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如何计算摩擦力的大小和判断摩擦力的方向？本报记者李位华高中物理教学中“物体的受力分析”是物理学中的难点，在三种性质的力中，“弹力”、“摩擦力”属于高考热点，而摩擦力大小的计算和方向的判断是每年高考必考内容之一，对物体的受力分析恰恰又是高一学生学习的难点。
为此，遵义市桐梓县木瓜中学的江君权老师结合自己多年的教学经验总结出学生在学习摩擦力中容易出现的思维误区，并提出避免陷入这些误区的办法供同学们参考：误区之一：摩擦力的方向总与物体的运动方向相反解决办法：正确理解“摩擦力的方向总与物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反”中的“相对运动”。
相互作用的物体，把其中一个作为参考系，另一个作为研究对象，则研究对象相对于该参考系的运动，即为“相对运动”。
例题简析：如图1，在光滑水平面上有一静止的长木板B，另一木块A以一定的初速度v滑上表面粗糙的长木板，此时木块A受到的摩擦力与其运动方向（相对地面）相反，而木板B受到的摩擦力则与其运动方向（相对地面）相同。
但二者受到的摩擦力均与其相对运动（以相互作用的另一物体为参考系）方向相反。
误区之二：摩擦力的方向总是与物体的运动方向在同一条直线上解决办法：正确理解“摩擦力的方向沿两个物体的接触面的切线方向，且与物体相对运动方向或相对运动趋势方向相反，但不一定与物体的运动方向在同一条直线上。
”例题简析：如图2，一小物块放在水平粗糙圆盘上，与圆盘一起做匀速转动，物块相对圆盘具有沿径向向外运动的趋势，所以物块所受的静摩擦力方向沿径向指向转轴，即物块所需的向心力。
显然，物块所受的摩擦力（沿沿径）与物块运动方向（沿切向）不在同一条直线上。
误区之三：摩擦力总是阻力，或者说总是阻碍物体的运动解决办法：正确理解“摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动（滑动摩擦力）或阻碍物体间的相对运动趋势（静摩擦力），但不一定阻碍物体间的实际运动。
摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
”例题简析：如图1中木块A受到的摩擦力为阻力，而木板受到的摩擦力为动力。
高中物理｜学法指导2：摩擦力的方向判断与大小计算
摩擦力是高中物理学习的一个难点。
结合平衡条件或牛顿第二定律的知识，就可以准确判断摩擦力的方向和计算摩擦力的大小。
1、静摩擦力
（1）静摩擦力的有无和方向的判断方法
静摩擦力方向总是跟物体的相对运动趋势方向相反，它跟物体的运动方向无关。
因此判断静摩擦力方向的关键是弄清“相对运动趋势方向”，具体操作时采用化'静'为'动'的思路：假设研究对象与被接触物体之间光滑，若它们之间发生相对滑动，则其相对滑动方向便是原先的相对运动趋势方向；若它们之间不发生相对滑动，则说明它们之间原先并无相对运动趋势。
静摩擦力方向的判断
（2）静摩擦力大小的计算方法
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
当物体处于平衡状态时，静摩擦力的大小由平衡条件来求；而物体处于非平衡状态的某些静摩擦力的大小应由牛顿第二定律来求。
摩擦力大小的计算
2、滑动摩擦力
（1）掌握滑动摩擦力方向的判断
滑动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。
所谓相对运动方向，即是把与研究对象相接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。
当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。
（2）弄清滑动摩擦力大小的有关因素
当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式Ff=μFN计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力FN有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
动摩擦因数的几种测量方法江泽民同志在全教会上强调：“教育是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培育创新精神和创新人才的摇篮”。
这对物理实验也具有指导意义。
我们进行物理实验就是要培养学生的创新能力、应用能力。
因此我们在实验中应多注意培养学生思维的创造力。
基于这样的认识，笔者就高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下： 方法一：利用平衡条件求解。
在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN 之后，可以利用平衡条件进行实验。
