小升初数学常考题型

小升初必备：小升初数学74道必考经典应用题型1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5分之3，家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱多5块。

两人原来各有多少钱？书多少钱？设丽丽有x元钱家家有y元钱得出： 3/5x=2/3y 2/5x=1/3y+5 （丽丽剩下2/5家家剩下1/3）解2元一次方程得x=50y=45 即丽丽50元家家45元书30元一本2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克?8除4/5=10（km/)4/5除8=0.1（kg)3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时?30÷1/2=60千米1÷60=1/60小时4.阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书？原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）×12/23求出x=285.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？62-24=38(只）3/5红=2/3黄9红=10黄红:黄=10:938/(10+9)=2 红:2×10=20黄:2×9=186.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生?原有女生:36×4/9=16(人)原有男生:36-16=20(人)后有总人数:20÷(1-3/5)=50(人)后有女生:50×3/5=30(人)来女生人数:30-16=14(人)7.水结成冰后,体积要比原来膨胀11分之1,2.16立方米的冰融化成水后,体积是多少?2.16/（1+1/11）=1.98(立方米）8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙,则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨？，乙的粮食有多少吨？现在甲乙各有560÷2＝280吨原来甲有 280÷（1－2/9）＝360吨原来乙有 560－360＝200吨9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?原价是200÷2/11＝2200元现价是 2200－200＝2000元10。

小升初选拔数学必考题型
小升初选拔数学必考题型包括但不限于：
1. 分数和小数的转换：将分数转换为小数或将小数转换为分数。

2. 单位换算：例如，将米转换为厘米或将千克转换为克等。

3. 计算时间、速度和距离：例如，计算行驶某段距离所需的时间或速度，或计算在给定时间内行驶的距离。

4. 图形和几何问题：例如，计算图形的面积、周长或体积等。

5. 比例和百分比问题：例如，计算两个数的比例或一个数占另一个数的百分比。

6. 代数表达式和方程：例如，解一元一次方程或求解代数表达式的值。

7. 逻辑推理问题：例如，根据给定的条件或信息，推断出未知数或关系。

8. 组合和排列问题：例如，计算从n个不同元素中取出k个元素的组合数或排列数。

9. 最大值和最小值问题：例如，在给定的一组数中找到最大值或最小值，或确定满足某个条件的最大或最小值。

10. 应用题：例如，计算购物时找零的金额、计算银行利息等。

以上题型只是其中的一部分，具体题型和难度可能会因地区和选拔要求而有所不同。

建议查阅所在地区的小升初数学考试大纲，以获取更准确的信息。

百分数解决问题一、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法：①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

）2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。

解法：（建议：最好用方程解答） 找出等量关系式（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。

（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：① 求多百分之几：（大数÷小数 – 1） × 100%② 求少百分之几：（ 1 - 小数÷大数）× 100%二、百分数应用题考点1．求分率求分率分为两种：（1）求甲是（占、相当于）乙的百分之几？公式：把是（占、相当于）变成“÷”，用甲÷乙。

例如：男生25人，女生20人，男生占女生的百分之几？男生÷女生 25÷20=125%（2）求甲比乙多（少）百分之几？公式：用相差数÷比字后面的数 ，用（甲—乙）÷乙或（乙—甲）÷乙。

北师大版数学小升初冲刺复习——经典常考题型1.有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？2.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)3.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时，丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？4.学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。

其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？5.城中小学六(1)班有40人，六(2)班有44人，六(3)班有36人。

六一儿童节期间要从中选派30人作为代表和外校同学联欢。

按比例选派的话，六(2)班能选派多少人?6.发电厂要运一批煤，如果用大车运，每辆车装5吨，9辆车可以一次运完。

如果改用小车运，每辆车装3吨，需要几辆车可以一次运完?(用比例解)7.一只大钟的时针长0.3米,这根时针的尖端1天走过多少米?扫过的面积是多少平方米？8.一个等腰三角形，一个底角和顶角的度数比是5:2，一个底角和顶角分别是多少度?9.一个圆柱的侧面展开时一个正方形，这个圆柱的高和底面直径的比是多少？10.将一根体积为62.8 立方分米的圆形木料，沿底面直径切成形状相同的两部分，表面积增加了80 平方分米，这根圆柱形木料长多少米?11.工人叔叔用铁皮做40个长为50 厘米、底面半径为3厘米的圆柱形通风管。

