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同济大学基础工程(第二版)3习题解答PPT课件

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基础工程2-3

基础工程2-3
）。
(3) 地基承载力的深宽修正 由载荷试验或其它原位测试、经验值等方法确定的 地基承载力特征值，当基础宽度大于3m或埋置深度大于 0.5m时，应按下式进行深度和宽度的修正：
f a = f ak + η bγ (b − 3) + η d γ m (d − 0.5)
式中 f a──修正后的地基承载力特征值； fak ──按现场载荷试验或其它原位测试、经验值等 方法确定的地基承载力特征值； 底下土的类别查表2-8； b──基础底面宽度(短边)，当基础宽度小于3m时按 3m计算,大于6m按6m取值； d──基础埋置的深度，一般自室外地面标高算起。
在一般情况下，基础底面尺寸事先并不知道，需根据工 程实践，在确定基础类型和埋置深度后，用持力层的承载力 来设计基础底面尺寸。 1. 在轴心荷载作用下，基础底面尺寸的确定 根据地基承载力校核公式（2-24），经过变换得： F A≥ f −γG ⋅d 对于条形基础，可沿基础长方向取单位长度1m进行计算. 2.在偏心荷载作用下，基础底面尺寸的确定 1）按轴心荷载作用条件，初步估算所需的基础底面积; 2）根据偏心距的大小，将基础的底面积增大（10~30）%， 并以适当的确定基础底面的长度 3）由调整后的基础底面尺寸计算基底最大压力和最小压 力，并使其满足承载力验算的要求。这一计算过程可能要经 过几次试算建筑物在施工期间和 使用期间的地基变形值，以便预留建筑物有关部分之间的 净空、考虑连接方法和施工顺序。 一般浅基础的建筑物在施工期间完成的沉降量: 1) 对于砂土最终沉降量已基本完成； 2) 对于低压缩粘性土完成最终沉降量的50%~80%； 3) 对于中压缩粘性土已完成20%~50%； 4) 对于高压缩粘性土已完成5%~20%。 5) 在软土地基上，埋深5m左右的高层建筑箱型基础 在结构竣工时已完成其最终沉降量的60%~70%。

同济大学基础工程课件1

同济大学基础工程课件1

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基础:建筑物向地基传递荷载的下部结构。
浅基础:
通常把埋置深度较浅，且施工简单的基础， 称为浅基础。
深基础:
若浅层土质不良，须将基础埋置在较深的好 土层上，且需要借助于特殊施工方法的基础， 称为深基础。
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2. 基础工程的重要性
基础工程是隐蔽工程。 建筑物事故很多与地基基础问题有关。 工程实例： 加拿大特朗斯康谷仓 意大利比萨斜塔 苏州虎丘塔 上海一幢在建13层楼整体倒塌
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• 5.
课堂教材及辅导教材
教材 《基础工程设计原理》(“十一五”国家级规划 教材)，袁聚云、楼晓明、姚笑青、熊巨华、李 镜培编著，人民交通出版社，2011.5 《土质学与土力学》(第四版)，袁聚云、钱建固、 张宏鸣、梁发云编著，人民交通出版社， 2009.2 (地基承载力教学时需要用) 辅导教材 《基础工程复习与习题全解》，袁聚云、汤永 净编，同济大学出版社，2005.2
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比萨斜塔 (Leaning Tower of Pisa)
比萨斜塔是比萨大教堂的钟楼， 8层圆柱形建筑，白色大理石砌成， 塔高54.5米。始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便 由于地基不均匀和土层松软而倾斜， 1372 年完工时塔顶中心点已偏离垂 直中心线2.1米，1990年1月起斜塔全部关闭，塔身重心线已偏离10％。 经过11年的纠倾工作，2001年12月15日向游人重新开放，比萨斜塔被 扳“正”0.44米，目前还倾斜4.5米，基本恢复到18世纪末的水平。
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6.教学学时分配
序号 1 2 3 绪论 第一章 地基模型 第二章 浅基础地基计算 教学内容 课堂讲课 学 时 1 3 8 1 2 习题课 学 时 小计 1 4 10

