人教版五四制六年级数学下册全套教案
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正数和负数
【教学目标】
1．掌握正、负数的概念和表示方法。
2．熟练运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量及解决具体问题。
3．亲历正、负数应用的探索过程，体验分析归纳得出正负数在生产生活实际中的广泛应用，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量。
难点：正、负数的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习正数和负数，这节课的主要内容有正数和负数，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解正数和负数的内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习正数和负数，它的具体内容是：认识正负数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。
数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差多少？
解析：－3表示零下3摄氏度，3表示零上3摄氏度。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
1.2006年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长2.7－％，这里的增长2.7－％代表什么意思？
2.如果把一个物体向右移动1m记作1m,那么这个物体又移动了1m是什么 2 / 29
意思？
解析：物体回到了原来的位置。
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了正数和负数及正、负数在实际中的应用。
2．它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在_____℃～_____℃范围内保存才合适。
2．一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
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有理数
【教学目标】
1．掌握数的分类。
2．熟练运用有理数、数轴解决具体问题。
3．亲历有理数、数轴的探索过程，体验分析归纳得出有理数、数轴的应用实例，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握数的分类。
难点：有理数、数轴的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习有理数，这节课的主要内容有有理数、数轴，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解有理数内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习有理数，它的具体内容是：认识有理数。
正整数、0、负数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：指出下列的正数、负数、整数、分数：315620.9100.635，，，，，，，.
解析：正数：+6，1，35，0.63；负数：15，2，0.9；整数：15，+6，2，1；分数：35。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
把下面的有理数分成正数和负数两类:15,19，5，215，0.1，5.32，80， 4 / 29
123，2.333.
解析：正数：15，215，0.1，123，2.33；负数：19，5，5.32，80。
3．接着，我们再来看下数轴内容，它的具体内容是：
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：数轴不是等分的，是根据自己需要划分的。
解析：错误。根据数轴的三要素可以得到答案。
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
1.数轴上，-4在-3的（ ）边．
A.左
B.右
C.无法确定
解析：A
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了有理数的分类，数轴的三要素及其表示方法。
2．它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．画出数轴并表示下列有理数：1.5，2，2，2.5，0，92，34.
2．数轴上，如果表示数a的点在原点的左边，那么a是一个_____数；如果表示数b的点在原点的右边，那么b是一个_____数。
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有理数的加减法
【教学目标】
1．掌握有理数的加、减的运算法则。
2．熟练运用有理数加减法解决具体问题。
3．亲历有理数加减法的探索过程，体验分析归纳得出有理数加减法的运算法则，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握有理数的加、减的运算法则。
难点：有理数的加、减运算法则的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习有理数的加减法，这节课的主要内容有有理数的加法、有理数的减法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解有理数的加法内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习有理数的加法，它的具体内容是：
有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法的交换律：abba；加法的结合律： abcabc。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.5元，取出2元，这时银行现款增加了（ ）
A．12.25元
B．－12.25元 6 / 29
C．10元
D．－12元.
解析：答案选C
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）.
解析：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）=－19.
3．接着，我们再来看下有理数的减法的内容，它的具体内容是：
有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算。
它是如何在题目中应用的呢？我们也通过一道例题来具体说明。
例：若两数之差为正数，下面各结论：
（1）被减数一定是正数.
（2）减数的绝对值一定小于被减数的绝对值.
（3）被减数为正数或减数为负数.
（4）被减数一定大于减数.
其中正确的是（ ）
A．(1)
B．(4)
C．(1)(2)(3)(4)
D．(2)(4)
解析：通过举出反例对各种叙述进行判断是非常重要的方法。
（1）如：（2）-（3）=2+3=1故（1）错误
（2）如：（+3）-（8）=3+8=11故（2）错误
（3）如：（1）-（5）=1+5=4故（3）错误
（4）正确
故选B 7 / 29
根据例题的解题方法，让学生自己动手练习。
练习：
有理数的减法的法则：减去一个数，等于______这个数的__________.
解析：加上，相反数
三、课堂总结
1．这节课我们主要讲了有理数加法和减法及其有理数加减法的运算法则。
2．它们在解题中具体怎么应用？
四、习题检测
1．列式计算：比8小17的数是什么？
2．下列说法正确的是（ ）
A.两个有理数的差一定小于被减数.
B.两个有理数的和一定比这两个有理数的差大.
C.减去一个负数，差一定大于被减数.
D.减去一个正数，差一定大于被减数.
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有理数的乘除法
【教学目标】
1．掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能准确进行运算。
2．熟练进行有理数的乘除混合运算，能运用简便算法计算。
3．亲历有理数乘除法的探索过程，体验分析归纳得出有理数乘除法的运算法则，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】
重点：掌握有理数的加减乘除混合运算顺序。
难点：准确进行有理数的乘除混合运算的实际应用。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习有理数的乘除法，这节课的主要内容有有理数的乘法、有理数的除法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课
1．教师引导学生在预习的基础上了解有理数的乘法内容，形成初步感知。
2．首先，我们先来学习有理数的乘法，它的具体内容是：
有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同中而两个数相乘，再把积相加。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：6×（－9）＝
（－4）×6＝
