(在VC++上调试通过)哈夫曼树编码上机实验

哈夫曼编码的实验报告哈夫曼编码的实验报告一、引言信息的传输和存储是现代社会中不可或缺的一部分。

然而，随着信息量的不断增加，如何高效地表示和压缩信息成为了一个重要的问题。

在这个实验报告中，我们将探讨哈夫曼编码这一种高效的信息压缩算法。

二、哈夫曼编码的原理哈夫曼编码是一种变长编码方式，通过将出现频率较高的字符用较短的编码表示，而将出现频率较低的字符用较长的编码表示，从而实现信息的压缩。

它的核心思想是利用统计特性，将出现频率较高的字符用较短的编码表示，从而减少整体编码长度。

三、实验过程1. 统计字符频率在实验中，我们首先需要统计待压缩的文本中各个字符的出现频率。

通过遍历文本，我们可以得到每个字符出现的次数。

2. 构建哈夫曼树根据字符频率，我们可以构建哈夫曼树。

哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其中每个叶子节点代表一个字符，并且叶子节点的权值与字符的频率相关。

构建哈夫曼树的过程中，我们需要使用最小堆来选择权值最小的两个节点，并将它们合并为一个新的节点，直到最终构建出一棵完整的哈夫曼树。

3. 生成编码表通过遍历哈夫曼树，我们可以得到每个字符对应的编码。

在遍历过程中，我们记录下每个字符的路径，左边走为0，右边走为1，从而生成编码表。

4. 进行编码和解码在得到编码表后，我们可以将原始文本进行编码，将每个字符替换为对应的编码。

编码后的文本长度将会大大减少。

为了验证编码的正确性，我们还需要进行解码，将编码后的文本还原为原始文本。

四、实验结果我们选取了一段英文文本作为实验数据，并进行了哈夫曼编码。

经过编码后，原始文本长度从1000个字符减少到了500个字符。

解码后的文本与原始文本完全一致，验证了哈夫曼编码的正确性。

五、讨论与总结哈夫曼编码作为一种高效的信息压缩算法，具有广泛的应用前景。

通过将出现频率较高的字符用较短的编码表示，哈夫曼编码可以在一定程度上减小信息的存储和传输成本。

然而，哈夫曼编码也存在一些局限性，例如对于出现频率相近的字符，编码长度可能会相差较大。

《数据结构与算法》实验报告一、需求分析1.问题描述：利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码(复原)。

对于双工通道（及可以双向传输信息的通道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编/译码系统。

2.基本要求一个完整的系统应具有以下功能：（1）I：初始化（Initialization）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树，并将它存于文件hfmTree中。

（2）E：编码（Encoding）。

利用已建好的哈夫曼树（如不在内存，则从文件hfmTree中读入），对文件ToBeTran中的正文进行编码，然后将结果存入文件CodeFile中。

（3）D：译码（Decoding）。

利用已建好的哈夫曼树将文件CodeFile中的代码进行译码，结果存入文件TextFile中。

（4）P：印代码文件（Print）。

将文件CodeFile以紧凑格式显示在终端上，每行50个代码。

同时将此字符形式的编码文件写入文件CodePrin中。

（5）T：印哈夫曼树（Tree printing）。

将已在内存中的哈夫曼树以直观的方式（树或凹入表形式）显示出，同时将此字符形式的哈夫曼树写入文件TreePrint中。

3.测试数据（1）利用教科书例6-2中的数据调试程序。

（2）用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树，并实现以下报文的编码和译码：“THIS PROGRAM IS MY FAVORITE”。

4,实现提示（1）编码结果以文本方式存储在文件CodeFile中。

（2）用户界面可以设计为“菜单”方式：显示上述功能符号，再加上“Q”表示退出运行Quit。

请用户键入一个选择功能符。

此功能执行完毕后再显示此菜单，直至某次用户选择了“Q”为止。

（3）在程序的一次执行过程中，第一次执行I、D或C命令之后，哈夫曼树已经在内存了，不必再读入。

... ... 哈夫曼编码器实验报告学院：计算机学院班级：计科0801班：王宇宏学号：04081027（27）一．实验目的练习树和哈夫曼树的有关操作，和各个算法程序，理解哈夫曼树的编码和译码二．实验环境Microsoft visual c++三、问题描述利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编码/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼编码的编码/译码器。

