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第三单元跟踪检测卷一、填一填。
(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。
3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。
6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。
7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋() 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。
二、辨一辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
() 2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。
() 3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
() 4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
() 5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
()三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．2，3，5，7这四个数都是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。
A．8B．16 C．24或48D．32 3．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。
第三单元《倍数与因数》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题1．完全数是等于除了它自身以外的全部因数之和的数。
例如，6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系就是：1+2+3=6，则6是一个完全数。
下面四个选项中是完全数的是( )A．2B．8C．14D．282．非零自然数按（ ）分，可以分成如图所示。
A．2的倍数B．因数的个数C．C．倍数的个数D．奇偶性3．一个数的因数一定（ ）它的倍数。
A．小于B．等于C．小于或等于D．大于4．在“35□0”的□里填上一个数字，使这个四位数既是2和5的倍数，又有因数3。
这个数字最大是（）A．9B．8C．7D．55．下面的数中，既是30的因数又是6的倍数的是（ ）。
A．4B．5C．6D．24二、判断题6．6是倍数，2是因数。
（ ）7．如果一个数是6的倍数，那它一定是3的倍数。
（ ）8．因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数。
（ ）9．所有的奇数都是质数．（ ）10．12是倍数，4是因数。
（ ）三、填空题11．把下列各数填在相应的横线上。
48 50 65 96 120 125 158 240 321 3652的倍数： ；3的倍数： ；5的倍数： ；既是2的倍数，又是5的倍数： ；既是3的倍数，又是5的倍数： ；既是2和3的倍数，又是5的倍数： 。
12．一个数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是 。
13．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是 ，最大是 。
14．有一箱苹果大约在50个左右，如果4个4个地数余1个，如果7个7个地数余4个，这箱苹果有 个。
15．用0、2、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数共有 个。
四、解决问题16．有48名同学参加植树活动，现在要把他们平均分成若干组，每组至少3人，最多不超过20人，可以怎样分？有多少种分法？17．一个长方形的长和宽都是以米为单位的质数，周长是24米，这个长方形的面积是多少？18．把下面的山竹全部装入袋子中，每个袋子中都装入相同多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法?19．九九重阳节，一批老人决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去参观兵马俑．如果打算每辆车坐22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么，这批老人刚好平均分乘余下的大巴．那么有多少个老人？原有多少辆大巴？20．用0，1，2，…，9这10个数字组成6个质数，每个数字至多用1次，每个质数都不大于500，那么共有多少种不同的组成6个质数的方法。
最新北师大版五年级数学上册第三单元测试题及答案三套第3单元倍数与因数第3单元过关检测卷一、填空。
(11题2分，其余每空1分，共25分)1．在1～20中，4的倍数有()。
24的因数有()。
2．30的因数有()，其中质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。
3．50以内8的倍数有()。
4．三个连续偶数的和是48，这三个数分别是()、()、()。
5．20以内既是奇数又是合数的数是()，既是偶数又是质数的数是()。
6．一个数比30小，它既是4的倍数，也是5的倍数，这个数是()。
7．在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有()，3的倍数有()，5的倍数有()，同时是2，3，5的倍数的数有()。
8．77至少加上()就是3的倍数，至少减去()是5的倍数。
9．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是()和()。
10．将18分解质因数是()。
11．将18写成两个质数相加的形式是：18＝(____＋____)＝(____＋____)。