例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P 与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。
已知铁块P 所受重力大小为5N ，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P ，使P 向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是 。
图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N ）情况放大画出，则铁块P 与金属板间的动摩擦因数的大小是分析与解答：以铁块P 为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P 的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P 匀速前进。
而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P 总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N 。
由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N ，由f=μN 得49.0==Nf μ 方法二：利用牛顿运动定律求解例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F 1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F 2，测得斜面的倾角为θ，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F 1=mgsin θ ① 当整个装置加速下滑时，小球加速度mF F a 21-= ②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsin θ-μgcos θ得 θθμcos sin g a g -= ③ 把①、②两式代入③式得θθθθθμtg F F m g F g m F F m F g a g 122211cos cos cos sin ==--=-= 方法三：利用动力学方法求解例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角θ已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。
2010高考物理三轮复习指导：剖析滑动摩擦力的知识点一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力就叫滑动摩擦力。
希望同学们在学习的过程中要注意以下知识点的理解和应用。
一、摩擦力产生的条件1．两个物体相互直接接触；2．两个物体互相挤压；3．接触面粗糙；4．两个物体间有相对运动。
要产生滑动摩擦力必须同时具备这四个条件，缺少任何一个条件，都不能产生滑动摩擦力。
例1 如图1，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为μ，B在水平面上，A与竖直面接触，A、B通过定滑轮连接在一起，A匀速下落，试分析A与竖直面有无滑动摩擦力。
解析：A与竖直面接触、相对运动且接触面粗糙，但无挤压，A不受滑动摩擦力。
例2 如图2，木板B以的对地速度向右滑动，物体A此时以的对地速度向右滑动，A与B接触，且接触面粗糙，问A和B之间有无滑动摩擦力解析：满足两个物体相互直接接触、互相挤压、接触面粗糙，但，所以A与B无相对运动，即A与B间无滑动摩擦力。
注意：确定滑动摩擦力有无时一定要把握好运动和相对运动的关系。
二、物体对接触面的压力压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。
其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。
但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。
注意：通过如图3所示的物体静止情况下的压力大小，就说明压力与重力无关。
三、滑动摩擦力的方向判断滑动摩擦力与相对运动方向相反，所谓“相对运动”是指相对接触的物体，而不是相对于别的物体（比如水平地面）。
例1 如图4所示，质量为2㎏的物体，在的水平面上向右运动，在运动过程中还受到一个水平向左的大小为5N的拉力F的作用，分析物体受到的滑动摩擦力方向。
三种摩擦力的大小关系如下：
1. 静摩擦力的大小：静摩擦力的大小与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm。