基础工程,课件,础第一章,基础工程,绪论

基础工程,课件,础第一章,基础工程,绪论

原因： 地基持力层为粉砂，下面为粉土和粘土 13 层，强度较低，变形较大。
虎丘塔
倾斜 概况：位于苏州市虎丘公园山顶，落成 于宋太祖建隆二年（公元961年）。全 塔7层，高47.5m，塔的平面呈八角形。
问题：塔身向东北方向严重倾斜，塔 顶离中心线已达2.31m，底层 塔身发生不少裂缝，成为危险 建筑物而封闭。 原因：坐落于不均匀粉质粘土层上， 产生不均匀沉降。 处理：在塔四周建造一圈桩排式地下 连续墙并对塔周围与塔基进行 钻孔注浆和打设树根桩加固塔 14 身，获得成功。
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1、生产实践阶段
赵州桥－－ 隋炀帝 1400多年
长城 －－ 秦、明各代
应县木塔
辽 900多年
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2、理论基础阶段
工业革命 城市建设、水利工程、桥梁道路 土力学 工程地质学 强度理论、变形固结理论、渗流理论 土压力理论 边坡稳定分析法 施工技术、机具、测试等发展，……
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3、发展应用阶段-地基方面
地基处理方法发展—各种类型
1. 排水预压法：堆载预压、真空预压 2. 夯实法：重锤夯实法、强夯法 3. 加筋复合地基法：竖向、横向加筋 4. 振密法：水冲、其他人工震动 ………..
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3、发展应用阶段-基础与施工技术方面
基础设计方面 1. 补偿式基础 2. 桩筏基础 3. 桩箱基础 4. 巨型钢筋混凝土浮运沉井基础 …………… 基坑支护、滑坡治理方面 1. 盾构、顶管 2. 地下连续墙 3. 深层搅拌水泥土挡墙
设计—主观、客观相统一
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地基基础分类荷载和承载力计算
D
D
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二、基础工程发展概况
作为工程技术，基础工程是一项古老的工 艺。如前所述，只要建造建筑物，注定离不开 地基和基础，因此，作为一项工程技术，基础 工程的历史源远流长。但人们只能依赖于实践 经验的不断积累和能工巧匠的技艺更新来发展 这项技术，囿于当时生产力发展水平，基础工 程还未能提炼成为系统的科学理论。

基础工程(同济大学第二版)2-1

基础工程(同济大学第二版)2-1

(1) 建筑物的用途和荷载性质
• 如果有地下室，则基础埋置深度受地下室空间高度的控 制，一般埋深较深；如有地下设施，基础埋置深度还决定于 设施的空间要求。 • 对于高层建筑，为了满足稳定性要求，减少建筑物整 体倾斜，防止倾覆和滑移，在地震区，基础埋深不宜小于 建筑物高度1/15。 • 对于受有上拔力的结构（如输电塔）基础，也要求有 较大的埋深以满足抗拔要求。 • 当管道与基础相交时，基础埋深应低于管道，并在基 础上面预留足够间隙的孔洞，以防止基础沉降压坏管道。 • 与基础刚度也有关，如用砖石等脆性材料砌筑的刚性 基础，为了防止基础本身材料的破坏，基础的构造高度往 往很大，因此刚性基础埋深要大于钢筋混凝土柔性基础。 • 对于桥墩基础，其基础顶面应位于河流最低水位以下 ，其埋置深度还应考虑河床的冲刷深度。
分为墙下条形基础、柱下条形基础和十字交叉条形基础。 墙下条形基础： 墙下条形基础：横截面积根据受力条件又可分为不带肋和 带肋两种。可看作是钢筋混凝土独立基础的特例，其计算属 于平面应变问题，只考虑在基础横向受力发生破坏。
图2-4
2. 钢筋混凝土条形基础
柱下条形基础： 柱下条形基础：当地基承载力较低且柱下钢筋混凝土独立 基础的底面积不能承受上部结构荷载时，常把若干柱子的基 础连成一条，构成柱下条形基础。目的是将承受的集中荷载 较均匀地分布到条形基础底面积上，以减小地基反力，并通 过形成的基础整体刚度来调整可能产生的不均匀沉降。 一个方向的单列柱基连在一起便成为单向条形基础。
第二章 浅基础设计的基本原理
第一节. 第一节. 概述
1. 浅基础的定义 通常将基础的埋置深度小于基础最小宽度，且只需经过挖 槽、排水等普通施工程序就可建造的基础称作浅基础。 2. 浅基础的荷载传递 上部结构 荷载 基础 基底压力 地基 应力和变形

