2019-2020年白银市会宁XX中学七年级上册期末数学试题含解析

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷1. −2019的绝对值是( )A. 2019B. −2019C. 12019D. −120192. 如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为( )A.B.C.D.3. 如图，下列说法中错误的是( )A. ∠3和∠5是同位角B. ∠4和∠5是同旁内角C. ∠2和∠4是对顶角D. ∠1和∠4是内错角4. 下列运算正确的是( )A. 0−3=−3B. −52−12=−2 C. (−52)÷(−25)=1D. (−2)×(−3)=−65. 宜宾五粮液机场已于2019年12月5日正式投运，预计到2020年，通航的城市将达到30个，年旅客吞吐量达200万人次，该项目中航站楼总建筑面积约2.4万平方米，用科学记数法表示2.4万为( )A. 2.4×103B. 2.4×104C. 2.4×105D. 0.24×1056. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是( )A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°7. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“创”相对的面上的汉字是( )A. 文B. 明C. 宜D. 宾8. 把多项式1−5ab 2−7b 3+6a 2b 按字母b 的降幂排列正确的是()A. 1−7b3−5ab2+6a2bB. 6a2b−5ab2−7b3+1C. −7b3−5ab2+1+6a2bD. −7b3−5ab2+6a2b+19.下列去括号正确的是()A. a−(b−c)=a−b−cB. x2−[−(−x+y)]=x2−x+yC. m−2(p−q)=m−2p+qD. a+(b−c−2d)=a+b−c+2d10.已知直线m//n，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置(∠ABC=30°)，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为()A. 20°B. 30°C. 45°D. 50°11.若代数式x−2y=3，则代数式2(x−2y)2+4y−2x+1的值为()A. 7B. 13C. 19D. 2512.将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③若∠1=45°，则有BC//AD；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C，其中正确的有()A. ①②③B. ①②④C. ③④D. ①②③④13.如果把顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°应记作______．14.单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，则m+n=______．15.如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|−|1−a|的结果为______．16.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=22−32=4−9=−5，则5⊗[1⊗(−2)]=______．17.如图，已知线段AB=8cm，M是AB的中点，P是线段MB上一点，N为PB的中点，NB=1.5cm，则线段MP=______cm．18.下列说法中：①若对于任意有理数x，则|x+1|+|3−x|存在最小值为4；②如果关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则(m2+n)(m2−n)的值为−8；③一条线垂直于两条直线中的一条，则这条直线也垂直于另一条；④在同一平面内，四条直线两两相交，如果最多有m个交点，最少有n个交点，则m−n的值为5．其中正确的有(填序号)______．19.计算：(1)15×(1−13−15)；(2)(−1)2019−17×[2−(−3)2]．20.化简：(1)−3a2−2a+2+6a2+1+5a；(2)x+2(3y2−2x)−4(2x−y2).21.先化简，再求值：2x2y−[5xy2+2(x2y−3xy2+1)]，其中x，y满足(x−2)2+|y+1|=0．22.如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，试判断∠C与∠AED的大小关系，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(______)，∴∠2=∠DFE(______)，∴AB//______(______)，∴∠3=∠ADE(______)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠______=∠______(______)，∴______//______(______)，∴∠C=∠AED(______).23.如图，射线OC、OD把∠AOB分成三个角，且度数之比是∠AOC：∠COD：∠DOB=2：3：4，射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，且OM⊥ON．(1)求∠COD的度数；(2)求∠AOB的补角的度数．24.为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费；每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费．收费标准如下表：超过180度不超过280超过280度的部分用电量不超过180度度的部分收费标准(元/度)0.50.60.8(1)若小陈家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为：当0≤x≤180时，y=______；当180<x≤280时，y=______；当x>280时，y=______．(2)小陈家第三季度交电费132元，求小陈家第三季度用电多少度？25.如图1，AB//CD，∠PAB=125°，∠PCD=115°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PM//AB，通过平行线性质来求∠APC．(1)按小明的思路，易求得∠APC的度数为______度；(2)如图2，AB//CD，点P在直线a上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点B、D两点不重合)，请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系答案和解析1.【答案】A【解析】解：−2019的绝对值是：2019．故选：A．直接利用绝对值的定义进而得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】【试题解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：故选：B．找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．3.【答案】D【解析】【试题解析】解：A、同位角：在截线同旁，被截线相同的一侧的两角．同位角的边构成“F“形，∠5和∠3是同位角，正确；B、同旁内角：在截线同旁，被截线之内的两角，同旁内角的边构成”U“形．∠1和∠2是同旁内角、∠4和∠5是同旁内角，正确；C、对顶角：有公共顶点且一角的两边是另外角的两边的反向延长线，∠4和∠2是对顶角，正确；D、内错角：在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，∠1和∠4不是内错角，错误．故选：D．根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．考查了同位角、内错角及同旁内角的知识，正确且熟练掌握同位角、同旁内角、内错角的定义和形状，是解题的关键．4.【答案】A【解析】 【试题解析】 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 【解答】解：∵0−3=0+(−3)=−3，故选项A 正确； ∵−52−12=−3，故选项B 错误；∵(−52)÷(−25)=52×52=254，故选项C 错误；∵(−2)×(−3)=6，故选项D 错误； 故选A ．5.【答案】B【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 【解答】解：2.4万=24000=2.4×104． 故选：B ．6.【答案】C【解析】【试题解析】解：由锐角α的补角是140°，可得锐角α的余角为：140°−90°=50°．故选：C．根据补角和余角的定义可知，一个角的补角比它的余角大90°，据此列式计算即可．本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°，互余两角之和为90°．7.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“建”与“明”是相对面，“文”与“宾”是相对面，“创”与“宜”是相对面．故选：C．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.【答案】D【解析】解：1−5ab2−7b3+6a2b按字母b的降幂排列为−7b3−5ab2+6a2b+1．故选：D．字母b的最高次数为3，然后按照字母b的指数从高到低进行排列即可．本题主要考查了多项式，解题的关键是熟记按照某一个字母的指数从高到低进行排列叫按这个字母降幂排列．9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别进行各选项的判断即可．本题考查了去括号得知识，属于基础题，掌握去括号得法则是解答本题的关键．【解答】解：A、a−(b−c)=a−b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x2−[−(−x+y)]=x2−x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m−2(p−q)=m−2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+(b−c−2d)=a+b−c−2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．10.【答案】D【解析】解：∵直线m//n，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选：D．根据平行线的性质即可得到结论．本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．11.【答案】B【解析】【试题解析】解：∵x−2y=3，∴2(x−2y)2+4y−2x+1，=2(x−2y)2−2(x−2y)+1，=2×32−2×3+1，=18−6+1，=13．故选：B．原式中间两项提取−2变形后，把x−2y=3代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，∴∠1=∠3，故①正确；∵∠CAD+∠2=∠1+∠2+∠3+∠2=90°+90°=180°，故②正确；∵∠1=45°，∴∠3=∠B=45°，∴BC//AD．故③正确；∵∠2=30°，∴∠1=∠E=60°，∴AC//DE，∴∠4=∠C，故④正确．故选：D．根据余角的概念和同角的余角相等判断①；根据①的结论判断②；根据平行线的判定定理判断③；根据①的结论和平行线的性质定理判断④．本题考查的是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键．13.【答案】−15°【解析】【试题解析】解：“正”和“负”相对，所以如果顺时针方向旋转21°，记作+21°，那么逆时针旋转15°，应记作−15°．故答案为：−15°．为了表示两种相反意义的量，出现了负数，也就是说正数和负数是两种相反意义的量，如果顺时针旋转21°记作+21°，那么逆时针旋转15°记作−15°．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14.【答案】2【解析】【试题解析】解：由单项式2x m y3与−3xy3n是同类项，得m=1，3n=3，解得m=1，n=1，∴m+n=1+1=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．15.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．此题主要考查了绝对值、数轴，正确化简绝对值是解题关键．【解答】解：由数轴上A点位置可得：1<a<2，则1−a<0，故|a|−|1−a|=a−(a−1)=1．故答案为1．16.【答案】16【解析】【试题解析】解：根据题中的新定义得：原式=5⊗(1−4)=5⊗(−3)=25−9=16．故答案为：16．原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】1【解析】【试题解析】【分析】本题主要考查线段的中点和线段的和差，解答此题的关键是熟练掌握线段的中点的定义．根据中点的定义可求解BM，及PB的长，进而可求解．【解答】解：∵M是AB的中点，AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∵N为PB的中点，NB=1.5cm，∴PB=2NB=3cm，∴MP=BM−PB=4−3=1cm．故答案为1．18.【答案】①②④【解析】解：|x+1|+|3−x|的意义是：数轴上表示数x的点到表示−1和3的点的距离之和，当−1≤x≤3时，这个距离之和最小，最小值为|−1−3|=4，因此①正确；由关于x的二次多项式−3x2+mx+nx2−x+3的值与x的取值无关，则m=1，n=3，因此(m2+n)(m2−n)=−8，所以②正确；一条线垂直于两条直线中的一条，如果这两条直线不平行，则这条直线就不垂直于另一条，因此③不正确；在同一平面内，四条直线两两相交，最多有6个交点，最少有1个交点，即m=6，n=1，有m−n=5，因此④正确；综上所述，正确的有①②④，故答案为：①②④．逐项进行判断即可．本题考查垂线、非负数性质、合并同类项和多项式等知识，理解和掌握非负数、同类项和垂线性质是正确判断的前提．19.【答案】解：(1)原式=15×1−15×13−15×15=15−5−3 =7；×(−7)(2)原式=−1−17=−1+1=0．【解析】【试题解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最简算加减运算即可求出值．20.【答案】解：(1)原式=3a2+3a+3；(2)原式=x+6y2−4x−8x+4y2=10y2−11x．【解析】【试题解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果．21.