2017年上海各区初三数学一模卷

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2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷

一。选择题（本大题共6题,每题4分，共24分)

1。如果延长线段AB到C，使得12BCAB,那么:ACAB等于（）

A. 2:1 B. 2:3 C。 3:1 D。 3:2

2。在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为,那么楼底到该目标的水平距离是（）

A。 100tan B。 100cot C. 100sin D. 100cos

3。将抛物线22(1)3yx向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）

A. 22(1)5yx B。 22(1)1yx

C. 22(1)3yx D。 22(3)3yx

4。在二次函数2yaxbxc中,如果0a，0b,0c，那么它的图像一定不经过( )

A。第一象限 B。第二象限 C. 第三象限 D。第四象限

5. 下列命题不一定成立的是（）

A。斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

B. 两个等腰直角三角形相似

C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似

6. 在△ABC和△DEF中，40A，60D，80E，ABFDACFE,那么B的度数是（）

A. 40 B. 60 C。 80 D. 100

二。填空题(本大题共12题,每题4分，共48分)

7. 线段3cm和4cm的比例中项是 cm

8. 抛物线22(4)yx的顶点坐标是 9. 函数2yax(0)a中，当0x时，y随x的增大而

10. 如果抛物线2yaxbxc(0)a过点(1,2)和(4,2)，那么它的对称轴是

11. 如图，△ABC中,点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，:1:3DEBC，那么:EFAB的值为

12. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O,如果2BCAD，那么:ADCABCSS的值为

13. 如果两个相似三角形的面积之比是9:25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形中与之相对应的中线长是 cm

14。如果3abc,2abc，那么a （用b表示)

15. 已知为锐角,tan2cos30,那么 度

16。如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从P处出发，走了13米到达M处，此时在铅垂方向上上升了5米,那么该斜坡的坡度是1:i

17。用“描点法”画二次函数2yaxbxc(0)a的图像时，列出了如下表格：

x … 1 2 3 4 …

2yaxbxc … 0 1 0 3 …

那么该二次函数在0x时，y

18. 如图，△ABC中,5ABAC,6BC，BDAC于点D，将△BCD绕点B逆时针旋转，旋转角的大小与CBA相等，如果点C、D旋转后分别落在点E、F的位置，那么EFD的正切值是三。解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）

19. 如图,已知△ABC中，点F在边AB上,且25AFAB，过A作AG∥BC交CF的延长线于点G；

(1）设ABa,ACb,试用向量a和b表示向量AG；

（2）在图中求作向量AG与AB的和向量；

（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）

20. 已知抛物线2yxbxc经过点(1,0)B和点(2,3)C；

(1)求此抛物线的表达式;（2）如果此抛物线上下平移后过点(2,1)，试确定平移的方向和平移的距离。

21. 已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC，ABDC,4AD，9BC，锐角DBC的正弦值为23;（1）求对角线BD的长;(2）求梯形ABCD的面积.

22. 如图,某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到A处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的B处的货轮发出送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在C处恰好与客轮相逢,试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间.

23. 已知，如图，在△ABC中,点D、G分别在边AB、BC上，ACDB，AG与CD相交于点F；

（1）求证:2ACADAB；（2）若ADDFACCG，求证：2CGDFBG；

24. 在直角坐标系xOy中，抛物线2443yaxaxa(0)a的顶点为D，它的对称轴与x轴交点为M；

（1）求点D、点M的坐标；

（2）如果该抛物线与y轴的交点为A，点P在抛物线上，且AM∥DP,2AMDP,求a的值;

25。在Rt△ABC中，90ACB，2ACBC，点P为边BC上的一动点(不与点B、C重合），点P关于直线AC、AB的对称点分别为M、N，联结MN交边AB于点F,交边AC于点E；

（1)如图,当点P为边BC的中点时，求M的正切值；

（2)联结FP，设CPx，MPFSy,求y关于x的函数关系式，并写出定义域;

(3）联结AM，当点P在边BC上运动时，△AEF与△ABM是否一定相似？若是，请证明;若不是，试求出当△AEF与△ABM相似时CP的长；

参考答案

一. 选择题

1。 D 2. B 3。 D 4。 C 5. C 6. B

二. 填空题

7。 23 8. (4,0) 9。减小 10。 32x 11. 23 12。

13。 20 14. 45b 15。 60 16. 2.4 17。 3 18. 12

三. 解答题

19。(1）2233AGab;（2)略；

20。（1）223yxx;（2)向上平移4个单位;

21。（1）6BD；（2）26；

22。2t；

23。（1）略；（2）略;

24。（1）(2,3)D、(2,0)M；（2）32a或12a；

25.（1）13；（2）344xxy(02)x；（3）相似；

2016学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷及答案

初三数学试卷

(时间100分钟满分150分)

一．选择题（本大题共6题,每题4分，满分24分）

1．如果yx32,那么下列各式中正确的是（）

（A）32yx；（B)3yxx; （C）35yyx；（D）52yxx．

2．如果一斜坡的坡比是4.2:1，那么该斜坡坡角的余弦值是（）

（A)512；（B）125；（C）135；（D）1312．

3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是

2)1(2xy，那么原抛物线的表达式是（ )

