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大学物理（上）复习一、质点力学基础： （一）基本概念：1、参照系：为描述物体的运动而选择的参考物。
坐标系：建立在参照系上的计算系统，是参照系的具体化。
质点： 在许多问题中，物体的形状和大小并不重要，这时可以把物体看成一个只有质量、没有大小和形状的几何点，这样的物体称为质点.2、位矢(矢径)：k z j y i x r++=3、位移：()()()k z j y i x k z z j y y i x x r r r∆+∆+∆=-+-+-=-=∆121212124、速度：k dt dz j dt dy i dt dx dt r d tr k j i t z y x ++==∆∆=++=→∆lim0υυυυ 5、加速度：kdt z d j dt y d i dt x d dt r d k dt d j dt d i dt d dt d tk a j a i a a z y x t z y x 222222220lim ++==++==∆∆=++=→∆υυυυυ6、路程，速率 ),(t s s = dtdsdt r d ==||υ 7、运动方程：)(t r r=， 或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z =8、轨迹方程：0=),,(z y x f9、圆周运动的加速度：t n a a a +=； 牛顿定律：a m dtp d F==；法向加速度：Ra n 2υ=； 切向加速度：dtd a t υ=注意：(1) 法向加速度公式中，R 为质点运动轨道的曲率半径，除了圆周运动，对于一般曲线运动，通常都是未知的，应根据a 和a t 间接计算: (2) 对于卫星绕太阳的运动，椭圆轨道的近日点或远日点的曲率半径R 并不等于其短半轴或长半轴的长度。
10、角速度：dtd θω=11、角加速度：22dtd dt d θωα== 说明：角速度和角加速度的方向均沿转轴，与物体的转动方向成右手螺旋关系。
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：=αcosy =βcos=γcos 2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、位移∆：z y x ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++= 4、 速度：平均速度：k t zj t y i t x ∆∆+∆∆+∆∆=瞬时速度： dtdzdt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：i dtxd k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 22+=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：tn t n e dtdve r v a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：axv v att v x atv v 221202200+=+=+=αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系t z t y t x t )()()()(++=3、 位移r ∆： z y x ∆+∆+∆=∆ 无限小位移：dz dy dx d ++=4、 速度： dtdzdt dy dt dx ++= 5、 加速度：瞬时加速度：k dtzd j dt y d i dt x d k dt dv j dt dv i dt dv a z y x 222222++=++=6、 圆周运动： 角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα== 在自然坐标系中：t nt n e dtdve r v a a +=+=2 三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要： 1、 牛顿第二定律:a m F =F 指合外力 a 合外力产生的加速度在直角坐标系中：在曲线运动中应用自然坐标系:三、 力学中常见的几种力 1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F -= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
引言概述：正文内容：
1.运动学
1.1匀速直线运动
1.1.1位移、速度和加速度的概念
1.1.2匀速直线运动的数学描述
1.1.3匀速直线运动的图像解析
1.2匀变速直线运动
1.2.1加速度和速度的关系
1.2.2匀变速直线运动的数学描述
1.2.3匀变速直线运动的图像解析
1.2.4自由落体运动
2.力学
2.1牛顿力学基本概念
2.1.1质点、力和力的合成
2.1.2牛顿三定律及其应用
2.2静力学
2.2.1物体的平衡条件
2.2.2弹力、摩擦力和力的矩
