高中物理 第七章第8节 机械能守恒定律导学案 新人教版必修2

8机械能守恒定律问题导一、机械能守恒定律活动与探究11．如图所示，一小球从某一高度开始做自由落体运动，途中经过A、B两点，小球在A、B两点的机械能分别为E A、E B。

试确定E A 和E B的关系。

2．通过上面“1”中探究，试归纳出机械能守恒的常用表达式？[||]3．分析以下情况，判断机械能是否守恒。

（1）一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动〔图（）〕（2）运动员在蹦床上越跳越高〔图（b）〕（3）图（c）中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动（车轮与地面摩擦不计）（4）图（c）中小车振动时，木块相对小车有滑动[]迁移与应用1下列关于机械能是否守恒的说法中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒[++]B．做匀加速直线运动的物体的机械能不可能守恒．运动物体只要不受摩擦阻力作用，其机械能一定守恒D．物体只发生动能和势能的相互转，物体的机械能一定守恒判断系统的机械能是否守恒，通常可采用下列三种不同的方法：1．做功条件分析法应用系统机械能守恒的条件进行分析。

若物体系统内只有重力和弹力做功，其他力均不做功，则系统的机械能守恒。

2．能量转分析法从能量转的角度进行分析。

若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能（如没有内能增加），则系统的机械能守恒。

3．增减情况分析法直接从机械能各种形式能量的增减情况进行分析。

若系统的动能与势能均增加或均减少，则系统的机械能不守恒；若系统的动能（或势能）不变，而势能（或动能）却发生了变，则系统的机械能不守恒；若系统内各个物体的机械能均增加或均减少，则系统的机械能也不守恒。

当然，这种方法只能判断系统的机械能明显不守恒的情况，对于另一些情况（如系统的动能增加而势能减少）则无法做出定性的判断。

二、机械能守恒定律的应用活动与探究21．应用机械能守恒定律一定要选取零势能面吗？2．应用机械能守恒定律解决的问题能用动能定解决吗？它们有什么异同点？[]迁移与应用2如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道AB，其半径R＝05 ，轨道在处与水平地面相切，在处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5 /，结果它沿BA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求、D间的距离。

7。

8机械能守恒定律【课程标准分析】本节是规律教学课，在本章中处于核心地位，使前面各节内容的综合，同时又是下节能量守恒定律的基础.根据新课标的要求，这节课要让学生掌握规律,同时还要引导学生积极主动学习，贯彻“学为主体，教为主导”的教学思想。

主导作用表现在，组织课堂教学，激发学习动机；提供问题背景，引导学生学习；注意评价学生的学习,促进积极思考,主动获取知识。

主体作用体现在,学生通过对生活实例和物理实验的观察，产生求知欲,主动探究机械能守恒定律的规律；通过探究，提高学生的推理能力，形成科学的思维方法，并通过规律的应用巩固知识，逐步掌握运用能量转化与守恒的思想来解释物理现象，体会科学探究中的守恒思想。

【教材分析】本节内容是本章的重点内容，它既是对前面的几节内容的总结，也是对能量守恒定律的铺垫.通过本节的学习,学生对功是能量转化的量度会有更加深刻的理解，也对从不用角度处理力学问题有了深刻的体会。

通过学习，学生不难掌握机械能守恒的内容和表达式，但对具体问题中机械能守恒条件是否满足的判断还有一定的困难.【教法学法分析】机械能守恒定律的得出、含义、适用条件是本节的重点，教学中用演示实验法,使学生有身临其境质感，为新知识的学习建立感知基础；机械能守恒的适用条件是本节的难点,通过“启发法、演示实验法、举例法、归纳法、演绎推导法"让学生分析受力情况及物理情景，分析物体运动时发生动能和势能相互转化时什么力做功。

从感知认识上升到理论，从而形成物理概念，通过理论推导得出物理规律；培养学生的观察、分析、归纳问题的能力、和利用数学进行演绎推导的能力。

【教学目标】知识与技能：1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。

3。

在具体问题中，判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式过程与方法：1.通过科学探究机械能的过程,对物理现象（动能和势能的转化）的分析提出假设，再进行理论推导的物理研究方法；2.经历归纳概括“机械能守恒条件"的过程，体会归纳的思想方法；情感态度价值观：1.通过有趣的演示实验，激发学生的学习热情，体会科学的魅力2.通过机械能守恒定律，感悟自然界的守恒思想，体会自然的对称美、自然美。

