中考典型易错题举例分析.doc

中考典型易错题举例分析1.I.i.______.outside.Let’.pu.o.ou.raincoat.an.g.out.Tom.A.coldB.hotC.sunnyD.rainy2.—______.d.yo.______.abou.sprin.. —Th.flower.an.th.gree.trees.A.How.lik.B.How.think..C.What.thin..D.What.like3.—What’.you.siste.lik...—_______.A.Sh.i..worker..B.Sh.like.pear..C.Sh.i.ver.thi..D.Sh.i.lik.he.father4.—It’.to.hot.Woul.yo.min.______.th.doo...—_______.Pleas.d.i.now.A.t.open.O..B.opening.Certainl.no..C.opening.O.cours..D.t.open.Goo.idea5.—I.yo.hav.an.trouble.b.sur.t.cal.me... —_______.A..a.gla.t.hea.tha...B..will.than.yo.ver.much.C..hav.n.trouble....D..wil.thin.i.over典型形容词和副词考题分析6.W.shoul.kee.______.i.th.reading-room.A.quit.B.quietlyC.quie.D.quickly7.Th.ligh.i.th.roo.wasn’._______fo.m.t.read.A.enoug.brigh...B.brightl.enoug..C.enoug.brightly..D.brigh.enough8.Sh.i._______o.th.two.A.th.cleverest.B.th.cleverer.C.th.cleve.D.cleverest9.—Ho.fa.i.th.factor.fro.her.—It’.abou..kilometre._______.A.fa.B.long.C.awa.D.near10.—D.yo.hav.enoug.me.t.carr.thes.chair..—No..thin.w.nee.______.men.A.anothe.B.othe.two.C.mor.tw..D.tw.more11.H.i.talle.tha.______.gir.i.hi.class.A.any.B.other..C.an.other..D.another12.Ho.beautifull.sh.sings..hav.neve.hear.______.voice.A.th.best.B..bes.C.th.better.D..better【解析1】因为“下雨”才穿“雨衣”。

物理中易错题集锦一、开放性易错题1：甲、乙两辆汽车分别在平直的公路上作匀速直线运动且方向相同，以甲车为参照物，乙车向东运动，若以地面为参照物，则乙车向________运动，且v Z______v甲(选填“大于”、“等于”或“小于)。

【分析与解】这是一道条件、结果开放问题。

通过审题可看出解答本题的关键是：以地面为参照物，甲车运动的方向不确定，因此要分两种可能的情况讨论。

(1)以地面为参照物，如果甲车向东运动，由甲、乙两车同向运动可知,乙车也向东运动，又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙> v甲；(2)以地面为参照物，如果甲车向西运动，由甲、乙两车同向运动可知、乙车也向西运动。

又由以甲车为参照物时，乙车向东运动可知：v乙< v甲。

根据以上分析可知，本题答案应为：“东，大于”或“西，小于”。

2：一个物体受到同一直线上两个力F1和 F2的作用，它们的合力为F，则( )。

A、如果F1≠ F2，那么F的方向总是跟较大的那个力相同B、如果F1= F2，那么F=0C、如果F1> F2，那么F= F1- F2D、F总大于F1和 F2的任意一个【分析与解】这是一道条件开放的问题，本题中的 F1、 F2两个力在同一直线上，它们的大小关系已在各选项中作了假设，但各个力的方向未说明，两个力可能同向，也可能反向，那么合力的情况就不同了，所以只有选项A是正确的。

3：重为100牛的长方体放在水平地面上，与地面的接触面积为0.1米2，现用一个大小为20牛的力竖直作用在物体中央，则物体对地面的压强 ( )。

A、一定是200帕B、可能是1000帕C、可能是800帕D、可能是200帕【分析与解】这是一道条件开放的问题，解答本题常见的错误是选择答案A，其原因是认为作用在物体中央的大小为20牛的力方向竖直向下，而实际上题目中并没有明确给出力的方向，只是说明力竖直用在物体中央，所以该力有竖直向下和竖直向上两种可能。

中考化学：10大易错点举例讲解分析中考化学易错点一：走进化学实验易错点：滴管的使用、液体的倾倒、酒精灯的使用、药品的取用与加热，同学们在操作时往往顾及不全，导致操作时失误较多。

【例1】小明同学用调节好的托盘天平称量10.5g氯化钠固体，在称量过程中，发现指针稍微向分度盘中线的左侧偏斜，为了使天平平衡，此时他应该（）A.减少药品B.添加砝码C.移动游码D.调节天平平衡螺母【解析】天平、量筒的使用及误差分析是学生的易错题。

对天平有两个主要操作，一是称量末知质量的药品，一般是调节平衡后，通过加减砝码或移动游码来调节天平平衡;二是称量固定质量的药品，一般是天平调节平衡后，在天平右盘加上所需的砝码，将游码移动到固定位置后，通过加减药品来调节天平的平衡。

本题是要称量10.5g氯化钠固体，是称量固定质量的药品，添加砝码和移动游码所称的质量就不是10.5g了，所以B、D是错误的;平衡螺母的调节是在称量前调节的，称量过程中不能移动，故D错。

中考化学易错点二：质量守恒定律易错点：在对质量守恒定律应用时，常出现以下错误：对质量守恒定律中“参加反应的”意义理解不透，常把反应物当成参加反应的物质;质量守恒定律的应用范围是化学反应，有些同学却用来解释一些物理变化;对可燃物燃烧或有气体生成的化学反应应用质量守恒定律解释时，认为不符合质量守恒定律。

因此，在对质量守恒定律的应用时，一定要抓住概念中的关键词：“参加反应的各物质”、“质量总和”，“生成的各物质”、“质量总和”，不能片面强调某一点。

【例2】下列对质量守恒定律的理解，正确的是( )A.因为“质量守恒”，所以煤燃烧后产生的煤渣质量一定和反应前煤的质量相等B.镁条在空气中燃烧后，生成物的质量比镁的质量大C.100g水与100g酒精混合后，质量等于200g，这符合质量守恒定律D.1g氢气在9g氧气中完全燃烧生成了10水答案：B中考化学易错点三：原子的结构易错点：原子结构中各粒子之间的关系不明确。

