重庆市沙坪坝区2018年中考适应性考试数学试卷含答案

2018届中考数学适应性试题本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共6页．满分140分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号．2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再选涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．3．考试结束后将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．的相反数是A.2B.C.-2D.2. 下列计算正确的是A.x 2+x 3=2x 5B. x 2·x 3=2x 6C.（－x 3）2 =－x 6D. x 6÷x 3=x 3 3. 剪纸是中国的民间艺术。

剪纸方法很多，如图是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠,然后再剪,展开后即得到图案):如图所示的四副图案，不能用上述方法剪出的是A. B. C. D.4. “嫦娥三号”探月器在月球表面着陆前，要随时精确测量探月器与月球表面的距离，以便计算控制探月器的速度，测量采用的是激光测距仪测算距离，从探月器上发出的激光经过6×10-4秒到达月球表面，已知光在太空中的传播速度约为3.2×108米/秒，则此时探月器与月球表面之间的距离用科学记数法表示为A ．米B ．米C ．米D ．米2-2121-4102.19⨯41092.1⨯51092.1⨯5102.19⨯5. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体,则关于此几何体三种视图叙述正确的是A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同 6.若一个圆锥的母线长是它底面半径的3倍，则它的侧面展开图的圆心角等于10. 如图，矩形ABCD 与菱形EFGH 的对角线均交于点O ，且EG ∥BC ，AB =，将矩形折叠，使点C 与点O 重合，折痕MN 恰好过点G 若EF =2，∠H =120°，则DN 的长为（ ）A ．B ．C ．D ．11．为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O 为圆心,半径为4km 的圆形考察区域,线段P 1P 2是冰川的部分边623236 3-66-3212．二次函数的图象如图,下列不等关系中分析错误的是A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共104分）二、填空题：13.分解因式：＝____________14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,△A′B′C′由△ABC绕点P 旋转得到,则点P 的坐标为_____________15.△ABC 中，AB=AC ，DE 为AB 边上的垂直平分线，垂足为D ，交另一边于E,若∠BED=65°，则∠A=______________16.已知函数，，则使不等式成立的的范围是______________.17．如图1,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图2017中有2017个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S 1,S 2,S 3,…,S 2017,则S 1+S 2+S 3+…+S 2017=___________.c bx ax y ++=203>+b a 02<++c b a 04>++c b a 03<+-c b a 24129ax ax a -+21+=x y 3212+-=x y 21y y >x18. 如图，边长为a 的正六边形内有两个斜边长为a ，一个角为60°的直角三角形（数据如图），则S 阴影：S 空白的值为__________.19.计算：（1）(2)解方程：求所抽样的学生植树数量的平均数；棵的记为“表现优秀”，试根据抽样数据，估计该校120021．如图，在矩形OABC 中，OA =3，OC =2，F是AB 上的一个动点（F 不与A ，B 重合），过点F 的反比例函数的图象与BC 边交于点E ． ⑴当F 为AB 的中点时，求该函数的解析式；⑵当k 为何值时，△EFA 的面积最大，最大面积是多少？22．已知：如图，AB 为⊙O 的直径，AB ⊥AC ，BC 交⊙O 于D ，E 是AC 的中点，ED 与AB 的延长线相交于点F .(1)求证：DE 为⊙O 的切线。

A ECDB F 5题图重庆市沙坪坝区初2018级毕业暨高中招生适应性考试（一）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛 物 线的 顶点坐标为，对称轴公式为 ． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 涂在答题卡对应的位置中．1．在 －3，－1， 0， 2 四个数中，最大的数是A ．－1B ．0C ．2D ．－32．计算的结果是 A ．6x B ．3x 2 C ．2x 3 D ．x 6 3．下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 A ．调查某班学生的视力情况B ．调查一大批新型LED 节能灯泡的使用寿命情况C ．调查某幼儿园中一班20名儿童的心里健康情况D ．调查某小区30户家庭对重庆电视台“天天630”栏目某天的收视情况5．如图，AB ∥CD ，BE 与EF 垂直相交于点E ，EF 与CD 相交于点F ，∠B ＝30°.则∠EFD 的度数是A ．30°B ．45°C ．60°D ．80°2(0)y ax bx c a =++≠24(,)24b ac b a a --2b x a=-()23xB MA 9题图6．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ABC ＝30°，则∠OAC 等于 A ．60° B ．45° C ．35° D ．30° 7．当取一切实数时，函数的最小值为 A ．—2 B ．2 C ．—1 D ．18．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是A ．22B ．21C ．20D ．19 9．如图，某天早晨王老师沿⊙M 的半圆形M→A→B→M 路径匀速散步，此时王老师离出发点M 的距离y 与时间x 之间 的函数关系的大致图象是 10．若的值为，则正整数的值是 A ．16 B ．17 C ．18 D ．19二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11、3月15日中国移动公布的2017年财报显示，去年实现净利润为1259亿元，平均每天盈利为3.45亿元, 1259亿元用科学计数法表示为 亿元.12.2017年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀中学：680分；重庆复旦中学：667分；重庆西师附中：661分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，667，661，664的极差是 .x 322++=x x y 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+1735n xD ．xyOB ．xyOO A ．y C ．x yO第1个图第2个图第3个图8题图…OA B C6题13．如图，//,AB CD AD 与BC 相交于点,O 4,6,OA OD == 则AOB ∆与DOC ∆的面积比是__________.14. 如图，已知O 的半径OA ＝2， C 为半径OB 的中点，若∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为 ．15、已知关于x 的方程（a+2）x 2-3x+ 1=0，如果从-2,-1，0,1,2五个数中任取一个数作为此方程的a ，那么所得方程有实数根的概率是16．晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是 元。

2018重庆市数学中考模拟试卷及答案2018年九年级数学中考模拟试卷一、选择题：1.如图,两条宽度都是1的纸条交叉叠在一起,且它们的夹角为α,则它们重叠部分(图中阴影部分)面积是（）A. B. C.D.12.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（）A.（x﹣1）2=16B.3（x﹣2）2=27C.5x2﹣3x=0D. x2+2x=83.已知反比例函数的图象过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数上的是( )A.(-6，1)B.(1,6)C.(2,-3)D.(3,-2)4.如图，下列图形全部属于柱体的是( )A．B．C． D．5.若△ABC∽△DEF，且AB∶DE=2∶3，则AB与DE边上的高h与h2之比为( )1A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:46.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（）A. B. C. D.7.如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=6,DB=3,AE=4,则EC的长为（）A.1B.2C.3D.48.下列说法:①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A.②④B.①③C.①②④D.②③④9.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形,则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形10.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是（）A. B.4 C.8 D.411.如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）A． =B． C． D．12.已知二次函数y=x2﹣(m﹣1)x﹣m，其中m＞0，它的图象与x轴从左到右交于R和Q两点，与y轴交于点P，点O是坐标原点．下列判断中不正确的是（）A.方程x2﹣(m﹣1)x﹣m=0一定有两个不相等的实数根B.点R的坐标一定是(﹣1，0)C.△POQ是等腰直角三角形D.该二次函数图象的对称轴在直线x=﹣1的左側二、填空题：13.如图，直线l∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l1、l3于1点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．14.方程3(x-5)2=2(x-5)的根是15.若△ADE∽△ACB,且=，若四边形BCED的面积是2,则△ADE的面积是．16.a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c 的大小关系是b c（用“＞”或“＜”号填空）17.正比例函数y=mx(m＞0)的图象与反比例函数y2=kx-1（k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM1⊥y轴,垂足为M.若△AMB面积为8,则满足y1＞y2的实数x取值范围是．18.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=1.5S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：19.解方程:x2﹣2=﹣2x20.如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E．（1）∠E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长．21.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x(时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2＋400x刻画；1.5小时后(包括1.5小时)y与x 可近似地用反比例函数y=kx-1 (k＞0)刻画(如图所示)．(1)根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．