高一物理向心力的应用,离心现象基础练习题(带参考答案)

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C.D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9πs解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ① r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=m ω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=π v=ω*r 所以r=4/π a=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12 F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R 答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

【基础知识】一、离心现象1．定义：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动现象．2．实质：离心运动的实质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出去的倾向，它之所以没有飞出是因为向心力持续地把物体拉到圆周上来，使物体与圆心的距离保持不变．如果向心力突然消失或不足，物体就会发生离心运动．3．离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F 与所需向心力(m v 2r 或mrω2)的大小关系决定．如图所示(1)若F ＝mrω2(或m v 2r )，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F ＞mrω2(或m v 2r )，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F ＜mrω2(或m v 2r)，即“提供”不足，物体做半径变大的离心运动．(4)若F ＝0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出． 二、常见几种离心运动对比图示项目实物图原理图现象及结论洗衣机脱水筒当水滴跟物体的附着力F 不足以提供向心力时，即F ＜mω2r ，水滴做离心运动汽车在水平路面上转弯当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即f max ＜m v 2r ，汽车做离心运动用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内三、离心运动问题的分析思路：1、对物体进行受力分析，确定给物体提供向心力的合力F 合．2、根据物体的运动，计算物体做圆周运动所需的向心力F 向＝mω2r ＝m v 2r ．3、比较F 合与F 向的关系，确定物体运动的情况．1．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以（）。

A．增大汽车转弯时的速度B．减小汽车转弯时的速度C．增大汽车与路面间的摩擦D．减小汽车与路面间的摩擦答案：BC；解析：“打滑”的现象是由于汽车转弯时向心力不足引起的，减小汽车转弯时的速度，可以减小汽车转弯需要的向心力，增大汽车与路面间的摩擦，可以增大转弯需要的向心力，因而这两种方法都可以有效地防止转弯时出现“打滑”的现象。

高中离心力试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 在水平旋转圆盘上，物体所受的离心力的方向是：A. 指向圆心B. 指向圆盘边缘C. 指向圆盘中心D. 指向圆盘的轴心答案：B2. 离心力的大小与下列哪个因素无关？A. 物体的质量B. 物体的旋转速度C. 物体到旋转轴的距离D. 物体的颜色答案：D3. 一个物体在水平旋转圆盘上，当圆盘的转速增加时，物体所受的离心力将如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：A4. 离心力是由于物体的惯性而产生的，以下哪项描述是正确的？A. 离心力是物体受到的真实的力B. 离心力是物体受到的虚拟的力C. 离心力是物体受到的引力D. 离心力是物体受到的电磁力答案：B5. 当一个物体在水平旋转圆盘上做匀速圆周运动时，以下哪个力是提供向心力的？A. 重力B. 摩擦力C. 支持力D. 空气阻力答案：B6. 一个物体在竖直旋转圆盘上，当圆盘的转速增加时，物体所受的离心力将如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：A7. 在高速旋转的洗衣机中，水被甩出的现象是由于：A. 离心力的作用B. 重力的作用C. 摩擦力的作用D. 空气阻力的作用答案：A8. 离心力的方向总是与物体的旋转方向：A. 相同B. 相反C. 垂直D. 无规律答案：B9. 一个物体在水平旋转圆盘上，当圆盘的转速减小时，物体所受的离心力将如何变化？A. 增大B. 减小C. 不变D. 先增大后减小答案：B10. 离心力的计算公式为：A. F = m * v^2 / rB. F = m * a * vC. F = m * vD. F = m * r * a答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 当物体在水平旋转圆盘上做匀速圆周运动时，物体所受的离心力大小等于______。

答案：向心力2. 离心力的大小与物体的质量、旋转速度以及物体到旋转轴的距离______。

答案：成正比3. 在竖直旋转圆盘上，物体所受的离心力的方向是______。

一、学习要点1．理解向心力的概念和公式的确切含义，并能用向心力的公式进行计算；2．理解向心加速度的概念和公式；3．知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力和向心加速度； 4．会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象。

二、学习内容（一）向心力1．做圆周运动的物体要受到与速度方向______且指向______的外力作用，这个力就是向心力；2．向心力是根据 命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力； 3．向心力的大小：F =_____________=_____________=_____________；4．方向：总是指向________，但方向时刻在变化，因此是一个_____力（填“变”或“恒”），圆周运动是一种_______________运动（填“匀加速”或“变加速”）。