基础工程(第二版)2-1

基础工程(第二版)2-1
无筋扩展基础又可分为墙下条形基础和柱下独立基础。
（a）墙下条形基础；（b）柱下独立基础 图2-1 无筋扩展基础分类（d为柱中纵向钢筋直径）
在桥梁基础中，通常采用如图2-2所示的刚性扩大基础。
图2-2 桥梁工程中常用的刚性扩大基础
二、钢筋混凝土扩展基础
）
当刚性基础的尺寸不能同时满足地基承载力和基础埋深的 要求时，则需则需采用钢筋混凝土扩展基础。钢筋混凝土扩展 基础具有较好的抗剪能力和抗弯能力，通常也称之为柔性基础 或有限刚度基础。
如果新建的建筑物与已有的相邻建筑物距离过近， 为保证原有建筑物的安全和正常使用，新建建筑物的基 础埋深不宜深于相邻原有建筑物的基础埋臵深度。 如果新建的建筑物荷载很大，而基础埋深又深于相 邻原有建筑物的基础埋深，解决的办法是： 设计时考虑与原有建筑物之间保持一定的距离，其 数值与荷载大小及土质条件有关，一般取相邻两基础底 面高差的1～2倍。如不能满足上述要求，则必须采取其 它可靠的加固和支护措施。
(1) 建筑物的用途和荷载性质
基础埋深的选择取决于: 建筑物的用途，有无地下室 、设备基础和地下设施，基础的类型和构造条件等。
• 如果有地下室，则基础埋臵深度受地下室空间高度的控 制，一般埋深较深；如有地下设施，基础埋臵深度还决定于 设施的空间要求。 • 对于高层建筑，为了满足稳定性要求，减少建筑物整 体倾斜，防止倾覆和滑移，在地震区，基础埋深不宜小于 建筑物高度1/15。 • 对于受有上拔力的结构（如输电塔）基础，也要求有 较大的埋深以满足抗拔要求。 • 当管道与基础相交时，基础埋深应低于管道，并在基 础上面预留足够间隙的孔洞，以防止基础沉降压坏管道。 • 与基础刚度也有关，如用砖石等脆性材料砌筑的刚性 基础，为了防止基础本身材料的破坏，基础的构造高度往 往很大，因此刚性基础埋深要大于钢筋混凝土柔性基础。 • 对于桥墩基础，其基础顶面应位于河流最低水位以下 ，其埋臵深度还应考虑河床的冲刷深度。