12．一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个数最小是()。
二、判断。
(每题1分，共10分)1．如果一个数既是3的倍数又是5的倍数，这个数一定是15的倍数。
()2．一个数越大它的因数的个数就越多。
()3．最小的质数和最小的合数都是偶数。
()4．9，15，21都是奇数，也都是合数。
() 5．一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。
() 6．7的倍数都是合数。
() 7．1是所有非0自然数的因数。
() 8．个位上是1，3，5，7，9的自然数一定是奇数。
() 9．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
() 10．任何一个奇数加1后都是2的倍数。
()三、选择。
(每题2分，共10分)1．48有()个因数。
A．8B．9C．10D．112．20以内所有质数的和是()。
A．77 B．101C．75 D．173．要使45□是3的倍数，□里可以填()。
第三单元跟踪检测卷一、填一填。
(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。
3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。
6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。
7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋() 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。
二、辨一辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
() 2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。
() 3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
() 4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
() 5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
() 三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．2，3，5，7这四个数都是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。
A．8 B．16 C．24或48 D．32 3．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。
北师大五年级数学上册第三单元测试题及答案两套北师版五年级上册第三单元同步练及答案一、我会填。
（每空0.5分；4小题每空1分；共19分）1、最小的自然数是（1）；最小的质数是（2）；最小的合数是（4）；最小的奇数是（1）。
2、一个数的倍数的个数是（无限个）；最小的是（0）；最大的是（无限大）；一个数的因数的个数是（有限个）；最小的是（2）；最大的是（本身）。
3、像1、2、3、4、5……这样的数是（自然数）；像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……这样的数是（整数）。
4、2的倍数的特征（个位是0、2、4、6、8）；5的倍数的特征（个位是0或5）；3的倍数的特征（各位数字之和是3的倍数）。
5、是2的倍数的数叫（偶数）；不是2的倍数的数叫（奇数）。
6、一个数只有1和它本身两个因数；这个数叫做（质数）。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数；这个数叫做（合数）。
（1）既不是质数也不是合数。
7、一个数既是6的因数，又是6的倍数；这个数是（6）。
8、在4、9、20三个数中；（20）是（4）的倍数；（9）是（3）的因数。
9、一本数学课本放在课桌上；开始时是封面正面朝上；翻动1次后；（背面）面朝上；翻动2次后；（正面）面朝上。
当这本书翻动50次后；（背面）面朝上；翻动2005次后；（正面）面朝上。
10、填质数：21=3+7=3×7；8=3+5.11、两个质数的积是35；这两个质数分别是（5）和（7）。
二、我会找。
（每个4分；共28分）1、50以内6的倍数（6、12、18、24、30、36、42、48）；最小的是（6）。
100以内9的倍数（9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99）；最小的是（9）。
100以内15的倍数（15、30、45、60、75、90）；最小的是（15）。
2、把1—20这20个数字填入下列适当的圈内。
（16分）三、我知道（判断）（4分）1、2×4=8；8是倍数；4是因数。
北师大版数学五年级上册第三单元《倍数和因数》测试卷姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．两个质数的和是15，则这两个质数是（）A．11和4 B．10和5 C．9和6 D．13和22．a是偶数，与它相邻的两个偶数是（）A．a﹣2和a+2 B．a﹣1和a+13．甲数×3=乙数，（甲、乙是非0自然数），乙数是甲数的（）A．倍数B．因数C．自然数4．10以内最大的质数和最小的质数的积是（）。
A.13B.14C.15D.165．16个小正方形可以拼出（）种长方形（含正方形）。