5．向心力只改变速度的_________，不改变速度的_________。

问题1：向心力是一种怎样的力？匀速圆周运动是不是一种匀变速曲线运动？ 例1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（ ）A ．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小一直在变化 练习1．（多选题）关于向心力的说法正确的是（ ）A ．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小B ．做匀速圆周运动的物体受到的向心力即为物体受到的合力C ．做匀速圆周运动的物体的向心力是不变的D ．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力问题2：如何理解圆周运动的向心力？例2．一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，图1为雪橇受到的牵引力F 及摩擦力F 1的示意图（O 为圆心），其中正确的是（ ）练习2．（多选题）如图2所示，物块P 置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c 沿半径指向圆心，a 与c 垂直，下列说法正确的是（ ）A ．当转盘匀速转动时，P 受摩擦力方向可能为a 方向B ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为b 方向C ．当转盘加速转动时，P 受摩擦力方向可能为c 方向D ．当转盘减速转动时，P 受摩擦力方向可能为d 方向（二）向心加速度1．物体在向心力作用下产生的加速度。

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s 解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M 甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ① r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/π a=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ 即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12 F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

图2一、学习要点1、知道在变速圆周运动中，可用公式求质点在某一点的向心力和向心加速度；2、会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象；3、知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件；4、知道离心运动的应用和危害及其防止。

二、学习内容（一）水平面内的圆周运动 1．汽车转弯模型（1）汽车在水平路面上转弯汽车在水平路面转弯时，通常受重力mg 、支持力N 、牵引力F 、阻力f 阻，此外还 受到沿弯道圆心方向的静摩擦力f ，向心力由____________提供。

设汽车的速度大小为v ，质量为m ，弯道半径为R ，汽车与路面间的最大静摩擦力为f max ，则由牛顿第二定律有下式：2max v f m f R=＜。

问题1：汽车在水平路面转弯时的向心力是由滑动摩擦力提供的吗？例1．汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）问：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车最大速度应为多少？练习1．汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧。

两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f 甲和f 乙。

以下说法正确的是（ ） A ．f 甲小于f 乙 B ．f 甲等于f 乙C ．f 甲大于f 乙D ．f 甲和f 乙大小均与汽车速率无关点评：汽车转弯时速度不能过大。

速度过大，转弯时所需要的向心力大，容易超出汽车与路面间的最大静摩擦力而产生侧滑，从而导致汽车翻倒。

（2）汽车在倾斜路面上转弯汽车在内低外高的倾斜路面转弯时，若无侧向摩擦力时，由___________和________ 的合力提供汽车转弯的向心力。

问题2：汽车在倾斜路面转弯时的向心力是由静摩擦力提供的吗？例2：如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。

设拐弯路段是半径为R 的圆弧，要使车速为v 时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ应等于（ ）A ．2sin v gR θ=B ．2tan v gR θ=C ．2cos v gRθ=D ．2cot v gRθ=练习2．有一种杂技表演叫“飞车走壁”。

高一物理专题训练：向心力一、单选题1．在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环（小环可以自由转动,但不能上下移动）,小环上连接一轻绳,与一质量为m的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动,并与圆锥内壁接触．如图所示,图a中小环与小球在同一水平面上,图b中轻绳与竖直轴成θ（θ<90°）角．设图a和图b中轻绳对小球的拉力分别为T a和T b,圆锥内壁对小球的支持力分别为N a和N b,则在下列说法中正确的是（）A．T a一定为零,T b一定为零B．T a、T b是否为零取决于小球速度的大小C．N a一定不为零,N b可以为零D．N a、N b的大小与小球的速度无关2．甲、乙两名滑冰运动员，M甲=60kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动进行滑冰表演，如图所示．两人相距0.8m，弹簧测力计的示数为9.2N，下列判断中正确的是（）A．两人的运动半径不同，甲为0.32m，乙为0.48mB．两人的运动半径相同，都是0.45mC．两人的线速度相同，约为40m/sD．两人的角速度相同，约为6rad/s3．变速自行车变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则（）A．该自行车可变换两种不同挡位B．当B轮与C轮组合时，两轮的线速度之比本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比D．当A轮与C轮组合时，两轮上边缘点M和N的向心加速度之比4．水平放置的三个不同材料制成的圆轮A、B、C，用不打滑皮带相连，如图所示(俯视图)，三圆轮的半径之比为R A∶R B∶R C＝3∶2∶1，当主动轮C匀速转动时，在三轮的边缘上分别放置一相同的小物块(可视为质点)，小物块均恰能相对静止在各轮的边缘上，设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小物块与轮A、B、C接触面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，A、B、C三轮转动的角速度分别为ωA、ωB、ωC，则( )A．μA∶μB∶μC＝2∶3∶6 B．μA∶μB∶μC＝6∶3∶2C．ωA∶ωB∶ωC＝1∶2∶3 D．ωA∶ωB∶ωC＝6∶3∶25．如图所示,轻杆长为L,一端固定在水平轴上的O点,另一端固定一个小球（可视为质点）。