【答案】解：原式=2x2y−[5xy2+2x2y−6xy2+2]=2x2y−5xy2−2x2y+6xy2−2=xy2−2，由(x−2)2+|y+1|=0，得到x=2，y=−1，则原式=2×(−1)2−2=2−2=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】平角的定义等量代换EF内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等ADE B等量代换DE BC同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等【解析】解：∠AED=∠C.理由如下：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠1+∠DFE=180°(平角的定义)，∴∠2=∠DFE(等量代换)，∴AB//EF(内错角相等，两直线平行)，∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)，∵∠B=∠3(已知)，∴∠ADE=∠B(等量代换)，∴DE//BC(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠AED(两直线平行，同位角相等)．故答案为：平角的定义；等量代换；EF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；ADE；B；等量代换；DE；BC，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．证出∠2=∠DFE，得AB//EF，由平行线的性质得∠3=∠ADE，证出∠ADE=∠B，得DE//BC，由平行线的性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，则∠AOB=9x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠DOB，∴∠MOC=x，∠NOD=2x，∴∠MON=x+3x+2x=6x，又∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，即6x=90°，解得x=15°，∴∠COD=45°；(2)∵∠AOB=9×15°=135°，∴∠AOB的补角的度数为45°．【解析】【试题解析】(1)设∠AOC=2x，∠COD=3x，∠DOB=4x，依据∠MON=90°，即可得到x的值，进而得出∠COD的度数；(2)依据∠AOB的度数，即可得到∠AOB的补角的度数．本题考查了补角的定义以及角平分线的定义，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角．24.【答案】(1)0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)将y=132代入y=0.5x，可得x=264，不符合x的取值范围，舍去，将y=132代入y=0.6x−18，可得x=250，符合x的取值范围，将y=132代入y=0.8x−74，可得x=257.5，不符合x的取值范围，舍去，即小陈家第三季度用电250度．【解析】【试题解析】解：(1)根据题意得：当0≤x≤180时，y=0.5x，当180<x≤280时，y=0.5×180+0.6×(x−180)=90+0.6x−108=0.6x−18，当x>280时，y=0.5×180+0.6×(280−180)+0.8×(x−280)=0.8x−74，故答案为：0.5x；0.6x−18；0.8x−74；(2)见答案；(1)根据“第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费，第三档：超过280度时，超过280度的部分按每度0.8元计费”，据此列出函数关系式即可；(2)根据(1)的结论；将交电费132元分别代入三个档次，可得用电量．本题考查一次函数的应用，考查分段函数，确定函数解析式是关键．25.【答案】120【解析】解：(1)如图1，过P作PM//AB，∴∠APM+∠PAB=180°，∴∠APM=180°−125°=55°，∵AB//CD，∴PM//CD，∴∠CPM+∠PCD=180°，∴∠CPM=180°−115°=65°，∴∠APC=55°+65°=120°；故答案为：120；(2)如图2，∠APC=∠α+∠β，理由如下：过P作PE//AB交AC于E，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；(3)如图3，当P在BD延长线时，∠APC=∠α−∠β；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE−∠CPE=∠α−∠β；如图4，当P在DB延长线时，∠APC=∠β−∠α；理由：过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE−∠APE=∠β−∠α；(1)过P作PM//AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC的度数；(2)过P作PE//AE交AC于E，推出AB//PE//CD，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案；(3)画出图形，分两种情况：①点P在BD的延长线上，②点P在DB的延长线上，根据平行线的性质得出∠α=∠APE，∠β=∠CPE，即可得出答案．本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解决问题的关键是作辅助线构造内错角以及同旁内角．。

白银市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·天门期末) 已知方程x2k﹣1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解等于（）A . ﹣1B . 1C .D . ﹣2. （2分）(2019·南岸模拟) 的绝对值是A .B .C .D . 13. （2分） (2020七上·浦北期末) 以下结论中，正确的是（）①没有最大负数；②没有最大负整数；③负数的偶次幂是正数；④任何有理数都有倒数；⑤两个负数的乘积仍然是负数（）A . ①③B . ①③④C . ①③④⑤D . ①②③④⑤4. （2分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A . ①③B . ①C . ①③⑥D . ①⑥5. （2分）国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（四舍五入保留2个有效数字）表示约为（）A . 26×104平方米B . 2.6×104平方米C . 2.6×105平方米D . 2.6×106平方米6. （2分） (2017七上·文安期末) 用“△”表示一种运算符号，其意义是a△b=2a﹣b，若x△（﹣1）=2，则x等于（）A . 1B .C .D . 27. （2分）(2019·南浔模拟) 下列调查适合普查的是（）A . 调查2019年4月份市场上某品牌饮料的质量B . 了解中央电视台直播的全国收视率情况C . 环保部门调查3月份黄河某段水域的水质量情况D . 了解全班同学本周末参加社区活动的时间8. （2分）下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是（）A . (1)B . (2)C . (3)D . (4)9. （2分）某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（）A . 48天B . 60天C . 80天D . 100天10. （2分）如果|x|+|y|=2，且x，y是整数，那么|x+y|的值是（）A . 2B . 0C . 2或0D . 411. （2分） (2020·石家庄模拟) 北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力．跑道的布局为：三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道．如图，侧向跑道AB在点O南偏东70°的方向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（）A . 20°B . 70°C . 110°D . 160°12. （2分）(2018·广州) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△ 的面积是（）A . 504B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某地某天早晨的气温是-3℃，中午又升高了5℃，晚上又降低了4℃，求晚上的温度________14. （1分） (2019七上·东区月考) 在代数式：，，a2b ，，2x2+y+6xy中，单项式有________个．15. （1分） (2019七上·丹东期末) 2.5°＝________″.16. （1分）如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为________．17. （1分）扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是________18. （1分）从O点引三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=120°，且∠AOC=∠BOC，则∠BOC=________．三、解答题 (共8题；共72分)19. （5分） (2016七上·潮南期中) 计算：﹣﹣（﹣）+（﹣）．20. （5分）（1）计算：|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）解方程组：21. （5分） 5（3a2b-ab2-1）-（ab2+3a2b-5），其中a= ，b= ．22. （10分）解方程（1） 9﹣3y=5y+5（2） = ﹣3．23. （11分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票．如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是________ 张，补全统计图；（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定．其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示．具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）．试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平．24. （11分）如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线________上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2007”在哪条射线上？25. （15分） (2017七上·吉林期末) 如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.26. （10分） (2020七上·天桥期末) 甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，且定价相同，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?(请列方程解应用题)（2）为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和12个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由(水瓶和水杯必须在同一家购买).参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共72分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：日期12月21日12月22日12月23日12月24日最高气温8℃7℃5℃6℃最低气温－3℃－5℃－4℃－2℃其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【】A．12月21日 B．12月22日 C．12月23日 D．12月24日试题2:如图1所示，A，B两点在数轴上，点A对应的数为2．若线段AB的长为3，则点B对应的数为【】A．－1 B．－2 C．－3 D．－4试题3:与算式的运算结果相等的是…………………………………………………………………【】A． B． C．D．化简的结果是………………………………………………………………【】A．B．C．D．试题5:由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是………………………………………【】A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字试题6:如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【】ABC D试题7:如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于……………【】A．30° B．45° C．50°D．60°如图3，下列说法中错误的是……………………………………………………………………………【】A．OA的方向是东北方向 B．OB的方向是北偏西60°C．OC的方向是南偏西60° D．OD的方向是南偏东60°试题9:为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【】A.1个B. 2个C. 3个 D. 4个试题10:如图4，宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【】A.4000cm2B. 600cm2C.500cm2 D.400cm2试题11:已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．试题12:王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是度．按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ ．试题14:已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段BC的中点，则AM的长是 cm．试题15:试题16:试题17:先化简再求值，其中，试题18:（1）500株幼苗中各种幼苗所占百分比统计图试题20:某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）．