如果每平方米铁皮30元,做这些通风管需花多少钱?12.北京天坛祈年殿距今已有600 多年,殿内的4根“龙井柱”象征春、夏、秋、冬四季,每根高约19 米,直径1.2米.如果要给这4根“龙井柱”刷上油漆,求刷油漆的面积是多少?13.等腰三角形两条边的比是5:2，周长是36厘米，求底和腰各是多少厘米？14.在一次射箭运动中，每箭得的环数是不超过10 的自然数，甲、乙两名运动员各射5箭，每人得的环数的积都是1764，但甲总环数比乙少4环。

求甲、乙各得多少环?15.用5ml的蜂蜜兑100mL水调制成蜂蜜水，如果再加入10mL的蜂蜜，为了使蜂蜜水的甜度不变，需要加入的水可以是多少？16.一片草地中央有一个边长为8 m的正方形羊圈(如图),将-只羊用10 m长的绳子系在羊圈墙外一个角的顶点上,这只羊能吃到的草地面积是多少平方米?17.小红看一本故事书,第一天看了45页,第二天看了全书的1，第二天看的页数恰4好比第一天多20%。

1、哥哥弟弟从家去学校，中途要经过公园，家离公园4.8千米，哥哥出发时，弟弟已经到了公园。

弟弟每分走80米，哥哥骑车速度是每分240米。

问：哥哥几分钟后能追上弟弟？2、面包车以60千米／时的速度从甲城开出，2小时后，后面一辆小轿车以每小时84千米／时的速度从甲城开出沿着同一行驶路线追赶面包车，多少小时后小轿车追上面包车？3、两辆汽车从A地到B地，第一辆汽车每小时行54千米，第二辆汽车每小时行63千米，第一辆汽车先行一会后，第二辆汽车才出发，12小时后追上第一辆车，问第二辆汽车出发时相距第一辆汽车多少千米？4、两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s,棕色马的速度是7m/s,如果让黄马先跑一段，棕色马再开始跑，5秒后就可以追上黄色马，黄马先跑了多远？5、甲、乙二人在同一条路上前后相距25千米。

他们同时向同一个方向前进。

甲在前，以每小时5千米的速度步行；乙在后，5小时可以追上甲。

乙的速度是多少？6、甲、乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出，乙车在前，甲车在后，行驶10小时后甲车才能追上乙车，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？7、甲、乙两车同时从A地向B地开出，甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地，到达A 地后又立即向B地开出追上乙车，当甲追上乙车时，两车正好都到达B地，求AB两地的距离？8、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。

问爸爸出发几分钟后追上小明？爸爸追上小明时他们离家多远？9、甲、乙二人从同一城镇某车站同时出发，相背而行。

甲每小时行16千米，乙每小时行24千米。

2小时后，乙掉头去追甲，多久能追上甲？10、一排解放军从驻地出发去执行任务，每小时行5千米。

离开驻地1小时后，排长命令通讯员骑自行车回驻地取地图。

通讯员回到驻地后因事又耽搁了1小时，然后才返回。

小升初数学常考题型升初数学常考题型一、一般相遇追及问题。

包括一人或者二人时同时、异时、地同地、异地、向同向、相向的时间和距离等条件混合出现的行程问题。

在杯赛中大量出现，约占80%左右。

建议熟练应用标准解法，即s=v×t结合标准线段画图基本功解答。

由于只用到相遇追及的基本公式即可解决，并且要就题论题，所以无法展开，但这是考试中最常碰到的，希望高手做更为细致的分类。

升初数学常考题型二、复杂相遇追及问题。

特别推荐1多人相遇追及问题。

比一般相遇追及问题多了一个运动对象，即一般我们能碰到的是三人相遇追及问题。

解题思路完全一样，只是相对复杂点，关键是标准画图的能力能否清楚表明三者的运动状态。

见考前辅导最后一题，就是典型例题，此题为2000年华罗庚杯竞赛试题。

2多次相遇追及问题。

即两个人在一段路程中同时同地或者同时异地反复相遇和追及，俗称“反复折腾型问题”。

分为标准型如已知两地距离和两者速度，求n次相遇或者追及点距特定地点的距离或者在规定时间内的相遇或追及次数和纯周期问题少见，如已知两者速度，求一个周期后，即两者都回到初始点时相遇、追及的次数。

