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1 并发进程失去了封闭性，是指（d）A 多个相对独立的进程以各自的速度向前推进B 并发进程的执行结果与速度无关C 并发进程执行时，在不同时刻发生的错误D 并发进程共享变量，其执行结果与速度有关2 当一个进程处于这样的状态（ab）时，称其为等待状态。
A 它正等着输入一批数据B 它正等着协作进程的一个消息C 它正等分给它一个时间片D 它正等着进入内存3.进程的属性包括（c）。
A 进程就是程序。
或者说，进程是程序的另一种叫法。
B 一个被创建了的进程，在它消灭之前，在任何时刻总是处于3种基本状态之一。
C 多个不同的进程可以包含相同的程序。
D 一个处于等待队列的进程，即使进入其它状态，仍然被放在等待队列中。
E 两个进程可以同时处于运行状态。
4 判断正误1）进程由进程控制块和数据集以及对该数据集进程操作的程序组成。
(dui)2）进程上下文是进程执行活动全过程的静态描述(dui) 3）并发是进程的不同表述，其原理相同。
(cuo) 5.简答：比较进程和程序的区别进程与程序是既有联系又相区别的两个概念。
1 联系。
程序是构成进程的组成部分之一。
一个进程的运行目标是执行它所对应的程序，如果没有程序，进程就失去了其实际存在的意义。
从静态的角度看，进程是由程序、数据和PCB三部分组成的。
2 区别1）程序是指令的有序集合。
它是一个静态概念，其本身没有任何运行的含义。
而进程是程序在处理机上的一次执行过程，它是动态概念。
程序可以作为一种软件长期保存，而进程是有一定生命期的，它能够动态的产生和消亡。
2）进程与程序在结构上不同，进程由PCB、程序段、数据段三部分组成。
3）进程是一个能独立运行的单位，能与其它进程并发执行。
4）进程是竞争计算机系统有限资源的基本单位，也是进行处理机调度的基本单位。
同一程序运行于若干不同的数据集合上，它将属于若干个不同的进程。
或者说，若干个不同的进程可以包含相同的程序。
6 简答：操作系统中为什么要引入进程的概念？OS在进程管理方面应做哪些工作？程序的并发执行充分利用了系统资源，提高了系统的处理能力。
所谓操作问题，实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换，这种变换可以具体执行。
例如，对任意一个自然数，是奇数就加1，是偶数就除以2。
这就是一次操作，是可以具体执行的。
操作问题往往是求连续进行这种操作后可能得到的结果。
例1对于任意一个自然数 n，当 n为奇数时，加上121；当n为偶数时，除以2。
这算一次操作。
现在对231连续进行这种操作，在操作过程中是否可能出现100？为什么？讨论：同学们碰到这种题，可能会“具体操作”一下，得到这个过程还可以继续下去，虽然一直没有得到100，但也不能肯定得不到100。
当然，连续操作下去会发现，数字一旦重复出现后，这一过程就进入循环，这时就可以肯定不会出现100。
因为这一过程很长，所以这不是好方法。
解：因为231和121都是11的倍数，2不是11的倍数，所以在操作过程中产生的数也应当是11的倍数。
100不是11的倍数，所以不可能出现。
由例1看出，操作问题不要一味地去“操作”，而要找到解决问题的窍门。
例2对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。
如对18和42可进行这样的连续变换：18， 42—→ 18， 24—→ 18， 6—→ 12， 6—→ 6， 6。
直到两数相同为止。
问：对12345和54321进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几？分析与解：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个的最大公约数也是a。
因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。
因为12345和54321的最大公约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。
注：这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。
例3右图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。