具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
2. 滑动摩擦力的大小：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。
公式为：F=μFN。
其中，F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数。
3. 三种摩擦力的大小关系：静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
总的来说，三种摩擦力的大小关系主要取决于相对运动趋势的强弱、压力以及物体的运动状态等因素。
如需了解更多信息，建议查阅物理书籍或咨询物理学家。
高三物理摩擦力知识精讲一、摩擦力的定义：相互接触且挤压的物体间发生相对运动或是有相对运动趋势时，在接触面处产生阻碍物体间相对运动的力。
例子：木箱放在汽车的平板上，当汽车向前加速带动时，无论木箱对汽车是静止或打滑，木箱相对汽车，有向后运动趋势，汽车对木箱的摩擦力总是向前的，总是起阻碍作用并不等于是阻力，也可以是动力。
（一）摩擦力分为滑动摩擦力或静摩擦力两种。
（1）静摩擦力：是被动力，静摩擦力的大小可在0到f m之间变化，一般根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿运动定律来计算，方向与物体间相对运动趋势方向相反。
=μ，方向与物体间相对运动方向相反。
（2）滑动摩擦力：大小为f N（二）摩擦力大小计算：先分析物体的运动状态，判明发生的是滑动摩擦还是静摩擦。
=μ来计算。
若是静摩擦力，只能根据物体所处的状态，1. 若是滑动摩擦，可用f N由平衡条件或牛顿定律来求解。
例：静摩擦力大小方向判定的方法：①根据物体是否会发生相对运动趋势；且假设接触面光滑后物体发生相对运动方向相反，即为原来相对运动趋势方向，从而确定静摩擦力的方向。
②根据物体的运动状态：又如上面的例子，汽车的加速度为a，木箱的质量为m，方向=。
向右，则木箱的静摩擦力大小为f ma③利用牛顿第三定律，（即作用力和反作用力）反向来判断。
此法关键是抓住“摩擦力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到摩擦力方向，再确定另一物体受到摩擦力的方向，如题1，车受的f方向为向后的。
例1：位于斜面上的物体A在沿斜面上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物体A的静摩擦力：（）A. 方向可能沿斜面向上。
B. 方向可能沿斜面向下。
C. 大小可能等于零。
D. 大小可能等于F。
讲解：物体在沿斜面方向受两个主动力：F与重力分力mg sinθ，从题目中无法判定谁大，谁小，因而物体运动趋势方向无法判定。
共有三种情况：mg sin，物体有向上运动趋势，静摩擦力向下。
（1）当F＞θ（2）当F mg ＜θsin ，物体有向下运动的趋势，静摩擦力向上。
北京四中摩擦力大小和方向的确定1•摩擦力的方向，应沿着接触面的切线方向，并且与相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，应当强调，物体所受摩擦力方向与物体的运动无必然联系，它可以与物体运动方向相反，也可以与物体运动方向相同，摩擦力所阻碍的不是物体的运动，而是物体间的相对运动或相对运动趋势。
要充分理解相对运动的含义，所谓相对运动趋势的方向就是假定物体间没有摩擦力时物体相对运动的方向。
2•确定摩擦力的大小，首先必须分清摩擦力的种类，即是滑动摩擦力还是静摩擦力。
静摩擦力产生在有相对运动趋势时，但又相对静止的物体之间，其大小没有定值和现成的计算公式，必须分析它们的运动状态和其它条件，然后根据物体的平衡或牛顿运动定律通过计算来确定。
滑动摩擦力大小跟正压力成正比，其公式为f= 口N它与接触面面积的大小无关；与物体的运动状态无关；与沿物体接触面切线方向上的外力大小无关。
放置在水平面上的物体，在不断增加的水平外力F作用下，其摩擦力f与水平外力F的关系可用图像来表达（如图所示）。
认真分析理解此图像，对静摩擦力和滑动摩擦力的认识将会更加透彻。
在分析具体的力学问题时，应特别注意摩擦力产生的条件以确定摩擦力的有无，接触面光滑显然无摩擦力；接触面粗糙，但物体间既无相对运动又无相对运动的趋势，物体间也不存在摩擦力，如放在匀速运动的水平传送带上的物体，当速度与传送带相等时，它与传送带间就无摩擦力；接触面粗糙，物体间也有相对运动，但相互间无挤压，摩擦力还是不存在，如一块砖紧靠在竖直的墙，放手让砖沿墙壁下滑,砖是不可能受到摩擦力的。
典型例题：例1、已知m与竖直墙的接触面粗糙。
F垂直于墙面。
求：①m静止时，m受到的摩擦力。
②m沿墙向下运动时，受到的摩擦力。
分析：①m 受到与F 方向相反的弹力 N ，这是墙施加的弹力与外力 F 平衡，保证了 m 处于静止平衡态。