A.2B.3C.4D.5二、填空题（39分）6．晚上小明家正开着灯在吃饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯_了，如果按20下，灯会_____了．（填灭或亮）．7．把下面各数写成两个质数相加或相减的形式．12=_____+_____30=_____+_____12=_____﹣_____14=_____﹣_____．8．找出3的倍数和5的倍数填在横线里．21 20 12 15 39 205 51 28 703的倍数有____________5的倍数有____________9．把相应的数写在横线里．48 3 19 20 2 35 66奇数有____________偶数有____________质数有____________合数有____________．10．从0，4，5，8这4个数字中任意选出三个数组成符合条件的三位数。
（1）同时是2和3的倍数：________（2）含有因数3和5：________（3）既是2的倍数又是5的倍数：________（4）同时是2，3，5的倍数：________11．一个数既是6的因数，又是6的倍数，这个数是（________________）。
12．在1~20的自然数中，相差1的两个合数有：（________）和（________）、（________）和（________）、（________）和（________）、（________）和（________）共四组。
第三单元测试卷一、填空题。
1.18的因数有( )。
50以内16的倍数有( )。
2.两位数中,最大的奇数是( ),最大的偶数是( )。
3.同时是2,3,5的倍数的最小两位数是( ),最大两位数是( ),最小三位数是( )。
4.在1,2,3,4,6,9,15,,3.6这些数中,( )是奇数,( )是偶数,既是奇数又是质数的数有( ),既是偶数又是合数的数有( )。
5.两个奇数的差是( )数,两个偶数的差是( )数,一个奇数和一个偶数的差是( )数。
6.两个连续偶数的和的平均数是9,这两个偶数分别是( )和( )。
7.用质数填空,所用的质数不能重复。
26=( )×()=( )+( )=( )-( )8.一个数的因数是有限的,其中最小的因数是( ),最大的因数是( );一个数的倍数是无限的,它最小的倍数是( )。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。
( )2.一个数越大,它的因数的个数就越多。
( )3.两个非0自然数的乘积一定是合数。
( )4.除了2以外,所有的质数都是奇数。
( )5.一个数是6的倍数,这个数一定同时是2和3的倍数。
( )6.个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.在1~20的数中,6的倍数有( )个。
A.3B.4C.22.合数的因数至少有( )个。
A.2B.3C.43.下面的三句话中,说法错误的是( )。
A.1既不是质数,也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4.下面的说法中,正确的是( )。
A.所有的偶数都是合数。
B.一个自然数不是奇数就是偶数。
C.一个自然数不是合数就是质数。
5.正方形的边长是质数,它的面积一定是( )。
A.合数B.偶数C.质数6.下面的三组数中,( )组中的数都是质数。
A.11,13和97B.21,23和27C.39,49和247.在1~100的自然数中,有a个质数,那么就有( )个合数。
第三单元测试一、单选题（共8题；共16分）1．24的因数有（ ）A ．4个B ．6个C ．8个D ．10个2．下面四句话中，错误的一句是（ ）A ．0既不是正数也不是负数B ．1既不是素数也不是合数C ．假分数的倒数不一定是真分数D ．角的两边越长，角就越大3．3a b ¸=（a b 、都是大于0的自然数），下面说法正确的是（）A ．b 是因数B ．a 与b 的最大公因数是3C ．b 与3的最小公倍数是aD ．a 是3的倍数4．一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）A ．6B ．12C ．1445．10以内的质数和是（ ）A ．17B ．25C ．196．把1～200这200个自然数中，既不是3的倍数，又不是5的倍数，从小到大排成一排，那么第100个是几？（ ）A ．193B ．187C ．123D ．407．m 是质数，2m 和2m 相比，（）A ．22m m ＞B ．22m m =C ．22m m＜D ．2m 大于或等于2m 8．已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和，□里的数字可能是（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、判断题（共4题；共8分）9．一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。
（ ）10．只有1和它本身两个因数，这样的数是质数。
（ ）11．45能被9整除，所以45也能被9除尽。
（ ）12．两个质数的和都是偶数。
（）三、填空题（共8题；共21分）13．10以内既是质数又是偶数的数是________，既是合数又是奇数的数是________。
14．把下面的数分解质因数。
（从小到大、从左到右填写）36=________´________´________´________15．在方格纸上画16个单位面积的长方形或者正方形，有________种画法。
16．一个非0自然数的最小因数是________，最大因数是________，最小倍数是________。
北师版五年级数学上册第三单元综合测试卷一、认真审题，填一填。
(第1题3分，其余每空1分，共30分)1．在2，9，18中，()是()和()的倍数，()和()是()的因数。
2．同同家的门锁密码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，同同家的门锁密码是()。
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的数是()，最小的数是()。
4．76至少要加上()才是3的倍数，至少要减去()才是5的倍数。
5．《水浒传》是我国古典四大名著之一，小说成功地塑造了108位梁山好汉的形象。
108的最大因数是()；比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是()。
