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信用风险评价模型的综述信用风险是企业经营活动中不可避免的一部分，在当今全球经济环境变化日新月异的情况下，企业可能会面临着多种不确定性的风险。
对于企业来说，如何正确识别和评估信用风险，以及合理控制风险，是一项重要任务。
由于近年来金融技术和财务分析技术的迅猛发展，信用风险评价技术也得到了快速发展，并且制定了相应的信用风险评价模型。
本文综述了国内外信用风险评价模型的概念、类型，并对2020年的最新发展进行了归纳总结。
一、信用风险评价模型概述信用风险评价模型是根据企业经营状况、财务状况、投资和贷款项目的特点及其他外部环境因素，采用统计学、数学等方法，将一定数量的信息组合汇总形成的一种模型。
信用风险评价模型通过对于潜在风险的预测，提升企业对风险的识别，让企业更好地把握风险管理机制，有效减少信用风险。
二、信用风险评价模型的类型（1）传统的统计模型：传统的统计模型是将大量的历史信用数据进行统计分析，并建立一个统计模型，以预测未来信用风险事件发生的概率。
（2）贝叶斯网络模型：贝叶斯网络模型是一种基于贝叶斯原理的技术，它可以通过将统计和机器学习技术相结合，反映复杂关系，根据企业的历史信用记录，为企业预测信用风险提供可靠的参考。
（3）深度学习模型：深度学习是人工智能的一个重要分支，可以根据历史信用数据以及其他相关信息，构建复杂的神经网络，形成信用风险预测模型，有效检测信用风险。
三、近年来的新发展近年来，由于金融大数据和人工智能技术的发展，传统的信用风险评价模型也得到了改进和完善。
首先，对于传统的统计模型，可以采用改进后的建模方法，引入更多的变量，更加有效地识别风险。
其次，贝叶斯网络模型也得到了改进，可以考虑更多类型的节点和各种概率分布函数，提升模型的准确性和灵敏度。
最后，深度学习模型也得到了改进，对于深度学习模型的参数调优、多模态数据建模等都有新的突破。
总结信用风险评价技术是企业管理信用风险的重要方法，也是金融信用风险管理的基础。
信用风险理论、模型及应用研究随着金融市场的不断发展和国际贸易的快速增长，信用风险管理变得尤为重要。
信用风险是金融市场中无法忽视的风险之一，其涉及货币流动性、债务偿付能力和违约概率等多个方面，对金融机构和实体经济产生了重大影响。
为了更好地预测和管理信用风险，学者们对信用风险理论、模型及应用进行了广泛的研究。
信用风险理论揭示了信用风险的形成原因、发展特点和风险溢价的机制。
其中，最被广泛应用的一种理论是信用风险传染理论。
它指出，信用风险并非独立存在，而是因金融市场中各个参与方之间的联系而产生传染效应。
这种传染效应可能导致某一金融机构的违约引发其他金融机构的连锁违约，进而引发金融危机。
因此，金融机构在评估信用风险时必须考虑整个市场的系统性风险。
为了更准确地评估信用风险，学者们提出了多种信用风险模型。
其中最著名的是Merton模型。
该模型基于资本结构理论，利用了公司资产负债表中的各项指标，通过计算违约概率来评估信用风险。
该模型的核心是违约概率的计算，它基于公司资产的波动性以及资产负债之间的相关性。
然而，该模型在实际应用中存在一些限制，如对相关性的估计不准确、对资产价值波动性的预测假设过于简单等。
除了Merton模型，还有一些其他的信用风险模型被广泛研究和应用。
例如，KVM模型利用市场价格数据来拟合违约概率曲线，基于市场数据预测违约风险。
而结构模型则将违约风险与利率风险联系起来，考虑了经济环境对信用风险的影响。
此外，还有一些模型将机器学习和大数据技术引入信用风险评估中，通过分析大量的历史数据来提高预测准确性。
在实际应用中，信用风险模型被广泛用于金融机构的风险管理和监管部门的监管工作。
金融机构通过建立信用风险模型，可以更好地评估客户的信贷风险，避免不良资产的发生，保证自身的偿债能力。
监管部门在制定金融监管政策时，也需要借助信用风险模型对金融机构的风险水平进行评估，以保护金融体系的稳定。
