济源一中2016级高二(上)12月份月考

晦 t
A.
3 ．在
t
sin
t
⸷= = 为
，则 C.t = t 或 C.1 中点, C. = t t D.以上答案都不对
D.
A.
th 中,
π
为边 th 上任意一点, B. = ,则 sin t B. sin t
t
t
D.1
h,则
的值为
4．若 cos
A.
5．如果 的终边过点
t
=
C.
A.
B.
cos t 那么 sin = C.
合计 550 917 38500 55950
10 t t 62 100 620
20 68 400 1360
试卷第 4页，总 4页
河南省济源第一中学 2016 级理科实验班 A 能力提升 46
参考答案 1.A【解析】本题考查正弦定理，意在考查考生的运算求解能力.利用正弦定理得sin = sint 即 sint =
A.
12．在区间[t 晦]上随机取一个
B.t
的值，执行如图的程序框图，则输出的 t ≥
C.t
D.
t
的概率为
A. 评卷人 得分
B.
C. 第 II 卷（非选择题） 二、填空题：共 4 题 每题 5 分 共 20 分
D.
13．tan
π
tan
π
tan
π
tan
π
的值是
.
试卷第 2页，总 4页
14．如图所示,已知等边三角形 th 的边长为 2,若th = t
A.收入最高值与收入最低值的比是 3:1 B.结余最高的月份是 7 月 C.1 至 2 月份的收入的变化率与 4 至 5 月份的收入的变化率相同 D.前 6 个月的平均收入为 40 万元

河南省济源市第一中学高二化学联考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 某制药厂尾气中含少量SO2气体，一般用NaOH溶液或氨水吸收，以防污染环境。

分别用相同PH相同体积的NaOH溶液和氨水处理相同量的尾气，两种方法所需吸收液的体积关系是（）A. NaOH溶液的体积大于氨水B. NaOH溶液的体积等于氨水C. NaOH溶液的体积小于氨水D.无法判断参考答案：A2. 两种气态烃组成的混合气体，完全燃烧后得到CO2和H2O的物质的量随着混合烃物质的量的变化如图所示，则下列对混合烃的判断正确的是()①可能有C2H4②一定有CH4③一定有C3H8④一定没有C2H6⑤可能有C2H6⑥可能有C2H2A．②⑤⑥B．①②④C．④⑥ D．②③参考答案：B略3. 某学生设计了一个“黑笔写红字”的趣味实验。

滤纸先用氯化钠、无色酚酞的混合液浸湿，然后平铺在一块铂片上，接通电源后，用铅笔在滤纸上写字“祝你成功”，会出现红色字迹。

据此，下列叙述正确的是【】A. 铅笔端作阳极，发生还原反应B. 铂片端作阴极，发生氧化反应C. 铅笔端有少量的氯气产生D. a点是负极，b点是正极参考答案：C略4. 某有机物M与氢气加成的产物是(CH3)2CHCH2OH，则有关M的说法正确的是 A．M的分子式为C4H6O B．M是丙醛的同分异构体C．M能发生银镜反应 D．M可能是乙醛的同系物参考答案：D略5. 准确量取25.00ml KMnO4溶液，可选用的仪器是（）A. 25ml量筒B. 25ml酸式滴定管C. 25ml碱式滴定管D. 有刻度的50ml烧杯参考答案：B略6. 25℃时，弱酸的电离平衡常数如下表：下列有关说法正确的是()A．等物质的量浓度的各溶液的pH关系为：pH(NaCN)＞pH(Na2CO3)＞pH(CH3COONa)B．a mol/L HCN与a mol/L NaOH溶液等体积混合后所得溶液呈中性C．往冰醋酸中逐滴加水稀释，溶液导电能力始终保持减小D．在Na2CO3溶液中：c(OH-)－c(H+)＝c(HCO3-) ＋2c(H2CO3)参考答案：D略7.把等质量的金属镁分别放在（1）氧气，（2）空气，（3）二氧化碳气体中完全燃烧，得到的固体质量分别是W1,W2，W3,三者的大小关系是A．W1>W2>W3B．W1=W2=W3C．W3>W1>W2D．W3>W2>W1参考答案：C8. 在离子晶体中，阴阳离子之间的相互作用是A．仅有静电引力 B．仅有静电斥力C．仅有万有引力 D．静电引力和斥力达到平衡参考答案：D9. 关于胶体的叙述，不正确的是（）A．有色玻璃是固溶胶B．雾、云、烟都是气溶胶C．用滤纸能把胶体中的分散质与分散剂分离D．胶粒大小在1nm～100 nm之间参考答案：C略10. 下列各组物质的晶体中，化学键类型相同，晶体类型也相同的是（）A．SiO2和SO2 B．NaCl和HClC．CO2和H2O D．CH4和KCl参考答案：C略11. 下列仪器中，具有能溶解固体、配制溶液、加热较多试剂三种用途的是A．锥形瓶B．量筒 C．烧杯 D．试管参考答案：C12. 在右图所示的柠檬水果电池中，外电路上的电流从电极X流向电极Y。

