指数函数、对数函数、幂函数练习题大全(标准答案)

一、选择题（每小题4分，共计40分）

1．下列各式中成立的一项是 （ ）

A．7177)(mnmnB．3339C．43433)(yxyxD．31243)3(

2．化简)31()3)((656131212132bababa的结果 （ ）

A．a9 B．a C．a6 D．29a

3．设指数函数)1,0()(aaaxfx，则下列等式中不正确．．．的是 （ ）

A．f(x+y)=f(x)·f(y) B．)()(yfxfyxf）（

C．)()]([)(Qnxfnxfn D．)()]([·)]([)]([Nnyfxfxyfnnn

4．函数210)2()5(xxy （ ）

A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或

5．若指数函数xay在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 （ ）

A．215 B．215 C．215 D．251

6．方程)10(2||axax的解的个数为 （ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 0个或1个

7．函数||2)(xxf的值域是（ ）

A．]1,0(B．)1,0(C．),0(D．R

8．函数0,0,12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围 （ ）

A．)1,1( B． ),1( C．}20|{xxx或 D．}11|{xxx或

9．已知2)(xxeexf，则下列正确的是 （ ）

A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数

C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 10．函数22)21(xxy得单调递增区间是 （ ）

A．]1,(B．),2[C．]2,21[D．]21,1[

二、填空题（每小题4分，共计28分）

11．已知0.622,0.6ab，则实数ab、的大小关系为．

12．不用计算器计算：48373271021.097203225.0=__________________．

13．不等式xx283312的解集是__________________________．

14．已知2,1,0,1,2,3n，若11()()25nn，则n___________．

15．不等式2221212axaxx恒成立，则a的取值范围是．

16．定义运算：)()(babbaaba，则函数xxxf22的值域为_________________

17.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m)与时间t(月)的关系:tya,有以下叙述:

① 这个指数函数的底数是2；

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m；

③ 浮萍从24m蔓延到212m需要经过1.5个月；

④ 浮萍每个月增加的面积都相等；

⑤ 若浮萍蔓延到22m、23m、26m所经过的时间

分别为1t、2t、3t，则123ttt.

其中正确的是．

三、解答题：（10+10+12=32分）

18．已知17aa，求下列各式的值:

（1）33221122aaaa； （2）1122aa； （3）22(1)aaa.

19.已知函数)1(122aaayxx在区间[－1，1]上的最大值是14，求a的值.

20.（1）已知mxfx132)(是奇函数，求常数m的值； 2

1 0 y/m2

t/月 2 3 8

1 4 （2）画出函数|13|xy的图象，并利用图象回答：

k为何值时，方程|31|xk无解？有一解？有两解？

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知32a，那么33log82log6用a表示是（ ）

A、2a B、52a C、23(1)aa D、 23aa

2、2log(2)loglogaaaMNMN，则NM的值为（ ）

A、41 B、4 C、1 D、4或1

3、已知221,0,0xyxy，且1log(1),log,log1yaaaxmnx则等于（ ）

A、mn B、mn C、12mn D、12mn

4、如果方程2lg(lg5lg7)lglg5lg70xx的两根是,，则的值是（ ）

A、lg5lg7B、lg35C、35 D、351

5、已知732log[log(log)]0x，那么12x等于（ ）

A、13 B、123 C、122 D、133

6、函数2lg11yx的图像关于（ ）

A、x轴对称 B、y轴对称 C、原点对称 D、直线yx对称

7、函数(21)log32xyx的定义域是（ ）

A、2,11,3 B、1,11,2

C、2,3 D、1,2

8、函数212log(617)yxx的值域是（ ）

A、R B、8, C、,3 D、3,

9、若log9log90mn，那么,mn满足的条件是（ ） A、1 mn B、1nm C、01nmD、01mn

10、2log13a，则a的取值范围是（ ）

A、20,1,3 B、2,3 C、2,13 D、220,,33

11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（ ）

A、12log(1)yxB、22log1yx

C、21logyxD、212log(45)yxx

12、已知()logx+1 (01)agxaa且在10，上有()0gx，则1()xfxa是（ ）

A、在,0上是增加的 B、在,0上是减少的

C、在,1上是增加的 D、在,0上是减少的

二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸上）

13、若2log2,log3,mnaamna。

14、函数(-1)log(3-)xyx的定义域是。

15、2lg25lg2lg50(lg2)。

16、函数2()lg1fxxx是（奇、偶）函数。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17、已知函数1010()1010xxxxfx，判断()fx的奇偶性和单调性。

18、已知函数222(3)lg6xfxx，

(1)求()fx的定义域；

(2)判断()fx的奇偶性。

19、已知函数2328()log1mxxnfxx的定义域为R，值域为0,2，求,mn的值。

一、选择题 5 / 6 1．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）

A．3xyB．3xyC．32xyD．13xy

2．函数3yx（ ）

A．是奇函数，且在R上是单调增函数 B．是奇函数，且在R上是单调减函数

C．是偶函数，且在R上是单调增函数D．是偶函数，且在R上是单调减函数

3．函数43yx的图象是（）

4．下列函数中既是偶函数又在(,0)上是增函数的是（）

A．43yx B．32yx C．2yx D．14yx

5．幂函数3521mxmmy，当x∈(0,+∞)时为减函数，则实数m的值为()

A.m＝2 B.m＝－1 C.m＝－1或m＝2 D.251m

6．当0＜x＜1时,f(x)＝x2,21)(xxg,h(x)＝x－2的大小关系是( )

A.h(x)＜g(x)＜f(x) B.h(x)＜f(x)＜g(x)

C.g(x)＜h(x)＜f(x) D.f(x)＜g(x)＜h(x)

7． 函数2xy在区间]2,21[上的最大值是（ ）

A．41B．1C．4D．4

8． 函数3xy和31xy图象满 （）

A．关于原点对称B．关于x轴对称

C．关于y轴对称D．关于直线xy对称

9． 函数Rxxxy|,|，满足 （）

A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数

C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数

10．在下列函数中定义域和值域不同的是( )

A.31xy B.21xy C.35xy D.32xy 11．如图所示，是幂函数xy在第一象限的图象，

比较1,,,,,04321的大小为（）

A．102431

B．104321

C．134210

D．142310

12．设,125212xxxf它的最小值是（ ）

（A）21 （B）3 （C）169 （D）0

二、填空题

13．函数2223()(1)mmfxmmx是幂函数，且在(0,)x上是减函数，则实数m____

14．函数yx32的定义域是

15．下列命题中，正确命题的序号是 __________(写出你认为正确的所有序号)

①当0时函数yx的图象是一条直线；

②幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点；

③若幂函数yx是奇函数，则yx是定义域上的增函数；

④幂函数的图象不可能出现在第四象限．

16．若22xx，Rx，则x的取值范围是____________