广东省华附、省实、广雅、深中2021届高三上学期四校联考(2月)生物试题 Word版含答案

华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学2021.02命题学校：深圳中学命题：董正林赵志伟审题：黄文辉本试卷分选择题和非选择题两部分，共5 页，22 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分选择题一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ={x ∈R 0 ≤x ≤ 2}，N ={x ∈R -1 <x < 1}，则M N =（**）A．{x 0 ≤x ≤1} B．{x 0 ≤x <1} C．{x 1 <x ≤ 2} D．{x -1 <x ≤ 2}2．复数 z = i20213 + i在复平面内对应的点位于（**）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3．已知直线l ，m 和平面α，且l ⊥α，则l ⊥m 是m α的（**）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4．为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45 至70 之间．将数据分成 5组，并得到如图所示的频率分布直方图．现采用分层抽样的方法，从[55, 60)，[60, 65)[65, 70]这三个区间中随机抽取6 名学生，再从这6 名学生中随机抽取 3 人，则这三人中恰有两人体重位于区间[55, 60)的概率是（**）第 4 题图A．8B．9C．3D．9( R + h - R ) 22 1 2Rh + h 2 1 1 ππ5．已知 a , b 是两个夹角为 的单位向量，则 kb - a 的最小值为（**）3A ． 14B ． 12 C ． 34D ．326．雷达是利用电磁波探测目标的电子设备．电磁波在大气中大致沿直线传播．受地球表面曲率的影响，雷达所能发现目标的最大直视距离 L =+= + 2Rh + h 2 （如图），其中 h 1 为雷达天线架设高度，h 2 2 2为探测目标高度，R 为地球半径．考虑到电磁波的弯曲、折射等因素，R 等效取 8490km ，故 R 远大于 h 1 , h 2 ．假设某探测目标高度为 25m ，为保护航母的安全，须在直视距离 390km 外探测到目标，并发出预警， 则舰载预警机的巡航高度至少约．为．（**） （参考数据： ≈ 4.12 ）第 6 题图A ．6400mB ．7200mC ．8100mD ． 10000m7．已知抛物线C : y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点为 F ，点 P 是抛物线 C 上位于第一象限内的一点，M 为线段 PF 的中点， MQ 垂直 y 轴于点Q ，若直线QF 的倾斜角为α，α∈ 线 PF 的倾斜角为（**）π ( , π) 2，则直A ．αB ． 2αC ．π -α D ． 2α- π8．已知点 A , B , C 是函数 y =2 sin(ωx + π),ω> 0 的图象和函数 y = 3 2 sin(ωx - π),ω> 0 图6象的连续三个交点，若 ∆ABC 是锐角三角形，则ω的取值范围为（**）A ． ( , +∞) 2B ． ( , +∞)4π C ． (0, )2π D ． (0, )4二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，至少有 两项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，对而不全得 2 分，只要有一项选错，即得 0 分．9．已知定义在R 上的函数 f (x )对任意实数 x 满足 f (2 + x ) = f (x )， f (2 - x ) = f (x )， 且 x ∈[0,1]时， f (x )= x 2+1，则下列说法中，正确的是（**） A ． 2 是 f (x )的周期 B ． x = -1不是 f (x )图象的对称轴C ． f (2021)=2D ．方程 f (x )= 1 2x 只有 4 个实根( R + h - R) 222 2 ⨯8.49 ππ 10．已知实数 a > 0, b > 0, a + b = 1，则下列说法中，正确的是（**）A ． 1 + 1≤ 4a bC ．log 2 a ⋅ log 2 b ≤ 1 B ． 2a + 2b ≥ 2D ．存在 a , b ，使得直线 ax + by = 1与圆 x 2 + y 2 = 4 相切11．点 C ，D 是平面α内的两个定点， CD =2 ，点 A ，B 在平面α的同一侧，且AC = 2BC =4 ．若 AC , BC 与平面α所成的角分别为 5π , π，则下列关于四面体 ABCD 的12 4说法中，正确的是（**）A ．点 A 在空间中的运动轨迹是一个圆B ． ∆ABC 面积的最小值为 2C ．四面体 ABCD 体积的最大值为 2D ．当四面体 ABCD 的体积达最大时，其外接球的表面积为 20π12．已知函数 f (x ) = esin x- e cos x ，其中e 是自然对数的底数，下列说法中，正确的是（**）π A. f (x ) 在(0, ) 是增函数2B. f (x + ) 是奇函数4C. f (x ) 在(0, π) 上有两个极值点f (x )n n +1D. 设 g (x ) = ，则满足 g ( π) > g ( π) 的正整数 n 的最小值是 2x 4 4第二部分 非选择题三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．13．已知某种商品的广告费支出 x （单位：万元）与销售额 y （单位：万元）之间有如下对根据上表可得回归方程 y ˆ = b ˆx + a ˆ ，根据最小二乘法计算可得b ˆ=7 ，则当投入 10 万 元广告费时，销售额的预报值为 **万元．14． (x 2+ 1x2- 2)4 的展开式中， x 2 的系数是 ** ．x 2 y 215．已知双曲线C : - a 2 b2 = 1(a > 0,b > 0) 的左焦点为 F 1 ， P 为双曲线上一点， PF 1 与双曲线C 的渐近线平行，且 PO = F 1O ，其中O 为坐标原点，则双曲线C 的离心率e = **．23x 2 4 5 6 8 y3040506070⎧ 1 ⎫a 16．已知数列{a }的前 n 项和 S = 2 a +n - 4，则数列{a }的通项公式为 a = ** ， na n +1n3n3n n则的最大值为 ** ．