高一物理离心现象试题答案及解析1.如图所示，洗衣机的脱水桶采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴桶壁的B．水会从桶中甩出是因为水滴受到向心力很大的缘故C．加快脱水桶转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物脱水效果不如四周的衣物脱水效果好【答案】B【解析】脱水过程中，衣物做离心运动而甩向桶壁．故A正确．水滴依附的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉．故B错．根据F=ma=mω2R，ω增大会使向心力F增大，而转筒有洞，不能提供足够大的向心力，水滴就会被甩出去，增大向心力，会使更多水滴被甩出去．故C正确．中心的衣服，R比较小，角速度ω一样，所以向心力小，脱水效果差．故D正确．本题选不正确的，故选B．【考点】离心作用及其应用。

2.如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω=D．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动【答案】AC①，A正确；【解析】螺丝帽恰好不下滑，则螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡，即mg=μFN＝②，方向应指向圆心，B错误；由①②得：此时手螺丝帽受到杆的弹力提供向心力即FN转动塑料管的角速度ω=，C正确；若杆的转动加快，螺丝帽需要的向心力增大，F增大，N不可能相对杆发生运动，D错误。

【考点】本题考查圆周运动向心力的来源、离心运动。

3.如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是()．A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C．摩擦车将沿其线速度的方向沿直线滑去D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去【答案】B【解析】本题考查圆周运动的规律和离心现象．摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，没有离心力，A项错误；摩托车正常转弯时可看做是做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，B项正确；摩托车将在沿线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，C、D项错误．4.一个做匀速圆周运动的物体其合力应满足F合=mrω2，但当F合<mrω2时，物体将A．沿切线方向做匀速直线运动飞出B．做靠近圆心的曲线运动C．做远离圆心的曲线运动D．做平抛运动【答案】C【解析】一个做匀速圆周运动的物体其合力应满足F合=mrω2，但当F合<mrω2时，由于向心力不够，所以物体将会离心运动，即做远离圆心的曲线运动，C对。

高中物理向心力实验题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、实验,探究题（共9题）1、升降机内悬挂一圆锥摆，摆线为1m，小球质量为0.5kg，当升降机以2m/s2加速度匀加速上升时，摆线恰与竖直方向成θ=53°角，试求小球的转速和摆线的拉力大小？（g=10m/s2）2、用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。

两个变速轮塔通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。

横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。

如图是探究过程中某次实验时装置的状态。

①在研究向心力的大小F与质量m关系时，要保持______相同。

A. ω和rB. ω和mC. m和rD. m和F②图中所示是在研究向心力的大小F与_______的关系。

A.质量mB. 半径rC.角速度ω③若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1∶9，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_______。

A. 1∶3B. 3∶1C. 1∶9D. 9∶13、如图所示是“用圆锥摆实验验证向心力公式”的实验，细线下悬挂了一个质量为m的小钢球，细线上端固定在O点。

将画有几个同心圆的白纸至于水平桌面上，使小钢球静止时（细线张紧）位于同心圆。

用手带动小钢球，使小钢球在水平面内做匀速圆周运动，随即手与球分离。

（当地的重力加速度为g）。

（1）用秒表记录小钢球运动n圈的时间t，从而测出此时钢球做匀速圆周运动的周期T=_________；（2）再通过纸上的圆，测出小钢球的做匀速圆周运动的半径R；可算出小钢球做匀速圆周运动所需的向心力F向=____________；（3）测量出细绳长度L，小钢球做匀速圆周运动时所受的合力F合=_______________(小钢球的直径与绳长相比可忽略)（4）这一实验方法简单易行，但是有几个因素可能会影响实验的成功，请写出一条：4、在圆轨道上稳定运行的飞船内，宇航员为了验证向心力公式，设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）：给待测物体一个初速度，使它在水平光滑桌面上做匀速圆周运动。