标准型解法固定，不能从路程入手，将会很繁，最好一开始就用求单位相遇、追及时间的方法，再求距离和次数就容易得多。

如果用折线示意图只能大概有个感性认识，无法具体得出答案，除非是非考试时间仔细画标准尺寸图。

一般用到的时间公式是只列举甲、乙从两端同时出发的情况，从同一端出发的情况少见，所以不赘述：单程相遇时间：t单程相遇=s/v甲+v乙单程追及时间：t单程追及=s/v甲-v乙第n次相遇时间：Tn= t单程相遇×2n-1第m次追及时间：Tm= t单程追及×2m-1限定时间内的相遇次数：N相遇次数=[ Tn+ t单程相遇/2 t单程相遇]限定时间内的追及次数：M追及次数=[ Tm+ t单程追及/2 t单程追及]注：[]是取整符号之后再选取甲或者乙来研究有关路程的关系，其中涉及到周期问题需要注意，不要把运动方向搞错了。

小升初数学考试常考题型和典型题锦集答案详解work Information Technology Company.2020YEAR小升初考试常考题型和典型题锦集一、计算题无论小升初还是各类数学竞赛，都会有计算题出现。

计算题并不难，却很容易丢分，原因：1、数学基础薄弱。

计算题也是对考生计算能力的一种考察，并非平常所说的马虎、粗心造成的。

而且这种能力对任何一个学生来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了！ 2、心态上的轻视。

很多学生称做计算题为“算数”题，在心理上认为很简单，一来不认真做，二来，把更多的精力放在了应用题等看起来很难的题目上了。

二、行程问题我们任意翻开一套试卷，只要是一套综合的测试，大概就会发现少则一道多则三五道的行程问题。

所以行程问题不论在奥数竞赛中还是在“小升初”的升学考试中，都拥有非常显赫的地位，都是命题者偏爱的题型之一。

所以很多学生甚至说，“学好了行程，就肯定能得高分”。

三、数论问题在整个数学领域，数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。

翻开任何一本数学辅导书，数论的题型都占据了显著的位置。

在小学各类数学竞赛和小升初考试中，我们系统研究发现，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右，而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中，这一分值比例还将更高。

出题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定你是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。

四、几何问题几何问题主要考察是考生的观察能力甚至空间想象能力，有时需要添加辅助线才能完成，对培养孩子动手甚至创新能力很有帮助。

典型题：一、简便计算：（1）200320042003+2004200420062005÷ （2）48517 5.17405⨯+⨯ 200320042005+2004=2003+200420062005⨯÷ =9.6517+5.1740⨯⨯ 200320042005+1=2003+200420062005⨯÷（） =9.6517+5170.4⨯⨯ 20032005=2003+2004200620042005+1⨯⨯（）=5179.6+0.4⨯（） 20032005=2003+20062006=51710⨯ 2003+2005=2003+2006=5170 4008=2003+2006 1001=20041003（3）11111111+++++++248163264128256 11111111=+++++++248163264128256S 令 ① 111111112=+++++++2248163264128256S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭则 11111112=1+++++++248163264128S 即 ② ②-①得：11111111111111121++++++++++++++248163264128248163264128256S S ⎛⎫⎛⎫-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1255=1-=256256S 即 （4）1111++++1335571921⨯⨯⨯⨯ 1111111=1-+-+-++-3355719211=1-2120=21二、行程问题1．羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。

