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自主招生—能量和动量【功与功率】1. 边长为lOcm 的正方形木块(密度为0.5g/cm 3)浮在有水的杯中，杯的横截面积为200cm 2，水的密度是lg/cm 3，平衡时杯内水深10cm ，g 取10m/s 2，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功的焦耳数是多少？2. 心脏是血液循环的动力装置．心脏中的右新房接受来自全身的静脉血，经过心脏瓣膜进入右心室，在通过右心室的压缩进入肺动脉，肺动脉把静脉血输入肺脏，进行氧和二氧化碳的交换后，富含氧气的动脉血通过肺静脉流回心脏的左心房，再进入左心室通过左心室的压缩，动脉血通过主动脉和通往身体各部位的大动脉被输送到全身的毛细血管．正常成年人在安静时心跳频率平均为每分钟 75 次，主动脉收缩压平均为 120mmHg ，肺动脉收缩压为主动脉的61．在左、右心室收缩前，心室中的血液压强接近于零(相对于大气压强)．心脏中的左、右心室在每个搏动周期的血液搏出量均为 70mL ．试估算正常成年人心脏的平均功率．(1大气压=Pa 510×05.1，血液的密度为3/06.1~05.1cm g ，主动脉、肺动脉内径约为 20mm ，在一个心脏搏动周期中左、右心室收缩时间约为 0.2S)【动能定理、能量守恒定律】3. 质量为m 的行星在质量为0m 的恒星引力作用下，沿半径为r 的圆周轨道运行。
要使该行星运行的轨道半径增大1%，外界要做多少功？（行星在引力场中的势能为E P =-GMm/r ，其中G 为引力常数）4. 绳长为L ，两接点间距为d ，士兵装备及滑轮质量为m ，不计摩擦力及绳子质量，士兵从一端滑到另一端过程中。
求：⑴士兵速度最大时绳上的张力 ？⑵速度最大值vmax ？ ⑶士兵运动的轨迹方程 ？【动量、冲量和动量定理】5. 一质量为m 、长为l 的柔软绳自由悬垂，下端恰与一台秤秤盘接触（如图）．某时刻放开柔软绳上端，求台秤的最大读数．【动量守恒、碰撞】6. 一质量为m 0以速率v 0运动的粒子，碰到一质量为2 m 0的静止粒子。
高校自主招生物理辅导训练题机械能1.(19分)（2013福建省泉州市质检）如图甲所示，水平地面上有一块质量M=1.6kg，上表面光滑且足够长的木板，受到大小F=lON、与水平方向成37°角的拉力作用，木板恰好能以速度v0=8m/s 水平向右匀速运动。
现有很多个质量均为m=O.5kg的小铁块，某时刻在木板最右端无初速地放上第一个小铁块，此后每当木板运动L=1m时，就在木板最右端无初速地再放上一个小铁块。
取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，求:(1)木板与地面间的动摩擦因数μ；(2)第一个小铁块放上后，木板运动L时速度的大小v1;(3)请在图乙中画出木板的运动距离x在0≤x≤4L范围内，木板动能变化量的绝对值∣△E k∣与x的关系图像(不必写出分析过程，其中0≤x≤L的图像己画出)。
2．（20分）（2013北京市海淀区质检）在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。
如图12所示，总长为L 的均匀粗钢丝绳固定在等高的A 、B 处，钢丝绳最低点与固定点A 、B 的高度差为H ，动滑轮起点在A 处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H 。
若质量为m 的人抓住滑轮下方的挂钩由A 点静止滑下，最远能到达右侧C 点，C 、B 间钢丝绳相距为10L L '=，高度差为3Hh =。
参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。
重力加速度为g 。
求：（1）滑轮受到的阻力大小；（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B 点，则人在A 点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能；（3）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为4a 、宽度为a ，厚度不计的海绵垫子上。
若参赛者由A 点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。
高中物理关于万有引力与机械能的相关问
题初探
