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四年级上册数学教案-第8单元数学广角人教版一、教学目标1. 让学生了解数学广角的相关知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 使学生掌握基本的数学概念和运算方法，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 数学广角的基本概念和性质2. 数学广角在实际生活中的应用3. 数学广角的趣味问题和挑战三、教学重点与难点1. 教学重点：数学广角的基本概念和性质，数学广角在实际生活中的应用。
2. 教学难点：数学广角的趣味问题和挑战，如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解数学广角的基本概念和性质，引导学生理解数学广角在实际生活中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体的数学广角问题，让学生了解数学广角的趣味性和挑战性。
3. 小组讨论法：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：介绍数学广角的概念，引发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数学广角的基本概念和性质，举例说明数学广角在实际生活中的应用。
3. 案例分析：分析具体的数学广角问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结：总结数学广角的教学内容，强调数学广角在实际生活中的重要性。
六、教学评价1. 课后作业：布置相关的数学广角问题，检查学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评估学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，检查学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时发现学生的问题，给予针对性的指导和帮助。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
八、教学资源1. 教材：人教版四年级上册数学教材2. 参考资料书：相关的数学广角书籍和资料3. 网络资源：数学广角的相关网站和教学视频九、教学进度安排1. 课时：2课时2. 教学进度：第1课时讲解数学广角的基本概念和性质，第2课时讲解数学广角在实际生活中的应用和趣味问题。
人教版四年数学上册第八单元《数学广角——优化田忌赛马》教案一、教学目标1.了解田忌赛马问题的具体内容和历史背景。
2.能够运用数学方法解决田忌赛马问题，理解优化的概念。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。
二、教学重点1.理解田忌赛马问题的数学本质。
2.掌握使用数学方法解决优化问题的基本步骤。
三、教学内容1. 田忌赛马问题的引入田忌和齐威王之间的赛马比赛，要求学生思考如何安排赛马的顺序，使得田忌能够取得最好的比赛结果。
2. 数学模型的建立根据赛马的属性和规则，引入数学模型，将问题抽象为一个优化问题，探讨最佳策略。
3. 优化算法的应用结合数学知识，介绍如何使用贪心算法等数学方法解决田忌赛马问题，找到最优解。
4. 拓展讨论探讨优化问题在现实生活中的应用，并引出更多相关问题，引导学生深入思考。
四、教学过程1. 导入通过引入田忌赛马问题，引发学生的兴趣，激发探索欲望。
2. 模型构建讲解如何将问题抽象为数学模型，引导学生进行分析和求解。
3. 算法求解介绍贪心算法等数学方法，指导学生进行问题的求解过程。
4. 拓展引导学生思考优化问题在生活中的应用，并展示更多相关问题，拓展思维。
五、教学板书设计1.田忌赛马问题介绍2.优化方法简介3.数学模型的建立4.算法求解步骤5.拓展讨论六、教学评估1.针对田忌赛马问题，布置相关作业，检验学生对优化问题的理解和应用能力。
2.提出开放性问题，鼓励学生展开思考和讨论。
七、教学反思针对教学过程中出现的问题，总结经验，调整教学方法，不断提高教学质量。
以上是本次课程《数学广角——优化田忌赛马》的教案安排，希望能够帮助学生理解优化问题的求解方法，培养他们的数学思维和创新能力。
四年级上册数学教案(人教版全册)第一章：认识分数教学目标：1. 让学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 分数的定义与表示方法2. 分数的大小比较3. 分数的加减法运算教学步骤：1. 引入分数的概念，讲解分数的定义与表示方法。
2. 通过实际例子，让学生理解分数的大小比较。
3. 讲解分数的加减法运算规则，并进行练习。
第二章：角的初步认识教学目标：1. 让学生了解角的定义，掌握角的大小比较方法。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学内容：1. 角的定义与表示方法2. 角的大小比较3. 角的分类教学步骤：1. 引入角的概念，讲解角的定义与表示方法。
2. 通过实际例子，让学生掌握角的大小比较方法。
3. 讲解角的分类，并进行练习。
第三章：三位数乘一位数教学目标：1. 让学生掌握三位数乘一位数的计算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 三位数乘一位数的计算方法2. 乘法运算的运算律3. 乘法运算的估算教学步骤：1. 引入三位数乘一位数的概念，讲解计算方法。
2. 通过实际例子，让学生掌握乘法运算的运算律。
3. 讲解乘法运算的估算方法，并进行练习。
第四章：认识时间教学目标：1. 让学生了解时间的单位，掌握时间的表示方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 时间单位：时、分、秒2. 时间的表示方法：时分秒的组合3. 时间的关系与计算教学步骤：1. 引入时间单位的概念，讲解时、分、秒的定义与表示方法。
2. 通过实际例子，让学生掌握时间的表示方法。
3. 讲解时间的关系与计算方法，并进行练习。
第五章：多边形的认识教学目标：1. 让学生了解多边形的定义，掌握多边形的性质。
2. 培养学生观察、思考和解决问题的能力。
教学内容：1. 多边形的定义与性质2. 多边形的分类3. 多边形的计算教学步骤：1. 引入多边形的概念，讲解多边形的定义与性质。
人教版四年级数学上册第八单元教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元主要内容是分数的加减法。
本单元通过具体情境，让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，以及不同分母分数加减法的计算方法。
