七上第一章 走进数学世界单元测试题(含答案)

第一章走进数学世界检测题（本检测题满分：100 分，时间： 90 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.正常人行走时的步长大概是（）A.0.5 cmB.5 mC.50 cmD.50 m2. 井“底之蛙”要爬出来，他每小时爬上 5 米，歇息一小时又滑下 3 米，若井深 11 米，则它爬出井来需要（）小时（不足一小时按一小时算） .3.小彬从家里步行到学校需100 步，他家到学校的距离可能是（）A.250 mB.200 mC.150 mD.50 m4.足球的表面是由什么图形缝制而成的（）A. 圆形B.五边形和六边形；C.六边形D.不规则图形5.七年级（ 1）班的四位同学参加数学知识比赛活动，分别获取第一、二、三、四名，大家猜想谁得第几名时，明显说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三宣布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为（）A. 甲、乙、丙、丁B.甲、丙、乙、丁C.甲、丁、乙、丙D. 甲、丙、丁、乙6.某街道散布表示图如下图，一个居民从 A 处前去 B 处，若规定只好走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不一样路线条数是（）7.（ 2015 ·福建漳州中考）在数学活动课上，同学们利用如下图的程序进行计算，发现不论x 取任何正整数，结果都会进入循环.下边选项必定不是该循环的是（）A. 4 ， 2， 1B. 2，1， 4C. 1，4， 2D.2， 4，18.（ 2015 ·山东泰安中考）下边每个表格中的四个数都是按同样规律填写的:依据此律确立x 的（）9.如，是老年活中心口放着的一个招牌，个招牌是由三个特大号的骰子在一同而成的.每个骰子的六个面的点数分是 1 到 6.此中可看7 个面，其他11个面是看不的，看不的面上的点数和是（）10.以下形都是由同大小的矩形按必定的律成的，此中第（1）个形的面2 平方厘米，第（2）个形的面8 平方厘米，第（3）个形的面18 平方厘米，⋯，第（ 10）个形的面（）第10A． 196 平方厘米B． 200 平方厘米C． 216 平方厘米 D ．256 平方厘米二、填空（每小 3 分，共 18 分）11.察以下数字的填写律，在横上填上适合的数：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13，，⋯．12.某数学活小的20 位同学站成一列做数游，是:以前方第一位同学开始，每位同学挨次自己1，第 1 位同学111序数的倒数加1+1 ，第 2 位同学2 +1, 第 3 位同学3 +1，⋯，获取的20 个数的.13.、两方之行一球比.假一分投8 个球，一分投 6 个球，他一同投了 8分以后，提升命中率一分投10 个球，因为体力不支，减少投球个数，一分只投 6 个球，当和投的个数同样，需要分 .14.在如所示的2×2 方格案中有 _____个正方形；3×3 方格案中有______个正方形；4×4 方格案中有______个正方形 .15.春秋代，人用算筹放形，来表示1、2、3、4、5、6、7，你他会用______来表示“8，”用 ______ 来表示“9”.16.(2016 山· 州·4 分 )察以下式子：1× 3+1=2 2；7× 9+1=8 2；25× 27+1=26 2；79× 81+1=80 2；⋯可猜想第 2016个式子．三、解答（共 52 分）17．（ 5 分）小英客人水茶，洗水要用 1 分，开水要用15 分，洗茶要用 1 分，洗茶杯要用 1 分，拿茶叶要用 2 分，你她怎安排工作序，才能使所花最短？个最短是几分？18.（ 5 分）某汽站有三条路通往不一样的地方，第一条路每隔15 分一次，第二条路每隔20 分一次，第三条路每隔50 分一次，三条路的汽在同一后，起码再多又同?19．（ 5 分）如所示，（1）中共有多少个正方形？（2）中共有多少个三角形？你数一数．20.（ 5 分）由 8 根火柴棒搭成 1 个正方形（如），你能移火柴棒（不减少火柴棒数），使得新形的面个正方形面的一半?21.（ 5 分）用有 1 克， 2 克， 6 克的砝各一个，在一架无刻度的天平上称量重物．假如天平两头均可搁置砝，那么能够称出的不一样克数的重量共有多少种?22.（5 分） (2016 柴棒，案②需·浙江宁波中考改)以下案是用度同样的火柴棒按必定律拼搭而成，案①需15 根火柴棒，⋯，按此律，求案⑦需要多少根火柴棒？8 根火⋯①②③23.（ 6 分）将一些数摆列成下表：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 1 行14510第 2 行481012第 3 行9121514尝试究：（ 1）第 10 行第 2 列的数是多少?（ 2）数 81 所在的行和列分别是多少?（ 3）数 100 所在的行和列分别是多少?24.（ 8 分）小明步行过一座桥，上桥时的速度是 4 千米 /时，下桥时的速度是 6 千米 /时，上桥和下桥的行程相等，中间没有停留，那么小明步行过桥的均匀速度是多少？25.（ 8 分）现要在一块空地上种7 棵树，使此中的每三棵树在一条直线上,这样的要求，你感觉能否实现，假如能够实现，请你设计一下种树的地点图.参照答案分析：正常人的步一般50 cm．故 C．分析：能够把井底的蛙每小爬行的高度看作 2 米，（ 11－ 3）÷2=4（小），即 4 小爬行8 米，最后的 3 米爬出井来，因此共需要 5 小爬出井来．故 A．分析： 0.5 ×100=50(m)．故 D ．分析：因他每人只猜一半，若先假明显“甲得第一”是正确的，由此推：明显：甲得第一→ 文文：丁得第四→凡凡：丙得第二→乙得第三，建立；若假明显“乙得第二”是正确的，由此推：明显：乙得第二→ 文文：丁得第四→ 凡凡：丙得第二，矛盾.因此甲、乙、丙、丁的名次序甲、丙、乙、丁，故 B.分析：如，可的不一样路条数有：A→ C→ D→ G→ H→B；A→ C→ D→ G→ N→B；A→ C→ F→ G→ H→B； A→ C→ F→ G→ N→B；A→ C→ F→ M→ N→B； A→ E→ F→ G→ H→B；A→ E→ F→ G→ N→B； A→ E→ F→ M→ N→ B. 共有 8 条不一样路 .分析：把各中的数字代入程序中算获取果，即可做出判断．分析：察前四个表格中的数字，第 1 个表格中9=2 ×4+1 ，第 2 个表格中20=3 ×6+2 ，第 3 个表格中35=4 ×8+3 ，第 4 个表格中54=5 ×10+4，且每个表格中左下角的数字是右上角数字的一半，左上角的数字比左下角数字小1，因此 b=×20=10，a=b－1=9，x=20×10+9=209.故C正确.点：此是一道律研究，解决此的关是察中已知的几个表格中数字的摆列律，而后比得出表格中字母摆列的律，最后按此律算.分析:看不的11 个面上的点数之和21×3－ (1+2+3+5+4+6+3)=39.分析：∵第（1）个形的面：2=1 ×2（平方厘米），第（ 2）个形的面：8=22×2（平方厘米），第（ 3）个形的面：18=32×2（平方厘米），⋯,∴第（ 10）个形的面：102×2=200（平方厘米）．应选 B．分析：剖析可知从第 3 个数起后一个数等于前方两个数的和.分析:.分析：本来红队一分钟比蓝队多投进 2 个球，一共投了8 分钟，也就是16 个球 .以后蓝队反超红队，每分钟比红队多投 4 个球，那么16 个球要 4 分钟才能追上.； 14； 30分析：在2×2 方格图案中有 5 个正方形，不要忽略最大的那一个正方形；在 3×3 方格图案中有9 个小的正方形、 4 个较大一点的正方形和一个最大的正方形，因此共有9+4+1=14（个）正方形；同理可知在4×4 方格图案中有16+9+4+1=30 （个）正方形．15.16. （ 32 0 1 6 2 0 1 6+1= （ 32 0 1 6﹣ 1 ）2﹣ 2 ）×3解析：观察等式两边的数的特点，用 n表示其规律，代入 n =2016即可求解．观察发现，第 n 个等式可以表示为：（ 3n n（ 3n﹣ 1）2，﹣ 2 ）×3+1=当 n =2016时，（ 32 0 1 6 2 0 1 6+1=（ 32 0 1 6﹣ 1 ）2．﹣ 2 ）×3点拨：此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数 n 之间的关系是解题的关键．17.解：先洗烧水壶，再烧开水，并在烧开水的过程中洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶，这样才能使所花时间最短，最短时间是 16 分钟．18.解：因为 15、 20 和 50 的最小公倍数为150，因此起码再经过150 分钟三条路线的汽车又同时发车.19.解：（1）有 35 个正方形 .（ 2）有 14 个三角形．20.解：答案不独一，如下图.21.