小升初数学常考解决问题题型1.甲、乙、丙共做630个零件，甲完成全部的1/3，乙、丙完成的个数的比2:3，乙、丙各完成了多少个零件?2. 王师傅加工一批零件，第一天加工了1/5，第二天又加工了30个，这时已加工的与未加工的个数比是2: 3,这批零件-共多少个?3. 甲车间有工人300人，正好是乙车间的5/6，乙车间与丙车间的人数比是3: 2;丙车间有多少人?4. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1: 3.如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半.这批零件共有多少个?5.小平看一本小说，看了3天后他发现已经看完页数与还剩的页数比是4: 5,他如果再看25页就正好看了一半，这本书有多少页? (提示: 画线段图帮助分析)6.用一根108分米长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4:2:3.再把它的各面糊上纸，至少需要多少平方分米的纸?7. 有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5: 4: 3.三种球各有多少只?8.用生长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2: 1，这个长方形的长和宽分别是多少厘米?9.一种农药用药粉与水按质量1: 500 配制而成.(1)现有药粉3千克，需加入多少千克的水能配制成这种农药?(2)配制这种农药2505千克，需药粉和水各多少?10.甲乙两车分别从相距700千米的A、B两地同时出发，4小时相遇，己知甲、乙两车的速度比是3: 4，相遇时两车各行了多少千米?11.小红的爸爸妈妈计划6月份的收入中，支出的钱数和储蓄钱数的比是5:3,月底算帐时发现支出的钱数比储蓄的多800元.小红的爸妈6月份收入是多少元?12.四年级原有42人，男生占16.小红的爸爸妈妈计划6月份的收入中，支出的钱数和储蓄钱数的比是5:3,月底算帐时发现支出的钱数比储蓄的多800元.小红的爸妈6月份收入是多少元?13.四年级原有42人，男生占16.小红的爸爸妈妈计划6月份的收入中，支出的钱数和储蓄钱数的比是5:3,月底算帐时发现支出的钱数比储蓄的多800元.小红的爸妈6月份收入是多少元?14.四年级原有42人，男生占4/7，后来转来若干女生后，男女人数比是6: 5,现在全班有多少名学生?15. 用一根长64厘米的铁丝，围成一个长与宽比是5: 3的长方形框架，这个长.方形框架围成的面积是多少?16.王师傅和徒弟一起干活，王师傅比徒弟多做了40 个零件，已知两个人做的零件个数比是10: 9，师徒二人分别做了多少个零件?17.甲、乙两车同时从相距450千米的A、B两地相向开出，2.5 小时相遇.相遇时，甲乙两车的路程之比是5: 4，甲、乙两车每小时各行多少千米? .18.六年级男生和女生的比是3: 4，现在又来了6名女生，这时男生和女生的比是3: 5，问六年级原来有多少学生?19.小明家公鸡与母鸡的比是5: 3，公鸡比母鸡多18只，公鸡和母鸡一共有多少只?20. 一个修路队修一段路，第一天修的米数与未修的比是1: 9，第二天比第一天多修6米，这时已修的与未修的米数比是1: 3，这段路共有多少米?21.一个三角形三个内角和的度数之比是2: 3: 5，这个三角形三个内角各是多少度?这是一个什么三角形?22.水果店运来梨和苹果的箱数比是7: 4,运来的梨比苹果多21箱，运来苹果多少箱?23.一个饲养厂，养的鸡和鸭共有1200 只，鸡的只数是鸭的三3/5鸡和鸭各有多少只? ( 用两种方法解答)24.饲养场鸡的只数比鸭少1200 只，鸡与鸭的比是3: 5,鸭有多少只?25.用84厘米的铁丝围城一个三角形，三角形的三条边长度的比是3: 4: 5,最长边是多少厘米?26.一个三角形三条边的长度是3: 4: 5,最短的一条边长12厘米，这个三角形的周长是多少米?27.光明小学原来体育达标与没有达标的人数比是3: 5，后来又有60名同学达标，这时达标的人数与没有达标的人数的比是9: 11, 光明小学共有学生多少人?。

小升初数学试卷分析与反思小升初数学试卷满分为100分，常见题型有填空、判断、选择、计算和应用题五类。

试卷统计中，一般填空题(15分)和应用题(30分)是得分率最低的两类题。

考察知识点分值分布:整数8分，小数7分，分数375分，百分数95分，量与计量2分，几何初步知识16分，比与比例8分，代数初步知识9分，综合内容3分，统计初步知识和实践活动的内容一般很少涉及。

