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初三数学期末考前总复习题整理大全初三数学总复习是整个初中数学教学工作的重要环节,也是提高教学质量的一个重要环节。
下面是小编为大家整理的关于初三数学期末考前总复习题大全，希望对您有所帮助!初三数学复习题一、选择题(每小题4分,共40分)1. 4的算术平方根是( ) A. 2 B . ―2 C. ±2 D. 22.下列说法中正确的是( ) A. ―9的立方根是-3 B . 0的平方根是0C.3 1 是最简二次根式D . 3-21)(等于813.若代数式532 ++__的值为7，则代数式2932 -+__的值是 ( ) A.0B.2C.4D.64.随着计算机技术的.迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为 ( ) A.元)54(mn+ B元)4 5 (mn+ C.元)5(nm+ D.元)5(mn+5.比较83和411的大小是 ( )A. 83>41B. 83 <411C. 83=411 D.不能确定大小6.若_2 +2(m-3)_+16 是一个完全平方式，则m的值是 ( ) A. -5 B.7 C. -1 D. 7或-17.把分式3__+y 中的_,y都扩大两倍,那么分式的值 ( ) A. 扩大两倍B. 不变C. 缩小D. 缩小两倍8.下列计算正确的是( ) A. 1243aaa=⋅B. ()74 3 aa=C. ()363 2baba= D. ()043aaaa9.用激光测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米/ 秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为 ( ) A. 米 B 米 C 米D10.估计54的大小应为： ( ) A. 在7.1～7.2之间 B. 在7.2～7.3之间 C. 在7.3～7.4之间 D. 在7.4～7.5之间二、填空题(每小题3分,共30分)11.3-л的绝对值是______，3 -8 的倒数是____________.12.一个实数的平方根为3+a和32-a，则这个数是13.计算:20072009-20082 ⨯=__________________.14.如果33 2nm_ 和-44 4 -yn m是同类项，则这两个单项式的和是________,积是________.15.在分式4 222-+__ _中,当____________时有意义;当_____________时值为零.16.研究下列算式你会发现有什么规律：4×1×2+1=32 4×2×3+1=52 4×3×4+1=72 4×4×5+1=92 …… 请你将找出的规律用含一个字母的等式表示出来：17.请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果18.计算:( 2+1)( 2-1)-( 2-3)2 =____________________.19.将多项式42 +_加上一个整式,使它成为完全平方式,试写出满足上述条件的三个整式:___________________________________.20.有50个同学,他们的头上分别戴有编号为1,2,3,……,49,50的帽子.他们按编号从小到大的顺序,顺时针方向围成一圈做游戏:从1号开始按顺时针方向“1，2，1，2……”报数，报到奇数的同学再次退出圈子，经过若干轮后，圆圈上只剩下一个人，那么，剩下的这位同学原来的编号是____________________.三、解答题(每小题10分,共80分)21.计算: 2 -02 2 1)32003(|22|4)(+---+-22.计算: )543 182(18342421⨯÷-23.先化简，再求代数式的值初三数学期末复习练习题一、选择题(每小题3分，共24分)1.代数式有意义的条件是()A、_1B、_1C、_1D、_12. 学校要从30名优秀学生中，评选出5名县级三好学生，已经确定了1名，则剩余学生被评选为县级三好学生的概率是( )A. B. C. D.3. 已知的值是()A、 B、 C、 D、4.已知实数a、b在数轴上的位置如图，那么化简的结果是()5.关于_的方程是一元二次方程，则m的值是()A、1B、0C、1或-1D、-16. 某一时刻太阳光下身高1.5m的小明的影长为2m，同一时刻旗杆的影长为6m，则旗杆的高度为()米A、4.5B、8C、5.5D、77.如图，小正方形的边长均为1，则选项中的三角形与△ABC相似的是()8.如图，已知矩形ABCD中，点R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在BC上从B向C移动，而R不动时，那么( )A、线段EF的长逐渐增大B、线段EF的长逐渐减小C、线段EF的长保持不变D、线段EF的长不能确定二、填空题(每小题3分，共18分)9. 掷一枚硬币两次，每次都出现正面向上的概率是( )A、 B、 C、 D、无法确定10.在Rt△ABC中，C=90AB=5,AC=3,则SinA= 。
初三数学超难试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的对称轴？A. x=-b/2aB. x=b/2aC. x=a/2bD. x=b/2c答案：A2. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形的周长是多少？A. 12B. 15C. 18D. 21答案：B3. 在一次函数y=kx+b中，若k>0且b<0，则该函数的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C4. 一个圆的半径为5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B5. 计算下列二次根式中，哪个是同类二次根式？A. √2和√8B. √3和√12C. √5和√20D. √6和√24答案：C6. 一个数的立方等于8，那么这个数是多少？A. 2B. -2C. 2和-2D. 以上都不对答案：C7. 一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么这个长方体的体积是多少？A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 52cm³答案：A8. 已知一个角的余角是30°，那么这个角的度数是多少？A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°答案：A9. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A10. 计算：(1/2)^-1的值是多少？A. 2B. -2C. 1/2D. -1/2答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