基础工程(同济大学第二版)4-3

基础工程(同济大学第二版)4-3
EI
式中：α — 桩的变形系数，α＝ mb1 。
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式(4-36)为四阶线性变系数齐次常微分方程，可用幂 级数展开的方法，并结合桩底的边界条件求出桩挠曲微 分方程的解。 理论与实测成果表明，在水平荷载作用下，桩的变 形与受力主要发生在上部，当 α z≥4时，桩身的变形与内 力很小，可以略去不计，土中应力区和塑性区的主要范 围也在上部浅土层。因此，桩周土对桩的水平工作性状 影响最大的是地表土和浅层土，改善浅部土层的工程性 质可收到事半功倍的效果。 对于αh≥4的桩，桩底边界条件对桩的受力变形影响 很小，各种类型的桩，摩擦桩、端承桩可统一用以下公 式计算桩身在地面以下任一深度处内力及位移：
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σzx＝Cx z 式中 σzx—横向土抗力(kN/m2)； C —地基系数(kN/m3)，表示单位面积土在弹性限 度内产生单位变形时所需加的力； xz —深度z处桩的横向位移(m)。 （一）地基系数及其分布规律 大量的试验表明，地基系数C值不仅与土的类别及其性 质有关，而且也随着深度而变化。由于实测的客观条件和 分析方法不尽相同等原因，所采用的C值随深度的分布规律 也各有不同。常采用的地基系数分布规律如图所示的几种 形式，相应产生几种基桩内力和位移计算的方法，
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上述四种方法均为按文克勒假定的弹性地基梁法， 但各自假定的地基系数随深度分布规律不同，其计算结 果是有差异的。从实测资料分析表明，宜根据土质特性 来选择恰当的计算方法。目前应用较广的是“m”法。 按“m”法计算时，地基土的比例系数m值可根据试验 实测决定，无实测数据时可参考表4-9中的数值选用；对 于岩石地基系数C0 ，认为不随岩层面的埋藏深度而变， 可参考表4-10采用。 （二）单桩、单排桩与多排桩 单桩、 计算基桩内力先应根据作用在承台底面的外力N、H、 M，计算出作用在每根桩顶的荷载Pi、Qi、Mi值，然后才 能计算各桩在荷载作用下各截面的内力与位移。

同济大学基础工程课件3

同济大学基础工程课件3

准永久组合S’k ：按正常使用极限状态计算时，对可 变荷载采用准永久值为荷载代表值的组合。
基本组合S ：按承载能力极限状态计算时，永久作
用与可变作用的组合设计值。 S =1.35Sk
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二、地基基础设计的技术要求及原则
地基基础设计必须满足的三个基本要求是：
地基强度要求 地基变形要求 基础结构的强度、刚度及耐久性要求
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(2)承载能力极限状态或稳定极限状态
承载能力极限状态一般采用安全系数法进行验算:
p fu K
式中 p ──作用于地基上的平均总压力，kPa；
fu ──地基极限承载力，kPa；
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■ 我国《建筑地基基础设计规范》(GB50007-2011) 采用了地基承载力特征值的概念。 ■ 地基承载力特征值是指地基土压力-变形曲线(p-s 曲线)在线性变形范围内规定的变形所对应的压力值， 其最大值为比例界限值。 ■ 地基承载力特征值可由载荷试验或其它原位测试、 理论公式计算，并结合工程实践经验等方法综合确 定。
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3、荷载的设计值
荷载代表值与荷载分项系数的乘积称为荷载的设
计值。
4、荷载的组合
设计时为了保证结构的可靠性，需要确定同时作
用在结构上有几种荷载、每种荷载采用何种代表值，
这一工作称为荷载组合或荷载效应组合。
在地基基础设计中，一般有如下几种荷载组合：
标准组合Sk：按正常使用极限状态计算时，采用标 准值或组合值为荷载代表值的组合。
基础
地基
应力和变形
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天然地基上的浅基础