6．过年了，奶奶给典典和弟弟每人一个红包，一共是166元。
弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么典典拿到的红包钱数是()(填“偶数”或“奇数”)。
你的理由是()。
7．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(同时是2和3的倍数)(2)945(同时是2和5的倍数)(3)7015(同时是3和5的倍数)(4)280(同时是2，3和5的倍数)8．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋()9．聪聪给班里的图书角捐书，班长记录时他却记不清是多少本了，只记得比12本多，比18本少，3本3本地数刚好数完，聪聪共捐了()本书。
10．下面的信息中出现了很多自然数，请认真阅读，并完成各题。
(1)这些自然数中，奇数有()个，偶数有()个，质数有()，合数有()。
(2)这些自然数中，是3的倍数的数是()，同时是2，5的倍数的数是()。
(3)这些自然数中，既是16的倍数，又是16的因数的数是()。
二、仔细推敲，选一选。
(把正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共8分)1．下面几组数，全部是质数的是()。
A．19，1，13B．7，8，15C．87，17，5D．2，29，412．下面说法正确的是()。
A．非零自然数分为质数和合数B．一个自然数越大，它的因数就越多C．一个数同时是2和3的倍数，那么这个数一定是6的倍数D．奇数加1是偶数，质数加1是合数3．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》单元测试卷（含答案）一、认真审题，填一填。
（第1题3分，其余每空1分，共30分）1．在2，9，18中，（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
2．同同家的门锁密码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，同同家的门锁密码是（）。
3．三个连续偶数的和是60，其中最大的数是（），最小的数是（）。
4．76至少要加上（）才是3的倍数，至少要减去（）才是5的倍数。
5．《水浒传》是我国古典四大名著之一，小说成功地塑造了108位梁山好汉的形象。
108的最大因数是（）；比108小的三位数中，既是2的倍数，又有因数3的数是（）。
6．过年了，奶奶给典典和弟弟每人一个红包，一共是166元。
弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么典典拿到的红包钱数是（）（填“偶数”或“奇数”）。
你的理由是（）。
7．按要求在方框里填上合适的数字。
（1）38（同时是2和3的倍数）（2）945（同时是2和5的倍数）（3）7015（同时是3和5的倍数）（4）280（同时是2，3和5的倍数）8．在括号里填上合适的质数。
30＝（）＋（）＋（）40＝（）＋（）＋（）9．聪聪给班里的图书角捐书，班长记录时他却记不清是多少本了，只记得比12本多，比18本少，3本3本地数刚好数完，聪聪共捐了（）本书。
10．下面的信息中出现了很多自然数，请认真阅读，并完成各题。
（1）这些自然数中，奇数有（）个，偶数有（）个，质数有（），合数有（）。
（2）这些自然数中，是3的倍数的数是（），同时是2，5的倍数的数是（）。
（3）这些自然数中，既是16的倍数，又是16的因数的数是（）。
二、仔细推敲，选一选。
（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共8分）1．下面几组数，全部是质数的是（）。
A．19，1，13B．7，8，15C．87，17，5D．2，29，412．下面说法正确的是（）。
《倍数与因数》习题1一、填空题1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷b＝6，那么a和b的最小公倍数是．3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是．4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是，最大三位数是．二、选择题1．6是（）的最大公因数．A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和242．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（）A．1 B．a C．b D．ab3．下列说法正确的是（）A．一个数的倍数比它的因数大B．一个数不是正数就是负数C．把0.56缩小到它的是0.00564．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（）A．510 B．610 C．615 D．6505．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数．A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48三、判断题1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（）2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（）3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（）4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）四、计算题1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数．6和16 3和5 12和42.按要求求最大公因数和最小公倍数．（1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数．（2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数．