万有引力与机械能自古以来，人类就对万有引力和机械能产生了浓厚的兴趣，并且一直在研究它们之间的关系。
由于它们的复杂性，人们对它们的深入了解一直比较困难。
在本文中，我将就万有引力与机械能的关系展开一番初步的探讨，并试图从中找出更大的科学启示。
首先，万有引力是一种自然界中存在的力，它统治着宇宙中所有物质之间的相互作用。
虽然它不由任何物质产生，但它是一种自然存在的力，它可以促使物质相互聚集，也可以催动物质运动。
万有引力和机械能之间的关系是这样的：万有引力促使物质的聚集，而物质的聚集又会导致物质的运动，这就是机械能的产生。
可以说，万有引力是机械能的源泉，它可以为机械能的运动提供动力。
其次，万有引力的存在和作用也可以解释为机械能的变化原因。
万有引力的存在使物质产生了向心力，从而使物质产生了运动，从而发生了机械能的变化。
因此，可以说万有引力是机械能变化的推动力。
最后，机械能是一种可以转化成其他形式能量的能量形式，它可以转化成电能和热能等。
而万有引力也可以视为一种能量，它可以推动物质靠近或远离，从而产生机械能。
因此，可以说万有引力是机械能的释放源泉。
综上所述，万有引力与机械能之间存在着密切的关系。
万有引力可以为机械能的产生提供动力，也可以为机械能的变化提供动力，同时也可以作为机械能的释放源泉。
因此，万有引力与机械能之间的关系是非常重要的，它们可以为我们提供更多有关能量转化以及能量的利用方面的启示。
第二节 机械能自然界中的能量有很多，诸如电能、内能、化学能、核能等。
机械能是重力势能、弹性势能和动能的总称。
一、重力势能1．重力做功的特点当物体上升或者下降时，重力就会对物体做功，重力所做的功对应着物体与地球之间能量的变化。
如图5.28所示，我们分别计算物体m 沿不同路径从1h 高度运动至2h 高度时，重力做的功。
物体沿AB 下落时，有()12AB W mg h h =-。
物体沿AC 下落时，设AC 与水平方向夹角为α，则()cos 90AC AC W mg s α=⋅⋅︒-，因为()21cos 90sin AC AC s s h h αα⋅-=-︒=，因此()12AC W mg h h =-。
可见，AB AC W W =，无论物体沿着竖直方向下落，还是沿着倾斜直线下落，重力所做的功都等于重力大小与下降高度的乘积。
这个结论可以用来求解沿AD 下降时重力的功AD W 。
将曲线AD 分割成无限多的微元段，则每一个微元段可以视为倾斜的直线，微元段的竖直高度分别为1h ∆，2h ∆，3h ∆，…，则()()12312312AD W mg h mg h mg h mg h h h mg h h =∆+∆+∆+⋅⋅⋅=∆+∆+∆+⋅⋅⋅=-综上可知，重力做功与物体的移动路径无关，只与物体的初、末位置的高度差有关，可以用AB W mg h =∆来计算重力做的功，其中h ∆表示物体在初、末位置的高度差，如果物体有一定的形状和大小，则h ∆表示物体的重心在初、末位置的高度差。
2．重力势能的定义重力做功时，对应着物体能量的变化。
这种能量是由于物体与地球之间存在引力作用，而该种引力（重力）做功又与路径无关，只与初、末位置有关，物体和地球间的这种由相对位置决定的能叫做重力势能。
重力势能是物体和地球所共有的，为了叙述方便，可以说成是某一物体的重力势能。
重力势能的计算公式为p E mgh =，在国际单位制中，重力势能的单位是焦（J ）。
高中物理竞赛机械能 专题一、复习基础知识点一、考点内容1．功，功率；动能，动能定理2．重力势能，重力做功与重力势能改变的关系；弹性势能 3．功和能，动能与势能的相互转化 4．机械能守恒定律及简单应用 二、知识结构⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎩⎪⎨⎧∆=-=⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧ ⎝⎛ ⎝⎛=== ⎝⎛；条件；公式机械能守恒定律：内容动能定理：基本规律弹性势能的关系力做功与重力势能改变重力势能：表达式；重势能动能瞬时功率的计算平均功率的计算：物理意义功率式；动能定理合力做功的求解：定义某一恒力做功的公式做功的两个必要因素功基本概念机械能K E m v m v W FV P V F t W P 21222121sin :θ三、复习思路功和能是两个重要的概念，它们在力学乃至整个物理学中都占有重要地位。
逐步加深理解功和能的概念，以及功和能的关系，是学习本单元的基本线索，结合具体问题逐步理解这一线索，将有助于今后从能量的观点学习其他部分的知识。