教材通过例题和练习，让学生在实际操作中理解分数加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了分数的基本概念，对分数的加减法有一定的了解。
但在实际操作中，可能会对不同分母分数加减法的计算方法产生困惑。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解不同分母分数加减法的运算规律，通过具体情境，让学生在实际操作中掌握计算方法。
三. 教学目标1.理解同分母分数加减法的计算方法，能熟练地进行计算。
2.理解不同分母分数加减法的计算方法，能熟练地进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4.能够运用分数加减法解决实际问题。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分数加减法的计算方法，不同分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点：不同分母分数加减法的计算方法，以及如何运用分数加减法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体情境，让学生理解分数加减法的运算规律。
2.直观教学法：利用教具和学具，让学生在实际操作中理解分数加减法的计算方法。
3.引导发现法：引导学生发现分数加减法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
4.巩固练习法：通过适量练习，让学生掌握分数加减法的计算方法。
六. 教学准备1.教具：分数卡片、教鞭、投影仪等。
2.学具：学生用书、练习本、分数卡片等。
3.教学资源：教学课件、例题、练习题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一个具体情境，如分蛋糕，让学生观察并思考如何计算蛋糕的分数。
引导学生发现分数加减法的实际应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解同分母分数加减法的计算方法，通过例题让学生在实际操作中理解计算方法。
然后讲解不同分母分数加减法的计算方法，同样通过例题让学生在实际操作中理解计算方法。
数学人教四年级上册第八单元教案一. 教材分析人教版四年级上册第八单元主要内容是分数的加减法。
本节课的内容是在学生已经掌握了分数的基本概念和分数的比较的基础上进行的。
分数的加减法是学生在日常生活中经常遇到的数学问题，也是数学中的重要内容。
本节课的内容对于学生来说有一定的难度，需要学生理解和掌握分数的加减法的计算法则和应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数的概念和比较已经有了初步的理解。
但是，学生在分数的加减法方面还存在一些问题，比如对于分数的加减法的计算法则的理解和应用，以及对于分数的加减法的实际应用问题的解决等。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解和掌握分数的加减法的计算法则，并通过实际应用问题的解决，让学生理解和掌握分数的加减法的应用。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握分数的加减法的计算法则。
2.让学生能够应用分数的加减法解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分数的加减法的计算法则的理解和应用。
2.分数的加减法的实际应用问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实际应用问题的解决，引导学生理解和掌握分数的加减法的计算法则。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际应用问题，引导学生思考如何解决分数的加减法问题。
例如：妈妈买了2个苹果，小明吃了1/2，小红吃了1/3，请问小明和小红一共吃了几个苹果？2.呈现（15分钟）通过PPT呈现分数的加减法的计算法则，并解释分数的加减法的计算法则。
3.操练（15分钟）让学生进行分数的加减法的计算练习，教师进行指导和讲解。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些分数的加减法的实际应用问题的解决，巩固学生对分数的加减法的理解和掌握。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将分数的加减法应用到实际生活中，比如购物、烹饪等。
八、数学广角—优化第1课时数学广角(一)1.学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化意识。
难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化意识，提高解决实际问题的能力。
教师：课件、圆片。
学生：工序卡片、圆片、记录单。
一、创设情境，导入新课1．烧水沏茶。
(课本第104页例1)(1)提出问题。
出示图：中午，家里来了客人，妈妈让小明烧水沏茶。
师：从图上你得到了哪些信息？师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？学生自由发言。
师：小明沏茶需要做哪些事情？分别需要多长时间？生：烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶1杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟。
师：沏茶的工序这么多，应该先做什么呢？小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？你们帮帮他，好吗？(2)小组合作，设计方案。
师：请同学们先独立思考，再小组合作，可以制作工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
师巡视指导，收集学生的设计方案。
(3)各小组代表展示、汇报。
生1：我们认为只要9分钟就能让客人喝上茶。
先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶用1分钟，共用9分钟。
生2：我们不同意他们小组的意见。
水壶还没洗、里面又没有水，能放到火上烧吗？师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。
生2：所以我们认为应该先洗水壶、接水、再烧水，按照先后顺序一步一步做。
水烧好后，洗茶杯、找茶叶、沏茶。
共需要14分钟。
生3：但是这种方法很费时，并不能尽快让客人喝上茶。
洗水壶、接水、再烧水这三件事必须按照这样的顺序先做好，但是烧水的这段时间可以利用起来，同时做洗茶杯、找茶叶这两件事，最后用开水沏茶，共需要11分钟。
