【2004-2013年高考物理分类解析】05万有引力与天体运动

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）2015年高考物理真题分类汇编：万有引力和天体运动(2015新课标I-21). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m 高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg ，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s 2,则此探测器 A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度 【答案】 B 、D【考点】万有引力定律及共应用；环绕速度 【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：= mg , 则可得月球表面的重力加速度g 月 =≈ 0.17g 地 = 1.66m/s 2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G 探 = m 探g 月 ≈ 2×103N ，选项B正确；探测器自由下落，由V 2=2g 月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A 错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C 错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：= m,解得运行的线速度V 月 =月 月= 地 地< 地 地,小于近地卫星线速度，选项D正确。

【2015新课标II-16】16. 由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。

当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。

已知同步卫星的环绕速度约为3.1x103/s ，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55x103/s ，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为A. 西偏北方向，1.9x103m/sB. 东偏南方向，1.9x103m/sC. 西偏北方向，2.7x103m/sD. 东偏南方向，2.7x103m/s 【答案】B考点：速度的合成与分解【2015重庆-2】. 宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

物理总复习：万有引力定律在天体运动中的应用考点一、应用万有引力定律分析天体的运动1、基本方法把天体（或人造卫星）的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．公式为 2222224(2)Mm v F G m m r mr m f r r r Tπωπ===== 解决问题时可根据情况选择公式分析、计算。

2、黄金代换式 2GM gR =要点诠释：在地球表面的物体所受重力和地球对该物体的万有引力差别很小，在一般讨论和计算时，可以认为2Mm G mg R=，且有2GM gR =。

在应用万有引力定律分析天体运动问题时，常把天体的运动近似看成是做匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供，我们便可以应用变换式2GM gR =来分析讨论天体的运动。

如分析第一宇宙速度：22Mm v G m r r =,v == ，r R =,代入后得v =【典型例题】类型一、比较分析卫星运行的轨道参量问题例1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。

若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为 A. 0 B. 2GM R h +（） C. 2GMm R h +（） D. 2GM h【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()Mm G mg R h =+，可得飞船的重力加速度为2GM g R h =+（），故选B 。

【变式1】（多选）现有两颗绕地球匀速圆周运动的人造地球卫星A 和B ，它们的轨道半径分别为A r 和B r 。

如果A B r r <，则 ( ) A. 卫星A 的运动周期比卫星B 的运动周期大B. 卫星A 的线速度比卫星B 的线速度大C. 卫星A 的角速度比卫星B 的角速度大D. 卫星A 的加速度比卫星B 的加速度大【答案】BCDm h M R G【解析】由222()Mm G m r r T π=得234r T GMπ=， 轨道半径 r 越大，T 越大。

专题五 万有引力与航天1.（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班一联，3题）两质量之比为12:2:1m m =的卫星绕地球做匀速圆周运动，运动的轨道半径之比12:1:2R R =，则下列关于两颗卫星的说法中正确的是A ．线速度大小之比为12:2:1v v =B ．向心加速度大小之比为12:1:2a a =C ．运动的周期之比为12:1:2T T =D ．动能之比为12:4:1k kE E =【答案】D 【KS5U 解析】由万有引力提供向心力可得2222()Mm v G m ma mR R R Tπ===，整理可得2324,GM R v T R GMπ===，由于两卫星质量之比12:2:1m m =，轨道半径之比12:1:2R R =，代入可得选项ABC 错误，由于动能2k 1=2E mv ，故选项D 正确。

2.（2013·天津第三次六校联考，5题）物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。

若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m 0的质点到质量为M 0的引力源中心的距离为r 0时，其万有引力势能000P GM m E r =-（式中G 为引力常数）。

一颗质量为m 的人造地球卫星以半径为r 1的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M ，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r 2，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：A ．1211()2GMm E r r =-B ．1211()E GMm r r =- C ．1211()3GMm E r r =- D ． 21211()3GMm E r r =- 【答案】A【KS5U 解析】根据万有引力提供向心力由：G 21Mm r =m 211v r ，解得E K1=12mv 12= 12GMm r ．G 22Mm r =m 222v r ，解得E K2=12mv 22= 22GMm r ．则动能的减小量为△E K =12GMm r -22GMm r ． 引力势能的增加量△E P =-2GMm r -(-1GMm r )=1GMm r -2GMm r , 根据能量守恒定律，发动机消耗的最小能量E=△E P -△E K = 1211()2GMm r r -．故选A ． 3.（2013·天津市五区县高三第一次质量调查，4题）2012年6月18日，我国“神舟九号”与“天宫一号”成功实现交会对接，如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟九号”运行轨道，在实现交会对接前，“神舟九号”要进行多次变轨，则（ ）A. “天宫一号”的运行速率大于“神舟九号”在轨道Ⅱ上的运行速率B. “神舟九号”变轨前的动能比变轨后的动能要大C. “神舟九号”变轨前后机械能守恒D. “天宫一号”的向心加速度大于“神舟九号” 在轨道Ⅱ上的向心加速度【答案】B【KS5U 解析】由万有引力提供向心力可得22Mm v G m ma r r ==，解得v =2GM a r =，由于天宫一号的轨道半径比神舟九号的大，故天宫一号的运行速率小，向心加速度小，选项AD 错误。