4号25%2号3号25%图1 图2（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整；（3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含、的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）试题22:如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，若∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）试题23:已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）试题24:据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）试题1答案:B试题2答案:A试题3答案:A试题4答案:D试题5答案:C试题6答案:C试题7答案:A试题8答案:D试题9答案:BD试题11答案:53°45′35″试题12答案:150试题13答案:231试题14答案:8或12试题15答案:＝＝＝试题16答案:＝＝＝0=……3分因为，，所以……6分故……8分试题18答案:解：由②得③③－①得将代入③得所以原方程组的解为试题19答案:解：由②得③③－①得将代入①得所以原方程组的解为…试题20答案:（1）100 (1)分（2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示：……4分（3）1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为4号果树幼苗成活率为因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广……8分试题21答案:（1）地面总面积为：m2……………3分………3分（2）由题意，得解得……………6分所以地面总面积为（m2） (8)分因为铺1 m2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分试题22答案:因为OM、ON平分∠AOC和∠AOB，所以∠AOM=∠AOC，∠AON=∠AOB……………2分所以∠MON=∠AOM－∠AON=∠AOC－∠AOB=40°………………………………4分又因为∠AOC与∠AOB互补，所以∠AOC+∠AOB=180°，………………………………6分故可得方程组………………………………8分解得∠AOC=130°，∠AOB=50°……………………………10分试题23答案:解：设AB=2cm，BC=5cm，CD=3cm所以AD=AB+BC+CD=10cm ……………………………2分因为M是AD的中点，所以AM=MD=AB=5cm所以BM=AM－AB=5－2=3cm ……………………………6分因为BM=6 cm，所以3=6，=2 ……………………………8分故CM=MD－CD=5－3=2=2×2= 4cm，AD=10=10×2=20 cm (10)分试题24答案:（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元）换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分（2）设小张家这个月使用“峰时电”是度，则“谷时电”为（95－）度，由题意可得方程，解之得，95－60=35，即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度．。

甘肃省白银市会宁县2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−5的相反数是()A. 15B. −15C. 5D. −52.如图三个平面图形是一个几何体从不同方向看得的平面图形，则这个几何体是()A. 四棱锥B. 圆锥C. 三棱锥D. 三棱台3.用科学记数法表示106000，其中正确的是()A. 10.6×104B. 1.06×106C. 106×103D. 1.06×1054.下列各题中合并同类项，结果正确的是()A. 3a2+4a2=7a2B. 2a2+3a2=6a2C. 5xy−3xy=2D. 2a3+3a3=5a65.平面上有共线的A、B、C三点，已知AB=17cm，BC=5cm，则AC的长为()A. 22cmB. 12cmC. 22cm或12cmD. 不确定6.解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是()A. 4(2x−1)−9x−12=1B. 8x−4−3(3x−4)=12C. 4(2x−1)−9x+12=1D. 8x−4+3(3x−4)=127.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是()A. 了解某市居民日平均用水量B. 了解某学校七年级一班学生数学成绩C. 了解全国中小学生课外阅读时间D. 了解某工厂一批电视使用寿命8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售．相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为()A. 120元B. 110元C. 100元D. 90元9.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是()A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°10.一列数a1，a2，a3…满足条件：a1=2，a n=11−a n−1(n≥2，且n为整数)，则a2018等于()A. −1B. 12C. 1D. 2二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.4π9x2y3的系数是______．12.在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是______．13.若单项式3x2y n与−2x m y3是同类项，则m−n=______．14.现在是1点40分，钟面上的时针与分针的夹角是________15.若(2x+a)(x−1)的结果中不含x的一次项，则a=________．16.若B为线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，C是AD的中点，则BC=______ cm．17.计算：33.33°=________°________ˈ________ˈˈ；25°53ˈ24ˈˈ=________°．18.若(m−1)x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，则m=______．19.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：｜a−b−c｜=__________________．20.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要6小时完成；如果让初二学生单独工作，需要4小时完成．现在由初一、初二学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为________．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.计算：(1)21−(4−10)；(2)−62×(34−13)四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）22.19.解方程：(1)2x−(x−10)=6x−5(2)x+13=1−2x+1423.先化简，再求值：mn2−[2m2n−(4mn2−2m2n)]+5m2n，其中m=−2，n=−1．24.已知线段a、线段b，如图所示，用直尺和圆规画一条线段，使它等于2(a+b)．25.已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：(1)若同时出发，相向而行，多少小时相遇？(2)若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？(3)若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？26.如图，已知点A、O、B在同一直线上，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOE的度数．27.某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；(3)若该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．28.用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片，按下图方式拼正方形．…第(1)个图形中有1个正方形；第(2)个图形有1+3=4个小正方形；第(3)个图形有1+3+5=9个小正方形；第(4)个图形有1+3+5+7=16小正方形；……(1)根据上面的发现我们可以猜想：1+3+5+7+⋯+(2n–1)=__________(用含n的代数式表示)；(2)请根据你的发现计算：①1+3+5+7+⋯+99；②101+103+105+⋯+199．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：−5的相反数是5．故选：C．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.答案：A解析：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．首先根据主视图和左视图判断该几何体是锥体，然后根据俯视图判断该几何体的具体形状即可．解：∵主视图和左视图都是等腰三角形形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是矩形，∴这个几何体是四棱锥．故选A．3.答案：D解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．由题意，原数的整数位数为6，所以n=5，由此即可得到答案．解：106000=1.06×105．故选D．4.答案：A解析：解：A、3a2+4a2=7a2，正确；B、2a2+3a2=5a2，错误；C、5xy−3xy=2xy，错误；D、2a3+3a3=5a3，错误；故选：A．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．此题考查合并同类项问题，注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同．还要注意不是同类项的不能合并．5.答案：C解析：此题主要考查了两点间的距离，根据题意进行分类讨论得出C点位置是解题关键．根据题意分别利用当C点在B点左侧和当C点在B点右侧，求出答案．解：当C点在线段AB内，，∵AB=17cm，BC=5cm，∴AC=AB−BC=17−5=12(cm)，当C点在线段AB外，∵AB=17cm，BC=5cm，∴AC=17+5=22cm，综上所述：A，C两点之间的距离是：12cm或22cm．故选C．6.答案：B解析：本题考查解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．对方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．解：去分母得：4(2x−1)−3(3x−4)=12；去括号得：8x−4−9x+12=12．故选B．7.答案：B解析：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，一般来说，对于具有破坏性的调查，无法进行普查，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．解：A.了解某市居民日平均用水量适合抽样调查；B.了解某学校七年级一班学生数学成绩适合全面调查；C.了解全国中小学生课外阅读时间适合抽样调查；D.了解某工厂一批电视使用寿命适合抽样调查；故选B．8.答案：C解析：解：设该商品的进价为x元．根据题意得150×0.8−x=20%⋅x．解得x=100．即该商品的进价为100元．故选：C．利润=售价−进价=进价×利润率，据此列方程求解．此题考查一元一次方程的应用，搞清楚销售问题中各个量之间的关系是关键．9.答案：C解析：分为两种情况，当∠AOB在∠AOC内部时，当∠AOB在∠AOC外部时，分别求出∠AOM和∠AOD度数，即可求出答案．本题考查了角平分线的定义与角的计算，注意根据题意进行分类讨论，属于基础题．解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM−∠AOD=40°−10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=12∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=12∠AOC=40°，∠DOM=∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；综上所述：∠MOD的度数为30°或50°．故选C．10.答案：A解析：本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．根据题意可以求得前几个数的值，从而可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得a2018的值．解：∵一列数a1，a2，a3…满足条件：a1=2，a n=11−a n−1(n≥2，且n为整数)，∴a1=2，a2=−1，a3=12，a4=2，∴每三个数为一个循环，∵2018÷3=672…2，∴a2018=−1，故选：A．11.答案：4π9解析：解：4π9x2y3的系数是：4π9．故答案为：4π9．利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数确定方法是解题关键．12.答案：两点确定一条直线解析：解：在墙上固定一根木条，至少需要钉两颗钉子．能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．直接利用直线的性质进而分析得出答案．此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质是解题关键．13.答案：−1解析：解：∵单项式3x2y n与−2x m y3是同类项，∴m=2，n=3，则m−n=2−3=−1．故答案为：−1．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．14.答案：170°解析：本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．根据钟面平均分成12份，可得)格，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，每份是30°，1点40分时，时针分针相差(5+4060可得答案．)=170°，解：1点40分时，时针与分针的夹角的度数是30°×(5+4060故答案为170°．15.答案：2解析：解：(2x+a)(x−1)=2x2+(a−2)x−a，由结果中不含x的一次项，得到a−2=0，即a=2，故答案为：2．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果中不含x的一次项即可确定出a的值．