开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0。
然后转动圆盘，每次可以转动90°的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。
初中几何折叠问题的三种解法初中几何折叠问题的三种解法初中几何是数学中的一个重要分支，而折叠问题则是初中几何中常见的一种问题。
在这里，我们将介绍三种不同的方法来解决初中几何折叠问题。
方法一：手工模拟法手工模拟法是一种简单直观的方法。
它通过将纸张折叠成所需形状来解决问题。
步骤：1. 根据题目给出的图形，画出所需大小和比例的图形。
2. 将纸张按照比例剪成相应大小。
3. 按照题目要求，将纸张进行折叠，直到得到所需形状。
4. 计算所需参数并得出答案。
优点：手工模拟法操作简单易懂，适合初学者使用。
同时也能够帮助学生更好地理解折叠问题的本质。
缺点：手工模拟法需要较长时间完成，并且需要精确测量和折叠。
同时也容易出现误差和偏差。
方法二：平面几何法平面几何法是一种基于平面几何知识来解决问题的方法。
它通过利用图形相似性和对称性来计算所需参数。
步骤：1. 根据题目给出的图形，画出所需大小和比例的图形。
2. 根据平面几何知识，计算所需参数，如角度、长度等。
3. 得出答案。
优点：平面几何法具有计算速度快、精度高等特点。
同时也能够帮助学生更好地理解平面几何知识的应用。
缺点：平面几何法需要学生具备一定的数学基础，并且需要对图形相似性和对称性有深入理解。
同时也容易出现计算错误和漏算情况。
方法三：三维几何法三维几何法是一种基于立体几何知识来解决问题的方法。
它通过利用立体图形的投影和相似性来计算所需参数。
步骤：1. 根据题目给出的图形，画出所需大小和比例的图形。
2. 利用三维几何知识，将立体图形投影到二维平面上，并计算所需参数，如角度、长度等。
3. 得出答案。
优点：三维几何法具有计算速度快、精度高等特点。
同时也能够帮助学生更好地理解立体几何知识的应用。
缺点：三维几何法需要学生具备一定的数学基础，并且需要对立体图形的投影和相似性有深入理解。
同时也容易出现计算错误和漏算情况。
结论：初中几何折叠问题可以通过多种方法来解决，其中手工模拟法、平面几何法和三维几何法是常见的三种方法。
操作性问题的常用解法陆洪良;缪利平【摘要】操作性问题已经成为初中数学竞赛的一大特色，用来培养学生的创新精神与实践能力．创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，培养学生的创新能力、创造思维成了素质教育的一大任务，因而在近几年的各项竞赛以及升学考试中越来越体现出操作性问题的重要性，所占的比重也日趋增大．所谓操作性问题.【期刊名称】《中学教研：数学版》【年(卷),期】2008(000)006【总页数】2页(P8-9)【关键词】操作性问题;解法;数学竞赛;民族进步;实践能力;创新精神;创新能力;素质教育【作者】陆洪良;缪利平【作者单位】嘉兴第一中学实验学校,浙江嘉兴314001;秀洲现代实验学校,浙江嘉兴314000【正文语种】中文【中图分类】G633.6操作性问题已经成为初中数学竞赛的一大特色，用来培养学生的创新精神与实践能力.创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，培养学生的创新能力、创造思维成了素质教育的一大任务，因而在近几年的各项竞赛以及升学考试中越来越体现出操作性问题的重要性，所占的比重也日趋增大.所谓操作性问题，实际上是对某个事物按一定要求进行的一种变换，这种变换可以具体执行.例如，对任意一个自然数，是奇数就加1，是偶数就除以2.这就是一次操作，是可以具体执行的.操作性问题往往是求连续进行某种操作后可能得到的结果.笔者认真研究了最近、最新的操作性问题的命题趋向，常用的解法有：试验法、讨论法以及利用不变性、周期性等.1 试验法试验法是解决操作性问题最常用的一种方法，通常根据操作规则，从简单情形出发，进行多次尝试，由局部变化的特征来考察研究的对象，从而能够拓宽思路，抓住主要矛盾，解决问题.图1例1 如图1是一个4×4的表格，每个方格中填入了数字0或1.按下列规则进行“操作”：每次可以同时改变某一行或某一列的数字：1变成0，0变成1.问：能否通过若干次“操作”使得每一格中的数都变成1？分析观察表中的某一行或某一列的数，如第3列：1，1，0，1，通过操作后得到0，0，1，0，操作前4个数之和为3，操作后4个数之和为1，也就是说这样的操作不改变表格中的16个数的和的奇偶性.