由此，小数的乘除法、百分数和分数、小数的互化以及比例的应用是必考题目，且所占分值很大。

具体题型分析:(一)填空题1、整数部分第12小题:“一个数用357除都余1，这个数最小是(106)。

2、分数部分第6小题:“水结成冰后体积增加，冰化成水后体积减少()”这道题的疑难点在于单位“1”的转换，水结成冰后体积增加，是以水为单位“1”而冰化成水后体积减少()?是以冰为单位“1”。

正确答案应是。

学生失分原因是“冰化成水后”仍以水为单位“1”计算。

3、比与比例第5小题:“被减数、减数与差的和是120，差与减数的比是2∶1，减数是()”解这道题首先得掌握和熟练运用减法各部分之间的关系“被减数=减数+差”，才能得出“减数+差=60”，再根据条件“差与减数的比是2:1”,得出减数=60x=20。

这道题人均得分率才达21%，原因一是不会灵活运用比和比例知识，二是没有掌握加减法各部分间的关系。

4、代数初步知识第8小题:“六年级同学订《少儿报》x份，比五年级多18份，式子2x-18表示的意义是()”。

这道题得分率才17%。

答案是“五六年级共订多少份”(二)判断题第2小题:“钟表的分针旋转一周，时针旋转的角度是300。

()”。

这是一道关于几何初步知识的题。

试题结合生活实际，巧妙地通过“角度”来检测学生对时针和分针的周转速度的认识情况。

分针旋转一个周角，时针就旋转一个周角的，而周角的角度为3600，所以时针旋转的角度为300。

(三)选择题1、整数部分第2小题:“用10以内的三个不同质数组成同时被3和5整除的三位数有()个。

小升初数学试卷易考题
小升初数学试卷中易考题较多，以下是一些常见的题目：
1. 计算题：包括基本的加减乘除、分数和小数的计算等。

2. 几何题：涉及平面图形的周长、面积和立体图形的表面积、体积等。

3. 应用题：考察学生的实际应用能力，如路程问题、时间问题、工作效率问题等。

4. 逻辑推理题：需要学生通过逻辑推理来解答，例如排列组合、逻辑推理等。

5. 组合与概率题：考察学生的组合数学和概率统计知识，如排列组合、概率计算等。

6. 找规律题：需要学生观察数列、图形等，找出其中的规律。

7. 代数题：涉及方程、不等式、函数的简单知识等。

8. 智力题：这类题目通常较为开放，需要学生运用所学知识进行创新思考，例如“脑筋急转弯”等题目。

需要注意的是，易考题的难度和形式会因考试要求和出题人的不同而有所变化，因此建议学生在备考时，不仅要注意掌握基础知识，还要注重提高自己的思维能力和解题技巧。

小升初数学应用题是指在小学毕业升入初中的数学考试中常见的涉及实际问题的应用题。

以下是一些小升初数学考试中必考的应用题型：
1. 集合与分类问题：
-对一组事物进行分类，要求学生根据给定条件将事物进行分组或分类。

-例如：有红、黄、蓝三种颜色的球，其中红球和蓝球的总数是12个，黄球的数量是红球的2倍，请计算红球的数量。

2. 比例与比率问题：
-要求学生根据两个或多个量之间的比例关系，解决实际问题。

-例如：小明每分钟能跑200米，小李每分钟能跑150米，两人同时从同一起点出发，问他们什么时候会相距1000米？
3. 时间与速度问题：
-考察学生对时间、速度和距离之间的关系的理解。

-例如：A列车从A地开往B地，以每小时60公里的速度行驶，B列车从B地开往A地，以每小时80公里的速度行驶，两列车同时出发，请问多少小时后两列车相遇？
4. 钱币与交换问题：
-要求学生根据给定的货币面值和数量，计算货币之间的兑换关
系。

-例如：小明有30枚1元硬币和20张5元纸币，请问他一共有多少元钱？
5. 增减变化问题：
-考察学生对数量增减、变化规律的理解。

-例如：小华身高为120厘米，每年增长5厘米，那么10年后他身高是多少厘米？
这些应用题涉及到数学知识在实际问题中的应用，要求学生能够分析和理解问题，并运用所学的数学知识进行解答。

