北师大版 四年级下册 第六单元 数据的表示和分析

一、研究背景北师大版教材四年级下册第六单元“数据的表示和分析”内容属于“统计与概率”领域中的“数据的收集、整理与表达”主题。

教材在本单元设计了“生日”“栽蒜苗（一）”“栽蒜苗（二）”“平均数”多个统计活动。

结合这些活动，进行收集数据、整理数据、表示数据，从数据中提取信息、利用信息解决问题等内容的设计，帮助学生经历完整的统计过程，积累统计活动的经验，渗透统计的思想与方法。

我们对本主题进行了“跨学科融合式”设计尝试。

在研讨的过程中，我们认为本单元原本的教学内容、情境问题已兼具跨学科理念，实践活动性强。

为此，我们尝试以数学为本的跨学科融合教学，强调“整合与融通”。

单元跨学科主题为“春种·成长·收获”，单元驱动问题为：春种一瓣蒜，随着它的成长，蒜苗、蒜薹、新大蒜的成长情况、经济效益如何呢？二、把握学情，精准施教我们从已有经验、认知背景、单元前测三个方面对学情进行了分析，并思考了如下问题：为什么要统计？怎么统计数据？怎么呈现数据？怎么分析统计结果？如何培养数据意识？基于这些思考，我们认为要创设实践、体验情境，让学生产生真实的统计需求；设计科学的研究工具，让学生收集科学的真实数据；展现数据呈现的多种样态，让学生会用图表和符号表达；分析数据的现实意义和价值，让学生发现规律并做出科学判断；让学生经历完整的统计过程，辨析梳理统计的方法，积累丰富的活动经验。

也就是让学生学会用数据“说话”，知道用数据怎么“说话”，怎样用数据“说”出更合理的话，会用数学的语言表达现实世界。

三、单元主题教学活动设计（一）第一课时：春种——认识条形统计图。

活动一：春回大地，你想种下哪些种子？融合语文学科古诗《悯农》里的诗句“春种一粒粟，秋收万颗子”，引导学生亲近大自然、热爱劳动，并引入科学老师有关春天气温适宜播种种子的微课，培养学生科学做事的态度。

活动二：调查同学们最喜欢种哪种大蒜，引导学生感受统计的必要性，经历两次调查统计过程，收集、整理、分析数据，培养数据意识。

四年级下册数学单元测试-6。

数据的表示和分析一、单选题1.在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，统计图( )能准确地表示各种花的占地面积。

A. B. C.2.折线统计图表示( )。

A. 数量的多少和增减变化情况B. 数量的多少C. 部分量与总量的关系3.在“书香校园”活动中，我校同学平均每人捐了5本书。

（）A. 全校每个同学一定都捐了5本。

B. 可能有人捐了10本书。

4.要反映一个病人的体温变化情况，用（）比较合适。

A. 条形统计图B. 折线统计图C. 统计表D. 以上三种都可以二、判断题5.条形统计图可以直观的看出每个数据的多少。

（）6.：折线统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系．（）7.条形统计图不但能反映数量的多少，还能反映数量的变化情况。

（）8.医生通常用扇形统计图记录病人的体温变化情况。

（）三、填空题9.常见的统计图有________和________。

10.甲、乙的平均数是86，甲、乙、丙的平均数是77，那么丙数是________.11.下面是3个同学1分钟跳绳情况的统计图。

请根据统计图，完成下面的问题．（1）1格代表________次。

（2）________跳的是最快，________跳的是最慢。

你想对他们说________四、解答题12.阳光少儿书店第二季度图书销售统计表。

（1）请把上表填写完整。

（2）________月份出售的书最多。

（3）第二季度平均每月出售科技书________本。

（4）这家书店准备为七月份进书，你有什么建议？13.（1）从统计图中可以得到哪些信息？（2）学校要添置一些新书，你有什么建议？说说理由．14.这是乐园水果店一个星期苹果的销售量。

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日销售量（千克）100 120 130 150 160 180 210（1）根据统计表画出折线统计图。

（2）说一说乐园水果店这一周的销量变化趋势？（3）这一周平均每天销售水果多少千克？五、应用题15.6个人加工一批零件，前3个人平均每人加工20个，后3个人共加工66个，平均每个人加工多少个零件？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】根据分析可知，统计图C能准确地表示各种花的占地面积.故答案为：C.【分析】观察扇形统计图可知，花坛中一共种了三种花，玫瑰和菊花的占地面积相等，百合的占地面积是玫瑰或菊花占地面积的2倍，据此选择合适的条形统计图即可.2.【答案】A【解析】【解答】解：折线统计图表示数量的多少和增减变化情况。