又由于物体受重力，故它有向下运动的趋势，所以结合接触面粗 糙这一条件，可知物体 m 必受静摩擦力f ,大小：f=G ,其受力情况如图：②当m 沿墙向下运动时， m 与墙之间有相对运动； 由于m 沿墙运动，故在垂直于墙的方向上必受弹力 N ，以使此方向上物体受力平衡；加之接触面粗糙，故m 必 受滑动摩擦力f ,其方向与相对运动方向相反；即 f 竖直向上。
高一物理必修一摩擦力的知识点基本要求：1.知道静摩擦力的产生条件，会判断静摩擦力的方向。
2.通过实验探究静摩擦力的大小，掌握静摩擦力的最大值及变化范围。
3.知道滑动摩擦力的产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。
4.会运用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小。
5.知道动摩擦因数无单位，了解动摩擦因数与哪些因素有关。
6.能用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向。
1.摩擦力方向的判断（1）滑动摩擦力方向的判断方法滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反。
不难看出，判断滑动摩擦力方向的关键是判断“相对运动的方向”。
要做到这一点不是很难，因为物体的运动是比较直观的，但千万不要认为“相对运动的方向”是物体相对于地面的运动方向，这是初学者容易犯的一个错误。
所谓的“相对运动的方向”是指“受力物体”相对于“施力物体”的运动方向。
例如，你在运动的汽车上推动箱子时，箱子受到的滑动摩擦力的方向与箱子相对于汽车的运动方向相反。
（2）静摩擦力方向的判断方法静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
当然这里的关键也是判断“相对运动趋势的方向”，而相对运动趋势的方向又难以判断，这就使静摩擦力方向的判定成为一个难点。
同学们可以采用下列方法判断静摩擦力的方向。
①用假设法判断静摩擦力的方向，我们可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向。
②根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向。
2.摩擦力大小的确定（1）滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的大小遵循关系式F=μFN，式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力（垂直于接触面的力），性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件加以确定。
式中的μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与两物体间的正压力及是否发生相对滑动无关，μ没有单位。
滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关，与物体的运动性质无关，与相对运动的速度大小无关，只要出现相对滑动，滑动摩擦力恒为F=μFN。
如何确定摩擦力的方向和大小※ 高考提示确定摩擦力的大小和方向，尤其注重具有很强隐蔽性的静摩擦力，加深对＂相对＂含义的理解，这些是目前高考命题中的重要考点．摩擦力问题几乎年年涉及，可以单独以选择题形式出现，也可以结合其它知识联合命题．摩擦力贯穿于整个力学的始终，把握好摩擦力方向的确定入其大小的计算，是解决力学问题的基础．※ 解题钥匙【例１】 下列关于摩擦力的说法中正确的是：（ ）A ．阻碍物体运动的力称为摩擦力B ．滑动摩擦力的方向总是与物体运动方向相反C ．静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直D ．接触面上的摩擦力总是与接触面平行【解析】摩擦力的作用效果是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势的，而不是阻碍物体的运动，因此A 选项错误．另一方面摩擦力的方向与相对运动方向或相对运动趋势方向相反，故B 选项错误．当相对运动趋势方向与运动方向垂直时，静摩擦力的方向就与运动方向垂直，故C 正确．摩擦力是切向力，故与接触面平行，D 正确．综上所述C 、D 正确．【点评】本题要求考生正确理解摩擦力的概念，并能把握相对运动与物体运动的区别．【例2】如图1.2-1所示物体B 放在物体A 上，A 、B 、的上下表面均与斜面平行，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时（ ）A ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下C ．A 、B 之间的摩擦力为零D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质【解析】斜面光滑，A 、B 以相同的速度靠惯性向上运动，以A 、B 所构成的系统为对象，则系统加速度a=g·sinθ，方向向下，令A 对B 的摩擦力为F f ，则对B ：m B gsinθ+F f =m B a B ，将a B =gsinθ代入有F f =0。
