第二章练习册题

第二章数据通信基础（书练习册）复习测试姓名得分一、填空题1、通信的目的是（）信息的载体可以包含语音、音乐、图形、图像、文字和数据等多种媒体。

2、信号是数据的（）、（）或其他编码。

3、数据是信息的（），（）是数据的内容和解释，而（）是数据的编码。

4、信道按传输信号的形式可以分为（）和（）。

5、数据通信系统的基本组成一般包括发送端、（）及收发两端之间的（）三个部分。

6、（）是在一定范围内可以连续取值的信号，是一种连续变化的电信号（如语言信号），它可以以不同的频率在介质上传输。

7、（）是一种离散的脉冲序列，它的取值是有限个数，它以恒定的正电压/零电压，表示“1”、“0”，可以以不同的位速率在介质上传输。

８、在通信系统中，设备与设备之间通信线路的连接方式有两种，分为（）和（）。

9、码元是对于网络中传送的（）数字中每一位的通称，也常称为“位”或bit。

10、信号速率s指单位时间内所传送的二进制位代码的（）。

以每秒多少比特数来计算即即bps.11、调制速率Ｂ是脉冲信号经过调制后的传输速率，以（）Baud为单位，通常用于表示调制器之间传输信号的速率12、按照通信中字节使用的信道数，数据通信方式可分为（）和（）。

计算机内的总线结构就是（）例子。

13、数据通信方式按照传送方向与时间的关系，可以分为（）、（）和（）三种方式。

14、在数字通信中，一般使用（）和（）来分别描述数据信号传输速率的大小和传输质量的好坏；在模拟通信中，常使用（）和（）来描述通信信道传输能力和数据信号对载波的调制速率。

15、在模拟信道中，常用带宽表示信息传输信息的能力，带宽即传输信号的（）与（）之差。

16、（）是指传送信息的载体，是通信网络中发送方和接收方之间的物理通路。

分为（）和（）两大类。

网络中常用的有线介质是（）、（）和（）；常用的无线介质是（）、（）和（）等。

17、波特率指数据信号对载波的调制速率，它用单位时间内载波调制状态（）来表示，其单位为波特（Baud）18、双绞线是最常见的网络传输介质之一，被广泛应用于（）和（），依靠相互缠绕（双绞）作用，来消除或减少（）和（）。