第八单元数学广角——优化第一课时合理安排时间【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】体会优化的思想。
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力【教学过程】【复习导入】1.同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的过程吗？2.烙烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题:数学广角【新课讲授】1.多媒体课件出示课本第104页的例1的图。
设疑:（1）要让客人尽快喝上茶，联系生活，你认为大概顺序是什么？如果你是小明，你会怎样做？（让学生任由自己的想法去安排）（2）有哪些事情一定要先做，哪些可以同时做？（3）你能把这个过程和时间（流程图）记录下来吗？让四人小组组内交流后，收集最优方案（时间最短的方案）。
问:为什么时间节约了？把不影响前后步骤的和可以同时做的步骤一起做，这样就节约时间了。
通过设置情境、障碍，继续激发学生学习的兴趣，促使学生主动讨论探索，发展思维能力。
再用课件演示小明的操作过程。
2.提问:要让客人尽快的喝上茶，观察图，沏茶的大致顺序是什么？（让学生按自己的想法，想怎么安排就怎么安排，不要限制他们的思路）3 .请大家用流程图把沏茶的顺序表示出来。
沏茶的流程图:这样安排，小明需要11分钟。
5.（1）多媒体出示课本第105页的例2妈妈烙饼的图。
教师:请大家观察画面，用自己的话叙述画面内容。
学生:一口锅一次只能烙两张饼，两面都烙，每面需要三分钟。
如果爸爸、妈妈和我每人要一张饼，想一想，怎样才能尽快的吃上饼呢？（2）讨论烙饼的方法。
教师:请大家动脑筋想一想，有几种方法？以四人为一小组进行讨论，等一下各小组派代表汇报讨论的结果。
人教版四年级数学上册第八单元教案一. 教材分析人教版四年级数学上册第八单元主要内容是分数的加减法。
这一单元的目标是让学生掌握同分母分数加减法的计算方法，异分母分数加减法的计算方法，以及分数加减法在实际生活中的应用。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生理解和掌握分数加减法的计算法则，提高学生的运算能力。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经掌握了分数的基本概念，学会了如何比较分数的大小，以及如何将整数和分数进行转换。
然而，学生在计算分数加减法时，可能会遇到一些困难，如分母不同的情况。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解异分母分数加减法的计算方法，并通过大量的练习，让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法，并能够灵活运用。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，理解分数加减法的计算法则，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握同分母和异分母分数加减法的计算方法。
2.教学难点：学生能够理解异分母分数加减法的计算方法，并能够熟练运用。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，掌握分数加减法的计算方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及与教学内容相关的例题和练习题。
2.学生准备：学生需要准备好数学课本、练习本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个有趣的情境，如小动物分食物的场景，引出分数加减法的问题。
引导学生思考如何计算分数的加减法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示同分母和异分母分数加减法的例题，引导学生观察和思考，引导学生发现分数加减法的计算法则。
3.操练（10分钟）教师学生进行同分母和异分母分数加减法的计算练习，并及时给予反馈和指导。
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。
教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。
教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。
解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就是对策论的应用。
对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。
在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。
教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。
另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
1烧水问题..............................................................1课时2烙饼问题..............................................................1课时3田忌赛马问题..........................................................1课时烧水问题。
(教材第104页)1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
2.通过对比,能选择出最合理的方案。
重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
课件、图片。
师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢?生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。
(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢?生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事?分别需要多长时间?谁愿意说给大家听一听?(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢?这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师:谁愿意上讲台来用工序图片展示你的设计方案?学生上台演示。