2025年物理万有引力与天体运动详解在我们生活的这个广袤宇宙中，万有引力和天体运动是极其重要的概念。

它们不仅帮助我们理解星球的运行轨迹，还能解释许多看似神秘的天文现象。

到了 2025 年，随着科学技术的不断进步，我们对万有引力与天体运动的理解也更加深入和全面。

首先，让我们来聊聊万有引力。

万有引力定律是由牛顿在 17 世纪发现的，它指出任何两个物体之间都存在着相互吸引的力，这个力的大小与两个物体的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。

用公式来表示就是 F ＝ G×（m₁×m₂)／r²，其中 F 是两个物体之间的引力，G 是万有引力常量，m₁和 m₂分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离。

这个定律看似简单，但其影响却极其深远。

比如，它解释了为什么地球会绕着太阳转。

地球和太阳之间存在着巨大的万有引力，正是这个引力使得地球沿着特定的轨道围绕太阳运动，而不是随意地在宇宙中飘荡。

再来说说天体运动。

天体的运动轨迹可以是多种多样的，有圆形、椭圆形、抛物线形甚至双曲线形。

其中，圆形和椭圆形轨道是最为常见的。

以太阳系中的行星为例，大多数行星的轨道都是椭圆形的。

在一个椭圆形轨道中，行星距离太阳的距离是不断变化的。

当行星靠近太阳时，速度会加快；而当它远离太阳时，速度会减慢。

这种速度的变化是由万有引力的作用引起的。

在 2025 年，科学家们对于天体运动的研究更加精确。

通过先进的观测设备和计算方法，我们能够更加准确地预测天体的位置和运动轨迹。

这对于航天任务的规划和执行具有重要意义。

比如，当我们要发射探测器去探索其他行星时，就需要精确地知道天体的位置和运动情况，以确保探测器能够准确地到达目标。

万有引力和天体运动还与一些其他的物理现象密切相关。

比如黑洞，黑洞是一种引力极其强大的天体，甚至连光都无法逃脱它的引力。

黑洞的存在也是基于万有引力定律的。

科学家们通过研究黑洞对周围天体的影响，来进一步验证和完善万有引力理论。

高中物理万有引力与天体运动关键信息项：1、万有引力定律的表达式及相关常量2、天体运动的基本模型3、卫星轨道类型及特点4、天体质量和密度的计算方法5、宇宙速度的概念及数值6、开普勒定律的内容11 万有引力定律万有引力定律是描述物体间相互作用的重要定律。

其表达式为：F ＝ G （m1 m2) ／ r^2 ，其中 F 表示两个物体之间的引力，G 为万有引力常量，其数值约为 667×10^（－11) N·m^2/kg^2 ，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，r 为两个物体质心之间的距离。

111 万有引力常量的测定卡文迪许通过扭秤实验较为精确地测定了万有引力常量，为万有引力定律的应用奠定了基础。

12 天体运动的基本模型天体运动通常可以简化为以下几种基本模型：121 匀速圆周运动模型天体围绕中心天体做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供。

即：G （M m) ／ r^2 ＝ m v^2 ／ r ，其中 M 为中心天体质量，m 为环绕天体质量，v 为环绕天体的线速度，r 为轨道半径。

122 椭圆运动模型在实际情况中，天体的运动轨道大多为椭圆，但在研究时可以近似为匀速圆周运动进行分析。

13 卫星轨道类型及特点卫星轨道主要分为以下几种类型：131 地球同步轨道卫星绕地球运行的周期与地球自转周期相同，从地面上看，卫星在天空中静止不动。

其轨道高度约为 36000 千米。

132 近地轨道轨道高度相对较低，一般在几百千米到几千千米之间。

卫星在此轨道上运行速度较大，周期较短。

133 太阳同步轨道卫星的轨道平面与太阳始终保持相对固定的取向，有利于对地球进行观测。

14 天体质量和密度的计算方法141 通过环绕天体的运动计算中心天体质量已知环绕天体的轨道半径 r 和线速度 v ，则中心天体质量 M ＝ v^2 r ／ G ；已知轨道半径 r 和周期 T ，则 M ＝4π^2 r^3 ／（G T^2) 。