答案：±52. 一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
答案：60°3. 一个正数的倒数是1/4，那么这个数是______。
答案：44. 一个三角形的内角和是______。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若实数a、b满足a+b=1，则下列等式中正确的是（）A. a²+b²=1B. ab=1C. a²+b²=2D. a²+b²=2ab2. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，若AC=2，则AB的长度为（）A. 2√3B. 4C. 2√2D. 4√23. 若函数f(x)=ax²+bx+c的图像开口向上，则下列结论正确的是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a<0，b>0，c<0D. a<0，b<0，c>04. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S5=25，则数列的公差d为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 若实数x满足不等式|x-1|≤3，则x的取值范围为（）A. -2≤x≤4B. -3≤x≤2C. -2≤x≤3D. -3≤x≤46. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底边BC上的高，若∠BAD=30°，则∠B的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°7. 已知函数f(x)=2x-3，若f(x)的图像关于y轴对称，则下列结论正确的是（）A. 函数f(x)是奇函数B. 函数f(x)是偶函数C. 函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数D. 函数f(x)的图像是y轴8. 若实数x、y满足方程x²+y²=1，则下列结论正确的是（）A. x+y=1B. x-y=1C. xy=1D. x²+y²=29. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）A. (2,3)B. (3,2)C. (3,3)D. (2,2)10. 若等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=27，S5=243，则数列的公比q为（）A. 3B. 6C. 9D. 12二、填空题（每题5分，共50分）11. 若等差数列{an}的首项为a₁，公差为d，则第n项an=________。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 1/32. 已知函数f(x) = 2x - 3，如果f(a) = 2，那么a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列各图形中，对称中心是点(0,0)的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 圆D. 等边三角形4. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)，则线段AB的中点坐标是（）A. (1,2)B. (-1,2)C. (1,1)D. (-1,1)5. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 50，S20 = 150，则第30项a30的值为（）A. 25C. 35D. 406. 若a、b、c是等比数列的连续三项，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 87. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 75°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 已知函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为(1, -2)，则a、b、c的符号分别为（）A. a > 0, b < 0, c < 0B. a > 0, b > 0, c > 0C. a < 0, b < 0, c > 0D. a < 0, b > 0, c < 09. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，公差d = 2，则S10的值为（）A. 55B. 60C. 6510. 在平面直角坐标系中，直线y = 3x + 2与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 1的位置关系是（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 在圆内部二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 3，d = 2，则S10 = ________。
