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九年级初中数学《统计与概率》单元试卷含答案

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九年级数学《统计与概率》单元试卷含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列调查方式，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B．对市场上一批LED节能灯使用寿命的调查C．对我市中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查D．对我国首艘国产航母山东舰各零部件质量情况的调查2．下列事件为确定事件的是（）A．一个不透明的口袋中装有除颜色以外完全相同的3个红球和1个白球，均匀混合后，从中任意摸出一个球是红球B．掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于7C．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上3日练字页数23456人数26543）A．3页，4页B．4页，4页C．3页，5页D．4页，5页4．为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）A．26000名学生是总体B．每名学生是总体的一个个体C．1200名学生的身高是总体的一个样本D．以上调查是全面调查5．从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点（m，n）在函数y =6x图象上的概率是（）A．12B．13C．14D．186．某市青少年科技创新大赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前5名，他除了知道自己成绩外还要知道这9名学生成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．方差7．在“经典诵读”比赛的活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（）A．中位数是95分B．方差是15C．平均数是95分D．众数是90分8．若一组数据2，3，4，5，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能的是（）A．6 B．3.5 C．2.5 D．1 9．在甲、乙两班进行的定点投篮中，每班选八名选手，每人投篮10次，甲、乙两班的比赛成绩（投中次数）统计如下表．甲、乙两班投中次数的平均数都是5，且s2甲=1.5．请你通过计算，选择正确的答案为（）甲34455667乙33456667A．s2乙=1.4，甲班成绩比乙班更稳定B．s2乙=2，甲班成绩比乙班更稳定C．s2乙=1.5，甲、乙两班成绩一样稳定D．不能确定甲、乙两班成绩哪一个更稳定10．一个不透明的袋子中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球编号的积小于4的概率是（）A．16B．516C．13D．12二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个．12．现有长分别为1，2，3，4，5的木条各一根，从这5根木条中任取3根，能构成三角形的概率是．13．一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个蓝球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为13，则m的值为．14．已知一个样本－1，0，2，x，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差s2 = ．15．小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐的摆放在书架上，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是．16．如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF的三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．三、解答题（本大题共3小题，共28分）17．（8分）4张相同的卡片上分别写有数字－1，－3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀．（1）从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是；（2）从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y=k x+b中的b，利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．18．（10分）九年三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生必选且只能选择一门课程），将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图：根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中一共抽取了名学生，m的值是；（2）请根据以上信息补全条形统计图；（3）扇形统计图中“数学”所对应的圆心角度数是度；（4）若该校九年级共有1000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．19．（10分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：学生每月零花钱数额统计表零花钱数额x/元人数（频数）频率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a请根据以上图表，解答下列问题：（1）这次被调查的人数共有人，a﹦；（2）计算并补全频数分布直方图；（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．四、解答题（本大题共2小题，共20分）20．（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏，现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．（1）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为5的倍数，则乙获胜，这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．21．（10分）某校为了解学生的阅读情况，对学生在2019年读课外书的数量进行了调查．下面是根据随机抽取的部分学生的读书数量情况整理的表格和两幅不完整的统计图：A B C D E01～3本4～7本8～12本超过12本请根据图中提供的信息，解答下列问题．(1)此次抽样调查共调查了名学生；(2)请将条形统计图补充完整；(3)请说明样本数据中，学生读书数量的中位数落在哪个范围内；(4)该校共有900名学生，估计在2019年读课外书的数量超过12本的学生有多少名．22．如图，有四张背面完全相同的纸牌A ，B ，C ，D ，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用A ，B ，C ，D 表示）．六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生、2名女生）获奖．（1）老师若从获奖的5名学生中选取一名作为班级的“环保小卫士”，则恰 好是男生的概率为 ；（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用 画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．正三角形 A 正方形 B 平行四边形 C 矩形D22题图24．学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有４个选项（每名被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解，B．了解，C．知道一点，D．完全不知道．将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次共调查了多少名学生；（2）补全条形统计图；（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名；（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣讲员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．25．随着中央电视台《朗读者》节目的播出，“朗读”为越来越多的同学所喜爱，某中学计划在全校开展“朗读”活动，为了了解同学们对这项活动的参与态度，随机对部分学生进行了一次调查，调查结果整理后，将这部分同学的态度划分为四个类别：A．积极参与；B．一定参与；C．可以参与；D．不参与．根据调查结果制作了如下不完整的统计表和统计图．学生参与“朗读”的态度统计表类别人数所占百分比A18aB2040﹪C m16﹪D48﹪合计b100﹪请你根据以上信息，解答下列问题：（1）a= ，b = ；（2）请求出m的值并将条形统计图补充完整；（3）该校有1500名学生，如果“不参与”的人数不超过150人时，“朗读”活动可以顺利开展，通过计算分析这次活动能否顺利开展?（4）“朗读”活动中，七年一班比较优秀的四名同学恰好是两男两女，从中随机选取两人在班级进行朗读示范，试用画树状图法或列表法求所选两人都是女生的概率．统计与概率参考答案一、选择题1．D 2．C 3．B 4．C 5．B 6．A 7．D 8．C 9．B 10．C 二、填空题11．3 12．31013．2 14．6 15．1616．516三、解答题17．（1）12；（2）画树状图或列表略，P（图象经过第一、二、四象限）=412=13．18．（1）50，18；（2）对数学感兴趣的人数为15名，补全条形统计图略；（3）108；（4）估计该校九年级学生中大约有300名学生对数学感兴趣．19．（1）40，0.05；（2）零花钱数额在90≤x＜120的元人数为：40×0.10=4人，补全频数分布直方图略；（3）估计该校学生每月零花钱数额低于90元的有1275人．四、解答题20．（1）列表或画树状图略，P（两人抽取相同数字）=13；（2）不公平，P（甲获胜）=59，P（乙获胜）=39=13，△59＞13，△甲获胜的概率大，游戏不公平．21．（1）100；（2）C组学生有25名，补全条形统计图略；（3）学生读书数量的中位数落在8～12本（或D组）内；（4）在2019年读课外书的数量超过12本的学生约为315名．五、解答题22．（1）34；（2）公平，列表或画树状图略，P（小明获胜）=12，则P（小亮获胜）=12，△P（小明获胜）=P（小亮获胜），△游戏对双方公平．六、解答题23．（1）35；（2）画树状图或列表略，P（恰好是一男一女）=35．七、解答题24．（1）6÷20﹪=30（名），答：本次共调查了30名学生．（2）选B的学生有12名，补全条形统计图略；（3）600×1230=240（名），答：估计“了解”的学生约有240名； （4）列表或画树状图略，P （一男生一女生）=４６ =２３．八、解答题25．（1）36﹪，50；（2）m =50×16﹪=8，补全条形统计图略；（3）△1500人中，不参与的人数约1500×8﹪=120（人）＜150（人），△“朗读”活动可以顺利开展；（4）画树状图或列表略，P （所选两人都是女生）=212 =16．。