(2)按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．22.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并根据学生的成绩划分为A（熟悉）、B（基本了解）、C（略有知晓）、D （知之甚少）四个等次，绘制成如图所示的两幅统计图．请根据以上信息回答下列问题：（1）分别求出统计图中m，n的值；（2）估计该校2350名学生中为A（熟悉）和B（基本了解）档次的学生共有多少人；（3）从被调查的“熟悉”档次的学生中随机抽取2人，参加市举办的校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法求获A等级的小明参加比赛的概率．23.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD（CD⊥AE）,在课外活动时间测得下列数据：如图,从地面E点测得地下停车场的俯角为30°,斜坡AE的长为16米,地面B点（与E 点在同一水平线）距停车场顶部C点（A、C、B在同一条直线上且与水平线垂直）1.2米，试求该校地下停车场的高度AC及限高CD（≈1.73，结果精确到0.1米）24.某农户计划利用现有的一面墙(墙长8米),再修四面墙,建造如图所示的长方体水池,培育不同品种的鱼苗.他已备足可以修高为1.5m、长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD=EF=BC=xm.(不考虑墙的厚度)(1)若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？(2)求水池的总容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；(3)若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？四、综合题：25.（1）自主阅读：在三角形的学习过程,我们知道三角形一边上的中线将三角形分成了两个面积相等三角形,原因是两个三角形的底边和底边上的高都相等，在此基础上我们可以继续研究：如图1,AD∥BC,连接AB,AC,BD,CD，则S△ABC=S△BCD．证明：分别过点A和D，作AF⊥BC于F.DE⊥BC于E,由AD∥BC,可得AF=DE,又因为S△ABC=×BC×AF，S△BCD=．所以S△ABC=S△BCD由此我们可以得到以下的结论：像图1这样．（2）问题解决：如图2,四边形ABCD中,AB∥DC，连接AC,过点B作BE∥AC,交DC延长线于点E,连接点A和DE的中点P,请你运用上面的结论证明：S▱ABCD=S△APD（3）应用拓展：如图3，按此方式将大小不同的两个正方形放在一起，连接AF，CF，若大正方形的面积是80cm2，则图中阴影三角形的面积是 cm2．26.在平面直角坐标系中，二次函数y=mx2﹣(m+n)x+n(m＜0)的图象与y轴正半轴交于A点．（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．参考答案1.A2.C3.B4.C5.A6.C7.B8.A9.D10.D11.A．12.D13.答案为：314.答案为：x1=5，x2=__．15.答案为：1.6．16.答案为：＜．17.答案为:﹣2＜x＜0或x＞2．18.答案为：①③④．19.解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣；20.【解答】解：（1）∵∠ACD=45°，∠ACD=∠E，∴∠E=45°．（2）△ACP∽△DEP，理由：∵∠AED=∠ACD，∠APC=∠DPE，∴△ACP∽△DEP．（3）∵△ACP∽△DEP，∴．∵P为CD边中点，∴DP=CP=1,∵AP=，AC=，∴DE=．21.22.解：（1）∵D有12人，占30%，∴共有：12÷30%=40（人），∴n%=0.4×100%=40%，∴m%=1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，∴m=10，n=40；（2）2350×（10%+20%）=705（人）；（3）分别用A，B，C表示另外三人，画树状图得：∵共有12种等可能的结果，获A等级的小明参加比赛的有6种情况，∴获A等级的小明参加比赛的概率为：0.5．23.【解答】解：连接AC，∵∠ABE=90°，∠E=30°，∴AB=0.5AE=8，∴AC=8﹣1.2=6.8，∴CD=AC•sin∠EAB=6.8×≈5.9，答：地下停车场的高度AC为6.8米，限高CD约为5.9米．24.【解】(1)∵AD=EF=BC=x，∴AB=18-3x∴水池的总容积为1.5x(18-3x)=36即，解得x=2或4答x应为2或4（2）由（1）知V与x的函数关系式为：V=1.5x(18-3x)=-4.5x2+27xx的取值范围是(3)V=-4.5x2+27x=-(x-3)2+由二次函数的性质知：当时，总容积V最大＝4025.【解答】解；（1）利用图形直接得出：同底等高的两三角形面积相等；故答案为：同底等高的两三角形面积相等；（2）∵AB∥CE，BE∥AC，∴四边形ABEC为平行四边形，∴△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，∴S△ABC=S△AEC，∴S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（3）设正方形ABCD的边长为a，正方形DGFE的边长为b，∵S△ACF=S四边形ACEF﹣S△CEF=S△AFG+S正方形DEFG+S△ADC﹣S△CEF=×b×（a﹣b）+b×b+×a×a﹣×b×（b+a）=ab﹣b2+b2+a2﹣b2﹣ab=a2，∴S△ACF=S正方形ABCD=×80cm2=40cm2；故答案为：40．26.【解答】解：（1）令mx2﹣（m+n）x+n=0，则△=（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2，∵二次函数图象与y轴正半轴交于A点，∴A（0，n），且n＞0，又∵m＜0，∴m﹣n＜0，∴△=（m﹣n）2＞0，∴该二次函数的图象与轴必有两个交点；（2）令mx2﹣（m+n）x+n=0，解得：x1=1，x2=，由（1）得＜0，故B的坐标为（1，0），又因为∠ABO=45°，所以A（0，1），即n=1，则可求得直线AB的解析式为：y=﹣x+1．再向下平移2个单位可得到直线l：y=﹣x﹣1；（3）由（2）得二次函数的解析式为：y=mx2﹣（m+1）x+1．∵M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，∴q=mp2﹣（m+1）p+1．∴点M关于轴的对称点M′的坐标为（p，﹣q）．∴M′点在二次函数y=﹣m2+（m+1）x﹣1上．∵当﹣3＜p＜0时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，当p=0时，q=1；当p=﹣3时，q=12m+4；结合图象可知：﹣（12m+4）＜2，解得：m＞﹣．∴m的取值范围为：-＜m＜0．。

初2018级毕业暨高中招生适应性考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ，a b 4422一．选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．2的相反数是A ．2-B ．2C ．12-D ．122．计算24m m ⋅的结果是A ．2mB ．6mC ．8mD ．16m 3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是A ．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B ．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C ．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D ．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查4112-的值应在A ．1-和0之间B ．0和1之间C ．1和2之间D ．2和3之间5．若2m =，3n =-，则代数式21m n +-的值为A ．5-B ．2-C ．0D ．16．要使分式23x +有意义，x 应满足的条件是A ．3x >-B ．3x <-C ．3x =-D ．3x ≠-7．下列命题中，是真命题的是A ．相似三角形周长之比等于对应高之比B ．相似三角形对应角平分线相等C ．相似三角形面积之比等于对应边之比D ．相似三角形对应中线相等8．如图，AB 切⊙O 于B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A=40º，则∠C 的度数为A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．50º9．下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共同有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是A ．252B ．320C ．328D ．41410．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2:1的山腰上建了一座5G 信号通信塔AB ，在距山脚C 处水平距离39米的点D 处测得通信塔底B 处的仰角是35º，测得通信塔顶A 处的仰角是49º(如图)，(参考数据：sin 350.57≈ ，tan 350.70≈ ，sin 490.75≈ ，tan 49 1.15≈ )，则通信塔AB 的高度约为A ．27米B ．31米C ．48米D ．52米11．若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是A ．5B ．7C ．9D ．1012．如图，直线334y x =-与x 轴交于点A ，与双曲线(0)k y k x=≠在第一象限内交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴，交该双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值是A ．103B ．163C ．203D ．403二．填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为2100人，把数2100用科学记数法表示为__________．14．计算0(2018)2-+-=____________．15．如图，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心，以对角线AC 为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，连结AE ，若2，则图中阴影部分的面积为___________．(结果保留π)16．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间(单位：秒)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是_________秒．17．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y (千米)与甲离开中心站的时间x (分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为__________千米．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三．解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB ∥CD ，BG 平分∠ABD ，∠EDF=70º，求∠FBG 的度数．20．重庆以城市面貌和生活方式的魔幻，被国人称为“魔都”．为了解游客心目中最能体现魔都特点的情况，随机调查了部分游客，被调查的游客需从A(长不索道)、B(洪崖洞)、C(穿梭轻轨)、D(山城夜景)四个选项中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是_________度，并补完条形统计图；(2)在选择洪崖洞的游客中有3名来自市外，其余的来自市内．现从中随机选出2名游客进行深度采访，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名游客恰好都来自市外的概率．四．解答题．