然而，信用风险模型的应用仍然存在一些问题和挑战。
信用风险的模型信用风险模型是一种用于评估个人或机构信用状况的工具。
在金融领域，信用风险是指借款人或债务人无法履行其还款义务的潜在风险。
信用风险模型的目的是通过收集和分析相关数据，预测借款人违约的可能性。
信用风险模型的基本原理是利用历史数据和统计方法来建立一个预测模型。
首先，需要收集大量的借款人相关数据，如个人信息、收入、负债情况等。
然后，通过对这些数据进行统计分析，找出与违约风险相关的因素，建立数学模型进行预测。
在建立信用风险模型时，常用的方法包括逻辑回归、决策树、支持向量机等。
逻辑回归是一种常用的统计方法，用于预测二元变量的概率。
决策树是一种基于分类规则的预测模型，通过一系列的判断条件将数据集分成不同的类别。
支持向量机是一种机器学习方法，通过构建一个最优的超平面来实现分类。
除了统计方法，信用风险模型还可以结合其他因素来提高预测准确性。
例如，可以考虑借款人的行为数据，如消费行为、还款记录等。
此外，还可以使用外部数据，如借款人所在地区的经济状况、行业发展情况等。
通过综合考虑多个因素，可以更准确地评估借款人的信用风险。
信用风险模型的应用范围广泛。
在银行业务中，银行可以使用信用风险模型来评估贷款申请人的信用状况，决定是否批准贷款申请以及贷款利率的设定。
在投资领域，投资者可以使用信用风险模型来评估债券发行人的信用状况，决定是否购买债券。
在保险领域，保险公司可以使用信用风险模型来评估投保人的信用状况，决定保险费率的设定。
尽管信用风险模型在评估信用风险方面有着显著的优势，但也存在一些限制和挑战。
首先，信用风险模型建立在历史数据的基础上，对于新兴行业或尚未发生的事件，模型的预测能力可能受到限制。
其次，信用风险模型需要大量的数据支持，而且数据的质量和准确性对模型的效果有着重要影响。
此外，信用风险模型还受到宏观经济环境、法律法规等因素的影响，需要不断更新和调整。
信用风险模型是评估个人或机构信用状况的重要工具。
通过收集和分析相关数据，建立预测模型，可以提高对借款人违约风险的预测能力。
四种信用风险现代管理模型对比分析-风险管理论文-企业管理论文-管理学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——摘要：受到全球金融危机的影响, 信用越来越受到重视。
信用风险是商业银行面对的一个重要挑战, 也是中小企业融资的重要依据, 对信用进行管理是当前整治金融环境的关键。
本文介绍了现代信用风险管理模型和方法, 并进行了比较研究。
关键词：信用风险; 风险管理; 比较研究;信用是买家和卖家不需要立即付款或者财务担保而进行经济活动的一种制度, 完善信用制度有利于优化经济环境。
信用风险是指交易双方未能按照契约完成相关责任和义务所造成经济损失的风险, 是金融风险的主要类型。
信用风险关系着社会利益和企业利益, 因此, 对金融风险进行控制, 首先要对信用进行严格管理。
传统信用管理方法包括专家分析法、信用评级法、信用评分法和人工神经网络分析法。
现代信用风险管理开始于20世纪80年代, 金融衍生品越来越多, 利率市场化成为大众趋势, 世界经济体制受到经济债务的阻挠, 国际银行开始普遍关注现代信用风险管理模型的研究, 对此进行计量管理。
随着电子计算机和大数据的发展, 各国银行普遍运用现代化信息数据技术对信用管理进行精细研究, 建立了多个高级信用风险管理模型。
一、现代信用风险管理模型和方法简介1.Credit metrics模型Credit metrics模型是一种信用计量模型, 由J.P摩根集团和几个世界银行共同研究的信用风险的量化模型, 主要应用于数字量化信用风险。
他将违约机率、违约后损失和违约相关系数组合起来进行信用风险分析, 同时在相关影响因素上进行创新, 是一种标准框架的模型。
Credit metrics模型认为, 贷款企业的信用状况、企业的信用等级会影响商业银行的信用风险, 企业经营状况的好坏、股票的波动、投资情况等都会实时反映在企业信用等级上, 这种反映情况是真实成立的, 是模型的数据之一;债券和贷款的变动受到贷款企业信用评级的影响, 利用转化矩阵所计算的债券和贷款的价格, 是模型的数据之一。