3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）8和7 （2）5和45 （3）16和244.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数．9和15 26和39 19和57五、应用题1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3人一组？2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？3.四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？4.某班同学做广播体操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好余3人，这个班人数不到100人，这个班有多少人？5.某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？6.在一根长100米的绳子上做记号，从左端开始，先用红笔每隔4米做一个记号，再用蓝笔每隔6米做一个记号，那么这两种颜色重叠的记号有多少个？7.在□里填上一个数，使它既是2倍数，又是3的倍数．3□；□26．8.五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法？每组最多有多少人？9.找出15和10的因数、公因数、填写在下面的圈里．10.我们知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6；5和6的因数个数都是偶数．请你找出几个因数个数是奇数，你能发现什么？答案一、填空题1.b，a．2.1、b．3.990．4.150，540．二、选择题1．D．2．D．3．C．4．A．5．C．三、判断题1.√．2.√．3.×．4.√．四、计算题1.解：（1）6＝2×3，16＝2×2×2×2，所以6和16的最大公因数是2，6和16的最小公倍数是＝2×2×2×2×3＝48；（2）3和5是互质数，所以3和5的最大公因数是1，3和5最小公倍数是：3×5＝15；（3）因为12÷4＝3，即12和4成倍数关系，所以12和4的最大公因数是4，最小公倍数是12．2.解：（1）因为24＝2×2×2×336＝2×2×3×3所以24和36的最大公因数是2×2×3＝1224和36的最小公倍数是2×2×3×2×3＝72；答：24和36的最小公倍数是72，最大公因，12．（2）16和2416和24的最大公因数是2×2×2＝8最小公倍数是：2×2×2×2×6＝48．答：16和24的最小公倍数和最大公因数分别是48，8．3.解：（1）8和7是互质数，8和7的最大公因数是1；它们的最小公倍数是56；（2）5和45是倍数关系，最大公因数是5，最小公倍数是45；（3）16＝8×224＝8×3最大公因数是8，最小公倍数是8×2×3＝48．4.解：9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45；26和39的最大公因数是13，最小公倍数是13×2×3＝78；19和57的最大公因数是19，最小公倍数是57．五、应用题1.解：总人数是3的倍数；16×3＝48（人）48﹣47＝1（人）答：至少还要来1个人，才能正好分成3人一组．2.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数是：2×2×2×3×2＝4848＜50，所以这包糖果共有48颗；答：这包糖果共有48颗．3.解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．答：有3种分法．4.解：12＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最小公倍数为：2×2×3×2×2＝4848+3＝51（人）48×2+3＝99（人），不符合实际情况；答：这个班有51人．5.解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．6.解：100以内4和6的公倍数有：12、24、36、48、60、72、84、96，共8个，所以，这两种颜色重叠的记号有8个．答：这两种颜色重叠的记号有8个．7.解：（1）6是偶数，并且3+6＝9，能被3整除，所以可以填6，即36；（2）6时偶数，已经满足是2的倍数；只要再满足是3的倍数即可，因为2+6＝8，8+4＝12，8+7＝15，12和15都能被3整除，所以可以填4或7，即426或726；故答案为：6，4或7．8.解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，①分成1个小组，每组40人；②分成2个小组，每组20人；③分成4个小组，每组10人；④分成5个小组，每组8人；⑤分成8个小组，每组5人；⑥分成10个小组，每组4人；⑦分成20个小组，每组2人．因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法．答：有7种分法，每组最多有40人．9.解：10.解：4的因数有1，2，4，3个9的因数有1，3，9，3个，可得出平方数的因数有奇数个．。
精心整理北师大版五年级数学上册第三单元试卷（附答案）一、填空题。
1.18 )。
2.3.),最小4.在 )是偶数有( 5.6. )和( 7.用质数填空,所用的质数不能重复。
26=( )×( )=( )+( )=( )-( )8.一个数的因数是有限的,其中最小的因数是( ),的因数是( );一个数的倍数是无限的,它最小的倍数是( )。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。
( )2.一个数越大,它的因数的个数就越多。
( )3.4.5.)6.1.在A.32.A.23.下面的三句话中,说法错误的是( )。
A.1既不是质数,也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4.下面的说法中,正确的是( )。
A.所有的偶数都是合数。