七年级数学上册第二章：2.1有理数同步练习题一、选择题1．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，结果是（）A．回到原地B．向西走3米C．向东走6米D．向西走6米2．在，2，，3这四个数中，比小的数是A．B．2 C．D．33．如果赚120万元记作万元，那么亏100万元记作A．万元B．万元C．万元D．万元4．在0，，，3这四个数中，最小的数是A．0 B．C．D．35．下列说法正确的是( )A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则－a不一定是负数D．零既不是正数也不是负数6．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．17．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+（﹣2） B. 2﹣（﹣2） C. （﹣2）+2 D. （﹣2）﹣28．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C．D．1二、填空题9．用“ ＜” 、“ ＞” 或“ ＝” 连接：（1） 2 _____+6；（2）0 _____ 1.8；（3）_____10．有理数包含正有理数、负有理数和____________.11．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．12．在实数﹣3，0，1中，最大的数是_____．13．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________ 元14．数轴上到1的距离是3的数有_________个，是______________.15．比较大小：-3__________0.（填“< ”“="”“" > ”）16．如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示_____．17．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．18．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________．三、解答题19．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101正数集合：{ …}；负数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．20．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250 m记作＋250 m，那么乙向西走150 m 怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？21．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10.（1）守门员最后是否回到了守门员位置？（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？22．粮库3天内进出库的粮食记录日下单位：吨进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数：，，，，，．经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？23．同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=___________．(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为___________．(3)找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有___________个．(4)若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是_________．24．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：－2 ＋5 －1 0 ＋10 ＋3 0 ＋8 ＋1 ＋6(1)这10名女生有百分之几达到标准？(2)她们共做了多少个仰卧起坐？北师大新版数学七年级上册《2.2数轴》同步练习一．选择题（共9小题）1．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个B．2017个C．2016个或2017个D．2017个或2018个4．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和B．﹣0.5和C．﹣3和D．和﹣27．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反数是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数二．填空题（共7小题）10．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．11．已知数轴上点A对应的数为3，点B对应的数为﹣5，则到A、B两点距离相等的点对应的数为．12．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．13．﹣（﹣2）=，与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．14．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100=．15．当两数时，它们的和为0．16．若a=﹣5，则﹣a=．三．解答题（共2小题）17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．18．已知m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，求n﹣1与n﹣m的值．参考答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空题10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互为相反数．16．5．三．解答题17．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1与n﹣m的值分别为8，3．北师大新版数学七年级上册《2.2数轴》同步练习一．选择题（共9小题）1．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个B．2017个C．2016个或2017个D．2017个或2018个4．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和B．﹣0.5和C．﹣3和D．和﹣27．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反数是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数二．填空题（共7小题）10．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，A n．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．11．已知数轴上点A对应的数为3，点B对应的数为﹣5，则到A、B两点距离相等的点对应的数为．12．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．13．﹣（﹣2）=，与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．14．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100=．15．当两数时，它们的和为0．16．若a=﹣5，则﹣a=．三．解答题（共2小题）17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．18．已知m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，求n﹣1与n﹣m的值．数轴测试题时间：45分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.在数轴上到原点距离等于3的数是A. 3B.C. 3或D. 不知道2.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为．A. 1B. 2C. 3D. 43.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是A. B. C. 2 D. 44.如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是A. M或RB. N或PC. M或ND. P或R5.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是A. B.C. D.6.点M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是A. 3B. 5C.D. 3或7.在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数是A. 2B.C.D. 2或8.下列说法错误的有最大的负整数是；绝对值是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；数轴上表示的点一定在原点的左边；在数轴上7与9之间的有理数是8．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧点A，B表示的数分别是1，3，如图所示若，则点C表示的数是______ ．10.在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是______ ．11.在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______ ．12.在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______ ．13.已知数轴上的A点表示那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．14.如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______ 个，负整数点有______ 个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______ ．15.在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．16.数轴上表示与之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.点A、B在数轴上的位置如图所示：点A表示的数是______ ，点B表示的数是______ ；在原图中分别标出表示的点C、表示的点D；在上述条件下，B、C两点间的距离是______ ，A、C两点间的距离是______ ．18.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下单位：千米：14，，，，，，，．请你帮忙确定B地相对于A地的位置；若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19.已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数，，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．用含t的代数式表示点P与A的距离：______；点P对应的数是______；动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？20.把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来，3，，，0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）21.