这一单元可视为牛顿力学的进一步展开，通过引入功和能的概念，在牛顿运动定律的基础上，得出有关能的规律，特别是机械能守恒定律，使人们对自然的认识更加深入，并为解决力学问题开辟了新的途径。
但同学们往往习惯于运用牛顿运动定律和运动学知识，以为这样具体可信，而不习惯于用能量的观点和守恒的观点来分析。
因此通过学习本单元知识要学会从功和能的途径来探究机械运动的规律，丰富、扩充解决机械运动的方法。
在运用动能定理、机械能守恒定律等规律时，首先要掌握定律成立的条件，定律所反映的物理内容及对应的物理过程，只有这样才能熟练地正确地使用这些定律解决有关问题。
四、配套训练（单项选择题）1．一物体作变速运动时，以下说法中正确的是:A 、物体所受合外力一定不为零B 、合外力一定对物体做功，物体动能一定改变C 、物体可能处于（共点力的）平衡状态D 、合外力可能对物体不做功,但物体动能一定改变2．物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力1F 做功12J ，物体克服力2F 做功16J ，则力1F 、2F 的合力对物体做功为：A 、28J B 、20J C 、4J D 、-4J 如图所示，质量为m 的小球用长L 的细线悬挂而静止在竖直位置。
求天体质量、密度；天体绕行问题1.开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a 的三次方与它的公转周期T 的二次方成正比，即T a 33=k ，k 是一个对所有行星都相同的常量。
将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k 的表达式。
已知引力常量G ，太阳的质量M 太。
2. 开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统都成立。
经测定月地距离为3.84×108m ，月球绕地球运动的周期为2.36×106s ，试计算地球的质量M 地。
3. “嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。
若测得“嫦娥二号”在月球表面附近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积V=334R ∏,则可估算月球的（）A.密度B.质量C.半径D.自转周期4. 为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。
随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（）A.X 星球的质量为M=213124GT r ∏ B.X 星球表面的重力加速度为21124T r g X ∏= C.登陆舱在半径为r1与r2的轨道上运动的速度大小之比为221121r m r m v v = D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T13132r r 5.我国“嫦娥一号”月球探测器在绕月球成功运行之后，为进一步探测月球的详细情况，又发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星，假设卫星绕月球做圆周运动，月球绕地球也做圆周运动，且轨道都在同一平面内。
已知卫星绕月球运动的周期To ，地球表面处的重力加速度g ，地球半径Ro ，月心与地心间的距离Rom ，引力常量G ，求：1）月球的平均密度ρ；2）月球绕地球运转的周期T 。
6.2009年，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法正确的有（）A. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度B. 在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的速度C. 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D. 在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度第五章机械能判断力F 是否做功及做正负功的方法1.如图所示，劈a 放在光滑的水平桌面上，斜面光滑，把把b 物体放在a 斜面顶端由静止滑下，则在下滑的过程中，a 对b 的弹力对b 做的功为W1，b 对a 的弹力对a 做的功为W2，判断W1、W2是否为零及其正负。
自招物理知识点总结一、基本物理知识点1.力和运动在物理学中，力的概念是非常重要的。
