1 第11章 复合材料的力学性能
1．解释下列名词：
(1 )纤维的临界体积分数；(2) 纤维的最小体积分数；(3 )短纤维的临界长度；(4) 单向
短纤维复合材料；(5) 比强度、比模量；(6 )单向复合材料的纵泊松比、横泊松比。
2．试述纤维复合材料的基本特点。复合材料受力时纤维和基体各起什么作用?
3．复合材料性能常数在什么条件下符合并联混合律?什么条件下符合串联混合律?并联与串联混合律的形式有什么不同?
4．短纤维复合材料的强度与哪些因素有关?为什么纤维越长，短纤维复合材料的强度越高？
5．试述复合材料疲劳性能的特点。
6. 何谓“混合定则”?它是在什么前提下推导出来的?
7. 纤维的体积分数值对复合材料的纵向抗拉强度有何影响?如何确定临界纤维体积分数?
8. 哪些因素影响复合材料的刚度和强度?
9. 正轴应力—应变关系可用哪些参数来表示?
10. 什么是耦合现象?
11. 复合材料铺层设计时，要注意哪些问题?
12. 短纤维增强复合材料有哪些优缺点?
13. 何谓“临界纤维长度”?它与哪些参量有关?
14. 如何估算短纤维增强复合材料的强度?
15. 复合材料断裂有哪几种模式?
16. 与金属材料相比，复合材料的疲劳性能有哪些显著的特点?
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1 第九章 复合材料力学
材料力学的任务是研究均匀、各向同性材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律。为合理设计构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。自20世纪40年代开始，现代复合材料得到了飞速发展，这种由两种或两种以上组分材料复合而成的多相材料，其物理、化学、力学等性能，满足了任何单一材料都难以满足的性能要求。然而，这种复合材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律已不同于像传统金属材料那样的规律，因此复合材料力学就是研究这种新型的材料在外力作用下的变形、受力和破坏规律，为合理设计复合材料构件提供有关强度、刚度和稳定性分析的基本理论和方法。
本章介绍的复合材料力学是以纤维和塑料组成的纤维增强复合材料为主要对象的，主要介绍连续纤维增强复合材料在外力作用下的变形、受力和破坏的规律。
各向异性体弹性力学基础
传统的金属材料一般看作是各向同性体，通常在弹性范围内研究其变形和受力采用的是各向同性体弹性力学。然而纤维增强复合材料最常用的是层合板结构形式，即由纤维和基体组成一种铺层（或称单层），百度文库 - 让每个人平等地提升自我
2 并以不同方向层合而成一种多向层合板（如果同一种铺层都处于同一方向称为单向层合板）。这种层合板成为复合材料结构件的基本单元，而铺层是层合板的基本单元。因此本章介绍复合材料的刚度与强度，是从介绍铺层的刚度与强度开始，然后介绍多向层合板的刚度和强度。
铺层是由无纬布或交织布经预浸胶处理并按实际结构件的形状及构成多向层合板所规定的方向进行铺设，然后加温（或常温）固化制成。所以铺层、层合板和复合材料结构件是一次完成的一般的铺层（无论是无纬布或交织布形成的）是正交各向异性的，即具有两个相互垂直的弹性对称面。因此复合材料不同于金属材料，它具有各向异性的弹性特性，为此首先要对各向异性体弹性力学作一简要介绍。
各向异性体弹性力学与各向同性体弹性力学的主要差别，仅在于应力-应变关系的不同，而解决弹性力学问题还需涉及的平衡方程、几何方程、协调方程和边界条件等，则完全相同。这是由于在这里，假设铺层也是连续的、均匀的（不考虑铺层组分材料各自的性能差别及其相互作用，而将两相材料的影响反映在平均的表观性能上）、线弹性的和小变形的。所以，百度文库 - 让每个人平等地提升自我
《复合材料力学》课程教学大纲
课程编码：S1180240
课程中文名称：复合材料力学