n四、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分 10 分）已知正项数列 {a n }满足 a 1 = 1 ， a n -1 - a n = a n a n -1 , (n ≥ 2) ， 等比数列 {b n }满足：a 2 =b 1 ,b 2 - b 3 = a 8 ．（1）证明数列 ⎨⎬是等差数列，并求数列{a n },{b n }的通项公式； ⎩ a n ⎭（2）设T = b 1 + b 2+K + bn ，求T ．a na n -1 a 118．（本小题满分 12 分）已知函数 f (x ) = A sin(ωx + π), ( A ,ω> 0) 只能同时满足以下三个条件中的两个．6① 函数 f (x ) 的最大值是2 ；② 函数 f (x )的图象可由函数 f (x ) = cos 2 x + 2 sin x cos x - sin 2 x左右平移得到；2 2 2 2 π ③ 函数 f (x ) 的对称中心与 f (x ) 的对称轴之间的最短距离是 ；4（1）写出这两个条件的序号（不必说明理由）并求出函数 y = f (x )的单调递增区间； （2）已知△ABC 的内角 A 、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，满足 f (B ) = 1， sin ∠BAC 点 D 为 BC 的中点，且 AD = b ，求sin C的值．19．（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 中， P 、O 分别为 AC 、 A 1C 1 的中点， PA 1 = PC 1 = 2 ， A 1B 1 = B 1C 1 = PB 1 = 2，A 1C 1 = 4 .（1）求证： PO ⊥ 平面 A 1B 1C 1 ；（2）求二面角B 1 - PA 1 -C 1 的余弦值． 第 19 题图2 3 nn20．（本小题满分12分）某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验，以判定是接收还是拒收这批原料．现有如下两种抽样检验方案：方案一：随机抽取一个容量为10 的样本，并全部检验，若样本中不合格品数不超过 1 个，则认为该批原料合格，予以接收．方案二：先随机抽取一个容量为5 的样本，全部检验．若都合格，则予以接收；若样本中不合格品数超过1 个，则拒收；若样本中不合格品数为1 个，则再抽取一个容量为5 的样本，并全部检验，且只有第二批抽样全部合格，才予以接收．假设拟购进的这批原料，合格率为p（0<p<1），并用p作为原料中每件产品是合格品的概率．若每件产品的所需的检验费用为10 元，且费用由工厂承担．（1）若p= 2，记方案二中所需的检验费用为随机变量X，求X 的分布列；3（2）分别计算两种方案中，这批原料通过检验的概率．如果你是原料供应商，你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案？并说明理由．21．（本小题满分12分）1x2 y2已知离心率为2的椭圆C1 :a2+=1(a >b > 0) 与抛物线C b22: y2 = 2 px ( p > 0) 有相同的焦点F ，且抛物线经过点P(1, 2) ，O是坐标原点．（1）求椭圆和抛物线的标准方程；（2）已知直线l ：x =ty +m 与抛物线交于A,B 两点，与椭圆交于C,D 两点，若ΔABP 的内切圆圆心始终在直线PF 上，求ΔOCD 面积的最大值．22．（本小题满分12分）x2已知函数f (x) =-a(x -1) + (a -1) l n x, a > 2 ．2（1）求函数f (x) 的单调区间；（2）若f (m) =f (1) 且m ≠1，证明：∀x ∈ (1, m) ，(a -1) ln x >x -1；x2 （3）记方程2- 4x + 3ln x =-4 的三个实根为x1, x2, x3，若x1<x2<x3，证明：x3-x2< 2 ．3⎥1⎥ (0, ) ( , π)⎝⎝ 华附、省实、广雅、深中 2021 届高三四校联考数学参考答案一、单项选择题：1-4：BABB 5-8: DCDAππ第 8 题提示：将 y = 2 sin(ωx + ) 变形为 y =32 cos(ωx - ) ，然后研究图象即可.6二、多项选择题：9、AC 10、BC 11、ABD 12、ABD 第 10 题 C 选项解析： log2 a ⋅log2 b = log2 a ⋅log2 (1-a)ln x ⋅ ln(1-x)令 f (x) = log2 x ⋅ log2 (1-x)=(ln 2)2, 0 <x < 1 ，因为f (x) =f (1-x) ，故f (x) 关于x =1对称，故只需研究x ∈⎛0,1 ⎤的情况即可.2 2 ⎥⎦f '(x) =(1-x) ln(1-x) -x ln x. 令g(x) = (1-x) ln(1-x) -x ln x ，(ln 2)2 x(1-x)则g'(x) =-ln(x -x2 ) - 2 . 易知g'(x) 在⎛1 ⎤上单调递减.因 为 '1=- ln(e2 -1)+2>，，⎝ 2 ⎦'1= 2 ln 2 - 2 < 0 ，所以存在x∈⎛1,1 ⎫，使得g (e2 )0 g ( )20 e2 2 ⎪g'(x)=0，且x∈(0,x⎝⎭)时，g'(x) > 0 ，g(x) 单调递增，x ∈⎛x 1 ⎫时，g'(x) < 0 ，g(x)0 0单调递减. 0，⎪ ⎝ 2 ⎭因为x → 0 时，g(x) → 0 ，且= 0 ，故∀x ∈⎛0 1 ⎤， g(x) ≥ 0 .g( ) 2 ，⎝ 2 ⎦所以当 x ∈⎛0,1 ⎤时， f '(x) ≥ 0 ， f (x) 单调递增， 所以 f (x) ≤f (1) = 1.2 ⎥⎦2第12 题提示：f '(x) = e sin x cos x +e cos x sin x ，显然x =π不是极值点.2当x ∈ππ时，f '(x) = e cos x cos x(e2 22 sin( x-π)2 sin( x-π)4 +tan x) .绘制函数y=e 4 与y= - tan x 的草图可知，此时f '(x) = 0 仅有一个根x0 ，π 1 n且 2< x 0 < π . 故 C 选项错误.由上述分析可知 x ∈(0, x 0 ) 时，函数 f (x ) 单调递增， x ∈(x 0 , π) 时，函数 f (x ) 单调递减.π π π π当 n = 1时， f ( ) = 0, f ( ) = e -1 ，显然 g ( ) < g ( ) .4 2 π 3π 4 2 2 -2f (x ) 当 n = 2 时， f ( ) = e -1, f ( ) = e 2 - e 2 .2 4g (x ) =的几何意义为点(x , f (x ))x3 3 π3 π 3π 与坐标原点连线的斜率. 