机械控制工程基础(chp2)资料

G(s) 1 Ts
→ （零输入条件）
振荡环节（二阶振荡环节）
振荡环节是二阶环节中的0≤ξ＜1
运动方程：Tx0″+T0x0′+x0=kxi
G(s)
k
2 n
Ts 2 T0 s 1
s2
2 n s
2 n
ωn:无阻尼固有频率，T=1/ωn ：时间常数，阻尼比0≤ξ＜1 例：作旋转运动的惯量-阻尼-弹簧系统
讨论：（1） Gk(S)无量纲， GB(S)可有可无量纲； （2）相加点B(S)为负，→分母处为正“+” 相加点B(S)为正，→分母处为正“-”； （3）若H(S)=1（单位反馈系统）则
干扰作用的G(S)
系统干扰N(S)也可以看作一种输入。按线性叠加原理：
N(s)=0时， X 01(s) G1(s)G2 (s)
（2） G(S)可以无量纲；
（3） n≥m 原因：实际系统总有惯性；
（4） 不同系统可用同一G(S)表达；
（5） 系统G(S)可化为各环节Gi(S)的组合。
开环与闭环系统的传递函数
定义：前向通道传递函数 反馈回路传递函数 开环传递函数
开环与闭环系统的传递函数
闭环传递函数 推导如下：
开环与闭环系统的传递函数
b1
dxi (t) dt
b0 xi (t)
若 ai、bj为常数→线性定常系统； ai、bj是t的函数→线性时变系统； ai、bj依赖于xo，xi→非线性系统。
叠加原理：线性系统满足 设 xi1(t)→xo1(t) xi2(t)→xo2(t) 则 a1xi1(t)+a2 xi2(t) →b1x01(t)+b2 x02(t) 各输入产生的输出互不影响。分析多输入的总输出时，可单独分析单

• 根据偏差的大小和
方向调节进水阀门的 开度，即当实际水位 高于要求值时，关小 进水阀门开度，否则 加大阀门开度以改变 进水量，从而改变水 箱水位，使之与要求 值保持一致。
图1p-p1t课件水箱水位的人工控制系统原理图11
实例一 水箱水位
2、自动控制：
当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且 其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号 将有正的变化，电动机带动减速器使阀门开度增加，直到实际 水位重新与水位要求值相等时为止。
✓ 将开环控制与闭环控制适当地结合在一起，通常比较经济， 并且能够获得满意的综合性能。
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2、按系统性能来分
线性系统是指组成系统的元器件的静态特性为直线，能用 线性常微分方程描述其输出与输入关系的系统。线性系统的主 要特点是具有叠加性和齐次性。
本课程研究线性定常系统（或称为线性时不变系统、自治系 统），简单涉及非线性系统。
程序控制系统。特点：系统输 入量按预定程序变化。
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4、按系统内部传输信号的性质来分
连续系统，各部分的输入和输出信号都是连续变化的模拟量， 可用微分方程来描述各部分输入-输出关系的系统。
离散系统，某一处或多处的信号以脉冲序列或数码形式传递 的系统。 离散系统也有线性离散系统和非线性离散系统、定常 离散系统和时变离散系统之分。
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引言
一、自动控制技术应用于军事、航天领域 火炮、雷达、跟踪系统； 人造卫星； 宇宙飞船。
二、自动控制技术应用于工业生产过程 轧钢过程； 工业窑炉；石油化工； 水泥建材；玻璃、造
纸等 三、自动控制技术应用于现代农业生产
自动灌溉；农产品质量检测等。 四、自动控制技术应用于其他领域

实部
虚部
复变函数的一般表示形式
若有复变函数
K ( s z1 )(s z 2 ) ( s z m ) G( s) ( s p1 )(s p2 ) ( s pn )
当s=z1,z2,……,zm时，G(s)=0,则称z1,z2,……,zm 为G(s)的零点
当s=p1,p2,……,pn时，G(s)=∞,则称p1,p2,……,pn 为G(s)的极点
L[e
at
的拉氏变换
sin t ]

( s a) 2 2
同理可求得
sa ( s a) 2 2 n! at n L[e t ] ( s a) n 1 L[e at cost ]
4. 微分定理
若时间函数f(t)的拉氏变换为F(s)，且其一阶导数 f’(t)存在，则
f (t ) Me
at
式中，M,a均为实常数，这一个条件使拉氏变换的被 积函数的绝对值收敛
由于
f (t )e
所以
st
f (t ) e
st
f (t ) e
t
f (t )e st Me at e t Me ( a ) t
只要在复平面上对于Re(s)>a的所有复数s，都能 使前式的积分绝对收敛，则Re(s)>a为拉氏变换的 定义域，a称为收敛坐标
2. 实数域的位移定理（滞后定理）
若f(t)的拉氏变换为F(s)，则对任意正实数a，有
L[ f (t a)] e
as
F ( s)
f(t-a)是函数f(t)在时间上滞后了a秒的延时函数。 当t<a时，f(t-a)=0 证明(令 t-a = τ )
L[ f (t a )] f (t a )e st dt

02240机械工程控制基础02240机械工程控制基础第一章绪论1.1 控制理论的发展简史（了解）1.2 机械工程控制论的研究对象1）机械工程控制理论主要是研究机械工程技术为对象的控制论问题。

2）当系统已经确定，且输出已知而输入未知时，要求确定系统的输入以使输出并根据输出来分析和研究该控制系统的性能，此类问题称为系统分析。

3）最优控制制：当系统已经确定，且输出已知而输入已施加但未知时，要求识别系统的输入以使输出尽可能满足给定的最佳要求。

4）滤波与预测问题当系统已经确定，且输出已知，输入已施加当未知时，要求识别系统的输入（控制）或输入中的有关信息。

5）当输入与输出已知而系统结构参数未知时，要求确定系统的结构与参数，即建立系统的数学模型，此类问题及系统辨识。

6）当输入与输出已知而系统尚未构建时，要求设计系统使系统在该输入条件下尽可能符合给定的最佳要求，此类问题即最优设计。

1.3 控制系统的系统的基本概念1）信息传递是指信息在系统及过程中以某种关系动态地传递的过程。

2）系统是指完成一定任务的一些部件的组合。

3）控制系统是指系统的可变输出能按照要求的参考输入或控制输入进行调节的系统。

4）系统分类: 按照控制系统的微分方程进行分类分为线性系统、非线性系统。

按照微分方程系数是否随时间变化分为定常系统和时变系统。

按照控制系统传递信号的性质分类分为连续、离散系统。

按照系统中是否存在反馈将系统分为开环控制、闭环控制系统。

5）对控制系统的基本要求有稳定性、快速性、准确性第二章拉普拉斯变换的数学方法2.3 典型时间函数的拉式变换（必须牢记）1）单位阶跃函数为，2）单位脉冲函数为，单位脉冲函数具有以下性质3）单位斜坡函数为，L(t)? 4）指数函数为，。

5）正弦函数为，6）余弦函数为，7）幂函数为8）几种常用的拉式变换公式2.4 拉氏变换的性质1）线性性质L[2sin3t?5]?2）实数域的位移定理。

3）复数域的位移定理。