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牛顿二定律的应用之整体法与隔离法PPT课件

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牛顿运动定律-整体法、隔离法

牛顿运动定律-整体法、隔离法

针对训练 整体与隔离 周 11.26.2012 一、整体法、隔离法理论知识：1 整体法：即以几个物体构成的整个系统为研究对象进行分析求解的方法。

整体法分析时，对整体内部各个物体间的相互作用力不予考虑。

而无论整体内部各物体的加速度是否相同，一般都可用整体法来分析。

2、隔离法：把研究对象从周围环境中隔离，然后分析周围哪些“物体”对它施加有力的作用。

3、通常在求解外力对系统的作用力时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。

有时在处理较复杂问题时，整体法与隔离法并用。

二、共点力平衡下的整体法与隔离法 1，质量为M 、倾角为θ的斜面体上一个质量为m 的物体正沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）地面对斜面体的摩擦力。

2 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用3 在光滑的水平面上，质量为m 和M 的两物体物体叠放在一起，在水平力F 的作用下共同向右运动，已知两物体间的动摩擦因数为μ，求：（1） 两物体的加速度有多大？（2） 两物体间的摩擦力大小4 如图所示，光滑水平地面上两个物体A 和B 紧靠在一起，在水平推力F 的作用下运动，FAB 代表A 、B 间的作用力，则（ ）A ．若两物体质量相同，则FAB ＝F B ．若两物体质量相同，则FAB ＝F/2C ．无论两物体质量关系如何，均有FAB ＝FD ．无论两物体质量关系如何，均有FAB ＝F/25 跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg ，吊板的质量为10kg ，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。

牛顿第二定律整体法隔离法专题分析PPT讲稿

牛顿第二定律整体法隔离法专题分析PPT讲稿
A.F1＜F2 B.F1=F2 C.F1＞F2 D.无法比较大小
A
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
练习：如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑 的水平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数 =0.2.A物上系一细线，细线能承受的最大拉力是20N， 水平向右拉细线，假设A、B之间最大静摩擦力等于滑动 摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下述中正确的是
（g=10m/s2） (CD) A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等 于4N D.无论拉力F多大，A相对B始终静 止
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
【解析】要判断A、B是否有相对滑动，可假设 F=F0时，A、B间的摩擦力达到最大值，求出此 时拉力的数值F0，若F＞F0，则A、B有相对滑 动；若F＜F0，则A、B无相对滑动. A、B间的最大静摩擦力为 f0=mAg=0.2×6×10=12N. 当A、B间的静摩擦力f=f0时，由牛顿第二定律 得： 对B： mAg=mBa, a=mAg/mB=0.2×6×10/2=6m/s2；
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统 中的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma 求出整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体 法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法 结合起来应用.
有相互作用力的系统 整体法与隔离法
简单连接体问题的处理方法
在连接体问题中，如果不要求知道各个运动物体之间 的相互作用力，并且各个物体具有大小和方向都相同 的加速度，就可以把它们看成一个整体（当成一个质 点），分析受到的外力和运动情况，应用牛顿第二定 律求出加速度（或其他未知量）；
牛顿第二定律整体法隔离法专 题分析课件

34牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)副本PPT课件

34牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)副本PPT课件
图3-4-3
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.

《整体法与隔离法》课件

《整体法与隔离法》课件

03
整体法与隔离法的比较
应用场景的比较
整体法
适用于分析系统整体的运动状态和平衡状态，如分析物体的平动、转动等。
隔离法
适用于分析系统内各部分之间的相互作用和运动状态，如分析连接体之间的相对 运动和相互作用。
分析方法的比较
整体法
将系统整体作为研究对象，通过整体 的运动状态和平衡条件来求解未知量 。
04
整体法与隔离法的实例 分析
实例一：桥梁分析
总结词
桥梁分析是整体法的典型应用
详细描述
在桥梁分析中，将桥梁作为一个整体来考虑，研究其静载和动载下的受力情况，从而确定桥梁的安全性和稳定性 。整体法能够全面地考虑桥梁的整体性能，避免了对各个部分的孤立分析。
实例二：建筑结构分析
总结词
建筑结构分析是隔离法的常见应用
05
实际应用中的选择建议
根据问题特性选择分析方法
简单问题
对于一些简单的问题，可以直接使用整体法或隔离法进行分析。如果问题涉及整体的运 动状态或受力情况，可以选择整体法；如果问题只关注部分或某个物体的运动状态或受
力情况，可以选择隔离法。
复杂问题
对于复杂的问题，可能需要结合整体法和隔离法的优点，进行综合分析。可以先用整体 法分析物体的运动状态或受力情况，再根据需要用隔离法对某个物体或部分进行详细分
02
隔离法概述
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从整体中隔离出来，对其进行分析的方 法。
特点
隔离法注重研究对象的独立性和特殊性，通过深入研究对象 的内在规律和特性，揭示其在整体中的作用和地位。
隔离法的应用场景
机械系统Байду номын сангаас
经济学

牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法

牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法

解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。

【最新】教科版高中物理必修1第三章第3节牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法 (15张ppt)

【最新】教科版高中物理必修1第三章第3节牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法 (15张ppt)

三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计 算内力。 例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B 与地面的动摩擦因素都是μ，求绳子的拉力。
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
A
B
（2）已知内力求外力。 先隔离分析计算加速度，然后整体分析，计 算外力。
例2.在光滑的水平地面上，质量为M的车厢内 用轻绳挂着质量为m的小球，车厢在水平外力 作用下向右做加速运动，小球相对车厢静止时， 轻绳与竖直方向的夹角为θ，求外力F的大小。
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人对地面压力为（g=10m/s2）

牛顿运动定律的应用ppt课件

牛顿运动定律的应用ppt课件

2L

a
2L
g cos g sin
【讨论2】若传送带“刚够长”(物体到B时，速度刚好等于传送带的速度)
f Gx
由a
g cos g sin
m
物体从A运动到B一直做匀加速，故：
2L
得： t
v0
【讨论3】若传送带“足够长”(物体到B前,速度等于传送带的速度，之后由于受
在接下来的0.5 s物块与长木板相对静止，一起做加速运动且加速度为

a＝
+
＝0.8
m/s2
， 这0.5 s内的位移为x2＝vt′＋
通过的总位移x＝x1＋x2＝2.1 m。
1
at′2＝1.1
2
m
动摩擦因数为μ，且μ≥tanθ，求物体从A运动到B需要的时间。
【讨论1】若传送带“不够长”(物体到达B时，速度仍小于传送带的速度)
对物体受力分析如图，则由牛顿第二定律可求出物块的加速度：
f Gx
a
g cos g sin
m
物体从A运动到B一直做匀加速，故：
1 2
L at
2
得： t
加一水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前
端轻轻地放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩
擦因数μ＝0.2，长木板足够长。(g取10 m/s2)
(1)小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
体列方程求解的方法。
(2)隔离法：当求系统内物体间相互作用的内力时，常
把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，

牛二整体法与隔离法

牛二整体法与隔离法

要点二
解析
首先确定研究对象的运动状态和受力情况，物体做匀速圆周 运动，线速度为v，角速度为ω。然后隔离出研究对象，忽略 其他物体对它的影响，单独分析物体的运动状态和受力情况。 根据牛顿第二定律建立方程：F=m×v^2/r=mr×ω^2，其 中r为圆周运动的半径。最后求解得到物体受到的向心力 F=m×v^2/r=mr×ω^2。
牛二整体法与隔离法
目 录
• 牛二定律的概述 • 整体法 • 隔离法 • 整体法与隔离法的比较与选择
01
牛二定律的概述
定义
牛二定律，也称为牛顿第二运动定律，指的是物体受到的合外力与其加速度成正 比，与其质量成反比。数学公式表示为F=ma。
牛顿第二定律是经典力学中最重要的基本定律之一，揭示了力与运动的关系，是 解决动力学问题的关键。
04
整体法与隔离法的比较 与选择
适用场景比较
整体法适用于分析系统整体运动状态，确定整体受力情况，无需关注系统内部各部分之间的相互作用 力。
隔离法适用于分析系统内部某一物体或某一局部的运动状态和受力情况，需将该物体或局部从系统中 隔离出来分析。
优缺点比较
整体法优点
可以快速确定整体受力情况，无需逐一分析系统内部各部分之间的相 互作用力，简化计算过程。
整体法的应用条件
多个物体间的相对运动和受力关系较为简单，且可以忽略物体间的相互作用力。
多个物体组成的系统所受的外力可直接分析。
整体法的解题步骤
根据运动方程求解单个物 体的受力情况。
根据牛顿第二定律，列出 整体的运动方程。
确定需要分析的整体，明 确整体受到的外力。
01
03 02Βιβλιοθήκη 整体法的例题解析题目
隔离法的解题步骤