高中物理第七章第八节《机械能守恒定律》导学案新人教版必修2姓名使用时间【学习目标】1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；2、会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件；3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

【教学重点】1、掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容；2、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

【教学难点】1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒，能正确分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能。

【知识链结】1、动能定理的表达式:2、机械能包括和，物体自由下落能转化成能。

【学法指导】演绎推导法、分析归纳法、交流讨论法。

【学习过程】一、动能与势能的相互转化演示实验：如图所示，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验。

钢球用细绳悬起，请一同学靠近，将钢球偏至同学鼻子处释放，摆回时，观察该同学反应。

乙甲ABCA问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？实验结论：二、机械能守恒定律提出研究方法：在探究物理规律时，应该是由简单到复杂，逐步深入，先对简单的物理现象进行探究，然后加以推广深化。

在动能与势能转化的情景中，自由落体（只受重力）应该是比较简单的。

1、只受重力作用分析设下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

A点到B点，从动能定理知道：h1h2ABv1v2WG= 由重力做功和重力势能变化的关系有WG= 得到①移项后，得②即引导学生讨论式①的含义是什么？式②的含义又是什么？2、只有重力做功分析上述结论是在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？（由同学推导，分析）如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析？同样可以证明：在只有弹力做功的物体系统内，动能和弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持不变。