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．22.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．当时，则______ ；当t为何值时，A、B两点重合；在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为是否存在t的值，使得线段，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析【答案】1. C2. C3. D4. A5. B6. A7. D8. D9. 710. 或411. 或412. 1或13. 或214. 70；53；15. 2或16.17. ；1；；718. 解：，答：B地在A地的东边20千米；这一天走的总路程为：千米，应耗油升，故还需补充的油量为：升，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．19. 4t；20. 解：，．21. 122.【解析】1. 解：设这个数是x，则，解得或．故选：C．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2. 解：由图可知：，，，，，，，所以只有、、成立．故选：C．由图可判断a、b的正负性，a、b的绝对值的大小，即可解答．此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．3. 解：．故选：D．根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4. 解：，，；当原点在N或P点时，，又因为，所以，原点不可能在N或P点；当原点在M、R时且时，；综上所述，此原点应是在M或R点．故选A．先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．主要考查了数轴的定义和绝对值的意义解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5. 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，所以可以得出答案为B．故选：B数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．6. 解：由M为数轴上表示的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：，故选A．根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7. 解：在数轴上，与表示数的点的距离是3的点表示的数有两个：；．故选：D．此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数的点的左右两边．本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8. 解：最大的负整数是，故正确；绝对值是它本身的数是非负数，故错误；有理数分为正有理数、0、负有理数，故错误；时，在原点的右边，故错误；在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故错误；故选：D．根据负整数的意义，可判断；根据绝对值的意义，可判断；根据有理数的分类，可判断；根据负数的意义，可判断；根据有理数的意义，可判断．本题考查了有理数，理解概念是解题关键．9. 解：点A，B表示的数分别是1，3，，，，点C表示的数是7．故答案为7．先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数10. 解：在数轴上，与表示的点相距6个单位长度的点表示的数是或4，故答案为：，4．根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．11. 解：若点在1的左面，则点为；若点在1的右面，则点为4．故答案为：或4．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12. 解：在数轴上把表示的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：，或，故答案为：1或．考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13. 解：若该点在A点左边，则该点为：；若该点在A点右边，则该点为：．故答案为：2或．该点可以在数轴的左边或右边，即或．本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14. 解：由数轴可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；故被淹没的整数点有个，负整数点有个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是．故答案为：70，53，．根据数轴的构成可知，和之间的整数点有：，，，，共32个；和之间的整数点有：，，，16，共38个；依此即可求解．本题考查了数轴，熟悉数轴的结构是解题的关键．15. 解：当该点在的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在的左边时，由题意可知：该点所表示的数为，故答案为：2或由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16. 解：如图所示：，数轴上表示与之间的所有整数为：，，，，0，1，2，故符合题意的所有整数之和是：．故答案为：．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17. 解：点A表示的数是，点B表示的数是1；根据题意得：；根据题意得：，．故答案为：；1；；7 根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；在数轴上找出表示与的两个点C与D即可；找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18. 根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19. 解：；点P对应的数是；故答案为：4t；；分两种情况：当点P在Q的左边：，解得：；当点P在Q的右边：，解得：，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．根据题意容易得出结果；需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．本题考查了数轴，一元一次方程的应用解答题，对t分类讨论是解题关键．20. 根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21. 解：，B表示的数分别为6，，，，点P表示的数是1，故答案为：1；设点P运动x秒时，在点C处追上点R，则：，，，，解得，，点P运动5秒时，追上点R；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时如图：．当点P运动到点B左侧时如图，；综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．由已知条件得到，由，于是得到结论；设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到，，根据，列方程即可得到结论；线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点P在A、B之间运动时当点P运动到点B左侧时，求得线段MN的长度不发生变化．此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴，以及线段的计算，解决问题的关键是根据题意正确画出图形，要考虑全面各种情况，不要漏解．22. 解：当运动时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为．当时，点A表示的数为，点B表示的数为，．故答案为：．根据题意得：，解得：．当t为3时，A、B两点重合．为线段AB的中点，点P表示的数为，，，解得：或．存在t的值，使得线段，此时t的值为或．找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．将代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：找出点A、B表示的数；根据两点重合列出关于t的一元一次方程；根据PC列出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．参考答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空题10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互为相反数．16．5．三．解答题17．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1与n﹣m的值分别为8，3．第二章有理数及其运算 2.3 绝对值同步练习题1．3的相反数是()A．－3 B．3 C．－13 D.132．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为()A．－1 B．1 C．－2 D．23. 下列说法中不正确的是()A．正数的相反数是负数B．负数的相反数是正数C．0的相反数是0 D．0没有相反数4. 如果a与－3互为相反数，那么a等于()A ．3B ．－3 C.13 D ．－13 5. 如果两个数的绝对值相等，则这两个数( )A ．相等B ．是0，1，－1C ．相等或互为相反数D ．都是06. |－12|的值是( )A ．－12 B.12 C ．－2 D ．27. 实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )A ．aB ．bC ．cD ．d8. 如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值为2的数对应的点是( )A ．点A 与点CB ．点A 与点DC ．点B 与点CD ．点B 与点D9. 检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．510. 在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是( ) A ．0 B ．－2 C ．1 D ．－311. 下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越小，这个数越小；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12. 如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是( )A．－4 B．－2 C．0 D．413．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么( )A．b＞a B．|a|＞|b| C．－a＜b D．－b＞a14. 如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )A．点M B．点N C．点P D．点Q15．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A．|a|<1<|b| B．1<－a<b C．1<|a|<b D．－b<a<－116. 若|x|＝|－3.5|，则x＝；绝对值大于3但不大于5的整数有 ． 17. 若a ，b ，c 在数轴上的表示如图，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3，则a ＝____，b ＝____，c ＝____． 18. 比较下列各组数的大小： (1)－13和－14； (2)－45和－1.1 19. 计算：(1)|－12|＋|－5|－|＋12|；(2)|－313|÷|－114|×|－112|.20. 师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现： (表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)． 问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？。