课程英文名称：MECHANICS OF COMPOSITE MATERIALS
总学时：30讲课学时：30实验学时：0
习题学时：0上机学时： 0
学分：2.0
授课对象：航天学院，航天科学与力学系，工程力学专业学生；机电学院、材料学院及其它有关专业学生。
先修课程：高等数学、材料力学、弹性力学
教材及参考书：
教材：《复合材料力学》 R.M.琼斯著,上海科学技术出版社，1975
参考书：《复合材料力学》沈观林编, 清华大学出版社。
• 课程教学目的
通过复合材料力学课程的学习，使学生了解和掌握现代复合材料的力学性能及其在工程中的应用。学会根据结构的受力分析，正确地设计和选取复合材料，达到优化结构性能的目的。要求学生掌握复合材料的宏观性能和微观结构之间的关系，了解复合材料的各种破坏机理及破坏准则，并能正确地应用于复合材料层合板的弯曲、屈曲和振动分析中去。该课程是对一般弹性力学和振动力学等课程的延续和拓宽，是学生掌握现代力学知识和进行结构设计的必修课程。
二、教学内容及基本要求
本课程的主要内容包括复合材料力学的应力-应变关系，强度理论，层合板的刚度和强度理论,热应力分析和层间应力分析，复合材料层合板的弯曲,屈曲和振动问题等。
本课程的主要章节有： • 绪论。复合材料及复合材料力学的发展历史和现状，复合材料的分类、应用及发展前景（1学时）。
• 单层板的宏观力学性能：引言、五种常见各向异性复合材料的本构方程，正交各向异性复合材料的工程常数（1学时）。
弹性常数的约束方程：各向同性、正交异性复合材料；正交异性材料应力-应变关系；任意坐标下的应力-应变关系；正交异性材料的不变量（2学时）。
正交异性单层板的强度，强度和刚度的实验确定方法（2学时）。
正交异性材料双向应力强度准则：最大应力准则、最大应变准则、Tsai-Hill 准则、Tsai-Wu准则（2学时）。
复合材料⼒学
⽬录
复合材料细观⼒学 (1)
简⽀层合板的⾃由振动 (9)
不同条件下对称层合板的弯曲分析 (14)
复合材料细观⼒学——混凝⼟细观⼒学
⼀、研究背景
复合材料细观⼒学
复合材料细观⼒学是20世纪⼒学领域重要的科学研究成果之⼀，是连续介质⼒学和材料科学相互衍⽣形成的新兴学科。
近20年来，我国科技⼯作者应⽤材料细观⼒学的理论和⽅法，成功研究了许多复合材料的增强，断裂和破坏问题，给出了⼀些特⾊和有价值的研究成果。
混凝⼟细观⼒学
混凝⼟作为⼀种重要的建筑材料已有百余年的历史，它⼴泛应⽤于房屋、桥梁、道路、矿井、及军⼯等诸多⽅⾯。在⽔⼯建筑⽅⾯，混凝⼟也被⼤量使⽤，特别是⼤体积混凝⼟，它是重⼒坝和拱坝的主要组成部分，对混凝⼟各项⼒学性能的准确把握及应⽤，在⼀定程度上决定了⽔⼯建筑物的质量和安全性能。
⼆、研究⽬的
长期以来，在混凝⼟应⽤的各个领域⾥，⼈们对混凝⼟的⼒学特性进⾏了⼤量的研究。如何充分的利⽤混凝⼟的⼒学性能，建造出更经济、更安全和更合理的建筑物或⼯程结构，⼀直都是结构⼯程设计领域研究的重要课题。
三、研究现状
混凝⼟是由粗⾻料和⽔泥砂浆组成的⾮均质材料，它的⼒学性能
受到材料的品质、组分、施⼯⼯艺和使⽤条件等因素的影响。过去，⼈们对混凝⼟⼒学性能的研究很⼤程度上是依靠实验来确定的。随着实验技术的发展，混凝⼟各种⼒学性能被揭⽰出来。但由于实验需要花费⼤量的⼈⼒、物⼒和财⼒，⽽且所得到的实验成果往往由于实验条件的限制也是很有限的。
现代科学的⼀个重要的思维⽅式与研究⽅法就是层次⽅法，在对客观世界的研究中，当停留在某⼀层次，许多问题⽆法解决时，深⼊到下⼀个层次，问题就会迎刃⽽解。
对混凝⼟断裂问题的研究归纳为如下四个研究层次：1)宏观层次：混凝⼟这种⾮均质材料存在着⼀个特征体积，经验的
特征体积相应于3～4倍的最⼤⾻料体积。当混凝⼟体积⼤于这种特征体积时，材料被假定为均质的，当⼩于这种特征体积时，材料的⾮均质性将会⼗分明显。有限元计算结果反映了⼀定体积内的平均效应，这个特征体积的平均应⼒和平均应变称之谓宏观应⼒和宏观应变。2)细观层次：在这个层次中，混凝⼟被认为是⼀种由⾻料、砂浆和