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：(2)(2)(4)x y x y y x y -+--；(2)2344311a a a a a ++⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭．22．如图，正比例函数y kx =(0k ≠)的图象过点A(2，3-)．直线y x b =+沿y 轴平行移动，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，与直线OA 交于点D ．(1)若点D 在线段OA 上(含端点)，求b 的取值范围；(2)当点A 关于直线BC 的对称点A '恰好落在y 轴上时，求△OBD 的面积．23．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该4S 店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．(1)求该4S 店去年12月销售了多少辆混动车？(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该4S 店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了%m ，结果销量在去年12月的基础上减少了5%2m ，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了2.4m 辆，结果该4S 店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m 的值．24．在 ABCD 中，以线段CD 为边在平行四边形内作等边△CDE ，连结AE ．(1)如图1，若点E 在对角线AC 上，且∠ABC=75º，BC=6，求AE 的长；(2)如图2，若点F 是AE 的中点，且BF ⊥AE ，过点E 作MN ∥BF ，分别交BC 、AD 于点M 、N ，求证：BM+ME=CM ．25．一个正偶数k 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k 为“魅力数”，把这个商叫做k 的魅力系数，记这个商为()F k ．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记(722)4F =．(1)计算：(304)(2052)F F +；(2)若m 、n 都是“魅力数”，其中3030101m a =+，40010n b c =++(09,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 是整数)，规定：(,)a c G m n b-=．当()()24F m F n +=时，求(,)G m n 的值．五．解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线25542y x x =--与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求直线AC 的解析式；(2)如图2，点E(a ，b )是对称轴右侧抛物线上一点，过点E 垂直于y 轴的直线与AC 交于点D(m ，n )．点P 是x 轴上的一点，点Q 是该抛物线对称轴上的一点，当a m +最大时，求点E 的坐标，并直接写出23EQ PQ PB ++的最小值；(3)如图3，在(2)的条件下，连结OD ，将△AOD 沿x 轴翻折得到△AOM ，再将△AOM 沿射线CB 的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM 为△A O M '''，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移，点B 的对应点为B '．△A B M '''能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M '的坐标；若不能，请说明理由．。

2018年重庆市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）1．（4分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣32．（4分）计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a63．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B． C． D．4．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查5．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．（4分）已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠18．（4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为（）A．2：3 B．4：16 C．3：2 D．16：49．（4分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）A．70°B．40°C．50°D．20°10．（4分）下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形由1个小正方形组成，第②个图形由3个小正方形组成，第③个图形由7个小正方形组成，第④个图形由13个小正方形组成……那么第⑥个图形中小正方形的个数是（）A．36 B．31 C．32 D．2911．（4分）如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．大楼AB的高度约为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．32米B．35米C．36米D．40米12．（4分）从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上）13．（4分）中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整台节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新，据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众总规模约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为．14．（4分）计算：（）﹣2+=．15．（4分）某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是．16．（4分）如图，直径AB为8的半圆，绕点A逆时针旋转45°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）甲、乙两人分别从相距2380米的A，B两地出发，相向而行，甲先出发5分钟，乙再出发．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持匀速行走，两人相遇后，依然按照原速度原方向继续行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是米．18．（4分）如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（8分）如图，A，B，C三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且B是AC中点，求证：BE=CD．20．（8分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（10分）计算：（1）（x+3）2﹣（2+x）（2﹣x）；（2）（﹣x﹣1）÷．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于第二、四象限内的点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接CO，DO，求△COD的面积．23．（10分）为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元．（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．24．（10分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；（2）如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．五、解答题（本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，共22分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）25．（10分）先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点Q为顶点，点D为点C关于对称轴的对称点．（1）求点D的坐标和tan∠ABC的值；（2）若点P是抛物线上位于点B、D之间的一个动点（不与B、D重合），在直线BC上有一动点E，x轴上有一动点F，当四边形ABPD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FA 以每少2个单位的速度运动到A点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？（3）如图2，过点Q作x轴的垂线交AC于点H，连接AQ，点R为线段AQ上一动点，连接RH，将△QRH沿RH翻折到△Q1RH且Q1在直线AQ的左侧，当△Q1RH和△ARH的重叠部分为Rt△RHS时，将此Rt△RHS绕点R逆时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中的△RHS为△RH′S′，若直线H′S′分别与直线AQ、直线QH 交于点M、N，当△MNQ是等腰三角形时，求MQ的值．2018年重庆市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）1．（4分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．﹣3【解答】解：正数是2，故选：C．2．（4分）计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a6【解答】解：3a3•（﹣a2）=﹣3a5．故选：B．3．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B． C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．4．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查【解答】解：A、对某班50名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选：A．5．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选：B．6．（4分）已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=﹣2，则m的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：把x=﹣2代入方程，得：3×（﹣2）+m+4=0，解得：m=2．故选：A．7．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1 B．x≤1且x≠0 C．x≥0且x≠1 D．x≠0且x≠1【解答】解：由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1，x的取值范围是x≥0且x≠1，故选：C．8．（4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为（）A．2：3 B．4：16 C．3：2 D．16：4【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，∴△ABC与△DEF对应边上中线的比是2：3，故选：A．9．（4分）如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的大小是（）A．70°B．40°C．50°D．