2018年秋宜昌市伍家岗区七年级数学试题和答案

2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，第﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000B．0.7×108C．7×107D．70×106 3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1B．﹣2C．﹣0.1D．﹣15．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．2a+3b=5abC．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a57．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC=BD C．AC＜BD D．不能确定9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8 10．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．3a和3b 11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b ＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°13．在解方程﹣=1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3=1B．3x﹣1﹣4x+3=6C．3x﹣1﹣4x+3=1D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=614．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28D．（1+50%x）×80%=x+28二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A=70°30′，求A的余角和补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m=﹣1，n=219．解方程：=20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA=2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB的长．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正整数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE （如图2），求BOD的度数；（3）如图3，若AOE=88°，∠BOD=30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C 庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70000000=7×107．故选：C．3．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．4．【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|1|=1；|﹣2|=2，|﹣0.1|=0.1，|﹣1|=1，绝对值最小的是﹣0.1．故选：C．5．【分析】根据同类项的概念判断即可．【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，故选：A．6．【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．【分析】直接利用售价除以（1﹣30%）=原价，进而得出答案．【解答】解：∵某商品降价30%后，每台售价a元，∴该商品原价应为：a÷（1﹣30%）=a．故选：D．8．【分析】根据图示和不等式的性质知：AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．【解答】解：如图，∵线段AD＞BC，∴AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．故选：A．9．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）=﹣16x+8，故选：D．10．【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．11．【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a=﹣0.8，b=1.5，则﹣a=0.8，﹣b=﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．12．【分析】根据角平分线的定义，即可得到∠DOE=∠AOB=90°．【解答】解：如图，∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC），即∠DOE=∠AOB=90°．故选：B．13．【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6，故选：D．14．【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故正确；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故错误．故选：D．15．【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：B．二、解答题．16．【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：原式=﹣12﹣（﹣8）+2=﹣12+8+2=﹣2．17．【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【解答】解：∠A的余角=90°﹣70°30′=19°30′，∠A的补角=180°﹣70°30′=109°30′．18．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=6m2n﹣2mn2﹣2m2n﹣mn2=4m2n﹣3mn2，当m=﹣1，n=2时，原式=8+12=20．19．【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（3x+4）=2x﹣1，去括号，得：6x+8=2x﹣1，移项，得：6x﹣2x=﹣1﹣8，合并同类项，得：4x=﹣9，系数化为1，得：x=﹣．20．【分析】（1）利用时针每小时旋转30°，进而得出答案；（2）3.98小时=3小时58分48秒，即可得出结论．【解答】解：（1）∵时针旋转一小时转动30°，∴时针旋转出第一个60°时，小羯活动了60°÷30°=2小时，即：小羯活动了2小时；（2）∵3.98小时=3小时58分48秒，而小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动，∴钟表对应的时间读数是3点58分48秒，即：当小羯活动时长为3.98小时时，钟表对应的时间读数是3点58分48秒．21．【分析】（1）根据BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，即可得到结论；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵BO：OC：CA=2：1：5，点C表示的数是x，∴点A、B表示的数分别为：﹣2x，6x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y=2y+4，解得：y=1，∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是﹣2，∴AB=8．22．【分析】（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费【解答】解：（1）汽车的三费为900m+400×20m+×200=（8900m+1000）（元），火车的三费为2000m+400×15m+×200=（8000m+800）（元），8900m+1000﹣（8000m+800）=（900m+200）（元），答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多（900m+200）元；（2）设A、B两市之间的路程是S千米．令15m•S+2000m+（+2）×200=20m•S+900m+（+3.1）×200当两者费用相等时，22.5S+1520=17S+2400，S=160．答：A市与B市之间的路程是160千米时，两种运输方式费用相同．23．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=∠AOC+∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【解答】解：（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC=108°，∠COE=n°（0＜n ＜72），∴∠BOD=∠AOC+=×108°+n°=54°+n°；（3）如图3，∠AOE=88°，∠BOD=30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE=4∠AOB+4∠DOE=6∠BOC+6∠COD=4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD=380°．24．【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据线段中点的定义得到AB=BC=AC=2km，EF=CF=6km，AF=16km，根据线段的和差即可得到结论；（3）设CD=x，则AF=8x，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，AC=4km，CF=12km，∴AB=BC=AC=2km，EF=CF=6km，AF=16km，∴BE=AF﹣AB﹣EF=8km，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD=BE=4km，∴CD=BD﹣BC=2km；（3）设CD=x，则AF=8x，∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，∴BE=BC+CE=AC+CF=AF=4x，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD=BE=2x，∴BC=BD﹣CD=3x，∴AC=2BC=6x，∴CF=AF﹣AC=2x，∴A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是3．。

2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2018-的绝对值是( ) A ．2018B ．2018-C ．12018D ．12018- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（） A ．31.2110⨯B ．312.110⨯C ．41.2110⨯D ．50.12110⨯4.计算24(2)5+-⨯=（） A ．16-B ．16C.20D ．245.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．186.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C. D ．7.下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x = C.42222x x x += D ．22(3)6x x =8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )A ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 9.如图，正方形ABCD 的边长为1，点E ,F 分别是对角线AC 上的两点, EG AB ⊥, EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于()A ．1B ．12 C.13 D ．1410.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定11.如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点O 旋转180°得到CDA ∆.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为()A ．(2, 2)B ．(2 -2) C. (2,5) D ．(2,5)- 12.如图，直线AB 是O 的切线，C 为切点，//OD AB 交O 于点D ，点E 在O 上，连接,,OC EC ED ，则CED ∠的度数为( )A ．30°B ．35° C.40° D ．45°13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.14.如图，要测量小河两岸相对的两点,P A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=，则小河宽PA 等于( )A.100sin 35米B.100sin 55米C.100tan 35米D.100tan 55米 15.如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >>第Ⅱ卷（共90分）三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中4x =.17.解不等式组1021320xx x -⎧≤+⎪⎨⎪-<⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.18.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，40A ∠=,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E .(1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作//DF BE ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.19.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。

