电磁感应---天津真题
(2005年)．（16分）图中MN 和PQ 为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l 为0.40m ，电阻不计。
导轨所在平面与磁感应强度B 为0.50T 的匀强磁场垂直。质量m 为6.0×10-3kg 、电阻为1.0Ω的金属杆ab 始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0Ω的电阻R 1。当杆ab 达到稳定状态时以速率v 匀速下滑，整个电路消耗的电功率P 为0.27W ，重力加速度取10m/s 2，试求速率v 和滑动变阻器接入电路部分的阻值R 2。
(2007年) 24.（18分）两根光滑的长直金属导轨MN 、M ′N ′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容器的电容为C 。长度也为l 、阻值同为R 的金属棒ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中。ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在ab 运动距离为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求
（1）ab 运动速度v 的大小； （2）电容器所带的电荷量q 。
(2010年)11.（18分）如图所示，质量m 1=0.1kg ，电阻R 1=0.3Ω，长度l=0.4m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上。框架质量m 2=0.2kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，相距0.4m 的MM ’、NN ’相互平行，电阻不计且足够长。电阻R 2=0.1Ω的MN 垂直于MM ’。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T 。垂直于ab 施加F=2N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与MM ’、NN ’保持良好接触，当ab 运动到某处时，框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10m/s 2. (1)求框架开始运动时ab 速度v 的大小；
（2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中，MN 上产生的热量Q=0.1J ，求该过程ab 位移x 的大小。
R 1
R 2
l a
b
M N
P Q
B v
(2011年)11．（18分）如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R＝0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g＝10m/s2，问：
（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q＝0.1J的热量，力F做的功W是多少？
(2012年)11．（18分）如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定
在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电
阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，
整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度
B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加
速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动
一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比
Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨
垂直且两端与导轨保持良好接触。求
（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；
（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；
（3）外力做的功W f。
(2014年)11．（18分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30
θ=︒的斜面上，导轨电阻不计，间距0.4m
L=．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均
为0.5T
B=．在区域Ⅰ中，将质量
10.1kg
m=，电阻
10.1
R=Ω的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下
滑．然后，在区域Ⅱ中将质量
20.4kg
m=，电阻
20.1
R=Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始
下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、
cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取
2
10m/s
g=．问
（1）cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
（2）ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；
（3）从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑
动的距离 3.8m
x=，此过程中ab上产生的热量Q是多
少．
（2015年）11、（18分）如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边
离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过
程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且ab、cd
边保持水平，重力加速度为g；求
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的
几倍
（2）磁场上下边界间的距离H
