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学习Unity3D游戏物理引擎的基本操作一、介绍Unity3D游戏物理引擎Unity3D游戏物理引擎是一款强大的工具，用于开发2D和3D游戏中的物理模拟和交互效果。
它提供了各种物理特性，如重力、碰撞检测、刚体模拟等，使得游戏开发者可以轻松地创建真实、逼真的物理效果。
二、创建物体和设置物理属性在Unity中，创建物体并设置其物理属性是使用物理引擎的第一步。
通过在场景视图中点击右键，可以选择创建一个新的游戏对象或复制现有的对象。
然后，可以在检查器窗口中调整新创建对象的物理属性。
2.1 设置刚体属性刚体是物理引擎中的基本单元，它具有质量、速度、角度等属性。
在检查器窗口中，选择一个游戏对象，然后点击"Add Component"按钮添加一个Rigidbody组件，即可将刚体属性添加到该物体上。
通过调整质量、重力和碰撞检测等属性，可以控制物体的行为和交互效果。
2.2 设置碰撞体属性碰撞体用于检测物体之间的碰撞。
在检查器窗口中，选择一个游戏对象，点击"Add Component"按钮，并选择"Physics/Collider"，即可添加碰撞体组件。
根据具体需求，可以选择合适的碰撞体类型，如Box Collider、Sphere Collider等，并设置碰撞体的大小、形状和碰撞属性等。
三、物理效果的实现通过使用Unity3D游戏物理引擎，可以实现多种常见的物理效果，如重力、力的作用和碰撞反应等。
3.1 重力效果通过将物体的刚体属性设置为受重力影响，可以实现重力效果。
选择一个具有刚体属性的游戏对象，在检查器窗口中勾选"Use Gravity"选项，即可让物体受到场景中的重力影响。
3.2 力的作用通过在脚本中调用刚体的AddForce方法，可以实现对物体施加力的作用。
例如，可以创建一个脚本，在Update函数中添加代码rigidbody.AddForce(Vector3.forward * force)，即可将力施加到物体上，使其沿着正前方移动。
Unity3D游戏开发与设计技术Unity3D是一款跨平台的游戏引擎，可以开发2D与3D游戏，支持多种平台，可以发布到PC、移动设备、主机等多个平台。
这款引擎具有强大的易用性和灵活性，也是游戏行业最为常用的一款引擎之一。
在Unity3D上开发游戏需要关注的技术点有很多，本文将从几个方面介绍Unity3D的游戏开发与设计技术。
1. 脚本开发技术Unity3D提供了强大的脚本开发功能，通过脚本可以实现游戏的各种功能，包括控制游戏对象的移动、碰撞检测、UI交互、动画控制、音效播放等等。
在脚本中可以使用C#、JavaScript、Boo 等多种语言进行开发，其中以C#最为常用。
在开发游戏时需要尽可能将游戏逻辑封装在脚本中，保证游戏的逻辑清晰易懂、代码结构清晰、易于维护。
同时在开发游戏时也需要关注脚本性能问题，尤其是移动设备等低配置设备上，需要进行脚本优化。
2. 3D建模技术Unity3D支持导入多种格式的3D模型，包括FBX、OBJ等，同时也支持多种模型编辑器，如Blender、Maya等。
在建模时需要注意模型的细节和多边形数量，过高的多边形数量会导致游戏运行缓慢。
在建模中也需要注意游戏的美术风格和场景的表现效果，可以通过贴图、灯光等方式增加游戏的真实感和代入感。
3. 游戏设计技术游戏设计是游戏开发中非常重要的一环，需要对游戏的玩法、关卡、故事情节、角色设计等方面进行细节把控，以保证游戏的吸引力和可玩性。
在游戏设计过程中需要尽可能了解玩家的需求和心理，以及市场上的游戏趋势和风格，从而可以开发出适应市场的、符合玩家口味的游戏。
4. 艺术设计技术艺术设计也是游戏开发不可或缺的一环。
在游戏中需要制作出符合游戏风格的UI界面、角色造型、怪物设计等。
在制作角色设计时需要考虑角色的可爱、可怕、帅气等多种风格，从而打造出一个独具特色的角色形象。
在制作UI时也需要注意UI的交互设计、UI元素的颜色和排版等细节，以保证UI的简洁明了、易于使用。