信用风险评估中的信用违约概率计算信用风险评估是金融机构和投资者进行信用决策的重要工具，其中信用违约概率计算是评估一个借款人、债券或其他信用工具发生违约的可能性。
本文将介绍信用违约概率计算的一些常见方法和模型。
一、经济衰退模型经济衰退模型是基于历史数据和宏观经济指标来评估信用违约概率的一种方法。
该模型通常使用借款人的历史数据，如财务报表和贷款违约记录，以及宏观经济因素，如GDP增长率、失业率等来进行建模。
经济衰退模型可以帮助评估在不同经济环境下发生违约的概率，并可以用于预测未来违约的可能性。
二、违约概率评级模型违约概率评级模型是根据借款人的信用评级来评估其违约概率的方法。
信用评级机构会根据借款人的信用状况和风险特征，将其分为不同的评级等级。
每个评级等级对应着一定的违约概率。
违约概率评级模型可根据历史违约数据、借款人财务数据和宏观经济因素等进行建模，以便为借款人分配适当的信用评级。
三、结构化模型结构化模型是一种基于数学和统计方法评估信用违约概率的模型。
最常见的结构化模型是基于随机过程的模型，如Merton模型和Vasicek模型。
Merton模型基于借款人的债务结构和资产价值等因素来计算违约概率。
Vasicek模型则基于借款人的违约触发因素和市场风险因素。
结构化模型依赖于数学和统计方法的计算，需要较多的数据和参数估计，但其评估结果较为准确和可靠。
四、机器学习模型随着大数据和人工智能技术的发展，机器学习模型在信用风险评估中扮演了越来越重要的角色。
机器学习模型通过对大量数据的学习和训练，能够自动提取特征和规律，并进行预测和分类。
在信用违约概率计算中，机器学习模型可以通过对历史违约数据和借款人的风险特征进行学习和训练，来预测未来的违约概率。
机器学习模型的优势在于其能够处理大量的非线性、高维度和复杂的数据，提高了信用风险评估的准确性和效率。
总结：信用风险评估中的信用违约概率计算是金融机构和投资者进行决策的重要工具。
信用风险评估违约概率的模型分析信用风险是金融领域中的一个重要概念，即借款人或债务人无法按时支付其偿还债务的能力。
在金融机构和债券市场中，评估违约概率是一项核心工作。
本文将对信用风险评估违约概率的模型分析进行探讨。
一、引言信用风险评估是金融机构必备的风险管理工具之一。
对于金融机构而言，评估借款人或债务人的违约概率有助于减少损失，并在贷款决策和投资组合管理中提供参考。
因此，建立可靠的信用风险评估模型至关重要。
二、信用风险评估的方法1. 历史数据分析历史数据分析是评估违约概率的一种常见方法。
通过对过去几年的违约情况进行统计和分析，建立统计模型来预测未来借款人或债务人的违约概率。
2. 评级模型评级模型是一种基于信用评级的方法。
通过对借款人或债务人的信用状况进行评级，确定相应的违约概率。
通常，评级越高，违约概率越低，反之亦然。
3. 统计模型统计模型是一种基于统计学原理的方法。
通过对借款人或债务人的相关因素进行统计回归分析，建立预测模型来评估违约概率。
常用的统计模型包括逻辑回归、决策树等。
三、常用的信用风险评估模型1. Altman Z-Score模型Altman Z-Score模型是一种经典的信用评估模型，通过综合考虑借款人的资产负债比、营运能力、盈利能力、流动性和市值规模等因素，将借款人划分为违约风险等级，进而预测违约概率。
2. Merton模型Merton模型是基于期权定价理论的信用风险评估模型。
该模型将债务人的违约看作是资产负债表的债务端价值低于债务端面值的情况，并通过计算违约距离（Debt-to-Asset Ratio）来评估违约概率。
3. KMV模型KMV模型是一种基于市场价值的信用风险评估模型。
该模型通过借款人的市场价值波动情况和市场风险敏感度来计算违约概率，并通过借款人的市场风险敏感度来度量债务人的违约风险。
四、信用风险评估的局限性1. 数据不完全数据不完全是评估信用风险的主要困难之一。