宜昌市第十六中学2018年秋季学期七年级数学期中考试一、选择题（共45分，每小题3分）1、如果小磊向北走6米用6+米表示，那么15-米表示（ ）A. 向北走15米B. 向北走15-米C. 向南走15米D.向南走15-米2、32的相反数是（ ） A.23 B. 32- C.23- D.323、下列各图中，表示数轴正确的是（ ）4、下列各式中，不成立的是（ ）A.33=-B. 33-=-C. 33=-D.33=-- 5、一道计算题 不慎被墨水覆盖了一部分，则覆盖的数字为 （ ）A. 3-B. 3C. 6-D.6 6、下列有理数比较大小正确的是（ ）A. 67->B.177.52-<-C. 71()2525--<- D.34->- 7、宜昌规划展览馆，位于宜昌东站片区柏临河路北侧，该馆是湖北省首批高星级的生态环保建筑的示范工程，项目总投资约350000000元，规模全国领先。

把350000000用科学记数法表示为（ ）A. 90.3510⨯B.83.510⨯C.73.510⨯D.73510⨯ 8、下列计算正确的有（ ）① ②542=2516 ③ ④ ⑤ A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、第六次全国人口普查数据显示，某市的常住人口约为556.82万人，数据556.82万的精确度是（ ） A.百分位 B.万位 C.千位 D.百位10、将式子）（）（）（）106325()23(-+---+--+-写成省略加号的形式，正确的是（ ）A. 10632523-+-+- B 10632523-+--- C. 10632523-+-- D. 10632523-+-+11、在下列各组单项式中，不是同类项的是( )． A ．253x y -和27yx - B ．3-和99 C ．2m n 和22mn - D ．abc -和9abc 12、下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=+-x xB.()222421+-=--x x C.()n m n m +=-323231D.x m x m 232232+-=⎪⎭⎫⎝⎛--=-9(-3)21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭3(3)9-=-2416-=-()11---=-⎡⎤⎣⎦13、单项式422x y z -的系数和次数分别为（ ）．A.2-，6B..2-，7C.2，6D.2，7 14、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ）A.0,0a b >>B.0,0a b <<C.a b 、异号且正数的绝对值较小D.a b 、异号且负数的绝对值较小15、观察下列一串单项式的特点：ab ，22a b -，34a b ，48a b -，516a b ，按此规律写出第8个单项式是（ ）A. 8256a b -B.8128a b -C.8128a bD.7256a b 二、解答题：16、（6分）计算：3(3)(5)(42)7(1)-⨯-+-÷--17、（6分）先化简，再求值：22223(2)(4);x y xy xy x y --+其中 21=x ，2y =-.18、（7分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．22-， 2.5-， 12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0， ()1001--， 4-．5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 619、（7分）规定一种新的运算“∆”：对于任意有理数b a 、，满足ab a b b a +-=∆，如 . 试求：（1） （2）)3(4-∆5233223=⨯+-=∆[])1()2(0-∆-∆20、（8分）为了迎接卓园艺术节的召开，现要从七、八年级学生中抽调m 人参加“校园集体舞”、“广播体操”、“唱红歌”等活动，其中参加“校园集体舞”人数是抽调人数的 还多3人，参加“广播体操”活动人数是抽调人数的 少2人，其余的参加“唱红歌”活动，若抽调的每个学生只参加了一项活动．（1）求参加“唱红歌”活动的人数．（用含m 的式子表示） （2）求参加“广播体操”比参加“校园集体舞”多的人数．（用含m 的式子表示）21、（8分）已知多项式2313256(2)(3)4m x y m xy n x y -+-+--是六次三项式，记作A .（1）求m n 、的值（2）若123333-+-=xy y x B ，证明：无论y x 、取何值，B A 2+的值不变.22、（10分）某餐厅中，一张桌子可以坐6人，如果把多张桌子摆在一起，可以有以下两种摆放方式．（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 人，第二种摆放方式能坐 人； （3）一天中午餐厅要同时接待98位顾客共同就餐（即桌子要摆在一起），但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择上述两种方式中的哪种来摆放餐桌？为什么？141223、（11分）阅读下列两材料，并解决相关的问题.【材料一】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为1a ，依此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a .一般地，若果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比，公比通常用字母q 表示(0)q ≠，如数列1,3,9,27,为等比数列，其中11a =，公比3q =.【材料二】为了求2310012222++++的值. 可令2310012222,S =+++++则234101222222S =+++++, 因此101221S S -=-，所以10121S =-,即231001011222221++++=-（1）等比数列3,6,12,24的公比q 为_________，第6项是________（2）如果一个数列1234,,,,a a a a 是等比数列，且公比为q ，那么根据定义可得到21a a q =⋅，23211()a a q a q q a q =⋅=⋅⋅=⋅，234311(),a a q a q q a q =⋅=⋅⋅=⋅，由此可得________n a =（用1a 和q 的代数式表示）（3）若某等比数列的公比5q =，第2项25a =，则它的第1项1____a =，第4项4_____a =，并求出123100a a a a ++++的值.24、（12分）已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为－3，0，1，点P 为数轴上任意一点，其表示的数为x .（1）如果点P 到点A ，点B 的距离相等，那么x =______；（2）若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则整数x 是____________ ； （3）当点P 到点A ，点B 的距离之和是6时，求x 的值；（4）若点P 以每秒3个单位长度的速度从点O 沿着数轴的负方向运动时，点E 以每秒1个单位长度的速度从点A 沿着数轴的负方向运动、点F 以每秒4个单位长度的速度从点B 沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动多少秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等？宜昌市第十六中学2018年秋季学期七年级数学期中考试答案二、解答题：16、3(3)(5)(42)7(1)-⨯-+-÷-- 解：原式=156(1)---10=17、解：原式当1,22x y ==-时，原式=22112(2)4(2)922⎛⎫⨯⨯--⨯⨯-=- ⎪⎝⎭18、解：5- 4- 3- 2- 1- 0 1 2 3 4 5 610021(1)0 2.5422⎛⎫<--<<--<-<- ⎪⎝⎭-<()1001-- 19、解：（1）4(3)344(3)71219∆-=--+⨯-=--=-（2）20、解（1）由题意得：校园集体舞人数为134m + ， 广播体操人数为122m -111321424m m m m ⎛⎫⎛⎫∴-+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭唱红歌人数为 （3）由题意得1112(3)5244m m m --+=-， 即参加“广播体操”比参加“校园集体舞”多的人数为154m -22222263424x y xy xy x y x y xy =---=-2100012⎛⎫-- ⎪⎝⎭2.5-4-[]0(2)(1)(200)(1)(2)(1)1(2)(2)(1)3∆-∆-=--+∆-=-∆-=---+-⨯-=21、解（1）由题意得23163020m n m ⎧+-=⎪-=⎨⎪-≠⎩所以2,3m n =-=（2）由（1）得333644A x y xy =--33333326442(321)6A B x y xy x y xy ∴+=--+-+-=-故无论y x 、取何值，B A 2+的值不变.22、（1）当有5张桌子时，第一种摆放方式能坐 22 人，第二种摆放方式能坐 14 人； （4分） （2）当有n 张桌子时，第一种摆放方式能坐 4n+2 人，第二种摆放方式能坐 2n+4 人；（4分） （3）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌． 因为，当n=25时，4×25+2=102＞98 当n=25时，2×25+4=54＜98 所以，选用第一种摆放方式．23、解：（1）公比q 为___2______，第6项是__96______（2）由此可得 __________（用1a 和q 的代数式表示）（3）若某等比数列的公比5q =，第2项25a =，则它的第1项1____a =，第4项4_____a =，并求出123100a a a a ++++的值.由题意得239912310015555a a a a ++++=+++++令239915555S =+++++，则234991005555555S =+++++所以100551S S -=-，即100451S =-，故100514S -=24、解（1）x =______； （2）整数x 是____________ ；（3）由题意得(3)16PA PB x x +=--+-=314AB =--= P AB ∴点不可能在、之间 当P 在点A 左侧时，316x x --+-=，解得4x =-当P 在点B 右侧时，(3)16x x --+-=，解得2x = 综上所述，x 的值为42-或（4）设运动时间t 秒，由题意得P E F 、、经过t 秒后，在数轴上对应的数分别为3t -、3t --、14t - 当E F 、重合（即相遇）时，314t t --=-，解得43t =当E F 、不重合时，由题意得P 是E F 、的中点，于是31432t tt --+-=-，解得2t = 综上所述，运动43或2秒时，点P 到点E ，点F 的距离相等11n n a a q -=11251-32101---、、、、。

2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.2018-的绝对值是( )A ．2018B ．2018-C ．12018 D ． 12018- 2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A ．31.2110⨯ B ．312.110⨯ C ．41.2110⨯ D ．50.12110⨯ 4.计算24(2)5+-⨯=（ ）A ．16-B ．16 C.20 D ．245.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( ) A ．310 B ．110 C.19 D ．186.如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C.D ．7.下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x = C.42222x x x += D ．22(3)6x x =8.1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )A ．1,6,15a b c ===B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c ===9. 如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点,E G AB ⊥ , EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于( )A ．1B ．12 C.13 D ．1410.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 11. 如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点O 旋转180°得到CDA ∆.点A,B, C 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为( )A ．