2.3.1动量、动量守恒定律和冲量
2.3.2力的合成和动量定理
2.3.3动能、功和功率
2.3.4动力学的应用：斜面和圆周运动
3.能量与能量守恒
3.1动能和势能
3.2机械能守恒定律
3.2.1弹性碰撞
3.2.2完全非弹性碰撞
3.2.3弹簧振子
4.流体力学
4.1流体的基本性质
4.1.1流体的压强、密度和体积弹性模量4.1.2静力学中的流体平衡条件
4.2流体的动力学性质
4.2.1流体运动的流速、流量和连续性方程4.2.2流体的伯努利定律
4.3流体的应用：大气压力和沉浮
5.1温度和热平衡
5.2热传导和热量
5.3热力学第一定律
5.4理想气体的状态方程
5.5热力学第二定律和熵
5.6热力学过程中的功和热量的转化总结：。
《大学物理》上册复习纲要第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要： 1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系 k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、 位移r ∆： k z j y i x r ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx rd ++=4、 速度： dtdz dt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：dtz d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z y x 222222++=++=6、 圆周运动：角位置θ 角位移θ∆ 角速度dtd θω=角加速度22dtd dt d θωα==在自然坐标系中：t nt n e dtdv e r v a a +=+=2三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、 理解牛顿定律的基本内容；2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
能以微积分为工具，求解一维变力作用下的简单动力学问题。
二、 内容提要：1、 牛顿第二定律:a m F =指合外力 合外力产生的加速度在直角坐标系中：x x ma F =y y ma F =z z ma F =在曲线运动中应用自然坐标系:r v m ma F n n 2==dtdv m ma F t t == 三、 力学中常见的几种力1、 重力: mg2、 弹性力: 弹簧中的弹性力kx F-= 弹性力与位移成反向3、 摩擦力：摩擦力指相互作用的物体之间，接触面上有滑动或相对滑动趋势产生的一种阻碍相对滑动的力，其方向总是与相对滑动或相对滑动的趋势的方向相反。
《大学物理》上 册复习提纲第一章 质点运动学一、基本要求：1、 熟悉掌握描述质点运动的四个物理量——位置矢量、位移、速度和加速度。
会处理两类问题：（1）已知运动方程求速度和加速度；（2）已知加速度和初始条件求速度和运动方程。
2、 掌握圆周运动的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。
二、内容提要：1、 位置矢量：k z j y i x r ++=位置矢量大小：222z y x ++=位置矢量方向：x=αc o sy=βcosz=γc o s2、 运动方程：位置随时间变化的函数关系k t z j t y i t x t r )()()()(++=3、 位移∆：k z j y i x r ∆+∆+∆=∆无限小位移：k dz j dy i dx r d ++=4、 速度：平均速度：tz t y t x ∆∆+∆∆+∆∆= 瞬时速度： dt dz dt dy dt dx ++=5、 加速度：瞬时加速度：dtz d dt y d dt x d dt dv dt dv dt dv z yx 222222++=++=6、 圆周运动：角位置θ角位移θ∆ 角速度dt d θω=角加速度22dt d dt d θωα==在自然坐标系中：t n t n e dt dv e r v a a a +=+=27、 匀加速直线运动与匀角加速圆周运动公式比较：ax v v at t v x atv v 221202200+=+=+= αθωωαωθαωω221202200+=+=+=t t t三、 解题思路与方法：质点运动学的第一类问题：已知运动方程通过求导得质点的速度和加速度，包括它沿各坐标轴的分量；质点运动学的第二类问题：首先根据已知加速度作为时间和坐标的函数关系和必要的初始条件，通过积分的方法求速度和运动方程，积分时应注意上下限的确定。
第二章 牛顿定律一、 基本要求：1、理解牛顿定律的基本内容； 2、 熟练掌握应用牛顿定律分析问题的思路和解决问题的方法。