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 2.5D. 0.3333…（循环小数）2. 已知一元二次方程 x^2 - 5x + 6 = 0，则其判别式△ = （）A. 5B. -5C. 25D. -253. 在等差数列 {an} 中，若 a1 = 3，d = 2，则第10项 a10 = （）A. 17B. 18C. 19D. 204. 下列函数中，y = 3x + 2 是（）A. 一次函数B. 二次函数C. 指数函数D. 对数函数5. 若复数 z = a + bi（a，b∈R），且 z^2 = -1，则 a + b = （）A. 0B. 1C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知sin 60° = √3/2，则cos 60° = _______。
7. 二项式 (x + 2)^3 的展开式中，x^2 的系数是 _______。
8. 若 a > b > 0，则 log_a b + log_b a 的值是 _______。
9. 等比数列 {an} 中，若 a1 = 3，q = 2，则第5项 a5 = _______。
10. 若点 P(x, y) 在直线 2x - 3y + 6 = 0 上，且 x + y = 4，则点 P 的坐标是 _______。
三、解答题（共50分）11. （15分）解下列方程组：\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\3x - y = 1\end{cases}\]12. （15分）已知函数 f(x) = x^2 - 4x + 3，求 f(x) 的最小值。
13. （15分）已知等差数列 {an} 的前5项和为 30，第10项为 16，求该数列的通项公式。
14. （15分）在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 60°，若 BC = 8，求△ABC的面积。
初三总复习练习题数学一、选择题1. 解方程2x - 5 = 7 + 4x得到的解是：A) x = -3 B) x = 3 C) x = 4 D) x = -42. 一条铁管长4米，若每根要截取0.25米，可以截成几段？A) 12 B) 14 C) 16 D) 183. 如果一个数字的个位数与十位数相加等于7，而十位数与百位数的和等于12，则这个三位数的数值是多少？A) 519 B) 628 C) 423 D) 8164. 下列数中哪一个是有理数？A) √3 B) π C) -2/3 D) e（自然对数的底数）5. 计算：（4 + 3i） + （2 - i）的结果是：A) 6 + 2i B) 6 + i C) 2 + 4i D) 6 - 2i二、填空题1. 一个三角形的底边长为12cm，高为8cm，面积为______平方厘米。
2. 在平行四边形中，对角线交点的角度是______度。
3. 圆的直径是10cm，则其半径是______cm。
4. 一本书的定价是100元，在打折后按照75%的价格出售，折扣后的价格是______元。
5. 把30km/h的速度转换为m/s得到的结果是______m/s。
三、解答题1. 已知a:b = 5:3，b:c = 2:7，求a:b:c的比值。
2. 甲乙两人共有60元，甲有乙的1.5倍，求甲乙各有多少钱。
3. 一只长方体的三个面的面积分别是18平方厘米，36平方厘米，和54平方厘米，求这只长方体的体积。
4. 某地的气温在一天之内变化，实测气温分别为22°C，18°C，26°C，15°C，求这一天的最高气温和最低气温。
5. 解方程3x + 5 = 2(x - 4) + 7，得到的解为多少？四、应用题1. 甲、乙、丙三位同学共有126颗糖，如果甲比乙多4颗，乙比丙多7颗，那么甲、乙、丙各有多少颗糖？2. 一篇小说共有256页，小王一天平均读书24页，小张一天读书的页数是小王的1.5倍。
初三数学难题目练习题题目一：小明有一些红球和蓝球，红球的数量是蓝球的3倍。
如果小明把红球的数量减少10个，蓝球的数量增加10个，那么红球和蓝球的数量相等了。
求小明有多少个红球和蓝球？解答一：设红球的数量为x个，则蓝球的数量为3x个。
减少红球的数量10个，即变为x-10个；增加蓝球的数量10个，即变为3x+10个。
根据题意，有如下方程：x-10 = 3x+10通过移项，可得：x-3x = 10+10-2x = 20再通过除以-2，可以解得：x = -10由于数量不能为负数，所以这个题目没有实际解。
题目二：某商场1月1日的销售额为100万元，2月1日的销售额是1月1日的1.2倍，3月1日的销售额是2月1日的0.9倍。
请问3月1日的销售额是多少万元？解答二：首先计算2月1日的销售额：2月1日的销售额 = 1月1日的销售额 × 1.2 = 100 × 1.2 = 120万元然后计算3月1日的销售额：3月1日的销售额 = 2月1日的销售额 × 0.9 = 120 × 0.9 = 108万元所以，3月1日的销售额是108万元。
题目三：某零食店每袋薯片的质量为200克。
现在改用5克装的小袋薯片，一袋中共有多少小袋薯片？解答三：每袋薯片的质量为200克，而每小袋薯片的质量为5克。
所以，一袋薯片等于200克除以5克。
一袋薯片 = 200克 ÷ 5克 = 40袋小袋薯片所以，一袋薯片中共有40袋小袋薯片。
综上所述，初三数学难题目练习题包括了解方程、计算比例和质量换算的内容。