(2, 2)B ．(2 -2) C. (2,5) D ．(2,5)- 12.如图，直线AB 是O 的切线，C 为切点，//OD AB 交O 于点D ，点E 在O 上，连接,,OC EC ED ，则CED ∠的度数为( )A ．30°B ．35° C.40° D ．45°13.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂直.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.14.如图，要测量小河两岸相对的两点,P A 的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB 上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=，则小河宽PA 等于( )A.100sin 35米B.100sin 55米C.100tan 35米D.100tan 55米15.如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >>第Ⅱ卷（共90分）三、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中4x =.17. 解不等式组1021320xx x -⎧≤+⎪⎨⎪-<⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.18. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，40A ∠=,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E . (1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作//DF BE ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.19. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。

人教版数学七年级上学期第三章单元测试考试时间：100分钟；满分：100分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•伍家岗区期末）下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于292．（2018秋•宜兴市期末）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（）x﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算3．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．14．（2019秋•南岗区校级月考）在方程①3x+y＝4，②2x5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2019春•襄汾县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0②方程1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4③方程1去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）④方程1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1A．1 B．2 C．3 D．46．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球7．（2018秋•天长市期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣28．（2017秋•和县期末）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．559．（2019春•西湖区校级月考）一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（）A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时10．（2019秋•涪城区校级月考）某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2019春•东坡区期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，则m的值为．12．（2019•朝阳区模拟）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．13．（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：ad﹣bc，若9，则x＝．14．（2019春•新泰市期中）（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x 的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝．15．（2018秋•景德镇期末）已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，则m的值为．16．（2018秋•金牛区期末）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•景德镇期末）解方程：（1）（2） 118．（6分）（2019春•合肥期中）任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写，0.123可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…＝2.61为例，进行探索：设x＝2.61，①两边同乘以100得：100x＝261.，②②﹣①得：99x＝261.54﹣2.61＝258.93，∴x因此，2.61是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.．（2）试说明3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．21．（8分）（2019秋•道里区校级月考）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？22．（10分）（2018秋•南昌县期末）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～50 51～100 101～150 150以上价格（元/人） 5 4.5 4 3.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（2018秋•伍家岗区期末）下列所给条件，不能列出方程的是（）A．某数比它的平方小6B．某数加上3，再乘以2等于14C．某数与它的的差D．某数的3倍与7的和等于29【解析】解：设某数为x，A、x2﹣x＝6，是方程，故本选项错误；B、2（x+3）＝14，是方程，故本选项错误；C、x x，不是方程，故本选项正确；D、3x+7＝29，是方程，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．2．（2018秋•宜兴市期末）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣mx﹣2n＝2的解为（）x﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+2n 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．无法计算【解析】解：∵﹣mx﹣2n＝2，∴mx+2n＝﹣2，根据表可以得到当x＝0时，mx+2n＝﹣2，即﹣mx﹣2n＝2．故选：C．【点睛】本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n＝2即mx+2n＝﹣2是关键．3．（2018秋•宝安区期末）已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1【解析】解：将x＝3代入方程得：3a+2×3﹣3＝0，解得：a＝﹣1．故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．（2019秋•南岗区校级月考）在方程①3x+y＝4，②2x5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．（2019春•襄汾县期末）下列方程的解法中，错误的个数是（）①方程2x﹣1＝x+1移项，得3x＝0②方程1去分母，得x﹣1＝3＝x＝4③方程1去分母，得4﹣x﹣2＝2（x﹣1）④方程1去分母，得2x﹣2+10﹣5x＝1A．1 B．2 C．3 D．4【解析】解：①方程2x﹣1＝x+1移项，得x＝2，即3x＝6，故错误；②方程1去分母，得x﹣1＝3，解得：x＝4，中间的等号应为逗号，故错误；③方程1去分母，得4﹣x+2＝2（x﹣1），故错误；④方程1去分母，得2（x﹣1）+5（2﹣x）＝1，即2x﹣2+10﹣5x＝1，是正确的．错误的个数是3．故选：C．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，注意移项去分母时的符号变化是本题解答的关键．6．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图（1）、（2）所示的两个天天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A．3个球B．4个球C．5个球D．7个球【解析】解：设球的质量是x，小正方形的质量是y，小正三角形的质量是z．根据题意得到：，解得：，第三图中左边是：3x+2y+z＝7x，因而需在它的右盘中放置7个球．故选：D．【点睛】考查了等式的性质，本题的难点是解关于y，z的方程，解题的基本思想是消元．7．（2018秋•天长市期末）小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（）A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2【解析】解：根据题意，得：2x﹣1＝x+a﹣1，把x＝2代入这个方程，得：3＝2+a﹣1，解得：a＝2，代入原方程，得：，去分母，得：2x﹣1＝x+2﹣3，移项、合并同类项，得：x＝0，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解法以及方程的解的定义．熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题的关键．8．（2017秋•和县期末）在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3 B．﹣55 C．﹣56 D．55【解析】解：根据题中的新定义得：（）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2019春•西湖区校级月考）一条铁路线ABC三个车站的位置如图所示，已知B，C两站之间相距500千米，火车从B站出发，向C站方向行驶，经过30分钟，距A站130千米；经过2小时，距A站280米，火车从B站开出多少时间后可到达C站？（）A．4小时B．5小时C．6小时D．7小时【解析】解：设火车的速度为x千米/小时，根据题意得：（2）x＝280﹣130，解得：x＝100，所以500÷100＝5（小时）．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．（2019秋•涪城区校级月考）某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏【解析】解：设盈利的那套服装的成本价是a元，a（1+20%）＝168，解得，a＝140，设亏损的那套服装的成本价是b元，b（1﹣20%）＝168，解得，b＝210，∵168×2﹣（140+210）＝﹣14，∴服装厂亏本14元，故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，求出两套服装的成本价．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（2019春•东坡区期中）已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，则m的值为﹣5．【解析】解：由题意可知：|m+4|＝1，∴m＝﹣3或﹣5，∵m+3≠0，∴m≠﹣3，∴m＝﹣5，故答案为：﹣5【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．12．（2019•朝阳区模拟）在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．设a、b为正数，且a＝b．∵a＝b，∴ab＝b2．①∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③∴a＝b+a．④∴a＝2a．⑤∴1＝2．⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是④（填入编号），造成错误的原因是等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质．【解析】解：由a＝b，得a﹣b＝0．第④步中两边都除以（a﹣b）不符合等式性质．故答案为：④；等式两边除以值为零的式子，不符合等式性质．【点睛】本题考查了等式的性质，等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的整式，结果不变．13．