20°【解答】解：连接BC，OB，∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP=∠OBP=90°；而∠P=40°（已知），∴∠AOB=180°﹣∠P=140°，∴∠BOC=40°，∴∠BAC=∠BOC=20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），故选：D．10．（4分）下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形由1个小正方形组成，第②个图形由3个小正方形组成，第③个图形由7个小正方形组成，第④个图形由13个小正方形组成……那么第⑥个图形中小正方形的个数是（）A．36 B．31 C．32 D．29【解答】解：∵第①个图形中小正方形的个数为1，第②个图形中小正方形的个数3=1+2，第③个图形中小正方形的个数7=1+2+4=1+2×（1+2），第④个图形中小正方形的个数13=1+2+4+6=1+2×（1+2+3），……∴第⑥个图形中小正方形的个数为1+2×（1+2+3+4+5）=31，故选：B．11．（4分）如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i=1：2.4．大楼AB的高度约为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．32米B．35米C．36米D．40米【解答】解：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，∵CD的坡度为i=1：2.4，CD=52米，∴=1：2.4，∴=52，∴DF=20（米）；∴BE=DF=20（米），∵∠BDE=45°，∴DE=BE=40m，在Rt△ADE中，∠ADE=37°，∴AE=tan37°•20=15（米）∴AB=AE+BE=35（米）．故选：B．12．（4分）从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+=3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：不等式组整理得，由关于x的不等式组的解集为x＞1，得到m≤1，解方程+=3，得x=，∵x≠2，∴m≠﹣1，∵x=为非负整数解，∴m=﹣5，﹣3，1，∴符合条件的m的值的个数是3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上）13．（4分）中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整台节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新，据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众总规模约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为 1.131×109．【解答】解：将1131000000用科学记数法表示为1.131×109．故答案为：1.131×109．14．（4分）计算：（）﹣2+=2．【解答】解：原式=4﹣2=2，故答案为：215．（4分）某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是乙．【解答】解：∵四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2=8.5，S乙2=5.5，S丙2=9.5，S丁2=6.4，而5.5＜6.4＜8.5＜9.5，∴乙市场四月份草莓价格最稳定，故答案为：乙16．（4分）如图，直径AB为8的半圆，绕点A逆时针旋转45°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是8π．【解答】解：∵AB=AB′=8，∠BAB′=60°∴图中阴影部分的面积是：S=S扇形B′AB+S半圆O′﹣S半圆O=+π×82﹣π×82=8π．故答案为：8π．17．（4分）甲、乙两人分别从相距2380米的A，B两地出发，相向而行，甲先出发5分钟，乙再出发．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持匀速行走，两人相遇后，依然按照原速度原方向继续行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是40米．【解答】解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5=60米/分，乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60=70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70=34分钟，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（34+5）=2340米，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是2380﹣2340=40米．故答案为：40．18．（4分）如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为．【解答】解：如图，作BM⊥AF于点M，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵△ADE绕点A顺时针旋转后得到△ABG，∴△AED≌△AGB，∠EAG=90°，∴AE=AG=1，BG=DE=，∴GE=，又∵BE=2，∴EG2+EB2=10=BG2，∴△BEG是直角三角形，∠BEG=90°，∵∠AEG=∠AGE=45°，∠BEM+∠AEG=90°，∴∠BEM=45°，∵BE=2，∴ME=MB=2，AM=AE+ME=1+2=3，又可证△AMB∽△BMF，∴，∴FM=，∴AF=AE+ME+MF=，=S△AEG+S△BEG+S△BEF﹣S△AFG由图可得，S△BGF=×1×1+××2+×（2+）×2﹣×1×=．故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（8分）如图，A，B，C三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且B是AC中点，求证：BE=CD．【解答】证明：∵AE∥BD，BE∥CD，∴∠A=∠DBC，∠ABE=∠C，∵B是AC中点，∴AB=BC，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（ASA），∴BE=CD．20．（8分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是25，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．【解答】解：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是：4÷16%=25（个）；扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为：×360°=72°；故答案为：25，72；A类小微企业个数为：25﹣5﹣14﹣4=2（个）；补全统计图：（2）分别用A，B表示2个来自高新区的，用C，D表示2个来自开发区的．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所抽取的2个发言代表都来自高新区的有2种情况，∴所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率为：=．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（10分）计算：（1）（x+3）2﹣（2+x）（2﹣x）；（2）（﹣x﹣1）÷．【解答】解：（1）原式=x2+6x+9﹣（4﹣x2）=x2+6x+9﹣4+x2=2x2+6x+5；（2）原式=（﹣）•=•=﹣．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于第二、四象限内的点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求该反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接CO，DO，求△COD的面积．【解答】解：（1）∵在直角△BCE中，tan∠ABO==，BE=OE+OB=4+2=6，∴EC=BE•tan∠ABO=6×=3．∴C的坐标是（﹣2，3）．设反比例函数的解析式是y=．把C的坐标代入得：3=，解得：k=﹣6，则反比例函数的解析式是：y=﹣；∵B的坐标是（4，0），在直角△AOB中，tan∠ABO==，∴OA=OB•tan∠ABO=4×=2，则A的坐标是（0，2），设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：．则直线AB的解析式是：y=﹣x+2；（3）解方程组：，解得：或，则D的坐标是：（6，﹣1）．∵OA=2∴S=S△OAC+S△OAD=×2×2+×2×6=2+6=8．△COD23．（10分）为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元．（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．【解答】解：（1）设该同学购买x个甲型小元件，则购买2x个乙型小元件，根据题意得：6x+3×2x≤480，解得：x≤40．答：该同学最多可购买40个甲型小元件．（2）设y=a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1﹣y）=（520+480）×（1+y），整理得：4y2﹣y=0，解得：y=0.25或y=0（舍去），∴a%=0.25，a=25．答：a的值为25．24．（10分）在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，E为边AC上一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE=15°，O为BE中点，连接AO，且AO=1，求BC的长；（2）如图2，D为AB上一点，且满足AE=AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG=AF+FG．【解答】（1）解：如图1中，在AB上取一点M，使得BM=ME，连接ME．在Rt△ABE中，∵OB=OE，∴BE=2OA=2，∵MB=ME，∴∠MBE=∠MEB=15°，∴∠AME=∠MBE+∠MEB=30°，设AE=x，则ME=BM=2x，AM=x，∵AB2+AE2=BE2，∴（2x+x）2+x2=22，∴x=（负根已经舍弃），∴AB=AC=（2+）•，∴BC=AB=+1．（2）作CQ⊥AC，交AF的延长线于Q，∵AD=AE，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE=∠ACD，∵∠BAC=90°，FG⊥CD，∴∠AEB=∠CMF，∴∠GEM=∠GME，∴EG=MG，∵∠ABE=∠CAQ，AB=AC，∠BAE=∠ACQ=90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE=AQ，∠AEB=∠Q，∴∠CMF=∠Q，∵∠MCF=∠QCF=45°，CF=CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM=FQ，∴BE=AQ=AF+FQ=AF=FM，∵EG=MG，∴BG=BE+EG=AF+FM+MG=AF+FG．五、解答题（本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，共22分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）25．（10分）先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．【解答】（1）证明：∵为欢喜数，∴a+c=b．∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“欢喜数”能被99整除．（2）设m=，n=（且a 1＞a2），∵F（m）﹣F（n）=a1•c1﹣a2•c2=a1•（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均为整数，∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3．∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2），∴m﹣n=99或m﹣n=297．∴若F（m）﹣F（n）=3，则m﹣n的值为99或297．26．（12分）如图，抛物线y=﹣x2﹣x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点Q为顶点，点D为点C关于对称轴的对称点．（1）求点D的坐标和tan∠ABC的值；（2）若点P是抛物线上位于点B、D之间的一个动点（不与B、D重合），在直线BC上有一动点E，x轴上有一动点F，当四边形ABPD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段FA 以每少2个单位的速度运动到A点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？（3）如图2，过点Q作x轴的垂线交AC于点H，连接AQ，点R为线段AQ上一动点，连接RH，将△QRH沿RH翻折到△Q1RH且Q1在直线AQ的左侧，当△Q1RH和△ARH的重叠部分为Rt△RHS时，将此Rt△RHS绕点R逆时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中的△RHS为△RH′S′，若直线H′S′分别与直线AQ、直线QH 交于点M、N，当△MNQ是等腰三角形时，求MQ的值．【解答】解：（1）如图1中，对于抛物线y=﹣x2﹣x+3，对称轴x=﹣，C（0，3），∵C、D关于对称轴对称，∴点D的坐标为（﹣3，3），令y=0，可得﹣x2﹣x+3=0，解得x=﹣4或，∴A（﹣4，0），B（，0），∴OC=3，OB=，∴tan∠ABC==3，（2）如图2中，设P（m，﹣m2﹣m+3），作PM∥OC交BD于M．∵直线BD的解析式为y=﹣x+，∴M（m，﹣m+），∵当△PBD的面积最大时，四边形ABPD的面积最大，S△PBD=•PM•（B x﹣D x）=•（﹣m2﹣m+）×4=﹣（m+）2+18，∵﹣＜0，∴m=﹣时，△PBD的面积最大，此时p（﹣，），在y轴负半轴上取一点W，使得∠AWO=60°，作直线AW，作点P关于直线BC 的对称点P′，作P′K⊥AW于K，交直线BC于E，交AB于F．∵动点G的运动过程中所用的时间=PE+EF+=PE+EF+FK=P′E+EF+FK=P′K，根据垂线段最短可知，动点G的运动过程中所用的时间最少的路径是图中P→E→F→A；∵PP′⊥BC，交BC于T，∴直线PP′的解析式为y=x+，由，解得，∴T（﹣，），∵P′T=PT，∴P′（﹣，），∵直线AW的解析式为y=﹣x﹣4，P′K⊥AW，∴直线P′K的解析式为y=x++，令y=0，可得x=﹣（+），∴点F坐标为（﹣﹣，0）．（3）如图3中，当HQ1⊥AQ时，重叠部分是直角三角形．延长Q1R交QH于K．∵Q（﹣，），H（﹣，），∴QH=，由△AQJ∽△HQS，∴==，∴==，∴SH=，QS=，易证RK⊥QH，RK∥AJ，KH=HS=，∴=，∴=，∴QR=，RS=，①如图4中，当QN=QM时，作QE平分∠AQJ，可得AE：EJ=AQ：QJ=17：15，∴EJ=×=，EQ==，由△RMS′∽△QEJ，可得=，∴=，∴RM==，∴QM=QR+RM=+．②如图5中，当NQ=NM时，由△RMS′∽△AQJ，可得=，∴=，∴RM=，∴QM=QR+RM=．．③如图6中，当MQ=MN时，连接OQ，作AK⊥OQ于K．∵•OA•QJ=•OQ•AK，∴AK=，由△MRS′∽△QAK，可得=，∴=，∴MR=，∴QM=QR﹣MR=．综上所述，满足条件的QM的值为+或或．。

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页）绝密★启用前重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试（A 卷）数 学(本试卷满分150分,考试时间120分钟)参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-.第Ⅰ卷(选择题 共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2的相反数是( )A .2-B .12-C .12D .2 2.下列图形中一定是轴对称图形的是( )ABCD3.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是 ( )A .企业男员工B .企业年满50岁及以上的员工C .用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D .企业新进员工4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为( )A .12B .14C .16D .185.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm ，6 cm 和9 cm ，另一个三角形的最短边长为2.5 cm ，则它的最长边为( )A .3 cmB .4 cmC .4.5 cmD .5 cm 6.下列命题正确的是( )A .平行四边形的对角线互相垂直平分B .矩形的对角线互相垂直平分C .菱形的对角线互相平分且相等D .正方形的对角线互相垂直平分 7.估计16的值应在 ( )A .1和2之间B .2和3之间C .3和4之间D .4和5之间 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( )A .33x y ==，B .42x y =-=-，C .24x y ==，D .42x y ==，9.如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为 ( )A .4B .C .3D.2.5毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共26页） 数学试卷 第4页（共26页）10.如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E 点处测得旗杆顶端的仰角58AED ∠=，升旗台底部到教学楼底部的距离7DE =米，升旗台坡面CD 的坡度1:0.75i =，坡长2CD =米，若旗杆底部到坡面CD 的水平距离1BC =米，则旗杆AB 的高度约为( )（参考数据：sin580.85cos580.53tan58 1.6≈，≈，≈） A .12.6米B .13.1米C .14.7米D .16.3米11.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点，A ，B在反比例函数(00)ky k x x=＞，＞的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为( ) A .54B .154C .4D .512.若数a 使关于x 的不等式组11,2352x xx x a-+⎧⎪⎨⎪-+⎩＜≥有且只有四个整数解，且使关于y 的方程2211y a ay y ++=--的解为非负数，则符合条件的所有整数a 的和为 ( ) A .3-B .2-C .1D .2第Ⅱ卷(非选择题 共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 13.计算：0|2|(π3)-+-= .14.如图，在矩形ABCD 中，32AB AD ==，，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交AB 于点E ，图中阴影部分的面积是 （结果保留π）.15.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为 .16.如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为DE ，FG ，得到30AGE ∠=，若AE EG ==ABC △的边BC 的长为 厘米.17.A ，B 两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A 地出发到B 地，分别以一定的速度匀速行驶.甲车先出发40分钟后，乙车才出发.途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B 地.甲、乙两车相距的路程y （千米）与甲车行驶时间x （小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B 地还有 千米.18.为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克A 粗粮，1千克B 粗粮，1千克C 粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克A 粗粮，2千克B 粗粮，2千克C 粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A，数学试卷 第5页（共26页） 数学试卷 第6页（共26页）B ，C 三种粗粮的成本价之和.已知A 粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是 .100%-⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭商品的售价商品的成本价商品的利润率商品的成本价 三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)如图，直线AB CD ∥，BC 平分ABD ∠，154∠=，求2∠的度数.20.(本小题满分8分)某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级.现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 21.(本小题满分10分，每题5分) 计算：（1）(2)()()a a b a b a b +-+-；（2）22442.33x x x x x x +-+++÷--（）22.(本小题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，直线3y x =-+过点(5)A m ，且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C .过点C 且与2y x =平行的直线交y 轴于点D .（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围.23.(本小题满分10分)在美丽乡村建设中，某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造。

