQk/2g＝10.47(kN/m2)g=max(g1，g2)q＝ 1.75(kN/m2)q=max(q1，q2)标准组合(支座最大负弯矩)：qgKK9.35(kN/m2)qgKK=qGk+qQk标准组合(跨中最大正弯矩)：gKK＝8.10(kN/m2)gKK=qGk+qQk/2qKK＝ 1.25(kN/m2)qKK=qQk/2准永久组合(支座最大负弯矩)：qgQQ＝8.10(kN/m2)qgQQ=qGk+0.5qQk准永久组合(跨中最大正弯矩)：gQQ＝7.48(kN/m2)gQQ=qGK+0.5qQk/2qQQ＝0.63(kN/m2)qQQ=0.5qQk/2永久荷载标准值：(1－2α^2＋α^3)×(qGk×lcy)＝15.64(kN/m)bx×(hx －h)×25/1000000＝ 2.63(kN/m)2×20×(hx －h)×20/1000000＝0.28(kN/m)qxGk ＝18.26(kN/m)可变荷载标准值：由板传来qxQk ＝(1－2α^2＋α^3)×(qQk ×lcy)＝ 5.71(kN/m)基本组合：.由可变荷载效应控制qgx1＝1.2qxGk+1.4qxQk ＝29.91(kN/m)由永久荷载效应控制qgx2＝1.35qxGk+1.4*0.7qxQk ＝30.25(kN/m)qgx ＝max(qgx1，qgx2)＝30.25(kN/m)标准组合：qgxK ＝qxGk+qxQk ＝23.97(kN/m)准永久组合：qgxQ ＝qxGk+0.5qxQk ＝21.12(kN/m)作用在长边梁上的荷载作用在短边梁上的荷载永久荷载标准值：由板传来(5/8)×(qGk×lcy)＝12.84短边梁自重by×(hy－h)×25/1000000＝ 5.63短边梁梁侧抹灰自重2×20×(hy－h)×20/1000000＝0.60qyGk＝可变荷载标准值：由板传来qyQk＝(5/8)×(qQk×lcy)＝基本组合：m)由可变荷载效应控制qgy1＝1.2qyGk+1.4qyQk＝m)由永久荷载效应控制qgy2＝1.35qyGk+1.4*0.7qyQk＝m)qgy＝max(qgy1，qgy2)＝m)标准组合：qgyK＝qyGk+qyQk ＝m)准永久组合：qgyQ＝qyGk+0.5qyQk＝(kN/m)(kN/m)(kN/m)18.47(kN/m)4.69(kN/m).28.73(kN/m)29.53(kN/m)29.53(kN/m)23.16(kN/m)20.81(kN/m)。
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
（整理）双向板按弹性理论的计算⽅法.(⼀)双向板按弹性理论的计算⽅法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应⽤，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查⽤。
在教材的附表中，列出了均布荷载作⽤下，六种不同⽀承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2{M=αmp（g+p）l x2 αmp为单向连续板（αmb为连续梁）考虑塑性内⼒重分布的弯矩系数。
}式中M 为跨中或⽀座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的计算跨度(m)。
2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最⼤弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔⼀区格布置活载，形成如上图(a)所⽰棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖⾯中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利⽤单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作⽤下，板在中间⽀座处的转⾓很⼩，可近似地认为转⾓为零，中间⽀座均可视为固定⽀座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边⽀座为简⽀，则边区格按三边固定、⼀边简⽀的单跨双向板计算；⾓区格按两邻边固定、两邻边简⽀的单跨双向板计算。
在反对称荷载作⽤下，板在中间⽀座处转⾓⽅向⼀致，⼤⼩相等接近于简⽀板的转⾓，所有中间⽀座均可视为简⽀⽀座。
因此，每个区格均可按四边简⽀的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作⽤下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最⼤弯矩。