通过解答这些题目，可以巩固和提高初三学生的数学运算能力。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，那么第10项a10等于：A. 25B. 27C. 29D. 312. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，若AB=8cm，则BC的长度为：A. 4√3 cmB. 8√3 cmC. 16√3 cmD. 4√6 cm3. 若函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 1在区间[0, 3]上有极值，则f(x)的极大值点x为：A. 1B. 2C. 3D. 2或34. 已知函数y = log2(x - 1)的图像关于点(2, 1)对称，则该函数的图像上存在一个点P，使得点P到直线y = x的距离为：A. 1B. √2C. 2D. √35. 在直角坐标系中，点A(-3, 2)，点B(1, -4)，则线段AB的中点坐标为：A. (-1, -1)B. (-2, -1)C. (-1, -2)D. (0, -1)6. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，那么数列的前n项和S_n为：A. 2^n - 1B. 2^n + 1C. 2^n - 2D. 2^n + 27. 若直线y = kx + b与圆(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 4相切，则k和b的关系为：A. k^2 + b^2 = 4B. k^2 + b^2 = 16C. k^2 + b^2 = 5D. k^2 + b^2 = 98. 在△ABC中，若AB=AC，∠BAC=120°，则△ABC的外接圆半径R为：A. 2√3B. √3C. √2D. 29. 函数f(x) = |x - 1| + |x + 1|的最小值为：A. 0B. 1C. 2D. 310. 已知函数y = e^x - x在x=0处取得极值，则该极值为：A. 1B. 0C. -1D. e二、填空题（每题5分，共50分）11. 若函数y = ax^2 + bx + c在x=1时取得最小值，则a, b, c之间的关系为______。
初三数学难题练习题题库题目：初三数学难题练习题题库正文：题1：某车间的日产量为600件，如果每天增加两台机器，那么每天的产量会增加到720件。
问这个车间原来一天生产多少件？解析：设原来车间一天的产量为x件，根据题目可得如下等式：x + (2 * 2) = 720解方程可得：x = 720 - 4 = 716 (件)因此，这个车间原来一天生产716件。
题2：有一块长方形花坛，长和宽的比例为5:3，周长为80米。
求该花坛的面积。
解析：设长和宽分别为5x和3x，根据题目可得如下等式：(5x + 3x) * 2 = 80解方程可得：8x = 40x = 5因此，长为25米，宽为15米，面积为25 * 15 = 375平方米。
题3：甲乙两人从相同地点同时出发，速度分别为10米/秒和12米/秒，他们同时到达终点，求终点与出发地的距离。
解析：甲的速度为10米/秒，乙的速度为12米/秒。
假设他们到达终点需要t秒的时间，则终点与出发地的距离分别是10t米和12t米。
根据题目可得如下等式：10t = 12t解方程可得：2t = 0由于t不可能为0，因此方程无解。
这意味着甲乙两人无法同时到达终点。
题4：小明的身高为1.6米，父亲的身高为1.75米，母亲的身高为1.65米。
如果小明继承父亲和母亲的身高，那么他的成年身高是多少？解析：根据遗传规律，小明的成年身高应该是父亲身高和母亲身高的平均数。
计算可得：(1.75 + 1.65 + 1.6) / 3 = 1.6667米因此，小明的成年身高约为1.67米。
题5：甲、乙两人共同支付一笔费用，甲支付乙的1/3，剩下的为甲支付的费用，两人一共支付了180元，求甲支付的费用。
解析：设甲支付的费用为x元，根据题目可得如下等式：x + (1/3)x = 180解方程可得：4/3x = 180x = 180 * 3/4 = 135因此，甲支付的费用为135元。
题库结束。
以上是初三数学难题练习题题库的内容。
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若 \(a > 0\)，\(b < 0\)，则以下不等式中正确的是：A. \(a + b > 0\)B. \(a - b < 0\)C. \(ab > 0\)D. \(a \div b > 0\)2. 函数 \(y = 2x - 1\) 的图像是一条：A. 斜率为正的直线B. 斜率为负的直线C. 水平直线D. 垂直直线3. 在等腰三角形ABC中，底边BC=8cm，腰AB=AC=10cm，那么顶角A的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°4. 若 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则 \(x^2 + 5x + 6 =\)？A. 0B. 1C. 2D. 35. 在平面直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-3, -4)，那么线段AB的中点坐标是：A. (-1, -1)B. (-1, 1)C. (1, -1)D. (1, 1)6. 若 \(a, b, c\) 是等差数列的前三项，且 \(a + b + c = 12\)，\(abc = 27\)，则该数列的公差是：A. 1B. 2C. 3D. 47. 在直角坐标系中，点P(1, 2)关于原点对称的点是：A. (1, -2)B. (-1, 2)C. (-1, -2)D. (1, 2)8. 若 \(x^2 + y^2 = 25\)，\(x + y = 5\)，则 \(x - y\) 的值为：A. 3B. 4C. 5D. 69. 在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 105°C. 135°D. 165°10. 若 \(a, b, c\) 是等比数列的前三项，且 \(a + b + c = 27\)，\(abc = 27\)，则该数列的公比是：A. 1B. 3C. 9D. 27二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，则 \(x^2 + 4x + 3 =\)________。