北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第6章数据的表示和分析【知识点归纳总结】1. 简单的排列、组合1．排列组合的概念：所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．2．解决排列、组合问题的基本原理：分类计数原理与分步计数原理．（1）分类计数原理（也称加法原理）：指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2=5种不同的走法．（2）分步计数原理（也称乘法原理）：指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2=6种不同的走法．【经典例题】例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（）A、4场B、6场C、8场分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．解：4×3÷2，=12÷2，=6（场）；故选：B．点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（）条路线可以走．A、3B、4C、5D、6分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．解：2×3=6，答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；故选：D．点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．2. 简单的统计表1．统计表定义：是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．2．统计表构成及格式：一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．统计表分类：统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．【经典例题】例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：评委 1 2 3 4 5 6 7打分92 90 95 88 85 97 90去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是91分．分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．解：去掉一个最高分97分，最低分85分；其他五位评委打的平均分是：（92+90+95+88+90）÷5=455÷5=91（分）；答：张华的平均分是91分；故答案为：91．点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数=平均数，列式计算即可．3. 以一当五（或以上）的条形统计图制作：（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．作用：可以清楚的反映数量，便于比较．以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．【经典例题】例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）A 、150厘米B 、125厘米C 、100厘米D 、75厘米分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个． 解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高． 故选：C ．点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理． 提高题：例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，748天可以完成． ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要20天完成．分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；解：①设这项工程的工作量为单位1， 可知甲的工作效率：1÷15=151，乙的工作效率：1÷20=201， 1÷（151+201）， =1÷607，=874（天）； 答：甲、乙合作这项工程，874天可以完成． ②丙的工作效率：1÷25=251， （1-151×3）÷251， =54÷251， =54×25， =20（天）；答：还需要20天完成． 故答案为：874，20． 点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．4. 两种不同形式的单式条形统计图1．条形图定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图．它可以表示出每个项目的具体数量．2．单式条形统计图只表示一种数据的变化情况，比较简单． 【经典例题】例1：看图回答问题．（1）哪个季度的月平均销售量多？多多少？（2）从统计图中你还能发现什么信息？分析：（1）先分别求出第一季度和第三季度的月平均销售量，再比较哪个季度的月平均销售量多，进而求出多的具体的数量即可；（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少，七月销售的箱数最多；等等．解：（1）第一季度的月平均销售量：（120+110+130）÷3，=360÷3，=120（箱），第三季度的月平均销售量：（195+190+185）÷3，=570÷3，=190（箱），190＞120，190-120=70（箱）；答：第三季度的月平均销售量多，多70箱．（2）从统计图中我还能发现以下信息：一月销售120箱，二月销售110箱，三月销售130箱，七月销售195箱，八月销售190箱，九月销售185箱；其中二月销售的箱数最少；七月销售的箱数最多；等等．点评：此题主要考查从条形统计图中获取信息，并根据信息解决问题；也考查了求平均数的方法：平均数=总数量÷总份数．5. 两种不同形式的复式条形统计图复式条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来．从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少．复式条形统计图分类：根据直条的方向可以分为横向复式条形统计图和纵向复式条形统计图．①一般在数据种类较多，数据又不是非常大时使用纵向复式条形统计图；②在数据种类较少，每类数据又比较大时，使用横向复式条形统计图．这两种统计图的本质是一样的，只是表现形式不同．【特点】用直条的长短表示数量的多少．【优点】能清楚地看出数量的多少，便于比较两组数据的多少．复式条形统计图画法：1．准备尺子，铅笔，橡皮等画图工具．2．注意写单位，画纵坐标和横坐标，还有日期名字和横坐标上的“0”．3．假如位置有限，例如说0到10，到20，假如你写到200，位置绝对有限，你可以在0的上面画波浪线，然后写100（当然其他数也可以，但最标准的还是画闪电线）．4．例如上图两者要有不同的颜色，假如没有色笔，第一个可以用阴影填充，第二个可以涂得严严实实或一个不涂，一个涂阴影．5．在每个图的上方都要写标题．【经典例题】例1：（1）从图上看出男生人数最多的是科技小组，女生人数最少的是数学小组，科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）通过计算，三个兴趣小组的总人数有39人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．