(2)⽀座弯矩⽀座弯矩的活载不利位置，应在该⽀座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很⼩，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的⽀座弯矩，即为⽀座的最⼤弯矩。
双向板按弹性方法计算实例1.楼盖平面布置双向板肋形楼盖梁板结构布置如图1，钢筋混凝土板厚150h mm =,楼面面层为20mm 厚水泥砂浆抹面（320/kN m γ=），板底为15mm 厚石灰砂浆粉刷（317/kN m γ=）活载标准值25.4/k q kN m =,混凝土为35C 级,板中受力筋及分布筋采用HPB300级钢筋；梁中受力筋采用HRB335级钢筋；梁中箍筋和架立筋采用HPB300级钢筋。
柱距为6900mm ，板的弯矩折减系数为：B1为0.8；B2,B3均为1.0图1 楼盖平面布置2.板的荷载计算恒载 20mm 厚水泥砂浆抹面 200.020.4⨯= KN/2m150mm 钢筋混凝土板 200.15 3.75⨯= KN/2m15mm 石灰砂浆 170.0150.26⨯=KN/2m标准值 0.4 3.750.26=4.41k g =++ KN/2m活载 标准值 5.4k q = KN/2m可变荷载效应起控制作用， 1.2G γ= 1.3Q γ=设计值 1.2 4.41 5.292g =⨯=KN/2m ，设计值 1.3 5.47.02q =⨯= KN/2m荷载设计值 5.2927.0212.312p g q =+=+= KN/2m /2 5.2927.02/28.80p g q '=+=+= KN/2m/27.02/2 3.51p q ''±=== KN/2m3. 板的内力计算及配筋3.1中间区格板1B计算跨度： 6.9x l m = 6.9y l m = / 1.0x y l l =单位板宽弯矩（/KN m m ∙）跨中弯矩：荷载按棋盘布x M =系数（6）2x p l '+系数（1）2x p l '' =( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯) 26.915.76⨯= y M =系数（6）2x p l '+系数（1）2xp l ''=( 0.02058.800.0429 3.51⨯+⨯) 26.915.76⨯=支座弯矩：荷载按满布a 支座a x M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-b 支座by M =系数（6）2x pl =20.051312.312 6.930.07-⨯⨯=-配筋计算：s γ=0.95，0130x h mm =，0120y h mm =。
(一)双向板按弹性理论的计算方法1．单跨双向板的弯矩计算为便于应用，单跨双向板按弹性理论计算，已编制成弯矩系数表，供设计者查用。
在教材的附表中，列出了均布荷载作用下，六种不同支承情况的双向板弯矩系数表。
板的弯矩可按下列公式计算：M = 弯矩系数×(g+p)l x2式中M 为跨中或支座单位板宽内的弯矩(kN·m/m)；g、p为板上恒载及活载设计值(kN/m2)；l x为板的跨度(m)。
显示更多隐藏2．多跨连续双向板的弯矩计算(1)跨中弯矩双向板跨中弯矩的最不利活载位置图多跨连续双向板也需要考虑活载的最不利位置。
当求某跨跨中最大弯矩时，应在该跨布置活载，并在其前后左右每隔一区格布置活载，形成如上图(a)所示棋盘格式布置。
图(b)为A-A剖面中第2、第4区格板跨中弯矩的最不利活载位置。
为了能利用单跨双向板的弯矩系数表，可将图(b)的活载分解为图(c)的对称荷载情况和图(d)的反对称荷载情况，将图(c)与(d)叠加即为与图(b)等效的活载分布。
在对称荷载作用下，板在中间支座处的转角很小，可近似地认为转角为零，中间支座均可视为固定支座。
因此，所有中间区格均可按四边固定的单跨双向板计算；如边支座为简支，则边区格按三边固定、一边简支的单跨双向板计算；角区格按两邻边固定、两邻边简支的单跨双向板计算。
在反对称荷载作用下，板在中间支座处转角方向一致，大小相等接近于简支板的转角，所有中间支座均可视为简支支座。
因此，每个区格均可按四边简支的单跨双向板计算。
将上述两种荷载作用下求得的弯矩叠加，即为在棋盘式活载不利位置下板的跨中最大弯矩。
(2)支座弯矩支座弯矩的活载不利位置，应在该支座两侧区格内布置活载，然后再隔跨布置，考虑到隔跨活载的影响很小，可假定板上所有区格均满布荷载(g+p)时得出的支座弯矩，即为支座的最大弯矩。
这样，所有中间支座均可视为固定支座，边支座则按实际情况考虑，因此可直接由单跨双向板的弯矩系数表查得弯矩系数，计算支座弯距。
