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最新精品 新北师大版数学 九年级上册 期末总复习课件(第一章)

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北师版九上数学-总复习-期末复习课(一)(第一章 特殊平行四边形)【课外培优课件】

北师版九上数学-总复习-期末复习课(一)(第一章 特殊平行四边形)【课外培优课件】
数学 九年级上册 BS版
总复习
期末复习课
期末复习课(一)（第一章
特殊平行四边形）
数学 九年级上册 BS版
1. 如图， AD 是△ ABC 的中线，四边形 ADCE 是平行四边形，增
加下列条件，能判断▱ ADCE 是菱形的是（
A. ∠ BAC ＝90°
B. ∠ DAE ＝90°
C. AB ＝ AC
D. AB ＝ AE
ED . 若△ EBC 为等边三角形，则∠ BAE 的度数为 75° .
⁠
（第4题图）
5. 已知菱形 ABCD 的一条对角线长为6，边 AB 的长是方程 x2－8
x ＋15＝0的一个根，则菱形 ABCD 的面积为 24 .
⁠
数学 九年级上册 BS版
6. （2023·台州）如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB ＝4， AD ＝6.
∴四边形 AEFD 是矩形.
数学 九年级上册 BS版
（2）若 AD ＝5， CE ＝3，∠ ABF ＝60°，求 OF 的长.
（2）解：由（1）知， EF ＝ AD ＝5， AE ＝ DF .
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ BC ＝ AD ＝5， OB ＝ OD .
∵ EC ＝3，
∴ BE ＝ CF ＝2.
解：如答图，连接 AC ， AP ， CP .
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴ BC ＝ AD ＝6，∠ BAD ＝∠ B ＝∠ BCD ＝90°.
∴ AC ＝ 2 ＋ 2 ＝ 82 ＋62 ＝10.
∵点 P 是线段 EF 的中点，
1
∴ AP ＝ EF ＝3.
2
∵ PG ⊥ BC ， PH ⊥ CD ，
即∠ DBE ＝90°， BE ＝ EF .

2024-2025学年度北师版九上数学-总复习-期末复习课(一)(第一章 特殊平行四边形)【课件】

2024-2025学年度北师版九上数学-总复习-期末复习课(一)(第一章 特殊平行四边形)【课件】
③∵ FG 是△ ACD 的中位线，∴点 G 是 AD 的中点.∴ S△ AOD ＝2 S△ AOG . 易知 S△ AOD ＝ S△ BOE ，∴ S△ BOE
＝2 S△ AOG .故③正确.
④∵ AC ＝6，∴ AF ＝3.设 OA ＝ x .又∵ OF ＋ OA ＝9，∴ OF ＝9－ x .在Rt△ FO 中，根据勾股定理，
∴ OF ∥ BC ， AF ＝ CF ，∴ FG 是△ ACD 的中位线，∴ CD ＝2 GF . 故①正确.
②又∵ OE ＝ OD ，∴ DE 与 AB 互相垂直平分.∴四边形 ADBE 是菱形.∴ AD ＝ BD . 在Rt△ ACD 中，
AD2－ CD2＝ AC2，∴ BD2－ CD2＝ AC2.故②正确.
FO ⊥ AC ，∴∠ BAF ＝∠ FAC ， BF ＝ FO . ∵∠ FAC ＝∠ FCA ，且∠
BAF ＋∠ FAC ＋∠ FCA ＝90°，∴∠ FCA ＝30°.又∵∠ FOC ＝90°，∴ FO
1
2
1
2
＝ CF . ∴ BF ＝ CF . ∴ CF ＝2 BF . 故④正确.
（3）正方形的面积等于边长的平方，也等于对角线乘积的
一半.
6. 直角三角形斜边中线定理.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的 一半 .
⁠
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数学 九年级上册 BS版
0 2
典例讲练
数学 九年级上册 BS版
类型一 菱形的性质与判定
如图，在Rt△ ABC 中，∠ ACB ＝90°， BC ＞ AC ，按以下步骤作图：
得 OA2＝ OF2＋ AF2，∴ x2＝（9－ x ）2＋32.解得 x ＝5.∴ AB ＝10.∴ BC ＝ 2 − 2 ＝8.∵ BD2－