1.unity简介和安装(x)2.unity基础操作unity窗口界面介绍1.Scene场景编辑窗口（Q、W、E、R、T/按住鼠标右键—旋转视角、按住鼠标右键Q、E、W、S、A、D）2.Game游戏运行窗口(运行按钮，暂停按钮，下一帧画面)3.Hierar chy 场景物体列表窗口（三角符号表示物体间的父子关系）4.Projec t 项目资源列表窗口（与文件夹对应，mete文件，移动尽量在u nity中移动而不是在文件夹中移动，可能报错）5.Inspec tor 属性编辑列表窗口（选中Hier archy物体，出现物体相关属性）6.Console 控制台输出窗口7.其他常用窗口：Layers（层）2by3（显示模式）unity菜单界面介绍1.file 文件菜单2.edit 编辑菜单3.Assets资源菜单4.Gameobject物体资源菜单pon ent 组件菜单6.Window窗口菜单7.Help 帮助菜单Scene与场景漫游1.Scene窗口各项工具Q、W、E、R按住鼠标右键Q、W、E、RPivot物体自己的中心/center所有物体加权之后的中心Global 世界坐标/local自身坐标Textur ed Wite/render Paths显示2D/3D2.快捷键与视角的移动Hierar chy与场景搭建1.Gameobject:基本组件gameobject—>create other2.Gameob ject:灯光组件3.Gameobject:物体组件4.Gameobject：其他组件5.Hierar chy层级关系与应用6.场景搭建案例Projec t与资源管理Inspec tor与游戏组件3.C#语言基础C#的值类型C#的引用类型C#的类型转换C#的逻辑语句C#的集合类型C#的面向对象特性封装、继承、多态Unity协程：和线程的区别：没有异步同步的概念，每一帧都执行（有内容的情况）；协程的作用：1）延时（等待）一段时间执行代码；2）等某个操作完成之后再执行后面的代码。
unity3d知识点总结摘要：一、Unity3D简介与基本概念1.Unity3D发展历程2.Unity3D引擎特点3.基本概念：场景、游戏对象、组件二、Unity3D常用功能与技术1.界面与交互设计2.物理引擎3.动画系统4.网络通信5.音频处理6.图像处理与渲染三、Unity3D开发流程与方法1.项目规划与管理2.模块划分与设计3.编程模式与架构4.代码优化与调试四、Unity3D实战案例与技巧1.经典游戏案例分析2.跨平台发布与兼容性处理3.高效开发工具与插件4.性能优化技巧五、Unity3D未来发展趋势与展望1.行业应用领域2.技术创新与演变3.我国Unity3D发展现状与前景正文：一、Unity3D简介与基本概念Unity3D是一款非常受欢迎的跨平台游戏引擎，其发展历程可以追溯到2005年。
至今，Unity3D已经成为了游戏开发领域的重要力量。
Unity3D引擎具有以下特点：1.跨平台：支持Windows、Mac、Linux、Android、iOS等多种操作系统，便于开发者快速发布作品。
2.强大的图形渲染能力：Unity3D采用C#语言进行编程，结合强大的图形渲染引擎，为开发者提供了丰富的视觉效果。
3.丰富的生态系统：Unity3D拥有庞大的开发者社区，提供了丰富的插件、资产和教程，方便开发者学习和使用。
4.易于上手：Unity3D的操作界面友好，即使是对编程零基础的开发者也能快速上手。
在Unity3D中，基本概念包括场景、游戏对象和组件。
场景是游戏世界的容器，游戏对象是场景中的实体，而组件则是游戏对象的属性或功能。
二、Unity3D常用功能与技术1.界面与交互设计：Unity3D提供了丰富的UI组件，方便开发者设计美观且易于操作的游戏界面。
2.物理引擎：Unity3D内置了NVIDIA PhysX物理引擎，可以模拟真实世界的物理效果，如碰撞、摩擦力和重力等。
3.动画系统：Unity3D支持骨骼动画、面部动画等多种动画形式，为游戏角色赋予生动的表现。
unity3d实例教程Unity3D是一款非常强大的游戏开发引擎，它允许开发者创建各种类型的游戏和应用程序。
本篇文章将介绍一些常见的Unity3D实例教程，帮助读者快速上手并了解Unity3D的基本功能和特性。
1.创建第一个游戏场景在Unity3D中，第一步是创建一个游戏场景。
为了创建一个简单的游戏场景，我们可以添加一个地形，一些角色模型和一些物体。
在Unity3D 中，我们可以使用场景视图来进行场景的组织和操作。
在本教程中，我们将学习如何创建一个游戏场景，并为场景添加一些基本的元素。
2.角色控制器和动画在游戏中，角色控制器和动画是非常重要的组成部分。
在Unity3D中，可以使用Animator组件来实现角色动画。
在本教程中，我们将学习如何创建一个简单的角色控制器，并为其添加一些基本的动画。
3.物理模拟和碰撞检测物理模拟和碰撞检测是游戏中常见的功能。
在Unity3D中，可以使用Rigidbody组件和Collider组件来实现物理模拟和碰撞检测。