物理高二文科第一次月考复习提纲一、机械运动1.位移、速度、加速度的概念及相互之间的关系2.直线运动的匀速和变速运动3.抛体运动的基本概念和公式4.自由落体运动的特点和公式5.初速度、末速度、加速度和位移之间的关系二、力学1.牛顿第一定律2.牛顿第二定律3.牛顿第三定律4.弹簧力和万有引力的计算5.斜面上物体的平衡和滑动问题6.摩擦力的计算和作用方向三、能量守恒1.势能和动能的概念及变化规律2.功和能量的关系3.机械能守恒定律的应用4.弹性势能和弹性力的计算5.动能定理的应用四、电学1.电流、电压和电阻的概念和关系2.欧姆定律和焦耳定律3.串联和并联电路的特点及计算4.电功和电功率的概念和计算5.简单电路的分析和计算五、磁学1.磁铁、磁场和磁感线的基本概念2.电流通过导线时的磁场3.洛伦兹力和安培力的概念及计算4.电磁感应和发电的原理5.变压器的基本原理和应用六、光学1.光的直线传播和折射2.球面镜成像的法则和方法3.物体在凸透镜的成像4.光的干涉和衍射现象5.光的偏振和波粒二象性的简单介绍七、热学1.温度、热量和热功的概念及关系2.热传导、热辐射和热对流的基本特点3.内能、理想气体状态方程和热力学第一定律4.热能和机械能的转化，热效率和汽车发动机原理以上是物理高二文科第一次月考复习的提纲，可以根据该提纲进行复习、整理重点和查漏补缺。
保证对每个知识点的理解和记忆，并进行习题训练，加深对物理知识的理解和应用。
同时，也要多做实验和模拟实验，加强对物理现象的观察和分析能力。
提前复习并掌握好这些知识点，有助于稳固基础，为高二物理学习打下坚实的基础。
硕士研究生考试普通物理复习提纲一、掌握物理学研究问题的基本概念及方法：国际单位制与量纲、参考系与坐标系、理想模型法、理想实验、对称性与守恒定律等二、质点运动学质点，运动学方程，位置矢量和位移矢量瞬时速度和瞬时加速度，速度和加速度在直角坐标系中的表示形式自然坐标系，切向和法向加速度掌握已知运动方程求和，已知加速度求方法三、质点动力学动量、动量守恒定律、冲量定理及平均冲力的计算牛顿定律及其应用、非惯性系与惯性力功、恒力的功和变力的功的计算，质点和质点组的动能定理保守力和非保守力，重力、弹簧弹力、万有引力的功及其相关的势能势能与保守力的关系，机械能守恒定律及应用四、角动量守恒和刚体力学质点或质点组对某参考点和轴的角动量定理及其守恒定律质心及转动惯量的计算、平行轴定理刚体的平动、刚体的定轴转动的运动学方程、角速度、角加速度刚体定轴转动时的动能表示式、转动定理刚体定轴转动与质点平动的组合求解刚体与质点碰撞中的能量及角动量守恒刚体的进动角速度及旋转方向应具有一定的综合应用动量、能量和角动量三大定理及其守恒定律解题的能力五、振动和波动振动简谐振动的运动学方程、振幅、周期、频率和相位，简谐振动的能量同方向、同频率和同方向不同频率简谐振动的合成互相垂直简谐振动的合成波动波的基本概念、平面简谐波的运动学方程（即运动表达式）波传播过程中的相位变化关系波的功率（能流）和波的强度（波的能流密度）、波的能量波的叠加：波的干涉和驻波多普勒效应的计算方法其中已知振动曲线或波动曲线求振动方程或波动方程，是这部分的基本要求。
六、相对论狭义相对论的基本假设及本质含义时空的相对性，同时的相对性，长度的相对性，运动时钟变慢和长度沿运动方向收缩，洛仑兹时空变换公式动量、质量与速度的关系，狭义相对论的动能表式，质能关系，能量和动量关系七、气体分子动理论：速率分布函数的定义及必须满足的三个条件，各种表达式的物理意义；与速度有关的统计平均值的计算：了解玻尔兹曼分布：气体分子的碰撞频率和平均自由程范德瓦尔斯方程：（重点掌握实际气体和理想气体的差别和对理想气体的两个修正项的来源及物理意义）八、热力学基础：1、热力学第一定律：对四个特殊过程有关计算应熟练掌握！掌握p-V图的灵活应用2、熵的计算方法：<1>、直接将状态参量代入公式<2>、在始、末态之间构造一个可逆过程（以能连接两态、并计算熵方便为原则）3、掌握正循环（特别是卡诺循环）及相应热机效率的计算：九、静电场库仑定律，电场和电场强度，高斯定理及应用，电势场强与电势的相互关系掌握各种对称性带电体周围的电势与场强的分布规律掌握电容器与的电容及计算方法，静电场能量的计算。
普通物理学考试大纲（一）力学1．掌握位矢、位移、速度、加速度、角速度和角加速度等描述质点运动的物理量。
能借助于直角坐标系计算质点作平面曲线运动时的速度、加速度。
能计算质点作圆周运动时的角速度。
角加速度、切向加速度和法向加速度。
2．掌握牛顿运动三定律及其适用范围。
能用微积分求解一维变力作用下的简单的质点动力学问题。
3．掌握功的概念，能计算直线运动情况下变力的功。
理解保守力做功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能。
4．掌握质点的动能定理和动量定理。
通过质点的平面曲线运动情况理解角动量和角动量守恒定律，并能用它们分析、解决质点作平面曲线运动时的简单力学问题。
掌握机械能守恒、动量守恒定律，掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法，能分析简单系统平面运动的力学问题。
5．了解转动惯量概念。
理解刚体绕定轴转动的转动定律和刚体在绕定轴转动时的角动量守恒定律。
6．理解伽利略相对性原理。
理解伽利略坐标、速度变换。
（二）热学1．了解气体分子热运动的图象。
理解理想气体的压强公式和温度公式。