基础工程同济大学第二版3

基础工程同济大学第二版3

5. 设计理论简介
常规设计法：一般工程中常用的设计方法； 共同作用设计方法：尚未推广至常规的工程设计中，但 是，是今后地基基础设计的发展方向。 2019/3/7 5
在目前工程设计中，通常把上部结构与地基基础分离 开来进行计算，视上部结构底端为固定支座或固定铰支 座，不考虑荷载作用下各墙柱端部的相对位移，并按此 进行内力分析，这种分析与设计方法称为常规设计法。 地基、基础和上部结构之间实际上是互相影响、互相 制约的，基础内力和地基变形除与基础刚度、地基土性 质有关外，还与上部结构的荷载和刚度有关。它们在荷 载作用下应满足变形协调条件，这种考虑上部结构与地 基基础相互影响并满足变形协调条件的设计方法称为共 同作用设计方法。 变形协调条件：原来互相连接或接触的部位，在各部 分荷载、位移和刚度的综合影响下，一般仍然保持连接或 接触，如墙柱底端的位移与该处基础的变位及地基表面的 沉降三者相一致。
3. 石灰三合土基础
4. 灰土基础
5. 混凝土和毛石混凝土基础
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混凝土基础一般用C15以上的素混凝土做成。
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三、无筋扩展基础的设计计算步骤
(1) 根据构造及建筑模数初步确定基础高度H。
混凝土基础的高度不宜小于 20cm ，一般为 30cm 。对 于石灰三合土基础和灰土基础，基础高度应为15cm的倍 数。砖基础的高度应符合砖的模数，标准砖的规格为 240×115×53 。在布置基础剖面时，大放脚的每皮宽度 b1和高度h1值见表3-1。
二、无筋扩展基础的构造要求
刚性基础应按其材料特点满足相应的构造要求。
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1. 砖基础
砖基础采用的砖强度等级应不低于 MU10 ，砂浆不低于 M5 ，在地下水位以下或地基土潮湿时应采用水泥砂浆砌筑。 基础底面以下一般先做100mm厚的混凝土垫层，混凝土强度等 级为C10。

基础工程(同济大学第二版)0

基础工程(同济大学第二版)0
基础工程设计原理
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0. 绪论
1. 地基基础的定义 地基: 地基: 承受建筑物荷载的地层。 • 天然地基: 天然地基: 当选定合适的基础形式后，若地基不加处理 就可以满足设计要求的，称为天然地基。 • 人工地基: 人工地基: 当地基强度不足或压缩性很大而不能满足设 计要求时，则需要对地基进行处理，经过人工 处理后的地基则称为人工地基。
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1. 地基基础的定义 基础: 基础:建筑物向地基传递荷载的下部结构 • 浅基础: 浅基础: 通常把埋置深度较浅，且施工简单的基础称 为浅基础。 • 深基础: 深基础: 若浅层土质不良，须将基础埋置在较深的好 土层上，且需要借助于特殊施工方法的基础， 则称为深基础。
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3. 基础工程的发展历史和现状
最近几十年来，由于土木工程建设的需要，特别是电 子计算机和计算理论的发展及其在土木工程中的应用， 使得基础工程，无论是设计理论，还是施工技术都得到 了迅速的发展，出现了许多新的基础形式。 深、大、复合型方向发展：超长桩、巨型钢筋混凝 土浮运沉井、大型盾构、顶管、地下连续墙等。 地基基础形式多样化(尤其在地基处理技术中)：强 夯、深层搅拌桩、树根桩、复合桩基、锚杆、加筋 土等。 新型基础材料不断涌现：最初的砖、石到混凝土、 钢，以及到现在的水泥土、PHC桩、混凝土管桩、 土工织物合成类材料等。 由于基础工程的复杂性(地质条件，隐蔽工程)，目前 基础工程领域还有许多问题需要进一步研究和探讨。
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比萨斜塔是比萨大教堂的钟楼， 8层圆柱形建筑，白色大理石砌成，塔 高54.5米。1370年完工时塔顶中心点已偏离垂直中心线2.1米，1990年1月 起斜塔全部关闭，塔身重心线已偏离10％。 经过11年的纠倾工作，2001年12月15日向游人重新开放，比萨斜塔被 扳“正”0.44米，目前还倾斜4.5米，基本恢复到18世纪末的水平。 2010-11-19 6

基础工程(第二版)第一章习题解答

基础工程(第二版)第一章习题解答

第一章 地基模型 习题解答【1-1】某住宅总压力为70kPa ，埋深1m ，淤泥质粉质粘土的天然重度为18kN/m 3，在基础埋深1m 处用直径φ1.13m 的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确定该地基的基床系数。

荷载板试验结果 表1-3 压力(kPa) p 0 60 79 110 135 154 184 207 235 沉降s (mm) 0 5.21 7.39 10.87 17.60 24.56 38.25 49.33 61.93【解】 根据式（1-21）有，1212s s p p k p −−= 式中和分别为基础底面计算压力和土的自重压力。