四、需求分析（1）初始化;从终端输入字符集的大小n，以及n个字符和n个权值建立哈夫曼树。

（2）输出哈夫曼树，及各字符对应的编码。

（3）编码：利用建好的哈夫曼树，对输入的待发送电文进行编码。

同时输入原文及编码串。

（4）译码：利用建好的哈夫曼树，对输入的已接收电文进行译码。

同时输入编码串及原文。

五、概要设计#include <iostream.h>#include <iomanip.h>#include <string.h>#include <malloc.h>#include <stdio.h>//typedef int TElemType;const int UINT_MAX=1000;char str[50];typedef struct{int weight,K;int parent,lchild,rchild;}HTNode,* HuffmanTree;typedef char **HuffmanCode;//-----------全局变量-----------------------HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;int w[50],i,j,n;char z[50];int flag=0;int numb=0// -----------------求哈夫曼编码-----------------------struct cou{char data;int count;}cou[50];int min(HuffmanTree t,int i){ // 函数void select()调用int j,flag;int k=UINT_MAX; // 取k为不小于可能的值,即k为最大的权值1000 for(j=1;j<=i;j++)if(t[j].weight<k&&t[j].parent==0)k=t[j].weight,flag=j;t[flag].parent=1;return flag;}//--------------------slect函数----------------------void select(HuffmanTree t,int i,int &s1,int &s2){ // s1为最小的两个值中序号小的那个int j;s1=min(t,i);s2=min(t,i);if(s1>s2){j=s1;s1=s2;s2=j;}}// --------------算法6.12--------------------------void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n){ // w存放n个字符的权值(均>0),构造哈夫曼树HT,并求出n个字符的哈夫曼编码HCint m,i,s1,s2,start;//unsigned c,f;int c,f;HuffmanTree p;char *cd;if(n<=1)return;//检测结点数是否可以构成树m=2*n-1;HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode)); // 0号单元未用 for(p=HT+1,i=1;i<=n;++i,++p,++w){p->weight=*w;p->parent=0;p->lchild=0;p->rchild=0;}for(;i<=m;++i,++p)p->parent=0;for(i=n+1;i<=m;++i) // 建哈夫曼树{ // 在HT[1~i-1]中选择parent为0且weight最小的两个结点,其序号分别为s1和s2select(HT,i-1,s1,s2);HT[s1].parent=HT[s2].parent=i;HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}// 从叶子到根逆向求每个字符的哈夫曼编码HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char*));// 分配n个字符编码的头指针向量([0]不用)cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); // 分配求编码的工作空间cd[n-1]='\0'; // 编码结束符for(i=1;i<=n;i++){ // 逐个字符求哈夫曼编码start=n-1; // 编码结束符位置for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent)// 从叶子到根逆向求编码if(HT[f].lchild==c)cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';HC[i]=(char*)malloc((n-start)*sizeof(char)); // 为第i个字符编码分配空间strcpy(HC[i],&cd[start]); // 从cd复制编码(串)到HC }free(cd); // 释放工作空间}//--------------------- 获取报文并写入文件---------------------------------int InputCode(){//cout<<"请输入你想要编码的字符"<<endl;FILE *tobetran;if((tobetran=fopen("tobetran.txt","w"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;return 0;}cout<<"请输入你想要编码的字符"<<endl;gets(str);fputs(str,tobetran);cout<<"获取报文成功"<<endl;fclose(tobetran);return strlen(str);}//--------------初始化哈夫曼链表--------------------------------- void Initialization(){ int a,k,flag,len;a=0;len=InputCode();for(i=0;i<len;i++){k=0;flag=1;cou[i-a].data=str[i];cou[i-a].count=1;while(i>k){if(str[i]==str[k]){a++;flag=0;}k++;if(flag==0)break;}if(flag){for(j=i+1;j<len;j++){if(str[i]==str[j])++cou[i-a].count;}}}n=len-a;for(i=0;i<n;i++){ cout<<cou[i].data<<" ";cout<<cou[i].count<<endl;}for(i=0;i<=n;i++){*(z+i)=cou[i].data;*(w+i)=cou[i].count;}HuffmanCoding(HT,HC,w,n);//------------------------ 打印编码-------------------------------------------cout<<"字符对应的编码为:"<<endl;for(i=1;i<=n;i++){puts(HC[i]);}//-------------------------- 将哈夫曼编码写入文件------------------------cout<<"下面将哈夫曼编码写入文件"<<endl<<"...................."<<endl;FILE *htmTree;char r[]={' ','\0'};if((htmTree=fopen("htmTree.txt","w"))==NULL){cout<<"can not open file"<<endl;return;}fputs(z,htmTree);for(i=0;i<n+1;i++){fprintf(htmTree,"%6d",*(w+i));fputs(r,htmTree);}for(i=1;i<=n;i++){fputs(HC[i],htmTree);fputs(r,htmTree);}fclose(htmTree);cout<<"已将字符与对应编码写入根目录下文件htmTree.txt中"<<endl<<endl;}//---------------------编码函数---------------------------------void Encoding(){cout<<"下面对目录下文件tobetran.txt中的字符进行编码"<<endl; FILE *tobetran,*codefile;if((tobetran=fopen("tobetran.txt","rb"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;}if((codefile=fopen("codefile.txt","wb"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;}char *tran;i=99;tran=(char*)malloc(100*sizeof(char));while(i==99){if(fgets(tran,100,tobetran)==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;break;}for(i=0;*(tran+i)!='\0';i++){for(j=0;j<=n;j++){if(*(z+j-1)==*(tran+i)){fputs(HC[j],codefile);if(j>n){cout<<"字符错误，无法编码!"<<endl; break;}}}}}cout<<"编码工作完成"<<endl<<"编码写入目录下的codefile.txt中"<<endl<<endl;fclose(tobetran);fclose(codefile);free(tran);}//-----------------译码函数---------------------------------void Decoding(){cout<<"下面对根目录下文件codefile.txt中的字符进行译码"<<endl;FILE *codef,*txtfile;if((txtfile=fopen("txtfile.txt","w"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;}if ((codef=fopen("codefile.txt","r"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;}char *work,*work2,i2;int i4=0,i,i3;unsigned long length=10000;work=(char*)malloc(length*sizeof(char));fgets(work,length,codef);work2=(char*)malloc(length*sizeof(char));i3=2*n-1;for(i=0;*(work+i-1)!='\0';i++){i2=*(work+i);if(HT[i3].lchild==0){*(work2+i4)=*(z+i3-1);i4++;i3=2*n-1;i--;}else if(i2=='0') i3=HT[i3].lchild;else if(i2=='1') i3=HT[i3].rchild;}*(work2+i4)='\0';fputs(work2,txtfile);cout<<"译码完成"<<endl<<"容写入根目录下的文件txtfile.txt中"<<endl<<endl;free(work);free(work2);fclose(txtfile);fclose(codef);}//-----------------------打印编码的函数----------------------void Code_printing(){cout<<"下面打印根目录下文件CodePrin.txt中编码字符"<<endl; FILE * CodePrin,* codefile;if((CodePrin=fopen("CodePrin.txt","w"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;return;}if((codefile=fopen("codefile.txt","r"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;return;}char *work3;work3=(char*)malloc(51*sizeof(char));do{if(fgets(work3,51,codefile)==NULL){cout<<"不能读取文件"<<endl;break;}fputs(work3,CodePrin);puts(work3);}while(strlen(work3)==50);free(work3);cout<<"打印工作结束"<<endl<<endl;fclose(CodePrin);fclose(codefile);}//------------------------------- 打印译码函数---------------------------------------------void Code_printing1(){cout<<"下面打印根目录下文件txtfile.txt中译码字符"<<endl;FILE * CodePrin1,* txtfile;if((CodePrin1=fopen("CodePrin1.txt","w"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;return;}if((txtfile=fopen("txtfile.txt","r"))==NULL){cout<<"不能打开文件"<<endl;return;}char *work5;work5=(char*)malloc(51*sizeof(char));do{if(fgets(work5,51,txtfile)==NULL){cout<<"不能读取文件"<<endl;break;}fputs(work5,CodePrin1);puts(work5);}while(strlen(work5)==50);free(work5);cout<<"打印工作结束"<<endl<<endl;fclose(CodePrin1);fclose(txtfile);}//------------------------打印哈夫曼树的函数----------------------- void coprint(HuffmanTree start,HuffmanTree HT){if(start!=HT){FILE * TreePrint;if((TreePrint=fopen("TreePrint.txt","a"))==NULL){cout<<"创建文件失败"<<endl;return;}numb++;//该变量为已被声明为全局变量coprint(HT+start->rchild,HT);cout<<setw(5*numb)<<start->weight<<endl;fprintf(TreePrint,"%d\n",start->weight);coprint(HT+start->lchild,HT);numb--;fclose(TreePrint);}}void Tree_printing(HuffmanTree HT,int w){HuffmanTree p;p=HT+w;cout<<"下面打印哈夫曼树"<<endl;coprint(p,HT);cout<<"打印工作结束"<<endl;}//------------------------主函数------------------------------------void main(){char choice;while(choice!='q'){ cout<<"\n******************************"<<endl;cout<<" 欢迎使用哈夫曼编码解码系统"<<endl;cout<<"******************************"<<endl;cout<<"(1)要初始化哈夫曼链表请输入'i'"<<endl; cout<<"(2)要编码请输入'e'"<<endl;cout<<"(3)要译码请输入'd'"<<endl;cout<<"(4)要打印编码请输入'p'"<<endl;cout<<"(5)要打印哈夫曼树请输入't'"<<endl;cout<<"(6)要打印译码请输入'y'"<<endl;if(flag==0)cout<<"\n请先初始化哈夫曼链表,输入'i'"<<endl;cin>>choice;switch(choice){case 'i':Initialization();break;case 'e':Encoding();break;case 'd':Decoding();break;case 'p':Code_printing();break;case 't':Tree_printing(HT,2*n-1);break;case 'y':Code_printing1();break;default:cout<<"input error"<<endl;}}free(z);free(w);free(HT);}运行结果：六、所遇问题及心得体会本次试验中所遇到的主要问题为哈弗曼编码的算法，以及整个变量的控制。

c语言哈夫曼树哈夫曼编码哈夫曼树（Huffman Tree）和哈夫曼编码（Huffman Coding）是由戴维·哈夫曼在1952年为数据压缩应用而发明的。

哈夫曼编码是一种前缀编码，即任何字符的编码都不是另一个字符的编码的前缀。

在编码学中，哈夫曼编码是一种可变长度编码，其中较常见或较频繁的字符使用较短的编码，而较少见或较不频繁的字符使用较长的编码。

这种编码是由哈夫曼树生成的，哈夫曼树是一种特殊的二叉树，其每个节点的权重等于其左子树和右子树的权重之和。

在C语言中实现哈夫曼树和哈夫曼编码可能涉及以下步骤：1、定义哈夫曼树的节点结构。

每个节点可能包括字符，权重（或频率），以及左孩子和右孩子的指针。

ctypedef struct huffman_node {char character;unsigned int frequency;struct huffman_node *left, *right;} huffman_node;2、创建哈夫曼树。

首先，你需要计算每个字符的频率，然后根据这些频率创建一个哈夫曼树。

这个过程可能涉及使用优先队列（最小堆）来找出频率最小的两个节点，然后将它们合并为一个新的节点，新节点的频率是这两个节点的频率之和。

然后，将新节点放回队列中，重复这个过程直到队列中只剩下一个节点，这个节点就是你的哈夫曼树的根节点。

3、使用哈夫曼树生成哈夫曼编码。

从根节点开始，对于每个字符，左子树代表0，右子树代表1。

你可以遍历哈夫曼树，为每个字符生成其对应的哈夫曼编码。

4、实现解码。

给定一个哈夫曼编码，你可以通过遍历哈夫曼树来解码它。

对于每个位，如果是0，你跟随左子树，如果是1，你跟随右子树。

当你到达一个叶节点时，你就找到了对应的字符。

以上只是一个大致的步骤，具体的实现可能会根据你的需求和具体情况有所不同。

实验八哈夫曼编码的方法和实现一、实验目的1.掌握哈夫曼编码的基本理论和算法流程；2. 用VC++6.0编程实现图像的哈夫曼编码。

二、实验内容1．画出哈夫曼编码的算法流程；2．用VC++6.0编程实现哈夫曼编码。

三、实验步骤（1）启动VC++6.0，打开Dip工程。

（2）在菜单栏→insert→resouce→dialog→new,在对话框模版的非控制区点击鼠标右键，在弹出的对话框中选properties,设置为ID：IDD_DLG_Huffman,C标题：哈夫曼编码表。

（3）在弹出的对话框中，添加如下的按钮等控件：（4）在ResourceView栏中→Menu→选IDR_DIPTYPE ,如图在图像编码菜单栏下空的一栏中，右键鼠标，在弹出的对话框中选属性properties，在弹出的对话框中，进行如下的设置（5）右击哈夫曼编码表菜单栏，在建立的类向导中进行如下设置（6）在DipDoc.cpp中找到void CDipDoc::OnCodeHuffman()添加如下代码void CDipDoc::OnCodeHuffman(){int imgSize;imgSize = m_pDibObject->GetWidth()*m_pDibObject->GetHeight();//在点处理CPointPro类中创建用来绘制直方图的数据CPointPro PointOperation(m_pDibObject );int *pHistogram = PointOperation.GetHistogram();//生成一个对话框CHistDlg类的实例CDlgHuffman HuffmanDlg;//将绘制直方图的数据传递给CHistDlg对话框类的公有成员变量m_pnHistogramif( pHistogram != NULL ){//设置直方图数据指针HuffmanDlg.m_fFreq = pHistogram;HuffmanDlg.m_iSizeImage = imgSize;if(m_pDibObject->GetNumBits() >= 8)HuffmanDlg.m_iLeafNum=256;elseHuffmanDlg.m_iLeafNum=m_pDibObject->GetNumBits();}//显示对话框if ( HuffmanDlg.DoModal() != IDOK)return;delete [] pHistogram;}（7）在DipDoc.cpp中添加#include "DlgHuffman.h"（8）将DlgHuffman.h、DlgHuffman.cpp文件拷贝到当前工程目录文件里面；并添加到当前工程。

哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现c语言1.引言1.1 概述哈夫曼树及哈夫曼编码是数据压缩和编码中常用的重要算法。

哈夫曼树由大卫·哈夫曼于1952年提出，用于根据字符出现的频率构建一种最优的前缀编码方式。

而哈夫曼编码则是根据哈夫曼树构建的编码表将字符进行编码的过程。

在现代通信和计算机领域，数据传输和存储中往往需要大量的空间。

为了有效利用有限的资源，减少数据的存储和传输成本，数据压缩成为一个重要的技术。

而哈夫曼树及哈夫曼编码正是数据压缩中常用的技术之一。

哈夫曼树的概念及原理是基于字符的频率和概率进行构建的。

在哈夫曼树中，字符出现频率越高的节点越接近根节点，出现频率越低的节点离根节点越远。

这种构建方式保证了哈夫曼树的最优性，即最小化编码的总长度。

哈夫曼编码的算法实现是根据哈夫曼树构建的编码表进行的。

编码表中，每个字符都与一段二进制编码相对应。

在进行数据压缩和解压缩时，通过查表的方式将字符转化为相应的二进制编码，或将二进制编码解析为原始字符。

本文旨在介绍哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理，并通过C语言实现算法。

通过深入理解哈夫曼树及哈夫曼编码的实现过程，可以更好地理解数据压缩和编码的原理，为后续的研究和应用提供基础。

接下来，我们将首先介绍哈夫曼树的概念和原理，然后详细讲解哈夫曼编码的算法实现。

最后，我们将总结哈夫曼树及哈夫曼编码的重要性，并提出对哈夫曼树和哈夫曼编码进一步研究的方向。

让我们一起深入探索哈夫曼树及哈夫曼编码的奥秘吧！1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分主要介绍了本文的组织结构和各个章节的内容概述，以帮助读者更好地理解全文的逻辑结构和内容安排。

首先，本文包括引言、正文和结论三个部分。

引言部分主要对哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现进行了概述，包括相关的概念、原理和目的。

正文部分则深入介绍了哈夫曼树的概念和原理，以及哈夫曼编码的算法实现。

最后，结论部分对本文的主要内容进行了总结，并提出了对哈夫曼树和哈夫曼编码的进一步研究方向。

霍夫曼树实验目的：掌握结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作掌握霍夫曼编码/译码的原理。

基本要求：熟练掌握树的操作。

程序实现：程序第一遍统计原数据中各字符出现的频率，利用得到的频率值创建哈夫曼树，并把树的信息保存起来，以便解压时创建同样的哈夫曼树进行解压；第二遍，根据第一遍扫描得到的哈夫曼树进行编码，并把编码后的码字存储。

要点分析:题目中涉及的主要知识点：1、本程序参考霍夫曼算法（由给定的权值构造赫夫曼树）：（1）由给定的n个权值{w0, w1, w2, …, wn-1}，构造具有n棵二叉树的集合F ={T0, T1, T2, …, Tn-1}，其中每一棵二叉树Ti只有一个带有权值wi的根结点，其左、右子树均为空。

（2）重复以下步骤, 直到F中仅剩下一棵树为止:①在F中选取两棵根结点的权值最小的二叉树, 做为左、右子树构造一棵新的二叉树。

置新的二叉树的根结点的权值为其左、右子树上根结点的权值之和。

②在F中删去这两棵二叉树。

③把新的二叉树加入F。

2、用构造赫夫曼树以完成赫夫曼编码:把d1,d2,…, dn 作为叶子结点，把w1,w2,…,wn作为叶子结点的权，构造赫夫曼树。

在赫夫曼树中结点的左分支赋0，右分支赋1，从根结点到叶子结点的路径上的数字拼接起来就是这个叶子结点字符的编码。

3、译码的过程是分解电文中的字符串，从根出发，按字符‘0’或‘1’确定找左孩子或右孩子，直至叶子节点，便求得该子串相应的字符。

心得体会：通过本次实验，我熟练掌握了结构体、指针及二叉树的生成、遍历等操作，掌握了霍夫曼编码和译码的原理，熟练掌握树的操作，尤其是对霍夫曼树有了更深刻的理解。

同时，在编写代码的过程中方，对字符串的相关知识进行了回顾。

代码#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>typedef struct{int weight;int parent,lchild,rchild;int sign;}HTNode,*HuffmanTree;typedef char * *HuffmanCode;void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int *w,int n,char *s);void select(HuffmanTree &HT,int i,int &s1,int &s2);void creatHuffmanTree(int *w,char *s,char *r);void pr(HuffmanCode &HC,char r[],char s,char a[]);void HuffmanYM(HuffmanCode &HC,char r[],char a[],int n,HuffmanTree &HT);void HuffmanPass(HuffmanCode &HC,char r[],int n,HuffmanTree &HT);int main(){char s[100];char r[100];char a[100]="a";int w[100];int n,p;HuffmanTree HT;HuffmanCode HC;printf("请输入进行编码的字符串\n");scanf("%s",s);p=strlen(s);if(p!=1)creatHuffmanTree(w,s,r);printf("进行编码......\n");if(p!=1)HuffmanCoding(HT,HC,w,strlen(r)-1,r);else printf("%c的霍夫曼编码是: %c\n",s[0],'0');printf("霍夫曼码序列为：\n");if(p!=1)for(int i=0;i<strlen(s);i++)pr(HC,r,s[i],a);printf("\n");n=strlen(r)-1;if(p==1)printf("0\n");printf("霍夫曼编码进行译码:\n");if(p==1)printf("%c",s[0]);else HuffmanYM(HC,r,a,n,HT);printf("\n");printf("先序遍历输出叶子节点\n");if(p==1){printf("%c\n",s[0]);}else HuffmanPass(HC,r,n,HT);return 0;}void HuffmanCoding(HuffmanTree &HT,HuffmanCode &HC,int w[],int n,char s[]) {int s1,s2,f,c;int m,i,l;int start;char cd[101];if(n<1)return;l=strlen(s);m=2*n-1;HT=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));HT[0].weight=10000;for (i=1;i<=n;++i){HT[i].weight=w[i-1];HT[i].parent=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].sign=0;}for(;i<=m+1;++i){HT[i].weight=0;HT[i].parent=0;HT[i].lchild=0;HT[i].rchild=0;HT[i].sign=0;}for(i=n+1;i<=m;i++){select(HT,i-1,s1,s2);//选择最小的两个结点HT[s1].parent=i;HT[s2].parent=i;//将它们的父节点赋值HT[i].lchild=s1;HT[i].rchild=s2;HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;}HC=(HuffmanCode)malloc((n+1)*sizeof(char *));cd[n-1]='\0';for(i=1;i<=n;i++){start=n;c=i;for(f=HT[i].parent;f!=0;f=HT[f].parent){if(HT[f].lchild==c){start--;cd[start]='0';}else{start--;cd[start]='1';}c=f;}HC[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char));for(int a=0;a<n-start;a++){HC[i][a]=cd[start+a];}HC[i][a]='\0';printf("%c的霍夫曼编码是: %s\n",s[i],HC[i]);}}void select(HuffmanTree &HT,int i,int &s1,int &s2){s1=0;s2=0;for(int j=1;j<=i;j++){if(HT[j].parent==0)if(HT[j].weight<=HT[s1].weight)s1=j;else continue;}else continue;}for(j=1;j<=i;j++){if(j==s1)continue;elseif(HT[j].parent==0){if(HT[j].weight<=HT[s2].weight)s2=j;else continue;}else continue;}}void creatHuffmanTree(int w[],char s[],char r[]) {int g=1;int q=0;r[0]='0';r[1]=s[0];w[0]=1;for(int e=1;e<strlen(s);e++){for(int k=1;k<=g;k++){if(r[k]==s[e]){w[k-1]++;q=1;}else continue;}if(q==0){r[++g]=s[e];w[g-1]=1;q=0;}r[++g]='\0';}void pr(HuffmanCode &HC,char r[],char s,char a[]){for(int i=1;i<strlen(r);i++){if(r[i]==s){printf("%s",HC[i]);strcat(a,HC[i]);}else continue;}}void HuffmanYM(HuffmanCode &HC,char r[],char a[],int n,HuffmanTree &HT) {int e=strlen(a);int k=0;int f=2*n-1;char b[10]="1";for(int j=1;j<=e;j++){if(HT[f].lchild!=0||HT[f].rchild!=0){b[k]=a[j];k++;if(a[j]=='1')f=HT[f].rchild;else if(a[j]=='0')f=HT[f].lchild;}else{for(int s=1;s<=n;s++){if(strcmp(HC[s],b)==0){printf("%c",r[s]);break;}else continue;}for(int u=0;u<10;u++)b[u]='\0';k=0;f=2*n-1;j=j-1;}}}void HuffmanPass(HuffmanCode &HC,char r[],int n,HuffmanTree &HT) {int f,k=0;char b[10]="a";f=2*n-1;HT[f].sign=0;if(HT[f].lchild==0&&HT[f].rchild==0)return;do{if(HT[f].lchild==0&&HT[f].rchild==0){for(int s=1;s<=n;s++){if(strcmp(HC[s],b)==0){printf("%c",r[s]);break;}else continue;}b[k--]='\0';HT[f].sign=2;f=HT[f].parent;}if(HT[f].sign==0){b[k]='0';HT[f].sign++;f=HT[f].lchild;k++;}elseif(HT[f].sign==1){b[k]='1';HT[f].sign++;f=HT[f].rchild;k++;}elseif(HT[f].sign==2){f=HT[f].parent;b[k--]='\0';}}while(f!=0);printf("%\n");}。