解：①当日平的一端放 1 个砝码，另一端不放砝码时，能够称量重物的克数有 1 克， 2 克， 6 克；②当日平的一端放 2 个砝码，另一端不放砝码时，能够称量重物的克数有 3 克， 7 克， 8 克；③当日平的一端放 3 个砝码时，能够称量重物的克数有9 克；④当日平的一端放 1 个砝码，另一端也放 1 个砝码时，可以称量重物的克数有 1 克， 4 克， 5 克；⑤当日平的一端放 1 个砝，另一端放 2 个砝，能够称量重物的克数有 3 克， 5 克， 7 克 .去掉重复的克数后，可称重物的克数共有9 种．22.解：∵案①需要8=7+1根火柴棒；案②需要15=2×7+1根火柴棒；案③需要22=3×7+1 根火柴棒；⋯，∴ 第 n 个案需要 7n+1 根火柴棒 .∴案⑦需要7×7+1=50 根火柴棒 .方法：律研究需要关注形的化程中都有什么生了化，留神在化程中化的量是多少，将所得的数据下来，整有序地摆列，一般来，不用算出得数，律自然就能出来, “列而不算，律自”．23.剖析：察可知第 1 列的数从上往下挨次；第2 列的数从上往下挨次；第3 列的数从上往下挨次；第4 列的数从上往下挨次 .解：（ 1）第 10 行第 2 列的数是 .（ 2）因为 81 只好是 9 的平方，因此数81 在第 9 行第 1 列 .（3）因为因此数 100 在第 10 行第 1 列；因为因此数 100 在第 25 行第 2 列；因为因此数100 在第 20行第 3列；因为因此数100 在第 46行第 4列.故数 100 在第 10 行第 1列，第25行第 2 列，第 20 行第 3 列，第 46 行第 4 列 .24.解：上用小，下用小，由行程相等得 4 =6，即，行程=4+6，＝+ ，因此均匀速度＝行程÷ ＝（ 4 ＋ 6 ）÷（ + ）＝ 12 ÷（千米∕ ） . 25.解：能够 .供参照 .。

（甲）（乙）第一章 走进数学世界测试题 一、填空题（每空2分，共36分） 1.一个数加7，再乘以3，然后减去12，再除以6，最后得到8，则这个数是 .2.联欢会上，小明按4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，则第100个气球的颜色是 .3.有两根木料，第一根长270cm ，第二根长360cm ，把它们锯成长度相等的小段，每段木料最长可能是 cm.4.某课外活动小组测得自己学校的篮球场长A 米，宽B 米，它的长比宽多C 米，周长是D 米，面积是E 米，篮球架高F 米.提供信息：（86，13，420，15，28，3）由于记录疏忽把数据弄乱了，你能帮他们整理一下吗？A= ，B= ，C= ，D= ，E= .5.用尺量一下，下面两个图形面积的大小关系是 .6.对A ，B ，C 有如下的计算规定：2→A →4，5→A →7，7→B →4，10→B →7，1→C →4， 3→C →12，请在横线上填上数或相应的字母:（1）14→B →A →C → ；（2）5→C →B → →19；（3）40→ →A →B →36；（4） →C →B →45.7. 把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了________根绳子，其中最长的是最短的长度的________倍.8. 如果a ，b 是任意两个不等于零的数，定义运算○+如下（其余符号意义如常）：a ○+b=2a b，那么[(1○+2) ○+3]－[1○+(2○+3)]的值是_____________. 9. 右图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为-2时，则输出的结果为：_________________．10. 把两个长3cm 、宽2cm 、高1cm 的小长方体先粘合成一个大长方体，再把它切分成两个大小相同的小长方体，末了一个小长方体的表面积最多可比起初一个小长方体的表面积大________cm 2二、选择题（每题3分，共33分）11. 某学生在暑假期间观察了x 天的天气情况，其结果是（1）共有7天上午是晴天；（2）共有5天下午是晴天；（3）共下了8次雨；（4）下午下雨的那天，上午是晴天，则x = （ ）.A.8B.9C.10D.1112.把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色，那么红色部分的面积为（）A．21 B．24 C．33 D．3713. 春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红…，那么，第2006个彩灯的颜色是（）A.绿色B.黄色C.红色D.蓝色14. 根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1 B．2 C．3 D．615.把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（）A．不增不减 B．减少一个C．减少2个 D．减少3个16. n个连续自然数按规律排成右表: 0 3 → 4 7 → 8 11 …↓↑↓↑↓↑1 →2 5 → 6 9 → 10根据规律, 从2004到2006, 箭头的方向依次应为（）A.↑→B. →↑C.↓→D. →↓17.某中学初一年级有13个课外兴趣小组，共158人。

第一章走进数学世界单元测试卷（总分：120分，时间：120分钟）一、填空题（每小题3分，共30分）1．按规律找数：2，8，32，128，______．2．把一条绳子折成相等的3段，再把它从中间折成相等的两段，•然后用剪刀从中间剪断，可剪成______段．3．某件商品进价为400元，现加价20%后出售，则每件可获利润_______元．4．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图所示的规律拼成若干图案：第1个第2个第3个（1）第4个图案中有白色地面砖_______块；（2）第n个图案中有白色地面砖_______块．5．如下左图是一幅“红心图”，第一行有1颗红心，第二行有2颗红心，•第三行有4颗红心，第四行有8颗红心，…，•你是否发现了红心的排列规律？•猜猜看，•第十行有____颗红心．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%，存入1万元本金，按国家规定，•取款时应缴纳利息部分20%的利息税，则存入10个月后，扣除应缴纳的利息税，可取款_____元．7．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，地毯售价40元/m2，主楼梯宽2m，其侧面如上右图所示，则购买地毯至少需要______元．8．观察下列等式：16-1=15；25-4=21；36-9=27；49-16=33；……用自然数n（其中n≥1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是_______．9．如图是小华用边长为10厘米的正方形制作的七巧板拼成的两个图形，则阴影部分面积之和等于______平方厘米．10．在一块正方形地上每边要栽10棵树，每个角要有一棵树，•共要栽树的棵数为________棵．二、选择题（每小题3分，共24分）11．从武汉开往A市的特快列车，途中要停靠两个站点，若任意两站间的票价都不同，那么有_____种不同的票价．A．4 B．6 C．10 D．1212．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（）13．中央电视台《开心辞典》有一期的题目是“如果两个天平平衡，则9个球体相当于( )个圆柱的重量？”（其示意图如图）A．6 B．8 C．9 D．1214．蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从凌晨到傍晚向上爬5米，夜间滑下3米，像这样从某天凌晨开始，蜗牛第几天爬到柱顶（）A．10 B．6 C．5 D．415．如图，用一水管向容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变 B．越来越慢C．越来越快 D．快慢交替变化16．如图，从A地到C地，可供选择的方案有走水路，走陆路，走空中．•已知从A地到B 地有2条水路，2条陆路；从B地到C地有3条路可供选择；走空中，从A•地不经过B 地直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有（）A．20种 B．8种 C．5种 D．13种(第16题) (第17题) (第18题)17．设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，•用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么“●”、“▲”、•“■”这三个物体按质量从大到小的顺序是（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●18．如图所示，在一块木板上钉上9颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，在钉子的顶点拉上橡皮筋，组成1个正方形，这样的正方形有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个三、解答题（共66分）19．