142 天体密度的计算若天体为球体，且已知其半径 R ，则密度ρ ＝ M ／（4/3 π R^3) 。

专题五万有引力与航天目录真题考查解读2023年真题展现考向一开普勒第三定律考向二万有引力定律及其应用考向三人造卫星宇宙速度近年真题对比考向一万有引力定律及其应用考向二人造卫星宇宙速度考向三卫星的变轨命题规律解密名校模拟探源易错易混速记【命题意图】通过开普勒第三定律考查追及与相遇问题；通过人造天体的匀速圆周运劝考查万有引力定律应用问题；通过我国航天航空事业的进步考查人造卫星和宇宙速度及分析问题和解决问题的能力。

【考查要点】考查开普勒第三定律的理解及应用，难度较小；考查万有引力和重力的关系，并利用万有引力求解天体的质量和密度，计算星球表面的重力加速度等问题；考查宇宙速度的理解及利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量，如周期、线速度、角速度、半径、高度等【课标链接】①开普勒第三定律的理解及应用；②万有引力的理解及其应用；③三大宇宙速度的理解应用于计算；卫星运行参数的比较与计算；三种特殊的卫星。

考向一开普勒第三定律1.（2023·1月浙江卷·第10题）太阳系各行星几平在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径/AUR 1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ）A ．火星365天B ．火星800天C ．天王星365天D ．天王星800天【参考答案】B【命题意图】本题考查开普勒定律、行星冲日及其相关知识点。

【名师解析】根据开普勒第三定有2233T T R R =地地，解得T =地设相邻两次“冲日”时间间隔为t ，则，则有222(t T Tπππ=-地）解得TT t T T ==-地地由表格中的数据可得800t =≈火天，369t =≈天天。

选项B 正确。

2.（2023·湖北卷·第2题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。

2004年至2013年天津高考物理试题分类——万有引力（2005年）21．土星周围有美丽壮观的“光环”，组成环的颗粒是大小不等、线度从1m μ到10m 的岩石、尘埃，类似于卫星，它们与土星中心的距离从7.3×104km 延伸到1.4×105km 。

已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h ，引力常量为6.67×10-13N ·m 2/kg 2，则土星的质量约为（估算时不考虑环中颗粒间的相互作用 DA ．9.0×1016kgB ．6.4×1017kgC ．9.0×1025kgD ．6.4×1026kg（2007年）17.我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。

设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为T ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为 A A.v R m R m 2112，T R m R m 312321 B. v R m R m 1221，T R m R m 321312 C. v R m R m 2112，T R m R m 321312 D.v R m R m 1221，T R m R m 312321 (2010年)6．探测器绕月球做匀速圆周运动。

变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比AA ．轨道半径变小B ．向心加速度变小C ．线速度变小D ．角速度变小(2011年)8．质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。

已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的ACA．线速度v =B．角速度w C．运行周期2T =D ．向心加速度2Gm a R =（2012年）3、一个人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的 CA ． 向心加速度大小之比为4:1B ． 角速度大小之比为2:1C ． 周期之比为1:8D ． 轨道半径之比为1:2（2013年）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。

2004-2013十年高考物理大全分类解析专题07 功和功率一．2013年高考题1。

(2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。

则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大3 （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。

已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A．2324rGMTπ= B．2224rGMTπ=C．2234rGMTπ= D．324rGMTπ=4. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。

研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。

若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为A B TC ．D ．T5．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短6. （2013高考安徽理综第17题）质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为E P =-G Mm r，其中G 为引力常量，M 为地球质量。

2004-2013十年高考物理大全分类解析专题07 功和功率一．2013年高考题1。

(2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（A）太阳位于木星运行轨道的中心（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。

则经过足够长的时间后，小行星运动的(A)半径变大 (B)速率变大(C)角速度变大(D)加速度变大3 （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视为r的圆。

已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足A．2324rGMTπ= B．2224rGMTπ=C．2234rGMTπ= D．324rGMTπ=4. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。

研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。

若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为A B TC ．D ．T5．（2013高考四川理综第4题）太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待。

该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日。

“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍。

设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则A ．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同2B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短。