(完整word版)初三数学实数的混合运算

实数1、一组按一定规律排列的式子如下： 2a ， 5a—?28 11a a34 …，（a 0），则第n 个式子是2、已知数 a , b , c 在数轴上的位置如图所示, 化简 |a 2b | |c 2b |的结果是。

答案：a+c3、观察下面一列数，1,2, 3,4, 5,6, 7L 将这列数排成下列形式，按照上述规律排下去，那么第 11行从左边第7个数是 ______________ 。

答案：—10725、（ 8）的立方根是（ ） A 、一 2答案：C 6、若 b 是a 的立方根，那么下面结论正确的是（）A b 也是 a 的立方根B 、b 是 a 的立方根C b 也是 a 的立方根 D答案：C8、已知mn0且1m 1 n 0 m n1,那么n, m, 1n1 ,n m的大小关系是（ ）A 111 1 1 1 1 1A m - n — nB 、m n — nC 、 n — m nD 、m n n — n mm nm nm n10、 已知一个正数 x 的平方根是3a 2与2 5a ，则a = _________ , x 的立方根为 ________ 。

4、下列说法错误的是（A 2是8的立方根B 、答案：B）4是 64的立方根 C 、1 1 _____________________3是9的平方根D 、4是''256的算术平方根7、点A B 分别是数3、 -在数轴上对应的点，把线段2AB 沿数轴向右移动到 A'B'，且线段 A'B'的中点对应的数是 3,则点A 对应的数是（)A 0B、1C、13D2 4答案：C4丄49、 , 16的算术平方根是 _____________ ,呵的平方根是___________________11、若a,b均为正整数，且a ,1?,b 3 9，则a b的最小值是（）A 6 B、7 C 、8 D 、9答案：B12、已知：x 2的平方根是2，2x y 7的立方根是3，则x2 y2的算术平方根为____________________413、已知实数x, y满足J2x 16 |x 2y 4| 0,则2x - y的立方根为。

初三数学第一轮总复习第3课时：实数的运算主备：王兆群 王 静 王 洪 班级 姓名 学号 【学习目标】1、理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义；2、熟练掌握实数的运算法则、运算律及实数的混合运算法则，灵活运用运算律简化运算． 【问题探索】 问题1、(1)35)3()2()21(⨯-⨯-⨯-＝ ，)3)(21()2()1(23----＝ ，(2) 20012000125.08⨯＝ ，543222⨯⨯＝ .(3)下列运算：①（－3）2＝－9；②（－3）－2＝9；③23·23＝29；④－24÷（－2）2＝（－2）2＝4；⑤－1)32(0=-；⑥5÷16×6＝5÷1＝5，其中不正确的有 . (4)按照神舟号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高温度为____ __℃.(5)小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小刚按照此程序输入32后输出的结果为（ ）A 、1 0B 、11C 、12D 、13(6)生物学家指出：在生态系统中，每输入一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中（H n 表示第n 个营养级，n =1,2,…,6），要使H 6获得10千焦的能量，需要H 1提供的能量约为（ ）千焦. A 、 106 B 、105 C 、104 D 、103 问题2、（1）|2|8)5()41(23012-÷--⨯-+-- (2) 98)21(2)2(312--++---（3）(1112cos 302-︒⎛⎫+++⋅ ⎪⎝⎭（4）)45cos 30(tan 122213︒-︒++⨯--(5)()003160tan 33200521631-⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+-÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-(6) (()121200123-⎛⎫-++-⨯⎪⎝⎭问题3、（1）)361()12765321(-÷-+- （2）3111132131512÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （3）6195.3645.1181876597÷+⨯-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-（4）51)5(]8)21()2[(33232⨯-÷---⨯----问题4、（1）已知0)2(12312=-++++c b a ，求bca的值.（2）已知x 、y2690,3,.y y axy x y a +-+=-=若求实数的值问题5、（1）在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．（2）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……6小时后细胞存活的个数有 ． （3）观察式子：22)31(31⨯+=+；23)51(531⨯+=++；24)71(7531⨯+=+++……按此规律计算20017531+⋅⋅⋅++++＝ .问题6、M 国股民吉姆上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价每股是多少元？最低呢？（3）已知吉姆买进股票时付了1 ．5‰的手续费，卖出时需付成交额1 ．5‰的手续费和1‰的交易税，吉姆如果在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？星期 一 二 三 四 五 六 每股＋4＋4．5－1－2．５－6＋2【课外作业】1、下列计算中正确的是（ ）A 、(－1)2×(－1)5＝1 B 、－(－2)3＝3 C 、9)31(313=-÷ D 、－39)31(=-÷2、下列命题中（1）几个有理数相乘，如果负因数个数是奇数，则积必为负；（2）两数之积为1，那么这两数都是1或都是－1；（3）两个实数之和为正数，积为负数，则两数异号，且正数的绝对值大；（4）一个实数的偶次幂是正数，那么这个实数一定不等于零，其中错误的命题的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 3、计算：223)31(3)1(1-⨯÷-+＝ ；222)4(])2(52[-÷-+⨯-＝ .4、计算：22)32(32⨯--⨯-＝ ；122])1([+---n n＝ .5、若0)1(1=-+n n ，则n )1(-＝ .若0)12(322=-++y x ，那么2001)(y x +＝ . 6、ABC ∆的三边长为c b a ,,，且b a 和满足04412=+-+-b b a ，则c 的范围是 . 7、若1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，4！＝4×3×2×1……则100！÷98！＝ ． 8、已知9×1＋0＝9，9×2＋1＝19，9×3＋2＝29，9×4＋3＝39……则第7个式子的结果是 ． 9、联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，第52个气球的颜色是 ．10、根据211=；2231=+；23531=++……可得)12(531-+⋅⋅⋅+++n ＝ ； 如果361531=+⋅⋅⋅+++x ，则奇数x 的值为 .11、从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比原来快44km ，起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是 .12、《广东省工伤保险条例》规定：职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付 .13、(1) 102006)21()23()1(-+--- (3) 32÷(－3)2＋|－61|×(－6)＋49(3) 1313231211-+-+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (4) ()9111832+-+--+-π(5) |21|1218)21(0-+-+-(6) －0.252÷（－21）4＋（121＋283－3.75）×24(7) 230)41()2(60sin 3)1(-+-- π (8)200020010225.0230cos 221⨯-++-(9)1)3.0(-－2)61(--＋43－13-＋（π－3）0＋tan 230°(10)1)32(-－（2001＋tan 300）0＋2)2(-161⨯＋3114、已知b a ,是实数，且有0)2(132=+++-b a ，求b a ,的值.15、若|2x+1|与x y 481+互为相反数，则－xy 的平方根的值是多少？16、在下面两个集合中各有一些实数，请你分别从中选出2个有理数和2个无理数，再用“＋、－、×、÷”中的3种符号将选出的4个数进行3次运算，使得运算的结果是一个正整数．3、－6、32、0．1721．5、34-、0……2、π、12-、51-8-、π3、3……有理数 无理数。

专题一 实数的混合运算【知识要点】1、有理数的基本概念(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a 和-a 互为相反数。

0的相反数是0。

a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。

很显然，a ≥0。

5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。

很显然，a =±1。

6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：a n na a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。

专题复习：实数的混合运算遵义市第六中学 九（3）班 詹元兴一、教学目标： （1）知识与技能：掌握实数的混合运算对应的考点和解题方法。

（2）过程与方法：通过计算的过程，培养学生的分析、归纳、判断、计算的能力。

（3）情感态度与价值观： 提高学生学习数学的兴趣。

二、教学重点： 考点复习。

三、教学难点：实数的混合运算顺序。

四、授课类型： 新授课五、课时安排： 1课时 六、教学过程：教师活动学生活动设计意图（一）实数的混合运算顺序1、先乘方、再乘除、最后加减。

2、同级运算，从左到右。

3、如果有括号，先算小括号、再算中括号、最后算大括号。

（二）实数的混合运算考点复习 1、绝对值 ①=x ()0≥x ②=x ()0≤x例1：=32- 例2：=2--3学生回忆，思考，并回答，跟老师一起完成复习题目。

复习基础，巩固提高。

2、相反数a 的相反数是 例：()=3--3、负整数的指数幂、正整数的指数幂n-a= = （n 为正整数）例1：=⎪⎭⎫⎝⎛232-例2：()=1-2-例3：()=⨯33125.08-4、特殊锐角的三角函数值=030sin=045sin=060sin=030os c=045cos=060cos=030tan=045tan=060tan5、0次幂的运算 例1：()=+012- 例2：()=014.3π-学生独立思考，抽一名学生回答。