2018年重庆市中考数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）1．（4分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2B．0C．2D．﹣32．（4分）计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a63．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查5．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间6．（4分）已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．3C．4D．57．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠1 8．（4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF 对应边上的中线的比为（）A．2：3B．4：16C．3：2D．16：49．（4分）如图，已知P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是（）A．70°B．40°C．50°D．20°10．（4分）下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形由1个小正方形组成，第②个图形由3个小正方形组成，第③个图形由7个小正方形组成，第④个图形由13个小正方形组成……那么第⑥个图形中小正方形的个数是（）A．36B．31C．32D．2911．（4分）如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．32米B．35米C．36米D．40米12．（4分）从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+＝3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上）13．（4分）中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整台节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新，据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众总规模约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为．14．（4分）计算：（）﹣2+＝．15．（4分）某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝5.5，S丙2＝9.5，S丁2＝6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是．16．（4分）如图，直径AB为8的半圆，绕点A逆时针旋转45°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）甲、乙两人分别从相距2380米的A，B两地出发，相向而行，甲先出发5分钟，乙再出发．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持匀速行走，两人相遇后，依然按照原速度原方向继续行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是米．18．（4分）如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（8分）如图，A，B，C三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且B是AC中点，求证：BE＝CD．20．（8分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（10分）计算：（1）（x+3）2﹣（2+x）（2﹣x）；（2）（﹣x﹣1）÷．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象分别交于第二、四象限内的点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求该反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接CO，DO，求△COD的面积．23．（10分）为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元．（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．24．（10分）在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC上一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；（2）如图2，D为AB上一点，且满足AE＝AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F 作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG＝AF+FG．五、解答题（本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，共22分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）25．（10分）先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c＝b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）＝ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）＝3×4＝12．（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）＝3，求m ﹣n的值．26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点Q为顶点，点D为点C关于对称轴的对称点．（1）求点D的坐标和tan∠ABC的值；（2）若点P是抛物线上位于点B、D之间的一个动点（不与B、D重合），在直线BC上有一动点E，x轴上有一动点F，当四边形ABPD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段F A以每秒2个单位的速度运动到A点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？（3）如图2，过点Q作x轴的垂线交AC于点H，连接AQ，点R为线段AQ上一动点，连接RH，将△QRH沿RH翻折到△Q1RH且Q1在直线AQ的左侧，当△Q1RH和△ARH的重叠部分为Rt△RHS时，将此Rt△RHS绕点R逆时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中的△RHS为△RH′S′，若直线H′S′分别与直线AQ、直线QH交于点M、N，当△MNQ是等腰三角形时，求MQ的值．2018年重庆市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑）1．（4分）﹣2，0，2，﹣3这四个数中是正数的是（）A．﹣2B．0C．2D．﹣3【解答】解：正数是2，故选：C．2．（4分）计算3a3•（﹣a2）的结果是（）A．3a5B．﹣3a5C．3a6D．﹣3a6【解答】解：3a3•（﹣a2）＝﹣3a5．故选：B．3．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．4．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某班50名同学视力情况的调查B．对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查C．对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查D．对重庆嘉陵江水质情况的调查【解答】解：A、对某班50名同学视力情况的调查，比较容易做到，适合采用全面调查，故本选项正确；B、对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查，调查面较广，不容易做到，不适合采用全面调查，故本选项错误；C、对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查，破坏性调查，只能采用抽样调查，故本选项错误；D、对重庆嘉陵江水质情况的调查，无法进行普查，只能采用抽样调查，故本选项错误．故选：A．5．（4分）估计+1的值在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，即+1在3和4之间，故选：B．6．（4分）已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得：3×（﹣2）+m+4＝0，解得：m＝2．故选：A．7．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1且x≠0C．x≥0且x≠1D．x≠0且x≠1【解答】解：由x≥0且x﹣1≠0得出x≥0且x≠1，x的取值范围是x≥0且x≠1，故选：C．8．（4分）已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF 对应边上的中线的比为（）A．2：3B．4：16C．3：2D．16：4【解答】解：∵△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2：3，∴△ABC与△DEF对应边上中线的比是2：3，故选：A．9．（4分）如图，已知P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝40°，则∠BAC的大小是（）A．70°B．40°C．50°D．20°【解答】解：连接BC，OB，∵P A、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∴∠OAP＝∠OBP＝90°；而∠P＝40°（已知），∴∠AOB＝180°﹣∠P＝140°，∴∠BOC＝40°，∴∠BAC＝∠BOC＝20°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），故选：D．10．（4分）下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第①个图形由1个小正方形组成，第②个图形由3个小正方形组成，第③个图形由7个小正方形组成，第④个图形由13个小正方形组成……那么第⑥个图形中小正方形的个数是（）A．36B．31C．32D．29【解答】解：∵第①个图形中小正方形的个数为1，第②个图形中小正方形的个数3＝1+2，第③个图形中小正方形的个数7＝1+2+4＝1+2×（1+2），第④个图形中小正方形的个数13＝1+2+4+6＝1+2×（1+2+3），……∴第⑥个图形中小正方形的个数为1+2×（1+2+3+4+5）＝31，故选：B．11．（4分）如图，小明为了测量大楼AB的高度，他从点C出发，沿着斜坡面CD走52米到点D处，测得大楼顶部点A的仰角为37°，大楼底部点B的俯角为45°，已知斜坡CD的坡度为i＝1：2.4．大楼AB的高度约为（）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．32米B．35米C．36米D．40米【解答】解：作DE⊥AB于E，作DF⊥BC于F，∵CD的坡度为i＝1：2.4，CD＝52米，∴＝1：2.4，∴＝52，∴DF＝20（米）；∴BE＝DF＝20（米），∵∠BDE＝45°，∴DE＝BE＝40m，在Rt△ADE中，∠ADE＝37°，∴AE＝tan37°•20＝15（米）∴AB＝AE+BE＝35（米）．故选：B．12．（4分）从﹣5，﹣3，﹣1，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为x＞1，且关于x的分式方程+＝3有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：不等式组整理得，由关于x的不等式组的解集为x＞1，得到m≤1，解方程+＝3，得x＝，∵x≠2，∴m≠﹣1，∵x＝为非负整数解，∴m＝﹣5，﹣3，1，∴符合条件的m的值的个数是3个．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上）13．（4分）中央电视台2018年春节联欢晚会在除夕夜如约与观众见面，整台节目呈现出“喜气洋洋、欢乐吉祥”的氛围和基调，令人耳目一新，据统计，春晚播出期间，通过电视、网络、社交媒体等多终端多渠道，海内外收看春晚的观众总规模约为1131000000人次，将1131000000用科学记数法表示为 1.131×109．【解答】解：将1131000000用科学记数法表示为1.131×109．故答案为：1.131×109．14．（4分）计算：（）﹣2+＝2．【解答】解：原式＝4﹣2＝2，故答案为：215．（4分）某水果经销商对四月份甲、乙、丙、丁四个市场每天出售的草莓价格进行调查，通过计算发现这个月四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝5.5，S丙2＝9.5，S丁2＝6.4，则四月份草莓价格最稳定的市场是乙．【解答】解：∵四个市场草莓的平均售价相同，方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝5.5，S丙2＝9.5，S丁2＝6.4，而5.5＜6.4＜8.5＜9.5，∴乙市场四月份草莓价格最稳定，故答案为：乙16．（4分）如图，直径AB为8的半圆，绕点A逆时针旋转45°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是8π．【解答】解：∵AB＝AB′＝8，∠BAB′＝60°∴图中阴影部分的面积是：S＝S扇形B′AB+S半圆O′﹣S半圆O＝+π×82﹣π×82＝8π．故答案为：8π．17．（4分）甲、乙两人分别从相距2380米的A，B两地出发，相向而行，甲先出发5分钟，乙再出发．