4、6、7、8、9、 11、13、17、19、23、29的倍数特征课件

4、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、27的倍数的特征判断一个数是谁的倍数有最简单的方法，就是看倍数能不能被谁整除即可，能被谁整除，就是谁的倍数。

举例：10可以分解成：10=2×5，再也无法向下继续分解了，所以10必定是1，2，5的倍数。

再如：36可以分解成：36=2×18=2×3×6=4×9=3×12=6×6，所以36就是2，18，3，6，4，9，12的倍数。

这里要注意一个概念，“什么是共同倍数”，共同倍数也就是公倍数，36不能说是2，18，3，6，4，9，12的共同倍数，因为这些数字没有出现在同一个乘式里，只能说36是2和18的共同倍数，36是2和3和6的共同倍数，36是4和9的共同倍数，36是3和12的共同倍数。

再如：81可以分解成：81=9×9=3×3×9=3×27，所以81就是9， 3，27的倍数。

记忆：11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196，15×15=225，16×16=256，17×17=289，18×18=324，19×19=3614的倍数的特征（一个数的最小倍数是它自己，4的最小倍数是4）：只要看最后末尾两个数字是否能被4整除就可以了，最后两个数字能被4整除，这个原始的数字就是4的倍数。

末尾是00的多位数也全是4的倍数（如100，2200，2500，1300等）。

最后两个数字也就是两位数，那么如何判断一个两位数是不是4的倍数，方法如下：（a）当十位数上的数字是偶数也就是2，4，6，8时（偶数是除0之外偶数，因为0不能打头）,个位数是0、4、8的数,这个数就是4的倍数。

（b）十位是奇数，个位是2，6的数都是4的倍数。

4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如：判断383357能不能被13整除。

这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。

4的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除,即是4的倍数。

6的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3整除的偶数。

7的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

8的倍数的特征：数字的末三位能被8整除的数。

9的倍数的特征：任何正整数的9倍,其各位数字之和是9的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9。

11的倍数的特征：一种是：11的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(以大减小)是0或是11的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1。

13的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。

如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如：判断383357能不能被13整除。

这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383-357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。

精品文档4 的倍数的特征：（1）十位数是奇数且个位数为不是四的倍数的偶数或十位数是偶数且个位数是四的倍数。

（2）若一个整数的末尾两位数能被 4 整除，则这个数能被4 整除,即是 4 的倍数。

6 的倍数的特征：各个数位上的数字之和可以被3 整除的偶数。

7 的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2 倍，如果差是7 的倍数，则原数能被7 整除。

如果差太大或心算不易看出是否7 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13 - 3沦=7,所以133 是7 的倍数；又例如判断6139 是否7 的倍数的过程如下：613 - 9 X2 = 595 , 59 - 5 沦=49，所以6139 是7的倍数，余类推。

8 的倍数的特征：数字的末三位能被8 整除的数。

9 的倍数的特征：精品文档任何正整数的9 倍,其各位数字之和是9 的倍数,如果继续将各位数字连加最后必然会等于9 。

11 的倍数的特征：一种是：11 的倍数奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（以大减小）是0 或是11 的倍数。

另外一种答案是：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11 整除，则这个数能被11 整除。

11 的倍数检验法也可用上述检查7 的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2 而是1。

13 的倍数的特征：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4 倍，如果差是13 的倍数，则原数能被13 整除。

如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的 4 倍，如果差是13 的倍数，则原数能被13 整除。

如果差太大或心算不易看出是否13 的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

467891317192329的倍数特征倍数特征是指一个数能够被另一个数整除而没有余数。

下面分析一下给出的数之间的倍数特征。

4的倍数特征：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48......6的倍数特征：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72.....7的倍数特征：7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84.....8的倍数特征：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96......9的倍数特征：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90、99、108.....11的倍数特征：11、22、33、44、55、66、77、88、99、110、121......13的倍数特征：13、26、39、52、65、78、91、104、117、130......17的倍数特征：17、34、51、68、85、102、119、136、153.....19的倍数特征：19、38、57、76、95、114、133、152......23的倍数特征：23、46、69、92、115、138、161.....29的倍数特征：29、58、87、116、145、174.....从上述倍数特征中可以看出以下规律：-4的倍数特征：末位数字为0、4、8、每个数都是2的倍数。

-6的倍数特征：末位数字为0、6、每个数都是2和3的倍数。

-7的倍数特征：末位数字为7、符合7的倍数的除法规则。

-8的倍数特征：末位数字为0、8、每个数都是2的倍数。

-9的倍数特征：所有数字之和能被9整除。

-11的倍数特征：每隔一位数字的差是11的倍数。

-13的倍数特征：每隔三位数字的差是13的倍数。

-17的倍数特征：每隔两位数字的差是17的倍数。

-19的倍数特征：每隔四位数字的差是19的倍数。

-23的倍数特征：每隔三位数字的差是23的倍数。

-29的倍数特征：每隔一位数字的差是29的倍数。

2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征（5篇）第一篇：2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征2、3、4、5、6、7、8、9、11、13、17、19、23、29的倍数特征1、2的倍数：若一个整数的个位数字是0、2、4、6或8，则这个数就能被2整除。

2、3的倍数：若一个整数的各位数字的和能被3整除，则这个整数就能被3整除。

3、4的倍数：若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数就能被4整除。

4、5的倍数：若一个整数的末位是0或5，则这个数就能被5整除。

5、6的倍数：若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。

6、7的倍数：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

7、8的倍数：若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

8、9的倍数：若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

9、11的倍数：两种方法：①若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。

②若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数，如果差是11的倍数，则原数能被11整除。

如果差太大或心算不易看出是否11的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

例如，判断165是否11的倍数的过程如下：16－5=11，所以165是11的倍数；又例如判断2112是否11的倍数的过程如下：211－2＝209，20－9＝11，所以2112是11的倍数，余类推。