分析：由图可知：数学小组男生有20人，女生有16人；文艺小组男生有18人，女生有27人；科技小组男生有39人，女生有19人．由以上数据求解．解：（1）39＞20＞18；科技小组的男生最多；16＜19＜27；数学小组的女生最少；数学：20+16=36（人）；文艺：18+27=45（人）；科技：39+19=58（人）；58＞45＞36；科技小组的总人数最多，数学小组的总人数最少．（2）总人数：36+45+58=139（人）；男生：20+18+39=77（人）；女生：16+27+19=62（人）；77-62=15（人）；58-36=22（人）；三个兴趣小组的总人数有139 人，男生人数比女生人数多15人．数学小组再增加22人就和科技小组的人数一样多．故答案为：科技，数学，科技，数学；139，15，22．点评：本题是复式条形统计图，这类题目先根据图例读出出数量，再由问题找出合适的数据求解．6. 以一当二的条形统计图条形统计图的制作步骤：1．标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；2．画出横、纵轴：根据纸张大小，画出两条互相垂直的横轴跟纵轴（射线），并在交点处写上0，然后注明横、纵轴分别表示什么（还要写上单位）；3．在横轴上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；4．在纵轴上，根据数值大小的具体情况，确定单位长度表示多少；5．画图：按照数据大小，在与水平射线互相垂直的射线上找到相应的位置，然后画出长短不同的直条，并注明数量．【经典例题】例1：五名学生进行投篮比赛，编号依次是1号、2号…5号，投篮成绩如图．（1）2号投中最多，是14个；5号投中最少，是6个．（2）平均每人投中9个．（3）投中个数比平均数少的学生号码是：3号和5号．分析：观察条形统计图可知：一个长方形格代表一个球，那么1号投中9个球，2号投中14个球，3号投中7个球，4号投中9个球，5号投中6个球；（1）根据直条的长短，确定几号投中的最多或最少，进而确定投中的个数；（2）用5个人投进球的总个数，除以总人数5，即可求得平均每人投进的个数；（3）根据上题的结果，确定出投中个数比平均数少的学生号码．解：（1）2号投中最多，是14个，5号投中最少，是6个；（2）（9+14+7+9+6）÷5，=45÷5，=9（个）；（3）因为平均每人投进9个，所以投中个数比平均数少的学生号码是3号和5号．故答案为：2，14，5，6，9，3号和5号．点评：解答本题的关键是读懂统计图，能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共6小题）1．用0、1、2、3四个数字组成不同的三位数，共有（）个．A．3B．9C．12D．182．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．最喜欢的早餐牛奶豆浆粥人数/人61224如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（）A．1B．2C．5D．103．观察下面的条形统计图，下面对图的分析正确的话有（）句．从以上条形统计图可以看出：（1）六月份产量最少；（2）五月份产量最多；（3）上半年总产量是20500台．A．1B．2C．3D．04．下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量．平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（）A．8，7B．8，8C．7，8D．8，65．下图表示的是甲班和乙班男、女生人数的情况．如果每个班都是36人，那么甲班的男生比乙班多（）人．A．4B．11C．18D．436．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么，他把收集的数据记录在如图表内．如果用黑条表示男生，灰条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIIIII游泳IIIIII IIIIII跳远II IA．B．C．二．填空题（共6小题）7．下面是李强家水、电的交费单，算一算各需交多少钱上期读数本期读数实际用量水153吨162吨吨电236千瓦/时386千瓦/时千瓦时8．如图是新星工厂一、二车间1～4月份生产产值情况统计图．（1）一车间产值最高的是月，是万元；二车间产值最高的是月，是万元．（2）两个车间产值相差最多的是月，是万元．（3）一车间的最高产值是最低产值的倍．9．在一幅条形统计图中，用0.8厘米表示200吨，要表示750吨的数量，直条应当画厘米．10．如图是四（2）黎慧同学的段考成绩．从图中可以看出一格代表分，她这次段考，学科的成绩最好，是分；学科的成绩最低，是分；成绩最好的学科与最低的学科相差分．11．用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是，最小的三位数是，它们的积是．12．有A，B两个国家，A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图所示，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．三．判断题（共5小题）13．任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图．．（判断对错）14．用2、4、6可以摆出三种不同的三位数．．（判断对错）15．在一幅条形统计图中，用2厘米表示90万吨，那么用4厘米表示180万吨．（判断对错）16．在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少可以不相等．（判断对错）17．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．．（判断对错）四．应用题（共3小题）18．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？产品名称空调扇学习机护眼灯价格（元）58033526719．期间，王老师要带领小红、小明、小军、小丽4名同学坐火车从青岛到济南参加文艺演出．成人火车票每张120元，请你算一算所有成员买单程票共需多少钱？姓名小红小明小军小丽身高（米） 1.09 1.43 1.64 1.5620．解决问题在“大爱佛山﹣关注贫困家庭”活动中，同学们纷纷捐出了自己的零用钱．四年级三个班的同学捐款如下：班级四（1）班四（2）班四（3）班金额/元508423492你能算出四年级同学一共捐款多少元吗？五．操作题（共2小题）21．德凯小学开展体育活动，小明对五（1）班同学的锻炼情况做了统计，并绘制了下面两幅统计图．（1）五（1）班参加体育锻炼的有人，参加的人数最多．（2）根据条件把条形统计图补充完整．22．把统计图补充完整，回答问题．（1）从统计图中你能得到那些信息？．（2）他们五个人中最有可能入选学校游泳队．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．【分析】先先排百位，有3种方法（0不能在首位，只有从1、2、3中选），再排十位，也有3种方法（从排完百位后剩下的数字中选），最后排个位，有2种方法（从排完百位和十位后剩下的数字中选），再根据乘法原理，即可得出要求的答案．【解答】解：先排百位，有3种方法（0不能在首位），再排十位，也有3种方法，最后排个位，有2种方法，一共有：3×3×2＝18（种），即可以组成18个不同的三位数．故选：D．【点评】解答此题的关键是，找出组成的三位数的每一位数有几种排法，再根据乘法原理即可解答．2．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．3．【分析】由条形的高低可以看到产量，条形最高的产量最高；条形最矮的产量最少，据此判断（1）（2）；把六个月的产量相加，判断（3）．