向心力典型例题（附答案详解）一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为 r 的圆筒，绕竖直中心轴 OO′转动，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使 a 不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使 a 不下滑，则 a 受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给 a 的支持力提供向心力，则 N=mrω2，而 fm=mg=μN，所以 mg=μmr ω2，故.所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功 .答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的 .因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向 .当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变 . 答案：BCD4、在光滑水平面上相距 20 cm的两点钉上 A、B 两个钉子，一根长1 m 的细绳一端系小球，另一端拴在 A 钉上，如图所示.已知小球质量为 0.4 kg，小球开始以 2 m／s 的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为 4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4 π sB.1.4 π sC.1.2 π sD.0.9 π s解析：当绳子拉力为4 N 时，由 F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为 1 m，0.8 m 和0.6 m 各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为 t==1.2 π s答.案：C5、如图所示，质量为 m 的木块，从半径为 r 的竖直圆轨道上的 A 点滑向 B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力 . 答案：C主要考察知识点 :匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员， M 甲=80 kg,M 乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为 9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为 40 m/sB.两人的角速度相同，为 6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是 0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为 0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离 .设甲、乙两人所需向心力为 F ，角速度为ω，半径分别为 r 、r .则F =M ωr =M ω =9.2 N ①r +r =0.9 m ②向甲 2 甲乙 2 乙甲乙由①②两式可解得只有 D 正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力 G 与摩擦力 F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力 F N.根据向心力公式，可知 F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选 D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断2析：由公式 a=ωR=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故 D 正确.由,当线速度不变时绳短易断 ,C 错9、如图,质量为 m 的木块从半径为 R 的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零 C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变 ,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项 A、B 不正确 .在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C 错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为 m 和 M 的两球，两球用轻细线连接 .若 M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为 2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知 M、m 间的作用力相等，即 F M =F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若 M、m 不动，则 r M∶r m=m∶M ，所以 A 、B 不对， C 对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力， D 对. 答案：CD 11、一物体以 4m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为 2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）2 2C.0 2A.2m/sB.4m/s D.4 π m/sω =2π/T=2 π/2= πv= ω *r所以r=4/πa=v ∧2/r=16/(4/ π)=4 π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为 R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体 A，A 与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴 OO′匀速转动时，物体 A 刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度 .分析：物体A 随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω物.体A 做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心 O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡 .解析：物体 A 做匀速圆周运动，向心力： F n ω2=mR而摩擦力与重力平衡，则有μF即 F n=mg/μn=mg由以上两式可得： mω2 μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.R= mg/2、汽车沿半径为 R 的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少 ?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为 v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量 m=2 kg 的小球从光滑斜面上高 h=3.5 m 处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径 R=1 m 的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为 v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为 v2,则 mg= mv22/R又 mgh′=mg2R+1/2 mv22 得′答案：/R h =2.5R40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

向心力一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向____________，这个合力叫做向心力.2.方向：始终沿着_______指向________.3.表达式：(1)F n＝m v2r(2)F n＝_________4.向心力是根据力的__________来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示.(1)跟圆周相切的分力F t：产生_____加速度，此加速度描述线速度______变化的快慢.(2)指向圆心的分力F n：产生______加速度，此加速度描述线速度_______改变的快慢.2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是________的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段_______.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理.【例1】如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B 的摩擦力方向沿半径向外．【规律总结】向心力与合外力的关系(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．【例2】如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m ＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结果保留两位小数) (1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多大？【答案】 (1)6.44 rad/s (2)4.24 N【解析】小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan 45°＝mω2r①r＝L′＋L sin 45°②联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44 rad/sFT ＝mgcos 45°≈4.24 N.【规律总结】向心力的分析思路1.确定物体在哪个平面内做圆周运动，明确圆心和半径r，确定a、v、ω等物理量中什么是已知或要求的.2.对物体进行受力分析，确定向心力来源及大小.3.根据牛顿第二定律F合＝F向列方程，求解.1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( )A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小2．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同3.(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．l、ω不变，m越大线越易被拉断 B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断 D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变4．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )5．如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )A．只减小旋转角速度，拉力增大 B．只加快旋转速度，拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D．突然放开绳子，小球仍做曲线运动6.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图2所示，则此时( )A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大7.一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R28.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )A．mω2R B．m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定9.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：T(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.10.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.参考答案【知识梳理】一、1.圆心的合力.2.半径、圆心.3.(2)mω2r4.作用效果.二、1.(1)切向、大小.(2)向心、方向.2.(1)直线、圆周.(2)圆孤.【强化训练】1.【答案】AD【解析】物体做匀速圆周运动时，合力充当向心力，方向一定指向圆心，大小不变，且只改变速度的方向不改变速度的大小．2.【答案】 C【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.3.【答案】AC【解析】在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项A、C正确．4.【答案】C【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．5.【答案】C【解析】由题意，根据向心力公式F向＝mω2r、牛顿第二定律，则有T拉＝mω2r，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故A、B错误，C正确；突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．6.【答案】 A【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中支持力提供其做圆周运动的向心力，A正确，B错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C、D错误.7.【答案】C【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝(mg)2＋(mω2R)2，选项C正确，其他选项均错误．8.【答案】C【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝(mg)2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．9.【答案】 (1)522rad/s (2)2 5 rad/s【解析】 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω2l sin θ解得：ω02＝gl cos θ即ω0＝gl cos θ＝522rad/s.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan α＝mω′2l sin α解得：ω′2＝gl cos α，即ω′＝gl cos α＝2 5 rad/s.10.【答案】3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.由v＝ωr得r＝vω＝4.83.14m＝1.53 m.由a ＝ω2r 得a ＝3.142×1.53 m/s 2＝15.1 m/s 2. 10.【答案】(1)1 m/s (2)0.2【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t②由①②式解得v 0＝sg 2H代入数据得v 0＝1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R④ f m ＝μN ＝μmg⑤由③④⑤式解得 μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2.。