初中科学物理部分中考典型题易错题分析与解答初中科学物理部分中考典型题易错题分析与解答第⼀部分⼒学⼀、测量的初步知识简单的运动【习题1】⼀把钢尺在20℃时是准确的，如果在O℃时⽤它测量物体的长度，则测量的长度数值⽐实际长度( )(条件开放)A．⼤ B．⼩ C．相等 D．⽆法确定【答案】因为钢尺的温度降低，尺收缩，所以测量值⽐真实值⼤，应选A。

【习题2】想测⼀枚⼀元硬币的直径，请设计出两种不同性质的⽅法来测量，分别需要甩什么器材?(策略开放)【分析】本题可⽤等效法和曲直互化法解答。

【答案】⽅法⼀：需⽩纸⼀张、铅笔、刻度尺。

在⽩纸上画⼀条直线，让硬币沿此直线滚⼀周，⽤刻度尺量出直线的起、始点的长度即是硬币的周长，将此值除以π，则得直径。

⽅法⼆：需三⾓尺两个、刻度尺⼀只。

按图所⽰，⽤直尺测出两直⾓边间的距离d，即是硬币的直径。

【习题3】要测量出⼀只圆形空碗的碗⼝边缘的长度，你能设计⼏种测量⽅法?(策略开放)【分析】本题可利⽤各种辅助⼯具进⾏等效法和曲直互化法测量解答。

【答案】 (1)在⽩纸上画⼀条直线，在碗的边缘某点作⼀记号，从这⼀点起沿直线的⼀端滚动⼀周，记下滚到的位置，⽤刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗⼝边缘的长度。

(2)取⼀条弹性不⼤的细软棉线，绕过碗⼝⼀周，⽤刻度尺测出这段棉线长度即是碗⼝边缘的长度。

【习题4】如图1—2 a所⽰，⼀个瓶内装有体积为V的酒，现给你⼀把直尺，如何测出酒瓶的容积⼤约是多少?(条件开放)【分析】利⽤液体的形状可改变的性质来解决这个问题。

【答案】先⽤直尺量出瓶底到液⾯的⾼L1(图 a)，即装酒部分的⾼度，然后将酒瓶倒置，再⽤直尺量出液⾯到瓶底的⾼度L2(图b)，即瓶内空余部分的⾼度。

设瓶的容积为V'，瓶底的⾯积为S，酒的体积为V，则：故酒瓶的容积为：V'=V+L2s=V+L2×V/L1【习题5】在学校举⾏的运动会上，适合跳远项⽬测量⽤的刻度尺是( )(条件开放)A．分度值为1mm、量程为1m的刻度尺B．分度值为1m、量程为10m的刻度尺C．分度值为1cm、量程为10m的刻度尺D．分度值为1dm、量程为1m的刻度尺【分析】考查学⽣对测量⼯具的选择和使⽤情况，A、D两选项的量程1m太⼩了，不合要求；B选项的分度值是1m，相对于跳远来说不易测量精确。

数学中考中容易错误、漏解的题型分析学生在解数学题时,会产生这样或那样的错误.有的计算出差错,有的讨论不完整,有的曲解题意,有的推理无据等等,形形色色,五花八门。

本文就这方面的典型错误举例、剖析. 以供大家参考，力求今后在解题中尽量减少或避免不应有的错误。

学生在考试中犯的错误有很多，而常犯的典型错误概括起来，可分为疏漏性错误、审题性错误、知识性错误、运算性错误、不良习惯错误等。

一．疏漏性错误：主要指在解题时，忽略了条件与结论间的依存关系，考虑不周，从而导致错误。

近几年各省市的中考数学命题注意了对学生思维周密性的考查，可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整，出现漏解。

剖析产生漏解的常见原因有：1．思维定势干扰例：直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____。

例：在矩形ABCD 中，有一点P ，PA=3，PB=4，PC=5，求PD 的长度。

2．忽视了数学的一些规定例：（1）k 为何实数,关于x 的方程0322=+-x kx有实数根？ （2）关于x 的方程0162=+-x kx 有两个不等实根，求k 的取值范围。

3．忽视图形的位置或形状（1）点与圆的位置关系问题此类问题应考虑点在圆外和圆内两种情况例：一个已知点到圆周上的最大距离为m ，最小距离为n ，则该圆的半径为（2）有关弦与其所对的弧的关系和按点在优弧或劣弧上的问题此类问题应考虑优弧、劣弧两种情况例：（1）已知⊙O 的半径是6cm ，⊙O 的弦AB=36cm ，则弦AB 所对的圆周角是 度。

（2）若⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥BC 于D ，且∠BOD=48°，则∠BAC= 。

（3）若圆O 的直径AB 为2，弦AC 为2，弦AD 为3，则∠COD 为 _。

（3）有关平行弦的问题此类问题应考虑两平行弦在圆心的同侧或异侧两种情况例：⊙0的半径为5，两条平行弦的长分别是6和8，这两条平行弦之间的距离是 。

初中毕业考试易错题分析一、数与式例题：扬的平方根是.(A) 2, (B)迈,(C) ±2, (D) ±V2 .11 6 a---- , 12 2 例题：等式成立的是•(A) — = —, (B) 4 = x\ (C) —, (D) — = —•ab abc x~―丄"一1 处 b2二、方程与不等式(1)字母系数例题：关于兀的方程伙-2)兀2—2仇-l)x + k + l = O,且M3.求证:方程总有实数根.x>-2例题：不等式组丿’的解集^x>a，则。