（2019春•长春期中）现规定一种新的运算：ad﹣bc，若9，则x＝1．【解析】解：根据题中的新定义化简得：12﹣3（2﹣x）＝9，去括号得：12﹣6+3x＝9，移项合并得：3x＝3，解得：x＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（2019春•新泰市期中）（创新题）我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b﹣a，则称该方程为“差解方程”，例如：3x＝4.5的解为1.5，且1.5＝4.5﹣3，则该方程3x＝4.5是“差解方程”．若关于x 的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，则m＝2．【解析】解：2x＝m+2，x，∵关于x的一元一次方程2x＝m+2是“差解方程”，∴m+2﹣2，解得：m＝2，故答案为：2．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的方程是解此题的关键．15．（2018秋•景德镇期末）已知关于x的一元一次方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，则m的值为3或4或6．【解析】解：由mx﹣1＝2（x），得x，因为关于x的方程mx﹣1＝2（x）的解是正整数，得m﹣2＝1，m﹣2＝2，或m﹣2＝4．解得m＝3，m＝4，或m＝6．故答案为：3或4或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解是正整数得出关于m的方程是解题关键．16．（2018秋•金牛区期末）规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}＝3，{4}＝5，{﹣1.5}＝﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]＝3，[2]＝2，[﹣3.2]＝﹣4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]＝13，则x＝2．【解析】解：依题意，得[x]＝x，3{x}＝3（x+1）∴3{x}+2[x]＝13可化为：3（x+1）+2x＝13整理得3x+3+2x＝13移项合并得：5x＝10解得：x＝2故答案为：2【点睛】此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）（2018秋•景德镇期末）解方程：（1）（2） 1【解析】解：（1）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2＝3，移项合并得：3x＝15，解得：x＝5；（2）去分母得：9x﹣3﹣4x﹣8＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣1，解得：x．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2019春•合肥期中）任何一个有理数都能写成分数的形式（整数可以看作是分母为1的分数）．我们知道：0.12可以写，0.123可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454…＝2.61为例，进行探索：设x＝2.61，①两边同乘以100得：100x＝261.，②②﹣①得：99x＝261.54﹣2.61＝258.93，∴x因此，2.61是有理数．（1）直接用分数表示循环小数1.．（2）试说明3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．【解析】解：（1）设x＝1.①则10x＝15.②②﹣①得：9x＝14∴x故答案为：．（2）设x＝3.14①则100x＝314.②②﹣①得：99x＝314. 3.14314.15﹣3.14＝311.01∴x∴3.14是一个有理数，即能用一个分数表示．【点睛】本题考查了按照所给方法，将一个循环小数化为分数的方法，难度中等．19．（8分）（2018秋•景德镇期末）定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程．（1）判断﹣3x是否是和解方程，说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值．【解析】解：（1）∵﹣3x，∴x，∵3，∴﹣3x是和解方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，∴m﹣2+5，解得：m．故m的值为．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的应用，能理解和解方程的意义是解此题的关键．20．（8分）（2019春•南关区校级月考）阅读与理解：已知关于x的方程kx＝5﹣x有正整数解，求整数k的值．解：kx+x＝5，（k+1）x＝5，x因为关于x的方程kx＝5﹣x，有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k+1＝1或k+1＝5，所以k＝0或k＝4；探究与应用：应用上边的解题方法，已知关于x的方程kx＝6+x有正整数解，求整数k的值．【解析】解：kx＝6+x，kx﹣x＝6，（k﹣1）x＝6，x因为关于x的方程kx＝6+x有正整数解，所以为正整数，因为k为整数，所以k﹣1＝6或k﹣1＝3或k﹣1＝2或k﹣1＝1，解得k＝7或k＝4或k＝3或k＝2．故整数k的值为7或4或3或2．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，注意理解方程的解为整数所表示的含义．21．（8分）（2019秋•道里区校级月考）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？【解析】解：（1）∵顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度，∴顺水速度是5+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2．答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里．（2）设从帽子丢失到发觉经过了x小时．根据题意，得2x＝2.5，解得x＝1.25．答：从帽子丢失到发觉经过了1.25小时．（3）设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时．根据题意，得8y＝2.5 解得y．．答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了小时．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是船的顺（逆）水速度、船在静水中的速度和水流的速度三者之间关系．22．（10分）（2018秋•南昌县期末）东方风景区的团体参观门票价格规定如下表：购票人数1～50 51～100 101～150 150以上价格（元/人） 5 4.5 4 3.5某校七年级（1）班和（2）班共104人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．（1）你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？（3）若七年级（3）班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？【解析】解：（1）当两班合起来购票时，需104×4＝416元，可节省492﹣416＝76元．（2）由104×5＝520＞492，104×4.5＝468＜492，知（1）班人数大于52，（2）班人数小于52，设（1）班有x人，（2）班有（104﹣x）人，当104﹣x＝51时，x＝53，这104×4.5≠492，显然x≠53，当104﹣x＜51时，则由题意，得4.5x+5（104﹣x）＝492，解得x＝56，∴104﹣x＝48，∴（1）班有56人，（2）班有48人．（3）3个班共有149人，按149人购票，需付购票费149×4＝596元，但按151人购票，需付151×3.5＝528.5元，∵528.5＜596，∴3个班按151人购票更省钱，共需528.5元．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．。

2018年湖北省宜昌市初中毕业、升学考试数 学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共15小题，每小题3分，共45分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2018湖北宜昌，1，3分） 2018-的绝对值是( ) A ．2018 B ．2018- C ．12018D ． 12018-【答案】A【解析】2018020182018--=Q ＜，∴，故选择A. 【知识点】绝对值的意义.2．（2018湖北宜昌，2，3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】D 图沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合，故选择D. 【知识点】轴对称图形的概念.3．（2018湖北宜昌，3，3分） 工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位.“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A ．31.2110⨯ B ．312.110⨯ C ．41.2110⨯ D ．50.12110⨯ 【答案】C【解析】41.21==1.2110⨯Q 万12100，故选择C. 【知识点】科学记数法——表示较大的数.4．（2018湖北宜昌，4，3分）计算24(2)5+-⨯=（ ）A ．16-B ．16 C.20 D ．24 【答案】D【解析】24(2)544542024, D.+-⨯=+⨯=+=Q 故选择 【知识点】有理数的计算，有理数的运算顺序.5．（2018湖北宜昌，5，3分） 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉子，这个字是“绿”的概率为( )A ．310B ．110C.19 D ．18【答案】B【解析】∵在“绿水青山就是金山银山”中，共有10个字，只有1个“绿”，∴“绿”的概率为110.【知识点】概率.6．（2018湖北宜昌，6，3分）如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是( )A ．B ． C. D ．【答案】 C【解析】左视图表示从左边看到的图形，故选择C. 【知识点】几何体的三视图.7．（2018湖北宜昌，7，3分）下列运算正确的是( )A ．224x x x +=B ．326x x x =g C.42222x x x ÷= D ．22(3)6x x =【答案】C【解析】2222,A x x x +=∴Q 选项错误.325x x x =Q g ,B ∴选项错误.22(3)9,D x x =∴Q 选项错误.故选择C.【知识点】整式的运算.8．（2018湖北宜昌，8，3分）1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的惩罚规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”.请观察图中的数字排列规律，则,a b ，c 的值分别为( )(第8题图)A.1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c === C.15,20,15a b c === D ．20,15,6a b c === 【答案】B【解析】15651015101020B a b c =+==+==+=∴Q ,,,选项正确. 【知识点】据数字排列，找规律.9．（2018湖北宜昌，9，3分）如图，正方形ABCD 的边长为1，点E, F 分别是对角线AC 上的两点, EG AB ⊥ ,EI AD ⊥,FH AB ⊥，FJ AD ⊥，垂足分别为G I, H, J ，，则图中阴影部分的面积等于( )(第9题图)A ．1B ．12 C.13 D ．14【答案】B【解析】图形沿直线AC 折叠，直线两旁的阴影部分可合并到△ABC 中，△ABC 的面积为正方形ABCD 的面积的一半，故选择B.【知识点】轴对称图形，翻折.10．（2018湖北宜昌，10，3分）为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛.这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强的成绩谁更稳定 【答案】A【解析】方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数，在样本容量相同或极为接近的时候，比较方差才可以判断其稳定性，故选择A. 【知识点】平均数，方差与稳定性.11．（2018湖北宜昌，11，3分） 如图，在平面直角坐标系中，把ABC △绕原点O 旋转180°得到CDA △.点A B C,, 的坐标分别为(5,2)-,(22)(52)---，，，，则点D 的坐标为( )(第11题图)A ．(2, 2)B ．(2-2), C. (2,5) D ．(2,5)- 【答案】A【解析】在平面直角坐标系中，把ABC △绕原点O 旋转180°得到CDA △.点B 与点D 关于原点对称，故选择A.【知识点】中心对称图形，旋转，平面直角坐标系，点的坐标.12．（2018湖北宜昌，12，3分）如图，直线AB 是O e 的切线，C 为切点，//OD AB 交O e 于点D ，点E 在Oe 上，连接OC EC ED ,,，则CED ∠的度数为( )(第12题图)A ．30°B ．35° C.40° D ．45° 【答案】D【解析】∵直线AB 是O e 的切线，C 为切点，∴∠OCB =90°，∵//OD AB ，∴∠COD =90°，∴∠CED =45°，故选择D.