第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律如果你喜欢追求刺激，勇于冒险，而且胆子足够大，那么请尝试目前户外活动中刺激度排行榜名列榜首的“蹦极”．“蹦极”就是跳跃者站在约40 m以上(相当于10层楼高)高度的桥梁、塔顶、高楼、吊车甚至热气球上，把一端固定的一根长长的橡皮条绑在踝关节处，然后两臂伸开，双腿并拢，头朝下跳下去．跳跃者在整个过程中重力势能、弹性势能以及动能相互转化，带来无尽的惊险刺激．如果整个过程没有机械能的损失，跳跃者将会如何运动？1．知道什么是机械能，能够分析物体的动能和势能之间的相互转化问题．2．能根据动能定理和重力做功与重力势能的变化之间的关系，推导出机械能守恒定律．3．理解机械能守恒定律的内容会根据其条件判断机械能是否守恒．4．能用机械能守恒定律解决实际问题，并理解其优越性．一、动能和势能的相互转化1．重力势能与动能．物体由自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少，动能增加，重力势能转化成了动能，如图甲所示．2．弹性势能与动能．被压缩的弹簧具有弹性势能，弹簧恢复原来形状的过程，弹力做正功，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加，弹性势能转化为动能，如图乙所示．3．机械能．重力势能、弹性势能和动能的总称，通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式．二、机械能守恒定律1．推导．情景―→推导―→结论2．内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变．3．守恒定律表达式：(1)E k2－E k1＝E p1－E p2即ΔE k增＝ΔE p减．(2)E k2＋E p2＝E k1＋E p1．(3)E2＝E1．4．守衡条件：只有重力或弹力做功．机械能守恒定律与圆周运动的综合应用一、方法指导物体做圆周运动时，如果运动过程中只有重力做功，则系统的机械能守恒，根据机械能守恒定律可求出物体在圆周的最高点(或最低点)的速度．此类问题中物体的运动往往分为多个过程，综合性比较强二、审题技巧在读、审题时要把握好以下几点：(1)要分清是全过程还是某一个过程机械能守恒．(2)抓好竖直面内圆周运动的临界条件．(3)列好辅助方程(牛顿第二定律方程)．三、典例剖析如图所示，光滑的水平轨道与光滑的竖直半圆轨道相切，半圆轨道半径R＝0.4 m．一个小球停放在水平轨道上，现给小球一个v0＝5 m/s的初速度(g取10 m/s2)．(1)求小球从C点飞出时的速度大小．(2)小球到达C点时，对轨道的作用力是小球重力的几倍？(3)小球从C点抛出后，经多长时间落地？(4)落地时速度有多大？解析：(1)小球从B点到C点的过程机械能守恒，则有12mv20＝mg·2R＋12mv2C，解得v C＝v20－4gR，代入数据解得v C＝3 m/s.(2)对C点由牛顿第二定律得：F C＋mg＝m v2CR，解得F C＝m v2CR－mg＝1.25mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为小球的重力的1.25倍．(3)小球从C点开始做平抛运动，则有：2R＝12gt2，解得t＝4Rg＝0.4 s.(4)由于小球沿轨道运动及平抛运动的整个过程中机械能守恒，所以落地时速度大小等于v0＝5 m/s.答案：(1)3 m/s (2)1.25倍(3)0.4 s (4)5 m/s1．(多选)下列叙述中正确的是(BD)A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体的机械能可能守恒C．外力对物体做功为零，物体的机械能一定守恒D．系统内只有重力和弹力做功，系统的机械能一定守恒2．如图所示，下列四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是(C)3．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为 2 m的小球，B处固定质量为m的小球．支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动．开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动．在不计任何阻力的情况下，下列说法不正确的是(A)A．A球到达最低点时速度为零B．A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D．当支架从左向右回摆时，A球一定能回到起始高度4．(多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H.当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力且以地面为参考面)(AD)A．它的总机械能为12 mv20B．它的总机械能为mgH C．它的动能为mg(H－h)D．它的动能为12mv20－mgh5．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(D)A．A开始运动时B．A的速度等于v时C．B的速度等于零时D．A和B的速度相等时一、选择题1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是(C)A．机械能一定不变B．物体的动能保持不变，而势能一定变化C．若物体的势能变化，则机械能一定变化D．若物体的势能变化，则机械能不一定有变化解析：由于物体在平衡力的作用下做匀速直线运动，所以物体的动能不变，而势能可能不变，也可能变化，当物体的势能变化时，机械能一定变化，当物体的势能不变时，机械能一定不变，故C正确，A、B、D错误．2．如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中(CD)A．斜面对小物体的弹力做的功为零B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能C．小物体的机械能不守恒D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒解析：小物体、斜面和地球三者机械能守恒，选项D正确．而小物体的重力势能转化为它和斜面的动能；斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体做负功，故选项A、B错误，C正确．3．质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为：(B)A．2mg gH B．mg gHC．mg gH/2 D．mg gH/3解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h＝H/2，速度v＝2gh＝gH，故P＝mg·v＝mg gH，B选项正确．4．如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是(A)A．物块的机械能一定增加B．物块的机械能一定减小C．物块的机械能可能不变D．物块的机械能可能增加也可能减小解析：机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F和摩擦力F f做功，则机械能的变化决定于F与F f做功大小关系．由mgsin α＋F f－F＝ma知：F－F f＝mgsin 30°－ma＞0，即F＞F f，故F做正功多于克服摩擦力做功，故机械能增加．A项正确．5．水平飞行的子弹打中放在光滑水平面上的木块，并留在木块中，下列关于机械能叙述不正确的是(C)A．子弹的机械能不守恒B．木块的机械能不守恒C．子弹和木块组成的系统机械能守恒D．子弹动能的减少量大于木块动能的增加量解析：由于子弹与木块之间存在摩擦力，因而有内能产生，对于子弹本身、木块本身及系统来说机械能都不守恒，子弹动能减少量大于木块动能增加量，因而选项A、B、D正确，选项C 错误．6．关于机械能守恒，下列说法中正确的是(D)A．物体做匀速运动，其机械能一定守恒B．物体所受合外力不为零，其机械能一定不守恒C．物体所受合外力做功不为零，其机械能一定不守恒D．物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少7．如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块的动能大小和对轨道的压力，下列说法正确的是(B)A．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大B．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关C．轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小D．轨道半径变化时，滑块动能和对轨道的压力都不变8．游乐场中的一种滑梯如图所示．小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则(D)A．下滑过程中支持力对小朋友做功B．下滑过程中小朋友的重力势能增加C．整个运动过程中小朋友的机械能守恒D．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功解析：支持力始终与速度垂直，不做功，A错．下滑过程中重力做正功，重力势能减小，B 错．在滑动过程中摩擦力做负功，机械能减小，C错，D对．9．如图所示，在跨过一光滑轻滑轮的绳子两端分别挂着质量为m1、m2的两个物体，已知m2>m1.若m1向上运动，m2以加速度a向下运动时，阻力不计，则(CD)A．m1、m2的总机械能不守恒B．m2的机械能守恒C．m1、m2的总机械能守恒D．m1的机械能不守恒解析：绳子对m1和m2的弹力大小相等，两个物体在弹力的方向上发生的位移大小相等．由于m2>m1，所以m2向下运动，而m1向上运动．m2克服弹力做的功为W1，弹力对m1所做的功为W2，可以看出两个物体的机械能都不守恒．但W1＝W2，以m1和m2整体为研究对象，只有重力对整体做功，所以总的机械能守恒．二、非选择题10．如图所示，轻弹簧k 一端与墙相连，处于自然状态，质量为4 kg 的木块沿光滑的水平面以5 m/s 的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3 m/s 时弹簧的弹性势能．答案：50 J 32 J11．如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一个定滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A 和B 连接，A 的质量为4m ，B 的质量为m.开始时，将B 按在地面上不动，然后放开手，让A 沿斜面下滑而B 上升，所有摩擦均忽略不计．当A 沿斜面下滑距离s 后，细线突然断了．求物块B 上升的最大高度H(设B 不会与定滑轮相碰)．解析：设细线断裂前一瞬间A 和B 的速度大小为v ，A 沿斜面下滑s 的过程中，A 的高度降低了ssin θ，B 的高度升高了s.对A 和B 以及地球组成的系统的机械能守恒，物块A 机械能的减少量等于物块B 机械能的增加量，即4mgssin θ－12·4mv 2＝mgs ＋12mv 2.细线断后，物块B 做竖直上抛运动，物块B 与地球组成的系统机械能守恒，设物块B 继续上升的高度为h ，有mgh ＝12mv 2.由以上两式联立解得h ＝s 5，故物块B 上升的最大高度为H ＝s ＋h ＝s ＋s 5＝65s.答案：65s12．滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱．如图所示是滑板运动的轨道，AB 和CD 是一段圆弧形轨道，BC 是一段长7 m 的水平轨道．一运动员从AB 轨道上的P 点以6 m/s 的速度下滑，经BC 轨道后冲上CD 轨道，到Q 点时速度减为零．已知运动员的质量为50 kg ，h ＝1.4 m ，H ＝1.8 m ，不计圆弧轨道上的摩擦(g ＝10 m/s 2)．求：(1)运动员第一次经过B点、C点时的速度各是多少？(2)运动员与BC轨道的动摩擦因数．解析：以水平轨道为零势能面(1)从P点到B点，根据机械能守恒定律有1 2mv2P＋mgh＝12mv2B，解得v B＝8 m/s.从C点到Q点，根据机械能守恒定律有12mv2C＝mgH，解得v C＝6 m/s.(2)从B到C由动能定理，－μmgl BC＝12mv2C－12mv2B，解得μ＝0.2.答案：(1)8 m/s 6 m/s(2)0.2教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。