在本教程中，我们将学习如何给物体添加Rigidbody组件，并设置一些基本的物理属性。
我们还将学习如何给物体添加Collider组件，并处理碰撞事件。
4.UI设计和用户交互UI设计和用户交互对于游戏的用户体验非常重要。
在Unity3D中，可以使用Canvas组件和EventSystem组件来实现UI设计和用户交互。
在本教程中，我们将学习如何创建一个简单的UI界面，并处理用户的点击事件。
5.渲染和光照渲染和光照是游戏视觉效果的关键部分。
在Unity3D中，可以使用Shader和光照设置来实现渲染和光照效果。
在本教程中，我们将学习如何创建自定义的Shader，并为场景设置一些基本的光照。
6.游戏优化和性能调优游戏优化和性能调优对于提高游戏性能和用户体验非常重要。
在Unity3D中，可以使用Profiler工具和一些优化技巧来进行游戏优化和性能调优。
在本教程中，我们将学习如何使用Profiler工具来分析游戏的性能，并实施一些常用的优化技巧。
unity3d开发流程Unity3D是一款广泛应用于游戏开发领域的跨平台游戏引擎。
它提供了一整套丰富的工具和功能，使开发者能够轻松创建高品质的游戏。
本文将以Unity3D开发流程为主题，介绍Unity3D的开发流程及相关内容。
一、项目准备阶段在开始使用Unity3D进行游戏开发之前，首先需要进行项目准备工作。
这包括确定游戏的概念和目标，制定开发计划，确定开发团队的人员构成等。
在这个阶段，还需要进行市场调研，了解目标受众和竞争对手的情况，为游戏的设计和开发提供参考。
二、游戏设计阶段在项目准备阶段完成后，接下来就是游戏设计阶段。
这个阶段的重点是确定游戏的核心玩法和游戏机制，设计游戏关卡和角色设定，制定游戏的故事情节和美术风格等。
在Unity3D中，可以使用内置的编辑器工具来创建游戏场景、调整摄像机视角、添加角色和物体等。
三、编程实现阶段游戏设计阶段完成后，接下来就是编程实现阶段。
在Unity3D中，可以使用C#或UnityScript等编程语言来编写游戏逻辑和功能。
开发者可以使用Unity3D提供的API来实现游戏中的各种功能，如角色控制、碰撞检测、动画效果等。
此外，Unity3D还支持插件的使用，开发者可以根据需要选择适合的插件来扩展游戏的功能。
四、美术制作阶段美术制作是游戏开发的重要环节之一。
在这个阶段，美术人员将根据游戏设计的要求来制作游戏的美术资源，包括角色模型、场景贴图、特效等。
Unity3D支持导入各种格式的美术资源，如3D模型、纹理、动画等。
开发者可以使用Unity3D的编辑器工具来对美术资源进行调整和优化，以提高游戏的表现效果。
五、测试和优化阶段在游戏开发过程中，测试和优化是不可忽视的环节。
在这个阶段，测试人员将对游戏进行全面的功能测试和性能测试，以确保游戏的稳定性和流畅性。
同时，开发者也需要对游戏进行性能优化，以提高游戏的帧率和加载速度。
Unity3D提供了一系列的工具和功能，如Profiler和Frame Debugger等，用于帮助开发者进行游戏的测试和优化工作。
根本设置1.Fbx导出插件：2.将Max文件中用到的图片都拷贝到Textures目录下，如3.再打开Max文件，导出为FBX文件，使用默认设置，FBX文件也放置在和Max文件一样的目录下，如导出的时候，可以将模型简单的分类，如地面、植被、楼房等，也可以将模型分为几个区域，如小区1，小区2，学校等等分开导出4.将包含Max文件、Fbx文件和Textures文件夹的文件夹拷贝到Unity3D项目的Assets目录下，如如下图中红圈在下一次用Unity3D编辑器开启本项目的时候，编辑器将自动导入/更新该文件夹中的信息，并生成Materials文件夹，如5.启动Unity3D编辑器6.选择刚刚拷贝进来的文件中的Fbx文件，如修改其中的Meshes下的Scale Factor和Generate Colliders，如点击其他Fbx文件或者单击其他区域将弹出如下的对话框点击Apply即可，类似的方式设置其他Fbx文件注意，其中植物/植被类的Fbx文件不需要设置Generate Colliders项7.将Fbx文件直接拖放到Hierarchy区域，如8.点击Hierarchy区域中的对象，同时将鼠标移动三维显示区域，同时点击键f，如此该对象自动适配显示到三维区域中心，如9.将全部fbx添加完成后，提高场景亮度如下单击Ambient Light，如下调整为即可设置完成10.