故有2p 1p kPa p 702=kPa p 181181=×=对应的沉降由表1-3进行线性内插，有mm s 563.1)018(060021.501=−×−−+= mm s 357.6)6070(607921.539.721.52=−×−−+= 从而有 3331212/108.1010)563.1357.6(1870m kN s s p p k p ×=×−−=−−=− 所以该地基的基床系数33/108.10m kN kp ×=【1-2】如图1-13所示，某地基表面作用p =100kPa 的矩形均布荷载，基础的宽, 长，试写出弹性半空间地基模型的柔度矩阵。

矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模量 ，泊松比m b 2=m l 4=Pa E M 0.50＝3.0＝ν。

m 2m4PaE M 0.50＝3.0＝ν【解】根据式(1-37)，弹性半空间地基模型的柔度系数可表示为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≠−=⋅−=)( 1)( 10202j i rE j iF a E f ii ij πνπν 其中 ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11ln 1ln ln 222b a b a b a a b a b b a F ii 由题知，a=1m ，b=2m ，则当i = j 时，406.21211ln 12121ln 1212ln 21222=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛×=ii F 432021110394.1406.21100.53.011−×=××××−=⋅−=ππνii F a E f 41144332210394.1−×====f f f f当i ≠ j 时，m r r r r 243342112====532024334211210897.22100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f m r r r r 142243113====532024224311310793.51100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f m r r r r 236.25.0122232234114=+×====532023223411410591.2236.2100.53.011−×=×××−=−====ππνr E f f f f ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡××××××××××××××××=−4-5-5-5-5-4-5-5-5-5-4-5--5-5-54101.394 102.897 105.793 102.591102.897 101.394 102.591 105.793105.793 102.591 101.394 102.897102.591 105.793 102.897 10394.1][f。

基础工程(同济大学第二版)4-3

基础工程(同济大学第二版)4-3
d 4x EI 4 = −q = −σ zx ⋅ b1 = −mzx z ⋅ b1 dz 式中：E、I — 桩的弹性模量及截面惯性距。 σzx—桩侧土抗力，σzx＝Cxz＝mzxz，C为地基系数； b1 —桩的计算宽度；式整理可得:
d 4 xz + α 5 zxz = 0 dz 4 5
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e N
注：x为纵桥方向 y为横桥方向
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多排桩是指在水平外力作用平面内由一根以上桩的 桩基础(如图4-28c)，对单排桩作横桥向验算时也属此情 况，各桩顶作用力不能直接应用上述公式计算，须应用 结构力学方法另行计算。 （三）桩的计算宽度 由试验研究分析得出，桩在水平外力作用下，除了 桩身宽度内桩侧土受挤压外，在桩身宽度以外的一定范 围内的土体都受到的一定程度的影响(空间受力)，且对不 同截面形状的桩，土受到的影响范围大小也不同。为了 将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状 及多排桩桩间的相互遮蔽作用，将桩的设计宽度(直径)换 算成相当实际工作条件下，矩形截面桩的宽度b1，b1称为 桩的计算宽度。
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(2) 慢速连续加载法：模拟桥台、挡墙等长期静止水平荷 慢速连续加载法： 载的连续荷载试验，类似于垂直静载试验慢速法。 (3) 单向单循环恒速加载法：类似于垂直静载快速试验。 单向单循环恒速加载法： 3. 成果资料 常规循环荷载一般绘制“水平力-时间-位移”(H0-t-x0) 曲线；连续荷载试验常绘制“水平力-位移”(H0-x0)曲线 、“水平力-位移梯度”(H0-∆x0/∆H0)曲线。 4. 按试验结果确定单桩水平承载力 (1)单桩水平临界荷载 单桩水平临界荷载 单桩水平临界荷载H 单桩水平临界荷载 cr: 指桩断面受拉区混凝土退出工 作前所受最大荷载，通常取单桩水平临界荷载为单桩水 平承载力设计值。