的取值范围是.x>a.(A) 67 <-2, (B) a = -2 , (C) a>-2, (D) a>-2 ・⑵判别式例题：已知一元二次方程2x2-2x + 3m-l= 0有两个实数根州，x2 ,且满足不等式“內 < 1 ,求实数的范|韦|・X] + 尤2 _ 4⑶解的定义例题：已知实数°、b满足条件a2-7a + 2 = 0, Zr-7/7 + 2 = 0,则- + -= ________________ .b a⑷增根例题：加为何值时，2-1 = 1+丄无实数解.X X* -x x-\⑸应用背景例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水屮的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离为2丁米，求A、B 两地间的距离.⑹失根例题：解方程x(x -l) = x-l •三、函数⑴自变量例题：函数）•，= “厂屮，自变量X的取值范围是________________ .X-yJX + 2⑵字母系数例题：若二次函数y = mx~ - 3x + 2m -加‘的图像过原点，则m = ___________ •⑶函数图像例题：如果一次函数y = kx + b的白变量的取值范I韦I是-2 < x < 6 ,相应的函数值的范围是-ll<y<9,求此函数解析式.⑷应用背景例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租岀.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以毎次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大, 每床每晚应提高__________ 元.四、直线型⑴指代不明例题：直角三角形的两条边长分别为的和则斜边上的高等于 ________________ •⑵相似三角形对应性问题例题：在△ABC 屮，AB = 9, AC = 12 BC = 18 , D 为 AC ±一点，DC:4C = 2:3,在43 上取点E,得到△ ADE,若两个三角形相似，求DE的长.⑶等腰三角形底边问题例题：等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为___________ •⑷三角形高的问题例题：等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度？⑸矩形问题例题：有一块三角形43C铁片，己知最长边BC = 12cm,高AD =8cm,要把它加T.成一个矩形铁片，使矩形的一边在上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，口矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？⑹比例问题例题：若耳—^凹”，贝吒= ___________________ .a b c五、圆中易错问题⑴点与弦的位置关系例题：己知皿是OO的肓径，点C在G>0上，过点C引肓径的的垂线，垂足为点£>,点、D分这条直径成2:3两部分，如果OO的半径等于5,那么BC = ___________ .⑵点与弧的位置关系例题：PA . PB是O0的切线，4、B是切点,ZAPS = 7S°f点C是上异于4、B的任意一点，那么乙4CB= _______ •（3）平行弦与圆心的位置关系例题：半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm,则这两条弦的距离等于_______ ■⑷相交弦与圆心的位置关系例题：两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为3伍、5,贝I」这两圆的圆心距等于_______ ■⑸相切圆的位置关系例题：若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径为9.在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定 _______ 条貞线.10.已知线段AB=7cm,在直线A3上illlj线段BC=3cm,则线段AC= ______ . （4cm或10cm）11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂肓，且其中一个角是另一个角的两倍少30。