一、选择题【共12道小题】1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（）A. B. C. D.解析：要使a不下滑，则a受筒的最大静摩擦力作用，此力与重力平衡，筒壁给a的支持力提供向心力，则N=mrω2，而fm=mg=μN，所以mg=μmrω2，故. 所以A、B、C均错误，D正确.2、下面关于向心力的叙述中，正确的是（）A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D.向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功. 答案：ACD3、关于向心力的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变解析：向心力并不是物体受到的一个特殊力，它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直，所以向心力不会改变速度的大小，只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时，向心力的大小保持不变. 答案：BCD4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子，一根长1 m的细绳一端系小球，另一端拴在A钉上，如图所示.已知小球质量为0.4 kg，小球开始以2 m／s的速度做水平匀速圆周运动，若绳所能承受的最大拉力为4 N，则从开始运动到绳拉断历时为（）A.2.4π sB.1.4π sC.1.2π sD.0.9π s解析：当绳子拉力为4 N时，由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期，其半径就减小0.2 m，由分析知，小球分别以半径为1 m，0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉断了，所以时间为t==1.2π s. 答案：C5、如图所示，质量为m的木块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B 点，由于摩擦力的作用，木块的速率保持不变，则在这个过程中A.木块的加速度为零B.木块所受的合外力为零C.木块所受合外力大小不变，方向始终指向圆心D.木块所受合外力的大小和方向均不变解析：木块做匀速圆周运动，所以木块所受合外力提供向心力. 答案：C主要考察知识点:匀速圆周运动、变速圆周运动、离心现象及其应用6、甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两个相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m,乙为0.6 m解析：甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离.设甲、乙两人所需向心力为F向，角速度为ω，半径分别为r甲、r乙.则F向=M甲ω2r甲=M乙ω2r乙=9.2 N ①r甲+r乙=0.9 m ②由①②两式可解得只有D正确答案：D7、如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动.若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹力增大，摩擦力也增大B.物体所受弹力增大，摩擦力减小C.物体所受弹力减小，摩擦力也减小D.物体所受弹力增大，摩擦力不变析：物体在竖直方向上受重力G与摩擦力F，是一对平衡力，在向心力方向上受弹力F N.根据向心力公式，可知F N=mω2r，当ω增大时，F N增大，选D.8、用细绳拴住一球，在水平面上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当角速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断析：由公式a=ω2R=知，当角速度（转速）不变时绳长易断，故A、B错误.周期不变时,绳长易断，故D正确.由,当线速度不变时绳短易断,C错9、如图,质量为m的木块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使得木块的速率不变A.因为速率不变，所以木块加速度为零C.木块下滑过程中的摩擦力大小不变B.木块下滑的过程中所受的合外力越来越大D.木块下滑过程中的加速度大小不变,方向时刻指向球心解析：木块做匀速圆周运动，所受合外力大小恒定，方向时刻指向圆心，故选项A、B不正确.在木块滑动过程中，小球对碗壁的压力不同，故摩擦力大小改变,C错. 答案：D10、如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析：由牛顿第三定律可知M、m间的作用力相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=mω2rm，所以若M、m不动，则r M∶r m=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω无关）.若相向滑动，无力提供向心力，D对. 答案：CD 11、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任一时刻，速度变化率的大小为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=πv=ω*r所以r=4/πa=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在水平路面上安全转弯的汽车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.重力、支持力和牵引力的合力C 汽车与路面间的静摩擦力 D.汽车与路面间的滑动摩擦力二、非选择题【共3道小题】1、如图所示，半径为R的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为μ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度.分析：物体A随碗一起转动而不发生相对滑动，物体做匀速圆周运动的角速度ω就等于碗转动的角速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向心力方向指向球心O，故此向心力不是重力而是由碗壁对物体的弹力提供，此时物体所受的摩擦力与重力平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向心力：F n=mω2R而摩擦力与重力平衡，则有μF n=mg 即F n=mg/μ由以上两式可得：mω2R= mg/μ即碗匀速转动的角速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的水平圆跑道行驶，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦力提供向心力，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最大值为v=. 答案：车速最大不能超过3、一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，hmin=_________(g=10 m/s2).解析：①设小球滑至圆环顶点时速度为v1,则mgh=mg·2R+ 1/2mv12F n+mg= mv12/R 得:F n=40 N②小球刚好通过最高点时速度为v2,则mg= mv22/R又mgh′=mg2R+1/2 mv22/R得h′=2.5R答案：40 N;2.5R匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是高考的热点，同时它又容易和很多知识综合在一起，形成能力性很强的题目，如除力学部分外，电学中“粒子在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要用到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个方面掌握其特点，首先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动力学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。