【解答】解：由条形的高低可以看到产量，可以发现五月份的条形最高所以产量最高；六月份的条形最矮所以产量最少，所以（1）（2）正确；上半年的产量有3500+3000+4000+3000+5000+2000＝6500+4000+3000+5000+2000＝20500（台），上半年总产量是20500台，（3）正确，所以条形统计图的分析正确的话有3句．故选：C．【点评】本题考查了条形统计图，先从条形统计图中读出数据，再根据问题找到合适的数据进行解答．4．【分析】分别每天过表示苹果、橘子的直条图的顶端作横轴的平行线与纵轴的交点处的数值就是该天卖出的箱数．根据平均数的意义及求法，分别求出5天卖出的苹果、橘子的总箱数除以5就是平均每天卖的箱数．【解答】解：苹果：（6+7+9+7+11）÷5＝40÷5＝8（箱）橘子：（4+8+6+7+10）÷5＝35÷5＝7（箱）答：平均每天卖出苹果和橘子的箱数分别是8箱、7箱．故选：A．【点评】此题是考查如何从条形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．5．【分析】由扇形统计图可以看出，甲班表示女生人数的扇形的圆心角为直角，即女生人数占全班人数的（或25%），则男生占全班人数的（或75%），根据分数乘法的意义，用全班人数乘男生人数所占的分率（百分率）就是甲班男生人数．乙班男生人数从条形统计图中可以直接看出．用甲班男生人数减乙班男生人数就是甲班的男生比乙班多的人数．【解答】解：36×﹣16＝27﹣16＝11（人）答：甲班的男生比乙班多11人．故选：B．【点评】此题主要是考查如何根据计算需要从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，然后再根据所获取的信息进行相关计算．6．【分析】根据统计表可知，跑步的男生有2人、女生有3人，跳高的男生有4人、女生有6人，游泳的男生有6人、女生有6人，跳远的男生有2人、女生有1人，根据这些数据选择条形统计图即可得到答案．【解答】解：根据分析可知统计表中的数据与选项D的数据相对应．故选：C．【点评】此题主要考查的是如何从统计表中获取信息，然后再根据信息选择条形统计图即可．二．填空题（共6小题）7．【分析】分别用水、电本期读数减上期读数即可得水、电实际用量．【解答】解：162﹣153＝9（吨），386﹣236＝150（千瓦时），答：水实际用量9吨，电实际用量150千瓦时．故答案为：9，150．【点评】本题考查了简单的统计表，依据本次读数﹣上次读数＝使用数量，分别求出本月李强家水、电的使用数量即可．8．【分析】（1）从统计图中观察可知一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元，（2）从统计图中观察找出产值相差最多的月份，两车间的产值相减就是相差的，（3）从统计图中观察找出一车间的最高产值是最低产值，最高产值除以最低产值即可解答．【解答】解：（1）一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．答：一车间产值最高的是4月，是160万元；二车间产值最高的是4月，是140万元．（2）两个车间产值相差最多的是4月．160﹣140＝20（万元）答：两个车间产值相差最多的是4月，是20万元．（3）一车间的最高产值是160万元，最低产值是80万元160÷80＝2（倍）答：一车间的最高产值是最低产值的2倍．故答案为：4，160，4，140；4，20；2．【点评】本题的重点是让学生能从统计图中选出相关的数据，然后再进行解答的能力．9．【分析】根据题意，可用750吨除以200吨计算出750里面有几个200，然后再乘0.8即可得到答案．【解答】解：750÷200×0.8＝3.75×0.8，＝3（厘米），答：直条应当画3厘米．故答案为：3．【点评】解答此题的关键是确定750吨里面有几个200吨，有几个200吨就有几个0.8厘米．10．【分析】认真观察条形统计图，根据条形统计图的特点做题即可．【解答】解：98﹣96＝2（分）答：从图中可以看出一格代表1分，她这次段考，外语学科的成绩最好，是98分；语文学科的成绩最低，是96分；成绩最好的学科与最低的学科相差2分．故答案为：1；外语；98；语文；96；2．【点评】本题主要运用统计图的特点做题．11．【分析】用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，然后求出它们的积即可．【解答】解：用6、0、2三个数字组成一个最大的三位数是620，组成的最小三位数是206，620×206＝127720；故答案为：620，206，127720．【点评】写三位数要注意：0不能放在最高位百位上，要按照一定的顺序写．12．【分析】A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．也就是说A国的人口2008年比2007年增长，B国的人口2008年比2007年下降，图（B）正好反映了这一特征．【解答】解：A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%．如图，图比较正确地反映了着两国的人口变化情况．故答案为：（B）．【点评】关键抓住A国的人口增长率为2.5%，B国的人口增长率为﹣1.5%及两个条形统计图的特征来判断．三．判断题（共5小题）13．【分析】为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．但不是任意两个条形统计图都可以合成一个纵向复式条形统计图，据此即可判断．【解答】解：为了便于分析和比较，有时需要把两个有联系的统计图合编成一个复式统计图．原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是掌握复式条形统计图的特点及作用．14．【分析】先从最高位排列，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，所以共有：3×2×1＝6（个），据此解答即可．【解答】解：3×2×1＝6（个），即用2、4、6这三个数字可以组成6个不同的三位数．故答案为：×．【点评】本题考查了简单的乘法原理：即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有M n种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×M n种不同的方法．15．【分析】先求出1厘米代表多少吨，用180吨除以4厘米代表的吨数就是180吨应画的长度．【解答】解：90÷2＝45（万吨）；180÷45＝4（厘米）；故答案为：√．【点评】本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．16．【分析】在同一个条形统计图，表示数量的轴所分成的格数是相同的，每小格所表示的数量是相同的．【解答】解：在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少是相等的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】同样长的小格，不同的条形统计图中所代表的数量可以不同，但在同一个条形统计图中，每小格表示的数量多少一定相等．17．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．四．应用题（共3小题）18．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．19．【分析】根据火车票票价的规律，1.50米以上购买成人票，1.10﹣1.150米，购买半票，1.10米以下免票．由此可知：小红免票，小明半票，小军、小丽和王老师购买成人票，据此解答即可．【解答】解：120×3+120×＝360+60＝420（元），答：所有成员买单程票共需420元．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解。