学生回答问题。

培养学生的总结和归纳的能力。

培养学生思维的迁移。

6、根式的运算 ①()的指a a a 0≥②的指a a 3例1：=81 例2：=364 例3：=327-7、-1的奇偶次幂①-1的偶次幂等于 ②-1的奇次幂等于例1：()=20171-例2：()=20181--（三）当堂训练例1：（2016遵义中考）计算：()0145sin 22212016----++π例2：（2016遵义样卷）计算：()()0201514.330tan 313+++π---例3：（2016六盘水中考）计算：()318201660sin 23131------++⎪⎭⎫⎝⎛π例4：（2016遵义市汇川区模拟四）计算：()121145418102----+cos --例5：（2015遵义十九中模拟）计算：()122201530sin 432-⨯-⨯+⨯--学生组内交流，并抽学生回答。

实数混合运算2一．解答题（共30小题）1．计算（1）|（2）+（）2﹣（π﹣3）02．计算（1）5﹣﹣7（2）.﹣4（3）（3﹣2+）÷23．计算：（1）（3）（2）（）+4．计算：（1）（2）（x＞0，y＞0）5．求下列各式的值．（1）（2）﹣4（3）﹣+（4）3﹣+（5）+（﹣1）0+|1﹣|（6）（7+4）（2﹣）26．计算：（1）﹣3（2）﹣5+7．计算题：（1）﹣2﹣[﹣1﹣（）]（2）﹣（﹣3）2÷1×（﹣）2﹣4÷23×（﹣）（3）|1﹣|+﹣|；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．8．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣22+3×（﹣2）4+33（3）（﹣+﹣）×（﹣36）（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（5）++（6）4﹣32×2﹣9．计算题①6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）②（﹣++）÷③﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2④﹣12018﹣×[2﹣（﹣3）2]10．计算与化简：（1）（2）（2）（2）11．计算：（1）÷﹣×+（2）（π﹣2012）0+﹣（）﹣1+（﹣1）512．计算（1）+18﹣（﹣12）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）÷﹣（4）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×13．计算：（1）﹣5．（2）．（3）．（4）4x2﹣16＝0．14．计算（1）（2）15．计算：（1）（﹣）×3（2）﹣×16．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）17．计算：（1）﹣4×+（1﹣）0（2）（2﹣+）×18．观察下列运算：＝＝＝…＝，利用规律计算（+…+）（1+）19．计算（1）．（2）．（3）．（4）．20．计算：（1）（2）（﹣2）2+|﹣|÷×421．计算（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．（2）解方程：3x3+＝0．（3）．（4）．（5）．（6）（1+）（）﹣（2）2．22．计算：（1）×+（2）（﹣）÷﹣（﹣3）（+3）23．计算：（2）（3）（4）24．计算题（1）（﹣）×（2）（3）（4）25．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．26．计算：（1）××（2）（3）27．计算和解方程（1）（3﹣）（3+）+（2﹣）2（2）（﹣）0+|2﹣|﹣×+（﹣1）2019（3）（﹣）÷（4）8（x+2）3＝2728．计算：（2）+﹣；（3）（+1）2（3﹣2）；（4）﹣（﹣）0+（﹣）﹣1．29．计算下列各题（1）（2）（3）（4）30．计算：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0．（2）．（3）．（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2．实数混合运算2参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．计算（1）|（2）+（）2﹣（π﹣3）0解：（1）|＝5﹣（﹣3）+﹣1＝7+（2）+（）2﹣（π﹣3）0＝3+2﹣1═42．计算（1）5﹣﹣7（2）.﹣4（3）（3﹣2+）÷2解：（1）5﹣﹣7＝5﹣2﹣21＝﹣18；（2）.﹣4＝﹣4×＝；（3）（3﹣2+）÷2＝（6﹣+4）÷2＝×＝．3．计算：（1）（3）（2）（）+解：（1）原式＝（9+﹣2）÷4＝8÷2＝4；（2）原式＝+1+3﹣3+2＝4．4．计算：（1）（2）（x＞0，y＞0）解：（1）原式＝2﹣（3+2+2）﹣（2+）＝2﹣5﹣2﹣2﹣＝﹣7﹣；（2）原式＝2﹣x﹣y＝（2﹣x﹣y）．5．求下列各式的值．（1）（2）﹣4（3）﹣+（4）3﹣+（5）+（﹣1）0+|1﹣|（6）（7+4）（2﹣）2解：（1）原式＝﹣＝3﹣2＝1；（2）原式＝﹣4＝10﹣4；（3）原式＝6﹣3+5＝8；（4）原式＝6﹣3+＝；（5）原式＝﹣+1+﹣1＝；（6）原式＝（7+4）（7﹣4）＝49﹣48＝1．6．计算：（1）﹣3（2）﹣5+解：（1）原式＝﹣﹣3＝3﹣2﹣3＝﹣2；（2）原式＝2﹣+＝．7．计算题：（1）﹣2﹣[﹣1﹣（）]（2）﹣（﹣3）2÷1×（﹣）2﹣4÷23×（﹣）（3）|1﹣|+﹣|；（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）×6]．解：（1）原式＝﹣2+1++4＝；（2）原式＝﹣9××﹣4××（﹣）＝﹣+＝﹣2；（3）原式＝﹣1+2+2＝；（4）原式＝﹣1﹣1+5＝3．8．计算题：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）（2）﹣22+3×（﹣2）4+33（3）（﹣+﹣）×（﹣36）（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]（5）++（6）4﹣32×2﹣解：（1）1+（﹣2）﹣（﹣5）＝1﹣2+5＝4；（2）﹣22+3×（﹣2）4+33＝﹣4+48+27＝71；（3）（﹣+﹣）×（﹣36）＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）＝21﹣20+8＝9；（4）（﹣1）4+（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]＝1+×（﹣7）＝﹣；（5）++＝9﹣3+＝6；（6）4﹣32×2﹣＝4﹣9×2+5＝﹣9．9．计算题①6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）②（﹣++）÷③﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2④﹣12018﹣×[2﹣（﹣3）2]解：①原式＝6﹣3+7﹣2＝8；②原式＝﹣×60+×60+×60＝﹣45+35+50＝40；③原式＝4﹣4﹣×100＝﹣25；④原式＝﹣1﹣×（2﹣9）＝．10．计算与化简：（1）（2）（2）（2）解：（1）原式＝4+（﹣3）++6＝+3；（2）（2）（2）＝4﹣6﹣＝4﹣6﹣1＝﹣3．11．计算：（1）÷﹣×+（2）（π﹣2012）0+﹣（）﹣1+（﹣1）5解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣+2＝4+；（2）原式＝1+4﹣2﹣1＝2．12．计算（1）+18﹣（﹣12）（2）3×2﹣（﹣16）÷4（3）÷﹣（4）﹣32﹣|﹣4|+（﹣5）2×解：（1）原式＝18+12＝30；（2）原式＝6+4＝10；（3）原式＝﹣＝；（4）原式＝﹣9﹣4+10＝﹣3．13．计算：（1）﹣5．（2）．（3）．（4）4x2﹣16＝0．解：（1）原式＝﹣5＝8﹣5＝3；（2）原式＝+2＝3+2×2＝7；（3）原式＝3﹣5+2＝0；（4）x2＝4，所以x＝±＝±2．14．计算（1）（2）解：（1）原式＝2﹣（﹣3）×＝2+2×＝2+2；（2）原式＝3+2+1﹣8＝4﹣6．15．计算：（1）（﹣）×3（2）﹣×解：（1）原式＝（2﹣）×3＝×3＝9；（2）原式＝﹣×3＝6﹣．16．计算下列各题：（1）﹣5﹣（﹣7）+（﹣3）（2）﹣6÷（﹣）×（3）﹣22+﹣×3（4）（﹣36）×（﹣+）解：（1）原式＝﹣5+7﹣3＝2﹣3＝﹣1；（2）原式＝﹣6×（﹣4）×＝13；（3）原式＝﹣4+2﹣×3＝﹣4+2﹣2＝﹣4；（4）原式＝﹣36×+36×﹣36×＝﹣9+1﹣4＝﹣12．17．计算：（1）﹣4×+（1﹣）0（2）（2﹣+）×解：（1）原式＝4﹣+1＝3+1；（2）原式＝（4﹣+3）×＝6×＝18．18．观察下列运算：＝＝＝…＝，利用规律计算（+…+）（1+）解：原式＝（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）×（1+）＝（﹣1）×（1+）＝2020﹣1＝2019．19．计算（1）．（2）．（3）．（4）．解：（1）＝4+2﹣1+3＝8；（2）＝﹣3﹣3﹣＝﹣2﹣4；（3）＝+；（4）＝11﹣6+﹣﹣6+9＝11﹣6+3﹣2﹣6+9＝6+3；20．计算：（1）（2）（﹣2）2+|﹣|÷×4解：（1）原式＝0.1﹣2﹣+＝0.1；（2）原式＝4+××4＝4+．21．计算（1）解方程：3（x﹣1）2＝27．（2）解方程：3x3+＝0．（3）．（4）．（5）．（6）（1+）（）﹣（2）2．解：（1）3（x﹣1）2＝27，（x﹣1）2＝9，x﹣1＝±3，x＝﹣2或x＝4．（2）3x3+＝0，3x3＝﹣，x3＝﹣，x＝﹣．（3）＝﹣﹣+5＝+．（4）＝+1+3﹣3+2＝4．（5）＝2+﹣﹣＝+．（6）（1+）（）﹣（2）2＝（1+）（1﹣）﹣12+4﹣1＝﹣3﹣12+4﹣1＝﹣2+4﹣13．22．计算：（1）×+（2）（﹣）÷﹣（﹣3）（+3）解：（1）原式＝+2＝+2＝3+2＝5；（2）原式＝﹣﹣（3﹣9）＝3﹣+6＝﹣+9．23．计算：（1）（2）（3）（4）解：（1）原式＝×2+2＝10+2；（2）原式＝÷＝＝；（3）原式＝+12﹣（4﹣）＝+12﹣3＝12﹣2；（4）原式＝（11﹣4）（11+4）﹣（6+6﹣6﹣）＝25﹣5．24．计算题（1）（﹣）×（2）（3）（4）解：（1）原式＝3﹣1＝2；（2）原式＝2﹣+＝2；（3）原式＝9﹣3+＝；（4）原式＝[（﹣1）（+1）]2017×（+1）﹣1＝．25．计算：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）＝（6﹣÷4）÷2＝（6﹣）÷2＝3﹣；（2）＝4﹣3÷（3﹣）×＝4﹣＝﹣；（3）＝1﹣3÷（﹣1）÷＝1﹣（3+3）×＝1﹣9﹣＝﹣8﹣；（4））＝（﹣1）×（2﹣3）××（﹣1）＝10﹣7．26．计算：（1）××（2）（3）解：（1）原式＝3×2×5＝30；（2）原式＝（6﹣+4）÷2＝÷2＝．27．计算和解方程（1）（3﹣）（3+）+（2﹣）2（2）（﹣）0+|2﹣|﹣×+（﹣1）2019（3）（﹣）÷（4）8（x+2）3＝27解：（1）原式＝9﹣7+×（6﹣4）＝9﹣7+6﹣8＝6﹣6；（2）原式＝1+﹣2﹣﹣1＝﹣2；（3）原式＝﹣＝2﹣＝；（4）方程整理得：（x+2）3＝，开立方得：x+2＝，解得：x＝﹣．28．计算：（1）+|﹣2|；（2）+﹣；（3）（+1）2（3﹣2）；（4）﹣（﹣）0+（﹣）﹣1．解：（1）原式＝+2﹣＝1+2﹣＝3﹣；（2）原式＝4+3﹣＝；（3）原式＝（3+2）（3﹣2）＝9﹣8＝1；（4）原式＝2﹣﹣2＝﹣2．29．计算下列各题（1）（2）（3）（4）解：（1）原式＝﹣1+4﹣2＝+1；（2）原式＝2﹣3﹣（3﹣2）+3＝2﹣；（3）原式＝10+3+2＝15；（4）原式＝3+4+4﹣4+2＝9．30．计算：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0．（2）．（3）．（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2．解：（1）（﹣）（﹣）+|﹣1|+（3﹣π）0＝2+﹣1+1＝3；（2）＝3+6﹣+＝+；（3）＝﹣＝3﹣6＝﹣3；（4）（2+3）2019（2﹣3）2020﹣（3﹣2）2＝[（2+3）（2﹣3）]2019（2﹣3）﹣（18﹣12+4）＝3﹣2+12﹣22＝10﹣19．第21页（共21页）。