因为 π= ⨯ ，故只需比较 f ( )与f ( ) 的大小即可. 4 2 2 2 2 43π 3π 3 2 - 2 1 f ( ) - f ( )= (e -1) - (e 2 - e 2) > 1.5⨯1.7 - (e - ) > 0 . 故 D 正确. 2 2 4 2 e三、填空题： 13、8514、-5615、 16、(-2)n +1；- 7517．解：（1）∵{a }各项为正，且a- a = a a,(n ≥ 2) ，∴ - 1 = 1, (n ≥ 2) .⎧ 1 ⎫ nn -11n n n -1a n a n -1∴ ⎨ a ⎬ 是公差d = 1 ，首项 a =1 的等差数列.………………2 分⎩ n ⎭∴ 1 = n ，则a a n1= 1 .………………3 分n设等比数列{b }的公比为q ，则b = 1 , b - b = b (q - q 2) = 1.n 122 3 18故 q - q 2= 1 ，解得q = 1. 故b = b qn -1= 1. ………………5 分42n 12n（2） T =b 1 + b 2+ a n a n -1+ n -1 + n - 2 + ... + 1 . ① 2223 2n2T =n +n -1 + n - 2+ ... + 1 . ② ………………6 分n2 22 2n -1②—①： T = n -（ 1+1 + 1 + ... + 1 + 1）. ………………8 分n2 22 23 2n -1 2n5+ b n = n a 1 2 n1 (1-1 )=n -2 2n =n -1+1. ………………10 分1-1 2n 218．解：（1）函数f(x)只能同时满足①③. ………………2 分由①知 A=2 ，由③知 T=1⨯2π=π,则ω= 2 .4 4 ω 4故f (x)= 2sin(2x +π) . ………………4 分6由 2kπ -π≤ 2x +π≤ 2kπ+π, k ∈Z 解得kπ -π≤x ≤kπ+π， k ∈Z .2 6 23 6所以y =f (x)的单调递增区间为⎡kπ-π，kπ+π⎤，k ∈Z . ………………6 分⎢⎣（2）f (B)=1⇒sin(2B +π) =1.6 236⎥⎦∵B ∈(0, π)⇒ 2B +π∈π13π) . ∴2B +π=5π，π………………8 分( ,6 6 6B= .6 6 3（此处若未结合角B 的范围，直接写出B 的值，扣1 分.）法一：作线段CD 的中点E ,因为AD AC ，故AE CD ．因为cosπ=BE，即3a=1⇒a=2. ………………10 分3 AB 4c 2 c 3sin ∠BAC a 2由正弦定理知= = .………………12 分sin C c 3法二：分别在∆ABD, ∆ABC 中对角B 运用余弦定理，可得边长a,c 的关系，略. 19．（1）证明：连接OB1 .∵PA1=PC1, O 为A1C1的中点, ∴PO ⊥A1C1.∵A1C1= 4, PA1= 2, ∴PO = = 2 . ………2 分∵A1B1=B1C1 , O 为A1C1的中点, ∴OB1 ⊥A1C1.∵ A1B1= 2 3, A1O = 2 , ∴OB1== 2 2 . ………4 分PB = 2 3, 故PB 2 =OB 2 +OP2 , ∴P O⊥O .1 1 1 1∵PO ⊥A1C1, A1C1OB1 =O.∴PO ⊥平面A1B1C1. ………6 分2PA 2 -OA 211A B 2 -OA 21 113 2 5 1 10 1 2 n 5 （2）以 O 为坐标原点，OB 1，OC 1，OP 所在的直线分别为 x ，y ，z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系.则 B 1 (2 2,0,0) , A 1 (0, -2,0) , P (0, 0, 2) .则 A 1B 1 = (2 2,2,0) , A 1P = (0, 2, 2) .………7 分设平面 PA 1B 1 的法向量n 1 = (x , y , z ) ， 则⎧⎪n 1 ⋅ A 1B 1 = 0 ⇒ ⎪⎧2 2x + 2 y = 0 .⎨ ⎨ n ⋅ A P = 0 2 y + 2z = 0⎩⎪ 1 1⎪⎩令 x =1，则y = - 2, z = 2. 则n 1 = (1, - 2, 2) .………9 分易证OB 1 ⊥ 平面 PA 1C 1 ,故取平面 PA 1C 1 的法向量 n 2 = (1,0,0) . ………10 分cos < n , n >= n 1 ⋅ n 2 = 5 . 1 2 ⋅ n 5 1 2因为二面角B 1 - PA 1 -C 1 的平面角θ 为锐角，所以cos θ = . 5………12 分20．解：（1）X 可能的取值为50,100 ．………………1 分 1 ⎛ 2 ⎫480 80 163 P (X = 100) = C 1⨯ ⨯ = , P (X = 50) = 1 - = , ………………3 分故 X 5 ⎪3 ⎝ ⎭ 243 243 243 X 50 100P16324380 243………………4 分（2）方案一通过检验的概率为 P = p 10 + C 1 (1- p ) p 9 = p 9(10 - 9 p ) .………………6 分方案二通过检验的概率为 P = p 5 + C 1 (1- p ) p 4 ⋅ p 5 = p 5 ⎡⎣1+ 5 p 4(1- p )⎤⎦………………8 分P - P = p 5 ⎡⎣ p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p )⎤⎦ ，其中0 < p < 1.令 f ( p ) = p 4 (10 - 9 p ) -1- 5 p 4 (1- p ) = -4 p 5 + 5p 4 -1 ，则 f '( p ) = -20 p 4 + 20 p 3 = 20 p 3 (1- p ) > 0 .………………10 分zyx3 7 m 22 3 7 - m 2 m 2 37m 2- m4222 故 f ( p ) 在 p ∈(0,1) 上单调递增， f ( p ) < f (1) = 0 .故 P 1 < P 2 .原料供应商更希望该工厂的质检部门采取方案二，因为原料通过检验的概率更高．………………12 分21．解：（1）由题： 4 = 2 p ⇒ p = 2 ，故抛物线C 的方程为 y 2= 4x ．………………1 分抛物线C 的焦点为 F (1,0) ，故a 2 - b 2 = 1 .又因为椭圆离心率为 1 ，即 1 = 1.解得a =2, b = .2a 2 x 2 y 2∴椭圆C 1 的方程为 4 + 3= 1 .