长方体和正方体提高专题

1 五年级数学下册典型例题系列之第三单元长方体和正方体的认识部分考点专项训练

班级： 姓名： 学号：

【考点一】长方体的棱长和及反求。

【方法点拨】

1.棱长和一般表示的是12条棱的长度之和.

2.长方体的棱长和=4×长+4×宽+4×高=4×（长+宽+高）。

3.根据棱长和公式反求长、宽、高。

长=棱长和÷4－宽－高

宽=棱长和÷4－长－高

高=棱长和÷4－长－宽

【典型例题1】

做一个长2.2米、宽0.4米、高0.8米的长方体铁框架，至少需要( )米的铁条。

【对应练习】

１、用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝( )厘米。

２、制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要（ ）cm的铁丝。

３、在一个长方体中相交于同一顶点的三条棱的长度之和是8.7分米，则这个长方体的棱长总和为( )分米。

【典型例题2】

一个长方体的棱长总和是24厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是( )厘米。

【对应练习】

１、一个长方体，它的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，它的棱长之和是( )厘米。

【典型例题3】

一个长方体的棱长总和是108cm，这个长方体的长为12cm，宽为9cm，它的高是( )。

【对应练习】

１、用一根长3.2米的铁丝，做成一个长0.5米，宽0.2米的长方体框架，这个框架的高是( )米。

２、“新冠疫情”网课期间，王老师用一根96厘米长的铅丝为同学们做了一个长方体框架的教具。如果这个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，当接头处忽略不计时，高应该是多少厘米？

３、科技小组用60厘米的铁丝做一个长方体模型，这个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是多少厘米？

４、一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架，这个长方体框架的长是多少厘米？

2020年小升初数学精选常考题金牌提分闯关练（提高版）

专题21《长方体，正方体表面积》

1．（2019春•浦城县期中）营养学家建议：儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小明每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝( )杯水比较好．

A．2 B．3 C．4 D．5

【解答】解：23.14(82)10

3.141610

50.2410

502.4（立方厘米）

502.4毫升

500毫升

15005003（杯)

答：他约喝3杯水比较好．

故选：B．

2．（2019春•镇康县期中）一长方体容器能容纳30L水，它的宽是3dm，高是25cm，长是( )

A．24dm B．34dm C．4dm

【解答】解：30升30立方分米 25厘米2.5分米

3032.5

102.5

4（分米）

答：这个长方体的长为4分米．

故选：C．

3．（2018春•綦江区期末）一台长方体形冰箱的长是0.6米，宽是5分米，高是1.8米，这台冰箱的占地面积是( )

A．3平方米 B．0.3平方米 C．9平方米 D．5.4立方米

【解答】解：5分米0.5米，

长方体和立方体

班级： 姓名： 得分：

一、填空。

1、长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱，（ 8 ）个顶点，相对的棱长度（ ），相对的面（ ）。

2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（ ）面，面积是（ ）。这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（ 96 ），体积是（ 64 ）。

4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（ ）。

6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（ ）。

7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（ ）倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。

8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（ ）立方厘米。

9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（ ）

10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（ ）立方厘米。

二、判断。

1、正方体是特殊的长方体。 （ ）

2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。 （ ）

3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。 （ ）

长方体和正方体（一）

我们已经学习了长方体和正方体的有关知识，如长方体和正方体的特征，长方体和正方体表面积、体积的计算。在数学竞赛中，有许多问题涉及到长方体和正方体的知识，这些问题既有趣，又具有一定的思考性，解答这些问题，不仅需要我们具备较扎实的基础知识和较强的观察能力、作图能力和空间想象能力，还要能掌握一此致解题的思路的技巧。通过本讲的学习，同学们将从解题的过程中得到一些启示，悟出一些道理，从而提高空间想象能力和分析推理能力。

例题与方法

例1．一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

例2．在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的小。如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？

例3．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。每一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问：大球的体积是小球的多少倍？

例4．一个长方体容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里水深多少厘米？

练习与思考

1．一个长方体棱长的总和是48厘米，已知长是宽的1.5倍，宽是高的2倍，求这个长方体的体积。

2．用2100个棱长是1厘米的正方体木块堆成一个实心的长方体。已知长方体的高是10厘米，并且长和宽都大于高。这个长方体的长和宽各是多少厘米？

3．在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？

4．把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一块棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体。求这个长方体的高。