高一物理研究离心现象及应用试题1.如图所示，在注满水的玻璃管中放一个乒乓球，然后再用软木塞封住管口，将此玻璃管放在旋转的水平转盘上，且保持与盘相对静止，则乒乓球会()A．向外侧运动B．向内侧运动C．保持不动D．条件不足，无法判断【答案】B【解析】若把乒乓球换成等体积的水球，则此水球将会做圆周运动，能够使水球做圆周运动的是两侧的水的合压力，而且这两侧压力不论是对乒乓球还是水球都是一样的．但由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，所以此合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动．思路分析：由于乒乓球的质量小于相同体积的水球的质量，合压力大于乒乓球在相同轨道相同角速度下做圆周运动所需的向心力，所以乒乓球将会做近心运动．试题点评：本题考查了近心运动，当提供的向心力大于所需要的向心力时物体做近心运动2.如图所示是一种娱乐设施“魔盘”，画面反映的是“魔盘”转速较大时盘中人的情景．甲、乙、丙三位同学看了图后发生争论，甲说：“图画错了，做圆周运动的物体受到向心力的作用，“魔盘”上的人应该向中心靠拢”．乙说，“图画得对，因为旋转的“魔盘”给人离心力，所以人向盘边缘靠拢”．丙说：“图画得对，当盘对人的摩擦力不能满足人做圆周运动的向心力时，人会逐渐远离圆心”．该三位同学的说法应是()A．甲正确B．乙正确C．丙正确D．无法判断【答案】C.【解析】本题中人与“魔盘”的静摩擦力给人提供做圆周运动的向心力，当“魔盘”转速较小时，人所受的静摩擦力足以给人提供向心力，人随“魔盘”一起做圆周运动，当“魔盘”的转速较大时，人所受的最大静摩擦力不足以给人提供向心力，人就做离心运动．思路分析：人与“魔盘”的静摩擦力给人提供做圆周运动的向心力，当“魔盘”转速较小时，人所受的静摩擦力足以给人提供向心力，人随“魔盘”一起做圆周运动，当“魔盘”的转速较大时，人所受的最大静摩擦力不足以给人提供向心力，人就做离心运动．试题点评：本题考查提供的向心力和所需要的向心力的大小与物体的运动情况，当供大于需时，做近心运动，当供小于需时，做离心运动，当向心力消失时，物体做匀速直线运动3.如图所示，高速公路转弯处弯道圆半径R＝100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数μ＝0.23.为多大？(2)当超过若路面是水平的，问(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)的最大速率vm 时，将会出现什么现象？vm【答案】(1)54 km/h(2)见解析【解析】(1)在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m ，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则f m ＝μmg ，则有，v m ＝， 取g ＝9.8 m/s 2，可得v m ≈15 m/s ＝54 km/h.(2)当汽车的速度超过54 km/h 时，需要的向心力m 增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故． 思路分析：在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，则有，当汽车的速度超过54 km/h 时，需要的向心力m 增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动的向心力，汽车将做离心运动，试题点评：本题考查提供的向心力和所需要的向心力的大小与物体的运动情况，当供大于需时，做近心运动，当供小于需时，做离心运动，当向心力消失时，物体做匀速直线运动4. 洗衣机的脱水筒在工作时，有一衣物附着在竖直的筒壁上，则此时( )A ．衣物受重力、筒壁弹力和摩擦力作用B ．衣物随筒壁做圆周运动的向心力由摩擦力提供C ．筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大D ．筒壁对衣物的摩擦力随筒的转速的增大而增大【答案】AC【解析】对衣物研究：竖直方向：f ＝mg .水平方向：N ＝mω2r 当角速度增大时，摩擦力f 不变，弹力N 增大．AC 正确，思路分析：对衣物研究：竖直方向：f ＝mg .水平方向：N ＝mω2r 当角速度增大时，摩擦力f 不变，弹力N 增大．试题点评：关键是明白衣物的向心力时由桶壁的支持力提供的，和静摩擦力无关，是一道易错的题目5. 下列哪些措施是为了防止物体产生离心运动( )A ．汽车转弯时限制速度B ．转速很高的砂轮半径不能做得太大C ．在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨D ．离心水泵工作时【答案】AB【解析】产生离心运动是因为物体所需要的向心力大，而所受到的合力不能提供这个向心力．根据F 向＝mv 2/R ，汽车转弯时，限制车速可以使所需的向心力减小，避免发生离心运动而产生交通事故．根据F 向＝mω2R ，当砂轮的转速很高时，砂轮的角速度较大，为了避免发生离心现象损坏砂轮，转速高的砂轮半径要小些．因此A 、B 选项正确．C 选项中，转弯处轨道的内轨低于外轨，使火车受到的合力不为0而提供向心力，使火车能够顺利转弯．D 选项，离心水泵是利用离心运动工作的．思路分析：产生离心运动是因为物体所需要的向心力大，而所受到的合力不能提供这个向心力．汽车转弯时，限制车速可以使所需的向心力减小，避免发生离心运动而产生交通事故．当砂轮的转速很高时，砂轮的角速度较大，为了避免发生离心现象损坏砂轮，转速高的砂轮半径要小些．转弯处轨道的内轨低于外轨，使火车受到的合力不为0而提供向心力，使火车能够顺利转弯． 试题点评：本题考查了生活中为了防止离心现象的产生而采取的措施6. 市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样可以( )A ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒B ．提醒包括坐着和站着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒【答案】C.【解析】车辆转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心力的作用向外侧倾倒．思路分析：车转弯时，站着的乘客如果不拉好扶手，有可能由于离心力的作用向外侧倾倒．试题点评：本题考查了对离线现象的防止，7.做离心运动的物体，它的速度变化情况是()A．速度的大小不变，方向改变B．速度的大小改变，方向不变C．速度的大小和方向可能都改变D．速度的大小和方向可能都不变【答案】CD【解析】如果F合突然变成0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，故D正确；如果F合<mrω2，则物体做离心运动且F合与速度v方向成钝角，即F合做负功，速度的大小、方向都发生变化，故C正确．思路分析：如果F合突然变成0，物体将沿切线方向飞出做匀速直线运动，如果F合<mrω2，则物体做离心运动且F合与速度v方向成钝角，即F合做负功，速度的大小、方向都发生变化，试题点评：本题考查了做离心运动的物体，它的速度变化情况，关键是明白合外力与速度方向的夹角8.某栏目报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是()A．由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知，卡车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能内高外低D．公路在设计上可能外高内低【答案】AC【解析】卡车进入民宅，远离圆心，因而车做离心运动，A对、B错．卡车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，此处，如果卡车以与水平公路上相同速度拐弯，易发生侧翻，静摩擦力不足以提供向心力，也可能是路面设计不太合理，内高外低，重力沿斜面方向的分力背离圆心而致，C对、D错．思路分析：卡车在水平公路上拐弯时，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力不足以提供向心力，易发生侧翻，也可能是路面设计不太合理，内高外低，重力沿斜面方向的分力背离圆心而致，试题点评：本题考查了对实际生活中的离心现象的分析，关键是找出向心力来源9.如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做()A．自由落体运动B．平抛运动C．斜上抛运动D．竖直上抛运动【答案】C【解析】小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后物体只受重力，所以物体将做斜上抛运动．思路分析：当脱离轨道后物体只受重力，物体做斜抛运动试题点评：本题考查了当物体做离心运动时的受力情况，根据实际情况分析10.宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量．假设某同学根据这种环境设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔)来间接测量小物块的质量：给待测小物块一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动．设航天器中有基本测量工具．(1)小物块与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是什么？(2)实验时需要测量的物理量是什么？(3)请写出待测小物块质量的表达式．【答案】见解析【解析】(1)由于处于完全失重状态，小物块与桌面间无压力，小物块在桌面上转动不受摩擦力作用．(2)小物块做圆周运动的半径r、周期T(或t时间内的转数n)和弹簧测力计的示数F.(3)由于弹簧测力计的示数F为对小物块的拉力大小，该力提供向心力，由公式，可得，，则 (或)思路分析：由于处于完全失重状态，小物块与桌面间无压力，小物块在桌面上转动不受摩擦力作用．于弹簧测力计的示数F为对小物块的拉力大小，该力提供向心力，由公式，试题点评：本题考查了利用物体做圆周运动，在失重的情况下测量物体的质量，是一道能力型题目。