（10分）（1）从2开始连续偶数相加，和的情况如下：2=2=1×2，2+4=6=2×3，•2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，……请猜测：2+4+6+8+…+20=_____．（2）观察下列各式：12+1=2=1×2，22+2=6=2×3，32+3=12=3×4，42+4=20=4×5，……请猜测：102+10=______．（3）比较（1）（2）的结果，根据你发现的规律写出一个等式．20．（10分）如图所示的4个泥罐，虽然它们的外形都不相同，但它们有一个共同的特点，你看出来了吗？21．（10分）如图是用火柴棒摆成的错误算式，你能只移动其中一根火柴，•使它成为正确的算式吗？22．（12分）自然数按如图排列，问第100行的第5个数是多少？23．（12分）据了解，火车票价格按照“⨯全程参考价实际乘车里程数总里程数”的方法来确定，已知A 站到H•站总里程为1500千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站到H 站的里程数．例如：要确定从B 站到E 站火车票价，其票价为1500=87.36≈87（元）求A 站到F 站的火车票价（结果精确到1元）．24．（12分）黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，正好它们看到地上的几个半圆（如图①），于是它们决定比一比，黑蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处，•红蚂蚁沿着两个小半圆从甲处跑到乙处，两只蚂蚁同时起跑，说来奇怪，•两只蚂蚁同时到达乙处．（1）你能帮助两只蚂蚁评判一下谁的速度快吗？（2）两只蚂蚁谁也不服输，决定再到如图②所示的几个半圆处比一比，•黑蚂蚁沿着大半圆，红蚂蚁沿四个小半圆分别从甲处到乙处，请你当裁判，•看一看哪只蚂蚁先跑到乙处．答案：1．512（点拨：后一个数是前面相邻数的4倍）2．7 3．80 4．（1）18 （2）4n+2 5．5126．10128（点拨：1+1×0.16%×10×（1-20%）=1+0.0128=1.0128万元）7．560（点拨：地毯至少7m长；7×2×40=560）8．（n+3）2-n2=6n+9 9．56.2510．36（点拨：10×4-4=36）11．B（点拨：画线路图分析）12．C 13．B14．D（点拨：第二天凌晨到傍晚从2米爬到7米，第三天凌晨到傍晚从4米爬到9米，第四天傍晚前到柱顶）15．C 16．D17．B（点拨：由图示知“■”比“▲”重，一个“▲”的质量等于2•个“●”的质量）18．C（点拨：不要忘了四边中间的钉子所组成的正方形）19．（1）10×11=110；（2）10×（10+1）=110；（3）2+4+6+8+…+2n；n2+n．点拨：（1）题从2开始的连续偶数的和是两个连续自然数的积，其中较小的一个自然数是偶数的个数；（2）题是逆用乘法分配律可得：例：102+10=10×10+10×1=10×（10+1）．20．从上往下看，都是同心圆．21．（点拨：这道题不能随意地试，看移动哪一根刚好成立，而应当对式中的火柴棒的情况作一个分析．显然，右边的1和等号不能动，而移动2和11•中的一根也不能使式子成立，只有移动加号“+”中的一根了）22．从排序图知，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数……第99行的最后一个数是1+2+3+…+98+99=(199)992+⨯=4950，故第100行第5个数是4950+5=4955．23．约154元．24．（1）两只蚂蚁速度相同．（点拨：设甲，乙两点相距为8R，大半圆弧长为：12×2·π·4R=4πR，两只小半圆弧长之和为2×12×2π·2R=4πR，故两只蚂蚁在相同时间经过相同的路程，故速度相同）（2）同时到达．（点拨：四个小半圆弧长之和为4×12×2π·R=4πR，速度相同，路程相同，故同时到达）。

华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm 4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=表1表2表313．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是～mg．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用温度计．华师大新版七年级上学期《第1章走进数学世界》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如图是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”这位数学家是（）A．毕达哥拉斯B．祖冲之C．赵爽D．华罗庚【分析】观察我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，发现它验证了勾股定理．【解答】解：我国古代数学家赵爽在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理．故选：C．【点评】此题考查了数学常识，熟练准确的识别“弦图”及其提出者是解本题的关键．2．如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元B．10000元C．10万元D．50万元【分析】直接利用一张100元人民币的厚度进而得出答案．【解答】解：∵1张面值100元的人民币的厚度约为0.95mm，∴总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有10000元．故选：B．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆一张100元人民币的厚度是解题关键．3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm【分析】根据运动员跨一步的长度约为1m，进而利用单位换算解答即可．【解答】解：在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为1m=1000mm，故选：C．【点评】此题考查数学常识问题，关键是根据运动员跨一步的长度约为1m解答．4．我国古代有一部数学著作，是中国最早的一部测量数学专著．该书由刘徽于三国魏景元四年所撰，精心选编了九个测量问题都是利用测量的方法来计算高、深，广、远问题的，其中第一个问题是测量海岛的高、远问题的．它是中国古代高度发达的地图学的数学基础．这部著作的名称是（）A．.《五经算术》B．《孙子算经》C．《海岛算经》D．《元单算米》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：C．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．5．最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是（）A．笛卡尔B．刘徽C．阿基米德D．祖冲之【分析】直接利用数学常识分析得出答案．【解答】解：最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确记忆相关科学家是解题关键．6．28cm接近于（）A．一张纸的厚度B．姚明的身高C．三层楼的高度D．珠穆朗玛峰的高度【分析】28cm=256cm．结合事实作出判断．【解答】解：∵28cm=256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．【点评】考查了数学常识，此类问题要结合实际问题来解决，生活中的一些数学常识要了解．比如给出一个物体的高度要会选择它合适的单位长度等等．平时要注意多观察，留意身边的小知识．7．“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果．下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A．《九章算术》B．《几何原本》C．《海岛算经》D．《周髀算经》【分析】根据数学常识逐一判别即可得．【解答】解：A、《九章算术》是中国古代数学专著，作者已不可考，它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的；B、《几何原本》是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学著作；C、《海岛算经》是中国学者编撰的最早一部测量数学著作，由刘徽于三国魏景元四年所撰；D、《周髀算经》原名《周髀》，是算经的十书之一，中国最古老的天文学和数学著作；故选：B．【点评】本题主要考查数学常识，解题的关键是了解我国古代在数学领域的成就．