实数混合运算（人教版）一、单选题(共15道，每道6分)1.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算2.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算3.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算4.计算的结果是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算5.计算的结果是( )A.30B.90C.20D.6答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算6.计算：=( )A. B.C.2D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算7.计算：=( )A. B.C. D.0答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算8.计算：=( )A. B.C. D.答案：D解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算9.计算：=( )A.10B.4C.0D.6答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算10.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算11.计算：=( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算12.计算：=( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：实数的混合运算13.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义14.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：立方根的意义15.关于的方程的解为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：平方根的意义。

2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.2．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.3．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.4．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.6. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.7. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.8. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.9. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.10. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.11. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．12 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.13 先化简，再求值：a2＋a a2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．13 先化简，再求值：(1x－y＋2x2－xy)÷x＋22x，其中实数x，y满足y＝x－2－4－2x＋1.14先化简，再求值：1x＋1－3－xx2－6x＋9÷x2＋xx－3，其中x＝－32.15. 先化简，再求值：(xx2＋x－1)÷x2－1x2＋2x＋1，其中x的值从不等式组－x≤1，2x－1<4的整数解中选取．16. 先化简再求值：(x－3xx＋1)÷x－2x2＋2x＋1，其中x满足x2＋x－2＝0.【解析】2019届初三数学中考复习【实数的混合运算】专题训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|.解：原式＝2＋1－3＋3－1＝22．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0.解：原式＝14－2×12＋23＋1＝14＋2 33．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0.解：原式＝－1＋23×32－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－14．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|.解：原式＝2 016＋1－3－23＋33－1＝2 016 5．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1) 2 016.解：原式＝3－1－33＋23＋1＋1＝16. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27.解：原式＝1＋3－3－4＋33＝2 37. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin60°－|1－3|.解：原式＝－4－3＋2×32－(3－1)＝－4－3＋3－3＋1＝－7＋1＝－68. 先化简，再求值：a－4a÷(a＋2a2－2a－a－1a2－4a＋4)，其中a＝ 2.解：原式＝a－4a÷[a2－4a（a－2）2－a2－aa（a－2）2]＝a－4a÷a－4a（a－2）2＝a－4 a ·a（a－2）2a－4＝(a－2)2，∵a＝2，∴原式＝(2－2)2＝6－4 29. 先化简，再求值：a＋3a·6a2＋6a＋9＋2a－6a2－9，其中a＝3－1.解：原式＝a＋3a·6（a＋3）2＋2（a－3）（a＋3）（a－3）＝6a（a＋3）＋2aa（a＋3）＝2（a＋3）a（a＋3）＝2a，当a＝3－1时，原式＝23－1＝2（3＋1）（3－1）（3＋1）＝3＋110. 先化简，再求值：(a＋1－4a－5a－1)÷(1a－1a2－a)，其中a＝2＋ 3.解：原式＝a2－1－4a＋5a－1÷a－1－1a（a－1）＝a2－4a＋4a－1÷a－2a（a－1）＝（a－2）2a－1·a（a－1）a－2＝a(a－2)．当a＝2＋3时，原式＝(2＋3)(2＋3－2)＝3＋2 311. 化简：x2－1x2－2x＋1÷x＋1x·(x－1x)，然后x在－1，0，1，2四个数中选一个你认为合适的数代入求值．解：原式＝（x＋1）（x－1）（x－1）2·xx＋1·x2－1x＝xx－1·（x＋1）（x－1）x＝x＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x＝2时，原式＝2＋1＝312 先化简，再求代数式(2a＋1－2a－3a2－1)÷1a＋1的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝[2（a－1）（a＋1）（a－1）－2a－3（a＋1）（a－1）]·(a＋1)＝2a－2－2a＋3（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1（a＋1）（a－1）·(a＋1)＝1a－1，当a＝2sin60°＋tan45°＝2×32＋1＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝3313 先化简，再求值：a2＋aa2－2a＋1÷(2a－1－1a)，其中a是方程2x2＋x－3＝0的解．解：原式＝a（a＋1）（a－1）2÷2a－（a－1）a（a－1）＝a（a＋1）（a－1）2·a（a－1）a＋1＝a2a－1.由2x2＋x－3＝0得到：x1＝1，x2＝－32，又a－1≠0即a≠1，∴a＝－32，∴原式＝（－32）2－32－1＝－910。