【知识点】圆的切线，圆心角，圆周角，平行线的性质.13．（201湖北宜昌，13，3分） 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图中正确的是( )A. B.C. D.(第13题图)【答案】B【解析】经过已知直线外一点作这条直线的垂线的尺规作图为:以这点为圆心画弧，再以和直线的两个交点为圆心画弧，两弧交点和这点连接，该直线就是这条直线的垂线.故选择B.【知识点】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线.14．（2018湖北宜昌，14，3分）如图，要测量小河两岸相对的两点P A ,的距离，可以在小河边取PA 的垂线PB上的一点C ，测得100PC =米，35PCA ∠=o ，则小河宽PA 等于( )(第14题图)A.100sin 35o 米B.100sin 55o 米C.100tan 35o 米D.100tan 55o 米 【答案】C【解析】∵100PC =米，35PCA ∠=o ，∴在Rt △P A C 中，PA =100tan 35o ，故选择C. 【知识点】正弦，正切.15．（2018湖北宜昌，15，3分） 如图，一块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，如果,,A B C 面分别向下放在地上，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系正确的是( )(第15题图)A.123p p p >>B.132p p p >>C.213p p p >>D.321p p p >> 【答案】D【解析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，∵砖不变，∴压力不变.这块砖的,,A B C 三个面的面积比是4:2:1，地面所受压强为123,,p p p 的大小关系由小变大.故选择D.【知识点】压强.二、解答题（本大题共9小题，计75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（2018湖北宜昌，16，6分）先化简，再求值：()()()122x x x x +++-，其中64x =-. 【思路分析】先化简代数式，再将x的值代入求值. 【解题过程】解：原式224x x x =++-4x =+ 当64x =-时，原式6446=-+=.【知识点】整式的乘法.17．（2018湖北宜昌，17，6分） 解不等式组1021320xx x -≤+-<⎧⎪⎨⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【思路分析】解出两个不等式，求出不等式组的解集，再将解集在数轴上表示出来. 【解题过程】解：解不等式①，得1x ≥ 解不等式②，得2x <∴原不等式组的解集为12x ≤< 不等式组的解集在数轴上表示为：(第17题答图)【知识点】解不等式与不等式组，在数轴上表示不等式组的解集.18．（2018湖北宜昌，18，7分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ，40A ∠=o ,ABC ∆的外角CBD ∠的平分线BE 交AC 的延长线于点E . (1)求CBE ∠的度数；(2)过点D 作DF BE P ,交AC 的延长线于点F .求F ∠的度数.(第18题图)【思路分析】（1）由直角三角形的两个锐角互余，求出∠ABC ,由补角求出∠DBC,再由外角的平分线，求出∠CBE .(2) 由直角三角形的两个锐角互余，求出.CEB ∠再根据平行线的性质，求出∠F . 【解题过程】 解：(1)Q 在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o ,40A ∠=o ,50ABC ACB A ∴∠=∠-∠=o ,∴130CBD ∠=o ,∵BE 是CBD ∠的平分线，1652CBE CBD ∴∠=∠=o .(2)∵90ACB ∠=o ,906525CEB ∴∠=-=o o o , ∵DF BE P ,∴25F CEB ∠=∠=o .【知识点】直角三角形的两个锐角互余，角的平分线，平行线的性质.19．（2018湖北宜昌，19，7分）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是:“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是:有大小两种盛酒的桶。

2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000 B．0.7×108C．7×107 D．70×1063．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣15．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8D．﹣16x+810．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b ＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE 是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°13．在解方程﹣＝1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 14．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+217．已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝219．解方程：＝20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA ＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB 的长．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m 元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F 庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C 庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？2017-2018学年湖北省宜昌市伍家岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题．1．中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2．伍家岗区是系1亿年前地壳运动隆起的陆地，大约在70000000年前形成，数据70000000用科学记数法表示为（）A．70000000 B．0.7×108C．7×107 D．70×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70000000＝7×107．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体，故选D．【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．下列四个数中，绝对值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣1【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可．【解答】解：|1|＝1；|﹣2|＝2，|﹣0.1|＝0.1，|﹣1|＝1，绝对值最小的是﹣0.1．故选：C．【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值．5．下列单项式中，能够与a2b合并成一项的是（）A．﹣2a2b B．a2b2C．ab2D．3ab【分析】根据同类项的概念判断即可．【解答】解：能够与a2b合并成一项的是﹣2a2b，故选：A．【点评】此题考查同类项问题，关键根据同类项的概念解答．6．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a5【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则．【解答】解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．7．某商品降价30%后，每台售价a元，那么该商品原价应为（）元．A．0.3a B．0.7a C．D．【分析】直接利用售价除以（1﹣30%）＝原价，进而得出答案．【解答】解：∵某商品降价30%后，每台售价a元，∴该商品原价应为：a÷（1﹣30%）＝a．故选：D．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解原件与降价前关系是解题关键．8．如图所示，已知线段AD＞BC，则线段AC与BD的关系是（）A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定【分析】根据图示和不等式的性质知：AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．【解答】解：如图，∵线段AD＞BC，∴AD﹣CD＞BC﹣CD，即AC＞BD．故选：A．【点评】本题考查了比较线段的长短．解题时，借用了不等式的基本性质：在不等式的两边同时减去同一个数或因式，不等式仍成立．9．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C．16x﹣8D．﹣16x+8【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣16（x﹣0.5）＝﹣16x+8，故选：D．【点评】此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号．10．若a和b互为相反数，且a≠0，则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）A．﹣2a3和﹣2b3B．a2和b2C．﹣a和﹣bD．3a和3b【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【解答】解：A、∵a和b互为相反数，∴﹣2a3和﹣2b3，互为相反数，故此选项错误；B、∵a和b互为相反数，∴a2和b2，相等，故此选项正确；C、∵a和b互为相反数，∴﹣a和﹣b，互为相反数，故此选项错误；D、∵a和b互为相反数，∴3a和3b，互为相反数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键．11．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（）A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b ＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a【分析】根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．【解答】解：令a＝﹣0.8，b＝1.5，则﹣a＝0.8，﹣b＝﹣1.5，则可得：﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．12．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的角平分线，OE 是∠BOC的角平分线，则∠DOE等于（）A．80°B．90°C．100°D．105°【分析】根据角平分线的定义，即可得到∠DOE＝∠AOB＝90°．【解答】解：如图，∵OD是∠AOC的角平分线，OE是∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC，∴∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC），即∠DOE＝∠AOB＝90°．故选：B．【点评】本题考查了角平分线的定义，关键是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系．13．在解方程﹣＝1 时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣4x+3＝1 B．3x﹣1﹣4x+3＝6C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意右边的1不要忘了乘以6．14．如图，下列说法中错误的是（）A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏东60°【分析】准确的找到对应的角度，关键是射线和南北方向之间的夹角．一一求出角度即可判断正误．【解答】解：A、OA的方向是北偏东45度即东北方向，故正确；B、OB的方向是北偏西60°，故正确；C、OC的方向是南偏西60°，故正确；D、OD的方向是南偏东30°，故错误．故选：D．【点评】主要考查了方位角的运用．会准确的找到所对应的角度是需要掌握的基本能力之一．15．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%＝x﹣28 B．（1+50%）x×80%＝x+28C．（1+50%x）×80%＝x﹣28 D．（1+50%x）×80%＝x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%＝进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%＝x+28，故选：B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．二、解答题．16．计算：3×（﹣4）﹣（﹣2）3+2【分析】根据有理数的混合计算解答即可．