8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．9．三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》【分析】结合《九章算术注》相关知识直接回答得出答案．【解答】解：《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是《海岛算经》．故选：A．【点评】此题主要考查了数学常识，正确掌握《九章算术注》有关知识是解题关键．10．下列木棍的长度中，最接近9厘米的是（）A．10厘米B．9.9厘米C．9.6厘米D．8.6厘米【分析】结合选项可知：要考虑9是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，由此解答问题即可．【解答】解：方法一：“四舍”得到的9最大是9.4，“五入”得到的9最小是8.5，故在各选项中，最接近9厘米的是8.6厘米．故选：D．方法二：∵9﹣8.6=0.4，9.6=9=0.6，9.9﹣9=0.9，10﹣9=1，∴差值最小的是8.6，即8.6cm最接近9厘米．故选：D．【点评】此题主要考查了数字常识，取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．二．填空题（共6小题）11．本学期的数学学习活动中，你感受最深的是：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．．【分析】从扩大自己的知识面、感受上解答．【解答】解：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．故答案为：在数学学习活动中，感受到数学的用处与美，尝到了获得数学知识的愉快和欢乐，从而逐步形成了学习数学的热情；在活动中感受数学来源于生活、又应用于生活，并树立明确的目标；因此，在生活中，应善于管理自己，扩大了自己的知识面、提高了自己的思想觉悟、陶冶自己的情操．【点评】该题属于开放性题目，需要学生在牢固掌握课本基础知识的基础上，谈谈自己的体会．12．表2、表3是从表1中截取的一部分，则a+b=58或56表1表2表3【分析】根据表1中数据规律可知：横排中1，2，3，4…对应的竖排中数据都是第1个数的倍数，由上往下依次是1倍，2倍，3倍…，由此求得a、b的数值，进一步代入求得答案即可．【解答】解：表2中，∵15是5的3倍，24是6的4倍，∴a是5的6倍是30，或a是7的4倍是28，表3中，∵16是2的8倍，24是3的8倍，∴b是4的7倍是28，∴a+b=30+28=58或a+b=28+28=56．故答案为：58或56．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数表中数字的排列规律，得出运算的方法解决问题．13．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶4800km．【分析】前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，若在行驶中合理交换前后胎，得（1/6000+1/4000）÷2=1/4800即交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，最多可以行驶4800千米．【解答】解：∵前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，∴前轮位置每千米磨损1/6000，后轮位置每千米磨损1/4000，∵若在行驶中合理交换前后胎，尽量满足前后轮同时损坏，即两个轮胎在前后位置行驶的千米数完全一致，∴（1/6000+1/4000）÷2=1/4800，∴交换前后两个车胎的平均磨损率为1/4800，即共行驶4800千米，两个轮胎同时损坏，∴最多可以行驶4800千米．故答案为4800．【点评】本题实际是一个工程问题的变型，考查了基本的计算能力，要注意分析，并引起注意．14．一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是50米．【分析】根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：50×1000000=50000000微米，50000000微米=50米．故答案为：50．【点评】本题考查了数学常识，先算出纸的厚度，再把微米换算成米．15．某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是20～45mg．【分析】根据60≤2次服用的剂量≤90，60≤3次服用的剂量≤90，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的并集即可．【解答】解：设一次服用的剂量为xmg，根据题意得；60≤2x≤90或60≤3x≤90，解得30≤x≤45或20≤x≤30，则一次服用这种药品的剂量范围是：20～45mg．故答案为：20，45．【点评】此题考查一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．16．水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用酒精温度计．【分析】根据水银与酒精的凝固点与﹣50℃比较，然后即可进行选择．【解答】解：水银和酒精的凝固点分别是﹣38.87℃、﹣117.3℃，气温是﹣50℃时，水银已经凝固，而酒精不凝固，所以，应使用酒精温度计．故答案为：酒精．【点评】本题是对数学常识的考查，明确水银与酒精的凝固点是解题的关键．。

第一章走进数学世界单元测试一、选择1.某地区规定:儿童满6周岁入小学学习,每年9月1日开学,小华出生于1996 年7月3日,小明比小华大10个月零10天,小玲比小华小50天,那么2003年春节时( )A.小玲还没有上小学B.小华与小玲是一年级学生C.小明与小华是一年级小学生D.三个小朋友都是同一年级学生2.2002年世界杯足球赛,共32支球队参赛,第一轮共分成8个小组,每组4支球队,组内进行单循环赛(即小组内每两队比赛一场),则第一轮共赛了( )A.24场B.32场C.48场D.96场3.一列火车全长160m,以20m/s的速度穿越一个长400m的隧道, 从车头进入隧道到车尾离开隧道,一共要用( ).A.28sB.20sC.12sD.8s4.妈妈的1万元存款到期了,按规定她可以得到2%的利息, 但同时必须向国家交20%的利息所得税,妈妈交税的金额是( ) A.80元 B.60元 C.40元D.20元二、填空5.一个四棱柱,每个侧面都是长2cm,宽1cm的长方形, 则这个四棱柱的所有棱长之和是__________.6.11个连续的偶数中,第一个与最后一个数的和是28,正中间一个数是____.7.我国南北朝时期的著名数学家是_____,他的杰出成就是_______.三、解答8.用简便方法计算:(1)7×12.5+5×25+15×12.5-25;(2)4+14+24+ (114)9.从0到8这9个自然数中取出3个数,使它们的和能被3整除,共有多少种取法?第一章单元测试答案一、1.B 2.C 3.A 4.D提示:1.小明1995年9月1日前出生,应在2001年9月1日上小学;小华、小玲1996年9月1日前出生,应在2002年9月1日上小学.=6(场),8个小组共赛2.每个队在小组内赛3场,每小组赛34248场.3.(160+400)÷20=28(s).4.10000×2%×20%=40(元)二、5.20cm或16cm6.147.祖冲之关于圆周率的计算提示:6.28÷2=14三、8.(1)原式=(5-1)×25-(15-7)×12.5=4×25-8×12.5=100-100=0(2)原式=(4+114)×12÷2=708.9.把这9个自然数分成3组:(1)0,3,6;(2)1,4,7;(3)2,5,8.每组中的3 个数都是1种取法,共有3种取法,还可以从这3组中每组内任取一个数,这3个数的和也能被3整除.2158204582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩ 2158234582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩ 2158264582758⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩3×3×3=27(种)3+27=30(种)∴共有30种取法.。

