petri网的原理及应用

《Petri网原理与应用》读书笔记1 传统Petri 网介绍Carl Adam Petri 教授于1962 年在博士论文《用自动机理论通信》中首次提出的一种自动机网状结构模型，拥有能恰当处理因果上的不存在依赖性的并行现象和表示不确定性的选择的能力，以及以系统模型用网状图形表示的方法。

传统的Petri 网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，有向弧，以及令牌等元素组成的。

相关概念：（1）transition enabled（变迁的就绪）：当且仅当transition 的每一个输入place 都至少有一个token 的时候，变迁就绪，可以实施。

（2）transition firing（变迁的实施）：变迁实施的时候它的每一个输入库所托肯减少一个，并使它的每一个输出库所的托肯增加一个。

图1.1 显示了Petri 网的基本建模，其中圆圈表示place；矩形表示transition；存在于place 中用的token 用黑点表示。

用简单图形较好的表示并发、同步、因果等关系。

以网图的方式简洁、直观的模拟离散事件系统。

目前已得到广泛应用,有限状态机、通信协议、同步控制、生产系统、形式语言、多处理器系统等建模中。

通讯协议的验证是Petri 网应用最为成功的领域之一最初应用在70年代初期，由于Petri网以形式语言作为基础，可形式化地对通信协议进行正确性验证。

随着计算机网络技术和信息技术的发展，对网络进行性能分析的需要，不仅出现于企业内部的生产控制的局域总线网，而且出现于光纤局域网或ATM网中。

图1.1 Petri 网基本模型由于产品开发中的竞争和革新需要，导致产品开发者面临巨大压力。

在软件工程中Petri网主要用于软件系统的建模和分析，比较成熟的是加色Petri网，可以用于大型软件系统的设计、说明、仿真、确认和实现，在软件开发生命周期的各个阶段，Petri网都可以得到很好的应用。

Petri网可用于Al中的知识表达和推理的形式化模型的建立，可以表达各个活动之间的各种关系，如顺序关系、与关系、或关系等，并可在模型基础上通过已知的初始状态和初始条件进行逻辑推理。

[汇编]petri网原理与应用综述petri网原理与应用综述摘要:本文概述了Petri网的历史、发展、研究方法及应用领域，同时介绍了Petri网的基本原理，并给出了1个计算机网络链路层数据传输协议——停等协议的Petri网模型。

最后，概述了Petri网研究和应用中出现的问题，展望了Petri网的发展方向。

关键字:Petri网;状态变迁模型;并发;停等协议中图法分类号:TP312Research Surveys of the Petri NetWU QiangDepartment of Electronics and Information Engineering，Henan Vocational College of Agriculture，Zhengzhou，Henan Province 451450，ChinaAbstract: The article summarizes the history， thedevelopment， the research methods， the application areas and the basic principle of Petri net， and gave a Petri net model of stop-and-wait protocol。

Meanwhile， according to the problem of Petri net research and application， the paper gave some ideas。

Key words: Petri net; States transition model; Concurrency;Stop-and-wait protocol1。

历史和发展Petri网的概念最早是在1962年Carl Adam Petri 的博士论文中提出来的，后来该模型就成为理论计算机科学包括自动机模型和形式语言理论的1个分支。