B.一个自然数不是奇数就是偶数。
C.一个自然数不是合数就是质数。
5.A.6.7.在8.用A.3四、填表题。
1.汽水厂的章叔叔要把48瓶饮料按不同的规格包起来,他可以选择什么方法?请你帮他完成下表。
每包瓶数所需包数48的因数:2.一箱啤酒有9瓶,请你完成下表。
箱数123456瓶数写出11.2.1.2.相等吗?如果3人排一排,每行的人数相等吗?如果每排5人呢?3.一只小船,每天在河的东、西两岸运送乘客,从东岸到西岸或从西岸到东岸都算一次。
(1)一天,这只小船从东岸开始运送乘客,第5次从东岸出发还是从西岸出发?第10次和第115次呢?(2)你发现了什么规律?第三单元测试卷答案一、1.1,2,3,6,9,18 16,32,48 2.99 985.偶7.28.1二 5.√三、四、2.偶数:2,8,16 质数:2,3,13,29,47合数:8,16,33,45,91,105,111六、1.2 4 2.7 11七、1.5瓶的包装盒,因为70是5的倍数。
2.相等不相等相等3.(1)东岸西岸东岸(2)奇数次从东岸出发,偶数次从西岸出发。
北师大版五年级上册数学第三单元测试试卷一、填空题。
1.18的因数有()。
50以内16的倍数有()。
2.两位数中,最大的奇数是(),最大的偶数是()。
3.同时是2,3,5的倍数的最小两位数是(),最大两位数是(),最小三位数是()。
4.在1,2,3,4,6,9,15, ,3.6这些数中,()是奇数,()是偶数,既是奇数又是质数的数有(),既是偶数又是合数的数有()。
5.两个奇数的差是()数,两个偶数的差是()数,一个奇数和一个偶数的差是()数。
6.两个连续偶数的和的平均数是9,这两个偶数分别是()和()。
7.用质数填空,所用的质数不能重复。
26=()×()=()+()=()-()8.一个数的因数是有限的,其中最小的因数是(),最大的因数是();一个数的倍数是无限的,它最小的倍数是()。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.一个数的因数一定比这个数的倍数小。
()2.一个数越大,它的因数的个数就越多。
()3.两个非0自然数的乘积一定是合数。
()4.除了2以外,所有的质数都是奇数。
()5.一个数是6的倍数,这个数一定同时是2和3的倍数。
()6.个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.在1~20的数中,6的倍数有()个。
A.3B.4C.22.合数的因数至少有()个。
A.2B.3C.43.下面的三句话中,说法错误的是()。
A.1既不是质数,也不是合数B.最小的合数是4C.所有的偶数都是合数4.下面的说法中,正确的是()。
A.所有的偶数都是合数。
B.一个自然数不是奇数就是偶数。
C.一个自然数不是合数就是质数。
5.正方形的边长是质数,它的面积一定是()。
A.合数B.偶数C.质数6.下面的三组数中,()组中的数都是质数。
A.11,13和97B.21,23和27C.39,49和247.在1~100的自然数中,有a个质数,那么就有()个合数。
第三单元过关检测卷(含答案)一、知识站点：1．小数除以整数；2．一个数除以小数；3．商的近似与保留。
知识加油站1．小数除以整数：⑴小数除以整数的法则推导；⑵小数除以整数的法则；⑶易错点提要。
【例1】(★)请计算下列各题：⑴8.4÷4 ⑵0.25÷4⑶12.3÷41÷3 ⑷40.81÷11÷7【例2】(★★)计算出下列算式后完成表格。
计算：6.48÷54＝【例3】(★★★)一辆汽车2.5小时行驶150千米。
照这样计算，行驶450千米路程需要多少小时？行驶500千米的路程需要多少小时？知识加油站2．一个数除以小数：⑴一个数除以小数的法则推导；⑵一个数除以小数的法则；⑶易错点提要。
【例4】(★)请计算下列各题：⑴6.4÷0.4 ⑵20.5÷0.25⑶10.24÷1.25÷8 ⑷1.898÷1.3÷0.365【例5】(★★)估算下列五个算式的大小，并按照从小到大的顺序把它们的序号排列起来。
【例6】(★★★)小明有储蓄的好习惯，这个月他存下的零用钱是小华所存零用钱的1.35倍，已知他们两个人所存的零用钱共有113.74元，请问：小明存了多少元？知识加油站3．商的近似与保留：⑴商的近似于保留法则。
【例7】(★★)用竖式计算算式0.6÷7的结果，这个结果保留一位小数是______；保留两位小数是_______；保留四位小数是_______。
【例8】(★★)牛奶厂用12.4吨牛奶加工成2.1吨奶粉，平均1吨牛奶可以加工成多少吨奶粉？(得数保留两位小数)【本讲小结】1．小数除以整数；2．一个数除以小数；3．商的近似与保留。
第三单元学习测试卷(附答案)一、单选题1.两数的积是26.6，其中一个因数是7，另一个因数是（）A. 3.8B. 38C. 186.2D. 18.622.下面有三道小数除法计算，其中错误的是（）A. 42.91÷7=6.13B. 77÷25=3.8C. 10.2÷15=0.683.下面各题的商大于1的是（）A. 3.6÷2B. 15.87÷20C. 7.98÷8D. 4.95÷11二、判断题4.判断对错.1.26÷18＝0.75.下面计算对吗？26.52÷13=2.46.判断对错3台抽水机4小时可浇地4.8公顷，一台抽水机每小时浇地4.8÷3×4＝6.4(公顷)。
第三单元检测卷一一、填一填。
(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。
3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。
6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。
7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋() 10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。
二、辨一辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
() 2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。