2021-2022学年华东师大新版七年级上册数学《第1章走进数学世界》单元测试卷一．选择题1．一批货物总重1.4×107kg，下列可将其一次性运走的合适运输工具是（）A．一艘万吨级巨轮B．一架飞机C．一辆汽车D．一辆板车2．学校篮球场的长是28米，宽是（）A．5米B．15米C．28米D．34米3．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）A．200B．119C．120D．3194．一本初一数学新教材的厚度可能是（）A．10厘米B．5厘米C．3厘米D．1厘米5．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数B．测量结果C．标号D．排序6．“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（）A．刘徽B．祖冲之C．杨辉D．秦九韶7．一只刚长满羽毛的鸭子大约重（）A．50克B．2千克C．20千克D．5千克8．谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规9．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积B．黑板面的面积C．课桌面的面积D．铅笔盒盒面的面积10．下列名人中：①比尔•盖茨②高斯③刘翔④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（）A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥二．填空题11．猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：两牛相斗：．12．同学们的数学课本，介绍了著名数学家华罗庚、陈景润、高斯等，从这些数学家身上，我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决三．解答题13．下面是在博物馆里的一段对话．管理员：先生，这个化石有800002年了．参观者：你怎么知道得这么精确？管理员：两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，现在两年过去了，所以是800002年．管理员的推断对吗？请你说说理由．14．根据下面每幅图中的横线和竖线，把你想到的成语写在横线上．15．生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．参考答案与试题解析一．选择题1．解：1.4×107kg＝14 000 000千克＝14 000吨＝1.4万吨．故选：A．2．解：学校篮球场的长是28米，宽是15米．故选：B．3．解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．故选：C．4．解：一本书的厚度约为1cm．故选D．5．解：小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于测量结果．故选：B．6．解：上述著名数学家是刘徽．故选：A．7．解：成年鸭子大约重5千克，刚长满羽毛的还不到成年大约重2千克．故选：B．8．解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选：D．9．解：44万平方米＝440 000平方米，440 000×＝0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选：C．10．解：②高斯⑤陈景润⑥陈省身是数学家．故选：D．二．填空题11．解：从最后一个数起即倒数，两牛相斗即对顶角，故答案为倒数、对顶角．12．解：学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于独立思考，善于发现、提出和解决问题．三．解答题13．解：管理员的推断不对．两年前有个考古学家参观过这里，他说此化石有80万年了，此处的80万年是一个估计数字，有可能比80万年早，还有可能晚，过2年不能直接加2，应该还是80万年．14．解：三三两两；七上八下；三长两短；横七竖八．15．解：（1）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+7，x+8，则x+x+1+x+7+x+8＝32，解得x＝4；（2）设第一个数是x，其他的数为x+1，x+6，x+7，则x+x+1+x+6+x+7＝42，解得x＝7．x+1＝8，x+6＝13，x+7＝14；（3）设中间的数是x，则5x＝50，解得x＝10；（4）设最后一个星期日是x，x﹣7，x﹣14，x﹣21，x﹣28，则x+x﹣7+x﹣14+x﹣21+x﹣28＝75，解得x＝29；（5）①和是中间的数的9倍．②根据规律可知，和是中间的数的9倍，设中间的数是x，则9x＝360，解得x＝40．③设中间的数是x，则9x＝252，解得x＝28．。

第1章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是()A．《九章算术》B．《海岛算经》C．《孙子算经》D．《五经算术》2．某学校的教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A．100级B．80级C．50级D．120级3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等4．如图是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的．A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形5．根据如图所示的信息判断，以下结论正确的是()A．六年级学生人数最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生人数和九年级学生人数一样多6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同．如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是()A．清晨6时体温最低B．下午6时体温最高C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的7．已知a，b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．258．如图，点A1，A2，A3，A4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么到达点A3的走法共有()A．4种B．6种C．8种D．10种9．小强拿了一张正方形的纸，如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()10．如图是以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为()A．231π B．210π C．190π D．171π二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，三角形共有________个．12．某中学为每个学生编号，设定末尾为1表示男生，末尾为2表示女生，如果用1906352表示“2019年入学的6班35号女同学”，那么2020年入学的7班21号男同学的编号是____________．13．如图，这个图形的周长是________．14．小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜3分钟．小敏要将面条煮好，最少需要________分钟．15．小明测得他一周的体温并登记在下表中：星期一二三四五六日日平均体温体温/℃36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.6 36.9其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中的数据，可得星期四的体温是________℃.16．“24点”是一种益智游戏，能在游戏中锻炼人的心算能力，它要求玩家将4个整数进行加、减、乘、除四则混合运算(允许使用括号)，使最后的计算结果是24.现有数2，3，4，5(每个数只能用一次)，要进行“24点”游戏，算式是____________________＝24.17．如图是一个数值转换机的示意图，若输入的x的值是3，y的值是3，则输出的结果是________．18．为了节省水资源，水利局鼓励节约用水，采用分段计费的方式计算水费：每月用水不超过10吨时，按每吨3元计算；每月用水超过10吨时，其中10吨仍按原标准收费，超过的部分按每吨5元计算．小李家9月份用水13吨，则应付水费________元．19．观察如图所示的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有________个★.20．小聪、小玲、小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这5题的正确答案(按1～5题的顺序排列)是______________．三、解答题(每题10分，共60分)21．一次演唱大赛中，有5名评委参加评分，选手李芳的得分情况如下：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分为9.58分；如果只去掉一个最高分，平均分为9.46分．