………………3 分（2）因为ΔABP 的内切圆圆心始终在直线 PF 上，即 PF 平分∠APB .设直线 PA , PB 的斜率分别为 k 1 , k 2 ．因为 PF 垂直于 x 轴，故k 1 + k 2 =0.设 A (x , y ), B (x , y ) ，则 y 1 - 2 + y 2 - 2=0 .………………4 分1 12 2 x -1 x -11 2∵ y 2 =4x ，y 2 =4x ， ∴ 4 + 4 =0 ，即 y + y = - 4 . ………………5 分1 12 2 y + 2 y + 2 1 21 2∴ k = y 1 - y 2 = 4 = -1，即t = -1.………………6 分ABx - x y + y1 2 1 2将直线 x = - y + m 与 y 2 = 4x 联立，可得 y 2 + 4y - 4m = 0 ， 由题∆=16(1+ m ) > 0 ，故m > -1.………………7 分2将直线 x = - y + m 与 x + y = 1联立，可得7 y 2 - 6my + 3m 2 -12 = 0 ，4 3由题∆=48(7 - m 2) > 0，故- < m < 6m7 ，故-1 < m < 7 ． ………………8 分3m 2 -12 设C (x 3 , y 3 ), D (x 4 , y 4 ) ，则 y 3 + y 4 = 7 , y 3 y 4 = 7.则 CD = = 4 6 7 7 - m 2 .………………9 分坐标原点 O 到直线 l 的距离为d =，故ΔOCD 的面积S = 1CD ⋅ d = = .………………10 分2 771+ t 2 ( y + y )2- 4 y y 3 4 3 47 ∵ -1 < m < ，∴ 0 ≤ m 2 < 7 ．故当m 2 = 7时， S = 2 3 ⨯ 7 = 3.………………12 分2 max7 222．解：（1） f '(x ) = x - a + a -1 = (x -1)(x - a +1)， x > 0x x……………1 分∵ a > 2∴ a -1 > 1∴ f '(x ) > 0 ⇒ x > a -1 或0 < x < 1， f '(x ) < 0 ⇒ 1< x < a -1.∴ f (x ) 的单调递增区间为(0,1) , (a -1, +∞) ，单调递减区间为(1, a -1) . ……………3 分（2）令h (x ) = ln x - x +1 ，则h '(x ) =1 - x .xh '(x ) > 0 ⇒ 0 < x <1.故 h (x ) 在(0,1) 单调递增，在(1, +∞) 上单调递减. 故 h (x ) ≤ h (1) = 0 ，即ln x ≤ x - 1. (4)分欲证： ∀x ∈ (1, m ) ， (a -1) l n x > x -1，即证： ∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1.ln x令 g (x ) = x -1, 1 < x < m ，则 g '(x ) =ln xln x -1 + 1x . (ln x )2因为ln x ≤ x - 1，故ln x -1 + 1≥ 0 .所以 g '(x ) > 0 ， g (x ) 在(1, m ) 上单调递增.x∴ g (x ) < g (m ) = m -1 . 故欲证∀x ∈ (1, m ) ， a -1 > x -1 ，只需证a -1 > m -1.ln mm21ln x (m -1)2ln m ……………6 分∵ f (m ) = f (1) ， ∴- a (m -1) + (a -1) ln m = ，即 2 22= (a -1)(m -1- ln m )因为ln m < m -1，故m -1- ln m > 0 . 故等价于证明： ln m > 2 m -1. ……………7 分m + 12(x -1)'(x -1)2令 H (x ) = ln x -x + 1, x > 1，则 H (x ) => 0 ，H (x ) 在(1, +∞) 上单调递增. x (x +1)2故 H (x ) > H (1)=0 ．即ln x >2(x -1). 从而结论得证. ……………8 分x + 1x 2（3）法一：令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x .2由（1）可知， f ( x ) 在(0,1) , (3, +∞) 上单调递增，在(1, 3) 上单调递减.1 1 4 1 7由题易知. f ( e 2 ) = 2e 4 - e 2 - 2 < 0 ， f (1) = 2 > 0，f (3) = 3ln 3 - 2< 0 ，故0 < x <1 < x < 3 < x .因为 f (e 2 ) > 1 ，故存在m ' >1 ，使得 f (m ') = f (1)= 1，由（2）可1 2 32 2知∀x ∈ (1, m ') ， 3ln x > x -1，故∀x ∈ (1, m ') x 2 x2 ，f (x ) > - 4(x -1) + x -1= - 3x + 3. 2 2……………10 分x 2 令 F (x )= - 3x + 3 ，则∀x ∈ (1, m ') ， f (x ) > F (x ). 2易知 F ( x ) 在(-∞,3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增. 记 F ( x ) 的两个零点为 p , q ，易知1< p < 3 < q < m ' . 故 f ( p ) > F ( p ) = f (x 2 ) ， f (q ) > F (q ) = f (x 3 ) 因为 f ( x ) 在(1, 3) 上单调递减，在(3, +∞) 上单调递增.所以 p < x 2 ， q > x 3 ，所以 x 3 - x 2 < q - p =2 法二：（切线放缩）略解.x 2令a = 4 ，则 f (x ) = - 4(x -1) + 3ln x . 2. ……………12 分研究函数 f (x ) 在点 A (2, f (2)) 处的切线l : y = - x+ 3ln 2 -1 以及在点 B (4, f (4)) 处的切线1 12l : y = 3x + 6ln 2 - 7 ,然后证明当 x > 1 时， f (x ) ≥ - x + 3ln 2 -1 以及 f (x ) ≥ 3x+ 6 ln 2 - 7 . 2 24 2 4切线l 与 x 轴的交点为(6ln 2 - 2, 0) ；切线l 与 x 轴的交点为( 28- 8ln 2, 0) ，1 23故 x - x < 28 - 8ln 2 - (6ln 2 - 2) = 34-14ln 2 ≈ 1.6 < 2 3 .3 23 33。