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.答案：2解析：解：如图∵B是线段AD上一点，AB=8cm，BD=4cm，∴AD=AB+BD=8+4=12cm，∵C是AD的中点，∴AC=CD=12÷2=6cm，∴BC=AB−AC=8−6=2(cm)，故答案为：2．由已知点B是线段AD上一点，C是AD的中点，则AC=CD，又有AB=8cm，BD=4cm，则AC= CD=6，从而可得BC=AB−AC．本题考查了两点间的距离，解题时主要利用了线段的和差、线段中点的定义，找准线段间的关系是解题的关键．17.答案：33 19 48 25.89解析：本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率是解题关键．根据大单位化小单位乘以进率，小单位化大单位除以进率，可得答案．解：33.33°=33°19′48′′；25°53′24′′=25.89°，故答案为：33，19，48；25.89°．18.答案：−1解析：解：由题意，得|m|=1，且m−1≠0，解得m=−1，故答案为：−1．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．19.答案：b+c−a解析：本题主要考查了数轴和绝对值，首先由数轴可得a<0<b<c，则a−b−c<0，然后根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可得到结果．解：由数轴可得a<0<b<c，∴a−b−c<0，∴|a −b −c|=−(a −b −c)=b +c −a ．故答案为b +c −a ．20.答案：(16+14)x =1解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案.假设工作量为1，初一学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为16；初二学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为14，则初一和初二学生一起工作的效率为(16+14)，然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解：根据题意得：初一学生的效率为16，初二学生的效率为14，则初一和初二学生一起工作的效率为(16+14)，∴列方程为：(16+14)x =1．故答案为(16+14)x =1．21.答案：解：(1)21−(4−10)=21−(−6)=21+6=27；(2)方法一：−62×(34−13)=−36×(34−13) =−36×512=−15方法二：−62×(34−13)=−36×(34−13) =−27+12=−15．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的减法可以解答本题；(2)根据乘法分配律可以解答本题．22.答案：(1)x=3；(2)x=12．解析：(1)先去括号，然后移项，合并同类项，系数化1，解一元一次方程；(2)按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1的步骤解一元一次方程．【详解】解：(1)2x−(x−10)=6x−52x−x+10=6x−52x−x−6x=−5−10−5x=−15x=3；(2)x+13=1−2x+144(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−4−310x=5x=12．本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的计算步骤是本题的解题关键．23.答案：解：原式=mn2−(2m2n−4mn2+2m2n)+5m2n=mn2−2m2n+4mn2−2m2n+5m2n=5mn2+m2n，∵m=−2，n=−1∴原式=5×(−2)×(−1)2+(−2)2×(−1)=−10+(−4)=−14．解析：直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．24.答案：解：如图所示：首先画射线OC，在CO上依次截取AO=a，AB=b，线段BO=a+b，再在射线OC上截取BD=BO，则OD即为所求．解析：此题主要考查了基本作图，关键是掌握如何在射线上截取线段等于已知线段．首先画射线OC，在CO上依次截取AO=a，AB=b，线段BO=a+b，再在射线OC上截取BD=BO，则OD即为所求．25.答案：解：(1)设x小时相遇，依题意得：(60+40)x=500，解得x=5．答：若同时出发，相向而行，5小时相遇；(2)设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100km，①相遇前，两车相距100km，依题意得：(40+60)y=500−100，解得y=4；②相遇后，两车相距100km，依题意得：(40+60)y=500+100，解得y=6；综上所述，若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100km．答：若同时出发，相向而行，4小时或6小时后两车相距100km．(3)设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100km，①相遇前：60z−40z=500−100，解得：z=20，②相遇后：60z−40z=500+100，解得：z=30．答：两车同时出发，同向而行，20小时或30小时后两车相距100km．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．(1)若同时出发，相向而行，设x小时相遇，根据两车行驶的路程之和是500km列出方程并解答；(2)设两车同时出发，相向而行，y小时后两车相距100km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程=500−100，②相遇后甲乙两车路程=500+100，根据等量关系列出方程，再解即可；(3)设两车同时出发，同向而行，z小时后两车相距100km，此题要分两种情况：①相遇前，甲乙两车路程差=500−100，②相遇后甲乙两车路程差=500+100，根据等量关系列出方程，再解即可．26.答案：解：由角的和差，得∠EOF=∠COE−∠COF=90°−28°=62°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=62°．∴∠BOE=180°−∠AOF−∠EOF=180°−62°−62°=56°．解析：本题考查了邻补角，利用了角的和差，角平分线的性质．根据角的和差，可得∠EOF的度数，根据角平分线的性质，可得∠AOF的度数，再次根据角的和差，可得∠BOE的度数，可得答案．27.答案：(1)200，条形图补充如下：(2)108；=450(人)，(3)根据题意得：1800×20+30200则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人．解析：解：(1)调查的总人数是：90÷45%=200(人)．安全意识为“很强”的学生数是：200−20−30−90=60(人)．故答案为：200；=108°．(2)“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×60200故答案为108；(3)见答案．【分析】(1)由安全意识为“很强”的学生数除以占的百分比得到抽取学生总数，再用总人数分别减去安全意识“淡薄”、“一般”、“很强”的人数，得出安全意识为“较强”的学生数，补全条形统计图即可；(2)用360°乘以安全意识为“较强”的学生占的百分比即可；(3)由安全意识为“淡薄”、“一般”的学生占的百分比的和，乘以1800即可得到结果．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．28.答案：(1)n2；(2)①1+3+5+7+⋯+99=502=2500；②101+103+105+⋯+199=(1+3+5+...+199)−(1+3+5+...+99)=1002−502=7500．解析：本题考查图形规律的总结，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键．根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4−1=3个；第3个图形比第2个图形多：9−4=5个；第4个图形比第3个图形多：16−9=7个；即可得出后面一个图形比第前个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式即可，然后根据公式计算即可．解：(1)1+3+5+7+⋯+(2n−1)=n2 ，故答案为n2；(2)①1+3+5+7+⋯+99=502=2500；②101+103+105+⋯+199=(1+3+5+...+199)−(1+3+5+...+99)=1002−502= 7500．。

甘肃省白银市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共8题；共11分)1. （1分） (2019七上·江津月考) 同步卫星在赤道上空大约36000000米处，请将数36 000 000用科学记数法表示为________.2. （1分） (2019七上·施秉月考) 如图是一个正方体的平面展开图,在这个正方体中相对的面上的数字互为相反数,那么m所表示的数应是________.3. （1分） (2017八下·徐汇期末) 关于x的方程a2x+x=1的解是________．4. （1分）(2017·襄州模拟) 已知x﹣2y=3，那么代数式3+2x﹣4y的值是________．5. （1分） (2020七下·大兴月考) 已知 +（n﹣3）2＝0，则m-n的值是________．6. （4分） 1周角=________°；1平角=________°；1°=________′；1′=________″．7. （1分）假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排列成一行请问第2016个棋子是黑的还是白的？答：________．8. （1分） (2019七上·思明期中) 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右移动3个单位长度，得到点C，若CO＝BO，则a的值为________．二、选择题 (共10题；共20分)9. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|a﹣b|+|b|等于（）A . aB . a﹣2bC . ﹣aD . b﹣a10. （2分）(2017·微山模拟) 如图是由六个相同的小正方体组成的立方体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .11. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A . 1B . 2C . 3D . 随便多少枚12. （2分） (2019七上·越城月考) 下列说法错误的是（）①有理数分为正数和负数②所有的有理数都能用数轴上的点表示③符号不同的两个数互为相反数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数A . ①②③④B . ①②③⑤C . ②③④⑤D . ①③④⑤13. （2分） (2016七上·延安期中) 今天数学课上，老师讲了多项式的加减，小明做作业时突然发现一道题（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣ x2+4xy﹣2y2）=﹣ x2+________+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A . 7xy﹣B . ﹣7xyC . xyD . ﹣xy14. （2分）的系数及次数分别是（）A . 系数是0，次数是5B . 系数是1，次数是6C . 系数是-1，次数是5D . 系数是-1，次数是615. （2分） (2019七下·苏州期末) 下列命题中真命题的是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 若，则D . 同角的余角相等16. （2分） 2x+（3x2+4x）的化简结果是（）A . 9x2B . 24x4C . 3x2+6xD . 9x417. （2分）某工程甲独做12天完成，乙独做8天完成，现在由甲先做3天，乙再参加合做．设完成此工程一共用了x天，则下列方程正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=118. （2分） (2019七上·赣榆月考) 一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A . 10%x＝330B . （1﹣10%）x＝330C . （1﹣10%）2x＝33D . （1+10%）x＝330三、解答题： (共9题；共92分)19. （5分）已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与A点重合），那么表示点C的值x的取值范围是20. （30分）计算或解方程（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）﹣15﹣12×（1﹣ + ）（3） 4x+3=5x﹣1（4） 3﹣2（x+1）=2（x﹣3）（5）﹣ =1（6）．21. （5分）、化简（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2 (2) 3 (4x2－3x＋2)－2 (1－4x2＋x)（3）5abc－2a2b－[ 3abc－3 (4ab2+a2b)] (4) （2x2＋x）－2［x2－2（3 x2－x）］22. （10分） (2016七上·黄冈期末) 解方程：（1） 2x﹣（x+10）=6x；（2） =3+ ．23. （10分） (2017七上·彭泽期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？24. （15分） (2020七上·科尔沁期末) 一出租车某一天以家为出发地在东西两方向营运，向东为正,向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．（1）将最后一个乘客送到目的地时，出租车离家多远？在家什么方向？（2）若每千米的价格为2元，则司机一天的营业额是多少？（3）如果出租车送走最后一名乘客后需要返回家中，且出租车每千米耗油升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么出租车司机收工回家是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？25. （5分） (2016七上·营口期中) 某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需3个甲种零件和5个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该安排多少天生产甲种零件，安排多少天生产乙种零件？26. （7分） (2018七上·栾城期末) 如图，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分线．（1）求∠BOD的度数；（2）将已知条件中的28°改为32°，则∠BOD=________；（3）将已知条件中的28°改为n°，则∠BOD=________．27. （5分） (2019八下·太原期中) 牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输不少于的牛奶.由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元.请探究并说明选用哪种运输方式所需费用较少？参考答案一、填空题 (共8题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、选择题 (共10题；共20分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共9题；共92分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、27-1、。