易错题错题二一．选择题共11小题1．2010 武汉如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③2．2006 武汉北师大版如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DE B；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为A．①④B．①②C．②③④D．①②③3．2008 齐齐哈尔如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是A．1B．2C．3D．44．2007 黑龙江如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DFDA；④AFBE=AEAC,正确的结论有A．4个B．3个C．2个D．1个5．2000山西已知：如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：1BE=DF；2AG=GH=HC；3EG=BG；4S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个6．在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需A．30cm B．40cm C．60cm D．80cm7．2011 兰州如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为1,0,点D的坐标为0,2．延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2011B2011C2011C2010的面积为A．5×B．5×C．5×D．5×9．2007佳木斯如图,已知ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④10．2010 鸡西在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时,BE=DE．A．2个B．3个C．4个D．5个11．如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HEHB=,BD、AF交于M,当E在线段CD不与C、D重合上运动时,下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=；④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题共10小题12．如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发_________ s时,△BCP为等腰三角形．13．如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= _________ ．14．2010 眉山如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3,则下底BC的长为_________ ．15．在半径为5的⊙O中,有两平行弦AB．CD,且AB=6,CD=8,则弦AC的长为_________ ．16．如图,在平面直角坐标系上有个点P1,0,点P第1次向上跳动1个单位至点P11,1,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2﹣1,1,第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是_________ ．17．2011 锦州如图,在平面直角坐标系上有点A1,0,点A第一次跳动至点A1﹣1,1,第四次向右跳动5个单位至点A43,2,…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是_________ ．18．2010 牡丹江开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为_________ 元．19．⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于_________ 度．20．如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中：①EF∥AB且；②∠BAF=∠CAF ；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确结论的序号是___ ．21．2008 江西如图,已知点F的坐标为3,0,点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系：d=5﹣x0≤x≤5,给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是_________ ．三．解答题共4小题22．在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y 轴上,线段OA、OB的长OA＜OB是关于x 的方程x2﹣2m+6x+2m2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3,D在线段OC上,OD=2CD．1求OA、OB的长；2求直线AD的解析式；3P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．23．2009 朝阳如图①,点A′,B′的坐标分别为2,0和0,﹣4,将△A′B′O绕点O按逆时针方向旋转90°后得△ABO,点A′的对应点是点A,点B′的对应点是点B．1写出A,B两点的坐标,并求出直线AB的解析式；2将△ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠,点C在x轴上,点D在AB上,点D不与A,B重合如图②,使点B落在x轴上,点B的对应点为点E．设点C的坐标为x,0,△CDE与△ABO重叠部分的面积为S．①试求出S与x之间的函数关系式包括自变量x的取值范围；②当x为何值时,S的面积最大,最大值是多少③是否存在这样的点C,使得△ADE为直角三角形若存在,直接写出点C的坐标；若不存在,请说明理由．24．如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形．BC∥OA,∠COA=60°,OA、ABOA ＞AB是方程x2﹣11x+28=0的两个根．1求点B的坐标；2求线段AC的长；3在x轴上是否存在一点P,使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形若存在,请接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由．25．2010 山西在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=．分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系．1求点B的坐标；2已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式；3点M是2中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形若存在,请求出点N的坐标；若不存在,请说明理由．2013年5月29龙江易错题错题二参考答案与试题解析一．选择题共11小题1．2010 武汉如图,在直角梯形A BCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN∥DC交BD于点N．下列结论：①BH=DH；②CH=；③．其中正确的是A．①②③B．只有②③C．只有②D．只有③考点：直角梯形．分析：①如图,过H作HM⊥BC于M,根据角平分线的性质可以得到DH=HM,而在Rt△BHM中BH＞HM,所以容易判定①是错误的；②设HM=x,那么DH=x,由于∠ABC=90°,BD⊥DC,BD=DC,由此得到∠DBC=45°,而AD∥CB,由此可以证明△ADB是等腰直角三角形,又CE平分∠BCD,∠BDC=∠ABC=90°,由此可以证明△DCH∽△EBC,再利用相似三角形的性质可以推出∠BEH=∠DHC,然后利用对顶角相等即可证明∠BHC=∠BEH,接着得到BH=BE,然后即可用x分别表示BE、EN、CD,又由EN∥DC可以得到△DCH∽△NEH,再利用相似三角形的性质即可结论②；③利用2的结论可以证明△ENH∽△CBE,然后利用相似三角形的性质和三角形的面积公式即可证明结论③．解答：解：①如图,过H作HM⊥BC于M,∵CE平分∠BCD,BD⊥DC∴DH=HM,而在Rt△BHM中BH＞HM,∴BH＞HD,∴所以容易判定①是错误的；②∵CE平分∠BCD,∴∠DCE=∠BCE,而∠EBC=∠BDC=90°,∴∠BEH=∠DHC,而∠DHC=∠EHB,∴∠BEH=∠EHB,∴BE=BH,设HM=x,那么DH=x,∵BD⊥DC,BD=DC,∴∠DBC=∠ABD=45°,∴BH=x=BE,∴EN=x,∴CD=BD=DH+BH=+1x,即=+1,∵EN∥DC,∴△DCH∽△NEH,∴=+1,即CH=+1EH；③由②得∠BEH=∠EHB,∵EN∥DC,∴∠ENH=∠CDB=90°,∴∠ENH=∠EBC,∴△ENH∽△CBE,∴EH：EC=NH：BE,而,∴．所以正确的只有②③．故选B．点评：此题比较复杂,综合性很强,主要考查了梯形的性质,相似三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质．2．2006 武汉北师大版如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD的中点,连接BE交AC于F,连接FD,若∠BFA=90°,则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为A．①④B．①②C．②③④D．①②③解答：解：根据题意得：∠BAE=∠ADC=∠AFE=90°∴∠AEF+∠EAF=90°,∠DAC+∠ACD=90°∴∠AEF=∠ACD∴①中两三角形相似；容易判断△AFE∽△BAE,得=,又∵AE=ED,∴=而∠B ED=∠BED,∴△FED∽△DEB．故②正确；∵AB∥CD,∴∠BAC=∠GCD,∵∠ABE=∠DAF,∠EBD=∠EDF,且∠ABG=∠ABE+∠EBD,∴∠ABG=∠DAF+∠EDF=∠DFC；∵∠ABG=∠DFC,∠BAG=∠DCF,∴△CFD∽△ABG,故③正确；所以相似的有①②③．故选D．点评：此题考查了相似三角形的判定：①有两个对应角相等的三角形相似；②有两个对应边的比相等,且其夹角相等,则两个三角形相似；③三组对应边的比相等,则两个三角形相似．3．2008 齐齐哈尔如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中：①EF∥AB且EF=AB；②∠BAF=∠CAF；③S四边形ADFE=AF DE；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确的个数是A．1B．2C．3D．4分析：根据对折的性质可得AE=EF,∠DAF=∠DFA,∠EAF=∠AFE,∠BAC=∠DFE,据此和已知条件判断图中的相等关系．解答：解：①由题意得AE=EF,BF=FC,但并不能说明AE=EC,∴不能说明EF是△ABC的中位线,故①错；②题中没有说AB=AC,那么中线AF也就不可能是顶角的平分线,故②错；③易知A,F关于D,E对称．那么四边形ADFE是对角线互相垂直的四边形,那么面积等于对角线积的一半,故③对；④∠BDF=∠BAF+∠DFA,∠FEC=∠EAF+∠AFE,∴∠BDF+∠FEC=∠BAC+∠DFE=2∠BAC,故④对．