如果只去掉一个最低分，平均分为9.66分．如果只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，那么选手李芳的平均分是多少？22．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间外出旅游．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，小孩半价；而蓝天旅行社不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本费一样，都是每人300元，你认为应该选哪家旅行社较为合算？为什么？23．观察下面的变形规律：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；….解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n（n＋1）＝________；(2)计算：11×2＋12×3＋13×4＋…＋12 020×2 021.24．已用24根火柴棒组成如图所示的图形，试着拿掉8根火柴棒得到两个相同的正方形．25．古代名著《算术启蒙》中有这样一个问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：快马平均每天能跑240里，慢马平均每天能跑150里．如果慢马先行12天，则快马多少天能够追上慢马？请解答这个问题．26．生活与数学：(1)甲同学在月历上圈出2×2个数(如图①)，正方形框内的四个数的和是32，那么第一个数是多少？(2)乙同学在月历上圈出2×2个数(如图②)，平行四边形框内的四个数的和是42，求这四个数．(3)丙同学在月历上圈出5个数，呈十字形框(如图③)，它们的和是50，则中间的数是多少？(4)某月有5个星期日，它们的日期和是75，则这个月中最后一个星期日是几号？(5)若干个偶数按每行8个数排列，如图④.①正方形框内的9个数的和与中间的数有什么关系？②丁同学所画的平行四边形框内9个数的和为360，则平行四边形框内中间的数是多少？③戊同学也画了一个平行四边形框，平行四边形框内9个数的和为270，则平行四边形框内中间的数是多少？答案一、1.A2．B3．B4．C5．B点拨：从题图中我们不难得到如下信息：年级女生人数男生人数总人数六18 13 31七14 16 30八10 20 30九14 18 32从上表可以看出：八年级男生人数是女生人数的2倍，所以选B.6．D点拨：观察题图可知，清晨6时体温最低；18时体温最高；这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5；从6时到18时，小明的体温是升高的，从18时到24时，小明的体温是下降的，故D错误．7．D点拨：由a，b都为自然数，可知a×b共有以下几种情况：0×10＝0；1×9＝9；2×8＝16；3×7＝21；4×6＝24；5×5＝25.因而选D.8．B9．D点拨：解决此题最好的方法就是按照要求进行操作，根据操作的结果再选择答案．在学习数学时，折一折、剪一剪也是探求结果的重要方法．10．B点拨：第1个圆和第2个圆之间的阴影部分的面积为(22－12)π＝3π；第3个圆和第4个圆之间的阴影部分的面积为(42－32)π＝7π；第5个圆和第6个圆之间的阴影部分的面积为(62－52)π＝11π；…；第19个圆和第20个圆之间的阴影部分的面积为(202－192)π＝39π，所以阴影部分的面积为3π＋7π＋11π＋15π＋19π＋23π＋27π＋31π＋35π＋39π＝210π.二、11．1212．200721113．3614．1215．36.716．2×(3＋4＋5)(答案不唯一)17．3 218．4519．20点拨：每个图形中最下面两行的五角星都是4个，上面的五角星是对称的，并且每一个分支上的五角星个数都比序号数少1，所以第n个图形中五角星的个数为4＋2(n－1)＝2n＋2，当n＝9时，结果是20 20．BABBA三、21.解：最高分为9.66×4－9.58×3＝9.9(分)；最低分为9.46×4－9.58×3＝9.1(分)，所以只保留最高分和最低分，去掉其他评委的打分，选手李芳的平均分是9.9＋9.12＝9.5(分)． 22．解：阳光旅行社的收费为：2×300＋150＝750(元)；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3＝720(元)．因为720＜750，所以选蓝天旅行社较为合算．23．解：(1)1n －1n ＋1(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12 020－12 021＝1－12 021＝2 0202 021. 24．解：如图(答案不唯一)．25．解：150×12÷(240－150)＝20(天)．答：快马20天能够追上慢马．26．解：(1)设第一个数是x ，其他的数为x ＋1，x ＋7，x ＋8，则x ＋x ＋1＋x ＋7＋x ＋8＝32，解得x ＝4，故第一个数是4.(2)设第一个数是y ，其他的数为y ＋1，y ＋6，y ＋7，则y ＋y ＋1＋y ＋6＋y ＋7＝42，解得y ＝7.y ＋1＝8，y ＋6＝13，y ＋7＝14.故这四个数分别是7，8，13，14.(3)设中间的数是z ，则5z ＝50，解得z ＝10，故中间的数是10.(4)设最后一个星期日的日期是a ，其他4个星期日的日期分别是a －7，a －14，a －21，a －28，则a ＋a －7＋a －14＋a －21＋a －28＝75，解得a ＝29.故这个月中最后一个星期日是29号．(5)①和是中间的数的9倍．②设中间的数是b，则9b＝360，解得b＝40.所以中间的数是40.③设中间的数是c，则9c＝270，解得c＝30.所以中间的数是30.1、读书破万卷，下笔如有神。

七年级年数学第一章(走进数学世界)试卷 A答案一、填空 :1.22,272.3581217203455831183.八4.141415971261611531381025. 5,14,30,55, 122232n2n(n 1)(2 n 1) 66. (10+8)× 2=36cm二、：7． B8.C9.D 10.B三、解答：11.解 :原式 =[(1+101)+ (3+99)+ (4+97)+ ⋯ +51]-[ (2+100)+ (4+98)+ ⋯ +(48+54)+ (50+52)]=(25 × 102+51)－25× 102=5112.(10× 30－ 20)÷ 20－ 60÷ 15=(300－ 20)÷ 20－4=280÷ 20－ 4=14－ 413.喜的不喜合百分比75%25%100%14.答案 :礼拜六。

解 :每个月里 ,日期偶数的号从小到大挨次摆列 2,4,6, ⋯⋯或28(30)。

我不如个月的 2 号是礼拜日 ,那么 ,本月的 16 号 ,30 号都是礼拜日 ,是切合要求的。

所以 ,个月的 15 号是礼拜六。

注 :一个月最多只有 31 天 ,事上 ,假如个月的 4 号是礼拜日 ,那么第三个礼拜日就是 4+28=32( 号 ),与不符合 ,懂得了个道理 ,于道就能正确、快速地作出判断20.解 :剖析 :三条路的汽从第一次同开出到第二次同开出所隔的能被15,20,50 整除 .也就是求它的公倍数 .依据意 ,要求起码再多少以同所以求 15,20,50的最少公倍数 .∵15=3× 5,20=5×4=5 × 22,50=52× 2∴ 15,20,50的最小公倍数3× 22× 52=300 分 =5 个小故再 5 个小又同一次.。

第 1 章《走进数学世界》单元测试一、选择（每题 3 分，共 36 分）1．我国古代秦汉期间有一部数学著作，可谓是世界数学经典名著．它的出现，标记着我国古代数学系统的正式确定．它采纳按类分章的问题集的形式进行编排．此中方程的解法和正负数加减运算法例在世界上遥遥当先，这部著作的名称是（）A ．《九章算术》B ．《海岛算经》C ．《孙子算经》D ．《五经算术》提示：依据数学知识解答即可．此著作是《九章算术》，应选 A．2．如图，“吋”是电视机常用尺寸， 1 吋约为大拇指第一节的长，则7 吋长相当于（）A ．一支粉笔的长度B ．课桌的长度C．黑板的宽度D．数学课本的宽度提示：依据题意可得 1 吋约为大拇指第一节的长，大概有3﹣﹣ 4 厘米，因此7 吋长相当于数学课本的宽度．应选D．3．我区某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末端用 1 表示男生， 2 表示女生．如果编号 0903231 表示“2009年入学的 3班 23 号学生，是位男生”，那么， 2013 年入学的10班 21 号女生同学的编号为（）A ． 0310211B ．0310212C． 1310211 D ．1310212提示：依据前两位表示年，第二个两位表示班，第三个两位表示号，最后一位表示男女，2013年入学的 10 班 21 号女生同学的编号为1310212，应选： D．4．假想有一根铁丝套在地球的赤道上，恰好拉紧后，又放长了10 米，并使得铁丝平均地离开地面．