广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学2025届生物高三上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．下列有关真核细胞结构与功能的叙述，存在可能的是（）A．没有线粒体的细胞进行有氧呼吸B．没有叶绿体的细胞进行光合作用C．没有形成纺锤体的细胞完成有丝分裂D．没有同源染色体的细胞进行有丝分裂2．据报道，我国确诊一名输入性裂谷热（RVF）患者。

RVF是由裂谷热病毒（RVFV）引起的急性发热性传染病，遗传物质是RNA。

下列关于RVFV病毒的叙述正确的是A．没有细胞结构，因此它不是生物B．核酸由5种碱基和8种核苷酸组成C．结构简单，仅含有核糖体一种细胞器D．能引发传染病，必须寄生在活细胞内3．下列有关果酒、果醋和腐乳制作的叙述正确的是（）A．腐乳制作所需要的适宜温度最高B．制作果酒时长期通氧可提高酒精产量C．使用的主要菌种分别是酵母菌、醋酸菌、乳酸菌D．使用的菌种都具有核糖体、DNA和RNA4．今年肆掠非洲的蝗灾，其罪魁祸首是一种栖息在沙漠中的短角蝗虫——沙漠蝗。

沙漠蝗飞行能力强、食量大，繁殖速度快，可聚集形成巨大蝗群，每平方公里大约40万至8000万只，1平方公里规模的蝗群一天进食量相当于1．5万人一天进食量。

下列相关叙述正确的是（）A．今年因雨水充沛，沙漠蝗种群数量呈“J”型增长B．沙漠蝗个体在水平方向的分布构成了群落的水平结构C．沙漠蝗数量多、食量大，啃食后的农田由于遭到严重破坏将进行初生演替D．利用信息素诱捕沙漠蝗雄虫降低出生率属于生物防治5．下列有关人类遗传病及其预防的叙述，错误的是（）A．人类遗传病是指由于遗传物质发生改变而引起的人类疾病B．多基因遗传病在群体中的发病率较高C．镰刀型细胞贫血症可利用显微镜进行检测D．含有致病基因的个体一定患病6．下列关于高尔基体的叙述，错误的是（）A．是真核细胞内的物质转运系统B．由单位膜构成的扁平小囊和小泡组成C．仅存在于动物细胞和低等植物细胞中D．可将分拣后的蛋白质分送到细胞内或细胞外的目的地7．细胞衰老和干细胞耗竭是机体衰老的重要标志，转录激活因子（YAP）是发育和细胞命运决定中发挥重要作用的核心蛋白。

四校联考生物试题1、下列叙述，正确的是A 人皮肤生发层细胞的中心体在有丝分裂前期移向细胞两极B 人体活肌肉细胞中含量最多的物质是蛋白质C 细胞膜的主要成分是蛋白质与核酸D 衰老细胞的显著特点之一是细胞膜表面的糖蛋白减少2、下图是人体某组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体。

据图判断下列说法正确的是A.人体的内环境由①②④组成B ④中水分过多，引起组织水肿C ②中含葡萄糖、二氧化碳、血红蛋白、甲状腺激素D 体液免疫过程中产生的抗体能进入②③，不能进入④3、下列说法，正确的是A 表现型相同的生物，基因型也相同B 人的身高与体重是一对相对性状C DNA是所有生物的遗传物质D 萨顿提出基因在染色体上的论断，运用了类比推理4、下列有关植物激素的说法，正确的是A 生长素在植物体内的运输都是以极性运输方式进行B 脱落酸的主要作用是促进果实成熟C 生产啤酒时，用赤霉素处理大麦，可以降低成本D 植物激素直接参加细胞内的代谢活动5、下列不属于细胞工程技术的是A 将高产奶牛的早期胚胎移植到普通母牛的体内，产出高产小奶牛B 经体细胞杂交，获得胡萝卜—羊角芹植株C 培养人的细胞构建人造皮肤D 单克隆抗体的制备6、下列与艾滋病有关的叙述，正确的是A HIV 主要侵染的A 细胞是B 淋巴细胞B HIV 能特异性地侵染A 细胞，与A 细胞膜表面存在HIV 的特异性受体有关C 图中④⑥⑦所示过程中，正常人体细胞中不会发生的是④和⑦D 艾滋病可以通过性接触、蚊蝇叮咬传播24、下列有关中学生物学实验材料、过程等方面的叙述，不正确的是 A ．“观察细胞质壁分离和复原”实验中，可用根尖分生区细胞代替表皮细胞 B ．“用高倍显微镜观察叶绿体和线粒体”实验中，线粒体需要染色 C ．“DNA 粗提取与鉴定”实验中，可用甲基绿代替二苯胺鉴定D ．“探究酵母菌细胞呼吸的方式”实验中，CO 2可用溴麝香草酚蓝鉴定25、下图为细胞内某基因（15N 标记）结构示意图，A 占全部碱基的20%。