正确的有两个,故选B．点评：翻折前后对应线段相等,对应角相等．4．2007 黑龙江如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=BC,CE=AC,BE、AD相交于点F,连接DE,则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DFDA；④AFBE=AEAC,正确的结论有A．4个B．3个C．2个D．1个分析：本题是开放题,对结论进行一一论证,从而得到答案．①利用△ABD≌△BCE,再用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和,即可证∠AFE=60°；②从CD上截取CM=CE,连接EM,证△CEM是等边三角形,可证明DE⊥AC；③△BDF∽△ADB,由相似比则可得到CE2=DF DA；④只要证明了△AFE∽△BAE,即可推断出AFBE=AEAC．解答：解：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=AC,∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°∵BD=BC,CE=AC∴BD=EC∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE,∵∠ABE+∠EBD=60°∴∠ABE+∠CBE=60°∵∠AFE是△ABF的外角∴∠AFE=60°∴①是对的；如图,从CD上截取CM=CE,连接EM,则△CEM是等边三角形∴EM=CM=EC∵EC=CD∴EM=CM=DM∴∠CED=90°∴DE⊥AC,∴②是对的；由前面的推断知△BDF∽△ADB∴BD：AD=DF：DB∴BD2=DF DA∴CE2=DF DA∴③是对的；在△AFE和△BAE中,∠BAE=∠AFE=60°,∠AEB是公共角∴△AFE∽△BAE∴AFBE=AEAC∴④是正确的．故选A．点评：本题主要应用到了三角形外角与内角的关系,直角三角形的判定,全等三角形和相似三角形的判定及性质,内容较多,较为复杂．5．2000山西已知：如图,在ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点,AC分别交BE、DF于C、H．请判断下列结论：1BE=DF；2AG=GH=HC；3EG=BG；4S△ABE=3S△AGE．其中正确的结论有A．1个B．2个C．3个D．4个分析：1根据BF∥DE,BF=DE可证BEDF为平行四边形；2根据平行线等分线段定理判断；3根据△AGE∽△CGB可得；4由3可得△ABG的面积=△AGE面积×2．解答：解：1∵ ABCD,∴AD=BC,AD∥BC．E、F分别是边AD、BC的中点,∴BF∥DE,BF=DE．∴BEDF为平行四边形,BE=DF．故正确；2根据平行线等分线段定理可得AG=GH=HC．故正确；3∵AD∥BC,AE=AD=BC,∴△AGE∽△CGB,AE：BC=EG：BG=1：2,∴EG=BG．故正确．4∵BG=2EG,∴△ABG的面积=△AGE面积×2,∴S△ABE=3S△AGE．故正确．故选D．点评：此题考查了平行四边形的判定及性质、相似三角形的判定及性质等知识点,难度中等．6．在课外活动课上,某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝,其面积为450 cm2,则两条对角线共用的竹条至少需A．30cm B．40cm C．60cm D．80cm考点：等腰梯形的性质．专题：应用题．分析：设对角线的长是x,根据面积公式可求得对角线的长,从而可得到两条对角线所用的竹条至少需要多少．解答：解：等腰梯形的对角线互相垂直且相等,可以设对角线的长是x,则x2=450,则x=30cm,两条对角线所用的竹条至少需要60cm．故选C点评：对角线互相垂直的四边形的面积的计算方法是需要注意记忆的问题,两对角线长若是a,b则面积是ab．7．2011 兰州如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为A．B．C．D．分析：过C点作CD⊥AB,垂足为D,根据旋转性质可知,∠B′=∠B,把求tanB′的问题,转化为在Rt△BCD中求tanB．解答：解：过C点作CD⊥AB,垂足为D．根据旋转性质可知,∠B′=∠B．在Rt△BCD中,tanB==,∴tanB′=tanB=．故选B．点评：本题考查了旋转的性质,旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．8．在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为1,0,点D的坐标为0,2．延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去,正方形A2011B2011C2011C2010的面积为A．5×B．5×C．5×D．5×分析：先利用ASA证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1B,所以正方形A1B1C1C的边长等于正方形ABCD边长的以此类推,后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的然后即可求出第2011个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系,从而求出第2011个正方形的面积．解答：解：∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=∠BAD=90°,AB=BC,∴∠ABA1=90°,∠DAO+∠BAA1=180°﹣90°=90°,又∵∠AOD=90°,∴∠ADO+∠DAO=90°,∴∠ADO=∠BAA1,在△AOD和A1BA中,∵,∴△AOD∽△A1BA,∴==2,∴BC=2A1B,∴A1C=BC,以此类推A2C1=A1C,A3C2=A2C1即后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍,∴第2011个正方形的边长为2011BC,∵A的坐标为1,0,D点坐标为0,2,∴BC=AD==,∴正方形A2011B2011C2011C2010的面积为2011BC2=5×4022=5×2011．故选D．点评：本题考查的是一次函数综合题,涉及到正方形的性质及直角三角形的性质、相似三角形的判定与性质,属规律性题目．9．2007佳木斯如图,已知ABCD中,∠BDE=45°,DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE、BF相交于H,BF、AD的延长线相交于G,下面结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BHD∽△BDG．其中正确的结论是A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④分析：根据已知及相似三角形的判定方法对各个结论进行分析从而得到最后答案．解答：解：∵∠BDE=45°,DE⊥BC∴DB=BE,BE=DE∵DE⊥BC,BF⊥CD∴∠BEH=∠DEC=90°∵∠BHE=∠DHF∴∠EBH=∠CDE∴△BEH≌△DEC∴∠BHE=∠C,BH=CD∵ ABCD中∴∠C=∠A,AB=CD∴∠A=∠BHE,AB=BH∴正确的有①②③故选B．点评：此题考查了相似三角形的判定和性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等,且夹角相等,那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等,那么这两个三角形相似．平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．相似三角形的对应边成比例,对应角相等．10．2010 鸡西在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时,BE=DE．A．2个B．3个C．4个D．5个分析：①EF、FD是直角三角形斜边上的中线,都等于BC的一半；②可证△ABD∽△ACE；③证明∠EFD=60°；④假设结论成立,在BC上取满足条件的点H,证明其存在性；⑤当∠ABC=45°时,EF不一定是BC边的高．解答：解：①∵BD、CE为高,∴△BEC、△BDC是直角三角形．∵F是BC的中点,∴EF=DF=BC．故正确；②∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A公共,∴△ABD∽△ACE,得AD：AB=AE：AC．故正确；③∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°．∵F是BC的中点,∴EF=B F,DF=CF．∴∠ABF=∠BEF,∠ACB=∠CDF．∴∠BFE+∠CFD=120°,∠EFD=60°．又EF=FD,∴△DEF是等边三角形．故正确；④若BE+CD=BC,则可在BC上截取BH=BE,则HC=CD．∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°．又∵BH=BE,HC=CD,∴∠BHE+∠CHD=120°,∠EHD=60°．所以存在满足条件的点,假设成立,但一般情况不一定成立,故错误；⑤当∠ABC=45°时,在Rt△BCE中,BC=BE,在Rt△ABD中,AB=2AD,由B、C、D、E四点共圆可知,△ADE∽△ABC,∴==,即=,∴BE=DE,故正确；故此题选C．点评：此题考查了相似三角形的判定和性质,综合性很强．11．如图,ABCD、CEFG是正方形,E在CD上,直线BE、DG交于H,且HE HB=,BD、AF 交于M,当E在线段CD不与C、D重合上运动时,下列四个结论：①BE⊥GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=；④若BE平分∠DBC,则正方形ABCD的面积为4．其中正确的结论个数有A．1个B．2个C．3个D．4个分析：①由已知条件可证得△BEC≌△DGC,∠EBC=∠CDG,因为∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°,所以∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故①正确；②若以BD为直径作圆,那么此圆必经过A、B、C、H、D五点,根据圆周角定理即可得到∠AHD=45°,所以②的结论也是正确的．③此题要通过相似三角形来解；由②的五点共圆,可得∠BAH=∠BDH,而∠ABD=∠DBG=45°,由此可判定△ABM∽△DBG,根据相似三角形的比例线段即可得到AM、DG的比例关系；④若BE平分∠DBC,那么H是DG的中点；易证得△ABH∽△BCE,得BDBC=BEBH,即BC2=BEBH,因此只需求出BEBH的值即可得到正方形的面积,可先求出BE、EH的比例关系,代入已知的乘积式中,即可求得BEBH的值,由此得解．解答：解：①正确,证明如下：∵BC=DC,CE=CG,∠BCE=∠DCG=90°,∴△BEC≌△DGC,∴∠EBC=∠CDG,∵∠BDC+∠DBH+∠EBC=90°,∴∠BDC+∠DBH+∠CDG=90°,即BE⊥GD,故①正确；②由于∠BAD、∠BCD、∠BHD都是直角,因此A、B、C、D、H五点都在以BD为直径的圆上；由圆周角定理知：∠DHA=∠ABD=45°,故②正确；③由②知：A、B、C、D、H五点共圆,则∠BAH=∠BDH；又∵∠ABD=∠DBG=45°,∴△ABM∽△DBG,得AM：DG=AB：BD=1：,即DG=AM；故③正确；④过H作HN⊥CD于N,连接EG；若BH平分∠DBG,且BH⊥DG,易知：BH垂直平分DG；得DE=EG,H是DG中点,HN为△DCG的中位线；设CG=x,则：HN=x,EG=DE=x,DC=BC=+1x；∵HN⊥CD,BC⊥CD,∴HN∥BC,∴∠NHB=∠EBC,∠ENH=∠ECB,∴△BEC∽△HEN,则BE：EH=BC：HN=2+2,即EH=；∴HEBH=BH=4﹣2,即BE BH=4；∵∠DBH=∠CBE,且∠BHD=∠BCE=90°,∴△DBH∽△CBE,得：DBBC=BEBH=4,即BC2=4,得：BC2=4,即正方形ABCD的面积为4；故④正确；因此四个结论都正确,故选D．