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初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析1.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【答案】(1)200;(2)补图见解析；（3）.【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与树状图法．2.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【答案】（1）15，将折线统计图补充完整见解析；（2）.【解析】（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整.（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），1月份有：16-2-4-3-2=5（家）．折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种情况，∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：.【考点】1.折线统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．3.小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图家长对“中学生不穿校服”的态度统计图（1）求参加这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．【答案】（1）400；（2）252°；（3）75,78；（4）.【解析】（1）根据条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，据此即可求出家长总人数；（2）根据反对人数和（1）中求出的家长总人数，算出“反对”家长的百分比，即可得到表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）先把数据从小到大排列，第五与第六个数的平均数即为这组数据的中位数，众数就是出现次数最多的数；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，画出树状图即可．（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长人数是80÷20%=400人；（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252°；（3）把数据从小到大排列为，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位数是，众数是78；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，∴P（小明和小亮同时被选中）=.【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.中位数；4.众数；5.列表法与树状图法．4.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？【答案】解：（1）补全频数分布直方图如下：，中位数位于第三组。

初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案

初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案

初三数学《统计与概率》单元测试卷及答案《统计与概率》单元测试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.以下调查中，适宜全面调查的是( )．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某班学生的身高情况C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查沈阳市居民日平均用水量2.下列事件中，属于必定事件的是（）．三角形的外心到三边的距离相等B ．三角形的内心到三边的距离相等C ．任意画一个三角形，其外角和是180°D ．三角形三条高交点一定在形内3.下列事件是随机事件的是( )．2022年2月，ZG将首次承办冬奥会B ．正八边形的每个外角的度数等于45°C ．明年清明节会下雨D ．在只装了白球的盒子中，摸出黑色的球4.某校为了解全校1000名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生进行视力测查，在这个问题中，下列说法错误的是（）．样本是100名学生的视力情况B. 总体是1000名学生的视力情况C. 个体是每名学生的视力情况D. 样本容量是100名5.小明同学制作了5张材质和外观完全一样的卡片，每张卡片正面写着一位数学家的名字，分别是祖冲之、刘徽、张衡、杨辉、徐光启.将这5张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，则抽到祖冲之的概率是（）.51B.52C.53D.546.某校七年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( ) ．95分，95分B ．95分，90分C ．90分，95分D ．95分，85分7.在△BC 和△′B ′C ′中，有下列条件：①B ′B ′＝BC B ′C ′；②BC B ′C ′＝C′C ′；③∠＝∠′；④∠C ＝∠C ′.从四个中任取两个条件组成一组，能推断△BC ∽△′B ′C ′的概率是( )．21 B ．31C ．41D ．以上都不对8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm) 185 180 185 180 方差3.6 3.6 7.4 8.1应该选择( )．甲B ．乙C ．丙D ．丁9.某班在一次课外小组活动中，抽测了五个课外活动小组活动的时间，得到五个各不相同的数据．在统计时，出现了一处错误：将最低的时间写得更低了，则计算结果不受影响的是( ) ．平均数B ．中位数C ．方差D ．极差10.如图，抛物线y =x 2+bx +c （≠0）的对称轴为x =﹣1，与x 轴的一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①b 2﹣4c ＞0；②2 =b ；③点（﹣27，y 1）、（﹣23，y 2）、（45，y 3）是该抛物线上的点，则y 1＜y 2＜y 3；④3b +2c ＜0；⑤t （t +b ）≤﹣b （t 为任意实数）．从五个结论中任取一个，则正确结论的概率是（）.51B.52C.53D.54二、填空题（每小题4分，共24分）11.在一次招聘考试中，其中某位考生笔试、口试、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，口试占40%，面试占20%，则该考生的综合成绩为分．第10题第16题EB12.小华同学用0－9中的数字给门锁设置了六位开门密码，但他把最后一位数字忘记了，小明只输入一次密码就能打开门的概率是 .若出现次品数量的唯一众数为1，则数据1，0，2，的方差等于 .14.若等腰△BC 的边长为一元二次方程x 2﹣7x +10=0的根，则△BC 为等腰三角形的概率为 .15.