人教A版数学必修二《柱锥台球的结构特征》实用共教学课件
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高中数学人教a版必修二课件：1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》
第一章 空间几何体
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.actio n?mediaVo.resId=5424d3b25aa8a9cc1dd72060
动画演示棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.acti on?mediaVo.resId=5424d39b5aa8a9cc1dd7205e
讲解棱柱的结构特征
/edu/ppt/ppt_playVideo.action ?mediaVo.resId=5424d3b55aa8a9cc1dd72062
两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
1.1 空间几何体的结构
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
本节课以学生探究为主，通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几 何体分多面体和旋转体两种类型，运用影片演示棱柱、棱锥，动画演示棱 柱、棱锥的分类、棱柱的结构特征、微课讲解棱柱的结构特征 ，几何画 板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥---棱台---棱柱的转化。几 何画板演示圆柱的形成过程，几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱、 圆锥、圆台的形成过程及它们之间的转化。动画演示球的形成。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形， 每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面围成的多面体叫做棱柱.
问题2：棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 底面 ，其余各面叫做棱柱的
，相侧邻侧面面的公共边叫做棱柱的
，侧面侧与棱底面的公共顶点
叫做棱柱的 顶点 .你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶点吗？
何？
动画演示棱柱的结构特征
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动画演示棱柱的结构特征
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讲解棱柱的结构特征
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两底面是全等的多边形,各侧面都是平行四边形
棱锥的结构特征
什么叫棱锥1？
什么叫棱锥2？
/edu/ppt/ppt_playVide o.action?mediaVo.resId=55c2b1a6af508f009 9b1c24f
高中数学人教A版必修2-1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-课件
空间几何体 柱、锥、台、球的结构特征
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
研究棱柱、棱锥、棱台的联系． 欧拉公式：
知识探究（一）空间几何体及其类型
问如题果：我观们察只空考间虑几物何体体的，形组状成和这大些小空，间而几不何考体虑的其每它个因面素， 有那什么么由特这点些？物你体能抽将象它出分来成的两空类间吗图？形说就一叫说做空间几何体.
________；
侧面均是三角形； 平行于
• 2.侧棱____且相 等．
• 2.各侧面有一个 公共点．
________的平 面去截棱锥，底 面和截面之间的
部分．
课堂练习:
1. 下列几何体是棱柱的有（ ）
课堂练习:
2. 下面是几种常见的棱柱，如何在名称上区 分这些棱柱？
C1
D1
C1
C
A1
B1
D1 C1
D1 A1
D A
C1 B1
C B
D1A1 DAFra bibliotekC1B1 C
B
F＇ E＇
A＇ B＇
C＇
D＇
A
F
ED
B
C
小结：
通过本节课的学习，你有什么收获？
棱柱、棱锥、棱台的结构特征
课外研究性作业
• 一.研究棱柱、棱锥、棱台的联系. • 二.欧拉公式.
棱柱
F＇
E＇
A＇ B＇
D＇ C＇
F E
A B
D C
棱锥
S
D A
C B
棱台
P
A1 A
C1 B1
C
B
• 底面图形形状 • 两底面关系
底面图形形状
• 底面图形形状 • 两底面关系
• 1两底面互相
• 1.两底面________，• 1.底面是
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.1 空间几何体的结构
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
B’
D’
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
E D
A BC
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
第一课时
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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B’
D’
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E D
A BC
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
多面体２——棱锥 人教A版数学必修二《柱、锥、台、球的结构特征》实用PPT课件
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
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4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
人教A版数学必修二《柱、锥、台、球 的结构 特征》 实用PP T课件
人教A版高中数学必修2课件1.1.1柱、 锥、台、球的结构特征课件(数学人教A版高中)必须2课件
(2)正确，以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的
曲面围成的几何体是圆锥； (3)正确，如图所示，经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形；
典型例题
(4)正确，如图所示，圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆半径的 2倍(即直径)。
[答案] (2)(3)(4)
典型例题
[例2] 给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意
边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(2)以等腰三角形底边上的中线所在直 线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥；(3)经过圆锥任意两条 母线的截面是等腰三角形；(4)圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆直径， 其中正确说法的序号是________。
典型例题
[解析] (1)不正确，因为当直角三角形绕斜边所在直线旋转得到的旋转体就不是圆 锥，而是两个同底圆锥的组合体；
圆柱
我们用表 示圆柱轴 的字母表 示圆柱， 左图可表 示为 圆柱OO′ _______
课堂探究
旋转体 结构特征 直角三角形的一 以______________ 条直角边 所在直线为 __________ 旋转轴，其余两边旋转 形成的面所围成的旋转 体叫做圆锥 用平行于圆锥底面 ________的平 面去截圆锥，底面与截 面之间的部分叫做圆台 图形 表示 我们用表示圆锥轴 的字母表示圆锥， 左图可表示为 圆锥SO ___________ 我们用表示圆台轴 的字母表示圆台， 左图可表示为 圆台OO′ ___________
图形及表示
相关概念
截面 上底面：原棱锥的______
底面 下底面：原棱锥的______ 侧面：其余各面 侧棱：相邻侧面的公共边 顶点：侧面与上(下)底面 的公共顶点
棱台
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、锥、台、球的结构特征-课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
思考：1.（2）（6）为什么不是棱柱？2.观察（3）（9）两个 的棱柱，分别有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 3.有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 吗?