【例3】某人骑自行车前进时，地面对后轮的摩擦力为F 1，对前轮的摩擦力为F 2，则F 1和F 2的方向如何?试分析之.【解析】骑车人脚踩脚踏时，链条带动后轮欲转动，此时后轮相对地面有向后的运动趋势，地面作用于后轮的摩擦力F 1方向向前，在F 1作用下车身要向前运动，于是前轮相对于地面欲向前滑.此时地面作用于前轮一个向后的静摩擦力，使车轮转动起来.思考：人推自行车前进时，地面对前、后轮的摩擦力方向又怎样?【例4】如图1.2-2小车向右做初速为零的匀加速运动，物体恰好沿车后壁匀速下滑。
试分析下滑过程中物体所受摩擦力的方向和物体速度方向的关系。
解：物体受的滑动摩擦力的始终和小车的后壁平行，方向竖直向上，而物体的运动轨迹为抛物线，相对于地面的速度方向不断改变（竖直分速度大小保持不变，水平分速度逐渐增大），所以摩擦力方向和运动方向间的夹角可能取90°和180°间的任意值。
【点评】⑴摩擦力方向和物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。
图1.2-1图1.2-2⑵摩擦力的方向和物体的运动方向可能成任意角度。
通常情况下摩擦力方向可能和物体运动方向相同（作为动力），可能和物体运动方向相反（作为阻力），可能和物体速度方向垂直（作为匀速圆周运动的向心力）。
在特殊情况下，可能成任意角度。
【例5】长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图1.2-3所示．铁块受到摩擦力f 木板倾角α变化的图线可能正确的是（设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小）：（ ）【解析】本题应分三种情况进行分析：○1 当0 ≤α＜arctan μ（μ为铁块与木板间的动摩擦因数）时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用其大小与重力沿木板面（斜面）方向分力大小相等，即f = mg sin α，α=0时，f = 0；f 随α增大按正弦规律增大．○2 当α= arctan μ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．○3 当arctan μ＜α≤900时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知f = μF N =μmg cos α，f 随α增大按余弦规律减小．综合上述分析可知C 图可能正确地表示了f 随α变化的图线．【点评】本题由铁块运动状态的不确定性来巧妙地设计了考查静摩擦力、最大静摩擦力、滑动摩擦力三者区别的，这三者在产生条件和大小计算上都有一些区别，分析过程中要求考生能够从物体运动状态来进行科学分析与推理．【例6】如图1.2-4所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，α=∠ABC ，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力大小为 ___________． 【解析】对三角形物块进行受力分析，如图 1.2-4(解)所示．由平衡条件可以有：f mg -αsin F -=0、N αcos F -=0解得摩擦力f = mg + F sin α．【点评】本题要求考生掌握物体的受力分析与平衡条件及处理平衡问题的数学方法．A B C F 图1.2-4 A B C D 图1.2-4(解) A C F mgN B f 点拨： 对摩擦力方向的理解 1.区分两种摩擦力:静止的物体也可能受滑动摩擦力的作用,运动的物体也可能受静摩擦力作用。
这里的“静”和“动”是针对接触面之间的相对运动而言的。
“运动”和“相对运动”以及“相对运动趋势”不同。
2．摩擦力的方向可能与运动方向相同——充当动力；可能与运动方向相反——充当阻力；也可能与运动方向成一夹角。
3．静摩擦力方向：（1）假设法，即假设接触面光滑，若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同，然后根据静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反，便可确定静摩擦力的方向。
（2）结合物体的运动状态判断，由运动情况确定受力情况。
4．滑动摩擦力的方向：总是与物体“相对运动”的方向相反。
所谓相对运动方向，即是把与研究对象接触的物体作为参照物，研究对象相对该参照物运动的方向。