在备考过程中，建议学生多做练习题，熟悉不同类型的应用题，掌握解题方法和技巧，提高解决实际问题的能力。

历年小升初数学常考的题型（附解题口诀及例题）1正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：（1）141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。

（2）231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。

（3）222型中间两个面，只有1种基本图形。

（4）33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。

2和差问题已知两数的和与差，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。

3鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。

多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。

例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=124（1）加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。

糖水减糖水，便是加糖量。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】加糖先求水，水完求糖水。

糖水减糖水，求出便解题。

例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)5路程问题（1）相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。

小升初数学必考题型讲解
一、题型一：计算题
1. 知识点：小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法。

2. 常见考法：小数、分数混合运算，应用题。

3. 解题技巧：将小数或分数转化为整数，再进行运算，注意小数点的处理。

4. 易错点：运算顺序错误、小数点处理不当、运算符号看错等。

5. 详细解析：在计算小数、分数混合运算时，要按照从左到右的顺序进行计算，先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。

在处理小数或分数时，可以将小数或分数转化为整数进行计算。

在应用题中，需要注意小数点的处理和运算顺序。

二、题型二：方程题
1. 知识点：一元一次方程、二元一次方程、三元一次方程。

2. 常见考法：解方程、方程应用题。

3. 解题技巧：设未知数、列方程、解方程、检验。

4. 易错点：未知数处理不当、方程变形错误、解方程不彻底等。

5. 详细解析：设出未知数，找到等量关系列出方程，进行变形求解，最后检验。

在解方程时，需要注意未知数的处理和方程变形的方法。

在应用题中，需要找到等量关系列出方程，进行变形求解，最
后检验。

三、题型三：几何题
1. 知识点：平面几何、立体几何。

2. 常见考法：计算面积、计算体积、应用题。

3. 解题技巧：找到几何元素之间的对应关系，利用公式进行计算。

4. 易错点：几何元素对应关系不明确、公式使用错误等。

5. 详细解析：在几何题中，需要找到几何元素之间的对应关系，如面积、周长、体积等。

对于平面几何，需要利用直角三角形的勾股定理进行计算；对于立体几何，需要利用公式进行计算。

小升初数学常考题型包括但不限于以下几种：1.四则运算：加减乘除，包括整数、分数、小数的计算。

2.简单方程：求解一元一次方程，如2x + 3 = 7。

3.分数运算：包括分数的加减乘除、分数化简等。

4.小数运算：包括小数的加减乘除、小数的化简等。

5.带有括号的运算：根据括号的优先级进行运算。

6.数列与等差数列：求数列的通项公式、求等差数列的第n项等。

7.几何图形的性质：如直线、线段、角度、三角形、四边形等的性质。

8.长度、面积和体积的计算：求线段、图形的周长和面积，求立体图形的体积等。

9.比例与百分数：求比例、比例的增减、百分数的计算等。

10.时、钟、日历问题：求时钟的指针位置、日期的计算等。

11.逻辑推理与问题解决：解决一些逻辑问题、推理问题和实际问题等。

以上是一些常见的小升初数学题型，根据学校和地区的不同，题型可能会有所变化。

建议根据教材和真题进行有针对性的复习。

例题如下：1.四则运算：例题1：计算：15 + 7 - 3 × 2 解答：首先计算乘法，得到6，然后进行加法和减法运算，得到16。

例题2：计算：(4 + 2) × 3 ÷ 2 解答：首先计算括号内的加法，得到6，然后计算乘法和除法，得到9。

2.简单方程：例题1：求解方程：3x + 5 = 17 解答：首先将方程两边减去5，得到3x = 12，然后再将方程两边除以3，得到x = 4。

例题2：求解方程：2y - 3 = 7 解答：首先将方程两边加上3，得到2y = 10，然后再将方程两边除以2，得到y = 5。

3.分数运算：例题1：计算：2/3 + 1/4 解答：首先找到两个分数的最小公倍数，这里是12，然后将两个分数的分母都改为12，得到8/12 + 3/12 = 11/12。

