中级微观经济学

哈尔滨工程大学经济管理学院2011年秋季学期本科课程

中级微观经济学 第二章作业

1.政府规定，居民消费用电的电价为0.5元/度，但如果居民每月用电量超过100

度，电价为0.8元/度。假设居民每月的电费预算支出为100元，请写出居民的预

算方程，并画出预算线。

2.布伦达喜欢热狗和可口可乐。热狗每份1美元，可口可乐每瓶0.5美元。可口

可乐将推出一个持续一个月的促销活动。如果布伦达把她喝过的可口可乐的瓶盖

寄回可口可乐公司，超过12个瓶盖后，每个瓶盖她将得到0.2美元。例如，如

果她寄回25个瓶盖，她将得到0.2×(25-12)=2.6美元。布伦达下个月有40美元

准备花在热狗和可口可乐上，请画出以可口可乐的消费量为横轴，以热狗消费数

量为纵轴的预算线，并找出该预算线与横轴、和纵轴的交点，以及该预算线的折

点，并写出这三个点的每种商品的消费量。

3.画出一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的无差异曲线，计算边际替代率。

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中级微观经济学 第三章作业

1.必做题

1.一根大冰棍的量等于二根小冰棍的量。老李每次能吃一根大冰棍或二根小冰

棍，小李则只能吃一根小冰棍，若给他一根大冰棍，一半便浪费了。画出他们的

无差异曲线。

2. 甜甜喜欢吃蛋糕和冰激淋。但吃了十块蛋糕之后她便感到厌腻，更多的蛋糕

会使她讨厌，但冰激淋则是越多越好。试画出无差异曲线。

3.小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开始练习钢琴的他总是觉得弹琴

是非常枯燥的，能少则少。练习了足够时间的钢琴后他开始喜欢上弹琴，并愿意

多加练习。若以横轴表示练习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王的无差

异曲线。

4、小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生

肖邮票数量多于山水邮票，他愿意用三张山水邮票换二张生肖邮票（反之亦可）；

如果山水邮票多于生肖邮票，他也愿意用三张生肖邮票换二张山水邮票（反之亦

可）。请图示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好是否具有

良性偏好的性质

2.选做题

5、Tommy 每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于、少于这个量都不好。他母

亲要求他每天喝7杯牛奶，吃2块曲奇。一天Tommy的母亲不在家，他姐姐让

他吃13块曲奇，一杯牛奶。尽管Tommy对最后5块曲奇有点感觉难以下咽，并

请求多一些牛奶，但他姐姐并没有同意。之后Tommy向他母亲抱怨此事，但与

母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐姐这种搭配。

a) 请画出Tommy对曲奇和牛奶的无差异曲线。

b)Tommy的母亲认为Tommy每天最好消费7杯牛奶和2块曲奇。她认为偏

离这个量越大，就越不好。若记（c，m）为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可

以用D = |7 – m | + |2 – c |来度量。请画出母亲的无差异曲线。

6.Nancy 这个学期有两门课，一门是G教授的，另一门是S教授的。G教授取

平时测验的最高分作为最后的平时成绩，而S教授则取平时测验的最低分作为最

后的平时成绩。在其中一门课上，Nancy在第一次平时测验中得了30分，第二

次平时测验得了50分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测

验成绩标在纵轴，Nancy的无差异曲线在点（30，50）的斜率为零。据此，这门

课应该是哪位教授的？

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中级微观经济学 第四章作业

一、必做题

1、john的效用函数为U(x, y)=min{x, y2}。请画出无差异曲线。

2、Harmon 的效用函数为U(x1, x2)=x1x2。他的收入为$100。商品2 的价格为：p2=4。

而对于商品1，最初15 个单位的单价为$4，之后每单位$2。则Harmon 应选择怎

样的消费束？

3、Isabella的效用函数为

U(x, y)=4min{x, y}+y，

画出Isabella的无差异曲线。

二、选做题

4、Odd只消费商品1和2。他的效用函数为U(x1, x2)=x1+x2+min{x1, x2}。请画出

无差异曲线。

5、王同学在Chaos教授班上上课，Chaos教授会进行两次平时测验，最后计分时，

他会取下面两个数中较小的那个:第一次测验分数的一半(比较容易的那次)，第二

次测验的总分。然后根据这个分数进行排序。王同学希望能排名较前面(即分数

较高些)，如果我们记横轴为第一次测验成绩，纵轴为第二次测验成绩，请画出

他的无差异曲线并写出效用函数。

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中级微观经济学 第五章作业

一、必做题

1.小林的效用函数为U＝ X1 ＋3 X2 ，

（1）P1＝1，P2＝2，M＝8，求小林的最优消费束。

（2）P1＝1，P2＝4，M＝8，求小林的最优消费束。

2.Jane的效用函数是U(x, y)= x + 2y，他的收入是2美元，y的价格为2美元/单

位；每单位x的成本取决于所购买x的数量，是x的平方根。请问Jane的最优

选择。

3.小林的效用函数为U＝ 4X1 1/2 ＋ X2 ，

（1）P1＝1，P2＝2，M＝24，求小林的最优消费束。

（2） 如果U＝ 4X1 2 ＋ X2 ， P1＝1，P2＝2，M＝24，求小林的最优消费束。