四年级下册数学常考易错题（北师大版）第六单元数据的表示和分析（单元测试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________一、选择题(每题2分，共18分）1．下面不适合用折线统计图表示的是（）。

A．王朋近几年的身高变化情况。

B．学校图书馆各类图书的数量。

C．某地区一天的气温变化情况。

2．休息日早上，聪聪到离家800米的书店买书，走路用了10分钟，然后用10分钟时间书店选书，买完书后用了5分钟跑步回家。

下面图中，关于聪聪离家时间和离家距离关系描述正确的是（）。

A．B．C．3．用举手表决同意与不同意，是应用了（）的意义．A．平均数B．众数C．中位数4．英跳绳前3次共跳了87下，后2次跳了78下，这5次跳绳的平均数是（）下.A．33B．39C．435．要统计某个城市一周的气温变化情况，最好选用（）。

A．条形统计图B．折线统计图C．统计表6．甲数是72，乙数比甲数多16，甲、乙两数的平均数是（）。

A．44 B．80 C．727．下面是美华果品店上星期5天卖出苹果和橘子的数量。

平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？（）。

A．8，7B．8，8C．7，88．某小学共有6个年级，1～5年级共有1300名学生，6年级有5个班，平均每班有52名学生。

这个小学共有学生（）。

A．260名B．1300名C．1560名9．小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。

想起忘了带钱。

于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。

A．B．C．二、填空题(每空1分，共11分）10．笑笑期中考试语、数、英三科平均分为94分，语文和英语成绩都是92分，她的数学成绩是( )分。

11．为了更好地反映一个地区“新冠”确诊人数的增减变化情况，使用( )统计图更合适。

12．如图是书法展览室一周参观人数情况统计图。

这个书法展览室这一周平均每天参观________人。

北师大版数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》教学设计一. 教材分析北师大版数学四年级下册第六单元《数据的表示和分析》的内容包括：条形统计图、折线统计图和扇形统计图的认知及应用，以及数据的收集、整理、表示和分析。

通过本节课的学习，让学生掌握不同统计图的特点和作用，能够根据实际情况选择合适的统计图来表示和分析数据，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二. 学情分析四年级的学生已经初步接触过统计图，对条形统计图和折线统计图有一定的了解。

但是，对于扇形统计图的认识和应用还不够熟练。

在数据收集、整理、表示和分析方面，学生还缺乏系统的训练。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，深化对统计图的理解，提高数据处理能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，能够选择合适的统计图来表示和分析数据。

2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过观察、操作、思考、讨论等活动，提高数据处理能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作意识，感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握不同统计图的特点和作用，能够选择合适的统计图来表示和分析数据。

2.难点：让学生能够根据实际情况，选择合适的统计图来表示和分析数据。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“合作学习法”和“实践操作法”等教学方法。