2019—2020学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准.其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数.一、选择题：每小题3分，满分30分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B D C B A B A C D C二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11.1；12.36；13.-6；14.250；15.8m+12.三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤.16.（本小题6分）（每正确画出一个图形得2分，共6分）17.（本小题6分）解：（1）（1）A-2B=（3a2-5ab）-2（a2-2ab）1分=3a2-5ab-2a2+4ab 2分=a2-ab. 3分（2）∵|3a +1|+（2-3b ）2=0，∴3a +1=0，2-3b =0，解得a =13-，b =23. 4分 ∴A -2B =a 2-ab . =2112333⎛⎫⎛⎫---⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 5分 =121993+=. 6分 18.（本小题7分）（1）画图：如图所示. 4分（每正确画出一条射线得2分）（2）解：由题意知：∠MOG ＝110°，∠MOA ＝40°， 5分∴∠AOG=∠MOG -∠MOA ＝110°-40°=70° 射线OG 表示的方向是北偏东70°. 7分19.（本小题8分）解：（1）设甲、乙两车合作还需要x 天运完垃圾，根据题意，得31151530x x ++= 2分解得：x =8 3分答：甲、乙两车合作还需要8天运完垃圾.4分 （2）设乙车每天租金为y 元，则甲车每天租金为（y +100）元，根据题意，得 (3+8)(y +100)+8y =3950 6分解得：y =150 7分150+100=250答：甲车每天租金为250元，乙车每天租金为150元. 8分20.（本小题8分）解：（1）∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC =21∠COA =21×30°=15°． 1分同理：∠DOC =21∠EOC =21×90°=45°． 2分∴∠BOD =∠BOC +∠DOC =15°+45°=60°． 3分（2）∵OB 平分∠AOC ，∴∠COA =2∠BOC =2α． 4分同理：∠EOC =2∠DOC =2β． 5分∴∠AOE =∠COA +∠EOC =2α+2β． 6分（3）∠AOE =2∠BOD ． 8分21.（本小题9分）（1）答：第①步错误，原因是去括号时，2这项没有乘以3；2分第④步错误，原因是应该用8除以2，小马用2除以8了. 4分【原因只要叙述合理即可得分】（2）解：7531164y y ---=，去分母得：12-2(7-5y )=3(3y -1). 6分去括号得：12-14+10y =9y -3. 7分移项得：10y -9y =-3-12+14. 8分合并同类项，得：y =-1． 9分22.（本小题11分）解：（1）EF =2020-(-2020)=4040． 2分（2）①当点P 是线段AB 的中点时，则PA =PB ．所以x -(-2)=3-x ．解得：x =0.5． 4分②当点A 是线段PB 的中点时，则PA =AB ．所以(-2)-x =3-(-2)．解得：x =-7． 6分③当点B 是线段P A 的中点时，则PB =AB ．所以x -3=3-(-2)．解得：x =8． 8分（3）答：在点A 左侧存在一点Q ，使点Q 到点A ，B 的距离和为19． 9分解：设点Q 表示的数是y ．因为QA +QB =19，所以(-2)-y +3-y =19． 10分解得：y=-9．所以点Q表示的数是-9．11分。

注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．已知∠α=35°，那么∠α的余角等于( )A ．145° B．35° C．65° D ．55°2．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ）A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°3．下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM 等于线段BM ，则点M 是线段AB 的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？若设有x 个人，则可列方程是（ ）A ．3(2)29x x +=-B ．3(2)29x x -=+C ．9232x x -+=D ．9232x x +-= 5．已知a+b ＝4，c ﹣d ＝3，则（b+c ）﹣（d ﹣a ）的值等（ ）A ．1B ．﹣1C ．7D ．﹣76．下列计算正确的是（ ）A ．3a+2a=5a 2B ．3a －a=3C ．2a 3+3a 2=5a 5D ．－a 2b+2a 2b=a 2b 7．下列各式中运算正确的是（ ） A.224a a a += B.4a 3a 1-= C.2223a b 4ba a b -=- D.2353a 2a 5a +=8．鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一. 大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题. 书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔？经计算可得（ ）A.鸡23只，兔12只B.鸡12只，兔23只C.鸡15只，兔20只D.鸡20只，兔15只9．下列方程中，以x ＝ －1为解的方程是 （ ） A.13222x x +=- B.7（x －1）＝0C.4x －7＝5x ＋7D.13x ＝－3 10．－12的相反数是（ ） A.12 B.2 C.－2 D.－1211．下列计算结果中等于3的数是（ ） A.74-++B.()()74-++C.74++-D.()()73---12．在算式526--⊗中的“⊗”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出来的值最小（ ）．A.+B.-C.⨯D.÷二、填空题13．如图，在Rt ABC ∆中，90︒∠=C ，30A ︒∠=，9BC =，若点P 是边AB 上的一个动点，以每秒3个单位的速度按照从A B A →→运动，同时点Q 从B C →以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动。

甘肃省白银市七年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·通辽) 的相反数是（）A . 2019B .C . ﹣2019D .2. （2分）(2017·呼和浩特) 下列运算正确的是（）A . （a2+2b2）﹣2（﹣a2+b2）=3a2+b2B . ﹣a﹣1=C . （﹣a）3m÷am=（﹣1）ma2mD . 6x2﹣5x﹣1=（2x﹣1）（3x﹣1）3. （2分）单项式2x2y2的次数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如果x=﹣2是方程2x+m﹣4=0的解，那么m的值为（）A . -8B . 0C . 2D . 85. （2分）下列运算正确的是（）A . －2(a－b)＝－2a－bB . －2(a－b)＝－2a＋bC . －2(a－b)＝－2a－2bD . －2(a－b)＝－2a＋2b6. （2分）下列语句中：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角．其中错误的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）(2018·覃塘模拟) 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB＝4，AD＝2，则△AED的周长是（）A . 6B . 7C . 8D . 108. （2分）如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最大B . 左视图的面积最大C . 俯视图的面积最大D . 主视图与俯视图的面积相等9. （2分）如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 5条10. （2分）已知下列一组数:...;用代数式表示第n个数,则第n个数是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共11分)11. （1分） (2016七上·灵石期中) ﹣的相反数的倒数是________．12. （3分） 4x2y+5x3y2﹣7xy3﹣1是________次________ 项式，四次项是________．13. （1分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法可表示为________．14. （1分） (2018七上·朝阳期中) 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费________元．（用含a，b的代数式表示）15. （2分） (2019七上·宽城期末) 如图，直线AB和CD相交于O点，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF＝56°，（1）∠BOD=________度；（2）写出图中所有与∠BOE互余的角，它们分别是________．16. （1分） (2017八上·德惠期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，DE∥AC交AB于E，若AB=5，则DE的长是________．17. （1分） (2015七上·广饶期末) 如图所示是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3，折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A处应填________．18. （1分） (2016七上·利州期末) 两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是________﹙选填：相等或互余或互补﹚三、解答题 (共8题；共83分)19. （10分） (2015七上·深圳期末) 计算题（1）（ +1 ﹣2.75）×（﹣24）+（﹣1）2016；（2）﹣12﹣[1 +（﹣12）÷6]2×（﹣1 ）2．20. （6分）探究题阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如=2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x ﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）21. （5分） (2017七上·龙湖期末) 化简：2（3a﹣2b）﹣3（a﹣3b）22. （10分） (2016七上·长兴期末) 如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC= ．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．23. （15分）(2017·孝感模拟) 如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BD⊥AC，垂足为P．（1）请作出Rt△ABC的外接圆⊙O；（保留作图痕迹，不写作法）（2）点D在⊙O上吗？说明理由；（3）试说明：AC平分∠BAD．24. （15分）取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，然后回答问题．（1）分别写出∠1与∠AEC，∠2与∠FEB之间所满足的等量关系；（2）写出∠1与∠2之间所满足的等量关系，并说明理由；（3）AE与EF垂直吗？为什么？25. （10分） (2016七上·平定期末) 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：方式1方式2月租费30元/月0本地通话费0.30元/分钟0.40元/分钟（1）通话350分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？26. （12分） (2019七上·惠山期末) 如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，①当 x=________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由． ________（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共83分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