点评：本题主要考查三角形相似和全等的判定及性质、正方形的性质以及圆周角定理等知识的综合应用,能够判断出A、B、C、D、H五点共圆是解题的关键．二．填空题共10小题12．如图△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到B,则点P出发2,, s时,△BCP为等腰三角形．分析：根据∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,利用勾股定理求出AB的长,再分别求出BC=BP,BP=PC时,AP的长,然后利用P点的运动速度即可求出时间．解答：解；∵△ABC中,∠ACB=90°,BC=6cm,AC=8cm,∴AB===10,∵当BC=BP时,△BCP为等腰三角形,即BC=BP=6cm,△BCP为等腰三角形,∴AP=AB﹣BP=10﹣6=4,∵动点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动,∴点P出发=2s时,△BCP为等腰三角形,当点P从A出发,以2cm/s的速度沿AB移动到AB的中点时,此时AP=BP=PC,则△BCP为等腰三角形,点P出发=时,△BCP为等腰三角形,当BC=PC时,过点C作CD⊥AB于点D,则△BCD∽△BAC,∴,解得：BD=,∴BP=2BD=,∴AP=10﹣=,∴点P出发时,△BCP为等腰三角形．故答案为：2；；．点评：此题主要考查勾股定理和等腰三角形的判定,解答此题的关键是首先根据勾股定理求出AB的长,然后再利用等腰三角形的性质去判定．13．如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点P在EC 上,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,则PM+PN= ．分析：连接BP,作EF⊥BC于点F,由正方形的性质可知△BEF为等腰直角三角形,BE=1,可求EF,利用面积法得S△BPE+S△BPC=S△BEC,将面积公式代入即可．解答：解：连接BP,作EF⊥BC于点F,则∠EFB=90°,由正方形的性质可知∠EBF=45°,∴△BEF为等腰直角三角形,又根据正方形的边长为1,得到BE=BC=1,在直角三角形BEF中,sin∠EBF=,即BF=EF=BEsin45°=1×=,又PM⊥BD,PN⊥BC,∴S△BPE+S△BPC=S△BEC,即BE×PM+×BC×PN=BC×EF,∵BE=BC,PM+PN=EF=；故答案为：．点评：解决本题的关键是作出辅助线,构造矩形和全等三角形,把所求的线段转移到正方形的对角线上．14．2010 眉山如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,AD=4,AB=3,则下底BC的长为10 ．分析：过A作AE∥CD,把梯形分成平行四边形和直角三角形,利用平行四边形的对边相等得到CE=AD,所以BE可以求出,在直角三角形中,根据∠B=30°,利用勾股定理求出BE,BC的长也就可以求出了．解答：解：如图,过A作AE∥CD交BC于点E,∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,∴CE=AD=4,∵∠B=30°,∠C=60°,∴∠BAE=90°,∴AE=BE直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半,在Rt△ABE中,BE2=AB2+AE2,即BE2=32+BE2,BE2=27+BE2,BE2=36,解得BE=6,∴BC=BE+EC=6+4=10．故答案为：10．点评：通过作腰的平行线,把梯形分成平行四边形和直角三角形,再利用直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理求解,考虑本题的突破口在于两个已知角的和是90°．15．在半径为5的⊙O中,有两平行弦AB．CD,且AB=6,CD=8,则弦AC的长为或5．解答：解：利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3,OF=4,①如图,∵4﹣3=1,8﹣6÷2=1,∴AC==；②如图,∵4+3=7,8﹣6÷2=1,∴AC==5．点评：本题综合考查了垂径定理和勾股定理的运用．16．如图,在平面直角坐标系上有个点P1,0,点P第1次向上跳动1个单位至点P11,1,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2﹣1,1,第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是26,50 ．分析：解决本题的关键是分析出题目的规律,以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到P100的横坐标．解答：解：经过观察可得：以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的,所以第100次跳动后,纵坐标为100÷2=50；其中4的倍数的跳动都在y轴的右侧,那么第100次跳动得到的横坐标也在y轴右侧．P1横坐标为1,P4横坐标为2,P8横坐标为3,依此类推可得到：P n的横坐标为n÷4+1n是4的倍数．故点P100的横坐标为：100÷4+1=26,纵坐标为：100÷2=50,点P第100次跳动至点P100的坐标是26,50．故答案填26,50．点评：本题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律,总结规律是近几年出现的常见题目．17．2011 锦州如图,在平面直角坐标系上有点A1,0,点A第一次跳动至点A1﹣1,1,第四次向右跳动5个单位至点A43,2,…,依此规律跳动下去,点A第100次跳动至点A100的坐标是51,50 ．考点：坐标与图形性质；规律型：图形的变化类．专题：规律型．分析：根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可．解答：解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是2,1,第4次跳动至点的坐标是3,2,第6次跳动至点的坐标是4,3,第8次跳动至点的坐标是5,4,…第2n次跳动至点的坐标是n+1,n,∴第100次跳动至点的坐标是51,50．故答案为：51,50．点评：本题考查了坐标与图形的性质,以及图形的变化问题,结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．18．2010 牡丹江开学初,小明到某商场购物,发现商场正在进行购物返券活动,活动规则如下：购物每满100元,返购物券50元,此购物券在本商场通用,且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋,在使用购物券参与购买的情况下,他的实际花费为210或200 元．分析：根据题意读懂商场的活动规则,应该分两种情况：让其先买120元的运动鞋,得50元购物券,再用购物券去买那两样东西,依此计算实际花费；若先购买120元和80元,可得到100元的购物券,那么60元的就不用再掏钱了．所以应该是200或210．解答：解：他的实际花费=120+60﹣50+80=210元或若现购买120元和80元,可得到100元的购物券,那么60元的就不用再掏钱了,即120+80=200元．点评：本题旨在学生养成仔细读题的习惯．19．⊙O的弦AB的长等于半径,那么弦AB所对的圆周角等于30或150 度．分析：一条弦所对的圆周角有两种情况：当圆周角的顶点在优弧上,圆周角应是一个锐角；当圆周角的顶点在劣弧上,圆周角是一个钝角．解答：解：∵弦AB的长等于半径,∴当把圆心分别与点A,B连接,可得等边三角形,等边三角形的内角是60°,∴弦AB所对的圆心角是60°,∴弦AB把圆分成60°和300°的两段弧,根据弧的度数等于它所对的圆心角的度数,而一条弧所对的圆周角的度数等于所对圆心角度数的一半,∴弦AB所对的圆周角等于30°或150°．故弦AB所对的圆周角等于30°或150°．点评：一条弦非直径把圆分成两条弧,两条弧对应两个不同度数的圆周角．20．如图,将△ABC沿DE折叠,使点A与BC边的中点F重合,下列结论中：①EF∥AB且；②∠BAF=∠CAF；③；④∠BDF+∠FEC=2∠BAC,正确结论的序号是③④．分析：根据折叠得到DE垂直平分AF,再根据对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线的乘积的一半即可证明③,根据三角形的外角的性质即可证明④．解答：解：①要使EF∥AB且,则需EF是△ABC的中位线,根据折叠得AE=EF,显然本选项不一定成立；②要使∠BAF=∠CAF,则需AD=AE,显然本选项不一定成立；③根据折叠得到DE垂直平分AF,故本选项正确；④根据三角形的外角的性质,得∠BDF=∠DAF+∠AFD,∠CEF=∠EAF+∠AFE,又∠BAC=∠DFE,则∠BDF+∠FEC=2∠BAC,故本选项成立．故答案为③④．点评：此题综合考查了折叠的性质、对角线互相垂直的四边形的面积等于两条对角线的乘积的一半、三角形的外角的性质．21．2008 江西如图,已知点F的坐标为3,0,点A,B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系：d=5﹣x0≤x≤5,给出以下四个结论：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正确结论的序号是①②③．分析：一次函数与正比例函数动点函数图象的问题．解答：解：此题由解析式求点的坐标,再求线段长,是数形结合的典范．当x=5时,d=2=AF,故①正确；当x=0时,d=5=BF,故②正确；OA=OF+FA=5,故③正确．当x=0时,BF=5,OF=3,OB=4,故④错误．故答案为①②③．点评：本题是今年出现的一种新题型,以多选题的形式出现,从考生所填的项中,能看出学生思维层次上的差异,弥补了填空题的不足．答题时,不少学生选择④,有的考生甚至填入⑤,说明学生对这类新题型的缺乏答题策略,对没有把握的结论宁可少选,也不可乱选；即宁缺勿滥．三．解答题共4小题22．在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y 轴上,线段OA、OB的长OA＜OB是关于x 的方程x2﹣2m+6x+2m2=0的两个实数根,C是线段AB的中点,OC=3,D在线段OC上,OD=2CD．1求OA、OB的长；2求直线AD的解析式；3P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形若存在,求出点Q的坐标；若不存在,请说明理由．分析：1求出AB=2OC=6,根据OA+OB=2m+6,OA×OB=2m2,得出方程2m+62﹣4m2=180,求出m的值,代入方程,求出方程的解即可；2过C作CM⊥OA于M,过D作DN⊥OA于N,求出C、D的坐标,设直线AD的解析式是y=kx+b,把A、D的坐标代入求出即可；3求出AD与y轴的交点F的坐标,求出AF,①以OA为一边时,共有4个点,根据A坐标和OP=OA即可求出R、T的坐标,K3,﹣3,同理求出G、K的坐标；②以OA为对角线,作OA的垂直平分线交AD于P,交OA于M,在OA的下方作MP=MQ,把x=3代入y=﹣x+6求出y,即可得出此时Q的坐标．解答：解：1∵AB=2OC=6,∴OA2+OB2=AB2==180,∵OA+OB=2m+6,OA×OB=2m2,。