设置第一人称浏览删除场景中Main Camera将Project区域的Standard Assets下的Prefabs下的First Person Controller拖到Hierarchy区域中设置First Person Controller的高度在场景中地面之上11.点击运行，即可测试修改视角控制键为右键12.打开Project区域中的StandardAssets下的CameraScripts下的MouseLook脚本，在在Quaternion originalRotation;void Update (){if (axes == RotationAxes.MouseXAndY){// Read the mouse input axis中添加一行代码修改为Quaternion originalRotation;void Update (){if(Input.GetAxis ("Fire2")==0) return;if (axes == RotationAxes.MouseXAndY){// Read the mouse input axis如何取消浏览窗口上的右键菜单只要设置Unity对象的参数即可禁止右键菜单的显示，如下：<object id="UnityObject"classid="clsid:444785F1-DE89-4295-863A-D46C3A781394"width="600" height="450"codebase="webplayer.unity3d./download_webplayer/UnityWebPlayer.cab#version= 2,0,0,0"><param name="src" value="MyDataFile.unity3d" /><param name="disableContextMenu" value="true" /><embed id="UnityEmbed" src="MyDataFile.unity3d" width="600" height="450"type="application/vnd.unity"pluginspage=".unity3d./unity-web-player-2.x"disableContextMenu="true" /></object>植物效果设置13.对于单面片的植物效果，需要设定其材质为Transparent/VertexLit类型，并为其添加公告板脚本设定前设置材质类型为Transparent/VertexLit类型，如下给单面片植物添加公告板脚本的方法是先选择该植物，然后点击菜单ponent下的scripts 下的camera Facing Billboard即可，如下设置材质类型和添加公告板脚本后，如下using UnityEngine;using System.Collections;public class CameraFacingBillboard : MonoBehaviour{public Camera cameraToLookAt;void Start(){cameraToLookAt = Camera.main;}void Update(){Vector3 v = cameraToLookAt.transform.position - transform.position; Unity3d脚本.unitymanual.v.x = v.z = 0.0f;transform.LookAt(cameraToLookAt.transform.position - v);}}14.对于十字交叉的植物，需要将其材质设定为Nature/Vegetation Two Pass unlit类型设置前的效果设置后的效果水面效果的设置15.创建一个网格面片16.给该水面面片设置水材质和水脚本，如即可烘培光影贴图的处理17.Unity3D光影烘培的要求U3D的光影贴图使用的是3Dmax中的标准材质的自发光贴图通道来存储光影贴图相关参数，如18.给每个物体都附上贴图，如果是纯色物体，也付给纯色贴图19.打光后，选择要烘培的物体设置输出路径添加烘培输出的贴图类型添加“LightingMap〞类型设置烘培贴图大小和目标贴图位置为“自发光〞设置烘培材质，选择“输出到源〞点击“渲染〞即可20.标准材质贴图的烘培光影处理a)物体据有标准材质b)烘培渲染后，物体具有两个贴图c)导出Fbx即可21.多重子材质贴图的烘培光影处理a)物体据有多重子材质贴图b)渲染烘培后每个子材质都据有两个贴图c)选择该物体，执行“〞脚本，将该多维材质物体按其材质数量分解为标准材质的多个物体，新物体的名字以“原多维材质物体名字~其材质名称〞命名，如点击“开始转换〞，如此将该物体从多维材质物体按期子材质分解为多个具有标准材质的物体d)将全部的具有多维材质类型的物体分解完成后，即可导出22.多个物体使用同一贴图的烘培光影处理因为我们在导入fbx文件到Unity3D编辑器中的时候，使用的都是按贴图来生成材质文件，所以多个物体使用同一贴图时会发生错误，修改其中任何一个的材质设置时，其他的使用该贴图的物体都会受到影响，解决的方法便是在Unity3D编辑器中生成一个具有该贴图的新材质，然后重新付给当前物体。