甘肃省白银市会宁三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数2．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b3．要使关于x的方程3（x﹣2）+b=a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（）A．a≠0 B．b≠0C．a≠3 D．a、b为任意有理数4．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水为（用科学记数法表示）（）A．1440毫升B．1.4×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升5．下列事件中，必然发生的是（）A．如果n是整数，那么（﹣1）n=1B．掷一枚均匀的骰子，出现3点朝上C．明天会下雨D．把圆柱形的橡皮泥捏成长方体，则橡皮泥的体积不变6．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=07．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A． B．C．D．8．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|9．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46二.填空题：（每题3分，共24分）11．﹣的相反数的倒数是．12．单项式﹣3x a﹣1y4与4x2y2b是同类项，则a+b的值为．13．一种商品每件成本为a元，将成本增加25%确定出售价，后因仓库积压降价，按价格的92%出售，每件还能盈利元．14．如图所示是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在号区域上的可能性最大．15．若a+b=﹣1，则代数式5﹣3a﹣3b的值是．16．已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC= cm．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab= ．18．如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有个．三.解答题：（共12分）19．计算与化简（1）（﹣2）2+24×（﹣+﹣）；（2）﹣23﹣（2﹣1.5）÷×|﹣6﹣（﹣3）2|；（3）﹣9a2+[2a2﹣2（a﹣3a2）+5a]．20．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．21．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．22．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．23．小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？24．某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？2015-2016学年甘肃省白银市会宁三中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列语句正确的是（）A．1是最小的自然数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0 D．任何有理数都有倒数【考点】有理数的乘方；有理数；绝对值；倒数．【分析】根据自然数、平方、绝对值、倒数的定义，判断各选项即可求解．【解答】解：A、0是最小的自然数，故本选项错误；B、因为1的平方是1，0的平方是0，所以平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，正确；D、因为0作分母无意义，所以0没有倒数，故本选项错误．故选C．2．下列各式中运算正确的是（）A．6a﹣5a=1 B．a2+a2=a4C．3a2+2a3=5a5D．3a2b﹣4ba2=﹣a2b【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、6a﹣5a=a，故A错误；B、a2+a2=2a2，故B错误；C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．故选：D．3．要使关于x的方程3（x﹣2）+b=a（x﹣1）是一元一次方程，必须满足（）A．a≠0 B．b≠0C．a≠3 D．a、b为任意有理数【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．继而列出有关a的方程，求解即可．【解答】解：将原方程整理为：（3﹣a）x+a+b﹣6=0，当a≠3时，方程是关于x的一元一次方程．故选C．4．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴下的水为（用科学记数法表示）（）A．1440毫升B．1.4×103毫升C．0.14×104毫升D．14×102毫升【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：由题意，得0.05×2×60×60×4=1.4×103，故选：1.4×103毫升．5．下列事件中，必然发生的是（）A．如果n是整数，那么（﹣1）n=1B．掷一枚均匀的骰子，出现3点朝上C．明天会下雨D．把圆柱形的橡皮泥捏成长方体，则橡皮泥的体积不变【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、随机事件和不可能事件的概念解答即可．【解答】解：A、如果n是整数，那么（﹣1）n=1、﹣1，故此事件是随机事件；B、掷一枚均匀的骰子，朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，故此事件是随机事件；C、明天可能下雨也可能不下雨，故此事件是随机事件；D、把圆柱形的橡皮泥捏成长方体，橡皮泥的体积不变，故此事件是必然事件；故选：D．6．方程x﹣2=2﹣x的解是（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0【考点】解一元一次方程．【分析】解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【解答】解：移项得：x+x=2+2即2x=4∴x=2．故选C．7．下图是某长方体的展开图，其中错误的是（）A． B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选C．8．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．9．如图几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从几何体的上面看所得到图形即可．【解答】解：从上面看得到图形为，故选：C．10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的（）A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46【考点】规律型：数字的变化类．【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B．二.填空题：（每题3分，共24分）11．﹣的相反数的倒数是．【考点】倒数；相反数．【分析】根据相反数和倒数的定义求解．【解答】解：﹣的相反数是，而的倒数是，故﹣的相反数的倒数是．12．单项式﹣3x a﹣1y4与4x2y2b是同类项，则a+b的值为 5 ．【考点】同类项．【分析】同类项是指相同字母的指数要相等．【解答】解：a﹣1=2，4=2b，∴a=3，b=2，∴a+b=5，故答案为：513．一种商品每件成本为a元，将成本增加25%确定出售价，后因仓库积压降价，按价格的92%出售，每件还能盈利0.15a 元．【考点】有理数的混合运算；列代数式．【分析】根据题意，依次写出售价：将成本增加25%确定出售价为（1+25%）a元，再按价格的92%出售价为92%•（1+25%）a元，故盈利为[92%•（1+25%）a﹣a]元．【解答】解：依题意，每件盈利为：92%•（1+25%）a﹣a=0.15a元．14．如图所示是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在 2 号区域上的可能性最大．【考点】可能性的大小．【分析】根据扇形统计图找出面积最大的扇形即可．【解答】解：∵号码是2的扇形所占的面积最大，∴指针落在标有号码2上的可能性最大．故答案为：2．15．若a+b=﹣1，则代数式5﹣3a﹣3b的值是8 ．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣3变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣1，∴原式=5﹣3（a+b）=5+3=8，故答案为：816．已知线段AC=18cm，点B在直线AC上，AB=8cm，点P是AB中点，则PC= 14或22 cm．【考点】两点间的距离．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的两种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：∵P是线段AB的中点，且AB=8cm，∴AP=BP=AB=4cm，（1）点B在线段AC上，如图1所示：∵AC=18cm，AB=8cm，∴BC=AC﹣AB=10cm，∴PC=AC﹣AP=18﹣4=14（cm）．（2）点B在线段AC外，如图2所示：∵AC=18cm，AB=8cm，∴BC=AC+AB=26cm∴PC=BC﹣BP=26﹣4=22（cm）．故答案为：14或22．17．（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，则ab= ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可求解．【解答】解：∵（1﹣2a）2与|3b﹣4|是互为相反数，∴（1﹣2a）2+|3b﹣4|=0，∴1﹣2a=0，3b﹣4=0，解得a=，b=，∴ab=×=．故答案为：．18．如图，是某晚报“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图，其中有关环境保护问题最多，共有70个，则有关道路交通问题的电话有40 个．【考点】用样本估计总体；条形统计图．【分析】根据条形统计图可以看出：环境保护70个占总体的35%，即可求得热线电话的总的个数，再根据交通问题所占的比例即可求解．【解答】解：有关道路交通问题的电话有：70÷35%=200个，20%×200=40．三.解答题：（共12分）19．计算与化简（1）（﹣2）2+24×（﹣+﹣）；（2）﹣23﹣（2﹣1.5）÷×|﹣6﹣（﹣3）2|；（3）﹣9a2+[2a2﹣2（a﹣3a2）+5a]．【考点】整式的加减；有理数的混合运算．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意灵活运用乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算；（3）先去括号、再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（﹣2）2+24×（﹣+﹣）；==4﹣24×+24×﹣24×=4﹣3+16﹣20=﹣3；（2）﹣23﹣（2﹣1.5）÷×|﹣6﹣（﹣3）2|；=﹣8﹣÷×|﹣6﹣9|=﹣8﹣÷×15=﹣8﹣×15=﹣8﹣20=﹣28；（3）﹣9a2+[2a2﹣2（a﹣3a2）+5a]=﹣9a2+[2a2﹣2a+6a2+5a]=﹣9a2+2a2﹣2a+6a2+5a=﹣a2+3a．20．当时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把x的值代入即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y=﹣8xy，当x=，y=﹣3时，原式=12．21．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y ﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．22．已知如图，AO⊥BC，DO⊥OE．（1）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少3个）；（2）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．【考点】垂线；角的计算．【分析】（1）已知AO⊥BC，DO⊥OE，就是已知∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，利用同角或等角的余角相等，从而得到相等的角．（2）由（1）知，∠AOD=∠EOC，故可求解．【解答】解：（1）∵AO⊥BC，DO⊥OE，∴∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°，∠BOD+∠AOD=90°，∠AOD+∠AOE=90°，∠AOE+∠COE=90°，∴∠DOA=∠EOC，∠DOB=∠AOE，∠AOB=∠AOC，∠AOB=∠DOE，∠AOC=∠DOE；（2）∠AOD=∠EOC=35°．∴∠AOD的度数是35°．23．小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了5分钟，比赛才开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设学校到运动场有x米，则甲到运动场的时间为分钟，乙到达运动场的时间为分钟，根据两人到达操场的时间关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设学校到运动场有x米，则甲到运动场的时间为分钟，乙到达运动场的时间为分钟，由题意，得，解得：x=1920．答：学校到运动场有1920米．24．某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？【考点】有理数的混合运算．【分析】分别计算出两家旅行社所收的票价，然后作比较，哪家便宜，就是哪家优惠．【解答】解：①甲旅行社：240+5×240×=840（元）；乙旅行社：6×240×（元）．∵840＜864，∴甲旅行社优惠．②如果是一位校长，两名学生，甲旅行社：240+2×240×=480（元）；乙旅行社：3×240×=432（元）．∵480＞432，∴乙旅行社优惠．甘肃省白银市会宁四中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．零不属于（）A．正数集合B．有理数集合C．整数集合D．非正有理数集合2．已知下列各数﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣ B．|﹣|和﹣3 C．|﹣|和D．|﹣|和34．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米5．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个6．绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为（）A．±8 B．0和﹣8 C．0和8 D．4和﹣47．下列判断正确的是（）A．比正数小的数一定是负数B．有最大的负整数和最小的正整数C．零是最小的有理数D．一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大8．一个数的平方仍然得这个数，则此数是（）A．0 B．±1 C．±1和0 D．