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高级经济学数学基础一、微积分1.1导数定义函数y=f(x)在点X 0的邻域有定义，当X 在X 0处有增量△X≠0时，若△X→0时，△y/△X 的极限存在，则y 在X 0处可导，记为导数的几何意义是函数y=f(x)在点（X 0，f(X 0)）处的切线的斜率；函数在某一点的斜率和导函数是两码事，前者是一个具体值，后者是一个函数。
1.2导数的基本公式和运算法则函数和、差的导数：若u、v 是x 的可导函数，则y=u±v 也是x 的可导函数函数积的导数：若u、v 是x 的可导函数，则y=uv 也是x 的可导函数函数商的导数：若u、v 是x 的可导函数，且v≠0,则y=u/v 也是x的可导函数v u v u '±'='±=')(y v u v u uv '+'='=')(y其他函数的导数汇总：常数的导数恒为0；反函数的导数：若函数y=f(x)在某区间连续单调且可导，且导函数不等于0，则反函数x=f -1(y)在对应区间也可导复合函数的导数：若函数u=g(x)在点X 0处可导，函数y=f(u)在点u 0=g(x 0)处可导，则复合函数y=f(g(x))在点X 0处可导高阶导数：函数的n 求导的小窍门：遇到幂指函数，巧用对数求导法；当然也可以直接将幂指函数化为以e 为底的指数函数，再用指数函数求导加复[])()())((f 000x g u f x g x x ''='=合函数求导即可求解1.3微分定义函数y=f(x)在点X 0的邻域有定义，当X 在X 0处有增量△X 时，若△y 可表示为A△X+o（△X），A 是与△X 无关的常量，则函数y=f(x)在点X 0处可微，记为dy=A△X=Adx可导与可微的关系：对于一元函数而言，可导与可微等价，因此dy=A△X=Adx=f’(x)dx求某函数的微分等于将其导数乘以dx，函数的n 阶微分为n 阶导数dx n。
高级宏观经济学模型
高级宏观经济学模型是指一种用于研究宏观经济现象的数学模型。
这些模型通常包括多个变量，例如经济增长、通货膨胀、失业率等，以及它们之间的相互作用。
这些模型可以帮助经济学家预测经济趋势、评估政策效果等。
以下是高级宏观经济学模型的几个主要类型：
1. 新凯恩斯主义模型：这种模型是基于凯恩斯主义理论的，但加入了新的元素，例如价格粘性和资产价格波动。
这些模型通常包括一个代表企业和一个代表家庭的部分，以及一个中央银行的部分。
2. 真实商业周期模型：这种模型是基于现实商业周期理论的，认为经济波动是由技术进步和其他外部冲击引起的。
这些模型通常包括一个代表企业和一个代表家庭的部分，以及一个代表政府的部分。
3. 新古典主义增长模型：这种模型是基于新古典主义理论的，认为经济增长是由技术进步和资本积累引起的。
这些模型通常包括一个代表企业和一个代表家庭的部分，以及一个代表政府的部分。
4. 开放经济模型：这种模型是基于开放经济理论的，认为国际贸易和资本流动对经济有重要影响。
这些模型通常包括一个代表国内经济和一个代表国际经济的
部分。
以上是高级宏观经济学模型的几个主要类型，它们在经济学研究中发挥着重要作用。
《高级宏观经济学》教学大纲（硕士研究生） - RonaldoCarpio《高级微观经济分析》教学大纲(博士研究生)课程代码:(按本专业或方向培养方案填写)课程名称:(按本专业或方向培养方案填写)英文名称:Advanced Microeconomic Analysis课程性质:(按本专业或方向培养方案填写)学分学时:3学分，48学时授课对象:金融学院一年级博士研究生课程简介:Based on Microeconomics I (for master students), the course will discuss thecontemporary development in microeconomics. This course is also designed to develop andextend the students’ analytical and reading skills in modern microeconomics. A student who haspassed the course should be able to read typical articles in the mainline journals, understand theanalytical derivations and arguments commonly used in the literature, and know how to solve themore widely used models.先修课程:Microeconomics for master students选用教材:1、 Mas-Colell, A., M. D. Whinston, and J. Green, Microeconomic Theory. (MWG)2、 Jehle, Geoffrey A. and Philip J. Reny, Advanced Microeconomic Theory. (JR)考核方式与成绩评定:Final Exam %; Midterm Exam %; Class Participation % 主讲教师:Carpio Ronaldo、颜建晔所属院系:金融学院联系方式:******************、*******************答疑时间及地点:求索楼123,Wednesday 13:30-14:30 (Carpio)，Tuesday 15:00-17:00(颜)第一章:Consumer Theory教学目标和要求:Understand the consumer’s problem and consumer demand.教学时数:6学时教学方式:讲授准备知识:calculus教学内容:Preferences, Utility, and Consumer’s Problem第一节:Consumer’s Problem第二节:Indirect Utility, Demand作业与思考题:JR Ch 1.6参考资料:JR Ch 1, Appendix A1, A21第二章: Topics in Consumer Theory教学目标和要求:Understand duality, integrability, and uncertainty.教学时数:6 学时教学方式:讲授准备知识:statistics教学内容:Duality, Integrability, and Uncertainty 第一节:Duality of Consumer’s Problem第二节:Revealed Preferences & Uncertainty 作业与思考题:JR Ch 2.5 参考资料:JR Ch 2第三章: Theory of the Firm教学目标和要求:Understand the firm’s profit maximization problem.教学时数:6 学时教学方式:讲授准备知识:Chapter 1,2教学内容:Production, Cost, Profit Maximization 第一节:Production Functions & Cost第二节:Duality in Production, Competitive Firms 作业与思考题:JR Ch 3.6参考资料:JR Ch 3第四章: Partial Equilibrium教学目标和要求:Understand partial equilibrium markets. 