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考生物（一）单项选择题1. 下列有关氨基酸的叙述，正确的是（）A. 小肠上皮细胞通过胞吞的方式从肠道中吸收氨基酸B. 高温、强酸和强碱都能破坏氨基酸的结构从而使蛋白质变性C. 有些氨基酸可作为神经递质参与神经元之间的信息传递D. 可用35S标记任意一种氨基酸来追踪某种分泌蛋白的合成及分泌过程【答案】C【解析】【分析】1、构成蛋白质的基本单位是氨基酸，其结构通式是，即每种氨基酸分子至少都含有一个氨基和一个羧基，且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢和一个R基，氨基酸的不同在于R基的不同。

2、氨基酸通过脱水缩合形成多肽链，而脱水缩合是指一个氨基酸分子的羧基和另一个氨基酸分子的氨基相连接，同时脱出一分子水的过程；氨基酸形成多肽过程中的相关计算：肽键数=脱去水分子数=氨基酸数一肽链数，游离氨基或羧基数=肽链数+R基中含有的氨基或羧基数，蛋白质的相对分子质量=氨基酸数目×氨基酸平均相对分子质量一脱去水分子数×18。

3、蛋白质是生命活动的主要承担者，蛋白质的结构决定功能，蛋白质的结构与构成蛋白质的氨基酸的种类、数目、排列顺序和肽链的空间结构千差万别有关。

【详解】A、氨基酸属于小分子有机物，小肠上皮细胞通过主动运输的方式从肠道中吸收氨基酸，A错误；B、高温、强酸和强碱都能破坏蛋白质的结构，而使蛋白质变性，B错误；C、有些氨基酸可作为神经递质参与神经元之间的信息传递，如甘氨酸，C正确；D、有的氨基酸不含有S元素，D错误。

故选C。

【点睛】2. 下列关于细胞器结构与功能的叙述，正确的是（）A. 紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞中的色素主要分布在叶绿体B. 线粒体内膜向内折叠形成嵴可增加分解葡萄糖的酶的数量C. 吞噬细胞中的溶酶体能合成和储存大量的水解酶，可以水解衰老的细胞器和病原体D. 浆细胞中含有大量的高尔基体有利于抗体的分泌【答案】D【解析】【分析】1、线粒体是真核细胞进行有氧呼吸的主要场所，能为细胞生命活动提供能量。

华附、省实、广雅、深中2021届高三四校联考
生物参考答案及评分标准
一.单项选择题（本题共16小题，共40分。

1-12题每题2分，13-16题每题4分）
1C 2D 3C 4A 5B 6B 7D 8D 9B 10A 11B 12A
13D 14B 15D 16 C
二.非选择题（共60分）
17.（12分）
（1）温度（水温）、光照强度（2分）（1个1分）
（2）逐渐增大（1分）
净光合速率等于总光合速率减去呼吸速率的差值（1分），当Cd2+浓度高于10×10-6mol/L 时，随Cd2+浓度增加，石莼的总光合速率略有下降（变化不大），但呼吸速率逐渐明显下降（2分）（共3分）
（或答总光合速率和呼吸速率均逐渐减弱，但对呼吸速率的影响更大）
（3）Cd2+浓度的增加会使叶绿素含量降低（2分）（或抑制叶绿素的合成、促进叶绿素分解）
光反应（1分）
（4）小于15×10-6mol/L（2分）一定限度（相对性）（1分）
18.（12分）
（1）油性（1分）（2）50%（2分）
（3）常（1分）
油耳为显性性状，若基因位于性染色体上，油耳父亲的女儿不表现为干耳性状，与第一、二组的调查结果不符，所以控制该相对性状的基因位于常染色体上（2分）（或调查人群中男女的发病率未呈现性别差异）
1。

2021届四校联考试题生物科试题一、选择题1. 蛋白质是决定生物体结构和功能的重要物质。

下列相关叙述正确的是（）A. 细胞膜、细胞质基质中负责转运氨基酸的载体都是蛋白质B. 盐析出的蛋白质不能与双缩脲试剂发生反应C. 细胞内蛋白质发生水解时，通常需要另一种蛋白质的参与D. 蛋白质的基本性质与碳骨架有关，与其功能基团无关【答案】C【解析】【分析】1.双缩脲试剂由A液（质量浓度为0.1 g/mL氢氧化钠溶液）和B液（质量浓度为0.01 g/mL硫酸铜溶液）组成，用于鉴定蛋白质，使用时要先加A液后再加入B液。

2.蛋白质的功能-生命活动的主要承担者：①构成细胞和生物体的重要物质，即结构蛋白，如羽毛、头发、蛛丝、肌动蛋白；②催化作用：如绝大多数酶；③传递信息，即调节作用：如胰岛素、生长激素；④免疫作用：如免疫球蛋白（抗体）；⑤运输作用：如红细胞中的血红蛋白。

【详解】A、细胞膜中负责转运氨基酸的载体是蛋白质，而细胞质基质中负责转运氨基酸的载体是tRNA，A错误；B、盐析出的蛋白质结构中含有肽键，能与双缩脲试剂发生紫色反应，B错误；C、细胞内蛋白质发生水解时，通常需要蛋白酶的参与，而蛋白酶本身也是一种蛋白质，C正确；D、蛋白质的基本性质不仅与碳骨架有关，也与功能基团有关，D错误。

故选C。

【点睛】2. 心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。

最新研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。

据此分析正确的是A. 核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关B. 核孔复合物的化学本质是蛋白质，其形成过程中不会发生碱基互补配对C. 核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变所致D. tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物无关【答案】C【解析】【详解】核膜具有双层膜，由四层磷脂分子组成，A错误；核孔复合物的化学本质是蛋白质，是通过基因的转录、翻译过程形成的，因此其形成过程中遵循碱基互补配对原则，B错误；核孔复合物的运输障碍最根本的原因是基因突变导致的，C正确；tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物有关，D错误。