则下边说法中比较合理的是（）A ．你只好塞过一张纸B．只好伸进你的拳头C．能钻过一只小羊D．能驶过一艘万吨巨轮提示：设地球的半径是R，铁丝平均地走开地面的高度是h，由圆的周长公式有：2π（ R+h） =2πR+10 ，2πR+2πh=2 πR+10，∴ 2πh=10， h=≈1.6米．依据纸的厚度，进行剖析，应选C．应选： C．5．以下四句话中的文字有三句拥有对称规律，此中没有这类规律的一句是（）A ．上海自来水来自海上B．有志者事竞成C．清水池里池水清D．蜜蜂酿蜂蜜提示： A 、上海自来水来自海上，可将“水”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；B、有志者事竞成，五字均不相同，因此不对称，故本选项正确；C、清水池里池水清，可将“里”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误；D、蜜蜂酿蜂蜜，可将“酿”理解为对称轴，对折后重合的字相同，故本选项错误．应选 B．6．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃 5，黑桃 7，能够排成不一样的三位数的个数为（）A ． 1个B ．2个C． 7个D．以上答案都不对提示：由于以 2 开头的为257，275，以 5 为开头为527， 572，以 7 开头的为725，752，所以它们排成的三位数为6个．应选 D．7C代表徐州，J C J”后边的4．如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，代表沛县，当“ ?个数位上都是数字时，最多能够供上牌的汽车数是（）A．1000 辆 B ．10000辆C． 9999 辆 D ．9000辆提示：∵当“C?J”后边的 4 个数位上都是数字时，∴从0000到 9999 ，故最多能够供上牌的汽车数是：10000辆．应选： B ．8．公事员行政能力测试中有一类图形规律题，能够运用我们初中数学中的图形变换再联合变化规律来解决，下边一题问号格内的图形应当是（）A．B．C．D．提示：依据图形循环的规律，不难看出，暗影部分分别是四个角进行顺时针和逆时针变换．结合图形变换的规律，则问号格内的图形应当是，应选 B．9．以下图，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，睁开后所得的图形是（）A．B．C．D．提示：此类问题只有着手操作一下，依照题意的次序折叠，剪开，察看所得的图形，可得正确的选项．应选B．10．用相同大小的黑色五角星按以下图的方式摆图案，依照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11C．12D．13提示：当n 为奇数时：经过察看发现每一个图形的每一行有，故共有3（）个，当n 为偶数时，中间一行有+1 个，故共有+1 个，则当n=13 时，共有 3×（）=12；故选 C．11．如图，点 A 1，A 2，A 3，A 4是某市正方形道路网的部分交汇点，且它们都位于同一对角线上．某人从点A1出发，规定向右或向下行走，那么抵达点 A 3的走法共有（）A．4 种 B．6 种C．8 种D．10 种提示：如图，从A1到大 A 3共有 6 种走法，应选B．12．小明、小林和小颖共解出100 道数学题，每人都解出了此中的60 道，假如将此中只有1 人解出的题叫做难题，2 人解出的题叫做中档题，3 人都解出的题叫做简单题，那么难题比简单题多多少道（）A．15B． 20C． 25D． 30提示：设简单题有x 道，中档题有y 道，难题有z 道，由题意得，，①×2﹣②得， z﹣ x=20 ，因此，难题比简单题多20 道．应选B．二、填空（每题 3 分，共 18 分）13.某银行三年按期存款的年利率是 4.12%，存入 10000 元，到期后可得利息元．提示：到期后可得利息＝10000× 4.12%× 3＝ 1236 元.14.丈量 1 张纸大概有多厚，出现了以下四种看法，①直接用三角尺丈量 1 张纸的厚度；②先用三角尺丈量同种类的 2 张纸的厚度；③先用三角尺丈量同种类的50 张纸的厚度；④先用三角尺丈量同种类的100000 张纸的厚度你以为最合理且可行的看法是．提示： A 、一张纸的厚度不易测出，错误； B 、 2 张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、 100 000 张数据太大，错误．应选③．15.猜谜语：（ 1） 0 1 2 5 6 7 8 9 （打一成语）；（2）你等着我，我等着你（打一数学名词）．提示：（ 1）察看数字，少了 3 和 4，明显是马马虎虎；（2）明显是相互等候，即相等．故答案为：（ 1）马马虎虎；（2）相等 .16．如图，三角形共有个．12.提示：第一条横线上的有 6 个，第二条横线上的也有 6 个，共有12 个．故答案为：17.如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜欢电视节目的条形统计图，依据条形统计图可得出该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比是．提示：该班最喜欢娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%．故答案为36%．18.510A 、B 两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分以下表，试问：这五道题的正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是．题号12345得分答案选手小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A30提示：依据得分可得小聪和小玲都是只有一个错，小红有 2 个错误．第 5 题，三人选项相同，若不是选 A ，则小聪和小玲的其余题目的答案必定相同，与已知矛盾，则第 5 题的答案是 A ；第3个第 4 题小聪和小玲都不一样，则必定在这两题上此中一人有错误，则第1， 2 正确，则1 的答案是： B ， 2 的答案是： A ；则小红的错题是1和2，则 3 和4 正确，则 3 的答案是：B， 4 的答案是： B ．总之，正确答案（按1～ 5 题的次序摆列）是BABBA．故答案是：BABBA．三、解答（ 8 个小题，共66 分）19．某市花费者协会在“3?15”期间的一周内，将接到的热线电话绘成以下图的统计图，其中对于环境保护问题的电话共有70 个，依据统计图回答以下问题：（1）本周热线电话共有多少个？（2）相关夸奖建议的电话有多少个？思路剖析：（ 1）有环境保护的问题的电话个数除以占的百分比即可求出本周热线电话的总数；（ 2）依据夸奖建议所占的百分比乘以总个数，即可求出夸奖建议的电话数．解：（ 1）由统计图可知，对于环境保护的问题电话有70 个，占热线电话总数的35%，则热线电话总数为70÷35%=200 （个）；（2）相关夸奖建议的电话占热线电话总数的10%，即有200×10%=20 （个）．20．希望小学学生王晶和他的爸爸、妈妈准备在“元旦”期间出门旅行．阳光旅行社的收费标准为：大人全价，儿童半价；而蓝天旅行社不论大人儿童，一律八折．这两家旅行社的基本费相同，都是300 元，你以为应当去哪家旅行社较为合算？为何？思路剖析：先分别计算出阳光旅行社的收费和蓝天旅行社的收费作比较，再确定哪家旅行社较为合算．解：阳光旅行社的收费为：2×300+150=750 （元）；蓝天旅行社的收费为：300×0.8×3=720（元）．由于 720＜750，因此应当去蓝天旅行社较为合算．21．已知 12 人搭车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8 人，另一种车可乘 4 人．（1）请给出 3 种以上的租车方案；（2）假如第一种车的租金是300 元 /天，第二种车的租金是200 元 /天，那么采纳哪一种方案花费最少？思路剖析：（ 1）都乘 8 人座的；都乘 4 人座的；也乘 8 人座，也乘 4 人座；（ 2）联合（ 1）进行解答．解：（ 1）都乘 8 人座的， 12÷8=1 ⋯4，需 2 辆；都乘 4 人座的， 12÷4=3 ，需 3 辆；也乘 8 人座，也乘 4 人座， 8+4=12 ，需一辆8 人座，一辆 4 人座．（2）都乘 8 人座的，需付费： 2×300=600 元；都乘 4 人座的，需付费： 3×200=600 元；也乘 8 人座，也乘 4 人座，需付费： 300+200=500 元．故一辆 8 人座，一辆 4 人座花费最少．22．温度的变化是人们常常讨论的话题，请依据以下图与伙伴议论某地某天温度变化的状况．（1）这天的最高温度是多少？是在几时抵达的？最低温度呢？（2）这天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过多长时间？（3）在什么时间范围内温度在上涨？在什么时间范围内温度在降落？