第八节机械能守恒定律【学习目标】1．知道机械能的各种形式，能够分析动能和势能（包括弹性势能）之间的转化问题，理解机械能守恒定律的内容和守恒条件，会判断且会根据机械能守恒定律进行计算。

2.自主学习、合作探究、体会从能量转化角度理解机械能首胜的条件，以及运用机械能守恒定律解决问题的方法。

3.激情投入，全力以赴，通过机械能守恒定律的学习，梳理科学的观点，理解自然规律并用来解决实际问题。

重点：根据机械能守恒定律的条件判断机械能是否守恒，以及对机械能守恒定律的理解和应用难点：理解机械能守恒的条件，机械能守恒定律的应用。

预习案【使用说明&学法指导】1.先通读教材，熟记并理解动能和势能的相互转化、机械能守恒定律的内容，完成自主学习设置的问题，依据发现的问题，然后再读教材或查阅资料，解决问题。

2.独立完成，限时15分钟。

【知识准备】1.重力做功与重力势能变化的关系2.动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中______的变化。

【自主学习】1.物体沿光滑斜面下落时，重力对物体做____功，物体的重力势能______，动能______，物体原来具有的重力势能转化成了______，有初速度的物体，沿光滑斜面向上运动时，重力做____功，物体原来具有的______转化为______ ，被压缩的弹簧可以把物体弹出去，弹簧的______ 转化为物体的______ 。