例题2：计算：3/5 - 1/8 解答：首先找到两个分数的最小公倍数，这里是40，然后将两个分数的分母都改为40，得到24/40 - 5/40 = 19/40。

小升初数学必考计算题型
小升初数学考试中，常见的计算题型包括以下几种：
1.四则运算：包括加法、减法、乘法和除法。

考察学生对基础运算规则的掌握和灵活运用能力。

2.组合运算：将多个运算符号或数字进行组合，要求学生按照正确的顺序进行计算。

例如：(7+3)×2-4÷2，要求学生按照括号内的运算优先级进行计算。

3.算式填空：给出一个不完整的算式，要求学生填写缺失的数字或符号。

例如：8+□=15，要求学生找出符合等式的缺失数字。

4.近似计算：给出一些较大或较复杂的算式，要求学生根据近似计算的原理，估算出结果的大小。

例如：685+327+49，要求学生快速估算出结果的范围。

5.时钟问题：涉及到时间的加减运算，要求学生计算时间间隔或计算经过了多少时间。

例如：9点15分再过40分钟是几点？。

【小升初数学】30个常考题型汇总及知识点大全新学期备战小升初，做好预习及知识总结，抓住重点最必要，今天整理了数学题型汇总及知识点，好好收藏~工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量 1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意知，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天 1/20*（16-x）+7/100*x＝1 x ＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

2024小升初数学必考题型汇总2024小升初数学必考题型汇总一、计算1、数的加减法 (1)整数和小数的加减法 (2)分数和百分数的加减法2、数的乘法与除法 (1)整数的乘法与除法 (2)分数的乘法与除法 (3)小数和百分数的乘法与除法3、方程 (1)一元一次方程 (2)二元一次方程 (3)三元一次方程4、简算与巧算 (1)加减法简算与巧算 (2)乘除法简算与巧算 (3)混合运算简算与巧算二、几何1、平面图形 (1)直线、射线、线段 (2)角的度量与计算 (3)三角形、四边形、多边形2、立体图形 (1)长方体、正方体、圆柱、圆锥 (2)球、棱柱、四面体三、统计与概率1、统计初步知识 (1)数据的收集与整理 (2)统计表与统计图2、概率初步知识 (1)事件的发生与可能性 (2)事件的概率与概率计算四、应用题1、行程问题 (1)一般行程问题 (2)多次相遇问题 (3)变速行程问题2、工程问题 (1)一般工程问题 (2)周期工程问题 (3)分工合作工程问题3、比例问题 (1)一般比例问题 (2)百分数比例问题 (3)浓度问题4、分数问题 (1)一般分数问题 (2)分数工程问题 (3)分数行程问题五、拓展题1、多位数问题2、逻辑推理问题3、数独问题2024小升初数学必考题型分类汇总2024小升初数学必考题型分类汇总一、计算题1、有括号的先算小括号里面的，没有括号的先算乘除，再算加减。

2、递等式计算题，不能急于求成，要按照先乘除，后加减，遇到有括号的要先算括号里面的运算顺序进行计算。

3、混合运算题，不能掉以轻心，要认真仔细，先算乘除，后加减，遇到括号要先计算括号里面的运算。

二、填空题1、填空题一定要仔细审题，比较大小题，大于号和小于号一定填正确。

2、填空题答案不唯一，要认真审题，填写正确的答案。

3、填空题涉及到的知识点较多，需要加强练习，积累经验。

三、选择题1、选择题不要盲目选择，要仔细分析题目，选择正确的答案。

例题1：跳跳、欢欢和跳跳共有180元钱，已知欢欢的钱是跳跳的5倍。

那么两人各有多少钱？画线段图的方法：①先画少的；②左端对齐，每段都一样长；③标上名称和数据。

跳跳：180÷（1+5）=30（元）欢欢：30×5=150（元）或180-30-150（元）答：跳跳有30元钱，欢欢有150元钱。

和÷（倍数＋1）-1倍数（较小数）；1倍数×倍数=几倍数（较大数）练习1.学校将360本漫画书分别分给四年级的两个班，已知二班所分得的本数是一班的2倍。

两个班各分得多少本图书？2.图图和琪琪参加某数学竞赛，两人所得的平均分为60分，图图的得分是琪琪的2倍。

两人各得多少分？例题2：果园里有梨树，桃树和苹果树共160棵。

梨树是苹果树的3倍，桃树是苹果树的4倍。

果园里有梨树、桃树和苹果树各多少棵？苹果树：160÷（1+3+4）=20（棵）梨树：20×3=60（棵）桃树：20×4=80（棵）答：果园里有梨树60棵，桃树80棵，苹果树20棵。