【解答】解：原式＝﹣12﹣（﹣8）+2＝﹣12+8+2＝﹣2．【点评】此题考查有理数的混合计算，关键是根据有理数的混合计算的顺序解答．17．已知∠A＝70°30′，求A的余角和补角．【分析】根据余角和补角的概念计算即可．【解答】解：∠A的余角＝90°﹣70°30′＝19°30′，∠A的补角＝180°﹣70°30′＝109°30′．【点评】本题考查的是余角和补角，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角；如果两个角的和等于180°，就说这两个角互为补角．18．先化简，再求值：2（3m2n﹣mn2）﹣（2m2n+mn2），其中m＝﹣1，n＝2【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6m2n﹣2mn2﹣2m2n﹣mn2＝4m2n﹣3mn2，当m＝﹣1，n＝2时，原式＝8+12＝20．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：＝【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去分母，得：2（3x+4）＝2x﹣1，去括号，得：6x+8＝2x﹣1，移项，得：6x﹣2x＝﹣1﹣8，合并同类项，得：4x＝﹣9，系数化为1，得：x＝﹣．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．20．钟表与小羯同行，小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动．（1）当时针旋转出第一个60°时，请问小羯活动了多长时间？（2）当小羯活动时长为3.98小时时，试问钟表对应的时间读数是多少？【分析】（1）利用时针每小时旋转30°，进而得出答案；（2）3.98小时＝3小时58分48秒，即可得出结论．【解答】解：（1）∵时针旋转一小时转动30°，∴时针旋转出第一个60°时，小羯活动了60°÷30°＝2小时，即：小羯活动了2小时；（2）∵3.98小时＝3小时58分48秒，而小羯于中午12点整开始学习、娱乐活动，∴钟表对应的时间读数是3点58分48秒，即：当小羯活动时长为3.98小时时，钟表对应的时间读数是3点58分48秒．【点评】此题主要考查了生活中旋转现象，小时转化为小时，分，秒，得出时针每小时旋转30°和将3.98小时＝3小时58分48秒是解题关键．21．如图，点A、B、C在数轴上，O为原点，且BO：OC：CA ＝2：1：5．（1）如果点C表示的数是x，请直接写出点A、B表示的数；（2）如果点A表示的数比点C表示的数两倍还大4，求线段AB 的长．【分析】（1）根据BO：OC：CA＝2：1：5，点C表示的数是x，即可得到结论；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵BO：OC：CA＝2：1：5，点C表示的数是x，∴点A、B表示的数分别为：6x，﹣2x；（2）设点C表示的数是y，则点A表示的数为6y，由题意得，6y＝2y+4，解得：y＝1，∴点C表示的数是1，点A表示的数是6，点B表示的数是﹣2，∴AB＝8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，根据线段的长度结合数轴找出各点表示的数是解题的关键．22．小伙李明刚多次将“宜昌柠檬”从宜昌市运往A市销售，市场调查发现：运往A市的火车与汽车的平均速度分别为100千米/时和80千米/时，运输费分别为每千米15m元和20m 元，装卸费分别为2000m元和900m元（m为正数），火车、汽车装卸时间为2小时，运输过程中的损耗均为200m元/时．（1）如果宜昌市与A市之间的路程400千米，求汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多多少元？（2）如果宜昌市与A市之间的路程为S千米，火车与汽车在运输途中停误的时间分别是2小时和3.1小时，请你通过计算说明，李明刚选择哪种方式比校合算．【分析】（1）分别求得汽车的三费、火车的三费，然后求值差；（2）根据（1）中结论分别算出火车和汽车所需的运费【解答】解：（1）汽车的三费为900m+400×20m+×200m ＝9900m（元），火车的三费为2000m+400×15m+×200m＝8800m（元），9900m﹣8800m＝1100m（元），答：汽车的三费（装卸费、运输费、耗损费）比火车的三费多1100m 元；（2）设A、B两市之间的路程是S千米．令15m•S+2000m+（+2）×200m＝20m•S+900m+（+3.1）×200m当两者费用相等时，S＝160．答：当宜昌市与A市的距离大于160千米时，选择火车运输较合算；当宜昌市与A市的距离等于160千米时，选择火车和汽车两种方式运输均可；当宜昌市与A市的距离小于160千米时，选择汽车运输较合算．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．23．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD＝∠AOC+∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【解答】解：（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝∠AOD﹣∠COE+＝×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点评】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，．24．新农村建设前，某乡在一条笔直的公路旁依次有A、B、D、E、F五个村庄（每相邻两个村庄之间有农田）．后来由于新农村建设需要，在该公路旁新建了C庄，已知C庄在A庄和F 庄之间，B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，D庄是B庄和E庄的中点．（1）按题意画出大致示意图；（2）若A庄和C庄相距4千米，C庄和F庄相距12千米，求C 庄和D庄之间的距离；（3）若A庄和F庄之间的距离是C庄和D庄之间距离的8倍，求A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是多少？【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据线段中点的定义得到AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF ＝6km，AF＝16km，根据线段的和差即可得到结论；（3）设CD＝x，则AF＝8x，根据线段的中点的定义和线段的和差即可得到结论．【解答】解：（1）大致示意图如图所示，（2）∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，AC＝4km，CF＝12km，∴AB＝BC＝AC＝2km，EF＝CF＝6km，AF＝16km，∴BE＝AF﹣AB﹣EF＝8km，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝4km，∴CD＝BD﹣BC＝2km；（3）设CD＝x，则AF＝8x，∵B庄是A庄和C庄的中点，E庄是C庄和F庄的中点，∴BE＝BC+CE＝AC+CF＝AF＝4x，∵D庄是B庄和E庄的中点，∴BD＝BE＝2x，∴BC＝BD﹣CD＝3x，∴AC＝2BC＝6x，∴CF＝AF﹣AC＝2x，∴A庄和C庄之间的距离与C庄和F庄之间的距离的比值是3．【点评】本题考查了两点间的距离．理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解．。

2018年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项: 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效． 2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．3．参考公式:弧长180n r l π=； 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()bac b a a -－，　，对称轴为2b x a=-． 一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分）1、-2018的绝对值是（ ）A 、2018B 、-2018C 、20181D 、20181- 2、如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A 、书B 、香C 、宜D 、昌 3、工信部发布《中国数字经济发展与就业白皮书（2018）》显示，2017年湖北数字经济总量1.21万亿元，列全国第七位、中部第一位。

“1.21万”用科学记数法表示为（ ） A 、1.21×103 B 、12.1×103 C 、1.21×104 D 、0.121×105 4、计算()=⨯-+5242（ ） A 、-16 B 、16 C 、20 D 、245、在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（ ）A 、103B 、101C 、91D 、81 6、如图，是由四个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）A 、B 、C 、D 、7、下列运算正确的是（ ）A 、422x x x =+B 、623x x x =⋅C 、22422x x x =÷D 、()2263x x = 8、1261年，我国南宋数学家杨辉用下图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”。

题目简单、 也要冷静、 仔细哟！2018年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(全卷五大题27小题，满分：120分；时限：120分钟)考生注意：本试卷分为Ⅰ卷(1、2两页)和Ⅱ卷(3—8页)，解答Ⅰ卷时请将解答结果填写在Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效。

以下数据和公式供参考：sin15°≈0.26；cos15°≈0.97；频率分布直方图中的小长方形面积=.180360sin 21S R n l n C ab π=∆；　弧长式＝；　正多边形的中心角；数据总数频数频数＝；Ⅰ卷 (选择题、填空题 共48分)一、 选择题(每小题3分，共36分)下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置.1. －2与互为相反数，那么等于(A)－1. (B) 1. (C).41. (D).412. 观察式子：；),0(313;62)3();0(10≠--=≠=x xx x x x x ； ， 其中成立的有(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个. 3.是同在二根式的有中，与那么在式子，已知a a b b a a b a 5,4,2,3.00>> (A) 1个. (B) 2个. (C) 3个. (D) 4个. 4. 有些国家的国旗设计成了轴对称图形，观察下列代表国旗的图案中，你认为是 轴对称图形的有(A) 4个. (B) 3个. (C) 2个. (D) 1个. 5. 下列四个命题中，是假命题的为(A) 两个等腰三角形相似. (B) 两个等边三角形相似.(C) 两个全等三角形相似. (D) 有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似. 6. 若==a b ,2=2，=｜－3｜，那么的值是(A) 7. (B) 1. (C) －1. (D) －5.£¨µÚ8Ì⣩£©7. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是(A) 平均数. (B) 众数. (C) 标准差. (D) 中位数. 8. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，则结论 ①AB=BC=CD=DA ；②AO=BO=CO=DO ； ③AC ⊥BD 中正确的有(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个. (D) 3个. 9. 已知点(7，1)在双曲线在那么双曲线xk yx x y,1-(A)第一象限. (B)第一、二象限. (C)第一、三象限. (D)第一、四象限. 10.y x x x x x x =-=+---)1(05)1(621(，令用换元法解方程地代入原方程后，变形正确的为(A)y 2+5=0(B)y 2-6y=0.(C)(y+1)(y+5)=0.(D)(y-1)(y-5)=0. .11. 随着宜昌市精神文明建设的不断推进， 市民八小时以外用于读书的时间越来越多.下面是某报记者在抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制的频率分布直方图，从左向右的前六个长方形面积之和为0.95，最后一组的频数是10.此次抽样的样本容量是(A) 200. (B) 100. (C) 500. (D) 10. 12. 今年5月，我市某社区居民得知“法轮功”练习者关淑云为求“圆满”，竟当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”.他们在广场上摆放了一些长桌用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名(如图1，每个小半圆代表1个签名位置)，并排摆放两张长桌时可容纳10人同时签名(如图2)，若按这种方式摆放10张长桌(如图3)，可同时容纳的签名人数是(A)42. (B) 84. (C) 60. (D) 82.二、填空题(每小题3分，共12分)考生注意：请将答案填写在Ⅱ卷上指定的位置.13. 小红家为购买化肥、农药，共支出了200元记作－200元，那么小红家卖出农产品后获得的收入800元应记作：14. 