备战2021年中考复习重难点与压轴题型专项训练专题01 实数的混合运算【典型例题】1．（2020·浙江金华市·中考真题）计算：()o 2020tan 45+3---【答案】解：原式12135．【点睛】此题主要考查了实数运算，关键是掌握零次幂、二次根式的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质．2．（2020·新疆中考真题）计算：()()213π-++-【答案】解：()()213π-++-112=-=【点睛】本题考查的是乘方，绝对值，零次幂，算术平方根的运算，掌握以上运算是解题的关键．【专题训练】一、解答题1．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）计算：115(1)3π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭【答案】原式513=-+43=+7=．【点睛】本题考查了绝对值运算、零指数幂、负整数指数幂等知识点， 熟记各运算法则是解题关键．2．（2020·四川广安市·中考真题）计算：202011(1)12cos 45()2--+--．【答案】解：202011(1)12cos 45()2--+--=1122+--=112+-=2-【点睛】此题考查的是实数的混合运算，掌握乘方的意义、绝对值的性质、45°的余弦值和负指数幂的性质是解题关键．3．（2020·山东济南市·中考真题）计算：0112sin 3022π-⎛⎫⎛⎫-︒ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】解：原式112222=-⨯++ ＝1﹣1+2+2＝4．【点睛】本题考查的是实数的混合运算，考查了零指数幂，锐角三角函数，算术平方根，负整数指数幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．4．（2020·广西中考真题）计算：（π0+（﹣2）2+|﹣12|﹣sin 30°． 【答案】原式＝1+4+12﹣12＝5． 【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．5．（2020·广西河池市·中考真题）计算：（﹣3）0++（﹣3）2﹣4×2．【答案】解：（﹣3）0（﹣3）2﹣4＝1++9﹣＝10．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．6．（2020·甘肃兰州市·中考真题）计算：（﹣12）﹣2+（π﹣3）0+|1|+tan 45° 【答案】解：（﹣12）﹣2+（π﹣3）0+|1|+tan 45°＝﹣1+1+5．【点睛】本题考查实数的混合运算，主要考查负指数幂，化简绝对值，零指数幂，特殊角的三角函数．熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.7．（2020·辽宁沈阳市·中考真题）计算：()2012sin 60202023π-︒⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭【答案】解:原式2912=+++12=-12=． 【点睛】本题考查了特殊锐角三角函数值、零指数幂、负指数幂和实数的有关性质，解答关键是根据相关法则进行计算．8．（2020·四川眉山市·中考真题）计算：(2122sin 452-⎛⎫+-+︒ ⎪⎝⎭【答案】解：原式142=++5=+5= 【点睛】本题考查了零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数、算数平方根，熟练掌握相关知识是解题的关键．9．（2020·云南昆明市·中考真题）计算：12021（π﹣3.14）0﹣（﹣15）-1． 【答案】解：原式＝1﹣2+1+5＝5．【点睛】本题主要考查了实数的运算，计算是解题的关键．10．（2020·贵州毕节市·中考真题）计算：101|2|(3)2cos303π-⎛⎫-+++︒- ⎪⎝⎭【答案】11|2|(3)2cos303π-⎛⎫-+++︒- ⎪⎝⎭21232=++⨯--=【点睛】本题考查绝对值、零指数幂、三角函数、负指数幂、二次根式的混合运算,关键在于牢记运算法则．11．（2020·广西玉林市·()23.141π-+【答案】原式211)3=-+19=+10=．【点睛】本题考查了零指数幂、绝对值运算、算术平方根、二次根式的加减法与乘法等知识点，熟记各运算法则是解题关键．12．（2020·湖南郴州市·中考真题）计算：101()2cos 4511)3--+- 【答案】101()2cos 4511)3--+-32211=-+⨯-131=-1=．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，包含零指数幂，负整数指数幂，绝对值及特殊角的余弦值等，灵活运用是解题关键．13．（2020·广东深圳市·）计算：101()2cos30|(4)3π--︒+--． 【答案】解：101()2cos30|(4)3π--︒+--3212=-⨯31=2.=【点睛】本题考查实数的运算，考查了负整数指数幂，锐角三角函数，绝对值，零次幂的运算，掌握以上知识是解题的关键．14．（2020·湖南娄底市·1113tan 30(3.14)2π-⎛⎫-︒+-+ ⎪⎝⎭【答案】原式3313123=--⨯++112-=+2=．【点睛】本题考查了绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，熟记各运算法则是解题关键．15．（2020·青海中考真题）计算：101145( 3.14)3π-⎛⎫+︒+-- ⎪⎝⎭【答案】11145( 3.14)3π-⎛⎫+︒+- ⎪⎝⎭3|11|13=++-3113=+-=【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值的性质，零指数幂，立方根，特殊角的三角函数值，熟知以上计算是解题的关键．16．（2020·湖南长沙市·中考真题）计算：)1131454-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭【答案】解：)1131454-︒⎛⎫--++ ⎪⎝⎭=3114-++=7【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握绝对值、零次幂、特殊角的三角函数值、二次根式和负整数指数幂的运算法则是解题的关键．17．（2020·四川内江市·中考真题）计算：()10124sin 6032π-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭【答案】解：()10124sin 6032π-⎛⎫---+︒- ⎪⎝⎭221=--+3=-【点睛】本题考查实数的混合运算、熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、二次根式和零次幂的运算法则是解题的关键．18．（2020·上海中考真题）计算：1327(12)﹣2+|3|．【答案】原式=133(3)+2﹣4+32-﹣4+3=0．【点睛】本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．19．（2020·湖北孝感市·0112sin 604⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭【答案】原式21212--⨯+=211=-2=-．【点睛】本题考查了立方根、绝对值运算、特殊角的三角函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．20．（2020·湖南张家界市·中考真题）计算：21|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭．【答案】201|12sin 45(3.14)2π-︒⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭1214=-+-114=--4=-【点睛】本题考查了绝对值的性质，特殊角的三角函数值，零次幂，负整数指数幂，熟知以上运算是解题的关键．21．（2020·甘肃金昌市·中考真题）计算：0(2tan 60(π+︒--【答案】原式2221=-431=-+=【点睛】本题考查了平方差公式、特殊角的正切函数值、零指数幂等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22．（2020·湖南岳阳市·中考真题）计算：101()2cos60(4)2π-+--+°【答案】原式12212=+⨯-+211=+-+2=【点睛】本题考查了负整数指数幂、特殊角的余弦值、零指数幂、实数的混合运算等知识点，熟记各运算法则是解题关键．23．（2020·北京中考真题）计算：11()|2|6sin 453---︒ 【答案】解：原式=3262+-⨯32=+-5.=【点睛】本题考查的是负整数指数幂，算术平方根，绝对值，锐角三角函数，以及合并同类二次根式，掌握以上的知识是解题的关键．24．（2020·湖南株洲市·中考真题）计算：11|1|604-⎛⎫+- ⎪⎝⎭︒．【答案】解：原式414132=+=+-=．【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角三角函数等知识，熟记相关知识是解题关键．25．（2020·山东菏泽市·中考真题）计算：202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭．【答案】 202012020123|45(2)2-⎛⎫++︒--⋅ ⎪⎝⎭202011(3(2)222=++--⨯ 1312=+ 52=． 【点睛】本题考查了负整数指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值，积的乘方公式的逆向应用，熟知以上运算是解题的关键．26．（2020·四川达州市·中考真题）计算：22012(3π-⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭【答案】解：22012(3π-⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭=4915-++-=1．【点睛】本题考查了乘方、负整数指数幂、零次幂、立方根等知识，掌握相关知识的运算法则是解答本题的关键．27．（2020·四川遂宁市·2sin 30°﹣|1|+（12）﹣2﹣（π﹣2020）0． 【答案】2sin 30°﹣|1|+(12)﹣2﹣(π﹣2020)0=﹣2×12﹣﹣1)+4﹣1=﹣1+1+4﹣1+3．【点睛】本题考查了实数的运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算以及熟记特殊角的三角函数值．28．（2020·浙江衢州市·中考真题）计算：|﹣2|+（13）0sin 30°． 【答案】解：原式=2+1﹣3+2×12=2+1﹣3+1=1．【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，算术平方根，以及实数运算，正确化简各数是解题关键．。