=
ᦙ
.所以
ᦙ
为偶数.选项 A,B,C
，
8.C【解析】本题考查扇形的面积公式；由题意，得该扇形的面积为 C.
=
=
π
；故选
9.C【解析】本题考查秦九韶算法的应用；根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式 = ；故选 C. ᦙ t，则 = 平 = = 平 = ᦙ = 平 =
=
10.C【解析】本题考查三角函数的化简与求值。
t t
∵h //h ，∴
// R，∴
区．
示 ， 区=
t
t
联立①②，解得
19.( Ⅰ ) 因为函数 f(x)=sin x+acos x 的图象经 =2( sin 2x+ cos 2x) π π 过点(- ,0),所以 f(- )=0, π π =2(sin 2xcos +cos 2xsin ) π π 即 sin(- )+acos(- )=0, π π =2sin(2x+ ),所以 g(x)的最小正周期为 =π. 即- + =0, 因 为 函 数 y=sin x 的 单 调 递 增 区 间 为 解得 a= . cos x, cos 区 -2 [2kπ- ,2kπ+ ](k∈Z), 所以当 2kπ- ≤2x+ ≤2kπ+ (k∈ Z) 时 ,函数 g(x) 单调 递增,
绝密★启用前
河南省济源第一中学 2016 级理科实验班能力提升 44
第 I 卷（选择题） 一个内心强大的人，才有无穷的力量！ 评卷人 得分 一、选择题：共 12 题 每题 5 分 共 60 分
1．在掷一个骰子的试验中，事件 A 表示“小于 5 的偶数点出现”，事件 B 表示“小于 5 的
点数出现”，则一次试验中，事件 A.