牛顿第二定律应用整体法隔离法

牛顿第二定律应用整体法隔离法

适用范围
系统内各物体间相互作用力较小，可忽略不计的 情况。 需要分析系统内各物体运动状态的情况。
需要对系统内各物体进行逐一分析的情况。
实例分析
分析一个由滑轮和重物组成的简 单机械系统，当重物被提升时， 分析滑轮和重物的加速度大小和
方向。
分析一个由斜面和滑块组成的简 单机械系统，当滑块沿斜面下滑 时，分析斜面和滑块的加速度大
当系统中的各个物体之间的相互作用 力和加速度关系较为简单时，也可以 使用隔离法进行分析。
实例分析
两个物体在光滑水平面上做匀加速运动，通过整体法可以求 出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体之间的相互 作用力。
一个斜面静止在水平面上，斜面上放一个物体，通过整体法 可以求出斜面的支持力和摩擦力，再根据牛顿第二定律求出 物体的重力。
03
隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是牛顿第二定律在分析系统内各物体运动状态时常用的一种方法，即将系统中的物体逐一隔离出来，单独 分析其运动状态，再根据牛顿第二定律列出相应的方程。
特点
隔离法能够将复杂的系统问题简化为多个简单的问题，便于理解和分析。同时，隔离法能够避免对系统整体进行 分析，简化计算过程。
轨道调整
卫星在运行过程中可能需要进行轨道调整，以应对外部干扰因素，如太阳辐射压和地球 引力扰动等。这些调整需要依据牛顿第二定律计算出合适的加速度和速度变化。
轨道衰减预测
卫星轨道会受到大气阻力的影响而逐渐衰减，根据牛顿第二定律可以预测轨道衰减的速 度和时间，从而提前进行轨道维持或卫星回收。
机器人运动控制
火箭发射
火箭发射时，牛顿第二定律解释了 火箭需要足够的推力才能克服地球 引力，将卫星或飞船送入太空。

整体法与隔离法ppt课件

整体法与隔离法ppt课件
【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹力和摩擦力， 再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b、c两个物体均匀 速下滑，想一想，应选什么？
【例2】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相 同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边 木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ B ）
隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma，解得FN=25N
【例12】跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板 上的人拉住，如图所示．已知人 的质量为70kg，吊板的质 量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不 计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人 与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ A ）
【例4】所图所示，用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，对球a持 续施加一个向左偏下30°的恒力，并对球b持续施加一个向右偏上30°的同 大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是（ ） A
【例5】如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上。物体A、 B、C都处于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体A、C间的摩擦力 大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为 f3，则（ B ）
0 ， f F ， f 0 0 ， f 0 ， f 0 B．f A．f 1 2 3 1 2 3
0 ， f F ， f F F ， f 0 ， f 0 D．f C． f 1 2 3 1 2 3
【例6】如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1， B与地面的摩擦因数为0.2．问： （1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？ （2）若A、B间μ1=0.4，B与地间μ2=0.l，则F至少多大才能产生相对 滑动？ 【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地 也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力 如图，由平衡条件得：F=fB+2T 选A为研究对象，由平衡条件有 ：T=fA ∵ fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N 解得：F=8N。 （2）同理可得：F=11N。

