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第七章 网络计划
1. 网络计划中的总工期等于各工序时间之和。
2. 在网络计划中，总时差为0的工序称为关键工序。
3. 在网络图中，只能有一个始点和终点。
4. 在网络图中，允许工序有相同的开始和结束事件。
5. 在网络图中，从始点开始一定存在到终点的有向路。
6. 在网络图中，关键路线一定存在。
7. PERT是针对随机工序时间的一种网络计划编制方法，注重计划的评价和审查。
8. 事件i的最迟时间等于以i为开工事件工序的最迟必须开工时间的最小值。
9. 紧前工序是前道工序。
10. 后续工序是紧后工序。
11. 箭示网络图是用节点表示工序。
12. 事件j的最早时间等于以j为结束事件工序的最早可能结束时间的最大值。
13. 虚工序是虚设的，不需要时间、耗费和资源，并不表示任何关系的工序。
14. 若将网络中的工序时间看作距离，则关键路线就是网络起点到终点的最长路线。
15. （i,j）是关键工序，则有TES(i,j)=TLS(i,j)。
16. 网络计划中有TEF（i,j）=TE(i)+t(i,j)。
17. 工序的总时差R(i,j) =tLF(i,j)+tLS(i,j)-t(i,j)。
18. 工序(i,j)的最迟必须结束时间TLF(i,j)= TL(i)+t(i,j)。
19. 工序时间是随机的，期望值等于3种时间的算术平均值。
选择题
在下列各题中，从4个备选答案中选出一个或从5个备选答案中选出2~5个正确答案。
第七章 网络计划
1. 事件j的最早时间TE(j)是指 A 以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间 B 以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间
2. 时间i的最迟时间TL（i）是指 A以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间 以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间C 以事件i为开工事件的工序最迟必须开工时间 D 以事件i为完工事件的工序最迟必须结束时间
运筹学网络计划
运筹学网络计划是运筹学中的一个重要分支，它主要研究如何有效地利用网络资源，以达到最优化的目标。网络计划在各种工程项目管理中都有着广泛的应用，如建筑工程、交通运输、信息技术等领域。通过网络计划的合理安排和优化，可以有效地提高项目的执行效率，降低成本，确保项目顺利完成。本文将介绍运筹学网络计划的基本概念、常用方法和实际应用。
1. 基本概念。
运筹学网络计划是一种用网络图来描述工程项目中各项活动之间的先后关系和时间要求的方法。在网络图中，活动用结点表示，活动之间的先后关系用边表示。网络计划主要包括两种图，即顶点表示活动，弧表示活动之间的先后关系的顶点活动网和以弧表示活动，以顶点表示事件的弧事件网。通过网络图的构建和分析，可以清晰地了解项目中各项活动之间的关系，为项目的合理安排和优化提供依据。
2. 常用方法。
在运筹学网络计划中，常用的方法包括关键路径法（CPM）和程序评审技术（PERT）。关键路径法主要用于确定项目的关键路径和最短工期，通过对各项活动的时序关系进行分析，找出影响整个项目工期的关键活动和关键路径。程序评审技术则是在不确定性条件下对项目进行时间和成本的评估，通过对活动时间的概率分布进行分析，找出项目的风险点和潜在的延误活动。这两种方法在实际项目管理中经常结合使用，以确保项目能够按时完成，并且在预算范围内。
3. 实际应用。
运筹学网络计划在实际项目管理中有着广泛的应用。以建筑工程为例，通过网络计划可以清晰地了解各项施工活动之间的先后关系，合理安排施工进度，确保工程按时交付。在交通运输领域，网络计划可以帮助优化交通流量，提高交通运输效率，减少交通拥堵。在信息技术领域，网络计划可以帮助合理安排软件开发和测试的时间，确保项目按时上线。总之，运筹学网络计划在各种工程项目管理中都发挥着重要作用，为项目的顺利进行提供了强大的工具支持。
第七章 计划评审方法和关键路线法
一、绘制PERT网络图
1、P214,
7.1 根据下表给定的条件，绘制PERT网络图。
作业 紧前作业 作业 紧前作业 作业 紧前作业
A1 -- A -- A --
A2 A1 B -- B --
A3 A2 C -- C B
B1 -- D A,B D C
B2 B1 E B E A,D
B3 B2 F B F
D
C1 A1,B1 G F,C G A,D
C2 C1,A2,B2 H B H E
C3 C2,A3,B3 I E,H I G,H
J E,H J I
K C,D,F,J K G
L K L J,K
M L,I,G M L
解：见图7.1（1），（2），（3）。
2、P214, 7.2 根据下表给定的条件，绘制PERT网络图。
作业 紧前作业 作业 紧前作业
A -- K J
B A L B
C A M K,L
D C N J
E C O M,N
F D,E P J,L
G A Q I
H E,G R P,Q
I H S O,R
J F
解：见图7.2.
K
B C M L G H
F E I
D J A
1 2
6 7
5
4 3 9 8 10
5 5 图7.1(3) M L
G B H
F E I D
J
C A
1 2
6 7
5
4 3 9 8
10 K
图7.1(2) C3 C2 C1
B3 B2 A3 A2
B1 A1
1 2
3 5 8
6 7 4 9 10 11
图7.1(1) S R Q P
O M L
K J H F
I D A
G
C B 2
8 3
5
7
6
9
16 13
18 1
E
11
N 4
10
17 14 12
15
19 图7.2 2、P214, 7.4 下表给出一个汽车库及引道的施工计划：
作业编号 作业内容 作业时间 紧前作业
第7章 网络计划技术
网络计划技术是一种组织生产和进行计划管理的科学方法。
网络计划技术也称为统筹法，它是综合运用计划评核术和关键路线法的一种比较
先进的计划管理方法。
7.1网络图
网络图又叫箭头图或统筹图，它是计划项目的各个组成部分内在逻辑关系的综合
反映，是进行计划和计算的基础。也就是说，网络计划技术的基础是网络图。
7.1.1网络图的分类
网络图分为箭线式网络图（见图7—1）和结点式网络图（图7—2）两种。
箭线式网络图以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完成，结点式
网络图以结点代表活动，以箭线表示各活动之间的先后承接关系。
箭线式网络图需要引进虚活动（以虚线表示的），它的布图清晰明朗，使用十分
广泛。
7.1.2箭线式网络图的构成〔选择、填空、名解〕
箭线式网络图是由活动、结点和线路三个部分组成。
1. 活动。
活动是指作业或工序，用箭线表示，符号为“→”箭线的方向表示活动前进的方向，
从箭尾到箭头表示一项活动的开始到终结的过程。活动需要消耗一定的资源，占
用一定的时间。
虚活动即虚设的活动，它不消耗资源，不占用时间，用“ ”符号表示。
虚活动的引进大致有两种情况：
一种是先后两个结点之间的工作过程只代表一项活动。当两个或两个以上的活动
具有同一个始点和终点时，需要引入虚活动，予以区别另一种是为了正确表示各
个活动之间的先后承接关系，有引入虚活动的网络图。
2．结点。
结点是指事项。在网络图中，就是两个活动之间的交接点，用圆圈“ ”表示。
结点指明某一项活动的开始或完成，它不占用时间，也不消耗资源。一项规划一
般地只有一个总开始（开工）结点和一个总结束（完成）结点。
除整个网络的始点与终点以外，处在网络中间的结点都具有两重性，即对结点前
面的活动来说，它是终点；对后面的活动来说，它是终点。
结点编号原则：箭尾结点（i）小于箭头结点（j）,而且一般采用非连续编号，即
可空出几个号，如1，3，5，…这样。