由于借款人或债务人的信息不完全或随时间变化，导致信用风险评估模型的准确性下降。
企业信用评级模摘要社会信用体系是市场经济体制中的重要体系。
当前，社会中商业欺诈，制假售假，非法集资等现象屡禁不止，这些社会信用问题归根到底都是企业信用的问题，因此，科学、合理、公正、权威的企业信用评级技术是当前紧要的任务。
本文通过研究研究国内外企业信用评价方法，构建了一个企业信用评价平台。
该平台提供了信用评价，信用等级，信用反馈等功能，是一个功能非常完备的信用评价平台。
企业信用评级模型是评价企业信用等级的有效工具，随着全世界债券市场的迅猛发展、抵押品价值降低及其波动性增加，该模型将会得到更为广泛的关注，并将为我国各公司企业运用数学模型度量企业信用评级提供了重要参考意义。
关键词：数学模型企业信用等级企业信用评级模型信用评价AbstractThe social credit system is an important system of market economy system. At present, commercial fraud in the society of counterfeit goods, the phenomenon such as illegal fund-raising, the social credit problems in the final analysis are enterprise credit problems, therefore, scientific, reasonable, fair and authority of enterprise credit rating technology is the current urgent task.Through research the enterprise credit evaluation methods both at home and abroad, this paper builds a enterprise credit evaluation, credit rating, credit feedback, and other function, is a very complete credit evaluation platform. Enterprise credit rating model is an effective tool for evaluation of enterprise credit rating with the rapid development of bond markets around the world the value of collateral reduces and its volatility increases, the model will be more widespread attention, and the mathematical model for the companies in our country enterprise use metric enterprise credit rating provides an important reference significance.Key words: mathematical model Enterprise credit rating Enterprise credit rating model Credit evaluation目录摘要·················……························Abstract··········································第一章绪论 (1)1.1 选题背景和意义 (1)1.2 国内外文献综述 (2)1.2.1 国外研究现状 (2)1.2.2 国内研究现状 (5)1.3我国研究现状及存在的问题 (9)第二章信用评级主要方法与模型综述 (10)2.1 专家评估法及其优缺点 (10)2.2 财务比率分析法及其优缺点 (12)2.3 多元判别分析(MDA ) 及其优缺点 (14)2.4 logistic分析及其优缺点 (15)2.5 非参数方法 (17)2.5.1 聚类分析及其优缺点 (17)2.5.2 K近邻判别及其优缺点 (19)2.6 Z模型和Zeta模型及其优缺点 (19)2.7 基于投影寻踪和最优分割及其优缺点 (21)2.8 模糊综合评判法及其优缺点 (26)2.8.1 确定评语集 (27)2.8. 