unity 3d入门教程本节我们将介绍如何入门使用Unity 3D。
Unity 3D是一款非常强大的游戏开发引擎，可以用于开发2D和3D的游戏。
1. 获取Unity要开始使用Unity 3D，你首先需要下载并安装Unity。
你可以在Unity官方网站上免费下载Unity的最新版本。
根据你的操作系统选择相应的下载版本，并按照安装向导一步一步安装。
2. 创建新项目打开Unity 3D，并点击"New Project"按钮来创建一个新的项目。
输入项目名称和存储路径，并选择适当的模板。
Unity提供了许多预设的模板，你可以选择基于你的游戏类型来选择适合的模板。
点击"Create"按钮创建新项目。
3. 探索Unity界面一旦项目创建成功，你将看到Unity的编辑界面。
Unity界面由多个窗口组成，包括场景视图、游戏视图、项目视图、检视器视图等等。
你可以根据你的需要调整窗口的布局，以便更方便地开发游戏。
4. 添加游戏对象在Unity中，所有的游戏对象都是通过层次结构组织的。
在项目视图中，你可以创建新的游戏对象，例如角色、环境、道具等等。
选择一个游戏对象并将其拖放到场景视图中，你就可以在场景中看到该对象了。
5. 设置游戏对象属性通过选择游戏对象并在检视器视图中修改其属性，你可以设置游戏对象的位置、旋转和缩放等属性。
你还可以为游戏对象添加组件，例如碰撞器、脚本等等，以便实现更多的功能。
6. 编写脚本Unity使用C#作为主要的脚本语言。
你可以在Unity中创建和编辑C#脚本文件，并将其附加到游戏对象上。
通过编写脚本，你可以控制游戏对象的行为、实现游戏逻辑等等。
7. 运行游戏在编辑场景视图中，你可以通过点击Unity界面的"Play"按钮来运行游戏。
你可以通过游戏视图来观察游戏的实时运行效果，并进行交互。
这是入门使用Unity 3D的基本步骤。
希望本教程对你有所帮助，并祝你在Unity 3D的学习和开发中取得成功！。
Unity3D游戏开发技术分享与实践一、介绍Unity3D是一款广泛使用的跨平台游戏引擎，具有强大的实时渲染和开发工具，可以轻松快速地创建2D和3D游戏。
本文将分享一些在Unity3D游戏开发中常用的技术和实践经验。
二、Unity3D基础知识1.场景场景是Unity3D游戏开发中非常重要的概念，它是游戏中相对独立的一个场景或者关卡。
在场景中可以添加物体、材质、光照等各种元素。
2.物体和组件物体是游戏中的基本元素，可以是3D模型、2D图片等。
物体可以挂载各种组件，例如Transform、Renderer、Collider等，用来实现游戏的功能。
3.脚本脚本是Unity3D游戏开发的基础，它是一种程序代码，可以用来控制游戏中的逻辑和功能。
常用的脚本语言有C#、JavaScript等。
4.资源管理资源管理是Unity3D游戏开发中极为重要的一环，它可以提高游戏的性能和开发的效率。
Unity3D中提供了一些工具，例如Asset Bundles、Resources.Load等，用来管理游戏中的资源。
三、优化技巧1.减少Draw Call在Unity3D游戏开发中，Draw Call是影响游戏性能的主要因素之一。
可以通过合并网格、设置材质、使用Static Batching等方法来减少Draw Call。
2.使用粗略碰撞碰撞检测也是Unity3D游戏开发中的重点之一，可以通过使用Box Collider、Sphere Collider等简化碰撞模型，提高游戏性能。
3.使用对象池对象池是一种常用的游戏开发优化技巧，它可以避免频繁地创建和销毁游戏对象，提高游戏性能。
四、实践经验1.开发流程在Unity3D游戏开发中，开发流程非常重要，包括需求分析、设计、开发、测试、上线等多个环节。
可以通过使用项目管理工具、优秀的开发团队和合理的时间规划等方法来提高开发效率。
2.团队协作Unity3D游戏开发通常需要多人协同工作，因此团队协作至关重要。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。