猜想：在上述动能和势能转化的过程中，数值上有什么关系？2.机械能包括物体的______和______ 。

3.在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与______ 相互转化，而总的机械能保持不变，这叫做机械能守恒定律。

思考：物体的机械能守恒时，只能受重力和弹簧弹力吗？思考：如果重力或弹力以外的力对物体做功，物体的机械能一定不守恒吗？4.机械能守恒定律成立的条件是什么？5.判断机械能是否守恒的方法是什么？【预习自测】1.下列物体的运动过程中，物体的动能转化为势能的是（）A.秋千由最高处荡到最低处B.张开的弓把箭水平射出C.骑自行车匀速上斜坡时D.正在腾空而起的礼花弹2.关于说法中正确的是（）A.机械能守恒时，物体一定不受阻力B.机械能守恒时，物体一定只受重力或弹力作用C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒【我的疑惑】请将预习案中不能解决的问题写下来，供课堂解决。

人教版高中物理必修二第七章第8节《机械能守恒定律》教案一、动能与势能的相互转化(1)如图所示物体沿光滑斜面下滑，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时，物体的重力势能如何变化，动能如何变化？答案:(1)下滑时，物体的高度降低了，重力势能减少了.物体的速度增大了，即物体的动能增加了；上滑时，物体的重力势能增加，动能减少.(2)如图所示在光滑水平面上，被压缩的弹簧恢复原来形状的过程中，弹性势能如何变化？物体的动能如何变化？当物体以某一初速度向左运动，压缩弹簧时，弹性势能如何变化？物体的动能如何变化？答案: (2)弹簧恢复原来形状时，弹性势能减少，被弹出的物体的动能增加；当物体压缩弹簧时，弹性势能增加，物体的动能减少.机械能：重力势能、弹性势能与动能之和称为机械能.2.重力势能与动能的转化重力做正功，重力势能，动能，重力势能转化为动能.重力做负功，重力势能，动能，动能转化为重力势能.答案:减少增加增加减少3.弹性势能与动能的转化弹力做正功，弹性势能，动能，弹性势能转化为动能.弹力做负功，弹性势能，动能，动能转化为弹性势能.答案:减少增加增加减少二、机械能守恒定律引入：如图所示，质量为m的物体自由下落的过程中，经过高度为h1的A点时速度为v1，下落到高度为h2的B 点处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：(1)物体在A、B处的机械能各是多少？(2)比较物体在A、B处的机械能的大小.答案(1)物体在A处的机械能E A＝mgh1＋2112mv物体在B处的机械能E B＝mgh2＋2212mv(2)根据动能定理W G＝2212mv－2112mv下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则W G＝mgh1－mgh2由以上两式可得：2212mv－2112mv＝mgh1－mgh2移项得2112mv＋mgh1＝2212mv＋mgh2由此可知物体在A、B两处的机械能相等.1.机械能守恒定律的内容在只有或做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而保持不变.2.三种表达式(1)守恒式：E k1＋E p1＝(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.(2)转化式：ΔE k＝－ΔE p此式表示系统动能的增加( )量等于势能的(增加)量.(3)转移式：ΔE A增＝ΔE B减.此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的.3.守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力，不受其他力.(2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功.(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零.答案：1. 重力弹力总的机械能2. （1）E k2＋E p2 （2）减少减少（3）减少量2.问题思考做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？答案不一定.机械能是否守恒应根据守恒条件进行判断.当物体做匀速直线运动时，不一定只有重力或弹力做功，机械能不一定守恒.如物体在重力和拉力的作用下匀速向上运动，其机械能是增加的.三、机械能守恒定律的应用步骤1.确定研究对象：物体或系统.2.对研究对象进行正确的受力分析.3.判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.4.视解题方便与否选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能.5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解.典例精析一、机械能是否守恒的分析例1下列运动的物体，机械能守恒的是()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升解析物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，所以机械能减小.物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒.物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒.拉着物体沿斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒.综上，机械能守恒的是C项.答案 C针对训练1如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体匀速运动，机械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D.丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒答案CD解析题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒.题图乙中拉力F做功，机械能不守恒.题图丙中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒.题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒.二、机械能守恒定律的应用例2如图所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l＝1.6m，O点离地高H＝5.8m，不计绳断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)摆球刚到达B点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小.解析(1)摆球由A到B的过程中只有重力做功，故机械能守恒.根据机械能守恒定律得mg(1－sin30°)l＝212Bmv则v B= 4 m/s.(2)设摆球落地点为题图中的D点，则摆球由B到D过程中只有重力做功，机械能守恒.根据机械能守恒定律得212Dmv－212Bmv＝mg(H－l)则v D＝10 m/s.答案(1)4m/s (2)10 m/s针对训练2如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动，且通过A点水平飞出.求水平初速度v0需满足什么条件？(g取10m/s2)答案不小于5m/s解析若物块恰好通过A点，设在A点的速度为v1，则mg＝2mvR①整个过程只有重力做功，由机械能守恒知：2012mv ＝2mgR ＋2112mv ② 联立①②代入数据得v 0＝5m/s所以给物块的水平初速度v 0应不小于5m/s.课堂小结（板书）一、动能与势能的相互转化 1.重力做功：动能⇌重力势能 2.弹力做功：动能⇌弹性势能. 二、机械能守恒定律 1.条件：只有重力或弹力做功.2.三种表达式：(1)E 1＝E 2； (2)ΔE k ＝－ΔE p ； (3)ΔE A ＝－ΔE B . 三、机械能守恒定律的应用步骤课堂练习1.(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是( ) A.做自由落体运动的物体，机械能一定守恒 B.人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C.物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 答案 A解析 做自由落体运动的物体，只受重力作用，机械能守恒，A 正确；人乘电梯加速上升的过程，电梯对人的支持力做功，故人的机械能不守恒，B 错误；物体在只有重力做功时，其他力也可存在，但不做功或做功之和为0，机械能守恒，故C 错误；合外力对物体做功为零，物体的动能不变，机械能不一定守恒，D 错误.2.(机械能是否守恒的判断)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O 点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中( ) A.小球的机械能守恒 B.重力对小球不做功 C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量 答案 C解析 斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、轻绳张力的作用，由于除重力做功外，支持力和轻绳张力总是与运动方向垂直，故不做功，摩擦力做负功，机械能减少，A 、B 错，C 对；小球动能的变化等于合外力对其做的功，即重力与摩擦力做功的和，D 错.3.(机械能守恒定律的应用)如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v 0被抛出，不计空气阻力，求它到达距水平台面高度为h 的B 点时速度的大小.答案解析 解法一：物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，选地面为参考面，设水平台面的高度为H ，则mgH ＋2012mv ＝mg (H －h )＋212Bmv 解得v B解法二：使用机械能守恒定律的另一种形式：重力势能的减少量等于动能的增加量， 有mgh ＝212B mv －2012mv ，解得v B4.(机械能守恒定律的应用)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m ＝60kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角α＝53°，绳的悬挂点O 距水面的高度为H ＝3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深.取重力加速度g ＝10m/s 2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F .答案 1080N解析 由机械能守恒定律得：mgl (1－cos α)＝12mv 2由圆周运动的知识得：F ′－mg ＝m 2v l解得F ′＝(3－2cos α)mg人对绳的拉力F ＝F ′，则F ＝1080N.。