通过推导气体压强公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量和微观量的联系到阐明宏观量的微观本质思想和方法。
能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。
了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
2．了解气体分子平均碰撞频率及平均自由程。
3．了解麦克斯韦速率分布律及速率分布函数和速率分布曲线的物理意义。
理解气体分子热运动的算术平均速率、方均根速率。
了解波耳兹曼能量分布律。
4．通过理想气体的刚性分子模型，理解气体分子平均能量按自由度均分定理，并会应用该定理计算理想气体的定压热容、定体热容和内能。
5．掌握功和热量的概念。
理解准静态过程。
掌握热力学第一定律。
能分析、计算理想气体等体、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能增量及卡诺循环等简单循环的效率。
6．了解可逆过程和不可逆过程。
了解热力学第二定律及其统计意义。
了解熵的玻耳兹曼关系。
九年级上册物理复习提纲（实用10篇）九年级上册物理复习提纲第1篇机械能一个物体能够做功，这个物体就具有能(能量)。
动能：物体由于运动而具有的能叫动能。
运动物体的速度越大，质量越大，动能就越大。
势能分为重力势能和弹性势能。
重力势能：物体由于被举高而具有的能。
物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。
弹性势能：物体由于发生弹性形变而具的能。
物体的弹性形变越大，它的弹性势能就越大。
机械能：动能和势能的统称。
(机械能=动能+势能)单位是：焦耳动能和势能之间可以互相转化的。
自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。
内能内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和叫内能。
物体的内能与温度有关：物体的温度越高，分子运动速度越快，内能就越大。
热运动：物体内部大量分子的无规则运动。
改变物体的内能两种方法：做功和热传递，这两种方法对改变物体的内能是等效的。
物体对外做功，物体的内能减小;外界对物体做功，物体的内能增大。
物体吸收热量，当温度升高时，物体内能增大;物体放出热量，当温度降低时，物体内能减小。
所有能量的单位都是：焦耳。
热量(Q)：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。
(物体含有多少热量的说法是错误的)比热(c)：单位质量的某种物质温度升高(或降低)1℃，吸收(或放出)的热量叫做这种物质的比热。
比热是物质的一种属性，它不随物质的体积、质量、形状、位置、温度的改变而改变，只要物质相同，比热就相同。
比热的单位是：J/(kg?℃)，读作：焦耳每千克摄氏度。
水的比热是：×103J/(kg?℃),它表示的物理意义是：每千克的水当温度升高(或降低)1℃时，吸收(或放出)的热量是×103焦耳。
热量的计算：①Q吸=cm(t-t0)=cm△t升(Q吸是吸收热量，单位是焦耳;c是物体比热，单位是：焦/(千克?℃);m是质量;t0是初始温度;t是后来的温度。
②Q放=cm(t0-t)=cm△t降热机和热值热值(q)：1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫热值。
普通物理学复习纲要（上）第一章 质点运动学一．参照系与坐标系1．参照系：运动是相对的，所以需要参照系。
选择不同参照系对同一质点运动的描述是不同的。
2．坐标系：为定量描述质点的位置变化，需建立坐标系。
⎩⎨⎧自然坐标系直角坐标系二．描述质点运动的物理量1．位置矢量、运动方程与轨道方程位置矢量：j y i x r+=运动方程：)(t r r=⎩⎨⎧==)()(t y y t x x轨道方程：0),()()(=−−→−⎩⎨⎧==y x f t y y t x x t消去 2．位移与路程位移：r ∆=)()(t r t t r-+∆ 路程：∆s='PmP 3．速度)(t r r=，)(t s s =平均速度： )()( tt r t t r t rv ∆∆∆∆-+==瞬时速度：dtr d t r v t==→ lim 0∆∆∆ 平均速率： )()( t t s t t s t s v ∆∆∆∆-+==瞬时速率：dt dst s v t ==→ lim 0∆∆∆∆ v v ≠，v v =4．加速度)(t v v=平均加速度：tt v t t v t v a ∆∆∆∆)()(-+== X图1jX图01j瞬时加速度：220lim dt r d dt v d t v a t===→∆∆∆ 三．