两条直线的平行与垂直（2）
分层训练
1. 若直线10axy和直线210xby垂直，则,ab满足
( )
(A) 20ab (B) 20ab
(C) 20ab (D) 20ab
2.已知两点(2,0),(0,4)AB，则与直线AB垂直的直线方程可写成 ( )
(A) 20xym (B) 20xym (C) 20xym (D)
20xym
3.已知两点(1,3),(3,1)AB，点C在坐标轴上．若2ACB，则这样的点C有
( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4. 原点在直线l上的射影是(2,1)P，则l的方程为 （ ）
(A) 20xy (B) 240xy
(C) 250xy (D) 230xy
5. 已知直线420mxy和250xyn互相垂直，且垂足为(1,)p，则mnp的值是 （ ）
(A) 24 (B) 20 (C) 0 (D) 4
6. 根据条件，判断直线1l与2l是否垂直：
（１）1l的倾斜角为45，2l的方程是1xy： ；
（２）1l经过点(1,0),(4,5)MN，2l过点(6,0),(1,3)RS： .
7.直线l在y轴上的截距为2，且与直线':320lxy垂直，则l的方程是 ．
8. 已知直线420Axy和直线20xyC垂直且垂足的坐标为(1,)m，则A ， C ，m .
9．求经过点(2,1)，且与直线2100xy垂直的直线l的方程．
《3.1.2两条直线的平行与垂直》教学设计
教学目标
1.知识与技能
（1）理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直
（2）使学生能有体会将几何问题（平行与垂直）转化为代数问题（斜率关系），再将代数问题翻译成几何关系的能力
2．过程与方法：
首先：学生在初中平面几何的直线平行或垂直关系的基础上，通过探究，层层递进，最终完成从斜率角度角度来研究平面内两条直线的平行或垂直关系，理解数形结合的数学思想。
其次：教师对学生探究形成的结论进行展示、交流，去错存对、归纳整理、补充。
3.情感态度与价值观
（1）通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力．（2）通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．
二．教学重、难点
重点：掌握两条直线平行、垂直的条件，并会根据条件判断两条直线是否平行、垂直
难点：（1）启发学生,把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题．（2）两条直线的平行或垂直问题全面考虑包括直线斜率不存在或重合的情况
疑点：（1）教材将两直线的位置关系放在直线方程之前，这对学生全面清晰理解和掌握用代数思想来解析两直线的平行与垂直关系有一定的削弱作用的。（2）两直线中有一条直线斜率不存在的情况课本上没有考虑，上课时要注意解决好这个问题．此外从斜率相等到直线平行中间应加上不重合的条件，以免造成不必要的误会.
教学过程
（一）温故知新
1、直线的倾斜角的定义和范围：
2、直线的斜率的求法：(1)已知直线的倾斜角α：
(2) 已知直线上两点坐标：
（二）创设情景
初中学习平面内两直线位置关系，学习过两直线的平行的判定，如同位角相等得到两直线平行，这种方法是将一个几何问题转化为另外一个几何问题来解决它，这种方法只用解决一些低层次的问题，如今我们要学习是更高层次的平面解析几何（不是平面几何），用代数方法来解决几何问题。今天我们要学习用斜率（代数量）判定两直线的平行与垂直（几何量）
1
两条直线的位置关系——平行与垂直
【基础回顾】
1.两条直线平行
（1）直线1l：11ykxb与2l：22ykxb平行12kk且12bb
（2）直线1l：1110AxByC与2220AxByC平行1221ABAB
（3）平行直线的假设（平行直线系）
11:lykxb且1l//2l，则2l可以设为：2ykxb（12bb）
11:0lAxByC且1l//2l，则2l可以设为：20AxByC（12CC）
2.两条直线垂直
（1）直线1l：11ykxb与2l：22ykxb垂直121kk
（2）直线1l：1110AxByC与2220AxByC平行12120AABB
（3）垂直直线的假设（垂直直线系）
11:lykxb且1l2l，则2l可以设为：21yxbk
11:0lAxByC且1l2l，则2l可以设为：20BxAyC
【典型例题】
例1 若1l，2l为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，则下列命题中正确的是 .
①1l//2l，则tantan；②若，则1l//2l；③若tantan，则1l//2l；④若1l//2l，则.
例2 直线1l：2(1)40xmy与直线2l：320mxy平行，则m的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 2或3
练习：1l：(2)(1)0mxmy，2l：(1)(23)20mxmy，12ll，则m为（ ）
A. 1 B. 1 C. 1 D. 32
例3 已知点(2,2)A和直线l：34200xy. 求：
用心 爱心 专心 两条直线的平行与垂直
分层训练
1. 有下列命题：
①若12//ll，则斜率相等； ②若斜率相等，则12//ll；
③若12//ll，则倾斜角相等； ④若倾斜角相等，则12//ll ．
其中，正确的命题有( )个．
(A)０个 (B) １个 (C)２个 (D) ３个
2.(2014年全国)直线220axy与直线320xy平行，则a ( )
(A)－3 (B) －6 (C) 32 (D) 23
3.直线1:30lxay和直线2:l(2)ax30ya互相平行,则a的值为 ( )
(A)-1或3 (B)-3或1 (C)-1 (D)-3
4. 根据条件，判断直线1l与2l是否平行：
（１）1l的方程21yx，2l经过点(1,2)A，(4,8)B：
（２）1l的斜率为12，2l在x轴、y轴的截距分别是１，２：
5.两直线20()xykkR和51070xy的位置关系是 .
6. 当直线:(2)50lmxyn与x轴平行且与x轴相距为5时, m , n .
7． 判断四边形ABCD的形状，其中(1,1)A，(2,3),(1,0),(2,2)BCD．
8. 当A和C取何值时,直线210Axy和直线640xyC互相平行?
用心 爱心 专心 9.已知直线1:40lmxny和2:(1)0lmxyn，1l经过(1,1)且12//ll，求实数,mn的值．
10.求经过点(2,1)M且与点(1,2),(3,0)AB距离相等,又不与直线AB相交的直线方程.
拓展延伸
11.求与直线3410xy平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l的方程．