2 确定指标权重集 (28)2.8.3 确定评判矩阵 (28)2.8.4 模糊综合评判 (29)2.8.5 模糊合成算子的选择 (31)2.9 遗传算法优化ＢＰ神经网络及其优缺点 (34)2.10 基于有序分类和支持向量机方法及其优缺点 (39)2.10.1 有序分类问题与内置空间法 (39)2.11 C4.5算法建立决策树模型及其优缺点 (42)2.12 kmv公司的kmv模型及其优缺点 (44)2.13 j.p摩根的credit metrics模型及其优缺点 (45)2.14 麦肯锡公司的credit portfolio view模型及其优缺点 (46)2.15 瑞士信贷银行的credit risk+模型及其优缺点 (46)第三章现代模型在中国应用的缺陷性及改进措施 (47)3.1对于现代模型的运用还处于尝试阶段 (47)3.2 改进措施 (48)第四章对我国企业信用评级工作的建议 (50)参考文献 (52)第一章绪论1.1项目背景及意义社会信用体系是市场经济体制中的重要体系。
推断统计学和统计金融衍生品定价风险分析系统动力学在宏观经济条件影响下的具有传染性违约的信用风险模型我们考虑信用风险模型有两个产业部分,企业的违约受到两个因素的影响。
第一个因素是代表了那种会对两个产业部门的违约强度造成不同影响的宏观经济条件。
第二个因素反映了过去的违约企业的对其他活跃的企业的影响,这样的影响会对这两个工业部门造成不同的影响。
一个两层的马尔可夫链模型是成熟的,宏观经济状况被描述为一个产生—消亡的过程,而另一个马尔可夫链表示违约和违约强度的随机特性依赖于产生-消亡过程的状态和两个部门的违约数量。
虽然双层马尔可夫链状态矢量空间是巨大的,基本吸收过程和一个合理的状态矢量空间大小可以捕获首次通过时间结构的双层马尔可夫链,从而使其能够通过Keilson的均匀化过程评估联合概率的两个行业的违约数量。
这反过来使一个各种各样的衍生品价值定义在底层的信贷组合。
在本文中,我们专注于一个名为CDO的金融产品,和一个相关的选项。
1.简介我们观察到企业的违约往往集中发生在宏观经济衰退的一个较短的时间内。
这种集群现象可能是因为诸多企业之间相互关联的业务交互关系同时受到了经济衰退的影响。
应对这一状况的最普遍的方法是建立一个双重随机模型，在这个模型下，企业之间通过共同的风险因素而相互联系，同时这些风险因素的协动性引起相互关联的企业违约。
然而双重随机模型的方法假定，设定一个外生过程的状态来描述宏观经济状况，在这个状况下，个别的违约状况可能独自发生。
在一些实证研究中（如Das et al. Azizpour and Giesecke），的报告显示，双重随机模型的机制为了俘获违约聚集而对状态额描述不够充分。
同时暗示了在违约事件描述中引入反馈机制的重要性。
Collin-Dufresne et al 同时也声称违约事件常常伴随着公司债券的信贷息差和其他公司信用违约掉期的显著增加。
因此,信贷风险管理和金融衍生品的定价,重要的是要同时应对两个不同的企业违约影响因素:宏观经济条件和违约传染或默认的反馈效应。
宏观经济波动下的Credit Risk+模型探究【摘要】随着全球金融危机不断升级，中国金融行业受到外国资本市场波动的冲击越来越大。
随着全球经济形势更加多变且复杂，传统信用风险模型已经无法全面且准确地度量信用风险。
文章研究了credit risk+模型在宏观经济波动下的缺陷，并提出相关的解决办法，为以后的相关研究提供借鉴。
