当前位置：文档之家 › 数学公式大全

数学公式大全

  • 格式：docx
  • 大小：21.76 KB
  • 文档页数：7

数学公式大全

小学一至六年级数学公式汇总

第一部分：概念

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.用字母表示：A+B=B+A

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变

(A+B)+C=A+(B+C)

3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变：A×B=B×A

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不交(A×B) ×C=A×（B×C）

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变：(A+B)×C=A×C+B×C 如：（2+3）×6=2×6+3×6

6、商不变的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数（0除外),商不变.0除以任何不是0的数都得0.

简便乘法：因数末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾

7、什么叫等式? 等号左边的数值和等号右边的数值相等的式子叫做等式.

等式的基本性质：等式两边同时乘(或除以)一个相同的数（0除外）,等式仍然成立.

8、什么叫方程?答：含有未知数的等式叫方程式.

9、分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.表示这样一份的数叫做这个分数的分数单位.

10、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分、然后再加减.

11、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的分数大,分子小的分数小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较.若分子相,分母大的分数反而小.

12、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的要约分.

13、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母,能约分的要约分.

14、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.

15、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.

16、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.

l7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外),分数的大小不变.18、分数除法法则：甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.

19、分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减,能约分的要约分.

20、分数的乘法法则：用分子相乘的积做分子、用分母相乘的积做分母,能约分的要约分.

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如2÷5或3:6或.

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外),比值不变.

22、什么叫比例?表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18 .

23、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.

24、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:x=9:18

25:、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的比值（也就是商K）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例.用字母表示其关系：=k（k一定）.

26：反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.用字母表示其关系：xy=K（K一定）.

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.

28、把小数化成百分数只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数只要把这个小数乘100%就行了.

29、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.

30、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.

31、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.

32、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.

33、最大公因数：几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做最大公因数.

34、互质数：公因数只有1的两个数,叫做互质数.

35、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍.

36、通分：把异分母分数的分母分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)

37、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公因数)

38、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数.

39、分数计算到最后,得数必须化成最简分数.

40、个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.

41、个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.

42、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.

43、质数：一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数).

44、合数：一个数,如果除了1和它本身之外还有别的因数,这样的数叫做合数.1既不是质数,也不是合数.合数至少有三个因数.

45、利息=本金×年利率×时间(时间一般以年或月为单位,注意把应把利率的单位与时间的单位相对应)

46、利率：利息与本金的比叫做利率.一年的利息与本金的比叫做年利率.一月的利息与本金的比叫做月利率.

47、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.

48、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如：3.141414…….

49、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如：3.141592654.

50、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率：3.141592654……

51、代数就是用字母代替数. !

52、用字母表示的式子叫做代数式.如3x=ab+c

第二部分：数量关系、几何公式、单位换算

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式

1、正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)×h÷2

8、圆形S面积C周长πd=直径r=半径(1)周长=直径×π=2×π×半径

C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π

9、圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)

差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者小数＋差＝大数)

l 植树问题：

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

l 相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

l 追及问题：追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

l 流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

l 浓度问题：溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

l 利润与折扣问题：

利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

l 长度,面积,体积单位换算：

1、1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

合集下载

数学公式定律大全

数学公式定律大全

数学公式定律大全

1、定理：加法交换律

两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a

2、定理：乘法交换律

两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a

3、定理：乘法分配律

乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c

4、定理：乘法结合律

加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c

5、定理：乘方律

数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a

6、定理：乘方公式

三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^3

7、定理：算术和的计算公式

一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 2

8、定理：算术积的计算公式

一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1)

* (a3 - a1) *…* (an - an - 1) 9、定理：立方和公式

一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 2

10、定理：立方积公式

一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 -

a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^3

11、定理：平方差公式

设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -

a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^2

12、定理：立方差公式

设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -

a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^3

13、定理：二次根式定理

一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。

高中数学公式大全(最新最全)

高中数学公式大全(最新最全)