新北师大版初中数学九年级上册第1章 特殊平行四边形《第3课 正方形的性质与判定》

新北师大版初中数学九年级上册第1章 特殊平行四边形《第3课 正方形的性质与判定》
满足什么条件的菱形是正方形？ 定理:有一个角是直角的菱形是正方形.
请证明你的结论，并与同伴交流．
正方形的判定（ 随堂练习1）
定理:有一个角是直角的菱形是正方形.
已知:四边形ABCD是菱形,∠A=900. A
D
求证:四边形ABCD是正方形.
证明:
∵四边形ABCD是菱形,∠A=900,
B
C
∴AB=BC,∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900.
CG=DG=
1
2 CD，DH=AH=
1
AC
2
∴AE=BE2=BF=CF=CG=DG2=HG=AH
∴△AHE≌△BEF≌△CFG≌△DHG
A
E
B
13 2
H
F
D
G
C
∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形
∵∠1=∠2=45°∴∠3=90 °
∴四边形EFGH是正方形
（1）以菱形或矩形各边的中点为顶点可以组成一个什 么图形？先猜一猜，再证明．如果以平行四边形各边 的中点为顶点呢？
例1.如图 1-18，在正方形 ABCD
中，E 为 CD 边上一点，F 为 BC 延长线上一点，且 CE = CF．BE
M
与 DF 之间有怎样的关系？请说明
理由．
解：BE = DF，且 BE⊥DF． 理由如下：
（2）延长 BE 交 DF 于点 M． ∵ △BCE ≌ △DCF，∴ ∠ CBE = ∠ CDF． ∵ ∠ DCF = 90°，∴ ∠ CDF + ∠ F = 90°． ∴ ∠ CBE + ∠ F = 90°． ∴ ∠ BMF = 90°．∴ BE⊥DF．
北师大版九年级数学(上)
第一章 特殊平行四边形

新北师大版初三上册数学(九年级) 第一章：3、《正方形的判定》课件

新北师大版初三上册数学(九年级) 第一章：3、《正方形的判定》课件
解： ∵ DE∥AC，DF∥AB
∴ 四边形AEDF是平行四边形
（2）当满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？
解： ∵ 一个角为直角的平行四边形为矩形∴ ∠BAC90°时，四边形AEDF是矩形
[趁热打铁]
（3）当满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ 解：∵ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
∴ 当AD平分∠BAC时，四边形AEDF是菱形
质 对角线
每条对角线平分一组对角
[实践出真知]
做一做：将矩形纸片对折两次，怎样裁剪才能使剪下的三角形 展开后是个正方形？
（1）
（2）
剪口与折痕成 45°角
（3）
（4）
[实践出真知]
问题2：满足怎样条件的矩形是正方形？
矩形
一组邻边相等 或对角线互相垂直
正方形
问题3：满足怎样条件的菱形是正方形？
菱形
亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
1.3.2 正方形的判定
[温故而知新]
1.在平行四边形的基础上对矩形、菱形的判定 矩形
平行四边形
菱形
[温故而知新]
2.正方形的定义及性质
正方形 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做
平行四边形
一个角是直角 且一组邻边相等
正方形
边
正方形的对边平行且相等

最新北师大版九年级数学上册教学课件全册

最新北师大版九年级数学上册教学课件全册

本课小 结
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1、矩形的性质： （1）矩形的四个角都是直角； （2）矩形的对角线相等；
（3）推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2、矩形的判定定理： （1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）有三个角是直角的四边形是矩形.
分析:利用菱形定义和两组对边分别相等的四边
形是平行四边形,可使问题得证.
证明: ∵AB=BC=CD=DA,
∴AB=CD,BC=DA.
∴四边形ABCD是平行四边形
∵AB=AD,
∴四边形ABCD是菱形。
定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
已知:如图,在□ABCD中,对角线AC⊥BD.
求证:四边形ABCD是菱形.
又∵AB=AD
∴AB=BC=CD=AD
（2）∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形
又∵四边形ABCD是菱形
∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形所有
性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：
定理 菱形的四条边都相等。 定理 菱形的两条对角线互相垂直。
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半.
第一章 特殊平行四边形
1.3 正方形的性质与判定
定义
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正 方形.
A O D
B
C
你认为例1还可 以怎么去解？
定理:有三个角是直角的四边形是矩形. 求证:四边形ABCD是矩形.
结论
已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°. 分析:利用同旁内角互补,两直线平行来证明四边形是 平行四边形,可使问题得证. 证明: ∵ ∠A=∠B=∠C=90°.

北师版九年级上下册全册复习课件共235张

北师版九年级上下册全册复习课件共235张
数学·新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
8．中点四边形
中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：
(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是____________．
(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是________．
(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是________． (4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是__________．
数学·新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点攻略 ► 考点三 和正方形有关的探索性问题
例3 如图S1－4，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE＝3，CE＝2，点P在BD上，求PE与PC的长度和的最 小值．
数学·新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点攻略 [解析] 连接AP，AE，由正方形关于对角线对称将PC转移到PA，要求PE与PC和的最小值即求PE与PA和的
数学·新课标（BS）
上册第二章复习 ┃ 知识归类
8．一元二次方程根与系数的关系 若 x1，x2 是一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根， 则x1＋x2＝－ba，
x1·x2＝ac.
数学·新课标（BS）
上册第二章复习 ┃ 知识归类
9．列方程解应用题的一般步骤 (1)审题：通过审题弄清已知量与未知量之间的数量关系． (2)设元：就是设未知数，分直接设与间接设，应根据实际需要恰当选取设元法． (3)列方程：就是建立已知量与未知量之间的等量关系．列方程这一环节最重要，决定着能否顺利解决实际问 题． (4)解方程：正确求出方程的解并注意检验其合理性． (5)作答：即写出答语，遵循问什么答什么的原则写清答语．
4．配方法
(1)配方法的基本思想：转化思想，把方程转化成(x＋a)2＝b(b≥0)的形式，这样原方程的一边就转化为一个完 全平方式，然后两边同时开平方．