某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄所占比例最大的概率是 .16.如图，在四边形BCD 中，D ∥BC ，∠BC ＝90°．若沿对角线C 折叠四边形BCD ，点D 恰与B 边上的点E 重合，且∠BCE ＝15°，连结DE ，交C 于H ，连接BH ．下列结论：①△CDE 为等边三角形；②△BHE ∽△DC ；③∠BHC ＝∠BCD ；④EH ＝2BE ；⑤四边形BCHE的面积＝△DC 的面积，从这5个结论中任取一个，正确结论的概率是 .三、解答下列各题（17题8分，18题10分,共18分）17.下图中形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有、B 、C 、D和一个式子，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张.请用树状图或列表的方法求出抽取的两张卡片组成的是二元一次方程组的概率是多少.第15题18.小华参加社会实践活动. 对行人是否走斑马线作了调查，上周末，小华对1000名过往行人作了问卷调查，问题是：你是否自觉走斑马线. 供选择的答案是：、是；B 、否；C 、有时. 他将得到的数据通过处理后，画出了扇形统计图，请你根据这个扇形图回答下列问题：（1）不走斑马线的人被调查者有多少人；（2）哪种情况最为普遍；它的百分比是多少；（3）根据这个调查结果，请简要的写出你的感想或建议.四、（每题10分，共20分）19.在3×3的方格纸中，点B C D E F 、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.（1）从D E F 、、、四点中任意取一点，以所取的这一点及点B C 、为顶点画三角形，求所画三角形是直角三角形的概率；（2）从D E F 、、、四点中先后任意取两个不同一的点，所取的这两点及B C 、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.C 28% B 11.2%第18题第19题20.某校课外活动小组的小华想了解全校同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，回答下列问题：（1）小华共抽取了多少名同学；（2）求出图中的和b的值；（3）并求出条形统计图中新闻、娱乐的人数.五、（每题10分，共20分）21.小华参加答题通关活动，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小华都不会，不过小华还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小华第一题不使用“求助”，那么小华答对第一道题的概率是；（2）如果小华将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；（3）从概率的角度分析，你认为小华在第几题使用“求助”．第20题22.为开展学校的体育活动，某校八年级一班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．六、（每题12分，共24分）23.小华、小明两人用如图所示的两个分格均匀的转盘、B 做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）.用所指的两个数字相加，如果和是奇数，则小华获胜；如果和是偶数，则小明获胜.请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求小华、小明两人获胜的概率，你认为是否公平.篮球足球25% 跳绳乒乓球90°16 12 8 4足球篮球乒乓球跳绳项目 B4564 57 6第22题第23题24.某市教育局为了解该市学生对待学习的态度情况，对该市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 此次抽样调查中，共调查了多少名学生；（2）此次抽查中，对学习感兴趣有多少名；（3）将图①补充完整；（4）根据抽样调查结果，请你估量该区近2000名初中生中大约有多少名学生对学习不感兴趣；对这些学生，说说你的观点.第24题七、（本题满分14分）25.某校举办数学闯关比赛，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时作答50道选择题，若每答对一题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50≤x＜60 6第2组60≤x＜70 8第3组70≤x＜80 14第4组80≤x＜90第5组90≤x＜100 10请结合图表完成下列各题：（1）求出表中的值,并指出条形统计图没画出的两组人数；（2）若测试成绩不低于90分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名女同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名女同学每组分两人，求小丽与小华两名女同学能分在同一组的概率．参考答案一、1.B 2.B 3.C 4.D 5. 6. 7. 8. 9.B 10.D 二、11.88.8 12.10113.21 14.43 15.45% 16.53三、17.解：列表共有12种可能性，每一种出现的可能性都是相同的，满足题意得有8种则组成的是二元一次方程组的概率是P=2118.解：（1）1000×11.2%=112答：不走斑马线的人被调查者有112人（2）走斑马线的人最普遍1-11.2%-28%=60.8%则走斑马线的人最普遍，为60.8%. （3）略四、19.解：（1）、D 、E 和BC 都能组成直角三角形共有四种可能.则组成直角三角形的概率为：P=43（2）列表共有12种等可能情况，分别是：DBC EBC FBC DBC DEBC DFBC EBC EDBC EFBC FBC FDBC FEBC ，每一种都是等可能的其中能画出平行四边形有4种则P （组成平行四边形）=3120.解：（1）45÷30%=150则小华共抽取了150名同学（2）30÷150=20% b=201-6%-8%-30%-20%=36% =36（3）新闻：150×8%=12 150×36%=54则条形统计图中新闻、娱乐的人数分别为12人和54人五、21.解：（1）31（2）设，B，C表示第一道单选题的3个选项，，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：即共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，则小明顺利通关的概率为：91；（3）P（第一题有求助，并通关）=21×41=81由（2）知P（第二题有求助，并通关）= 91则建议小明在第一题使用“求助”．22.解：（1）12÷36090=48则该班学生48人（2）48-16-12-8=12（人）如图所示（3）488×360=60则跳绳人数所占扇形圆心角的大小为60°161284足球篮球乒乓球跳绳项目（2）由（1）知共有12种可能性奇数有6种，偶数也有6种70到80的有14人；80到90的有12人（2）5010×100%=20%则优秀率为20%（3）设小丽为，小华为B ，另两位女同学为C 和D 则所有可能性为：B(CD) C(BD) D(BC)3种可能性都是等可能出现的，其中只有1种，小丽和小华为同一组即:P （小丽和小华在同一组）=31.。