初中物理经典错误１００例及分析－欧姆定律、电功率部分张店二中陈维1.对式子R=U/I的理解，下面的说法中正确的是（）A、导体的电阻跟它两端的电压成正比B、导体的电阻跟通过它的电流强度成反比C、导体的电阻跟它两端的电压和通过它的电流强度无关D、加在导体两端的电压为零，则通过它的电流为零，此时导体的电阻为零2.两只电阻,甲标有"10Ω,1A",乙标有"15Ω,0.6A",把它们串联在电路,允许接在最大电压为_______V的电路中.3.L1、L2两只灯额定电压相同均为U，额定功率P额1>P额2,把它们接入电压为U的电路中,下列说法中错误的是( )A.两灯串联使用时,实际功率P1<P2B.两灯并联使用时,实际功率P1>P2C.串联时两灯消耗的总功率P总>P额2D.并联使用时两灯消耗的总功P总<P额14．如图所示电路，闭合开关Ｓ后，甲乙两表是电压表，示数之比是３：２，当开关Ｓ断开，甲乙两表是电流表，则两表的示数之比为（）Ａ．２：１Ｂ３：１Ｃ２：３Ｄ１：３5.如图是一台电冰箱的铭牌. 其中，“耗电量0.50（kW"h）/24h”这个参数的含义是，该冰箱正常使用24h消耗的电能为 . 如果按照额定功率70W 和工作24h计算，则消耗的电能是 kWh，这个计算结果与冰箱铭牌上提供的相关参数差异较大，是由于冰箱具有工作的特点而造成的.答案与分析1.可能错误:A或B或D.产生的原因是没有认识到电阻是导体的一种特性,与电压电流等外界因素无关.正确答案:C2.可能错误:19V. 忽略了串联电路这要因素.U=10Ω×1A+15Ω×0.6A=19V正确答案:15V.1A、0.6A是甲乙两电阻允许通过的最大电流.由于两电阻串联,电流相等,为保证整个电路安全,所以应取小值0.6A,I甲=I乙=0.6AU=10Ω×0.6A+15Ω×0.6A=15V3.正确答案:D4．这是一道在教学中多次用的题目,每次用都会出现较大的问题.可能错误：出现错误的主要原因是不画出两种情况下的的电路．只是在用脑子想电路图．乱是第一感受．感到无从下手．正确答案:B分析过程：当电表为电压表时,S闭合,电路如图1.由于电压表相当于断路,去掉后电路如图2.由图2可以看出两电阻是串联.由图1可知,甲电压表测的是总电压,乙电压表测的是R2的电压.由电路中电压与电阻关系可知,两电阻之比为R1:R2=1:2.当电表为流表时,S断开,电路如图1.由于开关断开,去掉后电路如图2.由图2可以看出,两电阻是并联,电表甲测的是R2的电流,电表乙测的是R1\R2的总电流.因为R1:R2=1:2,所以I1:I2=2:1.则乙测的总电流与R2的电流之比为3:1.5.0.5KW.h. 1680KW.h. 不连续工作美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。