教师引导学生观察、操作、思考、讨论，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

六. 教学准备教师准备相关的教学材料和课件，如统计图的样品、数据分析的案例等。

学生准备笔记本、铅笔等学习用品。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的统计图，如商场促销活动的条形统计图、学校运动会成绩的折线统计图等，引导学生观察和思考：这些统计图分别表示了什么信息？它们有什么特点？学生分享自己的观察和发现，教师总结引入本节课的内容。

第六单元数据的表示和分析生日教学内容：教材第83-84页。

教学目标：1、结合调查班里同学的生日在什么季节，使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步获得统计活动的经验。

2、根据统计图回答一些简单问题，并进行简单推测。

3、学生在积极参与数学学习活动中，体验快乐与成功。

教学重点：在具体情境中，使学生体验统计的全过程。

教学难点：如何更好地使学生交流数据整理的方法，并会对数据进行描述和分析。

教学过程：一、激趣促学1.说一说你的生日在什么季节？你的好朋友呢？2.怎样才能知道哪个季节过生日的人最多？二、玩中学1．说一说。

说一说你的生日是几月几日？你知道是什么季节吗？2．分一分：哪几个月是春季？哪几个月是夏季？哪几个月是秋季？哪几个月是冬季？四季是怎样划分的？（1）小组讨论。

（2）全班交流，汇报讨论结果。

（3）说一说你有什么好方法记住四季的划分？（4）小组交流：怎样收集和整理调查得到的数据？3．涂一涂。

在统计表格中涂色，整理数据。

4．说一说。

（1）哪个季节过生日的同学最多？（2）夏季和冬季过生日的同学有几名？（3）如果你们班某个同学的生日你不知道，猜猜他最有可能在哪个季节过生日。

（4）从图中你还能发现什么？(5)如果今天恰好有一个同学没有来，猜猜他最有可能在哪个季节生日？三、实践应用我的女儿生日快到，你们说说送给她什么礼物好？（出示书、布娃娃、果冻、鲜花）怎样才能知道大家的意见呢？1.调查、记录2.汇报、交流四、师生小结、课后延伸。

师：这节课你有什么收获？板书设计：生日3、4、5月是春季6、7、8月是夏季9、10、11月是秋季12、1、2月是冬季条形统计图课后反思：栽蒜苗（一）教学内容：北师大版数学四年级下册第85-87页。

教学目标：1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。

2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。

3、会将实验中所得的数据用条形统计图表示。

4、感受数学的简洁美。

第六单元数据的表示和分析解决问题（培优专项训练）答案解析1．8次【分析】可以利用“移多补少”的方法。

前几次自测的平均成绩是84分，可以看作前几次自测每次李明都得了84分，这次得100分后﹐平均成绩提高到86分，说明有（100—86）分补给了前几次，每次补（86—84）分，用一共补的分数除以每次补的分数即可求出前面测试的次数，再加1，即可求出这是第几次测试。

【详解】−÷−(10086)(8684)＝14÷2＝7（次）+=（次）718答：这次是他第8次自测。

2．16千克；6千克【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此用三个组回收废纸的总重量分别除以3、三个组的总人数即可解答。

【详解】15＋20＋13＝48（千克）48÷3＝16（千克）48÷（2＋3＋3）＝48÷8＝6（千克）答：平均每组回收废纸16千克，平均每人回收废纸6千克。

3．（1）94分（2）95分（3）采取第二种方法更公平；计算平均分时去掉一个最高分和最低分，是为了避免极端值的影响，以获得更准确的平均分。

【分析】（1）把7位评委给她打的分数相加，再除以7，即可解答。

（2）把7位评委给她打的分数先去掉一个最高分和一个最低分，再相加，求得的和再除以5，据此列式计算即可解答。

（3）打分具有主观性方面的因素，为避免极端值的影响，采取第二种方法更公平；给出合理的解释即可，【详解】（1）（95＋97＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（192＋96＋93＋86＋95＋96）÷7＝（288＋93＋86＋95＋96）÷7＝（381＋86＋95＋96）÷7＝（467＋95＋96）÷7＝（562＋96）÷7＝658÷7＝94（分）答：这7位评委打出的平均分是94分。

（2）（95＋96＋93＋95＋96）÷5＝（191＋93＋95＋96）÷5＝（284＋95＋96）÷5＝（379＋96）÷5＝475÷5＝95（分）答：笑笑得到的平均分是95分。

北师大版小学四年级数学下册教学设计第六单元数据的表示和分析第2课时栽蒜苗(一)一、教学内容绘制条形统计图。

(教材第85～86页)二、教学目标1．通过结合实验数据画条形统计图的活动，体会条形统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。