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
练习：判断下列几个命题中的对错
（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体 叫棱柱 （ × ） （2） 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何 体叫棱锥 （ × ） （3）两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是 棱台 （ × ）
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
探究二：同学们我们已经愉快的研究认 识了棱柱，那下面我们按研究棱柱的方 式研究棱锥的定义、分类及给出表示方 法吧！
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
的公共边都互相平行（侧棱），由这些面所围成的几何体
叫做棱柱。
E1
D1 C1
A1
B1
底面 侧面
E
DC
AB
侧棱 顶点
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
高中数学人教A版必修二：1.1.1柱、 锥、台 、球的 结构特 征-课件
2、棱柱的分类：(法一)棱柱的底面可以是三角形、四 边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱 柱、四棱柱、五棱柱、……
数学人教A版必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征课件 (共37张PPT)
上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的 公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点 叫做棱台的顶点.
思考3：如何在名称上区分这些棱台？如何用符号表示？
A1 D1
C B1
1
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱锥的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便，我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱 柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
思考3：如何在名称上区分这些棱台？如何用符号表示？
A1 D1
C B1
1
棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的 棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…
棱锥的表示方法：棱台用表示上、下底面各顶点的 字母来表示，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，每相邻两个四边形的公共边都互相 平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
为了研究方便，我们把棱柱中两个互相 平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱 柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧 棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 你能指出下面棱柱的底面、侧面、侧棱、顶 点吗？
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥， 截面与底面之间的部分形成另一个多面 体，这样的多面体叫做棱台.
有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.
思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？
上底面
顶点
侧面
侧棱
下底面
原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和
四棱柱
五棱柱
棱柱的表示法(下图)
用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。
理解棱柱的定义
①过BC的截面截去长方体的一角， 截去的几何体是不是棱柱，余下的几 何体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
②观察长方体，共有多少对平行 平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：三对平行平面；这三对都可 以作为棱柱的底面．
柱体 锥体 台体
多面体 棱柱 棱锥 棱台
高一数学人教A版必修2第1章柱、锥、台、球的结构特征PPT全文课件(共19ppt)
(1)
(5)
(8)
(9)Biblioteka 面侧面 侧棱 顶点2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】
问题一:下面图形中，为棱锥的是 ( )
（1）
2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】
2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】 2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】
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2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】
小结:
空间几何体
多面体
旋转体
棱 柱
2 0 2 0 -2021学年高一数学【人教A 版必修】2 第1 章柱、锥、台、球的结构特征P P T 全文课件（共1 9 p p t ）【完美课件】
几何画板演示
O`
O`
O`
O Q
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课件人教A版数学必修二柱、锥、台、球的结构特征PPT课件_优秀版
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
E′
D′
F′ A′ B′ C′
侧 面
（1）底面互相平行． （2）侧面都是平行四边形． （3）侧棱平行且相等．
侧棱 F A
ED
C
B
顶点 底面
下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？
思考2：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区
分这些棱锥？如何用符号表示？
C
S
S
B
A
D
D C
E
F
B
A
C B
S
A
棱锥S-ABC
棱锥S-ABCD
棱锥S-ABCDEF
思考3：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有 分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有 多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条 侧 棱，N+1个顶点.
②棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？ 答：不是． ----美的奥秘在于其美的结构 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ （一）自主探究，合作学习 棱柱、棱锥、棱台的比较 由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 你想知道其中的奥秘吗？ 下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？ ----美的奥秘在于其美的结构 ① 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 面----围成多面体的各个多边形 ① 观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？ 棱柱、棱锥、棱台的比较 观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ （2）侧面都是平行四边形． 如何描述下图的几何结构特征？ （二）自主探究，合作学习
人教A版必修二第一章棱、锥、台、球的结构特征说课课件 (共16张PPT)
让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而 概括出圆标的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征， 以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、
讨论、概括。
通过贴近生活的实例，加深学生对 不同几何体特征的理解
类比总结 知识迁移小结复习棱柱来自柱体圆柱.