初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析1.山东省第二十三届运动会将于2014年在济宁举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？【答案】（1）三年级有12名志愿者，两幅统计图补充完整见解析；（2）两名队长都是二年级志愿者的概率为.【解析】（1）设三年级有x名志愿者，由题意可列得方程 x=(18+30+x)×20%，求解此方程即可得到结果，二年级所占的百分比为1-50%-20%=30%，然后根据这些数据将两幅统计图补充完整即可；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，从而求出两名队长都是二年级志愿者的概率．试题解析：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x="(18+30+x)×20%" .解得x=12.答：三年级有12名志愿者.····························1分如图所示：···········································3分（2）用A表示一年级队长候选人，B、C表示二年级队长候选人，D表示三年级队长候选人，树形图为··············5分从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以P（两名队长都是二年级志愿者）=.···········································7分【考点】条形统计图；扇形统计图；概率公式．2.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．【答案】（1）600；（2）补图见解析；（3）3200；（4）.【解析】（1）用B小组的频数除以B小组所占的百分比即可求得结论；（2）分别求得C小组的频数及其所占的百分比即可补全统计图；（3）用总人数乘以D小组的所占的百分比即可；（4）列出树形图即可求得结论．试题解析：（1）60÷10%=600（人）．答：本次参加抽样调查的居民有600人．（2）如图；（3）8000×40%=3200（人）．答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．（4）如图；（列表方法略，参照给分）．P（C粽）=．答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．考点: 1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.列表法与树状图法.3.为迎接中招体育加试，需进一步了解九年级学生的身体素质，体育老师随机抽取九年级一个班共50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下图所示：请根据图表信息完成下列问题：（1）直接写出表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？【答案】(1)18，（2）画图见解析；（3）．【解析】分析：（1）用总数分别减去其它组的频数即可，（2）根据频数分布表把直方图补充完整即可，（3）用少于跳120次的人数除以总人数即可．试题解析：（1）根据题意得：a=50-6-8-12-6=18；（2）补充完整后的分数分布直方图如图所示（3）该班测试不合格的概率是；答：该班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是．考点:1.频数（率）分布直方图；2.频数（率）分布表．4.为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．【答案】解：（1）∵较好的所占的比例是：，∴本次抽样共调查的人数是：70÷=200（人）。

