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三年级奥数 1 至 40 讲参照答案第 1 讲找寻规律一、知重点依照必定序次摆列起来的一列数，叫做数列。
如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数摆列的律，并依照个律来填写空缺的数。
依照必定的序摆列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其余所有的数。
找数列的摆列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。
擅长数列的律是填数的关。
二、精精【例 1】在括号内填上适合的数。
（ 1） 3， 6， 9， 12，（ 15），（18）（2） 1， 2， 4， 7， 11，（ 16 ），（ 22 ）（ 3） 2， 6， 18，54，（ 162），（ 486）1：在括号内填上适合的数。
（ 1） 2， 4， 6， 8， 10，（），（）（ 2） 1， 2， 5， 10，17，（），（）（ 3） 2， 8， 32，128，（），（）（ 4） 1， 5， 25，125，（），（）（ 5） 12，1，10，1，8，1，（），（）【答案】（1）12,14 （2）26,37 （3）512,2048 （4）625,3125 （ 5）6,1【例 2】先找出律，再在括号里填上适合的数。
（ 1） 15，2，12，2，9，2，（ 6），（ 2）（ 2） 21，4，18，5，15， 6，（ 12），（7 ）（3）3, 4, 7, 3, 4, 10, 3, 4, 13，（ 3），（ 4），（ 16）2：按律填数。
（ 1） 2， 1， 4， 1， 6， 1，（ 8），（ 1）（ 2） 3， 2， 9， 2， 27，2，（81 ），（ 2）（3） 18，3，15，4，12， 5，（ 9 ），（ 6 ）（4） 1， 15，3，13，5，11，（ 7 ），（ 9 ）（ 5） 1， 2， 5， 14，（ 41），（122）【答案】（1）8,1 （ 2） 81,2 （ 3）9,6 （ 4） 7,9 （5）41,1223.找规律填数。
三年级奥数教材（每节课两讲）◆第一加减法的巧算（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2◆第二加减法的巧算（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7◆第三乘法的巧算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12◆第四配求和⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 16◆第五找的数列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17◆第六形的排列律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯19◆第七数形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 23◆第八分枚⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯26◆第九填符号算式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28◆第十填数游⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯31◆第十一算式（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯35◆第十二算式（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 37◆第十三火柴棒游（一）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39◆第十四火柴棒游（二）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯40◆第十五从数量的化中找律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯45◆第十六数中的律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 45◆第 17与日期⋯⋯⋯⋯⋯第18推理⋯⋯⋯⋯⋯◆第 19循⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 20最大和最小⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 21最短路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 22形的分与合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 23格点与面⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 24一笔画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 25移多少与求平均数⋯⋯⋯⋯⋯ ⋯◆第 26上楼梯与植⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 27的倍数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 28年⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 29兔同⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 30盈⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 31原⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 33等量代⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 34一多解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯◆第 35总复习⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
第1讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
先讲加法的巧算。
加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即a+b=b+a，其中a，b各表示任意一数。
例如，5+6=6+5。
一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。
例如，a+b+c+d=d+b+a+c=…》其中a，b，c，d各表示任意一数。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
即a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，其中a，b，c各表示任意一数。
例如，4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。
一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。
把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。
1.凑整法。
先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。
例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。
解：(1)23＋54＋18＋47＋82＝(23＋47)＋(18＋82)＋54＝70＋100＋54＝224；(2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)＝1350＋49＋68＋51＋32+1650》＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)＝3000＋100＋100＝3200。
2.借数凑整法有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。
例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。
例2计算：(1)57＋64＋238＋46；(2)4993＋3996＋5997＋848。
二〇二〇年七月五日catalogue目录01找规律填数07020603040805解决问题（一）计算问题简单推理归一问题重叠问题等量代换巧求周长09与面积有关的问题小学三年级奥数培训教材第一讲计算问题第一节竖式算式谜【专题分析】竖式算式谜，通常是给出某个竖式，但式中含有一些用文字、字母、符号、方框表示的待定数字，要求我们根据四则运算法则和逻辑推理的方法将这些待定数字找出来。
算式谜是一种猜谜游戏，这讲内容，很受大家的喜爱。
通过本节的学习和训练，让学生了解和掌握智解竖式算式谜的分析思考步骤，并会寻找适合题意的答案；在探究知识的过程中，培养学生逻辑推理能力；激发学生学习数学的兴趣。
【王牌例题】例1在□里填入合适的数字，使算式成立。
5□3＋7□□92【思维点拨】从个位看起，3加上一个数后，得到的和应该比3大，而和的个位是2，说明个位上的加法有进位，所以□中应该填9，满足9＋3＝12，个位向十位进一；现在十位上应是7＋1，得数的十位为9，□内应填1；十位没有向百位进位，百位应填5。
【模仿训练】在□内填上合适的数。
34□□5□6□7□5＋□27－7□4□＋1□4□□0□16487744例2在下面竖式的□内，填上适当的数字，是竖式成立。
□□8×□792【思维点拨】已知第一个因数个位是8，积的个位是2，可以推出第二个因数可能是4或9，但积的百位上是7，因而第二个因数只能是4；第一个因数百位上只能是1，那么第一个因数十位上只能是9。
【模仿训练】在下列竖式的□里填上适当的数，使竖式成立。
（1）□□7（2）□□9（3）□□4×□×□×□8891832536例３下式中□里填哪些数字，可使这道除法算式成立。
已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可从商的末位上的数与除数相乘的积想起。