思路剖析：（ 1）察看图象，可知最高温度为37℃，时间为15 时，最低温度是23℃；（2）由（ 1）中得出的最高温度﹣最低温度即可求出温差，也可求得经过的时间；（3）察看图象可求解．解：（ 1）依据图象能够看出：这天的最高温度是37℃，是在 15 时抵达的，最低温度是23℃，是在 3 时达到的；（2）温差为： 37﹣ 23=14（℃），经过的时间为： 15﹣3=12（时）；（3）从 3 时到 15 时温度在上涨，在 0 时到 3 时、 15 时到 24 时温度在降落．23．在 3×3 的方格纸中（如图），试用格点连线将方格纸切割成两个全等的多边形（指形状相同，大小相等的多边形），如图就是此中一例，各格点分别是 A （ 0， 3）， B（ 2， 2），C（ 1， 1）， D（ 3， 0）按序连结这些点，即把方格纸切割成两个全等多边形．（1）你还可以想出哪些切割方法？（2）你发现了哪些规律有助你找到更多的答案？思路剖析：（ 1）能够模仿例子中的点给出，或依据正方形的对角线均分正方形给出；（2）依照写出的点的地点关系能够写出．解：（ 1）按序连结（ 3， 3），（ 1， 2），（ 2，1），（ 0， 0）．或按序连结（ 0， 0）（ 1， 1）（ 2， 2）（ 3， 3）．（答案不独一）．（2）四个点必定是对于正方形的中心（ 1.5， 1.5）对称的两组点．24.如图，表2、表 3 是从表 1 中截取的一部分，求a+b 的值 .表 11234⋯2468⋯36912⋯481216⋯⋯⋯⋯⋯⋯表21524a表 31624b思路剖析：求 a 的，分15是5的3倍和15 是 3 的 5 倍两种状况；求 b 的，分 16是8 的2 倍，2 的 8倍和4的 4 倍三种状况 .解：依据表 1 中数据律可知：横排中 1，2，3，4⋯的排中数据都是第 1 个数的倍数，由上往下挨次是 1 倍，2 倍，3倍⋯，表2中，当 15是 5 的 3 倍， 24 是 6 的 4 倍，因此 a 是 6 的 5 倍，即 30，当 15是3的5倍， 24 是 4 的 6 倍，因此 a 是 4 的 7 倍，即 28；当16是 8的 2倍，24是 8 的 3 倍，因此 b 是 7 的 4 倍，即 28，当 16 是 2 的 8 倍， 16的正下方是 2 的 9 倍即 18，与意不符；当16 是 4 的 4 倍， 16 的正下方 4 的 5倍是 20，与意不符 .因此 a+b=30+28 ＝ 58，或许28+28＝ 56.25.大冠了一包宣法，每礼拜一写 1 ，每礼拜二写 2 ，每礼拜三写 3 ，每礼拜四写 4 ，每礼拜五写 5 ，每礼拜六写 6 ，每礼拜日写7 ．若大冠从某年的 5月 1 日开始，到 5 月 30 日完后累写完的宣数已超120 ， 5 月 30 日可能礼拜几？求出全部可能的答案并完好明原因．思路剖析：第一得出 5 月 1 日～ 5 月 30 日，包含四个完好的礼拜，分剖析 5 月 30 日当分礼拜一到礼拜天全部的可能，而得出答案．解：∵ 5 月 1 日～ 5 月 30 日共 30 天，包含四个完好的礼拜，∴5 月 1 日～ 5 月 28 日写的张数为：4×=112，若 5 月30日为礼拜一，所写张数为112+7+1=120 ，若 5 月30日为礼拜二，所写张数为112+1+2 ＜ 120，若 5 月30日为礼拜三，所写张数为112+2+3 ＜ 120，若5月30日为礼拜四，所写张数为112+3+4 ＜ 120，若5月30日为礼拜五，所写张数为112+4+5 ＞ 120，若5月30日为礼拜六，所写张数为112+5+6 ＞ 120，若5月30日为礼拜日，所写张数为112+6+7 ＞ 120，故5月30日可能为礼拜五、六、日．26.生活与数学：（ 1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2 个数，正方形的方框内的四个数的和是 32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上边的日历上圈出2×2 个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出 5 个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是（4）某月有 5 个礼拜日的和是75，则这个月中最后一个礼拜日是号；（5）若干个偶数按每行8 个数排成以下图：①图中方框内的9 个数的和与中间的数有什么关系？②汤姆所画的斜框内9 个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9 个数的和为270，则斜框的中间一个数是；．华东师大版七年级上册第1章《走进数学世界》单元测试思路剖析：先依据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用方程求解即可．解：（ 1）设第一个数是x，其余的数为x+1 ， x+7， x+8 ，则 x+x+1+x+7+x+8=32 ，解得 x=4 ；（2）设第一个数是 x，其余的数为 x+1， x+6 ，x+7 ，则 x+x+1+x+6+x+7=42 ，解得 x=7 ．x+1=8 ， x+6=13 ， x+7=14 ；（3）设中间的数是 x，则 5x=50 ，解得 x=10 ；（4）设最后一个礼拜日是 x，x﹣ 7， x﹣ 14， x﹣21， x﹣28，则 x+x ﹣ 7+x﹣ 14+x ﹣21+x ﹣ 28=75，解得 x=29 ；（5）①和是中间的数的9 倍．② 依据规律可知，和是中间的数的9 倍，设中间的数是x，则 9x=360 ，解得 x=40 ．③设中间的数是x，则 9x=270 ，解得 x=30 ．。

华师大版七年级上册数学第1章走进数学世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组数中，具有相反意义的量是( )A.盈利400元和运出货物20吨B.向东走4千米和向南走4千米C.身高180 cm和身高90 cmD.收入500元和支出200元2、借助一副三角尺，你能画出下面那个度数的角( )A. B. C. D.3、下列说法错误的是( )A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和14、在我国，“方程”一词最早出现于下列那本书中（）A.《孙子算经》B.《九章算术》C.《张邱建算经》D.《几何原本》5、把夏禹时代的“洛书”用现代数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，其实际数学意义就是它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中a 的值是（）A.6B.12C.18D.246、一个茶杯重200g，则10 000个这样的茶杯约有（）g．A.200000B.20000C.2000000D.200000007、天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A.教室地面的面积B.黑板面的面积C.课桌面的面积D.铅笔盒盒面的面积8、一张学生课桌的面积大约是2400（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米9、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度10、”勾股定理”出自成书于公元前二世纪的中国古代的数学著作《周髀算经》．在国外认为此定理是由下列哪位数学家发现的（）A.欧几里德B.毕达哥拉斯C.高斯D.伽利略11、3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A.《周髀算经》B.《九章算术》C.《孙子算经》D.《海岛算经》12、一个正常成年人行走时的步长大约是（）A.0.5 cmB.50 cmC.5 mD.50 m13、四边形不具有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是( )A.四边形的边长B.四边形的周长C.四边形的某些角的大小D.四边形的内角和14、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数15、我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A.《海岛算经》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《九章算术》二、填空题(共10题，共计30分)16、一个正常的人能活1 000 000分钟吗？答：________ （填“能”或“不能”）17、猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．18、某种药品的说明书上，贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是________～________mg．19、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。