高一物理向心力公式试题答案及解析1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。

【考点】考查了对向心加速度的理解2.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿光滑圆台形表演台的侧壁高速行驶，在水平面内做匀速圆周运动。

图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h。

如果增大高度h，则下列关于摩托车说法正确的是A．对侧壁的压力N增大B．做圆周运动的周期T不变C．做圆周运动的向心力F增大D．做圆周运动的线速度增大【答案】D【解析】摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，侧壁对摩托车的支持力不变，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误．如图向心力，m，α不变，向心力大小不变．C错误；根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，不变，则T越大．故C正确．根据牛顿第二定律得，h越高，r越大，不变，则v越大．故D正确．【考点】考查了匀速圆周运动；向心力．3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，则下列说法中正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大【答案】CD【解析】试题分析:设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．侧壁对摩托车的支持力，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误；向心力，向心力大小不变．故B错误；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故C 正确；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故D正确。

3.3离心现象基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）必修第二册一、选择题（共15题）1．下列属于离心现象的是（）A．链球运动员加速旋转到一定速度后将链球抛开B．汽车紧急刹车时，乘客身体向前倾C．水平抛出的物体，做平抛运动D．锤头松了，将锤柄在石头上磕几下就可以把柄安牢2．下列关于离心现象的说法正确的是（）A．当物体所受的合力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动3．某地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运动一段时间后卫星会偏离原轨道，需要对卫星进行轨道维持，维持后的轨道半径比维持前略大一些。