Petri网Petri网是一种图形模型，用于描述并发系统中的并发过程和状态迁移。

它由物理学家Carl Adam Petri在1962年提出，是一种形式化的工具，用于模拟和分析各种并发系统。

1. Petri网的基本概念Petri网由两种基本元素组成：库所（Place）和变迁（Transition）。

库所可以看作是存储资源的位置，变迁表示发生的事件。

这两种元素都是用圆圈表示，并使用有向弧线连接。

•库所：用一个圆圈表示，通常用于存储资源或表示系统的状态。

每个库所都有一个或多个标记（token），表示资源的数量或状态。

•变迁：用矩形或虚线矩形表示，表示一个事件或活动。

变迁可以使得库所中的资源发生变化，即在库所之间转移标记。

此外，Petri网还有一些辅助元素：•弧线：表示库所和变迁之间的关系。

用于指示资源的流动或变迁的触发条件。

•权重：用于限制资源的流动或变迁的触发条件。

2. Petri网的特性Petri网具有以下几个重要的特性：2.1 可视化Petri网通过图形化的方式描述并发系统，并使用直观的图形元素表示资源和事件之间的关系。

这种可视化的特性使得Petri网更容易理解和分析，并且可以有效地交流和共享。

2.2 模块化Petri网可以进行模块化设计，即将一个复杂的系统分解为多个简单的子系统，并使用库所和变迁进行连接。

这样可以方便地对子系统进行分析和调试，并且可以更好地理解整个系统的结构和功能。

2.3 并发性Petri网能够描述并发系统的行为。

通过在变迁周围放置多个库所，可以实现多个资源之间的并发操作。

这样可以提高系统的并发性，提高系统的性能和效率。

2.4 死锁检测Petri网可以用于检测系统中的死锁问题。

当库所和变迁之间的资源流动形成闭环时，可能会导致死锁的发生。

通过分析Petri网的结构和标记状态，可以检测到潜在的死锁情况，并采取相应的措施解决问题。

3. Petri网的应用领域Petri网在各个领域都有广泛的应用，以下是其中一些典型的应用领域：3.1 并发系统分析Petri网可以用于描述和分析各种并发系统，如操作系统调度算法、并行计算系统、通信协议等。

Petri网是对离散并行系统的数学表示。

Petri网是1960年代由卡尔·A·佩特里发明的，适合于描述异步的、并发的计算机系统模型。

Petri网既有严格的数学表述方式，也有直观的图形表达方式，既有丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，又为计算机科学提供坚实的概念基础。

由于Petri网能够表达并发的事件，被认为是自动化理论的一种。

研究领域趋向认为Petri 网是所有流程定义语言之母。

* 经典Petri网经典的Petri网是简单的过程模型，由两种节点：库所和变迁，有向弧，以及令牌等元素组成的。

o Petri网的结构(1) Petri网的元素：+ 库所（Place）圆形节点+ 变迁（Transition）方形节点+ 有向弧（Connection）是库所和变迁之间的有向弧+ 令牌（Token）是库所中的动态对象，可以从一个库所移动到另一个库所。

(2) Petri网的规则是：+ 有向弧是有方向的+ 两个库所或变迁之间不允许有弧+ 库所可以拥有任意数量的令牌o 行为如果一个变迁的每个输入库所（input place）都拥有令牌，该变迁即为被允许(enable)。

一个变迁被允许时，变迁将发生(fire)，输入库所(input place)的令牌被消耗，同时为输出库所(output place)产生令牌。

+ 变迁的发生是原子的+ 有两个变迁都被允许的可能，但是一次只能发生一个变迁+ 如果出现一个变迁，其输入库所的个数与输出库所的个数不相等，令牌的个数将发生变化+ Petri网络是静态的+ Petri网的状态由令牌在库所的分布决定o Petri网的形式化定义一个经典的Petri网由四元组（库所，变迁，输入函数，输出函数）组成。

任何图都可以映射到这样一个四元组上，反之亦然。

o Petri网流程建模一个流程的状态是由在场所中的令牌建模的，状态的变迁是由变迁建模的。

令牌表示事物（人，货物，机器），信息，条件，或对象的状态；库所代表库所，通道或地理位置；变迁代表事件，转化或传输。

Petri网：模型、理论与应用Petri网，也称为Petri图，是一种用来描述系统事件并发性、同步性和序列性的有向图。

Petri网模型被广泛应用于计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域，成为了目前最流行的并发系统建模工具之一。