在整个行走过程中，甲、乙两人均保持匀速行走，两人相遇后，依然按照原速度原方向继续行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是40米．【解答】解：由题意可得，甲的速度为：（2380﹣2080）÷5＝60米/分，乙的速度为：（2080﹣910）÷（14﹣5）﹣60＝70米/分，则乙从B到A地用的时间为：2380÷70＝34分钟，则乙到达A地时，甲与A地相距的路程是：60×（34+5）＝2340米，则当乙到达A地时，甲与B地的距离是2380﹣2340＝40米．故答案为：40．18．（4分）如图，点E是正方形ABCD内一点，点E到点A，B和D的距离分别为1，2，，将△ADE绕点A旋转至△ABG，连接AE，并延长AE与BC相交于点F，连接GF，则△BGF的面积为．【解答】解：如图，作BM⊥AF于点M，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵△ADE绕点A顺时针旋转后得到△ABG，∴△AED≌△AGB，∠EAG＝90°，∴AE＝AG＝1，BG＝DE＝，∴GE＝，又∵BE＝2，∴EG2+EB2＝10＝BG2，∴△BEG是直角三角形，∠BEG＝90°，∵∠AEG＝∠AGE＝45°，∠BEM+∠AEG＝90°，∴∠BEM＝45°，∵BE＝2，∴ME＝MB＝2，AM＝AE+ME＝1+2＝3，又可证△AMB∽△BMF，∴，∴FM＝，∴AF＝AE+ME+MF＝，由图可得，S△BGF＝S△AEG+S△BEG+S△BEF﹣S△AFG＝×1×1+××2+×（2+）×2﹣×1×＝．故答案为：．三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）19．（8分）如图，A，B，C三点共线，AE∥BD，BE∥CD，且B是AC中点，求证：BE＝CD．【解答】证明：∵AE∥BD，BE∥CD，∴∠A＝∠DBC，∠ABE＝∠C，∵B是AC中点，∴AB＝BC，在△ABE和△BCD中，，∴△ABE≌△BCD（ASA），∴BE＝CD．20．（8分）为贯彻政府报告中“全民创新，万众创业”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：A类（w＜10），B类（10≤w＜20），C类（20≤w＜30），D类（w≥30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是25，扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会．计划从D类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，D类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区．请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率．【解答】解：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是：4÷16%＝25（个）；扇形统计图中B类所对应扇形圆心角的度数为：×360°＝72°；故答案为：25，72；A类小微企业个数为：25﹣5﹣14﹣4＝2（个）；补全统计图：（2）分别用A，B表示2个来自高新区的，用C，D表示2个来自开发区的．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，所抽取的2个发言代表都来自高新区的有2种情况，∴所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率为：＝．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）21．（10分）计算：（1）（x+3）2﹣（2+x）（2﹣x）；（2）（﹣x﹣1）÷．【解答】解：（1）原式＝x2+6x+9﹣（4﹣x2）＝x2+6x+9﹣4+x2＝2x2+6x+5；（2）原式＝（﹣）•＝•＝﹣．22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax+b（a≠0）分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y＝（k≠0）的图象分别交于第二、四象限内的点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO＝，OB＝4，OE＝2．（1）求该反比例函数与一次函数的解析式；（2）连接CO，DO，求△COD的面积．【解答】解：（1）∵在直角△BCE中，tan∠ABO＝＝，BE＝OE+OB＝4+2＝6，∴EC＝BE•tan∠ABO＝6×＝3．∴C的坐标是（﹣2，3）．设反比例函数的解析式是y＝．把C的坐标代入得：3＝，解得：k＝﹣6，则反比例函数的解析式是：y＝﹣；∵B的坐标是（4，0），在直角△AOB中，tan∠ABO＝＝，∴OA＝OB•tan∠ABO＝4×＝2，则A的坐标是（0，2），设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线AB的解析式是：y＝﹣x+2；（3）解方程组：，解得：或，则D的坐标是：（6，﹣1）．∵OA＝2∴S△COD＝S△OAC+S△OAD＝×2×2+×2×6＝2+6＝8．23．（10分）为了准备科技节创意销售，宏帆初2018级某同学到批发市场购买了一些甲、乙两种型号的小元件，甲型小元件的单价是6元，乙型小元件的单价是3元，该同学的创意作品每件需要的乙型小元件的个数是甲型小元件的个数的2倍，同时，为了控制成本，该同学购买小元件的总费用不超过480元．（1）该同学最多可购买多少个甲型小元件？（2）在该同学购买甲型小元件最多的前提下，用所购买的甲、乙两种型号的小元件全部制作成创意作品，在制作中其他费用共花520元，销售当天，该同学在成本价（购买小元件的费用+其他费用）的基础上每件提高2a%（10＜a＜50）标价，但无人问津，于是该同学在标价的基础上降低a%出售，最终，在活动结束时作品全部卖完，这样，该同学在本次活动中赚了a%，求a的值．【解答】解：（1）设该同学购买x个甲型小元件，则购买2x个乙型小元件，根据题意得：6x+3×2x≤480，解得：x≤40．答：该同学最多可购买40个甲型小元件．（2）设y＝a%，根据题意得：（520+480）×（1+2y）（1﹣y）＝（520+480）×（1+y），整理得：4y2﹣y＝0，解得：y＝0.25或y＝0（舍去），∴a%＝0.25，a＝25．答：a的值为25．24．（10分）在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝90°，E为边AC上一点，连接BE．（1）如图1，若∠ABE＝15°，O为BE中点，连接AO，且AO＝1，求BC的长；（2）如图2，D为AB上一点，且满足AE＝AD，过点A作AF⊥BE交BC于点F，过点F 作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M，求证：BG＝AF+FG．【解答】（1）解：如图1中，在AB上取一点M，使得BM＝ME，连接ME．在Rt△ABE中，∵OB＝OE，∴BE＝2OA＝2，∵MB＝ME，∴∠MBE＝∠MEB＝15°，∴∠AME＝∠MBE+∠MEB＝30°，设AE＝x，则ME＝BM＝2x，AM＝x，∵AB2+AE2＝BE2，∴（2x+x）2+x2＝22，∴x＝（负根已经舍弃），∴AB＝AC＝（2+）•，∴BC＝AB＝+1．（2）作CQ⊥AC，交AF的延长线于Q，∵AD＝AE，AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠ABE＝∠ACD，∵∠BAC＝90°，FG⊥CD，∴∠AEB＝∠CMF，∴∠GEM＝∠GME，∴EG＝MG，∵∠ABE＝∠CAQ，AB＝AC，∠BAE＝∠ACQ＝90°，∴△ABE≌△CAQ（ASA），∴BE＝AQ，∠AEB＝∠Q，∴∠CMF＝∠Q，∵∠MCF＝∠QCF＝45°，CF＝CF，∴△CMF≌△CQF（AAS），∴FM＝FQ，∴BE＝AQ＝AF+FQ＝AF＝FM，∵EG＝MG，∴BG＝BE+EG＝AF+FM+MG＝AF+FG．五、解答题（本大题共2小题，第25题10分，第26题12分，共22分.请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）25．（10分）先阅读下列材料，然后解后面的问题．材料：一个三位自然数（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c＝b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（）＝ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）＝3×4＝12．（1）对于“欢喜数”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数”能被99整除；（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）＝3，求m﹣n的值．【解答】（1）证明：∵为欢喜数，∴a+c＝b．∵＝100a+10b+c＝99a+10b+a+c＝99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“欢喜数”能被99整除．（2）设m＝，n＝（且a 1＞a2），∵F（m）﹣F（n）＝a1•c1﹣a2•c2＝a1•（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）＝（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）＝3，a1、a2、b均为整数，∴a1﹣a2＝1或a1﹣a2＝3．∵m﹣n＝100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）＝99（a1﹣a2），∴m﹣n＝99或m﹣n＝297．∴若F（m）﹣F（n）＝3，则m﹣n的值为99或297．26．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点Q为顶点，点D为点C关于对称轴的对称点．（1）求点D的坐标和tan∠ABC的值；（2）若点P是抛物线上位于点B、D之间的一个动点（不与B、D重合），在直线BC上有一动点E，x轴上有一动点F，当四边形ABPD的面积最大时，一动点G从点P出发以每秒1个单位的速度沿P→E→F的路径运动到点F，再沿线段F A以每秒2个单位的速度运动到A点后停止，当点F的坐标是多少时，动点G的运动过程中所用的时间最少？（3）如图2，过点Q作x轴的垂线交AC于点H，连接AQ，点R为线段AQ上一动点，连接RH，将△QRH沿RH翻折到△Q1RH且Q1在直线AQ的左侧，当△Q1RH和△ARH的重叠部分为Rt△RHS时，将此Rt△RHS绕点R逆时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中的△RHS为△RH′S′，若直线H′S′分别与直线AQ、直线QH交于点M、N，当△MNQ是等腰三角形时，求MQ的值．【解答】解：（1）如图1中，对于抛物线y＝﹣x2﹣x+3，对称轴x＝﹣，C（0，3），∵C、D关于对称轴对称，∴点D的坐标为（﹣3，3），令y＝0，可得﹣x2﹣x+3＝0，解得x＝﹣4或，∴A（﹣4，0），B（，0），∴OC＝3，OB＝，∴tan∠ABC＝＝3，（2）如图2中，设P（m，﹣m2﹣m+3），作PM∥OC交BD于M．∵直线BD的解析式为y＝﹣x+，∴M（m，﹣m+），∵当△PBD的面积最大时，四边形ABPD的面积最大，S△PBD＝•PM•（B x﹣D x）＝•（﹣m2﹣m+）×4＝﹣（m+）2+18，∵﹣＜0，∴m＝﹣时，△PBD的面积最大，此时p（﹣，），在y轴负半轴上取一点W，使得∠AWO＝60°，作直线AW，作点P关于直线BC的对称点P′，作P′K⊥AW于K，交直线BC于E，交AB于F．∵动点G的运动过程中所用的时间＝PE+EF+＝PE+EF+FK＝P′E+EF+FK＝P′K，根据垂线段最短可知，动点G的运动过程中所用的时间最少的路径是图中P→E→F→A；∵PP′⊥BC，交BC于T，∴直线PP′的解析式为y＝x+，由，解得，∴T（﹣，），∵P′T＝PT，∴P′（﹣，），∵直线AW的解析式为y＝﹣x﹣4，P′K⊥AW，∴直线P′K的解析式为y＝x++，令y＝0，可得x＝﹣（+），∴点F坐标为（﹣﹣，0）．（3）如图3中，当HQ1⊥AQ时，重叠部分是直角三角形．延长Q1R交QH于K．∵Q（﹣，），H（﹣，），∴QH＝，由△AQJ∽△HQS，∴＝＝，∴＝＝，∴SH＝，QS＝，易证RK⊥QH，RK∥AJ，KH＝HS＝，∴＝，∴＝，∴QR＝，RS＝，①如图4中，当QN＝QM时，作QE平分∠AQJ，可得AE：EJ＝AQ：QJ＝17：15，∴EJ＝×＝，EQ＝＝，由△RMS′∽△QEJ，可得＝，∴＝，∴RM＝＝，∴QM＝QR+RM＝+．②如图5中，当NQ＝NM时，由△RMS′∽△AQJ，可得＝，∴＝，∴RM＝，∴QM＝QR+RM＝．．③如图6中，当MQ＝MN时，连接BQ，作AK⊥BQ于K．∵•BA•QJ＝•BQ•AK，∴AK＝，由△MRS′∽△QAK，可得＝，∴＝，∴MR＝，∴QM＝QR﹣MR＝．综上所述，满足条件的QM的值为+或或．。