() 3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
() 4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
() 5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
()三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分) 1．2，3，5，7这四个数都是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。
A．8B．16 C．24或48D．32 3．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。
北师版五年级数学上册第三单元测试题含答案（共4套）第三单元跟踪检测卷一、填一填。
(第9题3分，其余每空1分，共24分)1．一个数既是24的因数，又是24的倍数，这个数是()，它的因数有()，100以内它的倍数有()。
2．聪聪的QQ号码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。
已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪的QQ号码是()。
3．一个合数至少有()个因数，一个质数只有()个因数。
4．同时是2，3，5的倍数的最小数是()，同时是2，3，5的倍数的最小三位数是()。
5．一个三位数同时是3和5的倍数，且百位上既是奇数又是合数，这个三位数最大是()。
6．36的最大因数是()，28的最小倍数是()。
7．76至少要加上()才是3的倍数；76至少要加上()才是5的倍数。
8．按要求在方框里填上合适的数字。
(1)38(2和3的倍数)(2)945(2和5的倍数)(3)7015(3和5的倍数)(4)280(2，3和5的倍数)9．在括号里填上合适的质数。
30＝()＋()＋()40＝()＋()＋()10．两个质数的差是14，积是51，这两个数是()和()；两个质数的和是20，积是91，这两个数是()和()。
二、辨一辨。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数。
()2．个位是3，6，9的数一定是3的倍数。
()3．在自然数中，奇数都是质数，偶数都是合数。
()4．除2外，其他任意两个质数的和都是偶数。
()5．是6的倍数的数一定既是2的倍数也是3的倍数。
()三、选一选。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)1．2，3，5，7这四个数都是()。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数2．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是()。
A．8 B．16 C．24或48 D．323．当a是自然数时，2a＋1一定是()。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定4．下列关系式中，不一定成立的是()。
A．奇数＋奇数＝偶数B．偶数＋偶数＝偶数C．奇数×偶数＝偶数D．质数＋质数＝合数5．下列说法中，有()个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身②0是最小的自然数③一个数至少有两个因数④各个数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数A．1 B．2 C．3 D．4四、我会按要求正确解答。
(共36分)1．投篮：分一分。
(8分)2．好朋友。
(每题4分，共8分)(1)我们两个的和是6，积是8。
(2)我们两个的和是18，积是77。
3．考考你有顺序、全面思考的能力怎样。
(每题3分，共12分)(1) 22能被2整除，里可以填的数有________________。
(2) 52能被3整除，里可以填的数有________________。
(3) 634能同时被2和3整除，里可以填的数有__________________。
(4) 685能同时被3和5整除，里可以填的数有_ _________________。
4．长见识。
(8分)同一胎所生的哥俩叫孪生兄弟。
你知道吗？质数也有孪生的。
数学上把相差2的两个质数叫“孪生质数”或“双生质数”。
请你写出4对孪生质数。
五、走进生活，解决问题。
(每题5分，共25分)1．我国足球运动员张玉宁赴德国甲级联赛不莱梅球队，他的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20。
你知道张玉宁球衣的号码是多少吗？2．孝敬老人是中华民族的传统美德。
爸爸给爷爷买了一箱苹果，好奇的小明想知道一箱有多少个，于是耐心地数了起来。
每次2个2个地数、3个3个地数、4个4个地数或5个5个地数，都正好数完。
这箱苹果至少有多少个？3．红光小学五(1)班有43名同学，现在派他们到4个社区参加志愿者服务活动，每个社区要求派奇数名同学，你能够分配一下任务吗？说说你的理由。
4．小明家无线网的密码是一个六位数。
左数第一位数既是偶数又是质数，第二位数既是4的倍数又是4的因数，第三位数既是奇数又是合数，第四位数既不是质数也不是合数也不是0，第五位数是8的最小因数，最后一位数是最小的自然数。
小明家无线网的密码是多少？5．一个酒杯杯口朝上放在桌上，翻动1次后杯口朝下，翻动2次后杯口朝上。
翻动35次后，杯口朝什么方向？翻动100次后，杯口朝什么方向？请尝试说说理由。
答案一、1．241，24，2，12，3，8，4，624，48，72，962．4690203．324．301205．9906．36287．2 48．(1)4(2)0(3)2(4)2(后两题答案不唯一)9．25232731(答案不唯一)10．173137二、1．×2．×3．×4．√5．√三、1．C2．C3．A4．D5．C四、1．2．(1)24(2)711(或117)3．(1)0～9(2)2，5，8(3)2，5，8(4)2，5，8【解析】因为个位是5，所以只考虑是3的倍数即可。
