数量关系之数学运算讲义

数量关系之数学运算讲义

第一部分--题型综述：

一、数字运算趋势：综合、分析、 生活化

二、数字运算分类：

1、数字运算2、多位数3、页码问题4、循环问题5、整除问题6、方阵问

题7、端点问题

8、青蛙跳井9、方程10、比例问题11、浓度问题（增加平均数）12、百

分比13、利润问题

14、工程问题15、行程问题16、相对行程17、时钟问题18、鸡兔同笼

19、牛吃草问题

20、年龄问题21、等差数列（增加等比数列）22、排列组合23、概率问

题24、抽屉问题

25、集合问题26、分段计算问题27、几何问题

三、5年以来云南省考分类

1234567891011121314

10 1 1 1

091 1 1 21 11

08 2 1 1 1 1

07 11 12

0621 1 3 11

1516171819202122232425262728

10 1 11 22

0921 1 1 1 1

081 2 1 1 1

071 1 1 1113

06 11

四、复习技巧：紧抓基本、反复练习

五、解题思路：1、把握特点 2、精巧思维 3、小心陷井

六、解题方法：

插值法 基准数法 尾数计算法 乘方尾数估算法

弃九 直接代入 列方程 整除 比例 公倍数 数字特性

（凑整、奇偶）十字交叉精巧思维

例题1：某校初一年级共3个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班

人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则二班人数为多少人？

A.48 B.60 C.50 D.58

例题2：某学生语文、数学、英语三科的平均成绩是93分，其中语文、

数学平均成绩90分，语文、英语平均成绩93.5分，则该生语文成绩是多

少? A.92 B.95 C.88 D.99

例题3：排成一排的13个皮包的平均价格为130元，前8个皮包的平均价

格为140元，后8个皮包的平均价格为90元，问中间3个皮包的平均价格

是多少元? A.100 B.120 C.50 D.80

例题4：飞行员前4分钟用半速飞行，后4分钟用全速飞行，在8分钟内一

共飞行了72千米，则飞机全速飞行的时速是（ ）千米/小时。A.360

B.540 C.720 D.840

例题5：某月刊杂志，定价2．5元，幸福村有些户订了全年，其余户订

了半年，共需5100元，如果订全年的改订半年，订半年的改订全年，则

共需3000元，幸福村共有多少户？

A.190 B.170 C.200 D.180

例题6：三位采购员定期去某市场采购，小王每隔9天去一次，大刘每隔

6天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在这里碰面，下次

相会将在星期几？

A.星期一 B.星期四 C.星期二 D.星期五

例题7：从装满100克浓度为80%的糖水杯中倒出40克糖水，再倒入清水

把杯子倒满。这样反复三次后，杯中糖水的浓度是多少？（

）A.48% B.28.8% C.11.52% D.17.28%

例题8：A、B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A、B两座城市同一

时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍

蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇

才停下来，请问苍蝇飞的距离是（ ）km？A.100 B.200 C.300

D.400

例题9：甲、乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲车提前一

段时间出发，那么两车将提前30分相遇。已知甲车速度是60千米/时，

乙车速度是40千米/时，那么，甲车提前了多少分出发（ ）分钟。

A.50 B.40 C.60 D.30

例题10：甲、乙二人上午8点同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙

多骑6千米，中午12点甲到达西村后立即返回东村，在距西村15千米处

遇到乙。东、西两村相距多远？

A.60 B.40 C.30 D.80

例题11：在时钟盘面上，12时30分的时针与分针的夹角是多少度？(

)

A. 150度B. 155度C. 145度D. 165度

例题12：甲对乙说：当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。乙对甲

说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁。甲、乙现在各有多少

岁？（ ）

A. 48，23 B. 45，26 C. 46，25 D. 47，24

例题13：小鲸鱼说："妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！"大鲸

鱼说："我像你这么大年龄时，你只有1岁。"请问小鲸鱼现在几岁？（

）A.11 B.13 C.12 D.10

例题14：某一天节秘书发现办公桌上的台历已经有9天没有翻了，就一

次翻了9张，这9天的日期加起来，得数恰好是108，问这一天是几号？

A. 19 B. 13 C. 14 D. 17

例题15：一种水草生长很快，一天增加一倍。如果第一天往池子里投一

棵水草，第二天发展为两棵，第28天恰好长满池塘，问如果一天投入四

棵，几天可以长满池塘? A.24 B.25 C.23 D.26

例题16：100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军

各一名，则要安排单打赛（ ）。A. 98场 B. 99场 C. 95场

D. 90场

例题17：修剪果树枝干，第1天由第1位园丁先修剪1棵，再修剪剩下

的，第2天由第2位园丁先修剪2棵，再修剪剩下的，……第n天由第n位园丁先修剪n棵，结果n天就完成，问如果每个园丁修剪的棵数相等，共

修剪了果树。A.51棵 B.81棵 C.46棵 D.75棵

例题18：某奶场有6个送奶工小组，各个小组单独完成一天的全部送奶

工作的时间分别是6小时、10小时、7小时、12小时、8小时、 9小时，

若分由6个小组各完成全部送奶工作量的六分之一，多长时间可完成一

天的全部送奶工怍?A.1.5小时 B.2小时 C.2(3/4)小时 D.2(1/4)

小时

例题19：已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13%是专业书，乙

的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？（ ） A．75 B．

87 C．174 D．67

小心陷井

例题1：有个人发现图书馆的那本《大英百科全书》的第21、42、64、

65、121、137、138、190页对他有用，便把这几页偷偷的撕下带走了，

那他一共撕去了()页。A.8 B.6 C.7 D.4

例题2：设一飞机3秒内飞了300米，其速度即为每小时（ ）。

A.300公里 B.380公里 C.360公里 D.320公里

例题3：两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中

一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里行驶。问

它们在碰撞前1分钟时相距多远？

A.60000公里 B.4.162公里 C.1000公里 D.41.62公里

例题4：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每

小时20千米，则它的平均速度为： A.25.5千米／小时 B.24千米／小时

C.25千米／小时 D.24.5千米／小时

例题5：一列长为 280米的火车，速度为 20米／秒，经过2800米的大

桥，火车完全通过这座大桥需多少时间？ A.28秒 B.2分34秒 C.2

分28秒 D.2分20秒

第二部分—方法讲解

1、数字计算—简化计算过程

（1）插值法

例题1：分数、、、、中最大的一个是（ ）。

A. B. C. D.

（2）尾数估算法：

例题3：173×173×173-162×162×162=（ ） A.926183

B.936185 C.926187 D.926189

（3）弃九估算法：

例题4：11338×25593的值为：

A.290133434 B.290173434 C.290163434 D.290153434

例题5：一个四位数"□□□□"分别能被15、12和10除尽，且被这三个

数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数"□□□□"中四个数字的

和是多少（ ）A.17 B.16 C.15 D.14

例题6：下列四个数都是六位数，X是比10小的自然数，Y是零，一定能同时被2、3、5整除的是 。

A. XYYXYXB. XYYXYYC. XXXYXXD. XYXYXY

（4）乘方尾数估算法

例题7：91998的末位数字是（ ）。A. 7B. 1C. 3D. 9

2、直接代入

例题1：一个三位数，百位数比十位上的数大4，个位上的数比十位上的

数大2，这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍。那么，这

个三位数是（）。 A.476 B.735 C.676 D.532

例题2：一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去

5，得到的最简分数是，这个分数原来是多少？( )A. B. C.

D.

例题3：装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每

盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要

大、小盒子各多少个？ A.3，7 B.4，6 C.6，3 D.5，4