河南省济源第一中学2016级理科实验班能力提升40统计、三角函数、算法一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．集合M={x|x=±45°，k∈Z}，N={x|x=±90°，k∈Z}，则M、N之间的关系为（）A．M=N B．M⊊N C．M⊋N D．M∩N=∅2．已知α是第三象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第一或第四象限角D．第二或第四象限角3．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，五名女生的成绩分别为88，93，93，88，93，下列说法正确的是（）A．这种抽样方法是一种分层抽样B．这种抽样方法是一种系统抽样C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数4．某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），（104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A．90B．75C．60D．455．执行如图的程序框图，则输出K的值为（）A．98B．99C．100D．1016．某商店对每天进店人数x与某种商品成交量y（单位：件）进行了统计，得到如下对应数据：x10152025303540y561214202325由表中数据，得线性回归方程为．如果某天进店人数是75人，预测这一天该商品销售的件数为（）A．47B．52C．55D．387．下列说法正确的是（）A．任何事件的概率总是在（0，1]之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定8．已知100件产品中有5件次品，从中任意取出3件产品，设A表示事件“3件产品全不是次品”，B表示事件“3件产品全是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则下列结论正确的是（）A．B与C互斥B．A与C互斥C．任意两个事件均互斥D．任意两个事件均不互斥9．有一个正方体的玩具，六个面标注了数字1，2，3，4，5，6，甲、乙两位学生进行如下游戏：甲先抛掷一次，记下正方体朝上的数字为a，再由乙抛掷一次，朝上数字为b，若|a ﹣b|≤1就称甲、乙两人“默契配合”，则甲、乙两人“默契配合”的概率为（）A．B．C．D．10．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率π的值在3.1415926与3.1415927之间，成为世界上第一把圆周率的值精确到7位小数的人，他的这项伟大成就比外国数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年，创造了当时世界上的最高水平．我们用概率模型方法估算圆周率，向正方形及其内切圆随机投掷豆子，在正方形中的80颗豆子中，落在圆内的有64颗，则估算圆周率的值为（）A．3.1B．3.14C．3.15D．3.211．函数y=tanx+sinx+|tanx﹣sinx|在区间（，）内的图象大致是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=cos（x）+（a﹣1）sin（x）+a，g（x）=2x﹣x2，若f[g（x）]≤0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）（参考公式：cos（2α）=cos2α﹣sin2α=2cos2α﹣1=1﹣2sin2α）A ．（﹣∞，﹣1]B．（﹣∞，0]C．[0，﹣1]D．（﹣∞，1﹣]二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．三进制数2022（3）化为六进制数为abc（6），则a+b+c=．14．用辗转相除法或更相减损术求459与357的最大公约数是．15．已知函数f（x）=，则f（f（﹣））=．16．关于函数f（x）=tan（2x﹣），有以下命题：①函数f（x）的定义域是{x|x≠kπ+，k∈Z}；②函数f（x）是奇函数；③函数f（x）的图象关于点（，0）对称；④函数f（x）的一个单调递增区间为（﹣，）．其中，正确的命题序号是．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）已知=3，（1）求tanx的值；（2）若x是第三象限的角，化简三角式，并求值．18．（12分）对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；（Ⅲ）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．分组频数频率[10，15）100.25 [15，20）24n [20，25）m p [25，30）20.05合计M119．（12分）已知a∈（0，6），b∈（0，6）．（Ⅰ）求|a﹣b|≤1的概率；（Ⅱ）以a，b作为直角三角形两直角边的边长，则斜边长小于6的概率．20．（12分）“孝敬父母，感恩社会”是中华民族的传统美德，从出生开始，父母就对我们关心无微不至，其中对我们物质帮助是最重要的一个指标，下表是一个统计员在统计《父母为我花了多少》当中使用处理得到下列的数据：岁数x126121617花费累积y（万元）1 2.89172224假设花费累积y与岁数x符合线性相关关系，求：（1）花费累积y与岁数x的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；（2）24岁大学毕业之后，我们不再花父母的钱，假设你在30岁成家立业之后，在你50岁之前偿还父母为你的花费（不计利总），那么你每月要偿还父母约多少元钱？参考x i y i=1024.6，x i2=730，=9，=，=x+，=，=﹣21．（12分）已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）是时间（单位：小时，0≤t≤24）的函数，记作y=f（t），如表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.5 1.00.5 1.0 1.5 1.00.5 1.0 1.5（Ⅰ）在如图的网格中描出所给的点；（Ⅱ）观察图，从y=at+b，y=at2+bt+c，y=Acos（ωx+p）中选择一个合适的函数模型，并求出该拟合模型的解析式；（Ⅲ）依据规定，当海浪高度高于1.25米时蔡对冲浪爱好者开放，请依据（Ⅱ）的结论判断一天内的8：00到20：00之间有多长时间可供冲浪爱好者进行活动．22．（12分）函数在它的某一个周期内的单调减区间是．（1）求f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），若对于任意的，不等式|g（x）﹣m|＜1恒成立，求实数m的取值范围．河南省济源第一中学2016级理科实验班能力提升40统计、三角函数、算法参考答案与试题解析一1．【解答】解：对集合M：x=（2k±1）•45°，k∈Z，即为45＞的奇数倍．对于集合P：x=（k±2））•45°，k∈Z，即为45＞的整数倍．∴M⊊N．故选：B．2．解：∵解：∵α是第三象限角，即．当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第四象限角．故选：D．3．解：根据抽样方法可知，这种抽样方法是一种简单随机抽样．五名男生这组数据的平均数=（86+94+88+92+90）÷5=90，方差=×[（86﹣90）2+（94﹣90）2+（88﹣90）2+（92﹣90）2+（90﹣90）2]=8．