柱学师此 啊生提时
机问出 智：现 的你一 举迟名 起到学 手了生 里，迟 的知到 凳道， 子这手 说节里 ：课拿 讲讲着 的的一 是什个 这么凳 个内子 四容， 棱吗老
？
再次提问上图中5、7、9以及凳子的共同特征，并且安排 学生分组合作，每组动手制作一个类似的几何体，安排学 生用自带的大萝卜和小刀来切出这些几何体，从而引导学 生建立出棱柱概念的意识
台的分类
过程与方法
（1）让学生通过直 观感受空间物体，从 实际动手操作中概括 出柱、锥、台、球的
几何结构特征。 （2）让学生观察、 讨论、归纳、概括所
学的知识。
情感态度价值观
（1）使学生感受 空间几何体存在于 现实生活周围，增 强学生学习的积极 性，同时提高学生
的观察能力。
（2）培养学生的 空间想象能力和抽
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
教学过程
创设情境 导入课题
1
分组合作 2
动手体验
自主 引导
6 归纳小结
课后延伸
合作
探究
4 3
合作探究 举一反三
5 实战演练
拓展提升
类比总结 知识迁移
教学重难点
引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征， 以及相关概念和表示，借助实物模型演示引导学生思考、
讨论、概括。
通过贴近生活的实例，加深学生对 不同几何体特征的理解
类比总结 知识迁移小结复习棱柱来自柱体圆柱.
柱学师此 啊生提时
机问出 智：现 的你一 举迟名 起到学 手了生 里，迟 的知到 凳道， 子这手 说节里 ：课拿 讲讲着 的的一 是什个 这么凳 个内子 四容， 棱吗老
？
再次提问上图中5、7、9以及凳子的共同特征，并且安排 学生分组合作，每组动手制作一个类似的几何体，安排学 生用自带的大萝卜和小刀来切出这些几何体，从而引导学 生建立出棱柱概念的意识
台的分类
过程与方法
（1）让学生通过直 观感受空间物体，从 实际动手操作中概括 出柱、锥、台、球的
几何结构特征。 （2）让学生观察、 讨论、归纳、概括所
学的知识。
情感态度价值观
（1）使学生感受 空间几何体存在于 现实生活周围，增 强学生学习的积极 性，同时提高学生
的观察能力。
（2）培养学生的 空间想象能力和抽
❖ You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
❖
教学过程
创设情境 导入课题
1
分组合作 2
动手体验
自主 引导
6 归纳小结
课后延伸
合作
探究
4 3
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高中数学人教A版必修2柱、锥、台、球的结构特征精品课件(共33张)
的顶点,相邻侧面的公共 A
边叫做棱锥的侧棱。
棱锥的表示
顶点
侧面 C 底面
B
用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所 示的棱锥表示为：“棱锥S—ABCD”
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共33 张PPT ）
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球的表示方法：用表示球心的字 母表示,如:“球O”
半 径 O
球心
几何体的分类
柱体
锥体
台体
球
多面体
旋转体
练习1: 有两个面互相平行，其余各面都是平行四 边形的几何体是棱柱吗？
答：不一定是． 如图所示的几何体， 不是棱柱．
练习2:
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？
D’
G
G’
C’
A’
F
F’
B’ 轴
侧 面
（4）圆柱侧面的母线——无论 旋转到什么位置，不垂直于轴的 A 边。
O
底面
B
圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO'”
定义：以直角三角形的一 条直角边所在直线为旋转 轴,其余两边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆 锥。
母 线
A
顶点 S
轴
侧 面
O
底面
B
圆锥的表示方法：用表示它的轴 的字母表示,如:“圆锥SO”
高中数学人教A版必修2第1章1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件（共33 张PPT ）
1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做 多面体。围成多面体的各个多边形叫做多 面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面 体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶 点。 2.由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所形成的封闭 几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做 旋转体的轴。
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人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
(5)
(2)
(3)
（4）
(6)
(7)
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思考：既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样 的关系？当底面发生变化时，它 们能否相互转化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
棱柱、棱锥、棱台的结底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
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从古老的金字塔，到法国罗浮宫……
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
正棱锥 你能否由正棱柱的概念出发，猜 想怎样的棱锥称为正棱锥？
底面是正多边形的棱锥是正棱锥. S 顶点在底面的投影是底面的中心
正三棱锥
特殊
D
正四面体
E
O
C
四个面都是全等的
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4.棱柱的分类1
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
A’ C’
B’
D’
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问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干观个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
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问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
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如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
底面 侧面 侧棱
顶点
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3.棱柱的表示
可以用两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
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3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类
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问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
答：不一定是
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问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
多面体
旋转体
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2.由一个观平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
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观察下列多面体,有什么相同点
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多面体１——棱柱 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
正三角形
A
B
多面体３——棱台
1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
E D
A BC
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棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
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C B1
1
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
A1 D1
C B1 1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶 点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
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1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
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1.1 空间几何体的结构
第一课时
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棱锥概念引入 观察下列多面体,有什么相同点
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多面体２——棱锥
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
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2.棱柱各部分名称
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与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
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