电磁感应-习题课

1、 选择题

1、一个电阻为R，自感系数为L的线圈，将它接在一个电动势为的交变电源上，设线圈的自感电动势为

，则通过线圈的电流为（B）

A、

B、

C、

D、

2、面积为S和2S的两个线圈A和B的中心垂直轴相同，通有相同的电

流I，由线圈A中电流产生通过线圈B的磁通量为

，由线圈B中电流产生通过线圈A的磁通量为

，则的关系为（C）

A、=2

B、=

/2 C、=

D、>

3、下列那种情况下，不会出现位移电流（ A ）

A、电场不随时间变化 B、电场随时间变化

C、交流回路 D、在接通直流电路的瞬时

4、一长为l的螺线管，原来用细导线单层密绕而成，如换用直径比原

来的大一倍的导线绕制，则螺线管的自感系数为（C）

A、增加到原来的两倍 B、减少为原来的二分之一

C、减少为原来的四分之一 D、增加到原来的四倍

2、 填空题

1、边长为a的正方形线圈放在一根长直导线旁，线圈与直导线共面，

其中心距长直导线为3a/2，线圈的一组边与直导线平行，此时，正方形线圈与长直导线的互感系数为

，若将线圈垂直于长直导线方向的两条边向外侧延长一倍而成矩形，此时的互感系数为

。

2、两根直径为d的平行长直导线的中心轴线相距为l（l>>d）,此时这两根长直导线单位长度上的自感系数为

。

3、有两个自感线圈，线圈Ⅰ的自感系数为L1，电阻为R1，线圈Ⅱ的

自感系数为L2，电阻为R2，且L2=2L1，R2=2R1。若把两线圈串联后

接在电源上，两自感线圈中储存的磁能W1:W2= 1:2 ，若把两线圈

并联后接在电源上，两自感线圈中储存的磁能W1:W2= 2:1 ，

4、一长为l，总匝数为N的细长密绕螺线管内，通有变化的电流

（a、I0都为常数），则螺线管内距螺线管的轴线为r处一点的磁感应强度的大小为，电场强度的大小为

。

5、有两个线圈，自感系数分别为L1=3mH、L2=5mH，串联成一个线

圈后测得自感系数L=11mH，则两线圈的互感系数M= 1.5mH 。

3、 计算题

1、 如图所示，两条长直平行输电导线和一矩形线圈共面，长直

1、(本题10分)如图所示，有一弯成角的金属架COD放在磁场中，磁感强度B的方向垂直于金属架COD所在平面．一导体杆MN垂直于OD边，并在金属架上以恒定速度v向右滑动，v与MN垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内的感应电动势i．

(1) 磁场分布均匀，且B不随时间改变．

(2) 非均匀的时变磁场tKxBcos．

CDO xMNB v

1. 解：(1) 由法拉第电磁感应定律：

xyxyBtg21 txv

2分

2d1d/d(tg)d2itBxt

tBtxxB2tg/dd2tg21v

在导体MN方向由MN． 3分

(2) 对于非均匀时变磁场 tKxBcos

取回路绕行的正向为O→N→M→O，则

dddBSBΦ tg

dtgcosdtgd2tKB

dtgcosd02tKxtgcos313tKx 2分

i=tddΦtgcostgsin3123tKxtxKv

)cossin31(tg233ttttKv 2分

i>0，则i方向与所设绕行正向一致，i <0，则i方向与所设绕行正向相反．1分

CDO xMNB v d

2. (10 分)一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，磁场大小既随到轴线的距离r成正比而变化，又随时间t作正弦变化，即B =B0rsint，B0、均为常数．若在磁场内放一半径为a的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感生电动势，并讨论其方向．

电磁感应

一.电磁感应与电路

1.如图4所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列正确的是（ ）

2.如图，在有明显边界的匀强磁场外有一个与磁场垂直的正方形闭合线框，有一个平行线框的力将此线框匀速地拉进磁场．设第一次拉时速度v，第二次拉时速度2v，则在这两次拉的过程中，拉力大小之比 , 拉力功率之比, 流过导线横截面的电量之比.

例3、如图示，光滑的平行导轨P、Q间距l =1m，处在同一竖直面内，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1= R3 =

8Ω， R2=2Ω,导轨的电阻不计。磁感强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面。当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10-14 kg、带电量q= - 1 ×10-15 C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，微粒以加速度a=7m/s2 向下做匀加速运动，取g=10 m/s2 。求

（1）金属棒ab运动的速度多大？电阻多大？

（2）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

4、已知：B线框处在匀强磁场中，电阻不计，光滑。导体棒CD，其阻值为：R，在恒力F作用下从静止开始向右运动。

问：电流表中的电流方向和大小如何变化

二 电磁感应现象中图象问题

1．强度相等的匀强磁场分布在直角坐标的四个象限里，方向如图2(甲)所示，有一闭合扇形线框OMN，以角速度 绕O点在Oxy平面内匀速转动，在它旋转一圈后的过程中(从图示位置开始计时)它的感应电动势与时间的关系图线是图2乙中哪一个？【 】 2．匀强磁场磁感强度B=0．2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab= =1m，每边电阻r=0．2Ω，金属框以V=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直如图10所示．画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线；画出ab两端电压U-t图线；画出磁场力随时间变化F-t图线．

第1页 共11页 3.涡流、电磁阻尼和电磁驱动

课后训练巩固提升

一、基础巩固

1.下列关于涡流的说法正确的是( )

A.涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的

B.涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流

C.涡流有热效应,但没有磁效应

D.在硅钢中不能产生涡流

答案:A

解析:涡流的本质是电磁感应现象中产生的感应电流,只不过是由金属块自身构成回路,它既有热效应,也有磁效应,所以A正确,B、C错误;硅钢中产生的涡流较小,D错误。

2.下列应用哪些与涡流无关( )

A.高频感应冶炼炉

B.汽车的电磁式速度表

C.家用电能表(转盘式)

D.闭合线圈在匀强磁场中转动,切割磁感线产生的电流 第2页 共11页 答案:D

解析:高频感应冶炼炉,炉外线圈通入交变电流,炉内的金属中产生涡流;汽车的电磁式速度表是磁电式电流表,指针摆动时,铝框骨架中产生涡流;家用电能表(转盘式)的转盘中有涡流产生;闭合线圈在磁场中转动产生的感应电流不同于涡流,D与涡流无关。

3.(多选)右图是用涡流金属探测器探测地下金属物的示意图,下列说法正确的是( )

A.探测器内的探测线圈会产生交变磁场

B.只有具有磁性的金属物才会被探测器探测到

C.探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡流

D.探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡流

答案:AD

解析:金属探测器是利用涡流进行工作的。本题主要考查涡流产生原理的应用,培养学生理论联系实际的应用能力,提高学生的科学思维。 第3页 共11页 4.(多选)一块铜片置于如图所示的磁场中,如果用力把这块铜片从磁场拉出或把它进一步推入,在这两个过程中有关磁场对铜片的作用力,下列叙述正确的是( )

A.拉出时受到阻力

B.推入时受到阻力

C.拉出时不受磁场力

D.推入时不受磁场力

答案:AB

解析:对于铜片,无论是拉出还是推入过程中,铜片内均产生涡流,其安培力都要阻碍铜片的运动,外力都要克服安培力做功,所以选项A、B正确。