小学六年级小升初数学培优试卷测试卷(及答案)
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小学六年级小升初数学培优试卷测试卷（及答案）
一、选择题
1．张阿姨家有一块长方形菜地，长120米，宽60米。在下面的比例尺中，选用（ ）画出的平面图最小。
A．1∶1000 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶500
2．3点30分时，钟面上时针和分针组成的角是（ ）。
A．锐角 B．钝角 C．直角 D．平角
3．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×52 C．3×3.14×5
4．一个三角形三个内角度数比是1∶2∶3，这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
5．根据题意，所列方程正确的是（ ）
冬至到了，奶奶和小丽一起包饺子．奶奶包了106个饺子，如果奶奶再包2个，就是小丽包的饺子数的3倍了．小丽包了多少个饺子？
A．106+2＝3x B．3x+2＝106 C．106﹣3x＝2 D．106﹣2x＝3
6．下图中正方体的 6 个面分别写着 A、B、C、D、E、F，F相对的面是（ ）。
A．A B．B C．C D．E
7．便民水果店购进了8千克樱桃，卖掉了45。下列说法中，错误的是（ ）。
A．还剩15 B．还剩1千克的85 C．剩下与卖掉比是4∶1 D．剩下1.6千克
8．一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个（ ）。
A．长方体 B．正方体 C．圆锥 D．圆柱
9．一款电视机原来在甲、乙两家商店售价相同。元旦促销活动，甲商店先提价20%，再降价20%，乙商店先降价20%，再提价20%。现在甲、乙两家商店这款电视机的售价相比，（ ）。
A．一样高 B．甲商店售价高 C．乙商店售价高 D．无法比较
10．将一张正方形的纸连续对折两次，并在折后的纸中间打一个圆孔（如图所示），再将纸展开，则展开后是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题
11．地球上海洋的面积大约是三亿六千一百万平方千米，写作________平方千米，省略亿后面的尾数约是________亿平方千米。
十
12．（______）÷15＝35＝15∶（______）＝（______）%＝（______）（小数）。
十
13．两个连续偶数的和是22，这两个偶数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
十
14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。
十
15．龙老师有一份早餐的配方：50克燕麦，30克葡萄干，40克坚果。如果她用了125克燕麦，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克坚果。
十
16．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。
十
17．如图中呈现的是一瓶已经喝了一些的果汁和一只圆锥形玻璃杯。图中h＝h1，d＝d1。如果把瓶中的果汁倒入这个锥形玻璃杯最多可以倒满（____）杯。（容器壁厚忽略不计）
十
18．有五个数，它们的平均数是46，如果把其中一个数改成1，那么这五个数的平均数为39，被改动的这个数原来是________．
19．一件衣服打八折出售，妈妈给了售货员400元，售货员找给妈妈40元，这件衣服原价是（______）元。
20．下图中甲乙两个部分的面积比较，甲（________）乙。（填“＜”“＞”“＝”）
三、解答题
21．直接写得数。
198＋56＝ 0.32＝ 1.5÷0.9＝
（1231）×6＝
1123＝ 637＝
1231＝ 16×0.125＝ 6÷0.25÷0.4＝
二十
22．下面各题．怎样算简便就怎样算．
10507-244 96713+65137
4.37-3.9+4.63-1.1 38[25(45-3)]10
二十
23．解方程。
431.7554x 41.63.6xx
二十
24．一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
25．土豆每千克售价2.4元，一菜农为了让市民多买土豆，按原价打了折扣．已知买25千克土豆就少花6元．这个菜农按原价的百分之几出售？
26．张师傅加工一批零件，完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，完成的个数与零件的总个数的比就变成了1：2．这批零件共有多少个？
27．A地到长沙的高速公路约长360千米，张叔叔驾车用同样的速度从A地去长沙．出发前他去加油站加满了一箱油，油箱容积40升．当行驶了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下25．请你帮他算一算，如果中途不加油，他能顺利到达长沙吗？
28．如下图，一个玩具店出售一种陀螺，售价是30元/个。它的上面是圆柱，下面是圆锥。圆柱与圆锥等底等高，圆柱的直径是8厘米，高是6厘米。
（1）这种陀螺的体积是多少立方厘米？（结果用含有的式子表示）
（2）如果给一个这样的陀螺制作一个长方体的包装盒，至少需要多少平方分米的包装纸？（得数保留整数）（接头处忽略不计）
（3）玩具店计划在暑期搞促销活动，推出两种优惠方案。王老师要为学校购买20个这样的陀螺，应采用哪种方案最省钱？写出你的想法。 优惠方案 方案1：一律九折
方案2：买四送一
29．南风百货商场购进一批服装，在进价的基础上提高30%作为衣服的定价，为了吸引顾客，再以八折出售。一件上衣打折后以312元卖出。商场每卖出一件这款上衣是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？
30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同时放入2枚黑子，像这样取多少次后，白子与黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）
原来 取放1次后 取放2次后 ……
白子/枚 90 88 （ ） ……
黑子/枚 30 32 （ ） ……
相差/枚 60 （ ） （ ） ……
31．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：
第一步，如图1，画出一个正三角形
第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形．
第三步，如图3，把居中的一段擦除．
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米．
（2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【详解】
哪个比例尺画出的平面图最小，只要求哪个比例尺的比值最小。
2．A
解析：A
【分析】
根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据每份的度数乘时针与分针相距的份数，可得答案。
【详解】
3点30分时，它的时针和分针所成的角是30°×2.5＝75°，
故答案为：A
【点睛】
本题考查了钟面角，每份的度数乘时针与分针相距的份数是解题关键。
3．B
解析：B
【分析】
分析题意可知：羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积。据此解答。
【详解】
羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积，圆的面积＝2r；
所以羊吃草的面积为：3.14×52。
故答案为：B。
【点睛】
本题中羊吃草的面积实际上就是羊围绕长为5米的绳子旋转一周的面积，即为圆的面积，弄清这个关系是解决本题的关键。
4．B
解析：B
【分析】
三角形的内角和是180°，据此结合三个内角度数比，将三个内角的具体度数求出来，再判断出它的形状即可。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了三角形的分类，有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
5．A
解析：A
【详解】
解：设小丽包了x个饺子，则106+2＝3x
3x＝108
3x÷3＝108÷3
x＝36
答：小丽包了36个饺子．
故选A． 6．C
解析：C
【详解】
用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。
7．C
解析：C
【详解】
首先审题要仔细，题目要求是错误的是哪一项。因为卖掉了45，所以剩下的与卖掉的比是1∶4。
8．D
解析：D
【分析】
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱，其中圆柱的底面半径是5厘米，高是8厘米，据此解答。
【详解】
由分析可知，一个长方形以它的长为轴旋转一周，能够形成一个圆柱。
故选择：D
【点睛】
此题考查了圆柱的认识，属于基础类题目。
9．A
解析：A
【分析】
假设电视机原售价是“1”，甲商店先提价20%，再降价20%，现在售价是1×（1＋20%）×（1－20%）；乙商店先降价20%，再提价，20%现在售价是1×（1－20%）×（1＋20%）；计算后比较即可。
【详解】
假设电视机原售价是“1”，则
甲商店现在的售价是：1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
乙商店现在的售价是：1×（1－20%）×（1＋20%）
＝1×0.8×1.2
＝0.96
0.96＝0.96，现在售价相等。
故答案为：A
【点睛】