九年级数学统计与概率单元测试(含答案)

九年级数学统计与概率单元测试(含答案)

九年级数学统计与概率单元测试(含答案)北师版九下《第4章统计与概率》单元测试一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表：组号 1 2 3 4] 5 6] 7 8 频数 11 14 12 13 13 x 12 10] 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85，9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1 C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 ; D．数据75一定是中位数[来 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元 B．42.5元 C．元 D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下：鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下（单位：年）：甲：3，4，5，6，8，8，8，10 乙：4，6，6，6，8，9，12，13 丙：3，3，4，8，8，10，11，12 三个厂家在广告中都称自己产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一个：甲：，乙：，丙． 11．一个质地均匀的六面体骰子，六个面上的数字分别为1，2，3，3，4，5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是． 12．有四张不透明的卡片分别为，除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为．三、解答题（本大题共58分） 13．（本题14分）2003年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病（SARS）的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击“非典”，如图5是根据某校七、八、九年级学生“献爱心，抗非典”自愿捐款活动学生捐款情况制成的条形图和七、八、九年级学生人数扇形分布图．（1）该校七、八、九年级平均每人捐款多少元?（2）若该校共有1 450名学生，试问九年级学生共捐款多少元? 14．（本题14分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，下表是1998年～2002年国民生产总值统计表．年份 1998[ 1999 2000 2001 2002 国民生产总值/亿元 78345 82067 89442 95933 102398 小明根据上表绘制出条形统计图如图：你认为小明绘制的这个统计图会引起人们错误的感觉吗?如果会，你认为应该怎样改?15．（本题15分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国民生产总值持续较快增长，如图是1998年～2002年国民生产总值统计图．（1）从图中可看出1999年国民生产总值是多少？（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12 956亿元，2001 年比2000 年增加6 491亿元，求2002年国民生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）．16．（本题15分）如图a，某同学用仪器测量校园内的一棵树AB的高度，测得了三组数据，制成了仪器到树的距离BD，测量仪器的高CD的数据情况的条形统计图（如图b（1）所示）和仰角情况的折线统计图（如图b（2）所示）． (a) (b) 请你利用两个统计图提供的信息，完成以下任务：（1）把统计图中的相关数据填入相应的表中；仪器与树之间距离BD的长测量仪器的高CD 仰角的度数（2）根据测得的样本平均数计算出树高AB（精确到0.1m）．17．（做对可得附加分20分）（1）设计一个用样本估计总体的实际问题并解答．（2）利用扑克牌设计一个对双方都公平的游戏并解释公平理由．参考答案一、1~6．DBADAA 二、7． 24.55，24.5，众数 8． 5 9．25% 10．众数，平均数，中位数 11． 12．三、13．（1）6.45元；（2）2 192.4元． 14．会引起人们错误的感觉，为了更直观、清楚地反映国民生产总值的增长情况，纵轴上的数值应从0开始． 15．（1）82 067亿元；（2）2002年国民生产总值比2001年增长6.7%． 16．（1）第一行依次填：19.97，19.70，20.51；第二行依次填：1.21，1.23，1.22；第三行依次填：29°40′，30°，30°20′；（2）由（1）可得，．在Rt△AEC中，tan30°＝，CE＝BD，所以 AE＝×20.06≈11.57，即AB＝AE+CD＝11.57+1.22≈12.8m．。