一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。

二、实验仪器：温度计、体温计。

三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式：Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。

第一类：有关物理量的习题：例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（）A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半B.比热和燃烧值均不变C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变D.比热和燃烧值均变为原来的一半[解析]：比热是物质的一种特性。

它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。

这种物质一旦确定，它的比热就被确定。

酒精的比热是2.4×103焦/（千克ž℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。

0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。

燃烧值是燃料的一种性质。

它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。

酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。

质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。

所以本题的正确答案应是B。

例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。

甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。

A. 机械能一样大B.乙的机械能大C.内能一样大D. 乙的内能大[解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，可以通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。

根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。

结论是乙冰块的机械能大。

两个冰块均为0℃，质量相同，物态相同，温度相同，所以从它们的内能也相同。

选项B、C正确。

第二类：有关温度计的习题：例1：两支内径粗细不同下端玻璃泡内水银量相等的合格温度计同时插入同一杯热水中，水银柱上升的高度和温度示数分别是（）A. 上升高度一样，示数相等。

中考数学试题错解实例分类探析数与代数类型2相关数学思想方法的运用不够娴熟数学思想是蕴涵在解题过程中的，具有方向性和规律性的指导思想，是数学方法的灵魂，它在解题中往往起 着画龙点睛的作用。

实例5 : (2007杭州)如果函数y=ax+b (a<0, b<0)和y=kx (k>0)的图象交于点P,那么点P 应该位于( )OA.第一象限B.第二象限C.第三限D.第四象限by =- k-a kb y = 7 k-a 而a<0, b<0,点P 在第三象限，故选C o 另确：価出符介题意得函数图彖如图2,观察可得两条肓线的交点P 在第三象限，选C 。

图2典型错误:⑴解方程组时,受字母a 、b 、k 干扰,消元时目的不明确,不会用含a 、b 、k 的代数式表示x 、y 。

⑵当列方程组求解受阻时，没有想到可利用图象的草图画岀交点的大致位置。

错因反思：⑴对涉及“多元”问题，学生未能很好地建立“主元”和“消元”思想，以突出解题的主要矛盾， 解出x 和y o⑵运用“数形结合思想”可以使复朵问题简单化，使抽象问题具体化，但是学纶主动运用的意识不强，且对一次 函数的分布规律掌握不扎实，这些都是导致错误的重要因素。

实例6 : (2007萧山)対正实数a 、b 作定义，a*b=\/ab -a+b,若4*x=44,则x 的值是 _____________ 。

正确解答：由题冃规定，得屈 -4+x=44,整理，得x+2&-48=0V x>0 (&) 2+2^X -48=0O设G =A ,贝I 」(A) 2+2A-48=0O 解得 A L -8 (舍去)A 2=6于是x=36典型错误：⑴对题目中的“即时性”规定，不能“対号入座”，导致解答无从下手。

正确解答：因为求函数图彖的交点故联立方程组 y = ax+ b y = kx 解得 y-ax-^b⑵对方程x+2& 48=0,没能从“换元”的视角观察，而采取移项2^=48- x,再平方的策略，一下了将“战线”拉长，在运算屮频频出错。