1和09．圆柱的侧面展开图是（）A．圆形B．扇形C．三角形D．四边形10．下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直二.填空（共24分）11．六棱柱共有顶点个．12．如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作．13．任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属集合里，正数集合，负数集合．14．﹣的相反数是，倒数是．15．观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：﹣23，﹣18，﹣13，，．16．用语言叙述下列代数式（1+20%）x的意义是．17．用科学记数法表示361000000= ．18．从一副扑克牌中任意抽出一张，则抽到黑桃牌的可能性是．三.判断（对的打“√”，错的打“&#215;”，共10分）19．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．．（判断对错）20．两数相减，差一定小于被减数．．（判断对错）21．经过一点可以作两条直线．．（判断对错）22．用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形．．23．生活中的“不太可能发生”表示不确定事件．（判断对错）四.计算[（3+3+5）分]24．．25．3n﹣[5n+（3n﹣1）]．26．求代数式的值：8p2﹣7q+6p2﹣7q2﹣7，其中p=3，q=﹣1．五.解放程27．解方程：①﹣2（x﹣1）=4②．六、解答题（共1小题，满分7分）28．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．七.应用题（6+6+8分）：29．笼子里有一些鸡和兔，总共有56个头，160只脚，鸡、兔各有多少只？30．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？31．爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，他们各赢了多少盘？2015-2016学年甘肃省白银市会宁四中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．零不属于（）A．正数集合B．有理数集合C．整数集合D．非正有理数集合【考点】有理数．【分析】根据有理数的有关知识点判断即可．【解答】解：0不是正数，是有理数，是整数，是非正有理数，故选A．2．已知下列各数﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】非负数包括正数和0，选出即可．【解答】解：非负数有2.1，，3，0，10，共5个，故选D．3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|和﹣ B．|﹣|和﹣3 C．|﹣|和D．|﹣|和3【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、|﹣|=，和﹣是互为相反数，故本选项正确；B、|﹣|=，和﹣3不是互为相反数，故本选项错误；C、|﹣|=，和相等，不是互为相反数，故本选项错误；D、|﹣|=，和3不是互为相反数，故本选项错误．故选A．4．甲乙丙三地海拔高度分别为20米，﹣15米，﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高（）A．10米B．25米C．35米D．5米【考点】有理数的减法．【分析】最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理数的减法即可求解．【解答】解：最高的是甲地，最低的是乙地．20﹣（﹣15）=35米．故选C．5．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的记为正数，不足规定尺寸的记为负数，结果第一个0.13mm，第二个﹣0.12mm，第三个0.15mm，第四个0.11mm，则质量最好的零件是（）A．第一个B．第二个C．第三个D．第四个【考点】正数和负数．【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好．【解答】解：∵|0.11|＜|﹣0.12|＜|0.13|＜|0.15|，∴质量最好的零件是第四个．故选D．6．绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为（）A．±8 B．0和﹣8 C．0和8 D．4和﹣4【考点】数轴；绝对值．【分析】因为根据两点间距离的定义可知在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个点表示是数互为相反数．【解答】解：8÷2=4，故绝对值相等的两数在数轴上对应两点的距离为8，则这两个数为±4．故选：D．7．下列判断正确的是（）A．比正数小的数一定是负数B．有最大的负整数和最小的正整数C．零是最小的有理数D．一个有理数所对应的点离开原点越远，则它越大【考点】有理数．【分析】根据负数、负整数、正整数和有理数的定义判断即可．【解答】解：A、比正数小的数还有0，错误；B、最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，正确；C、没有最小的有理数，错误；D、一个有理数所对应的点离开原点越远，则它的绝对值越大，错误；故选B8．一个数的平方仍然得这个数，则此数是（）A．0 B．±1 C．±1和0 D．1和0【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的性质即可判断．【解答】解：平方是它本身的数是0或1．故选：D．9．圆柱的侧面展开图是（）A．圆形B．扇形C．三角形D．四边形【考点】几何体的展开图．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形，即四边形．故选D．10．下列说法正确的是（）A．两点之间的距离是两点间的线段B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直【考点】命题与定理．【分析】距离是长度；在同一平面内，过不在直线上的点，才有且只有一条直线和已知直线平行；与同一条直线垂直的两条直线平行．【解答】解：A、两点之间的距离是两点间的线段的长度，故本选项错误；B、在同一平面内，过不在直线上的点，有且只有一条直线和已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；D、在同一平面内与同一条直线垂直的两条直线互相平行，故本选项错误．故选C．二.填空（共24分）11．六棱柱共有顶点12 个．【考点】认识立体图形．【分析】n棱柱的顶点数为2n，从而可求得答案．【解答】解：六棱柱顶点的个数是12．故答案为：12．12．如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作﹣56吨．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运进72吨记作+72吨，∴运出56吨记作﹣56吨．故答案为：﹣56吨．13．任意写出5个正数，5个负数，并且分别填入所属集合里，正数集合1、2、3、4、5、…，负数集合﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、…．【考点】正数和负数．【分析】根据正数大于0，负数小于0写出即可．【解答】解：正数集合：1、2、3、4、5、…，负数集合：﹣1、﹣2、﹣3、﹣4、﹣5、…．14．﹣的相反数是，倒数是﹣3 ．【考点】相反数；倒数．【分析】利用相反数、倒数的定义求解．【解答】解：﹣的相反数是，倒数是﹣3．故答案为，﹣3．15．观察下列各数，按某种规律在横线上填上适当的数：﹣23，﹣18，﹣13，﹣8 ，﹣3 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察各数，可以发现后面一个数比前面一个数大5，依此作答．【解答】解：∵﹣13+5=﹣8，﹣8+5=﹣3，∴﹣23，﹣18，﹣13，﹣8，﹣3．故答案为：﹣8，﹣3．16．用语言叙述下列代数式（1+20%）x的意义是去年的产量是x千克，今年的产量比去年增长20%等．【考点】代数式．【分析】根据代数式赋予实际意义即可．【解答】解：此题答案不唯一．故答案为去年的产量是x千克，今年的产量比去年增长20%等．17．用科学记数法表示361000000= 3.61×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将361000000用科学记数法表示为：3.61×108．故答案为：3.61×108．18．从一副扑克牌中任意抽出一张，则抽到黑桃牌的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】让黑桃的张数除以扑克牌的总张数即为所求的可能性．【解答】解：扑克牌共有54张，黑桃有13张，抽到黑桃牌的可能性是．三.判断（对的打“√”，错的打“&#215;”，共10分）19．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．错误．（判断对错）【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义及性质可知，一对相反数的绝对值相等，故如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数．【解答】解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数可能相等，也可能互为相反数．故答案为：错误．20．两数相减，差一定小于被减数．错．（判断对错）【考点】有理数的减法．【分析】此题说法错误，例如3﹣（﹣1）=4．【解答】解：例如：3﹣（﹣1）=3+1=4，4＞3，故两数相减，差一定小于被减数，说法错误；故答案为：错．21．经过一点可以作两条直线．错误．（判断对错）【考点】直线、射线、线段．【分析】根据过一点可以作无数条直线，进而得出答案．【解答】解：根据过一点可以作无数条直线，故经过一点可以作两条直线，错误．故答案为：错误．22．用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形．错误．【考点】截一个几何体．【分析】根据圆锥的形状特点判断即可．【解答】解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形，故用一个平面去截圆锥，截面不可能是三角形，错误．故答案为：错误．23．生活中的“不太可能发生”表示不确定事件．对（判断对错）【考点】随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：“不太可能发生”表示不确定事件，故答案为：对．四.计算[（3+3+5）分]24．．【考点】有理数的混合运算．【分析】去括号和进行乘方运算得到原式=3+4+，然后进行加法运算即可．【解答】解：原式=3+4+=．25．3n﹣[5n+（3n﹣1）]．【考点】合并同类项．【分析】先去小括号，再去中括号，最后按合并同类项得法则计算即可，去括号时注意符号的变化．【解答】解：3n﹣[5n+（3n﹣1）]=3n﹣[5n+3n﹣1]=3n﹣[8n﹣1]=3n﹣8n+1=﹣5n+1．故答案为﹣5n+1．26．求代数式的值：8p2﹣7q+6p2﹣7q2﹣7，其中p=3，q=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式合并同类项得到最简结果，把p与q的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=14p2﹣7q﹣7q2﹣7，当p=3，q=﹣1时，原式=126+7﹣7﹣7=119．五.解放程27．解方程：①﹣2（x﹣1）=4②．【考点】解一元一次方程．【分析】①根据一元一次方程的解法，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解；②这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．【解答】解：①去括号得，﹣2x+2=4，移项得，﹣2x=4﹣2，合并同类项得，﹣2x=2，系数化为1得，x=﹣1；②去分母得，2（7x﹣5）=3，去括号得，14x﹣10=3，移项得，14x=3+10，合并同类项得，14x=13，系数化为1得，x=．六、解答题（共1小题，满分7分）28．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．。

甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷一、判断题（每小题1分，共10分）1．﹣a一定是负数．（判断对错）2．正数和负数互为相反数．（判断对错）3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7．（判断对错）4．绝对值最小的有理数是0．（判断对错）．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．（判断对错）6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．（判断对错）7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．（判断对错）9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．（判断对错）10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．（判断对错）二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣314．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和 D．负3，正5，负7，正2，负9的和16．计算的结果是（）A ．﹣8B ．8C ．2D ．﹣217．下列说法正确的是（ ） A ．23表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次方是正数 C．一个数的平方是，这个数一定是 D ．﹣32与（﹣3）2互为相反数18．已知a 、b 互为相反数，c 是绝对值最小的负整数，m 、n互为倒数，则+c 2﹣4mn 的值等于（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．﹣319．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a 2用科学记数法表示为（ ） A ．62.5×108 B ．6.25×109C ．6.25×108D ．6.25×10720．若+||=0，则一定是（ ） A ．正数 B ．负数C ．非负数D ．非正数三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期 ；温差最小的一天是星期 ．22．