4月22日，出席“AAPP ”会议的18国议会领导人来到宜昌市，在面积为26000多平方米的世界和平公园种下了象征友谊的18棵三峡杉.其中数据26000用科学记数法表示应为： 15. 已知两圆的半径分别为1cm 和2cm，圆心距是3cm ，那么这两个圆的公切线的条数是：图1 图2 图3(第12题)16. 已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是：2018年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数 学 试 卷Ⅱ卷 (解答题 共72分)一、选择题答案栏：请将Ⅰ卷中的选择题答案填写在下表中. 二、填空题答案栏：请将Ⅰ卷中填空题的答案填写在下表中.三、解答题（17—20题每题5分，21题3分，共23分）.111112 .17的值时，求代数式当　---++=x x x x.124 .18的取值范围的自变量求函数x x x y -+=19.如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的三边AB 、AC 、BC 的中点，BF=2，BD=3.求四边形BDEF的周长.20.如图，⊙O 的半径是6，求⊙O 的内接正六边形ABCDEF 的一边AB 所对的长.A B E DCFO（第20号）（第19号）21.如图，是一块三角形的纸板，要从这块纸板上裁下一块圆形的用料，并使圆形用料的面积最大，请你确定此圆的圆心O.(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)四、解答题(本大题共21分) 本大题提供了四个小题，请你从中任选三个，标明题号22、23、24并予以解答，你所选的三个题目每小题7分，共21分，多做一道题不多计分..阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误请你在其右边写出正确解答.已知：m 是关于x 的方程022=+-m x mx 的一个根，求的值.解：把x =m 代入原方程，化简得m 3=m ， 两边同除以，得m 2=1. ∴m =1. 把m =1.代入原方程检验可知： m =1符合题意. 答：m 的值是1..如下图，李庄计划在山坡上的A 处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉.已知A 到水池C 处的距离AC 是50米，山坡的坡角∠ACB=15 *于大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程AB 不能超过10米，否则无法抽取水池中的水.试问泵站能否建在A 处?.如下图，AD 为圆内接三角形ABC 的外角∠EAC 的平分线，它与圆交于点D ，F 为BC 上的点.(1)求证：BD=DC ；(2)请你再补充一个条件使直线DF 一定经过圆心，并说明理由. （第21号）ABEDCF15°AC B.近年来，宜昌市教育技术装备水平迅速提高，特别是以计算机为核心的现代化装备取得了突破性发展，中小学生每百人计算机拥有量在全省处于领先位置，全市中小学装备计算机的总台数由1996年的1180台直线上升到2000年的11600台.若从1997到2000年每年比上一年增加的计算机台数都相同，按此速度继续增加，到2018年宜昌市中小学装备计算机的总台数是多少?五、解答题(25、26题各9分，27题10分，共28分)25.如图1，已知BC 是圆的直径，线段RQ ∥BC ，A 是RQ 上的任意一点，AF 与⊙O 相切于点F ，连结AB 与⊙O 相交于点M ，D 是AB 上的一点，且AD=AF ，DE 垂直于AB 并与AC 的延长线交于点E.(1)当点A 处于图2中A0的位置时，A0C 与⊙O 相切于点C.求证： △A0DE ≌△A0CB ； (2)当点A 处于图3中A1的位置时，A1F ∶A1E=1∶2，A1C ∶BC=∶.求∠BCA1的大小； (3)图1中，若BC=4，RQ 与BC 的距离为3，那么△ADE 的面积S 与点A 的位置有没有关系?请说明理由.26. 在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站.随着2018年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝(参观门票按每张50元计)，由此获得的旅游总收入可达到7.18亿元，相当于当年三峡工A Q R F M CB E D （第25题图2） AQ R F M CB ED （第25题图3）A Q R F M CB E D（第25题图1）程发电收入的26%(每度电收入按0.1元计).据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位.待三峡工程全部建成后，其年发电量比2018年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2018年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站年发电量总和的4倍.(1)旅游部门测算旅游总收入是以门票收入为基础，再按一定比值确定其它收入(吃、住、行、购物、娱乐的收入)，两者之和即为旅游总收入.请你确定其它收入与门票收入的比值；(2)请你估计三峡工程全部建成后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个.相信自己，尽展所能，先易后难，写出解答27. 如图，扇形DEF的圆心角∠FDE=90(d,0)在点E的左侧，d为大于0的实数，直线y=x与交于点M，OM=2 (O是坐标原点)，以直线DF为对称轴的抛物线y=x2+px+q与x 轴交于点E.(1)求点M的坐标；(2)抛物线y=x2+px+q与x轴的交点有可能都在原点的右侧吗?请说明理由；(3)设抛物线y=x2+px+q的顶点到x轴的距离为h，求h的取值范围.（第27题）2018年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷参考答案及评分说明一、阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致.2.评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分).4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分.5.本参考答案只给出了一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分.6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分. 二、参考答案及评分标准13. +800元. 14. 2.6×118. 15. 3. 16. 15.三、解答题(17-20题每题5分，21题3分，共23分) )5(.222 )2.(1)3(1-121212)1(111 .17分分分时，原式，当分解：原式+=-=++=+=--+=x x x x x)5.(12 )4( .1)3(,22 0.1-)1( 024 .18分且分　分 分）（分，解：由题意，≠-≥∴≠-≥∴≠≥+⎩⎨⎧⎩⎨⎧x x x x x x19.解：∵在△ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点， ∴DE =21BC = BF = 2，(2分)EF =21AB = BD =3，(4分)∴设四边形BDEF 的周长为，则l =BD +DE +EF +BF =10.(5分)20.解：∵ABCDEF 是⊙O 的内接正六边形，∴中心角∠AOB =606360=.(2分)∴设AB 的长为，则)5( 2180660分ππ=⋅⨯=l .答：AB 的长是2π.说明：每写出一个公式即可评1分.21.作图题，答案略.说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确者即评3分. 四、解答题(本大题共21分)本大题提供了四个小题，(下面标注为①、②、③、④)，由考生从中任选三个解答，所选的三个小题，每小题均为7分，共21分，四题全选做者，以其得分较高的三个题得分之和为本大题的最后得分.未标注题号者不予扣分.①答：有错(1分) 说明：此处未答者不扣分.正确的解答是： 解：把x =m 代入原方程，化简得. (2分)m 3-m =0,（2分）说明：若未回答“有错误”此处仍评2分. ∴m （m +1）（m -1）=0，(4分) ∴m =0或m +1=0或m -1=0， ∴m 1=0，（5分） m 2=-1，（6分） m 3=1，（7分） 把的三个值代入原方程检验，均符合题意. 答：m 的值是0，-1，1. ②解：由题意，=ACAB sinC ，∴AB = AC ·sinC=50·sin15°，(3分) = 50×0.26，(5分) 显然，AB ＞50×0.2＝10，(6分) 答：泵站不能建在A 处.(7分)③ (1)证明：由题意已知∠EAD=∠DAC. 又∵ 四边形ABCD 内接于圆， ∴ ∠EAD=∠BCD.(1分) 又∵ ∠DAC=∠DBC ， ∴ ∠BCD=∠DBC ， ∴ BD=DC.(3分)(2)解：补充下列条件中的任意一个都可得1分 BF=FC ，DF ⊥BC ，DF 平分∠BDC.解法一：当补充条件BF=FC 时，(4分)，由(1)可知，DF ⊥BC ，(5分) ∴DF 是BC 的中垂线.(6分) ∴DF 经过圆心.(7分)（解法二：当补充条件 DF ⊥AB 时，(4分)，由(1)可知BF=FC ，(5分) ∴DF 是BC 的中垂线，(6分) ∴DF 经过圆心.(7分)解法三：当补充条件，DF 平分∠BDC 时，(4分)，由(1)可知DF ⊥BC ，BF=FC(5分) ∴DF 是BC 的中垂线，(6分) ∴DF 经过圆心.(7分)④解法1：由题意：1997至2000年每年增加4104011600－=2640台，(3分)∴2018年计算机台数量11600+3×2640=19520(台.(6分)解法2：由题意：计算机的台数y 与年份x 之间是一次函数关系，设解析式为y=kx+b ，(1分)x =1996时，y=1180x = 2000时，y=11600 ∴⎩⎨⎧+=+分）分＝3.(19961040)2(,200011600b k b k.52684002640452684002640-=∴=x y k 分），（ 解：∴.当x=2640时，y=2640×2018-516400=19520(台)，（6分）= 19520(台)，(6分)答：按现有速度发展到2018年，宜昌市中小学拥有计算机19520台.(7分) 五、解答题(25、26题每题9分，27题10分) 25.(1)证明：∵A0C 与⊙O 相切，∴A0F=A0C(1分) ∴∠A 0CB=∠A 0DE=90° ∵A 0D=A 0F ，∴A 0C=A 0D 在△A 0CB 与△A 0DE 中，A 0D=A 0C ，∠DA 0E=∠CA 0B ，∠A 0DE=∠A 0CB ， ∴△A 0CB ≌△A 0DE.(3分) (2)解：连结MC ， ∵BC 是直径， ∴MC ⊥A1B ， 而DE ⊥A1B ， ∴MC ∥DE ， ∴∠E=∠A1CM. ∵A 1F=A 1D=21A1E ，∠A 1DE=90°，∴Rt △A 1DE 中，∠E=∠A 1CM=30°(4分)∴∠DA 1C=60°. ∵A 1C ：BC=32：， 设A 1C=　＝则3BC ,2a a ， ∴∠A 1CM=∠E=30° ∴A 1M=a C A 22121=， ∴Rt △A 1MC 中，MC=a M A 2613=, ∴∠BCM=45°(5分)∴∠A 1CB=∠A 1CM+∠BCM=30°+45°=75°(6分) (3)解法1：由(2)MC ∥DE ， ∴MCDE AMAD ＝.①(7分)而AF 为切线，∴AF 2=AM.AB, ∴，－AF AB AMAF ，而AF=AD ， ∴ADAB AMAD －.②由①、②得，－MCDE AD AB∴21AD ·DE=21AB ·MC ，(8分)即，＝＝ ，而64321ABC S S ⨯⨯∆∆=∆ABC S ade∴无论A 在何处，都有.6ADE S ＝∆即：S △ADE =S △ADE 不随A 的位置的变化而变化.(9分)说明：得出①、②两个等式中任何一个，即可评1分.(3)解法2：由(2)MC ∥DE ， ∴.AC AEAM AD－① (7分)而AF 为切线，∴AF 2=AM ·AB ∴，－AF ABAM AF，而AF=AD ， ∴.AD ABAM AD－② 由①、②得.AD AB∴AD ·AE=AB ·AC ，(8分) ∴,sin 21sin AE AD 21BAC AC AB BAC ∠⋅=∠⋅⋅·sin = sin ，∴S △ADE =S △ADE .而S △ADE .63421=⨯⨯=∴S △ADE =6.这说明S △ADE 不随点A 的位置的变化而变化.(9分)说明：得出①、②两个等式中任何一个即可评1分.26.(1)门票收入=200万×50元=1亿元.设所求的比值为x ，由题意：1+1·x =7.18，解之得x =6.18.答：所得的比值为6.18.(2分)说明：不限解法，只要得出6.18即可评2分.(2)2018年三峡工程发电量=7.18÷260.1=270亿度.(3分)解法1：设2018年宜昌市除三峡外其余电站的年发量为 亿度，则三峡工程建成后 年发电量为4x 亿度(5分)由题意得：4x =(x +270)(1+75%)(7分)解得 =210(亿度)，∴4x =840(亿度)因此三峡工程所发的电力可以提供的就业岗位是分）（（万个）＝8.420101058404⨯⨯ (2)解法2：设2018年除三峡工程外，宜昌市其余电站年发电总量是x 亿度，三峡建成后年发电量是y 亿度则⎩⎨⎧++==分）分）则7%).(751)(270(5(,4x y x y解之得：x =210(亿度)，y =840亿度. 因此，由三峡工程年发电量可提供的就业岗位是分）（（万个）＝8.420104105840⨯⨯ 答：三峡工程建成后，由其发电量每年可提供420万个就业岗位.(9分)27.(1)作MH ⊥x 轴于H ，设M(a,b)，则MH=b,OH=a, 由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=分）1.