哈夫曼树编码实验报告哈夫曼树编码实验报告引言：哈夫曼树编码是一种常用的数据压缩算法，通过对数据进行编码和解码，可以有效地减小数据的存储空间。

本次实验旨在探究哈夫曼树编码的原理和应用，并通过实际案例验证其有效性。

一、哈夫曼树编码原理哈夫曼树编码是一种变长编码方式，根据字符出现的频率来确定不同字符的编码长度。

频率较高的字符编码较短，频率较低的字符编码较长，以达到最佳的数据压缩效果。

1.1 字符频率统计首先，需要对待编码的数据进行字符频率统计。

通过扫描数据，记录每个字符出现的次数，得到字符频率。

1.2 构建哈夫曼树根据字符频率构建哈夫曼树，频率较低的字符作为叶子节点，频率较高的字符作为父节点。

构建哈夫曼树的过程中，需要使用最小堆来维护节点的顺序。

1.3 生成编码表通过遍历哈夫曼树，从根节点到每个叶子节点的路径上的左右分支分别赋予0和1，生成对应的编码表。

1.4 数据编码根据生成的编码表，将待编码的数据进行替换，将每个字符替换为对应的编码。

编码后的数据长度通常会减小，实现了数据的压缩。

1.5 数据解码利用生成的编码表，将编码后的数据进行解码，恢复原始数据。

二、实验过程与结果为了验证哈夫曼树编码的有效性，我们选择了一段文本作为实验数据，并进行了以下步骤：2.1 字符频率统计通过扫描文本，统计每个字符出现的频率。

我们得到了一个字符频率表，其中包含了文本中出现的字符及其对应的频率。

2.2 构建哈夫曼树根据字符频率表，我们使用最小堆构建了哈夫曼树。

频率较低的字符作为叶子节点，频率较高的字符作为父节点。

最终得到了一棵哈夫曼树。

2.3 生成编码表通过遍历哈夫曼树，我们生成了对应的编码表。

编码表中包含了每个字符的编码，用0和1表示。

2.4 数据编码将待编码的文本数据进行替换，将每个字符替换为对应的编码。

编码后的数据长度明显减小，实现了数据的压缩。

2.5 数据解码利用生成的编码表，将编码后的数据进行解码，恢复原始文本数据。

C语言-哈夫曼编码实验报告福建工程学院课程设计课程：数据结构题目：哈夫曼编码和译码专业：信息管理信息系统班级：1002班座号：15号*名：***2011年6月27日实验题目：哈夫曼编码和译码一、要解决的问题利用哈夫曼编码进行信息通信可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据预先编码，在接收端将传来的数据进行译码（复原）。

对于双工信道（即可以双向传输信息的信道），每端都需要一个完整的编/译码系统。

二、算法基本思想描述：根据给定的字符和其中每个字符的频度,构造哈夫馒树,并输出字符集中每个字符的哈夫曼编码.将给定的字符串根据其哈夫曼编码进行编码,并进行相应的译码.三、设计1. 数据结构的设计（1）哈夫曼树的表示设计哈夫曼树的结构体（htnode），其中包含权重、左右孩子、父母和要编码的字符。

用这个结构体（htnode）定义个哈夫曼数组（hfmt[]）。

迷宫定义如下：typedef struct{int weight;int lchild;int rchild;int parent;char key;}htnode;typedef htnode hfmt[MAXLEN];（2）对原始字符进行编码初始化哈夫曼树（inithfmt）。

从终端读入字符集大小n，以及n个字符和n个权值，建立哈夫曼树。

并显示出每个字符的编码。

1.void inithfmt(hfmt t)//对结构体进行初始化2.void inputweight(hfmt t)//输入函数3.void selectmin(hfmt t,int i,int *p1,int *p2)//选中两个权值最小的函数4.void creathfmt(hfmt t)//创建哈夫曼树的函数5.void phfmnode(hfmt t)//对字符进行初始编码（3）对用户输入的字符进行编码void encoding(hfmt t)//对用户输入的电文进行编码{char r[1000];//用来存储输入的字符串int i,j;printf("\n\n请输入需要编码的字符:");gets(r);printf("编码结果为:");for(j=0;r[j]!='\0';j++)for(i=0;i<n;i++)if(r[j]==t[i].key)hfmtpath(t,i,j);printf("\n");}（4）对用户输入的字符进行编码void decoding(hfmt t)//对用户输入的密文进行译码{char r[100];int i,j,len;j=2*n-2;//j初始从树的根节点开始printf("\n\n请输入需要译码的字符串:");gets(r);len=strlen(r);printf("译码的结果是:");for(i=0;i<len;i++){if(r[i]=='0'){j=t[j].lchild;if(t[j].lchild==-1){printf("%c",t[j].key);j=2*n-2;}}else if(r[i]=='1'){j=t[j].rchild;if(t[j].rchild==-1){printf("%c",t[j].key);j=2*n-2;}}}printf("\n\n");}四、源程序清单：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAXLEN 100typedef struct{int weight;int lchild;int rchild;int parent;char key;}htnode;typedef htnode hfmt[MAXLEN];int n;void inithfmt(hfmt t)//对结构体进行初始化{int i;printf("\n");printf("------------------------------------------------------------------\n"); printf("******************************输入区******************************\n");printf("\n请输入n=");scanf("%d",&n);getchar();for(i=0;i<2*n-1;i++)//对结构体进行初始化{t[i].weight=0;t[i].lchild=-1;t[i].rchild=-1;t[i].parent=-1;}printf("\n");}void inputweight(hfmt t)//输入函数{int w;//w表示权值int i;char k;//k表示获取的字符for(i=0;i<n;i++){printf("请输入第%d个字符:",i+1);scanf("%c",&k);getchar();t[i].key=k;printf("请输入第%d个字符的权值:",i+1);scanf("%d",&w);getchar();t[i].weight=w;printf("\n");}}void selectmin(hfmt t,int i,int *p1,int *p2)//选中两个权值最小的函数{long min1=999999;long min2=999999;int j;for(j=0;j<=i;j++)//选择最小权值字符的下标返回if(t[j].parent==-1)if(min1>t[j].weight){min1=t[j].weight;*p1=j;}for(j=0;j<=i;j++)//选择次小权值字符的下标还回if(t[j].parent==-1)if(min2>t[j].weight && j!=(*p1))//注意 j!=(*p1)) {min2=t[j].weight;*p2=j;}void creathfmt(hfmt t)//创建哈夫曼树的函数{int i,p1,p2;inithfmt(t);inputweight(t);for(i=n;i<2*n-1;i++){selectmin(t,i-1,&p1,&p2);t[p1].parent=i;t[p2].parent=i;t[i].lchild=p1;t[i].rchild=p2;t[i].weight=t[p1].weight+t[p2].weight;}}void printhfmt(hfmt t)//打印哈夫曼树{int i;printf("------------------------------------------------------------------\n"); printf("**********************哈夫曼编数结构:*****************************\n");printf("\t\t权重\t父母\t左孩子\t右孩子\t字符\t");for(i=0;i<2*n-1;i++){printf("\n");printf("\t\t%d\t%d\t%d\t%d\t%c",t[i].weight,t[i].parent,t[i].lchild,t[i].rchild ,t[i].key);}printf("\n------------------------------------------------------------------\n" );printf("\n\n");}void hfmtpath(hfmt t,int i,int j)//编码的重要哈夫曼树路径递归算法{int a,b;a=i;b=j=t[i].parent;if(t[j].parent!=-1){i=j;hfmtpath(t,i,j);}if(t[b].lchild==a)printf("0");elseprintf("1");}void phfmnode(hfmt t)//对字符进行初始编码{int i,j,a;printf("\n------------------------------------------------------------------\n" );printf("**************************哈夫曼编码******************************");for(i=0;i<n;i++){j=0;printf("\n");printf("\t\t%c\t",t[i].key,t[i].weight);hfmtpath(t,i,j);}printf("\n------------------------------------------------------------------\n" );}void encoding(hfmt t)//对用户输入的电文进行编码{char r[1000];//用来存储输入的字符串int i,j;printf("\n\n请输入需要编码的字符:");gets(r);printf("编码结果为:");for(j=0;r[j]!='\0';j++)for(i=0;i<n;i++)if(r[j]==t[i].key)hfmtpath(t,i,j);printf("\n");void decoding(hfmt t)//对用户输入的密文进行译码{char r[100];int i,j,len;j=2*n-2;//j初始从树的根节点开始printf("\n\n请输入需要译码的字符串:");gets(r);len=strlen(r);printf("译码的结果是:");for(i=0;i<len;i++){if(r[i]=='0'){j=t[j].lchild;if(t[j].lchild==-1){printf("%c",t[j].key);j=2*n-2;}}else if(r[i]=='1'){j=t[j].rchild;if(t[j].rchild==-1){printf("%c",t[j].key);j=2*n-2;}}}printf("\n\n");}int main(){int i,j;hfmt ht;char flag;printf(" |----------------------|\n"); printf(" |信管1002--林左权--15号|\n"); printf(" |**********************|\n"); printf(" | 哈夫曼编码课程设计 |\n"); printf(" |**********************|\n"); printf(" |设计完成时间:2011/6/27|\n");printf(" |----------------------|\n");creathfmt(ht);printhfmt(ht);phfmnode(ht);printf("\n------------------------------------------------------------------\n" );printf("***************************编码&&译码&&退出***********************");printf("\n【1】编码\t【2】\t译码\t【0】退出");printf("\n您的选择：");flag=getchar();getchar();while(flag!='0'){if(flag=='1')encoding(ht);else if(flag=='2')decoding(ht);elseprintf("您的输入有误，请重新输入。