2．理解条形统计图上数据所表示的各种信息，能根据数据绘制条形统计图。

3．体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。

三、重点难点重点：绘制条形统计图。

难点：体会和理解统计图中1格表示多个单位量的必要性和灵活性。

四、教学准备教师准备：课件PPT、方格纸。

教学过程一、情境引入师：14天前，老师交代大家栽种小蒜苗并进行记录，完成蒜苗生长情况统计表，那到今天同学们的蒜苗长得怎么样了呢？(学生举手分享自己种的小蒜苗的生长情况)师：因为同学们不好将家里的小蒜苗带到学校里来，所以老师让同学们将小蒜苗的生长情况记下来，同学们是怎么记录的呢？[板书课题：栽蒜苗(一)]二、学习新课1.交流合作。

师：同学们愿不愿意将小蒜苗生长情况的记录与大家分享呢？(组织学生将自己观察、记录的蒜苗生长情况在小组内与同学交流)2.数据整理。

师：如果要比较几个同学的小蒜苗哪个长得比较快、比较好，可以用什么方法呢？(学生分小组讨论，并归纳结论) (方法一)把每个人栽的蒜苗长了有多高的数据放在一起比较。

(方法二)把蒜苗从第1天到第14天的生长情况放在一起比较。

师：要将生长情况进行清晰的比较应该采用什么方式整理数据呢？(学生思考)(1)用统计表进行整理。

请小组每个同学完成蒜苗14天后的高度统计表。

_______小组蒜苗14天后的高度统计表(2)用1格表示多个单位量绘制条形统计图。

师：尝试根据统计表完成下面的条形统计图。

(课件出示教材第85页中的统计图)师：1格代表1厘米。

格子不够画怎么办？如果不补格子，怎么做？(组织学生讨论，集体汇报)可以用1格表示2厘米；可以用1格表示3厘米……师：从条形统计图你发现了什么？(组织学生分小组讨论，指名学生汇报)教师小结：根据统计表画统计图，当格子不够用时，我们可以增加格子，但是数据太大时，这不是最理想的方法。

四年级下册数学单元测试-6.数据的表示和分析一、单选题1.黄霏霏所在班级学生的平均身高是145cm，黄霏霏的身高是（）。

A. 一定是145cmB. 一定比145cm矮C. 可能比145cm高，也可能比145cm矮，还可能等于145cm2.演讲比赛，5个评委给笑笑的分数分别是：8.5、9.1、9.5、8.4、8.5。

去掉最高分和最低分后的平均分是( )分。

A. 5.22B. 8.7C. 8.8D.8.93.下面是小明的田径考试成绩，他跳高的成绩是（）分项目跑步跳高跳远平均分分数70 ？85 83A. 79B. 80C. 93D.944.小明从家里去广场，来到广场后溜了一会儿冰后才回家，下面（）说明了小明的行为．A. B. C.5.下面是某家电商场2011年第一季度普通彩电和液晶彩电的月销售量统计图，根据统计图，如果商场要进货的话，应该多进哪种彩电？A. 普通彩电B. 液晶彩电C. 两种一样多D. 无法确定二、判断题6.笑笑数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分，她的数学成绩一定是90分。

7.一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．8.单式条形统计图中的数据只用一种直条来表示。

9.水池平均水深1.3米，小明身高1.5米，因此即使他不会游泳，掉入池中也一定不会有危险。

三、填空题10.折线统计图不仅能表示________，而且能反映________．11.黄山市上周每天的最高气温分别是：29℃、31℃、33℃、32℃、31℃、29℃、32℃。

上周的平均最高气温是________℃。

12.某销售公司计划第二季度的销售额和实际销售额的统计图如图所示：根据统计图：第二季度的计划销售额是（ ________ ）万元，实际销售了（ ________ ）万元；超额完成计划任务（ ________ ）万元。

13.条形统计图用2格表示20人，平均每格表示________人，照这样计算，6格表示________人，要表示120人需要画________格．四、解答题14.植树节学校组织三年级三个班给果树施肥。

北师大版数学四年级下册单元测试6.数据的表示和分析（含答案）一、单选题1.敬老院有四位老人，甲乙两人的年龄和是150岁，丙79岁，丁83岁．四人的平均年龄是（）A. 312岁B. 78岁C. 87岁D. 86岁2.如表是小明的田径考试成绩，他跳高的成绩是（）分项目跑步跳高跳远平均分分数70 ？85 833.甲、乙、丙三数的平均数是87，甲、乙两数的和为126，丙数为( )。

A. 135B. 39C. 87二、判断题4.小强所在班级同学的平均身高是140cm，小刚所在班级同学的平均身高是142cm，由此判断小明一定比小刚矮。

5.一辆车，从A地开往B地的速度为56千米/时，从B地返回A地的速度为60千米/时，那么这两车的平均速度列式为：（56+60）÷2。

6.折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况。

三、填空题7.小华期中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语________分．8.毕业考，李想的语文、数学、英语三科的平均成绩是92分，其中语文、数学两科的平均分是94分，则英语得________分。