4. 给定下列效用函数，在x1、x2的价格分别为p1、p2 ，收入为m的情形下求解消

费者的最优选择

（1） （2）22121xxxxu⋅=),(2121xxxxu⋅=),(

二、选做题

5.Mary的效用函数为U(x, y) = min{x + 2y, y + 2x}。

（1）如果Mary选择消费束（5，6），那么Px和Py必须满足什么关系？

（2） 如果商品X和Y的价格均为1，求Mary的最优消费束。

6.Henri的效用函数是min{x, 5y+2z}。其中x的价格是1美元，y的价格是15美

元，z的价格是7美元。已知亨利的收入是44美元，问亨利最后会选择消费x、

y、z分别为多少？（亨利只消费x、y、z这三种物品）

7.Millies的效用函数为U(x, y) = min{x, y}，x的价格与y相等。如果x的价格上

升，而y的价格以及他的收入保持不变，请问他消费y的数量会发生什么变化。

8.Ben在学习经济学，他的老师同意按照max{2x, 3y}的计分方法给他最后的成

绩，其中x和y分别表示他在第一次和第二次测验做对题目的数量。Danny通过

这门课程需要150分。他发现对于第一次测验，他复习A分钟可以多做对一道

题目，对于第二次测验，他复习B分钟可以多做对一道题目。如果从来不复习，

则他两次测验一个题目也不可能做对。他只关心能否通过这门课程，只要能通过，

他就不想为了更高的分数花再多的时间。请问他会如何制订他的复习计划？

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中级微观经济学 第六章作业

1.对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价

格提供曲线，收入提供曲线；说明商品1是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品；商品2

与商品1是替代还是互补关系。

（1） （2）21x2xu+=},{212xxminu=

（3） （4）b2a1xxu⋅=21xlnxu+=

2.已知效用函数为U(x1,x2)=(lnx1+2lnx2)/3, p1,p2为价格，m为收入

（1）效用最大化条件

（2）求x1和x2的需求函数

（3）当p1=p2=1时，画出x1,x2的恩格尔线,纵轴为收入。

（4）x1,x2为正常品还是低档品?普通品还是吉芬品?替代品还是互补品。

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中级微观经济学 第七章作业

经济学的侦探故事

史蒂文森在英国犯罪后，潜逃到他国。苏格兰场经过一番侦探，认为他可能到以

下几人那儿去：加拿大的布朗，法国的葛朗台，德国的许瓦兹。侦察长拿着一些

资料去找福尔摩斯，福尔摩斯认为这些资料不能说明问题，认为无能为力。正巧

福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他翻了资料后，发现以下事实：

（1）史蒂文森在逃前，每周消费10kg香肠和20L啤酒。当时啤酒每升1英镑，

香肠每公斤1英镑；

（2）布朗每周消费20kg香肠和5L啤酒。那时啤酒每升1加元，香肠每公斤2

加元；

（3）葛朗台每周消费5kg香肠和10L啤酒。那时啤酒每升2法郎，香肠每公斤

2法郎；

（4）许瓦兹每周消费5kg香肠和30L啤酒。那时啤酒每升1马克，香肠每公斤

2马克；

问题：

1.萨缪尔森说，除非史蒂文森改变了他的偏好，不然我敢断定三人中一个不必再

受怀疑。他是谁？

2.史蒂文森自愿潜往某地，他那里的处境一定比以前要好。因此他肯定在

。

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中级微观经济学 第八章作业

1.需求函数为x＝10＋m/10p

m＝120元，p＝3元，假定价格由3元降为2元。问

（1）需求总效应是多少？

（替代效应和收入效应各多少？ 2）

2.

小陈只消费苹果和香蕉，其效用函数为BABAxxxxU=),(。苹果的价格是1元，香蕉

的价格为2元，他的收入是40元/天。现香蕉的价格突然降为1元。

(a)价格变化前，小陈一天消费多少苹果，多少香蕉？请画出小陈的预算线，并标出消费束。

(b) 价格变化后，能够购买原来消费束的收入是多少？在这个收入和新的价格下，他能消费

多少苹果和香蕉？画出这时的预算线，并标出消费束。用Slutsky 分析法计算香蕉价格下降

的替代效应是多少？

(c) 价格变化后，小陈实际买了多少苹果和香蕉？画出价格变化后的实际预算线，并标出消

费束。用Slutsky 分析法计算香蕉价格下降的收入效应是多少？

(d) 香蕉价格下降后苹果是消费多了还是少了？替代效应使得苹果消费变化多少？收入效

应使得苹果消费变化多少？

3.小毛将他所有的收入都用于消费甜品和水果，并认为这二种商品是可以完全替代的。一公

斤甜品与一公斤水果一样好。一公斤甜品4元，一公斤水果5元。

(a) 如果甜品的价格下降到一公斤3元，小毛会消费更多的甜品吗？有多少是由替代效应引

起的？有多少是由收入效应引起的？

（b）如果甜品和水果各自的价格分别为4元和5元，且小毛有120元可以消费。请分别画

出他的预算线和最高无差异曲线。并且用A标出他选择的最佳消费点。

（c）现在水果的价格下降到3元一公斤而甜品的价格不变。水果的价格下降后小毛需要有

多少的收入才能刚好支付得起其原来的消费束A。

（d）当水果的价格下降到3元一公斤后，有多少是由替代效应引起的？有多少是由收入效

应引起的？

4. 小明对商品x1和x2的偏好为完全替代，不妨假设效用函数2121axxxxu+=),(， x1价格

为p1，x2价格为p2，收入为m。假设小明在价格变化前将收入全部用于消费x1，请计算当x1的

价格p1上升为时，商品x1p′1的收入效用和替代效用（提示：注意根据变化后的相对价格

21pp′与a1的不同关系分情况讨论）。

5.用显示偏好的弱公理说明为什么价格下降时，Slutsky替代效应引起的需求变动非负。