同济大学版钢结构基本原理(第二版)习题参考解答

同济大学版钢结构基本原理(第二版)习题参考解答

5.1 影响轴心受压稳定极限承载力的初始缺陷有哪些?在钢结构设计中应如何考虑?5.2 某车间工作平台柱高2.6m,轴心受压,两端铰接.材料用I16,Q235钢,钢材的强度设计值2215/d f N mm =.求轴心受压稳定系数ϕ及其稳定临界荷载.如改用Q345钢2310/d f N mm =,则各为多少?解答:查P335附表3-6,知I16截面特性,26.57, 1.89,26.11x y i cm i cm A cm === 柱子两端较接, 1.0x y μμ== 故柱子长细比为 1.0260039.665.7x x xli μλ⨯===,2600 1.0137.618.9y y y l i μλ⨯===因为x y λλ<,故对于Q235钢相对长细比为137.61.48λπ=== 钢柱轧制, /0.8b h ≤.对y 轴查P106表5-4(a)知为不b 类截面。

故由式5-34b 得()223212ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.300 1.48 1.482 1.48⎡=+⨯+⎢⎣⨯ 0.354=(或计算137.6λ=,再由附表4-4查得0.354ϕ=)故得到稳定临界荷载为20.35426.1110215198.7crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=当改用Q365钢时,同理可求得 1.792λ=。

由式5-34b 计算得0.257ϕ=(或由166.7λ=,查表得0.257ϕ=)故稳定临界荷载为20.25726.1110310208.0crd d N Af kN ϕ==⨯⨯⨯=5.3 图5-25所示为一轴心受压构件,两端铰接,截面形式为十字形.设在弹塑性范围内/E G 值保持常数,问在什么条件下,扭转屈曲临界力低于弯曲屈曲临界力,钢材为Q235.5.4 截面由钢板组成的轴心受压构件,其局部稳定计算公式是按什么准则进行推导得出的.5.5 两端铰接的轴心受压柱,高10m,截面为三块钢板焊接而成,翼缘为剪切边,材料为Q235,强度设计值2205/d f N mm =,承受轴心压力设计值3000kN (包括自重).如采用图5-26所示的两种截面,计算两种情况下柱是否安全.图5-26 题5.5解答:截面特性计算: 对a)截面:32394112(5002020500260)8500 1.436101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 3384112205005008 4.167101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 2250020500824000A mm =⨯⨯+⨯=244.6x i mm ==131.8y i mm==对b)截面:32384112(4002540025212.5)104009.575101212x I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=⨯ 33841122540040010 2.667101212y I mm =⨯⨯⨯+⨯⨯=⨯ 24002524001024000A mm =⨯⨯+⨯=199.7x i mm ==105.4y i mm==整体稳定系数的计算:钢柱两端铰接,计算长度10000ox oy l l mm == 对a)截面: 1000040.88244.6ox x x l i λ=== 1000075.87131.8ox y y l i λ=== 对b)截面: 1000050.08199.7kx x x l i λ=== 1000094.88105.4ox y y l i λ=== 根据题意,查P106表5-4(a),知钢柱对x 轴为b 类截面,对y 轴为c 类截面.对a)截面:对x 轴:40.880.440x λπ===()223212x x x x ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9650.30.440.4420.44⎡=⨯+⨯+-⎢⨯⎣0.895=(或计算40.88λ=,再由附表4-4查得0.896xϕ)对y 轴:25.870.816y λπ===()223212y y y y ϕααλλλ⎡=++⎢⎣()2210.9060.5950.8160.81620.816⎡=⨯+⨯+⎢⨯⎣0.604=(或计算75.87λ=,再由附表4-5查得0.604yϕ)故取该柱的整体稳定系数为0.604ϕ=对b)截面,同理可求得0.852x ϕ=,0.489y ϕ=,故取该柱截面整体稳定系数为0.489ϕ= 整体稳定验算:对a)截面 0.604240002052971.68 3000 crd d N Af kN kN ϕ==⨯⨯=<不满足。