高中物理 7.8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修7、8 机械能守恒定律复习导学案新人教版必修2要点归纳一、功与功率1、功：功是能量转化的量度，力做了多少功就有多少能量从一种形式转化为另一种形式。

（1）功的公式：（α是力和位移的夹角），即功等于力的大小、位移的大小及力和位移的夹角的余弦这三者的乘积。

热量与功均是标量，国际单位均是J。

（2）力做功的因素：力和物体在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

力做功既可以说成是作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积，也可以说成是物体的位移与物体在位移方向上力的乘积。

（3）功的正负：根据可以推出：当0 ≤ α ＜90 时，力做正功，为动力功；当90＜α ≤180 时，力做负功，为阻力功；当α＝90时，力不做功。

（4）求总功的两种基本法：其一是先求合力再求功；其二是先求各力的功再求各力功的代数和。

2、功率：功跟完成这些功所用的时间的比值叫做功率，表示做功的快慢。

（1）平均功率与瞬时功率公式分别为：和，式中是F与v之间的夹角。

功率是标量，国际单位为W。

（2）额定功率与实际功率：额定功率是动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。

机械在额定功率下工作，F与v是互相制约的；实际功率是动力机械实际工作时输出的功率，实际功率应小于或等于额定功率，发动机功率不能长时间大于额定功率工作。

实际功率P实=Fv，式中力F和速度v都是同一时刻的瞬时值。

二、机械能1、动能：物体由于运动而具有的能，其表达式为。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的势能，其表达式为EP，其中是物体相对于参考平面的高度。