力是改变物体状态的原因，能够改变物体的形状、速度、方向或者让物体停止运动。
力的大小是根据物体的质量和加速度来计算的，通常情况下，力可以分为重力、弹力、摩擦力等。
而运动是物体相对于某个参考系的位置随时间的变化。
在运动学里，运动通常可分为直线运动和曲线运动，速度和加速度是描述运动状态的重要物理量。
2.机械能机械能是指物体潜在的能量，包括动能和势能。
动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度相关，通常用公式K=1/2mv^2来表示。
而势能是指物体由于位置或状态而具有的能量，常见的势能有重力势能、弹性势能等。
根据能量守恒定律，一个系统的总机械能在弹性碰撞中是守恒的，而在非弹性碰撞中则会损失能量。
3.热学热学是研究热量和温度相互关系的科学，其中温度是描述物体内部分子或原子的平均热运动能力的物理量。
热力学第一定律是能量守恒的定律，它指出了能量可以从一个形式转化为另一个形式，但总能量守恒。
而热力学第二定律则说明了自然界中热能是不可能完全转化为功的。
热传递有三种方式:传导、对流和辐射。
4.光学光学是研究光的传播、摄取、转换及应用的一门学科。
光是一种电磁波，在物质中以波的形式传播，并且可以产生视觉感觉。
有关光的主要物理性质包括折射、反射、色散、干涉、衍射等。
在光学中，光与物质发生作用导致的吸收、散射、透射、反射等现象也是重要的研究内容。
5.电学电学是研究电荷、电场和电流等现象的学科。
电荷是物质中的基本粒子，带正电的被称为正电荷，带负电的被称为负电荷。
在电场中，电荷会受到电力线的作用，力的大小与电荷的大小和电场的强度有关。
电流是电荷在导体中的流动，它是电子在导体中的运动形成的净方向为正的电荷流速。
电学还涉及到电场中的电势、电容、电感等重要物理知识。
6.原子物理原子物理是研究原子和原子核的科学，它包括了原子、分子结构、核反应等理论和应用。
05万有引力75.(2008崇文一模16)．如图所示,a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且小于a 的向心加速度C ．b 、c 运行的周期相同，且小于a 的运动周期D ．由于某种原因，a 的轨道半径缓慢减小，则a 的线速度将变小76.(2007东城一模19)已知地球半径为R ,月球半径为r ,地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L .月球绕地球公转的周期为T 1 ,地球自转的周期为T 2 ,地球绕太阳公转周期为T 3 ,假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ,由以上条件可知( ) A ．地球的质量为m 地=2234L G Tπ B.月球的质量为m 月=2214L G TπC.地球的密度为ρ=213L G Tπ D.月球运动的加速度为a =2214L Tπ77.(2006北京高考18)一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。
认为行星是密度均匀的球体。
要确定该行星的密度，只需要测量 ( )A. 飞船的轨道半径B. 飞船的运行速度C. 飞船的运行周期D. 行星的质量06机械能78.(2008朝阳一模22)（16分）如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角θ=37º的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。
已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.3。
若某人和滑板的总质量m =60kg ，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g 取10m/s 2。
（sin37º =0.6 cos37º =0.8） （1） 求人从斜坡滑下时加速度的大小；（2） 若人坐着滑板从距地面高6.0m 处由静止下滑，求到达斜坡底端时的速度大小； （3） 若水平滑道的最大长度为L =20 m ，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少。