初2018级毕业暨高中招生适应性考试数学试题(全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)参考公式：抛物线()02≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac ，a b 4422一．选择题:（本大题12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1．2的相反数是A ．2-B ．2C ．12-D ．122．计算24m m ⋅的结果是A ．2mB ．6mC ．8mD ．16m 3．下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是A ．对重庆市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查B ．对今年投入运营的重庆西站每天客流量情况的调查C ．对沙区学生观看电影《厉害了我的国》情况的调查D ．对试验卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查4112-的值应在A ．1-和0之间B ．0和1之间C ．1和2之间D ．2和3之间5．若2m =，3n =-，则代数式21m n +-的值为A ．5-B ．2-C ．0D ．16．要使分式23x +有意义，x 应满足的条件是A ．3x >-B ．3x <-C ．3x =-D ．3x ≠-7．下列命题中，是真命题的是A ．相似三角形周长之比等于对应高之比B ．相似三角形对应角平分线相等C ．相似三角形面积之比等于对应边之比D ．相似三角形对应中线相等8．如图，AB 切⊙O 于B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠A=40º，则∠C 的度数为A ．20ºB ．25ºC ．30ºD ．50º9．下列图形都是由同样大小的小正方形按照一定的规律所组成的，图1中共同有6个小正方形，图2中共有22个小正方形，……，按此规律，则图8中小正方形的个数是A ．252B ．320C ．328D ．41410．为加快5G 网络建设，某移动通信公司在一个坡度为2:1的山腰上建了一座5G 信号通信塔AB ，在距山脚C 处水平距离39米的点D 处测得通信塔底B 处的仰角是35º，测得通信塔顶A 处的仰角是49º(如图)，(参考数据：sin 350.57≈ ，tan 350.70≈ ，sin 490.75≈ ，tan 49 1.15≈ )，则通信塔AB 的高度约为A ．27米B ．31米C ．48米D ．52米11．若关于x 的方程111a x a x x ++=-+的解为负数，且关于x 的不等式组1()022113x a x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的值之和是A ．5B ．7C ．9D ．1012．如图，直线334y x =-与x 轴交于点A ，与双曲线(0)k y k x=≠在第一象限内交于点B ，过点A 作AC ⊥x 轴，交该双曲线于点C ，若AB=AC ，则k 的值是A ．103B ．163C ．203D ．403二．填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．博鳌亚洲论坛2018年年会在海南博鳌举行，来自各国出席论坛的嘉宾约为2100人，把数2100用科学记数法表示为__________．14．计算0(2018)2-+-=____________．15．如图，以正方形ABCD 的顶点A 为圆心，以对角线AC 为半径画弧，交BD 的延长线于点E ，连结AE ，若2，则图中阴影部分的面积为___________．(结果保留π)16．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间(单位：秒)进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是_________秒．17．甲、乙两人从距快递公司30千米的物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路向中心站行驶，在整个过程中，甲、乙两个均保持各自的速度匀速行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y (千米)与甲离开中心站的时间x (分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为__________千米．18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，点D 是边AB 的中点，连结CD ，将△BCD 沿直线CD 翻折得到△ECD ，连结AE ．若AC=6，CD=5，则线段AE 的长为_________．三．解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．19．如图，AB ∥CD ，BG 平分∠ABD ，∠EDF=70º，求∠FBG 的度数．20．重庆以城市面貌和生活方式的魔幻，被国人称为“魔都”．为了解游客心目中最能体现魔都特点的情况，随机调查了部分游客，被调查的游客需从A(长不索道)、B(洪崖洞)、C(穿梭轻轨)、D(山城夜景)四个选项中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)扇形统计图中“A”所对应的扇形的圆心角是_________度，并补完条形统计图；(2)在选择洪崖洞的游客中有3名来自市外，其余的来自市内．现从中随机选出2名游客进行深度采访，请用列表或画树状图的方法，求选出的2名游客恰好都来自市外的概率．四．解答题．（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．21．计算：(2)(2)(4)x y x y y x y -+--；(2)2344311a a a a a ++⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭．22．如图，正比例函数y kx =(0k ≠)的图象过点A(2，3-)．直线y x b =+沿y 轴平行移动，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，与直线OA 交于点D ．(1)若点D 在线段OA 上(含端点)，求b 的取值范围；(2)当点A 关于直线BC 的对称点A '恰好落在y 轴上时，求△OBD 的面积．23．为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家4S 店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车(以下简称电动车和混动车)的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该4S 店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．(1)求该4S 店去年12月销售了多少辆混动车？(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该4S 店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了%m ，结果销量在去年12月的基础上减少了5%2m ，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了2.4m 辆，结果该4S 店今年1月的利润比去年12月少了14万元，求m 的值．24．在 ABCD 中，以线段CD 为边在平行四边形内作等边△CDE ，连结AE ．(1)如图1，若点E 在对角线AC 上，且∠ABC=75º，BC=6，求AE 的长；(2)如图2，若点F 是AE 的中点，且BF ⊥AE ，过点E 作MN ∥BF ，分别交BC 、AD 于点M 、N ，求证：BM+ME=CM ．25．一个正偶数k 去掉个位数字得到一个新数，如果原数的个位数字的2倍与新数之和与19的商是一个整数，则称正偶数k 为“魅力数”，把这个商叫做k 的魅力系数，记这个商为()F k ．如：722去掉个位数字是72，2的2倍与72的和是76，76÷19=4，4是整数，所以722是“魅力数”，722的魅力系数是4，记(722)4F =．(1)计算：(304)(2052)F F +；(2)若m 、n 都是“魅力数”，其中3030101m a =+，40010n b c =++(09,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a 、b 、c 是整数)，规定：(,)a c G m n b-=．当()()24F m F n +=时，求(,)G m n 的值．五．解答题（本大题2个小题，25题10分,26题12分,共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线25542y x x =--与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧)，与y 轴交于点C ．(1)求直线AC 的解析式；(2)如图2，点E(a ，b )是对称轴右侧抛物线上一点，过点E 垂直于y 轴的直线与AC 交于点D(m ，n )．点P 是x 轴上的一点，点Q 是该抛物线对称轴上的一点，当a m +最大时，求点E 的坐标，并直接写出23EQ PQ PB ++的最小值；(3)如图3，在(2)的条件下，连结OD ，将△AOD 沿x 轴翻折得到△AOM ，再将△AOM 沿射线CB 的方向以每秒3个单位的速度沿平移，记平移后的△AOM 为△A O M '''，同时抛物线以每秒1个单位的速度沿x 轴正方向平移，点B 的对应点为B '．△A B M '''能否为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点M '的坐标；若不能，请说明理由．。

2018年重庆市沙坪坝区南开中学中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.7的倒数是（ ）7c・-7A. - 7B. D.1_72.计算（或）3的结果是（)A. xy 5下列图形都是由同样大小的•按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4个,，第②个图形中有10个•，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中•的个数为（ ）B.6 xyC. ?v 5D.3.如果△A BC s ^DEF,且相似比为2：3,则它们对应边上的高之比为A. 2： 3 B. 4： 9 C. 3： 5 D.9： 4( )4.下列调查中，最适合抽样调查（抽查）方式的是（A.对我校某班全体同学填报中考志愿情况的调查B.对乘坐高铁的旅客的行李进行检查C.对全市中学生的课外阅读情况的调查D.对纯电动汽车“FF91"的零部件进行检查5.函数j=-nr+Vx+2的自变量取值范围是（ ）x-5A.工3 - 2 B. xN5 且 xN-2 C. x 乂5 且 x>-2x#5 且 a 乂 - 2D.6.下列命题是假命题的是（）A.多边形的外角和都是360°7.B.C.D.直角三角形的两锐角互余三角形的内角和一定是180°三角形的一个外角的度数等于该三角形两内角和的度数估计V12 x yy+VTo V2的运算结果应在（ ）A. 2到3之间B. 3至!]4之间C. 4至IJ5之间D.5到6之间8.④® ②A. 70B. 72C. 88D. 909.位于南开（融侨）中学旁边的“转转桥”是重庆市网红景点之一，在桥下人形天桥（如图1）, 其平面图如图2所示，天桥入口。

点有一台阶DC, C£>=0.5米，其坡度为7=1： 0.75,在QC 上方有一平层BC=1米，且BC 与地面枷平行，在天桥顶端A 点测得B 点的俯角为63° ,且 AD1MN,为知道台阶A3的长度，请根据以上信息，帮小亮计算出台阶AB 的长度，约为（ ）精确到 0.1 米,参考数据：sin63° r O.90, cos63° 545, tan63° SOO10.如图，A 、B 、C 都是。