5×6＝30，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能为1，这样确定商十位上的数为1，最后确定被除数十位上的数为3＋6＝9。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------------------------ - 5 -第二讲找规律填数（二）------------------------------------ - 7 -第三讲找规律填数（三）----------------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律------------------------------------- - 12 -第五讲数线段--------------------------------------------- - 15 -第六讲数三角形------------------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形----------------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------ - 25 -第十讲加减法的速算与巧算--------------------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一）--------------------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二）--------------------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜----------------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一）------------------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二）------------------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------- - 58 -第二十三讲数三角形------------------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换------------------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题--------------------------------- - 66 -第二十六讲等差数列------------------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和------------------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整-------------------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算--------------------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除------------------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法--------------------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题------------------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几--------------------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期----------------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧------------------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除---------------------------------------- - 102 -第三十九讲盈亏问题------------------------------------------ - 105 -第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------ - 108 -第四十一讲平均数（一）-------------------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二）-------------------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）------------------------------------ - 117 -第四十四讲和倍问题（二）------------------------------------ - 120 -第四十五讲差倍问题（一）------------------------------------ - 123 -第四十六讲差倍问题（二）------------------------------------ - 126 -第四十七讲和差问题（一）------------------------------------ - 129 -第四十八讲和差问题（二）------------------------------------ - 131 -第四十九讲逆推问题------------------------------------------ - 134 -第五十讲行程问题------------------------------------------ - 137 -第五十一讲归一问题------------------------------------------ - 140 -第五十二讲巧求周长------------------------------------------ - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------ - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------ - 149 -第五十五讲年龄问题（一）------------------------------------ - 152 -第五十六讲年龄问题（二）------------------------------------ - 155 -第五十七讲定义新运算---------------------------------------- - 157 -第五十八讲最大和最小---------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第一讲找规律填数（一）------------------------------------ - 5 -第二讲找规律填数（二）------------------------------------ - 7 -第三讲找规律填数（三）----------------------------------- - 10 -第四讲从数表中找规律------------------------------------- - 12 -第五讲数线段--------------------------------------------- - 15 -第六讲数三角形------------------------------------------- - 17 -第七讲数长方形和正方形----------------------------------- - 20 -第八讲加法的渐变运算-----凑整---------------------------- - 23 -第九讲减法简便运算-----凑整------------------------------ - 25 -第十讲加减法的速算与巧算--------------------------------- - 27 -第十一讲添加运算符号（一）--------------------------------- - 29 -第十二讲添加运算符号（二）--------------------------------- - 31 -第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------- - 33 -第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------- - 35 -第十五讲竖式加减算式谜------------------------------------- - 37 -第十六讲竖式乘除算式谜------------------------------------- - 40 -第十七讲文字算式谜----------------------------------------- - 43 -第十八讲填数阵图（一）------------------------------------- - 46 -第十九讲填数阵图（二）------------------------------------- - 49 -第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------- - 52 -第二十一讲封闭路线上植树------------------------------------- - 55 -第二十二讲与植树相关的问题(一) ------------------------------- - 58 -第二十三讲数三角形------------------------------------------- - 61 -第二十四讲等量代换------------------------------------------- - 64 -第二十五讲用等量代换解应用题--------------------------------- - 66 -第二十六讲等差数列------------------------------------------- - 69 -第二十七讲配对求和------------------------------------------- - 72 -第二十八讲乘法的简便运算-------凑整-------------------------- - 74 -第二十九讲乘法的速算与巧算----------------------------------- - 76 -第三十讲除法中的巧算--------------------------------------- - 78 -第三十一讲乘除法的简便运算----------------------------------- - 81 -第三十二讲数的整除------------------------------------------- - 84 -第三十三讲有余数的除法--------------------------------------- - 88 -第三十四讲周期问题------------------------------------------- - 90 -第三十五讲个位数字是几--------------------------------------- - 93 -第三十六讲时间与日期----------------------------------------- - 96 -第三十七讲试商技巧------------------------------------------- - 99 -第三十八讲包含与排除---------------------------------------- - 102 -第三十九讲盈亏问题------------------------------------------ - 105 -第四十讲鸡兔同笼------------------------------------------ - 108 -第四十一讲平均数（一）-------------------------------------- - 111 -第四十二讲平均数（二）-------------------------------------- - 114 -第四十三讲和倍问题（一）------------------------------------ - 117 -第四十四讲和倍问题（二）------------------------------------ - 120 -第四十五讲差倍问题（一）------------------------------------ - 123 -第四十六讲差倍问题（二）------------------------------------ - 126 -第四十七讲和差问题（一）------------------------------------ - 129 -第四十八讲和差问题（二）------------------------------------ - 131 -第四十九讲逆推问题------------------------------------------ - 134 -第五十讲行程问题------------------------------------------ - 137 -第五十一讲归一问题------------------------------------------ - 140 -第五十二讲巧求周长------------------------------------------ - 143 -第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------ - 146 -第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------ - 149 -第五十五讲年龄问题（一）------------------------------------ - 152 -第五十六讲年龄问题（二）------------------------------------ - 155 -第五十七讲定义新运算---------------------------------------- - 157 -第五十八讲最大和最小---------------------------------------- - 160 -第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
三年级全册奥数培训教材适合年级：小学三年级目录第二讲找规律填数（二）---------------------------------------------------- -7- 第三讲找规律填数（三）-------------------------------------------------- -10- 第四讲从数表中找规律----------------------------------------------------- -12- 第五讲数线段----------------------------------------------------------------- -15- 第六讲数三角形-------------------------------------------------------------- -17- 第七讲数长方形和正方形-------------------------------------------------- -20- 第八讲加法的渐变运算-----凑整------------------------------------------ -23- 第九讲减法简便运算-----凑整--------------------------------------------- -25- 第十讲加减法的速算与巧算----------------------------------------------- -27- 第十一讲添加运算符号（一）-------------------------------------------- -29- 第十二讲添加运算符号（二）-------------------------------------------- -31- 第十三讲横式算式谜（一）----------------------------------------------- -33- 第十四讲横式算式谜（二）----------------------------------------------- -35- 第十五讲竖式加减算式谜-------------------------------------------------- -37- 第十六讲竖式乘除算式谜-------------------------------------------------- -40- 第十七讲文字算式谜-------------------------------------------------------- -43- 第十八讲填数阵图（一）-------------------------------------------------- -46- 第十九讲填数阵图（二）-------------------------------------------------- -49- 第二十讲不封闭路线上植树----------------------------------------------- -52- 第二十一讲封闭路线上植树----------------------------------------------- -55- 第二十二讲与植树相关的问题(一) --------------------------------------- -58-第二十三讲数三角形-------------------------------------------------------- -61- 第二十四讲等量代换-------------------------------------------------------- -64- 第二十五讲用等量代换解应用题----------------------------------------- -66- 第二十六讲等差数列-------------------------------------------------------- -69- 第二十七讲配对求和-------------------------------------------------------- -72- 第二十八讲乘法的简便运算-------凑整---------------------------------- -74- 第二十九讲乘法的速算与巧算-------------------------------------------- -76- 第三十讲除法中的巧算----------------------------------------------------- -78- 第三十一讲乘除法的简便运算-------------------------------------------- -81- 第三十二讲数的整除-------------------------------------------------------- -84- 第三十三讲有余数的除法-------------------------------------------------- -88- 第三十四讲周期问题-------------------------------------------------------- -90- 第三十五讲个位数字是几-------------------------------------------------- -93- 第三十六讲时间与日期----------------------------------------------------- -96- 第三十七讲试商技巧-------------------------------------------------------- -99- 第三十八讲包含与排除---------------------------------------------------- -102- 第三十九讲盈亏问题------------------------------------------------------- -105- 第四十讲鸡兔同笼---------------------------------------------------------- -108- 第四十一讲平均数（一）------------------------------------------------- -111- 第四十二讲平均数（二）------------------------------------------------- -114- 第四十三讲和倍问题（一）---------------------------------------------- -117- 第四十四讲和倍问题（二）---------------------------------------------- -120- 第四十五讲差倍问题（一）---------------------------------------------- -123-第四十六讲差倍问题（二）---------------------------------------------- -126- 第四十七讲和差问题（一）---------------------------------------------- -129- 第四十八讲和差问题（二）---------------------------------------------- -131- 第四十九讲逆推问题------------------------------------------------------- -134- 第五十讲行程问题---------------------------------------------------------- -137- 第五十一讲归一问题------------------------------------------------------- -140- 第五十二讲巧求周长------------------------------------------------------- -143- 第五十三讲长方形和正方形的周长------------------------------------- -146- 第五十四讲长方形和正方形的面积------------------------------------- -149- 第五十五讲年龄问题（一）---------------------------------------------- -152- 第五十六讲年龄问题（二）---------------------------------------------- -155- 第五十七讲定义新运算---------------------------------------------------- -157- 第五十八讲最大和最小---------------------------------------------------- -160-第一讲找规律填数（一）【专题精析】按一定规律排列起来的一列数叫做数列。