【关键词】宏观经济波动系统性风险 credit risk+模型一、研究背景2008年全球金融危机以来，系统性风险被越来越多的人所关注提及，成为当前金融领域最流行的关键词之一。
然而，追溯金融历史将会发现，系统性风险早在1964年就已经被当时斯坦福大学教授、诺贝尔经济学奖获得者william sharp所定义。
他将系统性风险定义为，证券市场中不能通过分散的投资组合予以消除的风险，也就是俗称的不可分散风险。
通过上述定义可以得出，系统性风险具有外部性、突发性以及传染性的特点。
系统性风险一旦发生，将会影响整个社会资源的配置，风险管理和支付结算将难以通过金融服务机构和金融市场予以控制。
因此，本次金融危机之后，系统性风险防范得到越来越多的国内外银行以及金融机构的重视。
credit risk+模型自从产生后，很好地对各个商业银行及其监管机构的经济资本进行了计量。
但是，在全新的环境下，credit risk+模型存在着一些缺陷，使其不能适应新形势下的需要。
二、宏观经济波动条件下credit risk+模型存在的主要缺陷及解决方法（一）债务人违约概率确定不清楚credit risk+模型在设计债务违约情况时，只考虑了债务人违约和不违约两种状态，并将条件违约概率作为一个不变的常数，由数学公式：（2.1）可以看出，credit risk+模型通过式（2.1）直接将0-1分布近似为泊松分布，但是需要注意的是，近似分布肯定会产生误差。
通过对式（2.1）观察可以发现，当违约概率取值较小时，趋近于0，不等式两边趋近相同，泊松分布产生的误差可以忽略不计。
推断统计学和统计金融衍生品定价风险分析系统动力学在宏观经济条件影响下的具有传染性违约的信用风险模型我们考虑信用风险模型有两个产业部分,企业的违约受到两个因素的影响。
第一个因素是代表了那种会对两个产业部门的违约强度造成不同影响的宏观经济条件。
第二个因素反映了过去的违约企业的对其他活跃的企业的影响,这样的影响会对这两个工业部门造成不同的影响。
一个两层的马尔可夫链模型是成熟的,宏观经济状况被描述为一个产生—消亡的过程,而另一个马尔可夫链表示违约和违约强度的随机特性依赖于产生-消亡过程的状态和两个部门的违约数量。
虽然双层马尔可夫链状态矢量空间是巨大的,基本吸收过程和一个合理的状态矢量空间大小可以捕获首次通过时间结构的双层马尔可夫链,从而使其能够通过Keilson的均匀化过程评估联合概率的两个行业的违约数量。
这反过来使一个各种各样的衍生品价值定义在底层的信贷组合。
在本文中,我们专注于一个名为CDO的金融产品,和一个相关的选项。
1.简介我们观察到企业的违约往往集中发生在宏观经济衰退的一个较短的时间内。
这种集群现象可能是因为诸多企业之间相互关联的业务交互关系同时受到了经济衰退的影响。
应对这一状况的最普遍的方法是建立一个双重随机模型，在这个模型下，企业之间通过共同的风险因素而相互联系，同时这些风险因素的协动性引起相互关联的企业违约。
然而双重随机模型的方法假定，设定一个外生过程的状态来描述宏观经济状况，在这个状况下，个别的违约状况可能独自发生。
在一些实证研究中（如Das et al. Azizpour and Giesecke），的报告显示，双重随机模型的机制为了俘获违约聚集而对状态额描述不够充分。
同时暗示了在违约事件描述中引入反馈机制的重要性。
Collin-Dufresne et al 同时也声称违约事件常常伴随着公司债券的信贷息差和其他公司信用违约掉期的显著增加。
因此,信贷风险管理和金融衍生品的定价,重要的是要同时应对两个不同的企业违约影响因素:宏观经济条件和违约传染或默认的反馈效应。
为了应对这一挑战,许多不同的模型在研究文献中被提出来。
伽罗和育研究高风险债券在一级和二级市场中的定价。
在一级市场中，违约风险值取决于宏观经济状况，而在二级市场中，违约风险则取决于宏观经济和在当时情况下的一级市场中违约公司的数量。
育通过引入总风险结构加以延生。
企业的违约强度受到共同的外生因素的影响和违约企业在投资组合的数量。