（A）2)3(22xy；（B）2)3(22xy;

（C）2)1(22xy；（D)2)1(22xy．

4．在ABC中,点ED、分别在边ACAB、上,联结DE,那么下列条件中不能判断ADE和ABC相似的是（ )

(A）BCDE//；（B)BAED;（C)ACABADAE；（D） BCACDEAE．

5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60，那么此时飞机与监测点的距离是( ）

（A)6000米；（B）31000米; （C）32000米； (D）33000米．

6．已知二次函数3422xxy,如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（）

（A）1x； (B）0x ; （C）1x；（D)2x．二．填空题（本大题共12题，每题4分,满分48分）

7．已知线段9a，4c，如果线段b是ca、的比例中项，那么b_____．

8．点C是线段AB延长线上的点,已知ABa，BC=b,那么AC____．

9．如图1,EFCDAB////，如果2AC,5.5AE，3DF，那么BD____．

10．如果两个相似三角形的对应中线比是2:3,那么它们的周长比是_____．

11．如果点P是线段AB的黄金分割点)(BPAP，那么请你写出一个关于线段、、BPAP

AB之间的数量关系的等式,你的结论是：____（答案不唯一）．

12．在ABCRt中，90ACB，ABCD，垂足为D，如果4CD，3BD，那

么A的正弦值是______．

13．正方形ABCD的边长为3,点E在边CD的延长线上,联结BE交边AD于F，如果1DE，那么AF______．

14．已知抛物线axaxy42与x轴交于点BA、,顶点C的纵坐标是2，那么a______．

15．如图2，矩形ABCD的四个顶点正好落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线

间的距离都是1，如果4:3:BCAB，那么AB的长是______．

16．在梯形ABCD中,BCAD//，BDAC、相交于O，如果ACDBOC、的面积分

别是9和4，那么梯形ABCD的面积是______．

17．在ABCRt中，90ABC,5AC，3BC，CD是ACB的平分线，将ABC

沿直线CD翻折,点A落在点E处,那么AE的长是______．

18．如图3，在□ABCD中，3:2:BCAB，点FE、分别在边BCCD、上，点E是边CD的中点，BFCF2，120A,过点A分别作DFAQBEAP、,垂足分别为QP、，那么AQAP的值是______．

图3 F A

B C D

E 图2 A

C D A B

C D

E F

图1

2017年中考数学一模试卷(上海市普陀区含答案和解释)

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2017年中考数学一模试卷(上海市普陀区含答案和解释)

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷一、选择题（每题4分）

1．“相似的图形”是（） A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形 C．能够重合的图形 D．大小相同的图形 2．下列函数中，y关于x的二次函数是（） A．y=2x+1 B．y=2x（x+1） C．y= D．y=（x�2）2�x2 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3与点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3与点D、E、F，AC与DF相交于点H，如果AH=2，BH=1，BC=5，那么的值等于（）

A． B． C． D． 4．抛物线y=�x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示： x … �2 �1 0 1 2 … y … 0 4 6 6

4 … 从上表可知，下列说法中，错误的是（） A．抛物线于x轴的一个交点坐标为（�2，0） B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6） C．抛物线的对称轴是直线x=0 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 5．如图，在四边形ABCD中，如果∠ADC=∠BAC，那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是（） A．∠DAC=∠ABC B．AC是∠BCD的平分线 C．AC2=BC•CD D． = 6．下列说法中，错误的是（） A．长度为1的向量叫做单位向量 B．如果k≠0，且 ≠ ，那么k 的方向与的方向相同 C．如果k=0或 = ，那么k = D．如果

= ， = ，其中是非零向量，那么 ∥ 二、填空题（每题2分） 7．如果x：y=4：3，那么 = ． 8．计算：3 �4（ + ）= ． 9．如果抛物线y=（m�1）x2的开口向上，那么m的取值范围是． 10．抛物线y=4x2�3x与y轴的交点坐标是． 11．若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x�3的图象上，则n的值为． 12．已知线段AB的长为10厘米，点P是线段AB的黄金分割点，那么较长的线段AP的长等于厘米． 13．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是． 14．已知点P在半径为5的⊙O外，如果设OP=x，那么x的取值范围是． 15．如果港口A的南偏东52°方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是． 16．在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为x厘米的圆面，剩下部分的面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：实用精品文献资料分享

2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷及参考答案

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2017年上海市浦东新区中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）

1．（4分）在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A．y＝2x2 B．y＝2x﹣2 C．y＝ax2 D．

2．（4分）如果向量、、满足+＝（﹣），那么用、表示正确的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝α，BC＝2，那么AB的长等于（）

A． B．2sinα C． D．2cosα

4．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD＝2，BD＝4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（）