质点运动学的一般计算1）已知运动方程，求速度和加速度)(t r r = −→− dtrd v= −→− 22dt r d dt v d a == j y i x r+= j v i v v y x += j a i a a y x += ⎩⎨⎧==)()(t y y t x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==dt dy v dt dx v y x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====2222dt y d dt dv a dtx d dt dv a y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=x y y x r r θtan 22 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=x y v y x v v v v v θtan 22 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=x y a yx a a a a a θtan 22 2）已知加速度和初始条件，求速度和运动方程)(t a a= −→− 1C dt a v +⎰= −→− 2C dt v r +⎰=j a i a a y x += j v i v v yx += j y i x r += ⎩⎨⎧==)()(t a a t a a y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⎰⎰y y y x x x C dt a v C dt a v 11 ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=⎰⎰yy x x C dt v y C dt v x 22积分常数),(111y x C C C 、),(222y x C C C 由初始条件)(000000⎪⎩⎪⎨⎧======yt yx t xt v v v v v v 、)(000000⎪⎩⎪⎨⎧======y y x x r r t t t 确定。
四．几种特殊的运动1．匀变速运动：t a v v +=0 20021t a t v r r ++= )(2022r r a v v -⋅=- ⎩⎨⎧+=+=t a v v t a v v y y y x x x 00 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=2002002121t a t v y y t a t v x x y y x x )(2)(20022y y a x x a v v y x -+-=-2．圆周运动：圆周运动的加速度：0τ v v =，00n a a a n t +=τdt ds v =，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==R v a dt dv a n t 2 圆周运动的角量描述：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====22)(dt d dt d dt d t θωαθωθθ角量与线量的关系：ωR v =，⎩⎨⎧==2ωαR a R a n t 3．相对运动：位移 速度 加速度物体相对'K 'K r ∆ 'K v'K a'K 相对K K K r ' ∆ K K v ' K K a '物体相对K K K K K r r r '' ∆∆∆+= K K K K v v v ' ' += K K K K a a a ''+=第二章 质点动力学一．牛顿运动定律 1．理解牛顿运动定律1）第一定律定性反映了物体的运动与其受力之间的关系：力求使物体的运动状态发生改变；第二定律定量性反映了物体的运动规律与其受力之间的关系：a m F=；牛顿第三定律反映了力的来源：力来自物体间的相互作用。
牛顿运动三定律反映了物体间的相互作用和物体运动之间的相互关系：正是由于物体间的相互作用使得物体的运动状态不断发生改变，使得自然界千变万化，多姿多彩。
2）物体的质量：物体惯性大小的量度。
3）力：物体与物体间的相互作用。
4）牛顿运动定律只有在惯性参照系中成立。
2．牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的数学表达式：图4矢量式：22dtr d m dt v d m a m F===分量式：直角坐标系：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧======2222dt yd m dt dv m ma F dtxd m dt dv m ma F y y y x x x 自然坐标系：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====ρ2v mma F dt dv m ma F n n t t用牛顿第二定律解质点动力学问题：1）已知质点的运动：)(t r r=，求质点的受力：求导过程2）已知质点的受力：),,(t v r F F=，求质点的运动：解微分方程 解题要点：1）受力分析（隔离法）2）对每一个质点写出牛顿方程的矢量量式：a m F= 3）建立坐标系，化矢量式为分量式 4）解方程（组）二．动量定理与动量守恒定律 1．单质点的动量定理0p p I-=⎪⎩⎪⎨⎧===⎰vm p v m p dtF It t ,0002．质点系的动量定理0p p I-=⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑⎰∑i ii i i i t t ii v m p v m p dtF I ,)(000∆ 力只是使系统各质点产生动量的交换，但不改变系统的总动量。