应用马尔可夫过程技术构造和分析违约强度互动,活跃公司的违约强度由外生指定而默认的依赖结构是内生决定的。
他们也用蒙特卡罗模拟给多数信用衍生品定价。
使用矩阵分析方法，Herbertsson 和Rootzen给出了一个在封闭形式下的给多数信用衍生品定价的方法，在这种情形下，违约强度被假定为一个常数，这个常数在违约发生时能够跳跃。
然而，这个模型由于涉及到计算负担，只能承受相当少量的公司数量，例如15.开发一个具有传染性的模型来给多数信用衍生品定价时，有附加条件的多样化独立的投资组合和具有传染性违约组合是其中的特殊情况。
该模型假定默认的强度是由外部共同因素以及在这个投资组合中的其他公司的违约。
他们认为,分析多个信用衍生品的定价公式可以通过总风险结构结合递归方法得到。
与上面讨论的文献相比,本文提出了两种新的特征。
第一个特点是,两个产业部门整合明确,违约蔓延是在同一工业部门还是来自其他工业部门是可以被可清晰的区分出来。
第二个功能是开发双层马尔可夫链模型,违约的现象可以被描述成一系列矩阵螺旋,从而使模型可以在每个工业部门处理大量的公司。
结合keilson的均匀化过程,与时间有关的联合概率的违约企业的数量在同一个工业部门和在其他工业部门可以快速和精确的计算,完全消除了蒙地卡罗模拟的必要性。
我们考虑信用风险模型有两个工业部门A和B，在时间t = 0时分别有M A和M B个活跃的企业,违约的企业将受到两个因素的影响。
第一个因素代表宏观经济条件的变化,会给这两个产业的违约强度造成不同影响。
第二个因素反映了过去的违约公司对其他活跃公司的影响,这种影响和宏观经济的影响一样，会对两个不同的工业部门造成不同的影响。
宏观经济条件对不同的工业部门造成的影响实际是不一样的,尽管在每个工业部门的公司都认为受到影响相同。
为了将包含宏观经济条件和违约之间的相互作用以及违约之间的传染现象描述清楚,而开发一个两层的马尔可夫链模型。
在这个模型中宏观经济状况被描述为一个产生-消灭的过程,而另一个马尔可夫链表示违约和违约强度的随机特性依赖于产生-消灭过程的状态,违约值的在时间t时分别为A和B。
虽然两层的马尔可夫链状态空间是巨大的,合理状态的基本吸收过程的空间大小可以捕获首次通过双层马尔可夫链的第一时间结构,从而可以通过keilson的单值化过程准确和快速的评估在时间t时，A和B的违约数量的联合概率。
这反过来可以评估各种各样的定义在底层的信贷组合类金融衍生品。
在本文中,我们关注的金融产品为债务抵押债券(CDO)和欧洲相关CDO选项类型。
CDO是一个结构性产品,证券涉及到有违约风险投资组合如风险贷款、债券、信用违约掉期等金融工具。
信用违约互换可以在指定的时间范围内为潜在的违约提供保险。
在CDO的方案中,给定一个参考投资组合，,相关的信用风险分为一部分增加资历，这个部分是由参考投资组合损失部分的附着点和分离点定义的。
在这里，附着点K a意味着保护买家（CDO 发行者）完全负责投资组合的损失直到K a。
另一方面,保护卖方(部分投资者)补偿投资组合的损失从K a到K d给保护买家，K d就是分离点。
预定的保费由保护买方支付给卖方的保护根据预定的计划到到期年,这样一来，信用衍生品市场的无套利条件得到满足。
利息的主要实体部分由投资组合中，由工业部门A中的Ma个公司数量和工业部门B 中的Mb个公司数量。
随着时间的推移,他们中的一些人会违约。
用D A(t)和D B（t）分别表示在时间为t时，A部门和B部门中的违约公司数目。
假定每一个在A中的违约都会导致B中的坏账BD A，这被称为名义金额。
假定因为A中的违约而造成的坏账的恢复速率是R A 。
我们同样定义BD B和R B。
到时间t的累积损失用L（t）表示，有：L（t）=BD A·(1-R A)·D A（t）+BD B·（1-R B）·D B（t）。
(1.1) 为了分析方便，我们定义M A（t）和M B（t）作为在时间t时，在部门A和B中依然活跃的公司数量。
有：M A（t）=M A-D A（t）；M B（t）=M B-D B（t）（1.2）现在我们将注意力转移到CDO过程中的细节附着点K a。