Petri网的基本元素Petri网由一组有向弧和节点组成，包括以下几个基本元素：1.库所（Place）：代表系统中的状态或原料库存等。

2.变迁（Transition）：代表系统中的事件或操作，用于改变状态或消耗库存。

3.有向弧（Arc）：连接库所和变迁，表示状态之间的转移或原料的消耗。

4.标志（Marking）：库所内的标志表示库存的数量或状态。

Petri网的基本形式Petri网可以表示为二元组N=(P, T, F)，其中：1. P为库所的集合；2. T为变迁的集合；3. F为弧集合，由以下两种类型的弧组成：a)输入弧（Inhibitor arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，但是库所中的标志数量必须为零。

b)常规弧（Regular arc）：表示一个库所是变迁的前置条件，库所中的标志数量可以为任意值。

Petri网的理论Petri网理论主要研究Petri网的语法、分析和应用。

Petri网具有以下特点：1. 易于可视化：Petri网可以用于描述具有并发性、同步性和序列性的系统，比传统的文本模型更直观。

2. 模型简单：Petri网只包含库所、变迁和有向弧三种基本元素，是一种简单、易于理解的模型。

3. 通用性强：Petri网模型可以表示各种类型的系统，例如工作流、协作系统、并发系统和控制系统等。

Petri网的应用Petri网在计算机科学、系统工程、控制工程和化学工程等领域的应用非常广泛。

1. 生产调度：Petri网可以应用于生产调度中，用于描述生产流程中的各个节点及其状态转移。

2. 工作流管理：Petri网可以应用于工作流管理中，用于描述任务分配、任务执行和任务完成的过程。

基于Petri网的柔性制造系统控制器设计基于Petri网的柔性制造系统控制器设计一、引言柔性制造系统(Flexible Manufacturing System, 简称FMS)是一种高度自动化的生产系统，通过柔性配置的机械、设备、计算机等组成，能够根据市场需求和产品变化快速灵活地进行生产。

FMS的核心是控制系统，它负责协调和控制整个生产过程。

本文将基于Petri网的控制器设计，介绍柔性制造系统控制器的基本原理和设计方法。

二、Petri网基本原理Petri网是由德国科学家Carl Adam Petri于1962年提出的一种图论模型，主要应用于描述并发处理过程中的事件与系统之间的关系。