练习1.甲、乙、丙三数之和是360,已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

甲、乙、丙各是多少？2.商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔、圆珠笔各有多少支？例题3：红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。

已知三种书共有1600本。

每种书各有多少本？故事书：1600÷（1+3+3×2）=160（本）科技书：160×3=480（本）连环画：480×2=960（本）答：故事书有160本，科技书有480本，连环画有960本。

练习1.某超市共运来蔬菜600千克。

已知运来的土豆是冬瓜重量的3倍，运来的萝卜是土豆的2倍。

超市运来土豆、冬瓜和萝卜各多少千克？2.图书馆里科技书、故事书和文艺书共1200本。

科技书是故事书的2倍，故事书是文艺书的3倍。

2024人教版小升初数学常考题型测试卷（附答案及解析）一、选择题（共18分）1．如果，（a、b、c均不为零）那么最大的数是（）。

A．a B．b C．c D．无法确定2．如果A∶B＝1/8，那么（A×8/5）∶（B×8/5）＝（）。

A．5 B．8/5 C．1/8 D．1/53．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在（）。

A．8~9之间B．9~10之间C．10~11之间D．11~12之间4．被减数与减数的比是8∶5，那么差与减数的比是（）。

A．3∶9 B．5∶8 C．3∶5 D．5∶35．一部手机所剩电量如下图阴影所示。

这部手机所剩电量约是（）。

A．20% B．40% C．60% D．80%6．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是40立方厘米，削成的圆锥体积是（）立方厘米。

A．20 B．60 C．80 D．120二、填空题（每空1分，共12分）7．12∶（）＝0.8＝（）/（）＝（）%＝16÷（）。

8．( )m是40m的1/4，55比40多( )%， 60t比( )t多20%。

9．在一个长10厘米，宽6厘米的长方形里画最大的圆，圆的面积是( )平方厘米。

10．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向开往对方出发地。

已知甲车和乙车速度的比是5∶3，经过1.5小时两车相遇，相遇时甲车还剩全程的（）/（）。

两车在相遇后继续前行，当乙车行到全程的时，甲车距离B地还有34千米，AB两地相距（）千米。

11．一组分数的排列规律如下：1/2、1/4、1/8、1/2、1/4、1/8…这列数中，前15个数的和是( )。

12．甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深( )厘米。

三、判断题（共10分）13．含糖率30%的糖水中，糖与水的比是3∶10。

( )14．某月，鸡蛋价格第二周比第一周上涨3%，第三周比第二周又上涨3%，则两周以来共上涨6%。

小升初数学常考题型汇总1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。

【口诀】和加上差，越加越大;除以2，便是大的;和减去差，越减越小;除以2，便是小的。

按口诀，则大数=10+2÷2=6，小数=10-2÷2=42、差比问题例：甲数比乙数大12且甲:乙=7：4，求两数。

【口诀】我的比你多，倍数是因果。

分子实际差，分母倍数差。

商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。

先求一倍的量，12÷7-4=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。

3、年龄问题【口诀】年龄差不变，同时相加减。

岁数一改变，倍数也改变。

抓住这三点，一切都简单。

例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3倍?分析：岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。

已知差及倍数，转化为差比问题。

26÷3-1=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。

例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁?分析：岁差不会变，今年的岁数差13-9=4，几年后也不会改变。

几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。

则几年后，姐姐的岁数：40+4÷2=22，弟弟的岁数：40-4÷2=18，所以答案是9年后。

4、和比问题已知整体，求部分例：甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。

【口诀】家要众人合，分家有原则。

分母比数和，分子自己的。

和乘以比例，就是该得的。

分母比数和，即分母为：2+3+4=9;分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2÷9，3÷9，4÷9;和乘以比例，则甲为27X2÷9=6，乙为27X3÷9=9，丙为27X4÷9=12。

5、鸡兔同笼问题例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。