在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空： （1）a +b 0； （2）a ÷b 0．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004= ．24．绝对值不大于3的所有整数有 个，它们的和是 ．25．平方等于它本身的有理数是 ，立方等于它本身的有理数是 ． 26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ }；属于分数集合的有{ }；属于正数集合的有{ }；属于负数集合的有{ }．27．在（﹣2）5中，底数是，指数是，它表示．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是．29．的绝对值是9，的平方是9．30．如果a+3与a互为相反数，那么a=．四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？甘肃省白银市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、判断题（每小题1分，共10分）1．﹣a一定是负数．错（判断对错）【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的定义，可得答案．【解答】解：﹣a可能是正数、零、负数，故答案为：错．2．正数和负数互为相反数．错（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的定义即可得出答案．【解答】解：正数和负数互为相反数错误，如+2和﹣3；故答案为：错．3．﹣（﹣2.7）的相反数是2.7．×（判断对错）【考点】14：相反数．【分析】先根据相反数的定义化简，再根据相反数的定义解答．【解答】解：∵﹣（﹣2.7）=2.7，∴﹣（﹣2.7）的相反数是2.7错误．故答案为：×．4．绝对值最小的有理数是0．对（判断对错）．【考点】15：绝对值．【分析】根据绝对值的定义即可解题．【解答】解：绝对值表示这个数字到数轴0点的距离，最小的有理数是0，故答案为：对．5．|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离．√（判断对错）【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】根据数轴上两点之间的距离为两点所表示的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2|的意义是数轴上表示﹣2的点到原点的距离，正确；故答案为：√6．在两个有理数中，绝对值大的数反而小．×（判断对错）【考点】15：绝对值．【分析】在两个负有理数中，绝对值大的数反而小，据此判断即可．【解答】解：因为两个负有理数中，绝对值大的数反而小，所以题中说法不正确，例如：|3|＞|﹣1|，3＞﹣1．故答案为：×．7．如果a+b=0，则数a、b互为相反数．正确．【考点】14：相反数．【分析】根据互为相反数的定义解答即可．【解答】解：∵a+b=0，∴a、b互为相反数．故答案为：正确．8．若两个数的平方相等，则这两个数也相等．×（判断对错）【考点】1E：有理数的乘方．【分析】直接利用平方的性质判断得出答案．【解答】解：若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等．故错误．故答案为：×．9．若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确（判断对错）【考点】1C：有理数的乘法．【分析】用反证法即可证明，命题正确．【解答】解：若abc＜0，则a、b、c中至少有一个小于0．正确．理由：假设a、b、c都不小于0，则abc≥0，与题目已知条件矛盾，所以a、b、c中至少有一个小于0，正确．10．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类．×（判断对错）【考点】12：有理数．【分析】根据有理数的分类得出即可．【解答】解：错误：有理数包括整数和分数，故答案为×．二.选择题（每小题2分，共20分）11．下列说法正确的是（）A．带正号的数是正数B．带负号的数是负数C．负数一定带有负号D．正数一定带有正号【考点】11：正数和负数．【分析】根据负数的表示方法，可得答案．【解答】解：负数一定带有负号，故C符合题意；故选：C．12．下列说法错误的是（）A．﹣8是﹣（﹣8）的相反数B．+8与﹣（﹣8）互为相反数C．+（﹣8）与+（+8）互为相反数D．+（﹣8）与﹣（﹣8）互为相反数【考点】14：相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是8，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；故选：B．13．下列四个式子错误的是（）A．﹣3B．﹣1.38＞﹣1.384 C．4.2＞﹣D．﹣2＞﹣3【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【解答】解：A、|﹣3|＜|﹣3|，﹣3＞﹣3，故A符合题意；B、|﹣1.38|＜|﹣1.384|，﹣1.38＞﹣1.484，故B不符合题意；C、4.2＞﹣，故C不符合题意；D、|﹣2|＜|﹣3|，﹣2＞﹣3，故D不符合题意；故选：A．14．两数相加，和小于每一个加数，那么这两个数是（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负D．一个为0，另一个为正【考点】19：有理数的加法．【分析】当两个数同为负数时，可知两个数的和比每个加数都小，可得答案．【解答】解：当两个数都是负数时，合为负数，且绝对值为这两个加数的绝对值的和，所以比每一个加数都要小，故选：B．15．算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”的读法是（）A．3、5、7、2、9的和B．减3正5负7加2减9C．负3，正5，减7，正2，减9 的和 D．负3，正5，负7，正2，负9的和【考点】1B：有理数的加减混合运算．【分析】﹣3+5﹣7+2﹣9=（﹣3）+5+（﹣7）+2+（﹣9），再读即可．【解答】解：算式“﹣3+5﹣7+2﹣9”读作负3，正5，负7，正2，负9的和，故选：D．16．计算的结果是（）A．﹣8 B．8 C．2 D．﹣2【考点】1C：有理数的乘法．【分析】先去括号，然后再进行有理数的乘法运算即可．【解答】解：原式=﹣4×=﹣2．故选D．17．下列说法正确的是（）A．23表示2×3的积B．任何一个有理数的偶次方是正数C．一个数的平方是，这个数一定是D．﹣32与（﹣3）2互为相反数【考点】1E：有理数的乘方；14：相反数．【分析】根据乘方的意义对A进行判断；利用0的平方为0对B进行判断；根据有理数的平方的定义，可对C进行判断；根据乘方的意义和相反数的定义对D进行判断．【解答】解：A、23表示2×2×2的积，所以A选项错误；B、小于1且大于0的有理数的平方一定小于原数，0的平方为0，所以B选项错误；C、一个数的平方是，这个数是或﹣，所以C选项错误；D、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，它们互为相反数，所以D选项正确．故选D．18．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】33：代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D19．已知a=25000用科学记数法表示为2.5×4，那么a2用科学记数法表示为（）A．62.5×108B．6.25×109C．6.25×108D．6.25×107【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：a2用科学记数法表示为6.25×108，故选：C．20．若+||=0，则一定是（）A．正数B．负数C．非负数D．非正数【考点】15：绝对值．【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．【解答】解：由+||=0得，||=﹣，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴一定是负数或零，即非正数．故选D．三、填空题（每小题2分，共20分）21．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．【考点】1A：有理数的减法；18：有理数大小比较．【分析】温差就是最高气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较得出结论．【解答】解：根据温差=最高气温﹣最低气温，计算得这七天的温差分别是：8℃，11℃，11℃，10℃，11℃，10℃，12℃．∴温差最大的一天是星期日；温差最小的一天是星期一．22．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）a+b＜0；（2）a÷b＜0．【考点】13：数轴．【分析】根据图示，可得b＜0＜a，a＜﹣b，据此逐项判断即可．【解答】解：（1）∵b＜0＜a，a＜﹣b，∴a+b＜0．（2）∵a＞0，b＜0，∴a÷b＜0．故答案为：＜、＜．23．计算（﹣1）2003÷（﹣1）2004=﹣1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇数次方为﹣1，﹣1的偶数次方为1得结果．【解答】解：（﹣1）2003÷（﹣1）2004=（﹣1）÷1=﹣1；故答案为：﹣1．24．绝对值不大于3的所有整数有7个，它们的和是0．【考点】18：有理数大小比较；12：有理数；15：绝对值．【分析】先求出绝对值不大于3的所有整数，再求出答案即可．【解答】解：绝对值不大于3的所有整数有±3±2±10，共7个，和为：（+3）+（﹣3）+（+2）+（﹣2）+（+1）+（﹣1）+0=0，故答案为：7，0．25．平方等于它本身的有理数是0，1，立方等于它本身的有理数是0，±1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题从三个特殊的数0，1，﹣1中考虑．【解答】解：02=0，12=1，（﹣1）2=1，所以平方等于它本身的有理数是0，1；又03=0，13=1，（﹣1）3=﹣1，所以立方等于它本身的有理数是0，±1．26．在﹣8、+3、﹣（﹣3）、0、﹣4.2、0.01、﹣|﹣2|中，属于整数集合的有{ ﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2| }；属于分数集合的有{ +3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{ +3，0.01}；属于负数集合的有{ ﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2| }．【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值．【分析】按照有理数的分类解答即可．【解答】解：属于整数集合的有{﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|}；属于分数集合的有{+3，﹣4.2，0.01}；属于正数集合的有{+3，0.01}；属于负数集合的有{﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|}．故答案为：﹣8，﹣（﹣3），0，﹣|﹣2|；+3，﹣4.2，0.01；+3，0.01；﹣8，﹣4.2，﹣|﹣2|．27．在（﹣2）5中，底数是﹣2，指数是5，它表示5个（﹣2）相乘．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题考查了有理数乘方的意义．根据：底数是相同的因数，指数是相同因数的个数，幂表示相同因数的积得出结论．【解答】解：（﹣2）5的底数是（﹣2），指数是5，表示5个（﹣2）相乘．故答案为：﹣2，5，5个（﹣2）相乘．28．如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是正方体．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：正方体，三视图均为正方形；球，三视图均为圆，应填正方体或球．29．±9的绝对值是9，±3的平方是9．【考点】1E：有理数的乘方；15：绝对值．【分析】利用绝对值的代数意义，平方根定义计算即可．【解答】解：±9的绝对值是9，±3的平方是9，故答案为：±9；±330．如果a+3与a互为相反数，那么a=﹣．【考点】86：解一元一次方程；14：相反数．【分析】利用相反数的定义列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a+3+a=0，解得：a=﹣，故答案为：﹣四.计算题（每小题30分，共30分）31．计算题（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）4×（﹣3）2﹣15÷（﹣3）﹣50；（3）﹣12004﹣（1+0.5）×÷（﹣4）；（4）（﹣24）×（﹣+﹣）；（5）（﹣6）÷（﹣）2﹣72+2×（﹣3）2；（6）﹣0.252÷（﹣）2×|﹣1|+（1+1﹣2）×24．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣4=﹣16；（2）原式=36+5﹣50=﹣9；（3）原式=﹣1+××=﹣1+=﹣；（4）原式=18﹣20+2=20﹣20=0；（5）原式=﹣6×9﹣49+18=﹣103+18=﹣85；（6）原式=﹣×4×1+27+32﹣54=﹣59．五.解答题（1、2小题各6分，3小题8分，共20分）32．若|a|=3，|b|=5，且a＞b，求a+b的值．【考点】19：有理数的加法；15：绝对值．【分析】由a大于b，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出a+b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，且a＞b，∴a=3，b=﹣5；a=﹣3，b=﹣5，则a+b=﹣2或﹣8．33．小明步行速度是每时5千米．某日他从家去学校，先走了全程的，改乘速度为每时20千米的公共汽车到校，比全部步行的时间快了2时．小明家离学校多少千米？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设小明家离学校千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设小明家离学校千米，根据题意得：=++2，解得：=20．答：小明家离学校20千米．34．学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块砖，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设初一有人参加搬砖，则其他年级有（65﹣）人搬砖，初一年级搬砖的块数+其他年级搬砖的块数=400块建立方程求出其解就可以了．【解答】解：设初一同学有人参加搬砖，则其他年级有（65﹣）人搬砖，由题意，得6+8（65﹣）=400，解得：=60答：初一同学有60人参加搬砖．。