练习一1．已知BC 是半径为2cm 的圆内的一条弦，点A 为圆上除点B C ，外任意一点，若BC =，则BAC ∠的度数为 ．2．若a b ，均为整数，当1x =时，代数式2x ax b ++的值为0，则b a 的算术平方根 为 ． 3．如图（1），在等腰三角形ACB 中，5AC BC ==，8AB =，D 为底边AB 上一动点（不与点A B ，重合），DE AC ⊥，DF BC ⊥，垂足分别为E F ，，则DE DF += ．4．如图（2），某小区有东西方向的街道3条，南北方向的街道4条，从位置A 出发沿街道行进到达位置B ，要求路程最短，研究共有多少种不同的走法．小东是这样想的：要使路程最短，就不能走“回头路”，只能分五步来完成，其中三步向右行进，两步向上行进，如果用用数字“1”表示向右行进，数字“2”表示向上行进，那么“11221”与“11212”就表示两种符合要求的不同走法，请你思考后回答：符合要求的不同走法共有 种． 5．（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果n a （n 为正整数）表示这个数列的第n 项，那么18a = ，n a = ；（2）如果欲求232013333+++++L 的值，可令232013333S =+++++L ……………………………………………………① 将①式两边同乘以3，得………………………………………………………② 由②减去①式，得S = ．（3）用由特殊到一般的方法知：若数列123n a a a a L ，，，，，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q ，则n a = （用含1a q n ，，的代数式表示），如果这个常数1q ≠，那么123n a a a a ++++=L （用有含1a q n ，，的代数式表示）．练习二1．如图（4），在ABC △中，5AB =，3BC =，4AC =，动点E （与点A C ，不重合）在AC 边上，EF AB ∥交BC 于F 点．（1）当ECF △的面积与四边形EABF 的面积相等时，求CE 的长； （2）当ECF △的周长与四边形EABF 的周长相等时，求CE 的长；（3）试问在AB 上是否存在点P ，使得EFP △为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出EF 的长．2．如图（5），已知平行四边形ABCD 的顶点A 的坐标是(016)，，AB 平行于x 轴，B C D ，，三点在抛物线2425y x =上，DC 交y 轴于N 点，一条直线OE 与AB 交于E 点，与DC 交于F 点，如果E 点的横坐标为a ，四边形ADFE 的图（4）CEF ABB 图（2） A 图（1）面积为1352． （1）求出B D ，两点的坐标； （2）求a 的值；（3）作ADN △的内切圆P e ，切点分别为M K H ，，，求tan PFM 的值．练习三1．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 元钱．2．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地3．如图，在的矩形方格图中，不包含阴影部分的矩形个数是 个． 4．如图，当四边形的周长最小时， ． 5．如图，内接于，，点是的中点．边上的高相交于点． 试证明：（1）；（2）四边形是菱形．图（5）（2题图） 1米（3题图）x（4题图）练习四5．阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定． 例如：考查代数式的值与0的大小 当时，，， 当时，，， 当时，，， 综上：当时， 当或时，（1） 填写下表：（用“”或“”填入空格处）（2）由上表可知，当满足 时，；（3）运用你发现的规律，直接写出当满足 时，． 6．“512”汶川大地震后，某药业生产厂家为支援灾区人民，准备捐赠320箱某种急需药品，该厂家备有多辆甲、乙两种型号的货车，如果单独用甲型号车若干辆，则装满每车后还余20箱未装；如果单独用同样辆数的乙型号车装，则装完后还可以再装30箱，已知装满时，每辆甲型号车比乙型号车少装10箱． （1）求甲、乙两型号车每辆车装满时，各能装多少箱药品？（2）已知将这批药品从厂家运到灾区，甲、乙两型号车的运输成本分别为320元/辆和350元/辆．设派出甲型号车辆，乙型号车辆时，运输的总成本为元，请你提出一个派车方案，保证320箱药品装完，且运输总成本最低，并求出这个最低运输成本为多少元？练习五 1．已知，则 ．2．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么2007，2008，2009，2010这四个数中 可能是剪出的纸片数．3．阅读材料： 如图，中，，P 为底边BC 上任意一点，点P 到两腰的距离分别为，腰上的高为，连接AP ，则．即： （定值）．（1）理解与应用如图，在边长为3的正方形ABCD 中，点E 为对角线BD 上的一点，且，F 为CE 上一点，于M ，于N ，试利用上述结论求出的长． A C B Pr 1 r 2 hD C BAENFM CABP r 1r 3 r 2 h（2）类比与推理如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P 的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即： 已知等边内任意一点P 到各边的距离分别为，等边的高为，试证明（定值）． （3）拓展与延伸若正边形内部任意一点P 到各边的距离为，请问是是否为定值，如果是，请合理猜测出这个定值．练习六1．如图所示，将沿着DE 翻折，若，则 ． 2．已知的周长是，斜边上的中线长是2，则 ．3．我市部分地区近年出现持续干旱现象，为确保生产生活用水，某村决定由村里提供一点，村民捐一点的办法筹集资金维护和新建一批储水池．该村共有243户村民，准备维护和新建的储水池共有20个，费用和可供使用的户数及用地（1）求与之间的函数关系； （2）满足要求的方案各有几种；（3）若平均每户捐2000元时，村里出资最多和最少分别是多少？4．如图所示，已知点，，，且，，抛物线经过A 、B 、C 三点，点是抛物线与直线的一个交点． （1）求抛物线的解析式；（2）对于动点，求的最小值；（3）若动点在直线上方的抛物线上运动，求的边AP 上的高的最大值．练习七1.已知2510m m --=，则22125m m m-+=___________. 