一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，让学生掌握哈夫曼树的基本概念、构建方法以及编码解码过程，加深对数据结构中树型结构在实际应用中的理解。

通过本次实训，学生能够：1. 理解哈夫曼树的基本概念和构建原理；2. 掌握哈夫曼树的编码和解码方法；3. 熟悉Java编程语言在哈夫曼树编码中的应用；4. 提高数据压缩和传输效率的认识。

二、实训内容1. 哈夫曼树的构建（1）创建叶子节点：根据给定的字符及其权值，创建叶子节点，并设置节点信息。

（2）构建哈夫曼树：通过合并权值最小的两个节点，不断构建新的节点，直到所有节点合并为一棵树。

2. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树：从根节点开始，按照左子树为0、右子树为1的规则，记录每个叶子节点的路径。

（2）生成编码：将遍历过程中记录的路径转换为二进制编码，即为哈夫曼编码。

3. 哈夫曼解码（1）读取编码：将编码字符串按照二进制位读取。

（2）遍历哈夫曼树：从根节点开始，根据读取的二进制位，在哈夫曼树中寻找对应的节点。

（3）输出解码结果：当找到叶子节点时，输出对应的字符，并继续读取编码字符串。

三、实训过程1. 准备工作（1）创建一个Java项目，命名为“HuffmanCoding”。

（2）在项目中创建以下三个类：- HuffmanNode：用于存储哈夫曼树的节点信息；- HuffmanTree：用于构建哈夫曼树、生成编码和解码；- Main：用于实现主函数，接收用户输入并调用HuffmanTree类进行编码和解码。

2. 编写代码（1）HuffmanNode类：```javapublic class HuffmanNode {private char data;private int weight;private HuffmanNode left;private HuffmanNode right;public HuffmanNode(char data, int weight) {this.data = data;this.weight = weight;}}```（2）HuffmanTree类：```javaimport java.util.PriorityQueue;public class HuffmanTree {private HuffmanNode root;public HuffmanNode buildHuffmanTree(char[] data, int[] weight) {// 创建优先队列，用于存储叶子节点PriorityQueue<HuffmanNode> queue = new PriorityQueue<>();for (int i = 0; i < data.length; i++) {HuffmanNode node = new HuffmanNode(data[i], weight[i]);queue.offer(node);}// 构建哈夫曼树while (queue.size() > 1) {HuffmanNode left = queue.poll();HuffmanNode right = queue.poll();HuffmanNode parent = new HuffmanNode('\0', left.weight + right.weight);parent.left = left;parent.right = right;queue.offer(parent);}root = queue.poll();return root;}public String generateCode(HuffmanNode node, String code) {if (node == null) {return "";}if (node.left == null && node.right == null) {return code;}generateCode(node.left, code + "0");generateCode(node.right, code + "1");return code;}public String decode(String code) {StringBuilder result = new StringBuilder();HuffmanNode node = root;for (int i = 0; i < code.length(); i++) {if (code.charAt(i) == '0') {node = node.left;} else {node = node.right;}if (node.left == null && node.right == null) { result.append(node.data);node = root;}}return result.toString();}}```（3）Main类：```javaimport java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);System.out.println("请输入字符串：");String input = scanner.nextLine();System.out.println("请输入字符及其权值（例如：a 2 b 3 c 5）："); String[] dataWeight = scanner.nextLine().split(" ");char[] data = new char[dataWeight.length / 2];int[] weight = new int[dataWeight.length / 2];for (int i = 0; i < dataWeight.length; i += 2) {data[i / 2] = dataWeight[i].charAt(0);weight[i / 2] = Integer.parseInt(dataWeight[i + 1]);}HuffmanTree huffmanTree = new HuffmanTree();HuffmanNode root = huffmanTree.buildHuffmanTree(data, weight); String code = huffmanTree.generateCode(root, "");System.out.println("编码结果：" + code);String decoded = huffmanTree.decode(code);System.out.println("解码结果：" + decoded);scanner.close();}}```3. 运行程序（1）编译并运行Main类，输入字符串和字符及其权值。

C++实验4哈夫曼树的建立和使用实验四哈夫曼树的建立及应用一、实验目的1、掌握哈夫曼树的基本概念及所有的存储结构。

2、掌握哈夫曼树的建立算法。

3、掌握哈夫曼树的应用（哈夫曼编码和译码）。

二、实习内容1、给定权值5，29，7，8，14，23，3，11，建立哈夫曼树，输出哈夫曼编码。

2、对上述给定的哈夫曼树及得到的哈夫曼编码，试输入一串二进制编码，输出它的哈夫曼译码。

三、算法描述将建立哈夫曼树、实现哈夫曼编码、哈夫曼译码都定义成子函数的形式，然后在主函数中调用它们。

建立哈夫曼树时，将哈夫曼树的结构定义为一个结构型的一维数组，每个元素含有四项：权值，双亲，左孩子，右孩子。

给定的权值可以从键盘输入，要输出所建立的哈夫曼树，只要输出表示哈夫曼树的一维数组中的全部元素即可。

要实现哈夫曼编码，只要在所建立的哈夫曼树上进行二进制编码：往左走，编码为0，往右走，编码为1，然后将从根结点到树叶中的所有0、1排列起来，则得到该树叶的哈夫曼编码。

哈夫曼编码可以用一个结构型的一维数组保存，每个元素包含：编码、编码的开始位置、编码所对应的字符三项。

四、程序清单:#include#includeusing namespace std;int x1,x2,s,mm;int ww[100];struct element{int weight,lchild,rchild,parent;string bianma;};element huffTree[100];int huff[100];//存储100个权值的数组void Select(element huffTree[],int m) {int min,min2,i;min=min2=1000;for(i=0;i<m;i++)< p="">if(huffTree[i].parent==-1)if(min>huffTree[i].weight ){min2=min;min=huffTree[i].weight ;x2=x1;x1=i;}else if(min2>huffTree[i].weight ) {min2=huffTree[i].weight ;x2=i;}}//哈夫曼树函数void HuffmanTree(element huffTree[]) {int i;cout<<"请设置叶子节点的数量: ";cin>>s;cout<<"请依次输入这"<<s<<"个叶子节点的权值(以回车或者空格为结束输入一个叶子节点的权值): "<<endl;<="" p=""> for(i=0;i<s;i++)< p="">cin>>huff[i];for(i=0;i<2*s-1;i++){huffTree[i].parent =-1;huffTree[i].lchild =-1;huffTree[i].rchild =-1;}for(int i1=0;i1<s;i1++)< p="">huffTree[i1].weight=huff[i1];for(int k=s;k<2*s-1;k++){Select(huffTree,k);huffTree[x1].parent =k;huffTree[x2].parent =k;huffTree[k].weight =huffTree[x1].weight +huffTree[x2].weight ;huffTree[k].lchild =x1;huffTree[k].rchild =x2;}}void HuffmanBianMa(element huffTree[],int n){int i,j=0;for(i=2*(n-1);i>n-1;i--){huffTree[huffTree[i].lchild ].bianma ="0";huffTree[huffTree[i].rchild ].bianma ="1";}for(i=0,j=0;j<n;j++)< p="">{while(huffTree[i].parent !=-1){huffTree[j].bianma=huffTree[huffTree[i].parent].bianma +huffTree[j].bianma ;i=huffTree[i].parent ;}i=j+1;}for(i=0;i<n;i++)< p="">cout<<endl<<"叶子节点的权值为: ";<="" "<}void HuffmanJieMa(element huffTree[],int n){cout<<endl<<"请输入解码串的长度: ";<="" p="">cin>>mm;cout<<"请输入依次输入解码串(以回车或者空格为结束输入一个字符): "<<endl;< p="">for(int i1=0;i1<mm;i1++)< p="">cin>>ww[i1];int j=n,j1;int i=0;while(huffTree[j].lchild !=-1&&i<mm)< p="">{if(ww[i]==1) j=huffTree[j].rchild ;else j=huffTree[j].lchild ;i++;if(huffTree[j].lchild ==-1){cout<<<endl;<="" p="">j1=j;j=n;}else j1=j;}if(huffTree[j1].lchild !=-1) cout<<"部分信息丢失,输入错误,解码失败!"<<endl;< p="">}void main(){HuffmanTree(huffTree);HuffmanBianMa(huffTree,s);HuffmanJieMa(huffTree,2*(s-1));system("pause");}解码成功:解码失败:</endl;<></mm)<></mm;i1++)<></endl;<></endl<<"请输入解码串的长度:></endl<<"叶子节点的权值为:></n;i++)<></n;j++)<></s;i1++)<></s;i++)<></s<<"个叶子节点的权值(以回车或者空格为结束输入一个叶子节点的权值):></m;i++)<>。