实数四则运算计算题在数学中，实数是指包括正数、负数和零的数的集合。

实数的运算包括四则运算，即加法、减法、乘法和除法。

本文将详细介绍实数四则运算的计算方法和步骤，并通过举例说明，让读者更好地理解和掌握这些运算。

一、加法运算实数的加法运算是指将两个实数相加，得到它们的和。

记作a + b = c，在计算时，先将两个实数的绝对值相加，再根据它们的符号确定和的符号。

计算 -3 + (-2)。

1. 将两个实数的绝对值相加：|-3| + |-2| = 3 + 2 = 5。

2. 根据两个实数的符号确定和的符号，因为-3和-2都是负数，所以和的符号是负号。

3. 根据得到的相加结果和符号，得出最终答案：-3 + (-2) = -5。

二、减法运算实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数，得到它们的差。

记作a - b = c，在计算时，可以将减法转化为加法，即a - b = a + (-b)。

计算 8 - (-5)。

1. 将减法转化为加法：8 - (-5) = 8 + (-(-5))。

2. 将负数取相反数：-(-5) = 5。

3. 根据加法运算的步骤计算：8 + 5 = 13。

4. 得到最终答案：8 - (-5) = 13。

三、乘法运算实数的乘法运算是指将两个实数相乘，得到它们的积。

记作a ×b = c，在计算时，根据实数的符号性质，确定积的符号，再将两个实数的绝对值相乘。

计算 (-4) × 3。

1. 将两个实数的绝对值相乘：|-4| × |3| = 4 × 3 = 12。

2. 根据两个实数的符号性质，确定积的符号。

由于-4是负数，3是正数，负数乘以正数的结果为负数。

3. 根据得到的相乘结果和符号，得出最终答案：(-4) × 3 = -12。

四、除法运算实数的除法运算是指将一个实数除以另一个实数，得到它们的商。

记作a ÷ b = c，在计算时，根据实数的符号性质，确定商的符号，再将两个实数的绝对值相除。

初三数学实数的混合运算．2初三数学实数的混合运算小题）6一．填空题（共．1= ．计算：﹣|﹣2|= ．2．计算：03|+= ．﹣．计算：+|（3﹣1）．的值是﹣．计算4|+|0．（=+ 5﹣．计算：1）﹣01= （）﹣1）．．6+（二．解答题（共24小题）1﹣0+．．计算：cos60°﹣3）72﹣（π﹣0．﹣+|．计算：（3+|1﹣π）4sin45°﹣802﹣﹣+|9．计算：）（）﹣2|+﹣（π4sin60°．10﹣2015+﹣）3|．10﹣（．计算：+|2﹣（））1）﹣11．计算：（（+1+﹣4+．计算：（﹣1）﹣2tan60°+．1201﹣﹣|2015）﹣；+|tan60°+（．13（1）计算：2π﹣2．x+1）﹣1=2（2）解方程：x（10﹣+6﹣3tan30°﹣）+1|（﹣）+|14．计算：（2015﹣π．2﹣02sin30°．﹣（）﹣3.14）++π15．计算：（02．16．计算：﹣1﹣3|2+|﹣+5﹣20．1））+2|17．计算：+|﹣（tan60°﹣﹣（2﹣﹣1（）计算：|1|+（﹣）；+．﹣18第2页（共10页）．﹣（2）解方程：=1﹣1．1|+）（19．计算：2cos30°﹣﹣|﹣10+|﹣120．计算：（﹣π））2|×．﹣（02﹣1π）计算：）sin60°﹣（﹣21．（．（1+）?2）化简：（0+π）|﹣3|﹣（5﹣．22．计算：10﹣（﹣）﹣2cos60°+|﹣﹣π）+3|23．计算：（42．）1|﹣+|﹣24．计算：（﹣2﹣204|+）﹣25．计算（﹣5sin20°）2+|．﹣（﹣0﹣1﹣﹣+π（））﹣（326．计算：2|+|﹣．3tan30°1﹣2|+﹣+227．计算：﹣cos60°．|﹣120150；3.14）（+）128．（）计算：（﹣1）π+sin30°﹣（﹣．+（2=1）解分式方程：22015．）（﹣++1（29）．求值：10﹣﹣π（1））计算：+（）（﹣tan30°；30﹣．+）解方程：（；=12，并把解集在数轴上表示出来．3（）解不等式组第3页（共10页）2初三数学实数的混合运算参考答案与试题解析小题）6一．填空题（共春?江西期中）计算：1．= ．（2015．【解答】=解：原式．故答案为：（2014?河南）计算：．．2﹣|﹣2|= 1，﹣2=1【解答】解：原式=3．1故答案为：03|+|﹣3．（2014?随州）计算：﹣+（1）= 2 ．2+1﹣解：原式=3【解答】．=2故答案为：2．|．．（2014?盘锦）计算4﹣|+ 的值是==【解答】+解：原式，﹣故答案为：05．（2014?资阳）计算：1+（﹣）3 = ．【解答】解：原式=2+1．=3 4第页（共10页）．故答案为：310﹣（．（）（2014?烟台）6= 1﹣）2015 +．【解答】解：原式=1+2014．=2015故答案为：2015．二．解答题（共24小题）﹣01+（2016?安顺）计算：cos60°﹣2．73﹣（π﹣）．1﹣﹣【解答】解：原式+2=．=104sin45°﹣）+（3+|1﹣﹣|．π（2016?北京）计算：8．04sin45°﹣）3+|1﹣﹣π+【解答】|解：（1﹣﹣=1+42×1+﹣=1﹣2==5+﹣1+2+4．×【解答】解：原式=4﹣10﹣（2015?梅州）计算：﹣（）．10﹣（2015+）．3|+|2﹣2解：原式1=﹣3﹣﹣1．=2﹣+3【解答】（11．（2015?临沂）计算：）﹣+1）+1（﹣页）10页（共5第]1）][解：原式﹣（=[+﹣（﹣1）【解答】22）1﹣（（）﹣=2﹣=3+1）﹣（21=3﹣﹣2+2．=24+1）+．﹣2tan60°．12（2015?岳阳）计算：（﹣2=1﹣【解答】解：原式．=2﹣01﹣）计算：213．（2015?兰州）tan60°+（π﹣2015）（+|；﹣|12﹣1=2（x+1）（2）解方程：x．×=1）原式﹣解：【解答】；+1+=﹣1（2﹣2x﹣3=0，即（x﹣3x（2）方程整理得：）（x+1）=0，．x=3=﹣1，解得：x21﹣10+|﹣π）（﹣+）﹣1|﹣3tan30°+6．14．（2015?广元）计算：（2015 3+=1﹣．【解答】﹣1﹣解：原式+2=2﹣302﹣+π﹣3.14﹣（））2sin30°．+15．（2015?张家界）计算：（×﹣解：原式=1+24+2【解答】．=0202﹣16．（2015?珠海）计算：﹣+5﹣+|3|．1【解答】解：原式=﹣1﹣2×3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．第6页（共10页）0﹣2（2015?沈阳）计算：．17+（tan60°﹣1）+|﹣2|．﹣（）9+1﹣=3+﹣【解答】解：原式2．﹣=7）解方程：（﹣．=12﹣﹣（1）原式1+4=﹣2=1；【解答】解：，23=2x+2﹣（2）去分母得：，解得：x=x=经检验是分式方程的解．1﹣|．．1|+﹣（2015?孝感）计算：2cos30°﹣（）19×【解答】．解：原式=2+1+2=3﹣0﹣1×）（2015?眉山）计算：（）﹣（1﹣+|﹣2|．π20．【解答】解：原式=1×3﹣7+2=3﹣7+2．2=﹣0）计算：1sin60°221．（2015?镇江）﹣（﹣π）﹣（．1+）?（（2）化简：2﹣1﹣=41解：×【解答】（）原式页）10页（共7第31﹣=4﹣；=0=）原式（?2=．0+﹣π）（2015?宁德）计算：|﹣3|．﹣（522．【解答】解：原式=3﹣1+5．=7﹣10﹣2cos60°+|+﹣（﹣）23．（2015?贺州）计算：（4﹣π）3|×+3﹣2解：原式=1﹣2【解答】1+32﹣=1﹣．=12+|）（2015?乌鲁木齐）计算：1|（﹣﹣．224．﹣=4+【解答】﹣1﹣解：原式3=．﹣204|+）﹣（﹣﹣．225．（2015?常德）计算（﹣5sin20°）+|﹣204 |+）2【解答】解：（﹣5sin20°）+|﹣﹣（﹣39+16﹣=1﹣．=50﹣1|．26+）（．3﹣（﹣π）（2015?六盘水）计算：﹣3tan30°﹣2|+﹣．﹣﹣+212=1【解答】+3×解：原式=2第8页（共10页）1﹣2|+﹣．+2（2015?河池）计算：|﹣cos60°．27﹣解：原式=2+3+【解答】．=5﹣120150；（﹣3.14））（﹣．（2015?菏泽）（1）计算：1）++sin30°﹣（π28）解分式方程：=1+．2（﹣120150）3.14）（）1）（﹣1++sin30°﹣（π﹣【解答】解：（1+21+﹣=﹣；=）（=12+去分母得：2﹣4）=x，2+x（x+2解得：x=﹣3，检验：当x=﹣3时，（x+2）（x﹣2）≠0，故x=﹣3是原方程的根．20152（2015?大庆）求值：．29）+（1+（﹣）．﹣1=解：原式﹣=．+【解答】10﹣﹣（）计算：）+（）﹣tan30°；﹣π（2015?通辽）30．（1）解方程：；=1+（2第9页（共10页），并把解集在数轴上表示出来．）解不等式组（33）原式=1+2﹣﹣【解答】解：（1；=3﹣2﹣9=x，）得，3+x（x+3）﹣（2）方程两边同时乘以（x+3）（x3，4x=﹣解得代入（x+3）（x﹣3）得，（﹣4+3）（﹣4﹣3）=7≠0，故x=﹣4是原分式方程的解；，3）（由①得，y≥1，，由②得，y＜2．2＜故不等式组的解集为：1≤y第10页（共10页）。