- 1 - 高中数学公式大全

抛物线：y = ax *+ bx + c

就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c

a > 0时开口向上

a < 0时开口向下

c = 0时抛物线经过原点

b = 0时抛物线对称轴为y轴

还有顶点式y = a（x+h）* + k

就是y等于a乘以（x+h）的平方+k

-h是顶点坐标的x

k是顶点坐标的y

一般用于求最大值与最小值

抛物线标准方程:y^2=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

圆：体积=4/3(pi）(r^3)

面积=(pi)(r^2)

周长=2(pi)r

圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

（一）椭圆周长计算公式

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

（二）椭圆面积计算公式

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。

椭圆形物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*PAI*高

三角函数：

两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

高中数学必背公式大全

高中数学必背公式大全

高中数学必背公式大全

一、代数部分。

1. 二项式定理。

(a+b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿᵢaⁿ⁻ⁱbⁱ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ。

2. 一元二次方程求根公式。

ax²+bx+c=0的解为x= (-b±√(b²-4ac))/2a。

3. 等差数列通项公式。

an = a₁ + (n-1)d。

4. 等比数列通项公式。

an = a₁ q^(n-1)。

5. 两点间距离公式。

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)间的距离为√((x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²)。

6. 直线斜率公式。

直线y=kx+b的斜率为k。

7. 二次函数顶点坐标。

二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为(-b/2a, c-b²/4a)。

二、几何部分。

1. 直角三角形勾股定理。

a² + b² = c²。 2. 直角三角形中正弦、余弦、正切公式。

sinA = a/c, cosA = b/c, tanA = a/b。

3. 三角形面积公式。

三角形面积S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p为半周长。

4. 圆周长和面积公式。

圆周长C=2πr, 圆面积S=πr²。

5. 正多边形内角和公式。

正n边形内角和为(n-2) 180°。

6. 圆锥、圆柱、球体积公式。

圆锥体积V=1/3πr²h, 圆柱体积V=πr²h, 球体积V=4/3πr³。

三、概率与统计部分。

1. 随机事件概率公式。

P(A) = n(A)/n(S)。

2. 期望公式。

E(X) = x₁p₁ + x₂p₂ + ... + xᵢpᵢ。

3. 正态分布概率公式。

P(a < X < b) = ∫(a, b) 1/√(2πσ²) e^(-(x-μ)²/2σ²) dx。

以上就是高中数学必背公式大全，希朿对大家的数学学习有所帮助。希望大家能够认真掌握这些公式，灵活运用于解决各种数学问题。祝大家学习进步，考试顺利！

初中数学78个公式

初中数学78个公式

初中数学78个公式

以下是初中数学常见的78个公式（按照相关的知识点进行分类）：

1. 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$

2. 比例相等：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$

3. 二次根式：$\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$

4. 平方根的开平方：$(\sqrt{a})^2 = a$

5. 次方公式：$a^n \cdot a^m = a^{n + m}$

6. 分指数：$\frac{a^n}{a^m} = a^{n - m}$

7. 平方和分解：$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$

8. 平方差分解：$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

9. 平方差和分解：$a^2 + b^2 - 2ab = (a - b)^2$

10. 一元一次方程：$ax + b = 0$

11. 一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$

12. 一元三次方程：$ax^3 + bx^2 + cx + d = 0$

13. 直线方程：$y = kx + b$

14. 平行线的性质：$k_1 = k_2$

15. 垂直线的性质：$k_1 \cdot k_2 = -1$

16. 直线的截距式：$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$

17. 圆的标准方程：$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

18. 圆心坐标公式：$(a, b)$

19. 圆的半径：$r$

20. 弧长：$L = 2\pi r$

21. 扇形面积公式：$S = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2$

22. 正方形的周长：$P = 4a$

23. 正方形的面积：$S = a^2$

24. 长方形的周长：$P = 2(a + b)$

25. 长方形的面积：$S = ab$ 26. 三角形的周长：$P = a + b + c$