在此次轨道维持的过程中，下列说法正确的是（）A．发动机使卫星减速稍许，卫星做离心运动B．发动机使卫星加速稍许，卫星做离心运动C．发动机使卫星减速稍许，卫星做向心运动D．发动机使卫星加速稍许，卫星做向心运动4．对于下列图片的说法，正确的是（）A．图（a）中，大齿轮、小齿轮、后轮上各点转动时角速度相同B．图（b）中，洗衣机脱水时，水受到离心力的作用C．图（c）中，汽车转弯半径越大，越容易侧向打滑D．图（d）中，砂轮不能转速过高，以防止砂轮破裂而酿成事故5．洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时（ ）A ．衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用B ．衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的摩擦力提供C ．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D ．靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好6．一个做匀速圆周运动的物体其合力应满足2F mr ω=合，但当2F mr ω<合时，物体将（ ）A ．沿切线方向做匀速直线运动飞出B ．做靠近圆心的曲线运动C ．做远离圆心的曲线运动D ．做平抛运动7．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）A ．公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面”，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B ．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用C ．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压D ．洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 8．如图所示的雨伞，从上往下看（俯视），若雨伞绕着伞柄顺时针匀速转动，此时伞面上的雨水被甩出的水径迹可能是下列图中的（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法中正确的是（ ）A．日常生活中遇到的离心运动都是有危害的，要防止任何离心运动的发生B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的C．汽车以一定的速率通过拱桥，在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动10．如图所示的陀螺，是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。

高中离心力试题及答案一、选择题1. 离心力的产生是由于物体的哪种性质？A. 重力B. 惯性C. 摩擦力D. 磁力2. 当一个物体在圆周运动中，其速度大小不变时，以下哪个说法是正确的？A. 向心加速度不变B. 离心力不变C. 向心力不变D. 角速度不变3. 离心力的大小与以下哪个因素无关？A. 物体的质量B. 物体的线速度C. 物体的角速度D. 物体转动的半径二、填空题4. 离心力的计算公式为 \[ F = m \times \omega^2 \times r \]，其中 \( m \) 表示________，\( \omega \) 表示________，\( r \) 表示________。

5. 当物体做圆周运动时，如果半径增大，而角速度不变，那么离心力将________。

三、简答题6. 描述离心力与向心力的关系，并给出一个生活中的例子。

四、计算题7. 一个质量为2kg的物体以3m/s的速度在半径为1m的圆周上做匀速圆周运动。

计算该物体的离心力。

答案一、选择题1. 答案：B. 惯性2. 答案：D. 角速度不变3. 答案：D. 物体转动的半径二、填空题4. 答案：物体的质量；物体的角速度；物体转动的半径5. 答案：增大三、简答题6. 离心力是物体在圆周运动时由于惯性作用而产生的向外的力，而向心力是使物体保持圆周运动的向内的力。

两者大小相等，方向相反。

生活中的例子包括洗衣机的脱水过程，当洗衣机高速旋转时，水由于离心力的作用被甩出。

四、计算题7. 答案：首先计算角速度 \( \omega \)，由公式 \( v = \omega\times r \) 可得 \( \omega = \frac{v}{r} = \frac{3}{1} = 3 \) rad/s。

然后根据离心力公式 \( F = m \times \omega^2 \times r \)计算，得 \( F = 2 \times 3^2 \times 1 = 18 \) N。

6.2 向心力（基础达标练）（解析版）一、单选题（本大题共10小题）1. 如图，一物体停在匀速转动圆筒的内壁上，如果圆筒的角速度增大，则( )A. 物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B. 物体所受弹力增大，摩擦力减小了C. 物体所受弹力和摩擦力都减小了D. 物体所受弹力增大，摩擦力不变【答案】D【解析】解：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，提供向心力。

对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图，其中重力G与静摩擦力f平衡，与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，由N=mω2r知，当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，故D正确，A、B、C错误。

故选：D。

本题中物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，合力等于支持力，提供向心力。

本题中要使静摩擦力与重力平衡，角速度要大于某一个临界值，即重力不能小于最大静摩擦力！2. 如图所示，一个圆盘绕过盘心且与盘面垂直的竖直轴O匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是( )A. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mωrB. 物块受重力、弹力、向心力作用，合力大小为mω2rC. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mω2rD. 物块受重力、弹力、摩擦力作用，合力大小为mωr【答案】C【解析】对物体受力分析，可得物体受力情况；物体做匀速圆周运动，由静摩擦力提供向心力，直接利用向心力公式F=mω2r合外力的大小．对于做匀速圆周运动的物体要正确分析其向心力来源，熟练应用向心力公式求解以及圆周运动的公式的应用．向心力不进行受力分析．【解答】对物体受力分析，物体受重力、支持力及摩擦力作用，物体所受的合力等于摩擦力，合力提供向心力，即合力大小为F合=f=mω2r，故ABD错误，C正确．故选：C3. 在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是( )A. 重力和支持力的合力B. 静摩擦力C. 滑动摩擦力D. 重力、支持力、牵引力的合力【答案】B【解析】物体做匀速圆周运动时需要向心力，向心力是合力提供，而摩托车在水平路面上转弯时所需的向心力是由静摩擦力提供。