A． B． C． D．

5．（4分）如图，△ABC的两条中线AD、CE交于点G，且AD⊥CE，联结BG并延长与AC交于点F，如果AD＝9，CE＝12，那么下列结论不正确的是（）

A．AC＝10 B．AB＝15 C．BG＝10 D．BF＝15

6．（4分）如果抛物线A：y＝x2﹣1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y＝x2﹣2x+2，那么抛物线B的表达式为（）

A．y＝x2+2 B．y＝x2﹣2x﹣1 C．y＝x2﹣2x D．y＝x2﹣2x+1

二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）

7．（4分）已知线段a＝3cm，b＝4cm，那么线段a、b的比例中项等于 cm．

8．（4分）已知点P是线段AB上的黄金分割点，PB＞PA，PB＝2，那么PA＝．

第2页（共21页） 9．（4分）已知||＝2，||＝4，且和反向，用向量表示向量＝．

10．（4分）如果抛物线y＝mx2+（m﹣3）x﹣m+2经过原点，那么m＝．

11．（4分）如果抛物线y＝（a﹣3）x2﹣2有最低点，那么a的取值范围是．

2017年上海杨浦区初三一模数学试卷

第1页（共9 页） 2017年上海杨浦区初三一模数学试卷

一、选择题（共6小题；共30分）

1. 如果延长线段 𝐴𝐵 到 𝐶，使得 𝐵𝐶=12𝐴𝐵，那么 𝐴𝐶:𝐴𝐵 等于 ( )

A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为 100 米的楼顶测得地面上某目标的俯角为 𝛼，那么楼底到该目标的水平距离是 ( )

A. 100tan𝛼 B. 100tan𝛼 C. 100sin𝛼 D. 100cos𝛼

3. 将抛物线 𝑦=2(𝑥−1)2+3 向右平移 2 个单位后所得抛物线的表达式为 ( )

A. 𝑦=2(𝑥−1)2+5 B. 𝑦=2(𝑥−1)2+1

C. 𝑦=2(𝑥+1)2+3 D. 𝑦=2(𝑥−3)2+3 4. 在二次函数 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 中，如果 𝑎>0，𝑏<0，𝑐>0，那么它的图象一定不经过 ( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是 ( )

A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似

B. 两个等腰直角三角形相似

C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似

D. 各有一个角等于 100∘ 的两个等腰三角形相似

6. 在 △𝐴𝐵𝐶 和 △𝐷𝐸𝐹 中，∠𝐴=40∘，∠𝐷=60∘，∠𝐸=80∘，𝐴𝐵𝐴𝐶=𝐹𝐷𝐹𝐸，那么 ∠𝐵 的度数是 ( )

A. 40∘ B. 60∘ C. 80∘ D. 100∘

二、填空题（共12小题；共60分）

7. 线段 3 cm 和 4 cm 的比例中项是 cm． 8. 抛物线 𝑦=2(𝑥+4)2 的顶点坐标是． 9. 函数 𝑦=𝑎𝑥2(𝑎>0) 中，当 𝑥<0 时，𝑦 随 𝑥 的增大而． 10. 如果抛物线 𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎≠0) 经过点 (−1,2) 和 (4,2)，那么它的对称轴是直线． 11. 如图，△𝐴𝐵𝐶 中，点 𝐷，𝐸，𝐹 分别在边 𝐴𝐵，𝐴𝐶，𝐵𝐶 上，且 𝐷𝐸∥𝐵𝐶，𝐸𝐹∥𝐴𝐵，𝐷𝐸:𝐵𝐶=1:3，那么 𝐸𝐹:𝐴𝐵 的值为．

上海市闵行区2017年中考数学一模试卷(解析版)

2017年上海市闵行区中考数学一模试卷一.选择题（共6题，每题4分，满分24分） 1．在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且DE∥BC，下列结论错误的是（）

A． B． C． D．

2．在 Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（）

A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．cotA=

3．将二次函数y=2x2﹣1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（）

A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+3）2﹣1 C．y=2x2+4 D．y=2x2﹣4

4．已知=﹣2，那么下列判断错误的是（）

A．||=2|| B．2 C． D．

5．一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y（米）关于篮球运动的水平距离x（米）的函数解析式是y=﹣（x﹣2.5）2+3.5．已知篮圈中心到地面的距离3.05米，如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）

A．1米 B．2米 C．4米 D．5米

6．如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）

A．△BDF∽△BEC B．△BFA∽△BEC C．△BAC∽△BDA D．△BDF∽△BAE

二.填空题（共12题，每题4分，满分48分）

7．已知：3a=2b，那么= ．

8．计算：（ +）﹣（﹣2）= ．

9．如果地图上A，B两处的图距是4cm，表示这两地实际的距离是20km，那么实际距离500km的两地在地图上的图距是 cm．

10．二次函数y=﹣x2+5的图象的顶点坐标是． 11．已知抛物线y=x2﹣4x+3，如果点P（0，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，那么点Q的坐标是．

12．已知两个相似三角形的面积之比是1：4，那么这两个三角形的周长之比是．

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