习题集第二章参考答案一、单项选择题1、 D2、 D3、 B4、 D5、 C6、 B7、 A 8、 B9、 C10、 B11、 C12、 B13、 D14、 C15、 D16、 A17、 B18、 A19、 B20、 D21、 C22、 D23、 B24、 D25、 D26、 B27、 C28、 B29、 A30、 B31、 A32、 B33、 A34、 C二、填空题1 进程2 就绪执行阻塞3 等待的事件发生的4 进程控制块5 进程控制块（或PCB）6 99 1 1007 就绪8 静止阻塞9 阻塞就绪10 共享存储器，管道通信，消息传递11 信号量12 [1-n，1]13 进程控制块（PCB）14 同步互斥信号量15 wait(mutex)signal(mutex)16 顺序性，封闭性，可再现性17 并发18 临界区19 wait, signal20 1，(1-n）或-(n-1)21 722 wait signal23 阻塞就绪三、判断题×√1×2√3×4×5×6×7√8×9×10√11√12×13√四、简答题1、解释进程的顺序性和并发性。

答：进程的顺序性是指进程在顺序的处理器上的执行是严格按序的，只有在前一个操作结束后才能开始后继操作。

进程并发性是指一组进程可以轮流占用处理器，一个进程的工作没有全部完成之前，另一个进程就可开始工作。

把这样的一组进程看做是同时执行的，把可同时执行的进程称为并发进程。

所以，进程的顺序性是对每个进程而言的，进程的并发性是对一组具有顺序性的进程而言的。

一组进程并发执行时各进程轮流占用处理器交替执行，占用处理器的进程按各自确定的顺序依次执行指令。

2、简述进程与程序的区别和联系。

答：区别：（1）进程能真实地描述并发，而程序不能。

（2）动态性是进程的基本特征，进程实体具有创建、执行和撤销的生命周期，而程序只是一组有序指令的集合，存放在某种介质上，是静态的。

2.1感受我们的呼吸练习题一、填空。

（1）吸气，是含有的空气由鼻子或口腔进入气管，再进入的过程。

此时胸腔，腹部。

（2）呼气，是交换后的空气由到气管，再由或呼出的过程。

此时胸腔，腹部。

（3）我们呼吸时吸入的是维持生命所必需的物质。

是植物制造养料所必需的原料。

（4）一呼一吸算次呼吸。

二、选择。

（1）下列器官不参与呼吸的是（）。

A.肺部B.胃C.气管（2）鱼用（）呼吸。

A.鳃部B.嘴部C.鳞片（3）（）是维持生命的必需气体。

A.二氧化碳B.氧气C.氮气三、实验探究3右图是演示呼吸运动的模型图，根据图回答下面的问题。

（1）写出下列字母所代表的结构名称:A. B.C. D.（2）当用手往上顶橡皮膜D时，小气球变瘪表示过程，拉下橡皮膜D时，小气球鼓起表示过程。

四、培优训练下图是肺吸气和呼气时的示意图，请在图中的括号中标注“吸气"或“呼气”。

（1）当吸气时，胸部和肋骨向运动;当呼气时，胸部和肋骨向运动。

也就是说，当吸气时，由胸骨和肋骨等围成的胸腔容积；呼气时，胸腔容积。

（2）当吸气时，腹部；呼气时，腹部。

原因是的下降和上升。

参考答案：1.（1）氧气肺扩张收缩（2）肺口腔鼻收缩放松（3）氧气二氧化碳（4）一2.（1）B （2）A （3）B3.（1）气管肺胸腔膈肌（2）呼气吸气4. 吸气呼气（1）外下内上变大变小（2）扩张收缩膈肌2.2 呼吸与健康生活练习题一、填空题。