五名女生这组数据的平均数=（88+93+93+88+93）÷5=91，方差=×[（88﹣91）2+（93﹣91）2+（93﹣91）2+（88﹣91）2+（93﹣91）2]=6．故这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．故选：C．4．解：样本中产品净重小于100克的频率为（0.050+0.100）×2=0.3，∵样本中产品净重小于100克的个数是36，∴样本总数n==120．∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数为120×0.75=90．故选：A．5．【解答】解：模拟程序的运行，可得K=1，S=0S=lg2不满足条件S≥2，执行循环体，K=2，S=lg2+lg=lg3不满足条件S≥2，执行循环体，K=3，S=lg3+lg=lg4…观察规律，可得：不满足条件S≥2，执行循环体，K=99，S=lg99+lg=lg100=2满足条件S≥2，退出循环，输出K的值为99．故选：B．6．解：=（10+15+20+25+30+35+40）=25，=（5+6+12+14+20+23+25）=15，∴样本的中心点的坐标为（25，15），∴15=25b﹣3.25，∴b=0.73．∴回归直线方程为y=0.73x ﹣3.25，当x=75时，y=52．故选：B．7．解：在A中，任何事件的概率总是在[0，1]之间，故A错误；在B中，频率是客观存在的，与试验次数有关，试验次数越多，频率越稳定，故B错误；在C中，由频率的性质知：随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率，故C 8．解：由题意，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，则可能3件产品全是次品，即B与C不互斥；A表示事件“3件产品全不是次品”，C表示事件“3件产品中至少有1件次品”，是互斥事件；故选B．9．解：甲、乙两人抛掷玩具所有可能的事件有36种，其中“甲、乙两人‘默契配合’”所包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（2，1），（2，2），（2，3），（3，2），（3，3），（3，4），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6），共16种．∴甲乙两人“默契配合”的概率为P==．故选：D．10．解：设圆的半径为1．则正方形的边长为2，根据几何概型的概率公式可以得到，即π=3.2，故选：D．11．解：函数y=tanx+sinx+|tanx﹣sinx|，由正弦函数与正切函数的图象可知，选项A正确；12．解：在同一坐标系内画出函数的图象如图：由图可知，在x∈[0，1]上，恒成立，即，当且仅当x=0或x=1时等号成立．∴1≤g（x）＜．设g（x）=t，则1．f[g（x）]≤0等价于f（t）≤0，即cos（t）+（a﹣1）sin（t）+a≤0，∵1，∴∈[），再设sin=m，则，则原不等式可化为，即1﹣2m2+（a﹣1）m+a≤0，∴a．而，∴a．故选：A．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．【解答】解：“五进制”数为2022（3）转化为“十进制”数为：2×33+0×32+2×31+2=62．将十进制数62转化为6进制数：62÷6=10…2，10÷6=1…4，1÷6=0…1，∴将十进制62化为6进制数是142（6），则a+b+c=7，故答案为：7．14．解：辗转相除法：∵459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2故459和357的最大公约数是51，故答案为：51．15．解：∵函数f（x）=，∴f（﹣）=﹣，∴f（f（﹣））=f（1）=tan=1．故答案为：1．16．解：函数f（x）=tan（2x﹣），对于①：由题意，2x﹣，可得：x≠．k∈Z．∴①对．对于②：f（﹣x）=tan（﹣2x﹣）=﹣tan（2x+），f（﹣x）≠﹣f（x）．∴函数f（x）不是奇函数，②不对．对于③：令2x﹣=kπ，可得：x=，k为整数．当k=0时，可得图象关于点（，0）对称；∴③对．对于④：令kπ+kπ，可得：，∴④不对．故答案为：①③．三、解答题（共6小题，满分70分）17．解：（1）由=3，得cosx≠0，则，解得：tanx=2；（2）∵x是第三象限的角，∴cosx＜0．又tanx=2．∴=====﹣2tanx=﹣4．18．解：（Ⅰ）由分组[10，15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以M=40．因为频数之和为40，所以10+24+m+2=40，m=4，．因为a是对应分组[15，20）的频率与组距的商，所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣（Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组[10，15）内的频率是0.25，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60人﹣﹣﹣﹣（7分）（III）估计这次学生参加社区服务人数的众数为=17.5∵第一组的频率为0.25，第二组的频率为0.60故估计这次学生参加社区服务人数的中位数为15+≈17.1故估计这次学生参加社区服务人数的平均数为12.5×0.25+17.5×0.6+22.5×0.1+27.5×0.05=17.25﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）19．解Ⅰ）若点a∈（0，6），b∈（0，6），则点位于正方形OABC内（不含边界）；（2分）若|a﹣b|≤1，点（a，b）其中a∈（0，6），b∈（0，6）于直线a﹣b=1和a+b=1之间（含边界）．…（4分）所以满足|a﹣b|≤1的概率为1﹣=1﹣=…（6分）（Ⅱ）由已知得a2+b2＜36，又a∈（0，6），b∈（0，6），则满足题意的点位于阴影部分（不含边界），…（9分）则，以a，b作为直角三角形两直角边的边长，斜边长小于6的概率为…（12分）20．解：（1）由题中表格数据得：=9，≈12.633，x i y i=1024.6，x i2=730，∴=≈1.404，=﹣=12.633﹣1.404×9≈0.004，故花费累积y与岁数x的线性回归直线方程为：=1.404x+0.004；（2）当x=24时，=1.404×24+0.004=33.7（万元）337000÷240≈1404（元）所以每月要偿还1404元．21．解：（Ⅰ）由表中数据描点如图：；（Ⅱ）由图可知，应选择的函数模型为：y=Acos（ωt+φ）+b．不妨设A＞0，ω＞0，则A=，b=，，ω=．∴y=0.5cos（φ）+1，又当x=0时，y=1.5，∴0.5cosφ+1=1.5，得cosφ=1，则φ=2kπ，k∈Z．∴y=0.5cos（2kπ）+1=0.5cos+1，（0≤t≤24）；（Ⅲ）由0.5cos+1＞1.25，得cos，∴，即12k﹣2＜t＜12k+2，k∈Z．又8≤t≤20，∴10＜t＜14．故一天内的8：00到20：00之间有4个小时可供冲浪爱好者进行活动．22．解：（1）由条件，，∴，∴ω=2，又，∴，∴f（x）的解析式为．（2）将y=f（x）的图象先向右平移个单位，得，∴再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到，而∵，∴，∴函数g（x）在上的最大值为1，此时，∴；最小值为，此时，∴．∴时，不等式|g（x）﹣m|＜1恒成立，即m﹣1＜g（x）＜m+1恒成立，即，∴，∴．。