2019年中考专题复习 第二讲 实数的运算【基础知识回顾】一、实数的运算.1、基本运算：初中阶段我们学习的基本运算有 、 、 、 、 、 和 共六种，运算顺序是先算 ，再算 ，最后算 ，有括号时要先算 ，同一级运算,按照 的顺序依次进行. 2、运算法则：加法：同号两数相加,取 的符号，并把 相加，异号两数相加，取 的符号,并用较大的 减去较小的 ，任何数同零相加仍得 。

减法，减去一个数等于 。

乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ,并把 相乘。

除法：除以一个数等于乘以这个数的 。

乘方：(-a ）2n +1= (—a ) 2n=3、运算定律：加法交换律：a+b= 加法结合律：（a+b ）+c= 乘法交换律:ab= 乘法结合律：（ab ）c= 分配律： （a+b ）c= 二、零指数、负整数指数幂。

0a = （a≠0) a -p= （a≠0)【名师提醒：1、实数的混合运算在中考考查时经常与0指数、负指数、绝对值、锐角三角函数等放在一起,计算时要注意运算顺序和运算性质。

2、注意底数为分数的负指数运算的结果，如：（31)-1= 】三、实数的大小比较：1、比较两个有理数的大小，除可以用数轴按照的原则进行比较以外，，还有比较法、比较法等，两个负数大的反而小。

2、如果几个非负数的和为零，则这几个非负数都为。

【名师提醒：比较实数大小的方法有很多，根据题目所给的实数的类型或形可以式灵活选用。

22的大小，可以先确定10和65的取值范围，然后得结论：10+2 65—2。

】【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。

例1 （2018•福建）在实数|-3|，—2,0，π中,最小的数是（）A．｜-3| B．-2 C．0 D．π【思路分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．解：在实数｜—3｜，-2，0,π中，|—3｜=3,则-2＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：—2．故选:B．【点评】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．考点二:估算无理数的大小例2 （2018•南京)下列无理数中，与4最接近的是（）A B C D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键． 考点三：实数与数轴例3（2018•北京）实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ) A ．|a ｜＞4 B ．c —b ＞0 C ．ac ＞0 D ．a+c ＞0【思路分析】本题由图可知，a 、b 、c 绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错． 解：∵—4＜a ＜-3,∴|a ｜＜4，∴A 不正确； 又∵a ＜0，c ＞0,∴ac ＜0，∴C 不正确; 又∵a ＜—3，c ＜3，∴a+c ＜0，∴D 不正确； 又∵c ＞0，b ＜0,∴c-b ＞0，∴B 正确; 故选：B ．【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负． 考点四：实数的混合运算例4 （2018•怀化）计算：0112sin 3022|31|π-︒--+-+（）（）【思路分析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=1213122⨯-+-+ =1+3．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 考点五：实数中的规律探索。