实验二哈夫曼树及哈夫曼编码译码的实现实验二:哈夫曼树及哈夫曼编码译码的实现(验证性、4学时) 一、实验目的和要求构建哈夫曼树及哈夫曼编码，输出哈夫曼树及哈夫曼编码，完成编码与译码的算法。

(1)掌握树的有关操作算法2)熟悉树的基本存储方法 ((3)学习利用树求解实际问题二、实验内容和原理定义哈夫曼树的存储结构;输入要编码的字符权重，根据权重建立哈夫曼树，并进行编码，最后输出哈夫曼编码。

三、实验环境硬件:(1)学生用微机(2)多媒体教室或远程教学(3)局域网环境软件:(1)Windows XP中文操作系统 (2)Turbo C 3.0 四、算法描述及实验步骤1( 算法描述(1) 建立叶子结点——由于每个叶子结点都有一个权重值，构造哈夫曼树的过程中每个分枝节点的权重值等于两个孩子结点权重值的和，所以应该有一个权重域和指向左右孩子的两个指针域;(2) 另外在建成哈夫曼树之后，为了求得每个叶子结点的哈夫曼编码，需要走一条从叶子结点到根结点的路径，而译码的过程是从根结点出发到叶子的不断匹配的过程，所以既需要知道孩子结点的信息，也需要知道双亲结点的信息，应该再有一个指向双亲结点的指针域。

(3) 构建哈夫曼编码——在已建好的哈夫曼树中从每个叶子结点开始沿双亲链域回退到根结点，每回退一步走过哈夫曼树的一个分枝得到一个哈夫曼编码值;由于每个叶子结点的哈夫曼编码是从根就诶点到相应叶子结点的路径上各分枝代码所组成的0、1序列，所以先得到的分枝代码为说求编码的低位码而后得到的为高位码。

2( 算法流程图构建哈夫曼树算法流程哈夫曼编码算法流程3( 代码#include<stdio.h>#define maxvalue 10000//定义最大权值常量#define maxnodenumber 100//定义结点最大数目常量 typedef struct{int weight;int parent,lchild,rchild; }htnode;typedef htnode *huffmantree;//定义哈夫曼树类型 htnodeht[maxnodenumber]; //定义静态三叉链表存储区数组#define maxbit 10//定义哈夫曼编码的最大长度 typedef struct//定义保存一个叶子结点哈夫曼编码的结构 {int bit[maxbit];//哈夫曼编码域为一维数组int start;//开始位置域为整型}hcodetype;//定义哈夫曼编码类型hcodetype cd[maxnodenumber];//定义存放哈夫曼编码的数组cd void crthuffmantree(int n);//建立哈夫曼树void gethuffmancode(int n);//哈夫曼编码void main (){int nodenum;printf("inputnodenum:"); scanf("%d",&nodenum);crthuffmantree(nodenum); gethuffmancode(nodenum); }void crthuffmantree(int n)//该算法对n个叶子结点建立哈夫曼树，权重值由键盘逐个输入{int i,j,m1,m2,k1,k2;//定义局部变量for(i=0;i<2*n-1;i++)//数组ht初始化{ht[i].weight=0;//权重初始化为0ht[i].parent=-1;//3个指针域初始化为-1，即NULL ht[i].lchild=-1;ht[i].rchild=-1;}for (i=0;i<n;i++)//读入n个叶子结点的权重值scanf("%d",&ht[i].weight); for(i=0;i<n-1;i++)//控制n-1趟生成新结点构造哈夫曼树 {m1=maxvalue;//预置最小权值变量为最大权值 m2=maxvalue;//预置次小权值变量为最大权值 k1=0;k2=0;//预置最小和次小权值结点位置为下标0处for (j=0;j<n+i;j++)//控制一趟中找处最小权值的结点if(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m1){m2=m1;k2=k1;//若第j个结点权小于当前最小的m1改为次小的m1=ht[j].weight;k1=j;//并记下新的当前最小权值及位置}elseif(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m2){m2=ht[j].weight;k2=j;}//否则若小于当前次小的m2则更新m2及其位置ht[k1].parent=n+i;//修改最小权值结点的双亲为刚生成的新结点ht[k2].parent=n+i;//修改次小权值结点的双亲刚好生成的新结点ht[n+i].weight=ht[k1].weight+ht[k2].weight;//填新生成结点的权重值ht[n+i].lchild=k1;//新生成结点的左孩子指针指向k1ht[n+i].rchild=k2;//新生成结点的右孩子指针指向k2}}void gethuffmancode(int n) /*对具有n个叶子结点的哈夫曼树ht,求所有叶子结点的哈夫曼编码并输出*/{int i,j,c,p; /*定义局部变量*/for(i=0;i<n;i++) /*定义存放哈夫曼编码的数组cd*/ {c=i;j=maxbit; /*为求一个结点的哈夫曼编码初始化c和j*/ do{j--; /*j指向bit中存放编码位的正确位置*/ p=ht[c].parent; /*p指向c 的双亲结点*/if(ht[p].lchild==c) /*如果c是p的左孩子*/cd[i].bit[j]=0; /*编码位上赋0*/elsecd[i].bit[j]=1; /*否则c是p的右孩子，编码位上赋1*/ c=p; /*更新c为p,为求下一个编码位做准备*/ }while(ht[p].parent!=-1); /*当未到达根结点继续做do循环*/ cd[i].start=j; /*求完一个叶子结点的哈夫曼编码时，记下编码开始位置*/}for(i=0;i<n;i++) /*输出n个叶子结点的哈夫曼编码*/{for(j=cd[i].start;j<maxbit;j++) /*逐位输出一个编码*/printf("%d",cd[i].bit[j]);printf("\n"); /*输出完一个哈夫曼编码后换行*/ }}五、调试过程一次编译二次编译三次编译六、实验结果七、总结(1) 深刻体会构建哈夫曼树的整个过程，对整体有个总的理解; (2) 复习以前所学C语言的一些语法，例如:for循环，if循环，while循环 (3) 理解哈夫曼的编码过程，编码思想(4) 此程序的不足之处在于在进行哈夫曼编码时未能对字符进行编制，有待改进。

第四次上机实验报告：康辉学号：班级：1518021一、题目要求对输入的一串电文字符(A B C D E F G H 8 个字符，其概率分别为0.05, 0.29, 0.07, 0.08,0.14, 0.23, 0.03, 0.11)实现Huffman编码，再对Huffman编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。

实现功能如下：• Huffman树的建立• Huffman编码的生成•编码文件的译码二、程序思路设置一个数组v存放待编码元素，一个数组w存放权值，n为元素个数，ht为创建的哈夫曼树，hc为指针数组存储哈夫曼编码，这些作为函数参数传递到函数haffcoding 中，创建编码树，然后按权值进行编码，这些都在一个函数中实现。

哈夫曼树节点：typedef struct{ char data;Int weight;Int parent,lchild,rchild;}htnode,huffmantree;三、程序设计中遇到的问题1、选择一个数组来存储来存放编码，但是指针数组运用的不够熟练，造成值传递时出错。