9.单式折线统计图用来表示________种数据，复式折线统计图可以表示________种数据。

10.少年宫影院在科技电影周每天上演4部电影，后4天的售票情况如下表：（1）4天内，每部电影平均每天售票为________张、________张、________张、________张．(按顺序依次填写)（2）照这样计算，这一周4部电影一共可能售票________张．（3）如果每张票价是3元，这一周大约可收入________元票款．（4）比较一下后4天，第________部电影观众最多，第________部观众最少，相差________人．四、解答题11.幸福小学四年级一班学生向汶川灾区捐款。

一组8人平均每人捐款15元，二组7人共捐款110元，三组7人共捐款90元，四组8人共捐款100元。

北师大版四年级数学下册单元达标测试卷第六单元数据的表示和分析一、认真审题，填一填。

(第2、3题每小题3分，其余每空1分，共23分)1．要反映阳光酒店2021年开展光盘行动后，每月的厨余垃圾的变化情况，应选用( )统计图；要反映少林寺某天参观的各旅行社人数选用( )统计图。

2．丽丽和小微是同班同学，前四次测验丽丽平均分是87分，小微的平均分是83.5分，丽丽推断第五次测验自己的得分一定比小微高，对吗？说说理由。

( ) 3．王师傅做零件，第一天做了425个，第二天做了417个，第三天上午做了243个，下午做了214个，王师傅平均每天做了( )个。

4．安安调查了景阳小区一周内5户居民扔掉塑料袋的个数分别是12、14、9、10、15，这5户居民平均每户扔掉的塑料袋一定比( )个多，比( )个少，平均每户扔掉( )个塑料袋。

5．下面是文文家2021年上半年的用水量统计表。

文文家上半年平均每月用水( )吨，前四个月平均每月用水( )吨。

6．(1)这是一幅( )统计图，图上1格表示( )人。

(2)最喜欢阅读小说类的有( )人，最喜欢阅读散文类的有( )人，最喜欢阅读( )和( )的人数同样多。

(3)最喜欢阅读( )的人数最多，最喜欢阅读( )的人数最少。

(4)假如每人只选择其中的一类，则四年级一共有( )人。

7．下面是奇思家汽车三个月油费的记录表，其中4月份的加油钱数被弄上污渍了，请你算出4月份的加油钱数是( )元。

月份3月份4月份5月份平均每月加油钱数156元元127元139元二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．张开家近几年旅游支出情况如下表：年份2018年2019年2020年2021年金额/元2600 3500 5000 6900用统计图表示上面的数据，每一格代表( )元合适。

A．100 B．400 C．10002．一个理发店同时来了四位顾客，按他们所要理的发型，甲需要15分，乙需要25分，丙需要18分，丁需要40分。

《数据的表示和分析》单元教学整合设计与说明材料1：《折线统计图》无生上课稿各位评委老师好，我可以开始了吗？【环节一】1.信息处理（出示王奶奶雨伞销量介绍）同学们，入秋后，江山出现持续降雨天气，王奶奶小卖部的雨伞销量开始增加，这里有上周小卖部雨伞销量的记录。

（请看）师：这些销量信息是用文字表达的。

如果从数学的角度对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法呢？师：你说，说说你的想法……（课件出示统计表和统计图）师：是的，用统计表或统计图确实会比用文字叙述更简洁。

2.揭示课题师：那这张能表示销量的信息吗？你知道它叫什么图吗？（嗯，真棒！）今天就让我们一起走进折线统计图（板贴：折线统计图）。

3.比较分析（大任务驱动）师：仔细观察，这两种用图来整理数据的方式有什么相同点？又有什么不同点？（出示两个大问题）生：你觉得折线统计图比较好画，而且用点就能表示数量的多少？师：那为什么还要用线段连接起来？生：可以让我们看到数量多少的变化。

生：可以让我们看到销售量变化的趋势。

师：哪段时间销量下降最快？你们是怎么发现的？生：（你想到了用计算的方法）生：（你觉得可以根据折线的倾斜程度来判断）坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。

师：你们的发现真了不起，在找不同中发现了折线统计图的优势！那它们有没有相同点呢？你能在条形统计图上看到折线统计图？是这个意思吗？你们真有眼力。

课件动态演示从条形变成折线的过程。

（课件动态演示）小结：通过对比发现，条形统计图通过条的长短表示数量的多少；折线统计图通过点的高低表示数量的多少，更重要的是折线统计图还能通过线的升降表示数量的变化趋势：坡越陡，变化越大，坡越平，变化越小。

（板贴、连线）【环节二】1.绘制折线，整体感知师：同学们，上完今天的课我们就迎来的国庆长假，那么即将到来的国庆天气如何呢？让我们一起来看看吧！（出示国庆最高气温）师：请根据信息，自己制作一幅折线统计图，并观察假期最高气温的变化情况。