北师大初中九年级数学上册 (1)第一章证明(二)复习课件ppt(优秀课件)


老师期望:
先分别作出不同形状的三角形,再按要求去作图.
课件在线
驶向胜利 的彼岸
12
独立作业 2
习题1.4
2. 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB 的两边的距离相等.
B
D● C● O
老师期望: 养成用数学解释生活的习惯.
课件在线
A
驶向胜利 的彼岸
13
独立作业 3
习题1.4
3.已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且 BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.
4
进步标志
思
你能写出“定理 角平分线上的点到 这个角的两边距离相等”的逆命题吗?
考 分 析
逆命题 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的
点,在这个角的平分线上. 它是真命题吗? 如果是.请你证明它. ′ 已知:如图,PA=PB, PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. O
A D
1
P
2
C
求证:点P在∠AOB的平分线上. 分析:要证明点P在∠AOB的平分线上,可
定理 角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
如图,
∵OC是∠AOB的平分线,P是OC
上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,
垂足分别是D,E(已知)
O
∴PD=PE(角平分线上的点到这
个角的两边距离相等).
A D
1
P
2
C
E B
老师提示:这个结论是经常用来
证明两条线段相等的根据之一.
课件在线
驶向胜利 的彼岸
E
D
B
A
F
老师期望:
你能说出结论并能证明它.
课件在线

新北师大版数学九年级上册期末总复习(第一章复习)(共21张PPT)


[注意] 菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质．
精品资料
数学·新课标（BS）
上册第一章复习(fùxí) ┃ 知识归纳
2．菱形的判定方法
平行四边形
(1)有一组邻边相等的______________是菱形； (2)对角线互相垂直的____平__行_四__边__形___是菱形；
(3)四边相等的____四___边__形____是菱形．
► 考点三 和正方形有关的探索性问题 例3 如图S1－4，在正方形ABCD中，点E在BC上，BE＝3，CE＝2，点P在BD
上，求PE与PC的长度和的最小值．
精品资料
数学(shùxué)·新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点(kǎo diǎn)攻略 [解析] 连接AP，AE，由正方形关于对角线对称将PC转移到PA，要求PE与PC和的最小值即
(5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的_________三角形；
(6)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称等轴腰有_____条，对称中心是对
角线的交点．
两
精品资料
数学(shùxué)·新课标（BS）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上册第一章复习 ┃ 知识(zhī shi)归类
(7)矩形的面积等于两邻边的___乘___积___．
精品资料
数学(shùxué)·新课标（BS）
上册第一章复习(fùxí) ┃ 考点攻略
方法技巧
在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行四边形还是任意四边形.若是任意 四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证 明.
精品资料
数学(shùxué)·新课标（BS）
方所法以技阴巧影部分的面积为12×6×8＋12×4×3＝30(cm2)．

北师大版九年级数学上册ppt：1


1.已知菱形的周长是12cm，那
么它的边长是__3_c_m__.
A D
2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，
则∠BAC＝6_0_度_____.
O
C B
3.菱形的两条对角线的长分别为6cm 想一想 和8cm，那么菱形的面积是_2_4_c_m_2.
有关菱形问题可转化为直角三角形 或等腰三角形的问题来解决
∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.
∴AC⊥BD,
AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC.
归纳总结：菱形的性质
▪ ①菱形是中心对称图形，也是轴对 称图形；
▪ ②菱形的四边都相等，对边平行； ▪ ③菱形的对角相等，邻角互补； ▪ ④菱形的对角线互相垂直平分，并
且每条对角线平分一组对角。
小试牛刀
菱形的性质
定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角
线平分一组对角. 已知:如图,在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与
BD相较于点O.
求证: (1).AC⊥BD;
D
(2).AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ADC和∠ABC.
A
证明:(1)∵ 四边形ABCD是菱形,
OC
∴AD=CD,AO=CO. ∵DO=DO, ∴△AOD≌△COD(SSS). ∴∠AOD=∠COD=900. ∴AC⊥BD.
九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形
课前复习
1、平行四边形的性质：
D A
C
O B
。
2、平行四边形ABCD中，若∠A＝50 °，
那么∠B＝
∠C＝
.
3、平行四边形ABCD中，AB+BC＝14 cm,则它的周长等于