当研究对象参与几种运动时，相对运动方向应是相对接触物体的合运动方向。
图1.2-3【例7】如图1.2-5所示，质量分别为m 和M 的两物体P 和Q 叠放在倾角为θ的斜面上，P 、Q 之间的动摩擦因数为μ1，Q 与斜面间的动摩擦因数为μ2。
当它们从静止开始沿斜面滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P 受到的摩擦力大小为： A ．0； B. μ1mgcosθ; C. μ2mgcosθ; D. (μ1+μ2)mgcosθ;分析与解：当物体P 和Q 一起沿斜面加速下滑时，其加速度为：a=gsin θ-μ2gcosθ.因为P 和Q 相对静止，所以P 和Q 之间的摩擦力为静摩擦力，不能用公式f N =μ求解。
对物体P 运用牛顿第二定律得： mgsin θ-f=ma所以求得：f=μ2mgcosθ.即C 选项正确。
【例8】 如图1.2-6所示，质量为m 的物体放在水平放置的钢板C 上，与钢板的动摩擦因素为μ。
由于受到相对于地面静止的光滑导槽A 、B 的控制，物体只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度V 1向右匀速运动，同时用力F 拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以速度V 2沿导槽匀速运动，求拉力F 大小。
分析与解：物体相对钢板具有向左的速度分量V 1和侧向的速度分量V 2，故相对钢板的合速度V 的方向如图1.2-6(解)所示，滑动摩擦力的方向与V 的方向相反。
根据平衡条件可得:F=fcosθ=μmg 22212V V V + 从上式可以看出：钢板的速度V 1越大，拉力F 越小。
【例9】把一重为G 的物体，用一个水平推力F=kt （k 为恒量，t 为时间）压在竖直的足够高的平整墙上（如图1.2-7），从 t=0开始物体所受的摩擦力F f 随t 的变化关系是下图1.2-8中的哪一个？ （ ）【解析】开始时推力F 为零，物体和墙面间没有挤压，摩擦力为零，物体在重力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力，由F f =μF N ，又F N =kt ，所以F f =μKt ，即F f 随时间t 成正比增加，当F f 增大到等于G 时，物体具有一定速度，由于惯性仍然滑行，随着滑行的继续，最后物体静止于墙面，变为静摩擦力，竖直方向根据二力平衡，则有F f =G ，故选B 。
图V 1 f 图1.2-6解V图1.2-5[规律小结]摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。
．1．产生的条件：(1)相互接触的物体间存在压力；(2)接触面不光滑；(3)接触的物体之间有相对运动(滑动摩擦力)或相对运动的趋势(静摩擦力)。
注意：不能绝对地说静止物体受到的摩擦力必是静摩擦力，运动的物体受到的摩擦力必是滑动摩擦力。
静摩擦力是保持相对静止的两物体之间的摩擦力，受静摩擦力作用的物体不一定静止。
滑动摩擦力是具有相对滑动的两个物体之间的摩擦力，受滑动摩擦力作用的两个物体不一定都滑动。
2．摩擦力的方向：沿接触面的切线方向(即与引起该摩擦力的弹力的方向垂直)，与物体相对运动(或相对：运动趋势)的方向相反。
例如：静止在斜面上的物体所受静摩擦力的方向沿接触面(斜面)向上。
注意：相对运动是以相互作用的另一物体为参考系的运动，与以地面为参考系的运动不同，故摩擦力是阻碍物体间的相对运动，其方向不一定与物体的运动方向相反。
例如：站在公共汽车上的人，当人随车一起启动(即做加速运动)时，如图所示，受重力G 、支持力N 、静摩擦力f 的作用。
当车启动时，人相对于车有向后的运动趋势，车给人向前的静摩擦力作用；此时人随车向前运动，受静摩擦力方向与运动方向相同。
3．摩擦力的大小：(1)静摩擦大小跟物体所受的外力及物体运动状态有关，只能根据物体所处的状态(平衡或加速)由平衡条件或牛顿定律求解。
静摩擦力的变化存在一个最大值-----最大静摩擦力，即物体将要开始相对滑动时摩擦力的大小(最大静摩擦力与正压力成正比)。
(2)滑动摩擦力与正压力成正比，即N F F μ=，μ为动摩擦因数，与接触面材料和粗糙程度有关；N F 指接触面的压力，并不总等于重力。
※ 考点警示求摩擦力的关键是判定是静摩擦力还是滑动摩擦力，有些题目需要利用题设条件（如最大静摩擦力、加速度等）来判定是否发生了相对滑动。
点拨：当物体间存在滑动摩擦力时，其大小即可由公式N F F μ=计算，由此可看出它只与接触面间的动摩擦因数μ及正压力N F 有关，而与相对运动速度大小、接触面积的大小无关。
滑动摩擦力的大小也可以根据物体的受力与运动状态求解。
正压力是静摩擦力产生的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力无关（最大静摩擦力除外）。