曲线运动、万有引力、机械能总结与测试审稿：李井军责编：郭金娟知识网络重难点聚焦1.竖直面内圆周运动在最高点和最低点向心力的来源分析及临界问题2.平抛运动3.人造地球卫星以及同步卫星的运行规律4．天文学上的应用（计算天体的质量、密度等）5.动能定理的内容及其应用6.机械能守恒定律内容及其与其他运动形式的综合应用知识要点回扣一、合运动与分运动的性质和轨迹的关系两直线运动的合运动的性质和轨迹，由各分运动的性质及合速度与合加速度的方向和大小关系决定。
1.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
2.一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动，当两者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动。
3.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动。
若合初速度方向与合加速度方向在同一条直线上，则是直线运动；若合初速度方向与合加速度方向不在同一条直线上，则是曲线运动。
二、平抛运动1.平抛运动水平抛出的物体只在重力作用下的运动，叫做平抛运动。
特点：是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
2.研究平抛运动的方法平抛运动可以分解为：（1）水平方向上速度等于初速度的匀速直线运动，（2）竖直方向上的自由落体运动，下落时间，只与下落高度有关，与其他因素无关。
任何时刻的速度、与的夹角满足：任何时刻的总位移满足：s与的夹角满足：三、圆周运动1.、、、的关系2.向心力的公式3.向心加速度的大小4.圆周运动的临界问题（1）小球过最高点时，绳子对球产生弹力情况：①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用，此时完全由小球重力提供向心力，即②能过最高点的条件：，当时，绳子对小球产生拉力，轨道对球产生压力。
③不能过最高点的条件：（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）（2）小球过最高点时，轻杆对球产生弹力情况：①当时，，为支持力。
②时，随增大而减小，且，为支持力。
③当时，④当时，为拉力，随增大而增大。
（3）小球过凸形轨道最高点时，如果，此时小球将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力。
自主招生热点难点特训物理第三章动量能量动量能量问题是高考和自主招生的重点难点。
普通高考中中涉及的一些模型再加深一些就是自主招生和竞赛内容，大家也可以发现这些拓展知识就是我们平时用到过的一些技巧，只是我们这里把它们集中起来进行一个更系统的说明。
1、质心系2、系统分析3、冲击4、多次碰撞一、质心系1. 质心及质心位置任何一个质点系中都存在着一个称为质心的特殊点，它的运动与内力无关，只取决于外力。
当需要将质点组处理成一个质点时，它的质量就是质点组的总质量。
当需要确定质心的运动时，就设想把质点组所受的全部外力集中作用在质心上。
设空间有N 个质点，其质量、位置分别记作mi、n ，质量组质心记为C，则质量、位置。
多个物体的运动以地面为参照系来分析会比较繁杂，我们常常以整个体系的质心为参照物。
这样，多个物体的运动=质心运动+各物体相对质心的运动。
知识总结与拓展课程介绍自主招生笔试通用课程 1物理第三章学生版三种推论：（1）如果一个质点系的质心原来是不动的，那么在无外力作用的条件下，它的质心始终不动，即位置不变。
（2）如果一个质点系的质心原来是运动的，那么在无外力作用的条件下，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。
（3）如果一个质点系的质心在某一个外力作用下作某种运动，那么内力不能改变质心的这种运动。
比如某一物体原来做自由落体运动，如果突然炸成两块，那么这两块物体的质心仍然继续做原来的自由落体运动。
【例】弹簧整体静止，左右两球等质量振动【例】弹簧整体静止，左右两球不等质量振动【例】弹簧整体有速度，左右两球不等质量振动二、质心动能，相对运动动能在高考中的应用：类碰撞问题秒解2 元2 次方程三、连续体冲击力与冲击力产生的摩擦1、连续体冲击力F∆t = ∆mv ⇒ F=∆m∆v∆t我们的重点是要找到连续体的流量，即∆m 与∆t 的关系。
2、冲击摩擦冲击力方向：F∆t = m∆vy摩擦力方向：μF∆t = m∆vx两个方向方程相比有：质心系【例1】如图所示，水平地面光滑，其它摩擦均不计，物体A 、B 质量分别为m ，M ，图中R 、h 为已知，物体A 均无初速释放．A 达到B 右边最高点时，B 的速度为，A 的对地位移为。