整体法和隔离法ppt课件

整体法和隔离法ppt课件

10.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图 所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受 到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同
一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( C )
A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力
外力:系统以外的物体施加的力叫外力.
整体法：当连接体内的物体之间没有相对运 动(即有共同加速度)时，可把此物体组作为 一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体 运用牛顿第二定律列式求解．(当然，当连 接体内的物体之间有相对运动时，仍可整体 运用牛顿第二定律求解．)
隔离法：求解连接体内各个物体之间的相互 作用力(如相互间的压力或相互间的摩擦力 等)时，可以把其中一个物体从连接体中 “单独”隔离出来，单独进行受力分析的方 法．
2.如图，质量m＝5 kg的木块置于倾角＝37、质量M＝10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 N的力F推 物体，使木块静止在斜面上，求地面对斜面的支持力和静 摩擦力。
m F
M
N=(M+m)g-Fsin370=120N f=Fcos370=40N
整体法和隔离法交替使用
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。
14.如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上， 三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光 滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状 态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
16.如图所示，质量为M的木板悬挂在滑轮组下，上端由 一根悬绳C固定在横梁下．质量为m的人手拉住绳端，使 整个装置保持在空间处于静止状态．求 （1）悬绳C所受拉力多大？ （2）人对木板的压力(滑轮的质量不计)．

牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法

牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法

碰撞问题
总结词
碰撞问题是指两个或多个物体在短时间 内发生高速碰撞，导致物体运动状态发 生急剧变化的问题。通过牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后的运动状态和运动规 律。
VS
详细描述
碰撞问题中，物体之间的相互作用力会在 极短的时间内使物体的运动状态发生急剧 变化。通过分析碰撞过程中物体的受力情 况和运动状态的变化，结合牛顿第二定律 ，可以求解碰撞后物体的速度、加速度和 位移等物理量的变化。
牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即没有加速度的参考系。在非惯性参考系中，物体的运动规律会 受到额外的力作用，这些力无法通过牛顿第二定律来描述。
在研究天体运动、相对论效应等非惯性参考系问题时，需要使用更复杂的理论框架，如广义相对论。
只适用于单一物体的运动状态改变问题
牛顿第二定律适用于描述单一物体在 受到外力作用时运动状态的改变，不 适用于涉及多个物体相互作用的问题。
05
牛顿第二定律的局限性
只适用于宏观低速物体
牛顿第二定律只适用于描述宏观低速物体的运动规律，对于微观高速的粒子运动，如光子、电子等，需要使用量子力学和相 对论等其他理论。
在宏观低速的范围内，牛顿第二定律能够很好地描述物体的加速度与作用力之间的关系，但在高速或微观领域，这种描述会 失效。
只适用于惯性参考系
适用条件
当多个物体之间的相互作用力远大于 外界对整体的作用力时，使用整体法 更为简便。
在分析物体的加速度和受力情况时， 如果多个物体之间的运动状态相同或 相近，整体法也适用。
应用实例
当一个斜面静止在水平地面上时，可以将斜面和斜面上放置 的物体视为一个整体，分析受到的重力和地面对整体的静摩 擦力，从而得出斜面是否会滑动。
总结词
连接体问题是指两个或多个物体通过相互作用力而连接在一起的问题。通过整体法和隔离法，可以求解连接体的 运动状态和运动规律。
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什么是隔离法？什么情况下可用隔离法？
• 隔离法就是把某个物体从系统中分离出来（或 把某个过程从整个过程中分离出来）的方法。
• 如果求解系统的内力，一般要用隔离法把某 一物体从系统中分离出来。
• 如果求解对象是某一过程中间的状态量，一 般要把此状态从这一过程 中分离出来。
• 注意： • （1）隔离法只分析研究对象的所受的力，不必分析它所施
的力； • （2）隔离法一定要考虑自己的质量和重力。而不考虑相邻
物体的重力。
例题一：如图1-1所示：小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下， 在小车的水平台面上有一质量为M的木块和小车保持相对 静止，求： （1）小车下滑时木块所受的摩擦力。 （2）小车下滑时木块所受的弹力。
• 审题：这里由于木块与小车 在运动过程中相对静止，它 们具有相同的加速度，所以 先采用整体分析法，求出木 块和小车这个系统的整体加 速度，a=gsinθ，这样M的 加速度就求出。由于木块所 受的弹力和摩擦力对小车和 木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。
想一想
本题用整体法还是隔离法？
F
先研究谁？
画人的受力图如右。 F=m1g
m1g
再画杆的受力。F'+m2g=m2a 就得正确答案为 a=15m/s2
a m2g F'
习题二
• 质量为M的人抓住长为L的 轻绳，让绳子系住质量为m 的小球在竖直平面内作圆周 运动，当球通过最高点时它 的速率为V，问此时地面对 人的支持多 大？**
思路点拨与解题规范训练
• 选择研究对象：因为A与B的
加速度不同，本题宜用隔离法。
• 解：先研究B,画B的受力图。
a
vt2-v02=2as a=16m/s2 G+Ff=ma Ff=m(a - g)=0.3N 再研究A 画A的受力图。
Fn+Ff=Ga Fn=1.7N 。 环下落时摩擦力向上，
a2 = 4m/s2 t=0.5s
例5.如图1-4所示，三个 物体质量分别为m1、m2、 m3，带有滑轮的物体 m3放在光滑的水平面上， 不计一切摩擦，不计滑
轮和绳子的质量。为使
三物体不相对滑动，水 平推力F应为多少？
思路点拨与解题规范训练
• 因三物体加速度相同，本 题可用整体法。
• 解： 研究整体 F=（m1+m2+m3)a
为求a再研究m1： m1的受力图如右。
T= m1 a 为求T研究m2 T= m2g
故a= m2 g/ m1 F=（m1+m2+m3)a F =（m1+m2+m3) m2 g/ m1
例6.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一 质量为m0的平盘，盘中有一质量为m的物体。当盘 静止时弹簧的长度比自然长度伸长了L，今向下拉 盘使弹簧再伸长ΔL后停止，然后放手松开。设弹 簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持 力等于多少？
N1 m
物块相对斜面静止，只能有向左的加速度，
所以合力一定向左。
由牛顿运动定律得
mg tg θ=ma
a= gtg θ
mg θM
对于整体受力如图示： 由牛顿运动定律得
N2
F – f = (m+M)a
N2 =(m+M)g
F
f = μN2= μ (m+M)g ∴F=f+(m+M)a= (m+M)g(μ +tg θ)
f2 m θ
T
Mg
例3. 一质量为M、倾角为θ的楔形木块，静止在水平桌面上， 与桌面的动摩擦因素为μ，一物块质量为m，置于楔形木块的斜
面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静
止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等
于
(m+M)g(μ+ tg。θ)
解：对于物块，受力如图示：
思路点拨与技巧训练
先画出M的受力图和加速度的方向。 为了解题方便，本题应将加速度分解。
则 f=max =mgsinθcosθ mg-N=may N=mg-mgsinθsinθ N=mg(1-sin2θ) = mgcosθ
假如按习惯把重力、弹力、摩 擦力分解，问题就复杂得多。 mgsinθ+fcosθ－Nsinθ=ma mgcosθ－Ncosθ－fsinθ=0
可见解题时合理选取坐标轴会给解题带来方便。
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
θ
f
(M+m)g
例4.如图1-3所示：底座A上装有长 为0.5m的直立杆，底座与杆总质量 为0.2kg，杆上套有质量为0.05kg 的小环B，它与杆有摩擦。若环从 杆的下端以4m/s的初速度向上飞时 恰能到达杆顶。求
（1）在环升起的过程中底座对地面 的压力。
（2）小环从杆顶落回底 座需要多 少时间。
• 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般 用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）
• 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一 般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但 整体法不能求出此过程中间的状态量）
• 注意： • （1）整体法只分析整体的外力，不必分析内力； • （2）整体法一定要考虑整体的质量和重力。
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
• 右示图中人的质量 为50kg，直杆的质 量为100kg，人与 杆均静止。若系杆 的绳断了，人为了 保持自已的高度不 变，必须使杆具有 多大的加速度？
隔离法与整体法
[专题简述] 整体法和隔离法的区别在于选取的
研究对象不同。在研究任何物理问题时，我首先 必须明确研究对象，而选择研究对象时就有整体 法和隔离法之分。如能正确、灵活运用整体法和 隔离法，解题就会轻松自如。
什么是整体法？什么情况下可用整体法？
• 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过 程进行研究的方法。
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1 M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关