目录第1讲………………………………………加减法的巧算第2讲………………………………………加减法的巧算（二）第3讲………………………………………配对求和第4讲………………………………………找简单数列的规律第5讲………………………………………数图形第6讲………………………………………分类枚举能力测试（一）第7讲………………………………………填符号组算式第8讲………………………………………填数游戏第9讲………………………………………算式谜（一）第10讲………………………………………火柴棒游戏（一）第11讲………………………………………火柴棒游戏（二）第12讲………………………………………数阵中的规律第13讲………………………………………时间与日期第14讲………………………………………推理能力测试（二）第15讲………………………………………循环第16讲………………………………………最大和最小第17讲………………………………………最短路线第18讲………………………………………图形的分与合第19讲………………………………………格点与面积第20讲………………………………………一笔画能力测试（三）第21讲………………………………………移多补少与求平均数第22讲………………………………………上楼梯与植树第23讲………………………………………简单的倍数问题第24讲………………………………………年龄问题第25讲………………………………………鸡兔同笼问题第26讲………………………………………盈亏问题第27讲………………………………………还原问题第28讲………………………………………周长的计算第29讲………………………………………等量代换第30讲………………………………………一题多解加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。
它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。
下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法例1 计算：（1）2458+503 （2）574+798例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308例3 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722例4. 计算: 999+99+9练习与思考。
计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798（3）379－297 （4）467－103（5）2497+183 （6）3498－4382.直接写出得数( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―8423.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7第二讲加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。
对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法计算: 1654－(54+78)计算: 2937－493－207计算: 657897－657323+297计算: 995+996+997+998+999计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9思考与练习下列各题。
538－194+162 497+334－2977523+（653－1523） 9375－（2103+3375）874―（457―126） 3467―253―174―47―126计算下列各题。
657－（269+257）+16977+79+79+80+81+83+841000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19901+902+905+898－907+908－895997+3―（997―3）配对求和高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。
他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？8岁的小高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快小高斯用什么办法算得这么的呢？原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多一根（如下图）。
这一垛电线杆共有多少根？练习与思考计算：1+2+3+4+…+18|+19计算：1+2+3+4+…+29+30计算：2+4+6+8+…+98+100计算：40+41+42+…+61计算：13+14+15+…+27有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。
这20个数连加，和是多少？有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。
这串数连加，和是多少？一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。
这堆圆共多少根？省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。
第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。
问这个挂种一昼夜共敲多少下？找简单数列的规律在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。
数列里的每一个数都叫做这个数列的项。
其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的第n个数叫做数列的第n项。
比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21（2）28，26，24，22，（），18，16（3）60，63，68，75，（），（）（4）180，155，131，108，（），（）（5）196，148，108，76，52，（）（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）（8）10，98，15，94，20，90，（），（）例2 在下面数列中填出合适的数。
（1） 1，3，9，27，（），243（2） 1，2，6，24，120，（），5040（3） 1，1，3，7，13，（），31（4） 0，3，8，15，24，（），48，63例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。
问第50个数组内三个数的和是多少？例4 先找规律，再填数。
1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=（）12345×9+6=（）123456×9+7=（）1234567×9+8=（）数图形晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。
小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。
”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。
小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法例1． 下图中有多少条线段？例2． 下面图形中有几个角？例3． 下图中共有多少个三角形？例4． 右图中有多少个正方形？例5． 数一数图中共有多少个三角形？练习与思考1．下图中各有多少条线段？（1） （2）2.下图中各有多少个三角形？ (1) (2)（3） （4）A B C D E O DCBAA B ED C A B A B C DAB CAB D DBCA B C D E FABCEF D3．下图中各有多少个长方形？(1) (2) (3)4．下图中有多少个正方形？分类枚举小芳为了给灾区儿童捐款，把储蓄罐里的钱全拿了出来。
她想数数有多少钱。
小朋友，你知道小芳是怎么数的吗？小芳是个聪明的孩子，她把钱按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分类去数。
所以很快就好了。
小芳数钱，用的就是分类枚举的方法。
这是一种很重要的思考方法，在很多问题的思考过程中都发挥了很大的作用。
下面就让我们一起来看看它的本领吧！例题与方法例1．右图中有多少个三角形？例2．右图中有多少个正方形？例3．在算盘上，用两粒珠子可以表示几个不同的三位数？分别是哪几个数？例4．用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？例5．往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿途要停靠常州、无锡、苏州三站。
问：铁路部门要为这趟车准备多少种车票？例6．小明有面值为3角、5角的邮票各两枚。
他用灾些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？例7．有一种用6位数表示日期的方法。