(422,3b a a b 解得：⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧-===.3212.31,11＝－ b a b a ∵E 在D 的右侧而d>0，故扇形的弧 只可能在第一、四象限. 又∵x y 3的图象在第一、三象限， 故.32EF 3不合题意，应舍去象发，的交点只可有在　第一与-==a x y即M 的坐标为(1，3).(2分)说明：考生只要得出M(1，3)，即评2分，过程不全者不扣分.(2)连结DM ，由题意：OD=b.∵DH ＝OH －OD ＝1-b ≥O,∴ Rt △MDH 中，MD=,2)1322d HM DH －（+=+ ∴DE=DM=,2)13d －＋（∴EO=OD+DE=d+,2)13d －＋（∴E(d+,2)13d －＋（0),(3分)设2)1(32d d x -++=①由题意，抛物线与x 轴有两个交点，E 是其中一个，设另一个为N(x 1,0)，方法1：则x 1、x 2方程x 2+px+q=0两根，∴⎪⎩⎪⎨⎧=⋅-=+.21,21q x x p x x 而直线DF 是抛物线对称轴，因而,2p d -=即：P=-2d.④ 将①、④代入②得：2)1(31d d x -+-=，⑤将①、⑤代入③得：422)1(32-=---=d d d q ， ∴p=-2d(4分)，q=2d-4.(5分)方法2：由于直线DF 是抛物线y=x 2+px+q 的对称轴，∴.22d p pd -==　即：(4分)而E 在抛物线y=x 2+px+q 上，∴,0)2)1(3(22)21(3(=+-++--++q d d d d d ， 化简得q=2d-4.(5分)由题意：DH=1-d ≥0，∴0<≤1，(6分)∴q=2d-4<0，∴x 1x 2=p<0，∴x 1,x 2异号，即N 、E 不可能都在原点的右侧.(7分)(3)由上述解答得：y=x 2+px+px+q 即是：y=x 2+2dx+2d-4),此抛物线的顶点坐标是：(d,-d 2+2d-4)，∴h=|-d2+2d-4|=(-1)2+.(8分)方法1：∵0 < ≤ 1 ，∴0 ≤(d-1)2< 1，(9分)，∴3 ≤h< 4. (10分)方法2：h=d 2-2d+4.(8分)∴h 是d 的二次函数. ② ③而0 <d≤ 1，在此范围内h随d的增大而减小.(9分) ∴3 ≤h<4 . (10分)。

七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.湖北省2018年12月初出现了全省范围内的强降温，如果气温上升记为，则表示A. 下降B. 上升C. 下降D. 上升2.伍家岗区2018年上半年累计完成生产总值2560000万元，数据2560000用科学记数法表示为A. 2560000B.C.D.3.比1小2的数是A. B. C. D. 14.如图所示的花瓶中，的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A.B.C.D.5.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线6.能准确描述是锐角的图形是A. B.C. D.7.如图所示，在数轴上表示绝对值为3的点是A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D8.如图所示，射线OP表示的方向是A. 南偏西B. 南偏东C. 南偏西D. 南偏东9.下列计算正确的是A. B.C. D.10.如果，，那么与之间的大小关系是A. B. C. D. 无法确定11.下列所给条件，不能列出方程的是A. 某数比它的平方小6B. 某数加上3，再乘以2等于14C. 某数与它的的差D. 某数的3倍与7的和等于2912.下列各式中，是二次三项式的是A. B. C. D.13.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是A. B.C. D.14.已知，，和关系一定成立的是A. 互余B. 互补C.D.15.如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且则A.B.C.D.二、计算题（本大题共2小题，共12.0分）16.计算：17.先化简，再求值：，其中．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.解方程：19.如图，平面上有四个点A、B、C、D：根据下列语句画图：射线BA；直线BD与线段AC相交于点E；图中以E为顶点的角中，请写出的补角．20.如图，A、B、C三棵树在同一直线上，量得树A与树B的距离为4m，树B与树C的距离为3m，小亮正好在A，C两树的正中间O处，请你计算一下小亮距离树B 多远？21.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？不考虑边角损耗22.热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元整数倍后，余额小于400的部分不优惠，例如原标价1000元，可优惠100元；定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元在购物津贴优惠之后的基础上抵扣．问题解决：客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择．刘叔叔在周六购物节当天购买B款手机实付价比原标价的还便宜100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由．23.已知点A、O、B在一条直线上，将射线OC绕O点顺时针方向旋转后，得到射线OD，在旋转过程中，射线OC始终在直线AB上方，且OE平分约定，无论大小如何，OE都看作是由OA、OD两边形成的最小角的平分线．如图，当时，______；若射线OF平分，求的度数．24.已知线段为常数，点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足，．如图，当点C恰好在线段AB中点时，则______用含m的代数式表示；若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上不与端点重合，请判断与1的大小关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：由题意得：表示为下降，故选：C．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．本题考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.【答案】D【解析】解：数据2560000用科学记数法表示为．故选：D．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：．故选：A．求比1小2的数就是求1与2的差．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．4.【答案】B【解析】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．根据面动成体，可得答案．本题考查了点、线、面、体，培养学生的观察能力和空间想象能力．5.【答案】B【解析】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．用射线的概念解答．此题考查直线、线段、射线问题，射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．6.【答案】C【解析】解：图中表示是锐角的图形是，故选：C．根据锐角的概念解答即可．此题考查角的概念，关键是根据锐角的概念解答．7.【答案】A【解析】解：在数轴上绝对值为3的点到原点的距离是3个单位长度，图中符合条件的点有两个，能用字母表示点有一个A．故选：A．根据绝对值的几何意义“到原点的距离”来判断．本题考查了绝对值的知识，掌握绝对值的几何意义是解答本题的关键．8.【答案】C【解析】解：，则P在O的南偏西．故选C．求得OP与正南方向的夹角即可判断．本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．9.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是根据合并同类项法则进行计算根据合并同类项法则进行计算，即可判断．【解答】解：，故A错误；B.，故B错误；C.，故C正确；D.x与y不是同类项，不能相加，故D错误．故选C．10.【答案】A【解析】解：，，．故选A．首先根据，将转化为，再比较即可．此题考查角的大小比较及度分秒的换算，注意统一单位，掌握，．11.【答案】C【解析】解：设某数为x，A、，是方程，故本选项错误；B、，是方程，故本选项错误；C、，不是方程，故本选项正确；D、，是方程，故本选项错误．故选：C．根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：方程是等式；方程中必须含有字母未知数．12.【答案】A【解析】【分析】本题考查多项式与单项式的知识，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．找到单项式的最高次数是2的，整个式子由3个单项式组成的多项式即可．【解答】解：单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；B.单项式的最高次数是1，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；C.单项式的最高次数是3，整个式子由3个单项式组成，不符合题意；D.单项式的最高次数是2，整个式子由4个单项式组成，不符合题意．故选A．13.【答案】B【解析】解：四棱锥的展开图有四个三角形，故A选项错误；B.根据长方体的展开图的特征，可得B选项正确；C.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故C选项错误；D.圆锥的展开图中，有一个圆，故D选项错误．故选：B．根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可．本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．14.【答案】A【解析】解：，，，，的关系是互余．故选：A．根据余角定义：若两个角的和为，则这两个角互余；依此即可解答．本题考查了互余角的数量关系．熟记互为余角的两个角的和为是解题的关键．15.【答案】B【解析】解：由折叠的性质可得：，，设，则，，，解得：，．故选：B．由折叠的性质可得：，又由，可设，然后根据平角的定义，即可得方程：，解此方程即可求得答案．此题考查了折叠的性质与平角的定义．此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与数形结合思想的应用．16.【答案】解：原式．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：原式，当，时，原式．【解析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：方程两边同时乘以12得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【解析】依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19.【答案】解：如图所示，射线BA即为所求：如图所示，点E即为所求：的补角为：和．【解析】连接BA，并延长BA即可；连接BD，并向两个方向延长，连接AC，其交点为E即可；根据补角的概念解答即可．本题考查作图的知识，难度不大，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．20.【答案】解：；设A，C两点的中点为O，即，则．即小亮距离树．【解析】在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．本题考查两点间的距离公式，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．21.【答案】解：由题意得，；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；元，答：制作10个这的包装盒需花费元钱．【解析】根据长方体的表面积公式计算即可；根据题意列式计算即可．本题考查了几何体的表面积，正确的计算出长方体的表面积是解题的关键．22.【答案】解：由题意可知：，按照购物津贴优惠，共优惠了，优惠后需要付款为：，按照定金膨胀优惠可知：元，实付时可优惠元，设原标价为x元，当刘叔叔已交定金时，此时按照优惠方案可知，实付了元，，解得：，不符合题意，故刘叔叔未交定金．【解析】根据优惠方案即可求出答案；假定刘叔叔已交定金，设原标价为x原，然后根据题意列出方程即可求出x的值，最后根据原标价的范围即可求出判断．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解优惠方案，并找出题中的等量关系，本题属于中等题型．23.【答案】60【解析】解：，，；故答案为：60；设，，，平分，OF平分，，，，如图2，同理可得，．综上所述，或．根据平角的定义即可得到结论；设，求得，，根据角平分线的定义即可得到结论．本题考查了角的计算，垂线，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．24.【答案】第11页，共11页 【解析】解： ， ，，， 点C 恰好在线段AB 中点，，为常数 ，； 故答案为： ；在A 的右侧：， ，， ， 为常数 ，； 在A 的左侧：， ，， ，为常数 ，；故PQ 是一个常数，即是常数 ；如图：，，．根据已知 为常数 ， ， ，以及线段的中点的定义解答； 根据已知 为常数 ， ， ；根据题意，画出图形，求得 ，即可得出 与1的大小关系．本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．。