2021届广东广雅中学高三生物第四次联考试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 美国学术期刊《免疫》报道，记忆T细胞会储存在脂肪组织中。

下图是研究人员进行的有关实验，下列相关叙述错误的是（）A.记忆T细胞是由T细胞或记忆T细胞增殖分化形成的B.接受脂肪组织移植前的实验鼠B应接种相应的病原体C.实验鼠B不患病是非特异性免疫和特异性免疫共同作用的结果D.仅图示实验还不足以证明移植的脂肪组织中有记忆T细胞2. 下列关于糖类化合物的叙述，正确的是（）A.麦芽糖、葡萄糖、半乳糖都有还原性，但元素组成不同B.淀粉、糖原、纤维素都是由葡萄糖聚合而成的多糖C.蔗糖、麦芽糖都可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀D.纤维素是细菌细胞壁的主要组成成分3. 关于核酸的叙述，错误的是（）A 细胞生物都含有DNA和RNAB. 核酸分子中核苷酸的数量等于碱基的数量C. 磷脂、抗体、DNA的组成元素中都有C，H，O，N，PD. 将大肠杆菌的核酸彻底水解，可以得到8种产物4. 下列关于人体生命活动调节的相关叙述，正确的是（）A.抗体、溶菌酶、淋巴因子都是免疫细胞分泌的免疫活性物质B.突触小体可以和其他神经元的细胞体、树突等相接触，共同形成突触C.冬天，由于产热增多，机体会通过调节增加散热，以达到产热和散热的动态平衡D.目前普遍认为，神经一体液调节网络是机体维持稳态的主要调节机制5. 将a、b、c三组红细胞分别置于不同浓度的氯化钠溶液中进行实验，浸泡一段时间后其细胞形态如下图所示。

下列叙述错误的是（）A.图中所示细胞内液的浓度，a组的比b组的高B.浸泡过程中a组细胞失水量小于c组细胞失水量C.若向a组烧杯中加入少量葡萄糖，则其细胞可能会皱缩后恢复原状D.上述实验中引起细胞形态的改变而消耗A TP的数量比较：c>b>a6. 将基因型分别为AA和aa的个体杂交，得F1后，F1自交得F2，再将F2自交得F3，在F3中出现的基因型AA∶Aa∶aa等于( )A.3∶2∶3B. 3∶4∶3C. 5∶2∶5D. 1∶2∶17. 如图表示某同学绘制的细胞核结构模式图，下列叙述正确的是（）A.该模型属于物理模型B.4是合成蛋白质的场所C.3是遗传信息的载体D.细胞核是细胞的代谢中心8. 酵母菌、豌豆、肺炎双球菌及果蝇是高中生物教材中的明星生物。

2021年广东广雅中学高三生物第四次联考试题及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 下列有关物质进出细胞方式的叙述，正确的是（）A.一种物质只能通过一种运输方式进出细胞B.氧气和甘油通过自由扩散的方式进入细胞C.红细胞吸收葡萄糖消耗ATPD.分泌蛋白的释放需要细胞膜上载体蛋白的参与2. 当大脑皮层的视觉性语言中枢受到损伤时，病人将出现的症状是（）A. 看不见文字，但能听懂别人谈话B. 不能看懂文字，但能听懂别人谈话C. 能听懂别人谈话，但自己不会讲话D. 能够讲话，但不会书写3. 深秋季节落叶纷飞，校园中满是学生打扫枯黄落叶的身影，描述错误的是（）A. 枯枝落叶中的纤维素经微生物水解可产生葡萄糖B. 若用落叶进行叶绿体色素提取与分离实验，滤纸条上色素带不受影响C. 糖类是生物体维持生命活动的主要能源物质，也是生物体重要的结构物质D. 深秋季节植物体内自由水与结合水比值逐渐减小4. 在特异性免疫和非特异性免疫中均发挥作用的是A.T细胞B.B细胞C.巨噬细胞D.红细胞5. 恩格斯把细胞学说、能量转化与守恒定律、进化论称为“19世纪自然科学的三大发现”。

细胞学说的科学价值主要是（）A.告诉人们所有的生物均由细胞构成B.阐明了生物界的统一性C.说明了动植物的细胞是一样的D.使人们对生物体的认识进入分子水平6. 已知甲、乙两种病均为单基因遗传病，Ⅱ9为特纳氏综合征患者。

现对Ⅱ1、Ⅱ3、Ⅱ4个体的相关基因进行电泳（电泳可将不同类型的基因进行分离），结果如下。

有关叙述正确的是A. 甲病为常染色体隐性遗传，乙病可能为常染色体显性遗传B. 若Ⅱ9患有乙病，则导致该异常的原因只有可能是Ⅱ4的减Ⅱ异常C. 若Ⅱ6与Ⅱ7婚配，则生出患两病女孩的概率为1/24D. 若对第Ⅱ所有个体进行基因电泳，则均可能只得到两条条带7. 某化合物含C、H、O、N等元素，下列哪项最不可能是它的功能（）A.构成羽毛、肌肉、头发、蛛丝等的成分B.催化作用C.组成各种膜结构D.是细胞内主要的储能物质8. 关于生物体维持pH稳定机制的实验，叙述错误的是（）A.盐酸和氢氧化钠都有腐蚀性，应避免其与皮肤和眼睛接触B.每种实验材料测定完成后，都必须将烧杯充分清洗，才可倒入等量的其他实验材料C.从加入盐酸或氢氧化钠溶液后的pH变化来说，生物材料更像是缓冲液D.根据所得实验数据，绘制pH变化曲线时，一般以pH为横轴，以酸或碱的量为纵轴9. 如图表示真核细胞中某种酶分子和底物结合并发挥作用的过程模式图。