师:这样安排要几分钟?生:11分钟。
师:怎么算?生:1+1+8+1=11(分)。
师:为什么只加“8”就行了?生:因为烧水的同时能干其他事情,节省时间。
师:还有更快的方法吗?生:没有了。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。
请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?生:能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
【设计意图:这节课通过简单的最优化问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,感受数学的魅力。
设计家里来客人,为客人沏茶的生活情境。
有意激活学生已有的生活经验,促使学生积极参与到新知识的学习活动中来,使学生在解决具体问题中学会优化思想】师:在本节课的学习中,你们都有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。
A类妈妈下班回家做饭,淘米要3分钟,煮饭要30分钟,洗菜要8分钟,切菜要10分钟,炒菜要10分钟。
如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子,妈妈将饭菜都好至少要多长时间?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)B类红红要为爸爸冲一杯咖啡,可是开水用光了,她需要烧开水(6分钟),找咖啡(1分钟),洗茶杯(2分钟)。
她该怎样安排才能尽快让爸爸喝上热咖啡?(考查知识点:合理安排时间;能力要求:能够合理安排时间)课堂作业新设计A类33分B类烧开水的同时找咖啡、洗茶杯。
烧水问题流程图:1.在解决烧水问题时,学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全方位欣赏自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性中最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
烙饼问题。
(教材第105页)1.分析简单的事例,使学生认识到解决问题方案的多样性及寻找解决问题的最优方案。
2.培养学生尝试用数学知识解决实际生活中的简单问题。
重点:让学生了解怎样烙饼更合理,使学生知道解决实际问题要选择最优方案。
难点:使学生感受到在日常生活中,虽然解决问题的方法很多,但有优选方案,要培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
课件、图片。
师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
(课件出示:教材第105页例2情景图)【设计意图:通过创设出生活化的情境,激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例,调动学生已有的生活经验,使学生处于主动思考解决问题的最佳状态】1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。
2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。
通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。
爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。
(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。
方案一:每次烙1方案二:每次烙2张,5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。
通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。
6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。
(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)方案三:3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。
(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?(1)首先请学生独立思考。
(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。
通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。
8.引导学生完成教材第108页的“练习二十”第4题。
(1)引导学生观察教材第108页“练习二十”第4题的情景图,说一说从图中收集到的信息,并说出题中需要解决的问题。
图中告诉我们,餐厅有3位顾客,每人点了两个菜,而只有两个厨师,问题是怎样安排炒菜的顺序比较合理。
(2)学生在思考这个问题时,老师要引导学生参照例2的方法去思考,并独立设计出炒菜的方案,并说明理由。
(3)学生设计完后,老师用投影展示他们的方案,并选出最优方案。
列表展示,,而且又节省时间,所以此方案为最优方案。
(如果学生的方案不同,也可让其说出自己的想法,让学生通过方案的对比,亲自感受到上面的方案为最优方案)【设计意图:通过拓展性的设问,既对前面所学知识进行了巩固,又为学生思维能力的培养提供了时间和空间】师:这节课你学到了什么?学生自由交流各自的收获体会。
A类1.用一口平底锅煎饼,假设煎一张需4分钟。
每一面需2分钟,每次正好可以煎2张。
煎3张饼至少需要几分钟?2.想一想,填一填。
(1)一张饼烙( )面,如果一面需要2分钟,烙张需要( )分钟。
(2)烙1张饼需要4分钟,一口平底锅每次可以烙3张饼,那么烙3张饼至少需要( )分钟。
(3)煮1个鸡蛋需要8分钟,一口锅一次可以煮10个鸡蛋,那么煮10个鸡蛋至少需要( )分钟。
(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)B类用一口平底锅煎饼,每次能同时煎两张饼,如果煎1张饼需要2分钟(假定正、反面各需1分钟),问:(1)煎3张饼至少需要几分钟?怎样煎?(2)煎4张饼至少需要几分钟?怎样煎?(3)煎11张饼至少需要几分钟?(4)煎100张饼至少需要几分钟?(考查知识点:烙饼问题;能力要求:能合理安排顺序,节省时间)课堂作业新设计A类1. 6分钟2. (1)两4(2)4(3)8B类(1)3分(同教材烙饼方法) (2)4分。