（1）通过分析探讨哪些活动会影响我们每分钟呼吸的次数，运动都会我们的呼吸次数，呼吸次数的增加对我们的健康是有的。

（2）是身体气体交换的中转站。

（3）人体通过呼气和吸气这种呼吸运动，不断进行着与外界的交换。

（4）我们人的呼吸实际上是在进行着气体交换，吸入进人血液，呼出排出体外。

（5）与平静状态相比，运动后呼吸次数都会。

（6）下面是某同学在学习这一课时进行的记录。

从上面的数据中，我发现每分钟呼吸次数是最少的，每分钟呼吸次数是最多的。

二、选择题。

初二第二章练习题及参考答案第一节选择题1. 答案：B。

解析：根据题意，判断一个数字是奇数还是偶数，只需要判断最后一位数字是否为偶数即可。

若为偶数，则整个数字为偶数；若为奇数，则整个数字为奇数。

故答案为B。

2. 答案：C。

解析：将小数转化为百分数，就是将小数乘以100。

故答案为C。

3. 答案：A。

解析：计算两个小数的和，保留末尾两位小数。

故答案为A。

4. 答案：D。

解析：折扣价 = 原价 - 原价 ×折扣百分比。

故答案为D。

5. 答案：B。

解析：编码密码需要根据26个字母的顺序进行移位加密。

故答案为B。

第二节填空题6. 答案：250。

解析：由百分数的定义可知，如果一个百分数的百分数部分是整数，那么这个百分数就是这个整数本身，百分数部分为100时表示完整的数值。

故答案为250。

7. 答案：11。

解析：解方程 x + 4 = 15，得 x = 11。

故答案为11。

8. 答案：32。

解析：计算 4 × 8，得 32。

故答案为32。

9. 答案：15。

解析：在等差数列中，等差数列公式为 an = a1 + (n-1)d，其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数，an 为第n项。

故答案为15。

10. 答案：10。

解析：利用圆的周长公式C = 2πr，其中 C 为周长，r 为半径。

故答案为10。

第三节解答题11. 解：根据题意，有 a ÷ b = 2 且 a + b = 13，求 a 和 b 的值。

解法一：利用方程组求解，将 a 和 b 分别表示为 x 和 y，则可以得出以下方程组：x ÷ y = 2x + y = 13根据第一式可得 x = 2y，将其代入第二式得到 2y + y = 13，解得 y = 4，代入第一式可得 x = 8。

故 a = 8，b = 4。

解法二：利用代入法求解，将 a = 2b 代入 a + b = 13，得 2b + b = 13，解得 b = 4，代入 a = 2b 可得 a = 8。

财务管理练习册第二章资金时间价值基础知识第二章资金时间价值基础知识一、单项选题1．普通年金终值系数的倒数称之为（）。

A．偿债基金 B．偿债基金系数 C．年回收额 D．投资回收系数2．某企业按年利率9%向银行借款2000万元，银行要求保留10%的补偿性余额，则该借款的实际利率应为（）%。

A．9 B．10 C．11 D．12.53．根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于( )。

A. 递延年金现值系数 B．普通年金终值系数C．预付年金现值系数 D．预付年金终值系数4.某人准备给某学校设立专项奖学金,预计每年应发放200 000元,在存款利率为10%的情况下,此人应存人( )元,才可以从利息中发放预计的奖学金。

A.900000B.2000000C.100000D.10000005.某企业拟建立一项基金,每年初投入200000元,若利率为10%,五年后该项基金本利和将为( )元。

A.671 600B.564 100C.134 3120D.1021 0206.若使复利终值经过4年后变为本金的2倍,每半年计息一次,则年利率应为( )。

A.18.10%B.18.92%C.37.84%D.9.05%7.当银行利率为10%时,一项6年后付款1600元的购货,若按单利计息,相当于第一年初一次现金支付的购价为( )元。

A.451.6B.500C.1000D.4808. 如果两个投资项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。

A．预期收益相同 B．标准离差率相同C．预期收益不同 D．未来风险报酬相同9.距今若干期后发生的每期期末收款或付款的年金称为( )。

A.后付年金B.先付年金C.递延年金D.永续年金10.若干期后本金加利息所得的资金的未来价值叫（）。

A终值 B.现值 C.年金终值 D.年金现值11.某方案在三年中每年年末付款500元，利率10%则到第三年年末时的终值为（）。

第二章过关检测(时间:75分钟满分:100分)一、选择题(共10题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分)1.(海南卷)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向电流,当汽车经过线圈时( )A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcdC.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcdD.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相同,线圈1、2中的电流形成的磁场方向都是竖直向下的,选项A错误。

汽车进入线圈1过程中,磁通量向下增大,根据楞次定律可知,感应电流方向是adcb,离开线圈1过程中,磁通量向下减小,根据楞次定律可知,感应电流方向是abcd,选项B错误,C正确。

根据楞次定律的推广可知,安培力的方向总是与汽车相对于磁场的运动方向相反,所以汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相反,选项D错误。

2.电磁感应现象在科技和生活中有着广泛的应用,下列说法不正确的是( )A.如图甲所示,真空冶炼炉是利用涡流加热物体的B.如图乙所示,开关S断开瞬间,灯泡一定会突然闪亮一下C.如图丙所示,放在磁场中的玻璃皿内盛有导电液体,其中心放一圆柱形电极,边缘内壁放一环形电极,通电后液体就会旋转起来是利用了电磁驱动D.如图丁所示,用一蹄形磁铁接近正在旋转的铜盘,铜盘很快静止是利用了电磁阻尼,当线圈中通入迅速变化的电流时,线圈周围产生变化的磁场,磁场穿过金属,在金属内产生涡流,涡流产生的热量使金属熔化,所以真空冶炼炉是利用涡流加热物体的,选项A正确,不符合题意。