2021届广东广雅中学高三生物第四次联考试卷及参考答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 某男性体内有两个精原细胞，一个进行有丝分裂得到两个子细胞A1和A2；另一个进行减数第一次分裂得到两个子细胞B1和B2，其中一个次级精母细胞再经过减数第二次分裂产生两个子细胞C1和C2，那么，不考虑突变和染色体的交叉互换情况下，下列说法不符合事实的是（）A.A1和A2、B1和B2的染色体形态分别相同B.A1和A2、C1和C2的核遗传信息分别相同C.B1和B2、C1和C2的细胞大小分别基本相同D.B2和C1、B2和C2的染色体数目可能分别相同2. 如图表示正常哺乳动物体内多种分泌细胞及它们分泌的激素之间的关系。

下列有关叙述，正确的是A.激素B是促甲状腺激素释放激素B.激素C的含量与碘元素的供应密切相关C.胰岛素的分泌调节与图中激素C的分泌调节过程完全相同D.寒冷环境下，小白鼠血液中激素A和B的含量增加，激素C的含量不变3. 鸡蛋煮熟后，蛋白质失去活性，原因是高温破坏了蛋白质的（）A.肽键B.肽链C.空间结构D.氨基酸4. 下列与染色体变异有关的说法中不正确的是（）A.染色体变异包括染色体结构的改变和染色体数目的改变B.两条染色体相互交换片段都属于染色体变异C.猫叫综合征的患者与正常人相比，第５号染色体发生部分缺失D.染色体结构的改变，会使排列在染色体上的基因的数目或排列顺序发生改变5. 如图所示一个生物群落中甲、乙两个种群增长速率随时间变化的曲线，下列有关叙述正确的是A.t2～t3时间内甲种群出生率小于死亡率B.t3～t5时间内甲、乙两种群的年龄组成不同C.t3时甲的种群密度最小，t4时乙的种群密度最大D.若乙种群为某种害虫，则在t4时防治效果最佳6. 胃蛋白酶是一种蛋白质，胃壁细胞将它分泌到胃腔的方式应该是（）A 渗透作用 B. 胞吐C. 协助扩散D. 主动运输7. 植物地上部分向光生长，根背光生长。

2021年广东广雅中学高三生物第四次联考试题及答案一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1. 脂质体是根据磷脂分子可在水中形成稳定的脂双层膜的原理而制备的人工膜(双层脂分子的球形结构)，用脂质体包裹一定浓度的溶液后将其转移至蒸馏水中，脂质体膨胀破裂需要较长时间；科学家把从红细胞膜上提取并纯化的CHIP28(一种蛋白质)嵌入脂质体后，重复上述操作发现脂质体快速膨胀破裂。

下列叙述不合理的是A.脂质体与细胞膜的亲水结构均位于内侧B.水分子进入脂质体(无CHIP28)的方式属于自由扩散C.CHIP28能协助水分子通过脂质体D.水分子进入红细胞可能存在两种方式2. 下列对细胞内各种生物膜的结构和组成的叙述，错误的是（）A.主要由蛋白质、脂质组成B.组成细胞膜的脂质中，磷脂最丰富C.不同生物膜上的蛋白质的种类和数量不同D.细胞膜与各种细胞器膜的化学组成完全相同3. 现有甲和乙两种物质，物质甲遇双缩脲试剂呈紫色，物质乙与斐林试剂在水浴状态下不出现砖红色沉淀，但物质甲与物质乙混合后可与斐林试剂反应产生砖红色沉淀。

下列关于物质甲和物质乙及相关试剂的叙述中，错误的是（）A.物质甲可能是麦芽糖酶，物质乙可能是麦芽糖B.物质甲可能是蛋白质，物质乙一定不是还原糖C.物质甲可能是淀粉酶，物质乙可能是淀粉D.组成双缩脲试剂和斐林试剂的两种溶液种类相同但浓度不完全相同4. 物质X能顺浓度梯度进入活细胞，若去除该细胞膜中某种蛋白质Y，则物质X不能顺浓度梯度进入该活细胞。

据此判断物质X进入细胞的方式为（）A. 自由扩散B. 协助扩散C. 主动运输D. 胞吞5. 下列物质中，不属于内环境中化学成分的是（）A.葡萄糖、尿素B.H2O、K+C.CO2、O2D.血红蛋白、呼吸酶6. 某种群中，AA的个体占25%，Aa的个体占50%，aa的个体占25%。

若种群中的雌雄个体自由交配，且aa的个体无繁殖能力，则子一代中AA：Aa：aa为A. 3:2:3B. 1:2:1C. 1:2:0D. 4:4:17. 由图中曲线a、b表示物质跨（穿）膜运输的两种方式，下列表述正确的是（）A.脂溶性小分子物质不能通过方式a运输B.与方式a有关的载体蛋白覆盖于细胞膜表面C.方式b的最大转运速率与载体蛋白数量有关D.抑制细胞呼吸对方式a和b的转运速率均有影响8. 右图表示两种动物呼吸作用耗氧量随环境温度变化的关系图解，下列有关叙述中不正确的是A. 甲应为是变温动物，乙为恒温动物B. 甲、乙变化的原因都是温度影响酶活性C. 甲曲线表示的动物20℃代谢比10℃时强D. 乙曲线表示的动物在0℃时产热和散热保持平衡9. 在显微镜下观察细胞时，发现一个细胞中有8条形态、大小各不相同的染色体，排列在赤道板上，你认为此细胞处于（）A. 有丝分裂中期B. 减数第一次分裂中期C. 减数第二次分裂中期D. 有丝分裂后期10. 下图中，A、B、C表示花盆放在具有一定转速的匀速旋转的转盘上。