2.下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有___________个.3.已知非负数a b c ，，满足条件75a b c a +=-=，，设S a b c =++的最大值为m ，最小值为n ，则m n -的值为___________.4.如图，在ABC △中，AB AC =，点E F 、分别在AB 和AC 上，CE 与BF 相交于点D ，若AE CF D =，为BF 的中点，AE AF :的值为___________.5.如图，抛物线()2230y mx mx m m =-->与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点.（1）请求出抛物线顶点M 的坐标（用含m 的代数式表示），A B 、两点的坐标； （2）经探究可知，BCM △与ABC △的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM △为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明 理由.练习八1.阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点()()1122P x y Q x y ，、，的对称中心的坐标为1212.22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭， 观察应用：（1）如图，在平面直角坐标系中，若点()()120123P P -、，的对称中心是点A ，则点A 的坐标为_________； （2）另取两点()()1.62.110.B C --，、，有一电子青蛙从点1P 处开始依次关于点A B C 、、 作循环对称跳动，即第一次跳到点1P 关于点A 的对称点2P 处，接着跳到点2P 关于点B 的对称点3P 处，第三次再跳到点3P 关于点C 的对称点4P 处，第四次再跳到点4P 关于点A 的对称点5P 处，…则点38P P 、的坐标分别为_________、_________.拓展延伸：（3）求出点2012P 的坐标，并直接写出在x 轴上与点2012P 、点C 构成等腰三角形的点的坐标.2.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=°，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的O ⊙与BC 相切于 点.D（1）求证：AD 平分.BAC ∠ （2）若3 4.AC AE ==，①求AD 的值；②求图中阴影部分的面积.练习九1.若m =，则54322011m m m --的值是_________2．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DF 过EC 的中点G 并与BC 的延长线交于点F ，BE 与DE 交于点O ．若△ADE 的面积为S ，则四边形B0GC 的面积= _________3.已知63(5)36m n m -+--m n -=4.在直角坐标系中，正方形1111A B C O 、2221A B C C 、…、n n n n-1A B C C 按如图所示的方式放置，其中点123A A A 、、、…、n A 均在一次函数y kx b =+的图象上，点123C 、C 、C 、…、n C 均在x 轴上．若点1B 的坐标为（1，1），点2B 的坐标为（3，2），则点n A 的坐标为_________5.小英和小明姐弟二人准备一起去观看端午节龙舟赛．但因家中临时有事，必须留下一人在家，于是姐弟二人采用游戏的方式来确定谁去看龙舟赛．游戏规则是：在不透明的口袋中分别放入2个白色和1个黄色的乒乓球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先由小英从口袋中任意摸出1个乒乓球记下颜色后放回并摇匀，再由小明从口袋中摸出1个乒乓球，记下颜色．如果姐弟二人摸到的乒乓球颜色相同．则小英赢，否则小明赢． （1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果． （2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．练习十1.同学们，我们曾经研究过n ×n 的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为2222123...n ++++．但n 为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道1011223...(1)(1)(1)3n n n n n ⨯+⨯+⨯++-⨯=+-时，我们可以这样做： （1）观察并猜想：2212+=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2） 222123++=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）22221234+++=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+ ___________ =1+0×1+2+1×2+3+2×3+ ___________ =（1+2+3+4）+（___________） …（2）归纳结论：2222123...n ++++=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l ）]n =1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n =（___________）+[ ___________] = ___________+ ___________ =16×___________ （3 ）实践应用：通过以上探究过程，我们就可以算出当n 为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________。