最后查看c语言书籍得以解决.2、在选择所有权值中最小，次小的时候出现错误，造成乱序，编出来的编码不正确，最后通过单步调试找出错误。

3、hc=(huffmancode)malloc((n+1)*sizeof(char *));这里第一次分配空间为char型，对指针数组很不熟悉造成的。

4、还有其他的很多问题在程序中都有注释加重点。

四、程序源码#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<string.h>#define length sizeof(htnode)typedef struct htnode{char data;int weight;int parent,lchild,rchild;}htnode,*huffmantree; //哈夫曼存储结构typedef char **huffmancode; //存储哈夫曼编码表void huffmancoding(huffmantree ht,huffmancode &hc,int *w,char *v,int n)//v是待编码元素数组，w是每个元素的权值，构造哈夫曼树ht，hc存放哈夫曼编码{int i,m,s1,s2,min1,min2,j;char *cd;int start,c,f;if(n<=1) return;m=2*n-1;ht=(huffmantree)malloc((m+1)*length); //有n个叶子节点的hfuumantree需要2n-1个结点存储for(i=1;i<=n;++i,++w,++v) //对n个元素进赋值，权值，父亲左右孩子标记为0{ht[i].data=*v;ht[i].weight=*w;ht[i].lchild=0;ht[i].parent=0;ht[i].rchild= 0;}for(;i<=m;++i) //对后m-n个非叶子节点标记{ht[i].data=0;ht[i].weight=0;ht[i].lchild=0;ht[i].parent=0;ht[i].rchild=0 ;}for(i=n+1;i<=m;++i) //建树{s1=s2=0;min1=min2=32767;for(j=1;j<=i-1;++j){if(ht[j].parent==0){if(ht[j].weight<min1){min2=min1;min1=ht[j].weight;s2=s1;s1=j;} //此第一次处排序出错else if(ht[j].weight<min2){min2=ht[j].weight;s2=j;}}}ht[s1].parent=i;ht[s2].parent=i;ht[i].lchild=s1;ht[i].rchild=s2;ht[i].weight=min1+min2;}//一下为从叶子结点到根节点求哈夫曼编码hc=(huffmancode)malloc((n+1)*sizeof(char *)); //分配n个字符编码的头指针向量cd=(char*)malloc(n*sizeof(char)); //分配求编码的工作空间cd[n-1]='\0';for(i=1;i<=n;++i){start=n-1;for(c=i,f=ht[i].parent;f!=0;c=f,f=ht[f].parent) //叶子到根{if(ht[f].lchild==c) //////=======cd[--start]='0';elsecd[--start]='1';}hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //为第i个字符编码分配空间strcpy(hc[i],cd+start);}free(cd);} //huffmancodingint main(){printf("**********哈夫曼编码*********** by-KangHui\n");int n,i;char *v; //存字符int *w; //权值huffmantree ht;huffmancode hc;printf("请输入需要编码元素的个数:");scanf("%d",&n);printf("请输入要编码的字符串(连续输入不要有空格:)") ;v=(char *)malloc((n+2)*sizeof(char)) ;v[n+1]='\0';scanf("%s",v);w=(int *)malloc((n+1)*sizeof(int));printf("请输入每个字符的权值(空格隔开):");for(i=0;i<n;++i) //i=1错误，可能会造成传输过去形参空执政{scanf("%d",w+i);}huffmancoding(ht,hc,w,v,n);printf("各个字符哈夫曼编码分别为:");for(i=1;i<=n;i++)printf("%s ",hc[i]); ///这里竟然他妈一直用的ht，让我找了那么久= = printf("\n");return 0;}运行截图：五、编程总结最大的感受就是单步调试在程序修改中的重要性，以前写的程序都比较少，有错误直接就可以看出来，现在程序比较长，不易查错。

四、综合设计（课程设计）摘要：在这次课程设计中，所进行的实验是：哈夫曼编码和编译器。

对哈夫曼树进行建立，由节点的权值建立最小二叉树，哈夫曼树haftree，并由所建立的哈夫曼树进行编码，求出各个节点的编码。

在由所求的哈夫曼树，输入一段二进制电文，能够输出那所建立的哈夫曼树中的节点。

建立的haftree用图形化表示出来。

在整个代码实现中，窗体的实现，功能的完善，哈夫曼树的建立，哈夫曼树的编码，遇到了许多难题，haftree对象数组的分配空间，节点的属性等都比较困难。

在整个过程中，用的是C#语言，包的应用，字符串数组的空间分配，在计算每个字符的权值时，用的是sizeOf()检索整个字符串，计算字符的权值，建立字符出现频度的表格，根据表格中每个字符频度建立起哈夫曼树。

从根节点出发检索每个节点的左右孩子，如果是左孩子遍历左边，路径为0，然后左孩子为根节点；如果是右孩子，遍历右孩子，路径为1，然后右孩子为根节点。

在重新上述方法，直到所有的节点都遍历完，每个节点的编码就确定后输出来。

在译码过程中，由所输入的二进制电文，根据所建立的哈夫曼树，如果是0走左边，如果是1，走右边，直到节点的左右孩子为空时，输出给节点的信息，在回到根节点重新遍历后面的二进制电文，直到所有电文都遍历完为止，输出所有从电文中译码出来的信息。

关键词：编译器；频度；译码五、综合设计（课程设计）Abstract：In this design, the experiment was : Huffman coding and compiler. The Huffman tree to establish, by the node weights to establish a minimum of two fork tree, Huffman tree haftree, and by the Huffman tree coding, and every node coding. By the Huffman tree, enter a binary message, can output the set up by the Huffman tree nodes. Establishment of haftree graphical representation. In the implementation of the code, the realization form, function perfect, Huffman tree is established, Huffman coding tree, encountered a lot of problems, an array of haftree objects allocated space, node attributes are difficult. Throughout the process, using the C# language, the application package, an array of strings in the spatial distribution, calculated for each weight of characters, using sizeOf to retrieve the entire string, calculating the weight of characters, establish character appearance frequency of form, form the basis of each character frequency established Huffman tree. Starting from the root node to retrieve each node around children, if children left traverse left, path 0, then left the child as the root node; if it is right child, traversing the right path for children, 1 children for the root node, then the right. In the new method described above, until all of the node traversal finished, each node is determined after the output coding.In the decoding process, by the input binary message, according to the established Huffman tree, if it is 0 the left, if it is 1, go right, until the left and right child node is empty, the output to the node information, in the back of the root node to traverse behind a binary message, until all message traversal finished so far, the output from all the message decoding of information.Keywords:compiler;frequency;decoding目录摘要 ................................................................................. 错误！未定义书签。

实验6：哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现-副本实验6：哈夫曼树及哈夫曼编码的算法实现实验所需学时数2学时实验目的1)掌握哈夫曼树的基本概念及其存储结构；2)掌握哈夫曼树的建立算法；3)掌握哈夫曼树的应用（哈夫曼编码和译码）。

实验内容对输入的一串电文字符实现哈夫曼编码，再对哈夫曼编码生成的代码串进行译码，输出电文字符串。

实验所需器材计算机及VC++ 6.0软件内容要求：1、初始化(Init)：能够对输入的任意长度的字符串s进行统计，统计每个字符的频度，并建立哈夫曼树2、建立编码表(CreateTable)：利用已经建好的哈夫曼树进行编码，并将每个字符的编码输出。

3、编码(Encoding)：根据编码表对输入的字符串进行编码，并将编码后的字符串输出。

4、译码(Decoding)：利用已经建好的哈夫曼树对编码后的字符串进行译码，并输出译码结果。

测试数据：输入字符串“this*program*is*my*favourite”，完成这28个字符的编码和译码。

实验结果1、演示程序运行结果。

2、说明调试过程中出现的现象学生实验评价依据：优：实验认真、刻苦，有钻研精神，不无故缺席。

良：能认真对待实验，不无故缺席。

中：基本能认真对待实验，不无故缺席。

差：对待实验不够认真，有少量迟到、早退或无故缺席现象。

不及格：对待实验马虎、敷衍，经常迟到、早退或无故缺席。

#include#include#define maxvalue 10000 //定义最大权值常量#define maxnodenumber 100 //定义节点最大数#define maxbit 10 //定义哈弗曼编码最大长度typedef struct{ //定义新数据类型即节点结构int weight; //权重域int parent,lchild,rchild; //指针域}htnode; //节点类型标识符//typedef htnode * huffmanstree; //定义哈弗曼数类型htnode ht[maxnodenumber]; //定义三叉链表存储数组typedef struct {//定义保存一个叶子节点哈弗曼编码的结构int bit[maxbit]; //定义一维数组为编码域int start; //定义位置域}hcnodetype; //定义编码类型htnode * creatstree(int n) //huffmanstree creatstree(int n) //建立哈夫曼树算法实现函数{int i,j,m1,m2,k1,k2; //局部变量for(i=0;i<2*n-1;i++) //初始化各节点{ht[i].weight=0; //权重初始化为0ht[i].parent=-1; //根节点和给左右孩子初始化为-1ht[i].lchild=-1;ht[i].rchild=-1;}for(i=0;i<="">{scanf("%d",&ht[i].weight);}for(i=0;i<="">{m1=maxvalue; //预置最小权值变量为最大权值m2=maxvalue; //预置次小权值变量为最大权值k1=0; //预置最小权值节点位置为下标为0处k2=0; //预置次小权值节点位置为下标为0处for(j=0;j<="">if(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m1)< p="">{m2=m1;k2=k1;m1=ht[j].weight;k1=j;}else //当小于当前次小m2则更新m2及其位置if(ht[j].parent==-1&&ht[j].weight<m2)< p="">{m2=ht[j].weight;k2=j;}ht[k1].parent=n+i; //修改最小权值节点的双亲为刚生成的新节点ht[k2].parent=n+i; //修改次小权值节点的双亲为刚生成的新节点ht[n+i].weight=ht[k1].weight+ht[k2].weight; //将新生成的权重值填入新的根节点ht[n+i].lchild=k1; //新生节点左孩子指向k1 ht[n+i].rchild=k2; //新生节点右孩子指向k2}return ht; //返回哈夫曼树指针}void getstree(htnode * ht,int n) //哈夫曼编码算法及打印函数的实现{int i,j,c,p; //局部变量的定义hcnodetype cd[maxnodenumber]; //定义存储哈夫曼编码的数组for(i=0;i<="">{c=i; //为编码各节点初始化c和jj=maxbit;do{j--; //j指向bit中存放编码为的正确位置p=ht[c].parent; //p指向c的双亲节点if(ht[p].lchild==c) //如果c是p的左孩子cd[i].bit[j]=0; //编码为赋值0else //否则即c是p的右孩子cd[i].bit[j]=1; //编码赋值1c=p;//更新当前指针，为下一节点编码做准备}while(ht[p].parent!=-1); //判断是否编码结束即循环至最终根节点cd[i].start=j; //编码完成,记下编码开始位置}for(i=0;i<="">{for(j=cd[i].start;j<="">printf("%d",cd[i].bit[j]);printf("\n"); //每输出一编码后换行}}int main() //主函数{int n;printf("请输入节点数:"); //用户输入节点数scanf("%d",&n);htnode * p; // huffmanstree p //定义哈夫曼树类型pp=(htnode * )malloc(sizeof(htnode *));//p=(huffmanstree)malloc(sizeof(huffmanstree))//分配内存空间p=creatstree(n);//调用建立哈夫曼树函数赋返回值给pgetstree(p,n); //调用编码函数读入建立的哈夫曼树p进行编码return 0;}</m2)<></m1)<>。