基础工程 第二版 习题解答

基础工程 第二版 习题解答

习 题【2-1】如图2-31所示地质土性和独立基础尺寸的资料，使用承载力公式计算持力层的承载力。

若地下水位稳定由0.7m 下降1m ，降至1.7m 处，问承载力有何变化图2-31 习题2-1图解：由图2－31可知：基底处取土的浮重度基底以上土的加权平均重度由020=k ϕ，查表2－6可得所以，持力层的承载力为若地下水下降1m 至1.7m ，则基底以上土的重度为 3/2.17m kN m ＝γ基底处土的重度为 3/0.18m kN m ＝γ此时，持力层的承载力为【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土(C10)条形基础，基础顶面处砌体宽度0b =490mm ，传到设计地面的荷载F k =220kN/m ，地基土承载力特征值f ak =144kPa ，试确定条形基础的宽度b 。

(1)按地基承载力要求初步确定基础宽度假定基础埋深为d=1.2m ，不考虑地基承载力深度修正，即f a =f ak =144kPam d f F b G a k 83.12.120144220=⨯-=-≥γ，取b=1.9m 初步选定条形基础的宽度为1.9m 。

地基承载力验算：满足无筋扩展基础尚需对基础的宽高比进行验算（其具体验算方法详见第三章），最后还需进行基础剖面设计。

(2)按台阶宽高比要求验算基础的宽度初步选定基础的高度为H=300mm基础采用C10素混凝土砌筑，基础的平均压力为kPa p k 8.139=查表3－2，得允许宽高比0.12==H b tg α，则不满足要求取H=0.8m此时地面离基础顶面为 0.4m0.1m ，满足要求。

【2-3】某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如图2-32所示，已知条形基础宽度b =1.65m ，上部结构荷载F k =220kN/m ，试验算地基承载力。

图2-32 习题2-3图解：(1)持力层承载力验算由于b=1.65m<3m, 取b=3m而基底总压力为(2)软弱下卧层承载力验算下卧层顶面处自重应力为附加应力按扩散角计算，由于查表表2－9，得025＝θ，则作用于下卧层顶面处得总应力为：所以，软弱下卧层承载力不满足。

基础工程同济大学第二PPT课件

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理论和实践表明，对于群桩基础下的地基土应力，按 半无限体地表荷载作用的布西奈斯克解，将给出偏大的结 果，因此规范将均质土中明德林解群桩沉降与等效作用面 上布西奈斯克解之比值ψe作为等代实体基础基底附加应力 的折减系数。
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桩基最终沉降量按下式计算：
S e s
式中：s — 按分层总和法算出的桩 基沉降量, mm；
ψ —桩基沉降计算经验系数 ，当无当地经验时，桩基沉降计算 经验系数可按表4-7选用；
ψe —— 桩基等效沉降系数， 按下式确定。
e
C0
nb 1
C1nb 1 C2
nb n Bc Lc
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式中 nb—— 矩形布桩时短边布桩数，布桩不规则时按式 （4-30）近似计算，当计算值小于1时，取nb＝1；
降控制复合桩基沉降由桩身弹性压缩(一般可略去不计) 和桩端平面至压缩层下限之间土层的压缩共同组成。 ➢ (b) 当外荷载大于各单桩极限承载力之和时(F+G>Qu)
群桩始终承担荷载Qu，承台承担荷载F+GQu。 由群桩承担的荷载Qu所产生的沉降计算方法同上，由 承台承担的荷载F+GQu所产生的沉降则可按天然地 基上浅基础的单向分层总和法计算，而复合桩基的总沉 降应为上述二部分沉降之和。
表达式：
z
Qp L2
Kp
Qr L2
Kr
Qt L2
Kt
Q L2
Kp
K r
1
Kt
若已知荷载分配的参数α、β，则可利用上式，采用有 限压缩层地基模式按单向压缩计算单桩的桩端沉降。
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2. 群桩沉降计算的简化方法
上述竖向附加应力的计算相当繁琐，一般需要编制计 算机程序进行计算。为简化计算，通常将桩基础看作实体 深基础，按类似浅基础那样用分层总和法计算沉降，再经 过适当修正就可以确定桩基础的沉降。根据修正的方法、 途径不同，现有多种简化计算方法。
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