重力势能是标量，但有正负之分，正值表明物体处在参考平面上方，负值表明物体处在参考平面下方。

3、弹性势能：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，而具有的势能。

弹簧弹性势能的表达式为：，其中k为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。

三、能量观点1、动能定理（1）内容：合力所做的功等于物体动能的变化。

高中物理第七章机械能守恒定律导学案新人教版必修2追寻守恒量学习目标：(1)理解动能、势能及能量的概念与意义。

(2)了解守恒思想的重要性，守恒关系是自然界中分重要的关系。

(3)通过具体的事例使同学们对守恒观念有初步的认识学习重点：理解动能、势能，体会能量转化和守恒的普遍性自主学习（独学和质疑）基本概念（认真阅读教材独立完成下列问题）1、势能(1)物体凭借其_________而具有的能量叫做势能（Poctential energy）(2)正确理解势能的概念，必须理解位置的概念，物体（看作质点）所处的位置是一个空间点，在一维空间（数轴）上用（x）表示，在二维空间（平面直角坐标系）中用（x、y）表示；在三维空间中用（x、y、z）表示。

本处不讨论势能的大小到底由哪些因素决定，仅要求知道势能与位置有关，当位置改变时，势能也随之改变。

(3)势能和动能可以相互转化，在这种转化时，势能减少的同时，__________在增加，势能增加的同时，_________在减少。

2、动能(1)物体由于_________而具有的能量叫做动能（Kinetic energy）。

(2)正确理解动能的概念，必须理解运动的相对性，即前面学过的参考系问题，由于牛顿力学仅适用于________参考系，因此本处运动的参考系也是指____________，没有特殊说明，一般指地面参考系。

本处不讨论动能到底由什么因素决定，但要知道当物体的速度大小发生变化时，物体的动能也将发生变化。

(3)动能可以和势能发生转化，在这种转化过程中，动能减少同时，__________在增加，动能增加的同时，_________在减少、合作探究：（对学、群学）1、如图所示，河道中的水在稳恒地流淌（各处的水流速度不随时间改变），设截面A1B1的面积为S1，流速与截面垂直，速度为V1；截面A2B2的面积为S2，速度为V2，通过观察和分析，本题中位于A1B1A2B2区域中的水的体积是否为一个守恒量？若是的话，你可以推断出S1、S2、V1、V2满足什么规律？2、以竖直上抛的小球为例说明小球的势能和动能的转化情况。

第8节机械能守恒定律【学习目标】1．推导并掌握机械能守恒定律，知道它的含义和使用条件；2．明确守恒定律研究的对象是系统；3．知道机械能守恒定律的解题步骤，会用它解决力学问题，知道应用它解决问题的优点。

【重点、难点】1．理解系统机械能守恒；2．熟练运用机械能守恒定律解决问题。

预习案【自主学习】1．机械能包括能和能，重力做功能和能相互转化，弹力做功能和能可以转化。

2．机械能守恒定律：3．只有重力做功和只受重力是一回事吗？【学始于疑】探究案【合作探究一】问题1：将小钢球用细线悬挂一端固定在的小黑板上部，让小球摆动，通过实验发现，小球可以摆到跟释放点等高处，再用一钉子固定在小黑板上某点挡住细线，再观察，发现仍等高。

讨论探究摆动中能量转换，分析实验现象所展示的能量转化特点小球摆动过程中总能回到原来高度，好像“记得”自己原来的高度，说明在摆动过程中有一个物理量是保持不变的，是什么呢？问题2：只受重力作用分析(1)设下落过程中经过高度h1的A点速度v1，高度h2的B点时速度为v2，由同学用学习过的知识（牛顿定律或动能定理），分析下落过程中A、B两位置的机械能之间的数量关系。