3．质点系的动量守恒定律∑∑∑==→ii i ii i ii v m v m p p F 00或⎪⎩⎪⎨⎧==→==→∑∑∑∑∑∑i yi i i iy i y y iiy ix i i i ix i x x i ix v m v m p p F v m v m p p F 0000或或∆ 若系统在某一方向所受的合力为零，则该方向动量守恒。
三．动能定理、功能原理与机械能守恒定律 1．单质点的动能定理 0k k E E A -=⎪⎩⎪⎨⎧====⋅=⎰⎰⎰220021,21):(000mvE mv E Fdx A dsF r d F A k k x x r r t r r 一维运动2．质点系的动能定理⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎩⎨⎧+=-=∑∑i i i k i i i k k k v m E v m E A A A A A E E A 22000 21,21::所内外力做功的和所有外力做功的和内外内外 ∆ 力不改变系统的组动量，但力要改变系统的总动能。
3．质点系的势能与功能原理保守力：做功只与物体的始、末位置有关，而与物体的运动路径无关的力。
质点系的势能：受保守力作用的质点在空间某一点的势能为将质点从该点沿任意路径运动到零势能参考点的过程中保守力所作的功⎰⋅==0)(r rp p r d F r E E保0r为零势能参考点。
⎪⎩⎪⎨⎧====)0(21)0(2为零势能参考点弹性势能：为零势能参考点重力势能：x kx E h mgh E p p 质点系的功能原理：0 E E A A -=+内非保外⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧+=能的和所有保守内力对应的势系统总动能做功的和所有非保守内力对系统和所有外力对系统做功的内非保外::::p k p K E E E E E A A4．机械能守恒定律封闭保守系统：⎩⎨⎧==00内非保外A A →0E E =第三章 刚体力学一．刚体定轴转动的描述1．描述刚体定轴转动的物理量 角位置：角速度：dtd θω=角加速度：22dtd dt d θωβ== ∆角速度和角加速度均为矢量，定轴转动中其方向沿转轴的方向并满足右手螺旋定则。
2．角量和线量的关系ωr v =， ⎩⎨⎧==2ωβr a r a nt 二．转动定律βI M = 1．力矩：i i i F r M⨯=⎪⎩⎪⎨⎧⊥⊥==):( ,,:sin :沿转轴方向定轴转动满足右手螺旋定则方向大小i i i i ii i i i i r M F M d F r F M ϕ∑=ii M M2．转动惯量物理意义：刚体转动惯性大小的量度。
计算：⎰∑−−−−→−=dm r r m I ii i 22质量连续分布∆ 3．转动定律的应用解题要点： 1）受力分析2）列方程：⎪⎩⎪⎨⎧===ββR a I M a m F :::::无滑动条件根据转动定律刚体根据牛顿第二定律质点3）解方程图23图251Z二．动能定理和机械能守恒 1．刚体的动能定理： 0k k E E A -=⎪⎩⎪⎨⎧==⎰2210ωθθθI E Md A k2．含有刚体的的复杂系统的机械能守恒：封闭保守系统，机械能守恒，即=+=p k E E E 常数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====C p k p k Mgh E I E mgh E mv E ,21:,21:22ω刚体质点三．角动量定理与角动量守恒定律1．刚体的的角动量定理和角动量守恒定律00L L Mdt tt -=⎰⎩⎨⎧=刚体的角动量刚体所受的合力矩::ωI L M00L L M =→=2．含有刚体和质点的复杂系统的角动量定理和角动量守恒定律： 00L L Mdt tt -=⎰⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧ωI mvd L M :::::刚体质点量的和质点对同一转轴的角动系统内所有刚体和所有同一转轴的合力矩系统所受的所有外力对第四章 机械振动一．简谐振动的描述1．简谐振动：物体运动时，离开平衡位置的位移（角位移）随时间按余弦（或正弦）规律随时间变化：)cos(ϕω+=t A x则物体的运动为简谐振动 2．描述简谐振动的物理量（1）周期和频率：完成一次全振动所需要的时间，称为周期（T ）；单位时间里完成全振动的次数称为频率（ν）πωνωπ21,2===T T（2）振幅：质点离开平衡位置的最大距离（A ）。
（3）位相与初相：ωt+ϕ称为简谐振动的位相，ϕ称为初相。
位相是描述物体振动状态的物理量。
∆ 周期和频率由振动系统的固有性质决定——固有周期和固有频率。
例： 弹簧振子：k m T π2=，mk πν21= ∆振幅和初相由初始条件决定。