它由两个基本元素组成：库所(place)和变迁(transition)。

库所表示系统中的状态，变迁表示状态之间的转移。

Petri网通过定义库所和变迁之间的弧(Arc)来描述状态转移的条件和行为规则。

Petri网具有时序可控性、并发性和死锁检测等特点，非常适用于描述和分析柔性制造系统的控制关系。

三、柔性制造系统控制器设计方法1. 建立Petri网模型首先，需要根据柔性制造系统的具体需求和工艺流程建立Petri网模型。

库所代表系统的状态，如机床、零件、工序等；变迁代表状态之间的转移，如加工、搬运、报警等。

根据FMS的特点，要考虑到并发处理、死锁避免等因素，将它们作为Petri网模型的一部分。

2. 设计控制策略根据柔性制造系统的生产需求和控制要求，设计控制策略。

控制策略包括资源调度、任务分配、状态监测等。

通过设置库所和变迁的权重和延时等属性，可以调整和优化控制策略。

3. 状态监测与转移在柔性制造系统中，需要实时监测各个工序的状态，并进行合适的状态转移。

可通过Petri网模型中的变迁，设置相应的触发条件和执行动作，实现状态的自动转移和控制。

4. 故障检测和处理柔性制造系统中，可能会出现设备故障、工艺异常等问题，需要及时检测和处理。

Petri网与应用一Petri网Petri网是一个有向图，它包含几个元素：状态，变换，有向边，令牌，其中，有向边可以用变换的输入I和输出O取代，如图：状态P：｛P1，P2，P3，P4｝；变换T：｛T1，T2，T3｝；输入：I（T1）=｛P1｝，I（T2）=｛P1｝，I｛T3｝=｛P2，P3｝；输出：O（T1）=｛P2｝，O（T2）=｛P3｝，O｛T3｝=｛P4｝；令牌令牌是状态中的动态对象，可以从一个状态所移动到另一个状态，通常当每个输入位置所拥有的令牌数大于等于从该位置到转换的线数时，就允许转换，当T1被激发时，P2和P4上各有一个权标被移出，而P1上则增加一个权标，Petri 网中权标总数不是固定的，在下例中两个权标被移出，而P1上只能增加一个权标，如图：转换前转换后二 Petri 网在电梯上的应用P3P31 假设人在f 层等电梯，电梯停在g 层，那么可以用下图表示：2 当按下电梯按钮的时候会亮灯，可以用令牌来表示，为了使多次按下按钮而不影响令牌数量的情况下，引入禁止线，如图所示，禁止线是用一个小圆圈而不是用箭头标记的输入线，通常当每个输入线上至少有一个权标，而禁止线上没有权标的时候，相应的转换才是允许的，在图中， P3上有一个权标而 P2 上没有权标，因此转换 t1 可以被激发：E fP gP f电梯运行中P1T1P3P2对以上的电梯进行完善：由于禁止线的作用，当再次按下按钮的时候，E f 中的令牌数不会增加，每部电梯有 m 个按钮，每层对应一个按钮，当按下一个按钮时该按钮指示灯亮，指示电梯 移往相应的楼层，当电梯到达指定的楼层时，按钮将熄灭；3 除了第一层与顶层之外，每个楼层都有两个按钮，一个要求电梯上行，另一个要求电梯下 行，这些按钮在按下时发亮，当电梯到达该层并将向 指定方向移动时，相应的按钮才会熄灭：E fP gP f按下按钮电梯运行4 在Petri 网中，变换是瞬时的，但在电梯中，从g 层到f 层是需要时间的，所以变换T 要加入时限，由于从g 层到f 层的时间time 是固定的，所以只需要把这个时间添加到对应的变换上即可：变换执行时间：time(电梯运行)=time （g ，f ）；time （g ，f ）是g 层到f 层所用时间；5 一般情况下，一栋大楼有2部电梯，那么控制哪部运行，就要看电梯所在楼层与目的E fP gP f按下“上”按钮电梯运行E fP f按下“下”按钮电梯运行楼层的距离哪个最短：当电梯分别在a 和b 楼层中，设|a-b|为a 层和b 层的距离，如果|f-a|≤|f-b|，那么P c 中例牌传递给P b ，那么在优先判断之后，距离较大的电梯就可以依然保持1个令牌，原地待命的状态；E fP gP f按下“上”按钮电梯运行E fP f按下“下”按钮电梯运行P aP b楼层判断楼层判断 优先判断6 从上图中可以看出，一个状态可能会与多个变换有关，那么该如何执行变换的先后顺序呢？（1） 把同类变换分成一组；（2） 限制每组变换的输入；假如函数Itok 为输入变换的令牌数量，那么限定 Itok （最优楼层判断）=1； Itok （上下行判断）=1；P aP bP c P fP f楼层判断 楼层判断不动楼层最优楼层判断上下行判断上下行状态电梯运行电梯运行7为了能使上题中的令牌更有区别性完成以上操作，需要将令牌特征化，也就是令牌的着色，可以将1个令牌标记为绿色，记为楼层令牌，将另一个令牌标记为红色，记为方向令牌，那么可以限定最优楼层判断值接受绿色令牌，上下行判断只接受红色令牌：P aP bP cP fP f 楼层判断楼层判断不动楼层最优楼层判断上下行判断上下行状态电梯运行电梯运行8 将以上的问题整合起来：图中：优先判断的输出令牌为红色； 最优楼层判断的输入令牌为绿色； 上下行判断的输入令牌为红色； 其他判断不设置要求；三 参考文献1安阳师范学院网络教学资源/jsj/wlkc/rjgc1,2,3/3/4.3.htm 2 Petri 网-维基百科/wiki/Petri%E7%BD%91#.E4.BB.A4.E7.89.8C.E7.9D.80.EE fP aP bP c P fP fE f ’楼层判断楼层判断不动楼层最优楼层判断优先判断按下“上”按钮按下“下”按钮上下行状态上下行判断电梯运行电梯运行8.89.B2[文档可能无法思考全面，请浏览后下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意!]。