乙甲A B CA(2)在运动过程只受重力作用的时候得到的，如果物体是沿光滑斜面下滑，上述结论成立吗？(3)如果物体沿光滑曲面滑下，怎么分析?问题3：通过检测2分析只有弹力做功情况提出问题：势能包括重力势能和弹性势能，只有弹力做功时，机械能与守恒吗？问题4：通过检测1分析在只有重力和弹力做功的物体系统内”是机械能守恒的条件“而总的机械能保持不变”是结论归纳总结“动能和势能可以互相转化”是系统内重力或弹力做功的结果。

从能量转化角度看，机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况。

条件：公式：针对训练1、分析下列情况下机械能是否守恒？①跳伞运动员从空中匀速下落过程②物体以8m/s2的加速度在空中下落过程③物体作平抛运动过程④物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑过程2、下列情况中，物体的机械能有可能不变的是（）A．物体所受合外力为零，重力对物体做正功B．物体所受合外力为零，重力对物体做负功C．物体以5m/s2的加速度做直线运动D．物体以不变的速率在竖直平面内做曲线运动3、如下图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是( )A．重力势能和动能之和总保持不变B．重力势能和弹性势能之和总保持不变C．动能和弹性势能之和总保持不变D ．重力势能、弹性势能和动能之和 总保持不变4、如图所示，轻弹簧k 一端与墙相连，质量为4 kg 的木块，沿光滑水平面以5 m/s 的速度运动，并压缩弹簧，则弹簧在被压缩过程中最大弹性势能为多少？【合作探究二】问题：共同分析教材例题，合作总结机械能守恒定律的解题步骤归纳总结：1、2、3、4、小试牛刀： 在高为h 的空中以初速度V0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小【课堂小结/本节知识网络】内容：表达式：１.２. ３. ４.条件：１.２.３.【当堂检测】一、选择题1. 关于重力做功和物体的重力势能，下列说法正确的是( )A 、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少；B 、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加；C 、地球上每一个物体的重力势能都有一个确定值；D 、重力做功的多少与参考平面的选取无关。

高中物理第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律导学案新人教版必修2第八节机械能守恒定律学习目标：了解机械能守恒定律的内容并利用它解决物理问题。

一，自学过程。

要求：独立思考，自主学习。

1，阅读下面内容。

帮助：本节课首先要明确动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。

然后要明确动能、重力势能和弹性势能在什么条件下在它们之间相互转化，而不会转化成其他形式的能量。

即这三种形式的能量之和保持不变，或者说机械能守恒。

2，阅读课本75至77页内容，完成下面任务。

1，阅读课本的演示实验，从能量的角度分析这个现象，你认为这个实验能否说明在忽略空气阻力时，小球的机械能守恒。

2，问答2。

物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，由于高度下降，物体的重力势能减少。

减少的重力势能哪里去了？并写出您的依据。

3，问答3。

原来具有一定速度的物体，由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升，物体的速度减小，物体的动能减少了。

物体原来具有的动能转化成了什么形式的能量？并写出您的依据。

4，总结。

重力势能与动能可以相互转化。

类似问答2所述的情景，重力做正功时，重力势能转化为动能。

类似问答3所述的情景，重力做负功时，动能转化为重力势能。

5，联想。

弹性势能可不可以与动能相互转化呢？当弹簧处于原长时，我们认为弹簧具有的弹性势能为零。

被压缩的弹簧因为外界对弹簧做功，把其他形式的能量转为为弹簧的能量，因此它具有了弹性势能。

当弹簧恢复原状时，就把跟它接触的物体弹出去。

例如，用张开的弓把箭射出使箭飞得很远。

这一过程中，弹力做正功，弹簧的减少，箭得到一定的速度，箭的增加。

结论：弹簧的转化为物体的。

另外，生活中有一种可以自动关门的门。

（门前或门后安装有弹簧）在人推开门时，弹力做负功，人的动能减小，弹簧被拉长，，弹簧的弹性势能增加了。

结论人的转化为弹簧的。

6，总结。

通过，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。

机械能的三种具体表现形式为：、、。

7，思考，在什么条件下机械能只在其包含的三种具体表现形式内部之间发生相互转化，而不会与其他形式的能量发生相互转化？阅读课本76页“机械能守恒定律”一小节，可得到：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。