如题图乙所示,若R L≥R A,开关S断开时,灯泡会逐渐熄灭;若R L<R A,开关S断开时,灯泡会先闪亮一下再逐渐熄灭,选项B错误,符合题意。

如题图丙所示,放在磁场中的玻璃皿内有导电液体,其中心放一圆柱形电极,边缘内壁放一环形电极,从而使得圆柱形电极与边缘形成电流,导电液体在磁场中受到安培力的作用旋转起来,是利用了电磁驱动,选项C正确,不符合题意。

第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ ） A ．5－313 B ．3 C ．313－5 D ．－3 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是_______，116的算术平方根是________． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ． 13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是__________．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于____cm 2，周长等于______cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为________．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=______. 17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈_______.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行______次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______． 三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.20．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2. 23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根．24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1 （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．参考答案 第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ C ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ B ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2C ）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ C ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ D ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ D ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ B ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0【解析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．解：从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=﹣ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则a+d ＞0，故选项正确．故选B ． 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ C ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 【解析】根据二次根式有意义的条件可知，x ，y 满足y x 1-≧0时，yx 1-是二次根式.故选C. 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ B ）A ．5－313B ．3C ．313－5D ．－3 【解析】∵3＜13＜4，∴6－13的整数部分x =2，则小数部分y =6－13－2=4－13，则（2x ＋13）y =（4＋13）（4－13）=16－13=3. 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是____5____，116的算术平方根是____14____． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是_____x ≥3_____．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于__12__cm 2，周长等于___142___cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为____3____．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=___64___.17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈___587.9____.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行___3___次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___255____．【解析】①[81]=9，[9]=3，[3]=1，故答案为3；②最大的是255，[255]=15，[15]=3，[3]=1，而[256]=16，[16]=4，[4]=2，[2]=1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；解：原式=－1＋9解：原式=2－12=8=－10（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.解：原式=（3－7）－（7－2）－（8－27）解：原式=5＋25－35=－3=020．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.解：原方程可化为（3x ＋2）2=649.解：原方程可化为（x －3）3=－27.由平方根的定义，得3x ＋2=±83，由立方根的定义得x －3=－3所以x =29或x =－149.x =0.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 解：由题意可知2a －1=9，3a ＋b －1=16，所以a =5，b =2.所以a ＋2b =5＋2×2=9. 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；解：原式=a 2－3－a 2＋6a =6a －3.当a =5＋12时，原式=6a －3=65＋3－3=6 5.（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2.解：原式=a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2=ab .当a =－2－3，b =3－2时，原式=ab =（－2）2－（3）2=4－3=1.23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根． 解：（1）由题意知a －17≥0，17－a ≥0，（2分）∴a －17=0，∴a =17；（4分）（2）由（1）可知a =17，∴b ＋8=0，∴b =－8.（6分）∴a 2－b 2=172－（－8）2=225，∴a 2－b 2的平方根为±a 2－b 2=±15.24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．解：因为13－7=3＋72，2<7<3，所以52<13－7<3.所以a=2，b=3＋72－2=7－12.所以ab =47－1=4（7＋1）6=2＋273.25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．解：（1＋14－14＋1=1120.验证如下：=441400=1120.（2=1＋1n －11+n =1＋()11+n n （n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【解析】本题考查了二次根式的混合运算，注意分析所给的材料，再进行解答．（1）根据上面的例子，将（m ＋n 3）2，按完全平方展开，可得出答案；（2）由（1）可写出一组答案，不唯一；（3）将（m -n 5）2展开得出m 2-25mn+5n 2，由题意得mn=3，m 2+5n 2=a ，再由a 、m 、n 均为正整数，可得出m=3，n=1，a=14．解：（1）∵a+b 3=（m+n 3）2，∴a+b 3=m 2+3n 2+23mn ，∴a=m 2+3n 2，b=23mn ；（2）由（1）可得a=13，b=4，m=1，n=2；（3）∵a -65=（m -n 5）2，∴a -65=m 2-25mn+5n 2，∴mn=3，m 2+5n 2=a ，∵a 、m 、n 均为正整数， ∴m=3，n=1，∴a=m 2+5n 2=32+5=14.。