2021 初三数学中考复习 实数的混合运算 专题复习训练题1．计算：(12)－1＋(sin60°－1)0－2cos30°＋|3－1|. 解：原式＝2＋1－3＋3－1＝22．计算：2－2－2cos60°＋|－12|＋(13)0. 解：原式＝14－2×12＋23＋1＝14＋2 3 3．计算：－|－1|＋12·cos30°－(－12)－2＋(π－3.14)0. 解：原式＝－1＋23×32－4＋1＝－1＋3－4＋1＝－1 4．计算：(12 016)－1＋(π－3)0－2sin60°－12＋|1－33|. 解：原式＝2 016＋1－3－23＋33－1＝2 0165．计算：|1－3|－3tan60°＋12＋(π＋1)0＋(－1)2 016.解： 原式＝3－1－33＋23＋1＋1＝16. 计算：(π－4)0＋|3－tan60°|－(12)－2＋27. 解：原式＝1＋3－3－4＋33＝2 37. 计算：－22＋(－13)－1＋2sin 60°－|1－3|. 解：原式＝－4－3＋2×32－(3－1)＝－4－3＋3－3＋1＝－7＋1＝－6 8. 先化简，再求值：a －4a ÷(a ＋2a 2－2a －a －1a 2－4a ＋4)，其中a ＝ 2. 解：原式＝a －4a ÷[a 2－4a 〔a －2〕2－a 2－a a 〔a －2〕2]＝a －4a ÷a －4a 〔a －2〕2＝a －4a ·a 〔a －2〕2a －4＝(a －2)2，∵a ＝2，∴原式＝(2－2)2＝6－4 2 9. 先化简，再求值：a ＋3a ·6a 2＋6a ＋9＋2a －6a 2－9，其中a ＝3－1. 解：原式＝a ＋3a ·6〔a ＋3〕2＋2〔a －3〕〔a ＋3〕〔a －3〕＝6a 〔a ＋3〕＋2a a 〔a ＋3〕＝2〔a ＋3〕a 〔a ＋3〕＝2a ，当a ＝3－1时，原式＝23－1＝2〔3＋1〕〔3－1〕〔3＋1〕＝3＋1 10. 先化简，再求值：(a ＋1－4a －5a －1)÷(1a －1a 2－a)，其中a ＝2＋ 3. 解： 原式＝a 2－1－4a ＋5a －1÷a －1－1a 〔a －1〕＝a 2－4a ＋4a －1÷a －2a 〔a －1〕＝〔a －2〕2a －1·a 〔a －1〕a －2＝a(a －2)．当a ＝2＋3时，原式＝(2＋3)(2＋3－2)＝3＋2 311. 化简：x 2－1x 2－2x ＋1÷x ＋1x ·(x －1x)，然后x 在－1，0，1，2四个数中选一个你认为适宜的数代入求值． 解：原式＝〔x ＋1〕〔x －1〕〔x －1〕2·x x ＋1·x 2－1x ＝x x －1·〔x ＋1〕〔x －1〕x＝x ＋1.∵在－1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，∴当x ＝2时，原式＝2＋1＝312 先化简，再求代数式(2a ＋1－2a －3a 2－1)÷1a ＋1的值，其中a ＝2sin60°＋tan45°.解：原式＝[2〔a －1〕〔a ＋1〕〔a －1〕－2a －3〔a ＋1〕〔a －1〕]·(a ＋1)＝2a －2－2a ＋3〔a ＋1〕〔a －1〕·(a ＋1)＝1〔a ＋1〕〔a －1〕·(a ＋1)＝1a －1，当a ＝2sin60°＋tan45°＝2×32＋1＝3＋1时，原式＝13＋1－1＝3313 先化简，再求值：a 2＋a a 2－2a ＋1÷(2a －1－1a)，其中a 是方程2x 2＋x －3＝0的解． 解：原式＝a 〔a ＋1〕〔a －1〕2÷2a －〔a －1〕a 〔a －1〕＝a 〔a ＋1〕〔a －1〕2·a 〔a －1〕a ＋1＝a 2a －1.由2x 2＋x －3＝0得到：x 1＝1，x 2＝－32 ，又a －1≠0即a ≠1，∴a ＝－32，∴原式＝〔－32〕2－32－1＝－910 13 先化简，再求值：(1x －y ＋2x 2－xy )÷x ＋22x，其中实数x ，y 满足y ＝x －2－4－2x ＋1. 解：原式＝x ＋2x 〔x －y 〕·2x x ＋2＝2x －y，∵y ＝x －2－2〔2－x 〕 ＋1，∴x －2≥0，2－x ≥0，即x －2＝0，解得x ＝2，y ＝1，那么原式＝214先化简，再求值：1x ＋1－3－x x 2－6x ＋9÷x 2＋x x －3，其中x ＝－32. 解：原式＝1x， 当x ＝－32时，原式＝1－32＝－23 15. 先化简，再求值：(x x 2＋x －1)÷x 2－1x 2＋2x ＋1，其中x 的值从不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ≤1，2x －1<4的整数解中选取．解：原式＝－x x ＋1·x ＋1x －1＝x 1－x .解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x ≤1，2x －1<4，得－1≤x ＜52，当x ＝2时，原式＝21－2＝－2 16. 先化简再求值：(x －3x x ＋1)÷x －2x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2＋x －2＝0. 解：原式＝x 2＋x ，∵x 2＋x －2＝0，∴x 2＋x ＝2，那么原式＝2。

初三数学实数的混合运算2一．填空题（共6小题）1．计算：=．2．计算：﹣|﹣2|=．3．计算：|﹣3|++（﹣1）0=．4．计算|﹣|+的值是．5．计算：+（﹣1）0=．6．（﹣1）0+（）﹣1=．二．解答题（共24小题）7．计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．8．计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．9．计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．10．计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．11．计算：（+﹣1）（﹣+1）12．计算：（﹣1）4﹣2tan60°++．13．（1）计算：2﹣1﹣tan60°+（π﹣2015）0+|﹣|；（2）解方程：x2﹣1=2（x+1）．14．计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+|﹣1|﹣3tan30°+6．15．计算：（π﹣3.14）0+﹣（）﹣2+2sin30°．16．计算：﹣12﹣2+50+|﹣3|．17．计算：+|﹣2|﹣（）﹣2+（tan60°﹣1）0．18．（1）计算：|1﹣|+（﹣）﹣2﹣+；（2）解方程：=1﹣．19．计算：2cos30°﹣|﹣1|+（）﹣1．20．计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+|﹣2|．21．（1）计算：﹣（﹣π）0﹣2sin60°（2）化简：（1+）?．22．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．23．计算：（4﹣π）0+（﹣）﹣1﹣2cos60°+|﹣3|24．计算：（﹣2）2+|﹣1|﹣．）0﹣（﹣）﹣2+|﹣24|+．25．计算（﹣5sin20°26．计算：|﹣2|+3tan30°+（）﹣1﹣（3﹣π）0﹣．27．计算：|﹣2|++2﹣1﹣cos60°．28．（1）计算：（﹣1）2015+sin30°﹣（π﹣3.14）0+（）﹣1；（2）解分式方程：+=1．29．求值：+（）2+（﹣1）2015．30．（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（2）解方程：+=1；（3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．初三数学实数的混合运算2参考答案与试题解析一．填空题（共6小题）1．（2015春?江西期中）计算：=．【解答】解：原式=．故答案为：．2．（2014?河南）计算：﹣|﹣2|=1．【解答】解：原式=3﹣2=1，故答案为：1．3．（2014?随州）计算：|﹣3|++（﹣1）0=2．【解答】解：原式=3﹣2+1=2．故答案为：2．4．（2014?盘锦）计算|﹣|+的值是．【解答】解：原式=﹣+=，故答案为：5．（2014?资阳）计算：+（﹣1）0=3．【解答】解：原式=2+1=3．故答案为：3．6．（2014?烟台）（﹣1）0+（）﹣1=2015．【解答】解：原式=1+2014=2015．故答案为：2015．二．解答题（共24小题）7．（2016?安顺）计算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0．【解答】解：原式=﹣+2﹣1=1．8．（2016?北京）计算：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|．【解答】解：（3﹣π）0+4sin45°﹣+|1﹣|=1+4×﹣2﹣1=1﹣2+﹣1=9．（2015?北京）计算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4sin60°．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+4×=5+．10．（2015?梅州）计算：+|2﹣3|﹣（）﹣1﹣（2015+）0．【解答】解：原式=2+3﹣2﹣3﹣1=﹣1．11．（2015?临沂）计算：（+﹣1）（﹣+1）【解答】解：原式=[+（﹣1）][﹣（﹣1）]=（）2﹣（﹣1）2=3﹣（2﹣2+1）=3﹣2+2﹣1。