分离点K d，i=（i0，...，i k）指定了合同由i0=0开始运行的时间序列，和合同溢价C[K a，K d]。
保护卖方的信用风险是K a,而K d是承担投资组合中发生在从K a到K d的过程中的全部损失。
这个部分标记为[K a,K d]部分。
用L[Ka，Kd](t)表示在时间t时由卖方付给买方的累积金额。
然后有：在时间T k（k=1，...k和T0=0），保护卖家付给保护买家的数值PAY sell→buy（T k）由增加的损失部分指明，有：PAY sell→buy（T k）=L[Ka,Kd](T k) - L[Ka,Kd](T k-1) ,K=1,2,...k (1.4) 从（1.3）中注意到一旦由保护卖方付给保护买方的累积金额达到K d-K a，PAY sell→buy 从那个店开始一直都是0.作为交换，保护买方在每个时间点T k（k=0,1，...k）都会给保护卖方支付一个金额，这个金额标记为PAY buy→sell，基于在时间T0=0时的单位溢价C[Ka,Kd],这个标记也应用于对冲区间，(K d-K a)减去到时间T k时由保护卖方支付给保护买方的累积金额。
正式的，有：从（1.4），这时，将导致保护卖方和保护买方之间的金融交互关系如交互图（1.1）所示。
在制定CDO合同时，最核心的问题是如何确定优质的单元溢价C*【Ka，Kd】以保证在金融衍生品市场无套利。
我们假设存在找一个风险中性的鞅测度，在这个鞅测度下，所有价格过程的贴现率r是鞅。
此外，它假定r是确定的。
本文所有的期望值都遵循这个测量。
那么单位风险溢价C*【Ka,Kd】应该满足。
方程式（1.6）的左边为保护支柱，右边为溢价支柱。
结合（1.4）和（1.5），方程式（1.6）对C*【Ka，Kd】可以有如下的解决方法：随着[11,8],我们接下来考虑一个CDO合同可能在未来不去运用它的一个时间点τ0=t0更正式的，保护买家可以选择是否要进入一个有【Ka，Kd】部分的CDO合同。
这个合同的时间矢量为τ=（τ0，...，τk）开始于τ0=t0> 0，其预先生成的合同溢价，为了评估这个选项在时间=0时的价值，我们引入在时间为0时保护买家按市值计价，记为MtM（τ0），有：这个未来的值通常是不确定的,因为市场溢价在时间τ0将不同于合同溢价这是由于市场观察的预期的连续的违约变化。
一个可以看到的在时间为0时的保护买家的可选值由下给出：类似的，保护卖家拥有同样的选项，在时间为0时的评估价值为：本文中提出了一个双层马尔可夫链模型，这样可以看到传染效应的影响，这是通过开发高效的计算算法，根据选项值(1.7)和(1.9)和(1.10)来评估风险中性的CDO合同溢价C*[Ka,Kd],当宏观经济因素和违约在两个工业领域的相互作用的影响。
本文由六个部分组成,除了介绍部分。
在第二节,两层正式引入马尔可夫链模型来捕获宏观经济状况对个别违约的影响,以及违约对活跃公司的表现的影响。
第三节致力于首次通过的时间结构上的三变量的基本吸收过程的动态分析。
第四节明确分析了在时间t时，在A和B中的违约数量的联合概率，评估联合概率和联合概率的计算方法开发放在第五节。
评价CDO保费和CDO价格选择的欧洲类型是第6节中讨论,并在第七节给出了数值例子。
最后,第8节中给出了一些结论。
2.模型描述用集合{J(t):t≥0}标记作为产生-消亡的过程从J={0,1，...，J}，描述宏观经济在时间t时的状况，向上变化的速率为（i=0,1,...,J-1）向下变化的速率为，（i=1,...,J）.个别的在A部门和B 部门中活跃的企业的违约强度分别为ξA（i）和ξB（i）。
此外，在规定的时间变化集合J（t）中的某个时间点，在A部门和B部门中活跃的公司有一个确定的违约概率，但不会相同。
违约发生的概率记为1-Θij，ΘA ij和ΘB ij分别表示在A部门和B部门中违约发生的概率。
据上有0≦Θij，ΘA ij，ΘB ij≦1和Θij +ΘA ij+ΘB ij =1 。