九年级数学上册 第1单元复习课件 北师大


第1章复习 ┃ 考点攻略
► 考点二 全等三角形的证明 例2 如图S1－2，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同
一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的 一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB＝DE，②AC＝DF，③∠ABC＝∠DEF，④BE＝CF.
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2022年1月2022/1/192022/1/192022/1/191/19/2022 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2022/1/192022/1/19January 19, 2022 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2022/1/192022/1/192022/1/192022/1/19
第1章复习 ┃ 知识归类
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那 么这个三角形是直角 三角形．
7．线段的垂直平分线的性质定理及判定定理 性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点 的距离相等 . 判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的 垂直平分线 上．
[点拨] 线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相 等的所有点的集合．
∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB， ∴ ∠ EDF ＝ ∠ EDB ＋ ∠ FDB ＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∠ FDA ＋ ∠ FDB ＝ ∠ ADB ＝ 90°， ∴△DEF仍为等腰直角三角形．
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数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
乘积 (7)矩形的面积等于两邻边的_________ ．
[注意] 利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的 一半 一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的__________ ．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
[注意] 菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归纳 2．菱形的判定方法 平行四边形 (1)有一组邻边相等的______________是菱形； 平行四边形 (2)对角线互相垂直的______________是菱形； 四边形 (3)四边相等的_____________ 是菱形．
证明：∵点E，F分别为AB，AD的中点， 1 1 ∴AE＝ AB，AF＝ AD. 2 2 ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD， ∴AE＝AF. 又∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∴O为BD 的中点， L ∴OE，OF是△ABD的中位线， ∴OE∥AD，OF∥AB，即四边形AEOF是平行四边形． 又∵AE＝AF，∴四边形AEOF是菱形．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
菱形 [总结] 顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是________；顺次 连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边册第一章复习 ┃ 考点攻略
┃考点攻略┃
► 考点一 菱形的性质和判定
例1 如图S1－2，菱形ABCD的对角线AC与BD相交 于点O，点E，F分别为边AB，AD的中点，连接EF， OE，OF.求证：四边形AEOF是菱形．
[解析] 由点E，F分别为边AB，AD的中点，可知 OE∥AD，OF∥AB，而AE＝AF，故四边形AEOF是菱形．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点攻略
新北师大版数学九年级上册 期末总复习
第一章复
上册第一章复习 ┃ 知识归纳
┃知识归纳┃
1．菱形的定义和性质 (1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 垂直平分 相等 ；②菱形的对角线互相______________，并 (2)性质：①菱形的四条边都___________ 且每一条对角线平分一组对角；③菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线 的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
4．矩形的性质 平行且相等 (1)矩形的对边_______________； 相等 (2)矩形的对角___________ ； 互相平分 、__________ (3)矩形的对角线____________ ； 相等 (4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等)； 等腰 (5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的_________ 三角形； (6)矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_____ 两 条，对称中心是 对角线的交点．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点攻略
方法技巧 在证明一个四边形是菱形时，要注意：首先判断是平行四边形还是任意四 边形.若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角 线互相垂直或一组邻边相等来证明.
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 考点攻略
► 考点二
和矩形有关的折叠计算问题
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
8．中点四边形 中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论： 平行四边形 ． (1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是____________ (2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是菱形 ________． 矩形 ． (3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是________ 正方形 (4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是__________ ． (5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形 ________．
5．矩形的判定 平行四边形 是矩形； (1)有一个角是直角的_____________ (2)有三个角是直角的___________ 是矩形； 四边形 平行四边形 (3)对角线相等的______________ 是矩形．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
6．正方形的性质 (1)正方形的对边_________ 平行 ； (2)正方形的四边_________ 相等 ； (3)正方形的四个角都是________ ； 直角 (4)正方形的对角线相等、互相垂直、互相平分，每条对角线平分一组对角； 四 (5)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有_________ 条，对称 中心是对角线的交点．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
[辨析] 四边形、平行四边形、菱形关系如图S1－1：
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
3．菱形的面积 (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等的三角 形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．
数学· 新课标（BS）
上册第一章复习 ┃ 知识归类
7．正方形的判定 (1)有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形； (2)有一组邻边相等的________ 是正方形； 矩形 (3)有一个角是直角的________ 是正方形． 菱形
[注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是 有一个内角为直角的平行四边形；菱形是有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是 矩形，又是菱形．
例2 如图S1－3，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F点 处．已知CE＝3 cm，AB＝8 cm，求图中阴影部分的面积．
[解析] 要求阴影部分的面积，由于阴影部分由两个 直角三角形构成，所以只要根据勾股定理求出直角三角形 的直角边即可．
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