4．(答案不唯一)五、1．20－1＝19答：张玉宁球衣的号码是19。
【解析】一个质数只有两个因数，即1和它本身。
2．4×3×5＝60(个)答：这箱苹果至少有60个。
3．不能分配任务，因为4个奇数相加的和一定是偶数，而43不是偶数。
4．小明家无线网的密码是249110。
5．翻动35次后，杯口朝下；翻动100次后，杯口朝上。
因为两次为一个循环，每奇数次翻动后杯口就朝下，每偶数次翻动后杯口就朝上。
第二、三单元过关检测卷一、填空。
(第11题2分，其余每空1分，共30分)1．在42÷7＝6中，()是()的因数，()是()的倍数。
2．30的因数有()，其中质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。
3．50以内8的倍数有()。
4．一个两位数，既是3的倍数，又有因数5，这个两位数最小是()，最大是()。
5．一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是最小的偶数，这个数是()。
6．一个数比30小，它是30的因数，又是5的倍数，这个数是()。
7．在24，120，75，78，210，105中，2的倍数有()，3的倍数有()，5的倍数有()，同时是2，3，5的倍数的数有()。
8．77至少加上()就是3的倍数，至少减去()就是5的倍数。
9．如果两个质数的和是16，积是55，这两个质数是()和()。
10．将18分解质因数是()。
11．将18写成两个质数相加的形式：18＝()＋()＝()＋()。
12．看图填空。
(1)图A先向下平移()格，再向右平移()格得到图B。
(2)图1先向()平移()格，再向()平移()格得到图2。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每题1分，共10分)1．轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
() 2．10以内的奇数都是质数。
()3．一个质数的因数都是质数。
() 4．9，15，21都是奇数，也都是合数。
()5．国旗上的五角星是轴对称图形，它有5条对称轴。
()6．7的倍数都是合数。
()7．1是所有非0自然数的因数。
()8．个位上是1，3，5，7，9的自然数一定是奇数。
()9．因为25÷5＝5，所以25是倍数，5是因数。
() 10．任何一个奇数加1后都是2的倍数。
()三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每题1分，共5分)1．下面四组图形中，()通过平移可以重合；()是轴对称图形。
2．20以内所有质数的和是()。
A．77B．101C．75D．173．要使三位数45是3的倍数，里可以填()。
A．0，3，6，9 B．1，4，7C．2，5，8 D．任何数4．两个相邻的非0自然数的和一定是()。
A．质数B．合数C．奇数D．偶数5．下图中的向右平移了()格。
A．4 B．6C．9 D．12四、把下列各数填入相应的圈内。
(8分)897719875217723768180322345743五、动手操作。
(共17分)1．下面哪些图形是轴对称图形？请标上“△”，并画出它的对称轴。
(4分)2．以虚线为对称轴，画出下面图形的另一半。
(3分)3．按要求画图。
(每小题3分，共6分)(1)以虚线为对称轴画出图形的另一半。
(2)将整个图形向右平移8格。
4．找一找，画一画。
(4分)六、解决问题。
(共30分)1．一个长方形的面积是72 cm2，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有几种？(5分)2．陈老师买回45个垒球，每3个装一袋，可以刚好装完吗？如果每5个装一袋呢？(5分)3．老师准备到文具店买一些文具，文具店里的钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，老师买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给老师23元。
你能很快地判断出找回的钱数对吗？为什么？(5分)4．体育课上，五(1)班50名同学站成一行，按老师的口令从左往右报数：1，2，3，4，5，…，50。
(8分)(1)所报的数是2的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？(2)余下的同学中，所报的数是3的倍数的同学去踢毽子，参加踢毽子的有多少人？5．小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？(7分)答案一、1. 6和742426和72.1，2，3，5，6，10，15，302，3，56，10，15，30 13.8，16，24，32，40，484.15905. 2406. 5，10或157.24，120，78，21024，120，75，78，210，105120，75，210，105120，2108.129. 51110. 18＝2×3×311.18＝5＋13＝7＋1112.(1)3 5 (2) 下2左 6二、1. √ 2. × 3. × 4. √ 5. √ 6. ×7. √9.√9. ×10. √三、1. D BCD 2. A 3. A 4. C 5. C四、奇数：89，77，19，87，17，37，57，43偶数：52，72，68，180，32，234质数：89，19，17，37，43合数：77，87，52，72，68，180，32，234，57五、略六、1. 有6种解析：将72分解成两个自然数相乘的形式：72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9。
2.可以；也可以。
3.不对，因为单价都是偶数，奇数乘偶数、偶数乘偶数都是偶数，偶数加偶数是偶数，偶数减偶数还是偶数，所以找回的钱数应是偶数而不是奇数。
4.(1) 50÷2＝25(人)(2)50以内奇数中3的倍数有：3，9，15，21，27，33，39，45，所以，参加踢毽子的有8人。