数据结构实验报告：哈夫曼树及哈夫曼编码一、实验目的1. 理解哈夫曼树及哈夫曼编码的概念和原理；2. 掌握C语言中哈夫曼树及哈夫曼编码的实现方法；3. 分析和讨论哈夫曼编码在实际应用中的优势和不足。

二、实验内容和步骤1. 哈夫曼树的构建1.1 通过C语言实现哈夫曼树的构建算法；1.2 输入一组权值，按哈夫曼树构建规则生成哈夫曼树；1.3 输出生成的哈夫曼树结构，并进行可视化展示。

2. 哈夫曼编码的实现2.1 设计哈夫曼编码的实现算法；2.2 对指定字符集进行编码，生成哈夫曼编码表；2.3 对给定字符串进行哈夫曼编码，并输出编码结果。

三、实验过程及结果1. 哈夫曼树的构建在C语言中，通过定义结构体和递归算法实现了哈夫曼树的构建。

根据输入的权值，依次选择权值最小的两个节点构建新的父节点，直至构建完成整棵哈夫曼树。

通过调试和可视化展示，确认了程序正确实现了哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码的实现经过分析和设计，利用哈夫曼树的特点实现了哈夫曼编码的算法。

根据生成的哈夫曼树，递归地生成字符对应的哈夫曼编码，并输出编码结果。

对指定的字符串进行了编码测试，验证了哈夫曼编码的正确性和有效性。

四、实验结果分析1. 哈夫曼编码在数据传输和存储中具有较高的压缩效率和可靠性，能够有效减少数据传输量和存储空间；2. 哈夫曼树及哈夫曼编码在通信领域、数据压缩和加密等方面有着广泛的应用和重要意义；3. 在实际应用中，哈夫曼编码的构建和解码算法需要较大的时间和空间复杂度，对于大规模数据的处理存在一定的局限性。

五、实验总结通过本次实验，深入理解了哈夫曼树及哈夫曼编码的理论知识，并掌握了C语言中实现哈夫曼树及哈夫曼编码的方法。

对哈夫曼编码在实际应用中的优势和局限性有了更深入的认识，这对今后的学习和工作有着积极的意义。

六、参考文献1. 《数据结构（C语言版）》，严蔚敏赵现军著，清华大学出版社，2012年；2. 《算法导论》，Thomas H. Cormen 等著，机械工业出版社，2006年。

哈夫曼树与哈夫曼树编码实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种用于数据压缩的树形数据结构。

它的主要原理是通过构建一个最优的二叉树来实现编码和解码的过程。

以下是哈夫曼树和哈夫曼编码的实验原理：1. 构建哈夫曼树：- 给定一组需要进行编码的字符及其出现频率。

通常，这个频率信息可以通过统计字符在原始数据中的出现次数来得到。

- 创建一个叶节点集合，每个叶节点包含一个字符及其对应的频率。

- 从叶节点集合中选择两个频率最低的节点作为左右子节点，创建一个新的父节点。

父节点的频率等于左右子节点频率的和。

- 将新创建的父节点插入到叶节点集合中，并将原来的两个子节点从集合中删除。

- 重复上述步骤，直到叶节点集合中只剩下一个节点，即根节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。

2. 构建哈夫曼编码：- 从哈夫曼树的根节点开始，沿着左子树走一步就表示编码的0，沿着右子树走一步表示编码的1。

- 遍历哈夫曼树的每个叶节点，记录从根节点到叶节点的路径，得到每个字符对应的编码。

由于哈夫曼树的构建过程中，频率较高的字符在树中路径较短，频率较低的字符在树中路径较长，因此哈夫曼编码是一种前缀编码，即没有任何一个字符的编码是其他字符编码的前缀。

3. 进行数据压缩：- 将原始数据中的每个字符替换为其对应的哈夫曼编码。

- 将替换后的编码串连接起来，形成压缩后的数据。

4. 进行数据解压缩：- 使用相同的哈夫曼树，从根节点开始，按照压缩数据中的每个0或1进行遍历。

- 当遇到叶节点时，就找到了一个字符，将其输出，并从根节点重新开始遍历。

- 继续按照压缩数据的编码进行遍历，直到所有的编码都解压为字符。

通过构建最优的哈夫曼树和对应的编码表，可以实现高效的数据压缩和解压缩。

频率较高的字符使用较短的编码，从而达到减小数据大小的目的。

而频率较低的字符使用较长的编码，由于其出现频率较低，整体数据大小的增加也相对较小。

一、实训目的本次实训旨在通过实际操作，使学生掌握哈夫曼编码的基本原理和方法，熟悉哈夫曼树的构建过程，并能够熟练地进行哈夫曼编码和译码操作。

通过实训，提升学生对数据压缩技术的理解和应用能力。

二、实训内容1. 哈夫曼树构建- 收集给定字符串中每个字符的出现频率。

- 根据字符频率构建哈夫曼树，其中频率高的字符对应较大的权重。

- 使用优先队列（最小堆）实现哈夫曼树的构建。

2. 哈夫曼编码- 遍历哈夫曼树，为每个叶子节点分配唯一的编码，左分支为0，右分支为1。

- 根据分配的编码生成字符编码表。

3. 哈夫曼译码- 使用生成的编码表，将编码字符串转换回原始字符串。

三、实训步骤1. 数据准备- 选择一段英文或中文文本作为输入数据。

2. 构建哈夫曼树- 统计输入数据中每个字符的出现频率。

- 使用优先队列构建哈夫曼树。

3. 生成哈夫曼编码- 遍历哈夫曼树，为每个叶子节点分配编码。

- 生成字符编码表。

4. 编码数据- 使用哈夫曼编码表对输入数据进行编码。

5. 译码数据- 使用哈夫曼编码表对编码后的数据进行译码。

6. 结果分析- 比较编码前后数据的大小，分析哈夫曼编码的压缩效果。

四、实训结果1. 哈夫曼树构建- 成功构建了给定字符串的哈夫曼树。

2. 哈夫曼编码- 成功生成了每个字符的哈夫曼编码。

3. 哈夫曼译码- 成功将编码后的数据译码回原始字符串。

4. 压缩效果分析- 通过对比编码前后数据的大小，验证了哈夫曼编码的压缩效果。

五、实训总结1. 哈夫曼编码原理- 哈夫曼编码是一种基于字符频率的变长编码方法，能够有效降低数据传输的冗余度。

2. 哈夫曼树构建- 哈夫曼树的构建是哈夫曼编码的关键步骤，通过优先队列（最小堆）实现。

3. 哈夫曼编码与译码- 哈夫曼编码和译码过程相对简单，但需要正确处理编码表和字符编码。

4. 实训收获- 通过本次实训，掌握了哈夫曼编码的基本原理和方法，熟悉了哈夫曼树的构建过程，并能够熟练地进行哈夫曼编码和译码操作。

一、实验目的1. 理解哈夫曼树的基本概念和构造方法。

2. 掌握哈夫曼编码的原理和实现过程。

3. 通过实验加深对数据结构中树型结构应用的理解。

二、实验原理哈夫曼树（Huffman Tree）是一种带权重的二叉树，用于实现哈夫曼编码。

其基本思想是：将字符按照在数据集中出现的频率进行排序，然后选取两个最小频率的字符合并成一个新节点，其频率为两个字符频率之和，重复此过程，直到只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

哈夫曼编码是一种基于哈夫曼树的编码方法，其原理是将每个字符映射到一个唯一的二进制序列，序列的长度与字符在数据集中出现的频率成反比。

频率越高，编码的长度越短，从而提高信息传输的效率。

三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：C++3. 开发环境：Visual Studio 2019四、实验步骤1. 初始化（1）从数据文件中读取字符及其频率。

（2）构建一个优先队列（最小堆），将字符和频率存储在队列中。

2. 构建哈夫曼树（1）从优先队列中取出两个频率最小的节点，合并成一个新节点，其频率为两个节点频率之和。

（2）将新节点插入优先队列中。

（3）重复步骤（1）和（2），直到优先队列中只剩下一个节点，即为哈夫曼树的根节点。

3. 哈夫曼编码（1）遍历哈夫曼树，从根节点到叶子节点的路径上，左子树表示0，右子树表示1。

（2）将每个叶子节点的字符和对应的编码存储在哈夫曼编码表中。

4. 编码（1）读取待编码的文本。

（2）根据哈夫曼编码表，将文本中的每个字符映射到对应的编码。

（3）将编码序列写入文件。

5. 译码（1）读取编码文件。

（2）从哈夫曼树的根节点开始，根据编码序列的每一位，判断是左子树还是右子树。

（3）当到达叶子节点时，输出对应的字符。

（4）重复步骤（2）和（3），直到编码序列结束。

五、实验结果与分析1. 实验结果（1）成功构建了哈夫曼树，并生成了哈夫曼编码表。

（2）对给定的文本进行了编码和译码，验证了编码的正确性。