教学时数:3学时教学方式:讲授准备知识:Chapter 3教学内容:Perfect & Imperfect Competition, Welfare 第一节:Competition 第二节:Equilibrium & Welfare作业与思考题:JR Ch 4.4参考资料:JR Ch 4第五章: Walras’/competitive equilibrium2教学目标和要求:competitive market economies from a Walrasian (general) equilibrium perspective.Let students understand “why the competitive market/equilibrium may work or fail?”教学时数:6学时方式:讲授教学准备知识:consumer theory, production theory教学内容:第一节:Walrasian economy and mathematical language of microeconomics 第二节:competitive equilibria of pure exchange and with production 作业与思考题:JR5.5, exercises of MWG Ch15, 18, 教师自编习题集参考资料:MWG Mathematical Appendix, Ch15, 18; JR5.4第六章: Social choice function/theory and social welfare: normative aspect of microeconomics教学目标和要求:When we judge some situation, such as a market equilibrium, as “good”or “bad”, or “better” or “worse” than another, we necessarily make at least implicit appeal to some underlying ethical standard. Welfare economics helps to inform the debate on social issues by forcingus to confront the ethical premises underlying our arguments as well as helping us to seetheir logical implications.Let students have a systematic framework for thinking about normative and social welfare topics.教学时数:3学时教学方式:讲授准备知识:Walrasian equilibrium教学内容:第一节:social choice, comparability, and some possibilities第二节:Rawlsian, Utiliterian, and flexible forms作业与思考题:JR6.5, exercises of MWG Ch21, 22, 教师自编习题集参考资料:MWG Ch21.A, Ch21.E, Ch22.C; JR Ch6第七章: Strategic Behavior and Asymmetric Information教学目标和要求:A central feature of contemporary microeconomicsafter Walrasian economy is the multi-agent interaction which represents the potential for the presence of strategicinterdependence. Let students grasp classic models of imperfect competition under symmetric and asymmetric information.3教学时数:3学时教学方式:讲授准备知识:perfect competition教学内容:第一节:monopoly and oligopoly under symmetric information第二节:oligopoly under asymmetric information作业与思考题:教师自编习题集参考资料:MWG Ch12; JR Ch4第八章: Theory of Incentives教学目标和要求:The strategic opportunities that arise in the presence of asymmetricinformation typically lead to inefficient market outcomes, a form of market failure. Underasymmetric information, the first welfare theorem no longer holds generally. Thus, the main themeto be explored is to stimulate different agents’ optimal/efficient behaviors in differentinformational settings to achieve the “second-best” market outcomes.教学时数:9学时教学方式:讲授准备知识:Strategic Behavior and Asymmetric Information教学内容:第一节:Adverse selection第二节:Moral hazard*第三节:Task separation/integration,第三节:Career concern作业与思考题:exercises of MWG Ch13, 14, 教师自编习题集参考资料:JR Ch8; MWG Ch13, 14第九章前沿研究讲座:待定邀请校外老师(待定)给学生们讲演最新研究，引导学生讨论;在学生掌握现代微观经济学基本模型之后能够接触到前沿研究。
高级宏观经济学概览1. 引言对任何一个初次接触高级宏观经济学的人而言，他的脑子里都充满了问号与感叹号。
在中级宏观经济学中，我们学到了简洁而又精炼的凯恩斯理论。
IS-LM模型与AD-AS 模型赋予了我们分析宏观经济问题的坐标。
在学过中级宏观经济学之后，我们充满了学习宏观经济学的信心——高级宏观经济学（Advanced Macroeconomics），应该就是在中级宏观经济学（Intermediate Macroeconomics）基础上的加深与推广，就像高级微观经济学那样只不过是再运用更高深的数学工具把中级微观讲过的东西重述一遍而已。
然而，当我们真正接触到高级宏观经济学之后，你会发现一切似乎都与预想的不同。
高级宏观与中级宏观之间似乎没有任何的联系，甚至分析问题的风格都大不相同。
中级中应用最为广泛的凯恩斯理论在高级中几乎难以找到身影。
取而代之的是一个个似乎没有什么关联的宏观经济学模型。
整个高级宏观经济学似乎更像一本散文集，而不是一个逻辑严密的学科。
难道高级宏观经济学真的是这般模样吗？是由一个个联系不大的模型组成的“故事集”吗？对于这个问题的正确回答应该为：“是！却又不是！”宏观经济学（以下提及宏观经济学时都指高级宏观经济学）确实是由一个个为解释特定宏观经济现象而写的模型组成的。
这些模型解释的对象可能差别很大，不同模型的设定也可能相差甚远——从这个意义上说，宏观经济学可以被看成是一个“故事集”。
但是，这些“故事”背后的思想是一致的，讲“故事”的方法也类似。
一个受过训练的经济学者完全可以很容易地从这些看似不同的模型背后追踪到诸模型间的联系。
如果能够看到这些模型间的联系，在高级宏观经济学的学习中就不会迷失方向了。
2. 现代主流宏观经济模型的共同特征强调“微观基础”与“一般均衡分析框架”是现代宏观经济学模型的两大主要特点，也是隐含在这些宏观模型背后的共同思想。
为什么要强调这两点？中级宏观经济学中的凯恩斯理论、IS-LM模型、AS-AD模型有什么不好？2.1 为什么宏观模型需要微观基础？所谓宏观模型要有微观基础，指的是在进行宏观分析时必须从经济个体的最优化问题出发。