初三数学实数的混合运算 2一．填空题（共 6 小题）1．计算： = ．2．计算：﹣| ﹣2| =．3．计算： | ﹣3|++（﹣1）0=．4．计算 |﹣ |+的值是 ．5．计算：+（﹣1）0=． 6．（ ﹣1）0+（）﹣1=．二．解答题（共 24 小题）．计算： °﹣ ﹣1 +﹣（ π﹣cos60 23） ．7．计算：（ ﹣π）0+4sin45 °﹣+| 1﹣| ．83．计算：（ ） ﹣ 2 0 ﹣ 2|+ 4sin60 °．﹣（ π﹣）+|9．计算：﹣（﹣110 +| 2﹣3| ）﹣（ 2015+ ） ．11．计算：（ +﹣1）（ ﹣+1）12．计算：（﹣ 1）4﹣ 2tan60 °+ +．．（ ）计算： ﹣ 1tan60 °+（ π﹣ 2015） 0 +| ﹣ | ；132﹣1（ 2）解方程： x 2﹣1=2（x+1）．14．计算：（ 2015﹣π） 0） ﹣1+|﹣1|﹣ 3tan30 °+6 ．+（﹣ 15．计算：（ π﹣+﹣（ ） ﹣ 2°．3.14） +2sin30 16．计算：﹣ 12﹣ 2 +50+| ﹣3| ．17 ．计算：+|﹣ 2| ﹣（ ） ﹣2+（tan60 °﹣1）0．18 ．（ ）计算： | 1 ﹣|+ （﹣﹣ 2+；）﹣1（ 2）解方程：=1﹣．19．计算： 2cos30 °﹣ |﹣1|+ （）﹣1．﹣（）﹣120．计算：（ 1﹣π）×+| ﹣2| ．21．（）计算：﹣（﹣π）0﹣ 2sin60 °1（ 2）化简：（1+）?．22．计算： | ﹣3| ﹣（ 5﹣π）0+．）﹣1﹣2cos60°+| ﹣3|23．计算：（ 4﹣π）+（﹣24．计算：（﹣ 2）2+|﹣1| ﹣．25．计算（﹣5sin200﹣（﹣）﹣2+| ﹣24|+．）°．计算：°（﹣10﹣．26|）﹣（ 3﹣π）﹣2|+ 3tan30 +27．计算： | ﹣2|+﹣1﹣cos60°．+228．（ 1）计算：（﹣ 1）2015+sin30 °（﹣π﹣ 3.14）0+（）﹣1；（ 2）解分式方程：+=1．29．求值：+（）2+（﹣1）2015．30．（ 1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（ 2）解方程：+=1；（ 3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．初三数学实数的混合运算2参考答案与试题解析一．填空题（共 6 小题）1．（2015 春?江西期中）计算：=．【解答】解：原式 =．故答案为：．2．（2014?河南）计算：﹣|﹣2| =1．【解答】解：原式 =3﹣2=1，故答案为： 1．3．（2014?随州）计算： | ﹣3|++（﹣1）0= 2 ．【解答】解：原式 =3﹣2+1=2．故答案为： 2．4．（2014?盘锦）计算 |﹣|+的值是．【解答】解：原式=﹣+ =，故答案为：5．（2014?资阳）计算：+（﹣1）0=3．【解答】解：原式 =2+1=3．故答案为： 3．6．（2014?烟台）（） ﹣ 1= 2015 ．﹣1） +（【解答】 解：原式 =1+2014=2015．故答案为： 2015．二．解答题（共 24 小题）．（ 安顺）计算： ﹣1+0 cos60 °﹣2﹣（ π﹣ 3） ．7 2016?【解答】 解：原式 = ﹣ +2﹣ 1=1．8．（2016?北京）计算：（ 3﹣ π） 0+4sin45 °﹣ +|1﹣ |．【解答】 解：（3﹣π）0+4sin45 °﹣ +| 1﹣ | =1+4× ﹣2 ﹣ 1=1﹣2 +﹣1=．（ 北京）计算：（ ﹣ 2﹣ 2|+ 4sin60 °．） ﹣（ π﹣） +|9 2015?【解答】 解：原式 =4﹣1+2﹣ +4× =5+ ．10．（ 2015?梅州）计算：+| 2 ﹣3| ﹣（ ） ﹣1﹣（ 2015+ 0） ．【解答】 解：原式 =2 +3﹣2﹣3﹣1=﹣ 1．11．（ 2015?临沂）计算：（ + ﹣1）（ ﹣ +1） 【解答】 解：原式 =[+（ ﹣1）][﹣（ ﹣1）]=（）2﹣（ ﹣1）2=3﹣（ 2﹣2 +1） =3﹣2+2﹣1=2．12．（ 2015?岳阳）计算：（﹣ 1）4﹣2tan60 °++．【解答】解：原式 =1﹣2=2．﹣1﹣0| ；13．（ 2015?兰州）（1）计算： 2tan60 °+（π﹣ 2015） +| ﹣（ 2）解方程： x2﹣1=2（x+1）．【解答】解：（1）原式 =﹣×+1+ =﹣1；（2）方程整理得： x2﹣ 2x﹣3=0，即（ x﹣3）（ x+1）=0，解得： x1=﹣1，x2=3．14．（ 2015?广元）计算：（2015﹣π）0+（﹣）﹣1+| ﹣1| ﹣3tan30 °+6 ．【解答】解：原式 =1﹣3+ ﹣ 1﹣ +2 =2﹣ 3．+﹣（）﹣2°．15．（ 2015?张家界）计算：（π﹣ 3.14）+2sin30【解答】解：原式 =1+2﹣ 4+2×=0．16．（ 2015?珠海）计算：﹣ 12﹣ 2+50+| ﹣3| ．【解答】解：原式 =﹣ 1﹣ 2× 3+1+3=﹣1﹣6+1+3=﹣3．．（沈阳）计算：﹣﹣20+|2|﹣（）+（tan60 °﹣1）．172015?【解答】解：原式 =3+﹣2﹣9+1=﹣7．．（绵阳）（）计算：﹣|+（﹣﹣2+；）﹣182015?1| 1（ 2）解方程：=1﹣．【解答】解：（1）原式 =﹣1+4﹣﹣2=1；（2）去分母得： 3=2x+2﹣2，解得： x= ，经检验 x= 是分式方程的解．19．（ 2015?孝感）计算： 2cos30 °﹣|﹣1|+ （）﹣1．【解答】解：原式 =2× ﹣ +1+2=3．20．（ 2015?眉山）计算：（1﹣π）0×﹣（）﹣1+| ﹣2| ．【解答】解：原式 =1×3﹣7+2=3﹣7+2=﹣2．．（镇江）（）计算：﹣（﹣π）0﹣2 sin60 °212015?1（2）化简：（1+）?．【解答】解：（1）原式 =4﹣1﹣2 ×=4﹣1﹣3=0；（2）原式 =?=．22．（ 2015?宁德）计算： | ﹣ 3| ﹣（ 5﹣π）0+．【解答】解：原式 =3﹣1+5=7．23．（ 2015?贺州）计算：（4﹣π）0+（﹣ ）﹣1﹣2cos60°+| ﹣ 3|【解答】 解：原式 =1﹣2﹣2× +3=1﹣2﹣1+3=1．24．（ 2015?乌鲁木齐）计算：（﹣ 2）2 +| ﹣1| ﹣．【解答】 解：原式 =4+ ﹣ 1﹣ 3= ．．（ 常德）计算（﹣ 0 ﹣（﹣）﹣24．5sin20 ）° +| ﹣2 |+252015?﹣（﹣ ） ﹣ 24【解答】 解：（﹣ 5sin20 °） +| ﹣2 |+=1﹣9+16﹣3=5．﹣°（ ﹣ 1．26．（ 2015?六盘水）计算： | ） ﹣（ 3﹣π） ﹣2|+ 3tan30 + 【解答】 解：原式 =2﹣ +3×+2﹣1﹣2=1．27．（2015?河池）计算： | ﹣ 2|+ +2﹣1﹣cos60°．【解答】 解：原式 =2+3+ ﹣=5．28．（ 2015?菏泽）（1）计算：（﹣ 1）2015+sin30 ﹣°（ π﹣ 3.14）0+（ ）﹣ 1；（ 2）解分式方程：+ =1．【解答】 解：（1）（﹣ 1） 2015+sin30 ﹣°（ π﹣3.14） 0+（ ）﹣1=﹣1+ ﹣1+2=；（2）+=1去分母得：2+x（x+2） =x2﹣ 4，解得： x=﹣ 3，检验：当 x=﹣3 时，（ x+2）（x﹣2）≠ 0，故 x=﹣3 是原方程的根．29．（ 2015?大庆）求值：+（）2+（﹣ 1）2015．【解答】解：原式 = +﹣1=﹣．30．（ 2015?通辽）（1）计算：（π﹣）0+（）﹣1﹣﹣tan30°；（ 2）解方程：+=1；（ 3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）原式 =1+2﹣3﹣=3﹣；（2）方程两边同时乘以（x+3）（x﹣3）得，3+x（x+3）=x2﹣9，解得 x=﹣ 4，代入（ x+3）（x﹣3）得，（﹣ 4+3）（﹣ 4﹣ 3）=7≠0，故 x=﹣4 是原分式方程的解；（3），由①得， y≥1，由②得， y＜2，故不等式组的解集为： 1≤y＜2．。