解先考察表格中填入的所有数的和的奇偶性：第一次操作之前，它等于9，是一个奇数，每一次操作，要改变一行或一列4个方格的奇偶性，显然整个16格中所有数的和的奇偶性不变.但当每一格中所有数字都变成1时，整个16格中所有数的和是16，为一偶数.故不能通过若干次操作使得每一格中的数都变成1.评注解决本题的关键是先试验：选择表格中的任意一行或一列，将方格中的数按要求进行操作，然后寻找其变化规律，蕴涵了从特殊到一般的数学思想.2 利用周期性周期性是指事物在运动、变化的发展过程中，按照一定的方式不断重复排列的特性.利用周期性来解决的操作题也是近几年初中数学竞赛中的热点题型，是从初始状态出发按照规则进行操作，找出变化的周期.例2 有n个数，第1个记为a1,第2个记为a2，…，第n个记为an.若且从第2个数起每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”,求a1a2a3…a2004a2005a2006的值.(2005年重庆市初中数学竞赛决赛试题)分析由“”及“1与它前面那个数的差的倒数”这2个条件,可分别计算出：可以发现每3个数重复一次，因而也不难求出解由得同理可得因此a1a2a3…a2004a2005a2006=1.评注解决本题的关键是根据题中的条件计算得出：发现第4个数与第1个数相同，确定周期为3.图2例3 一个七边形棋盘如图2所示,7个顶点顺序从0到6编号,称为7个格子,一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第1次移动1格,第2次移动2格,…,第n次移动n格，则不停留棋子的格子的编号有______.(2007年全国初中数学联赛武汉CASIO杯选拔赛试题)分析本题可先按规则操作7次，从中发现从不停留棋子的格子为2，4，5；再继续按规则操作，不难发现第8次与第1次停留同一格…，第k次与第k+7次停留同一格，得出每移动7次是一个周期.解经操作发现：从不停留棋子的格子为2，4，5；棋子停留的格子号码每移动7次循环(即第k次与第k+7次停留同一格).第k次移动棋子，移动的格子数为：1+2+3+…+k,第k+7次移动棋子，移动的格子数为1+2+3+…+k+(k+1)+…+(k+7).又[1+2+3+…+k+(k+1)+…+(k+7)]-(1+2+3+…+k)=7k+28=7(k+4)，所以第k+7次与第k次移动棋子停留格子相同.评注从上述2例可知，解决本题型的关键是从初始状态出发，按照规则操作，寻找变化的规律，直至确定变化周期.如何确定周期是解决此类问题的难点.3 利用不变性所谓不变性就是给出一个问题的初始状况，一切按照一定的规程进行操作，从而进一步判断操作的结果.利用不变性解题在近3年的初中数学竞赛中应用比较广泛.解决这类问题的关键在于探求在操作时有些什么规律，然后抓住这个规律进行推理.大部分操作题的解题规律总是探求在操作的规律过程中的一些不变因素，这些不变因素称为不变量，通过不变因素即不变量把握变化的进程.例4 黑板上写有1，2，3，…，2010，擦去2个数并写上这2个数的差(大数减小数)为一次操作，若干次操作后，黑板上还剩下一个数.这个数能为零吗？为什么？分析考查黑板上所有数的和的奇偶性，由于a+b与a-b奇偶性相同，知所得和的奇偶性不变.解黑板上所有数的和为：1+2+3+…+2010=1005×2011,是奇数.将其中2个数的和变为差，由a+b与a-b奇偶性相同，可知所得和的奇偶性不变.操作若干次后，黑板上只剩下一个数，这个数必为奇数，它不可能为零.评注解决本题的关键是要从操作中看到，每次操作后，黑板上所剩数字的和总是奇数，这个特性是不变的.例5 在黑板上写上数1和2，可以用下列方式补写上一些新数：如果黑板上有数a 和b，那么可以补上数ab+a+b.问能不能用这个方法得到数12131？分析解决此题的关键是看补上的新数有何特征，其实不难发现这样一件事情:式子ab+a+b+1=(a+1)(b+1)在平时的因式分解中经常碰到，故容易发现补上的数可写为(a+1)(b+1)-1.由于原来2数为1和2，补上的数最后的形式为：2n×3m-1，再对12131这个数进行验证即可获得结论.解设c=ab+a+b，则c+1=(a+1)(b+1).若将黑板上每个数加上1，则补上的新数加1是这2个数加1的乘积.由于原来的数是1和2，现在考察2和3，经过若干次操作后变为2n×3m，于是在原来的情况下得到的数应为2n×3m-1，而12131+1=22×32×337≠2n×3m，故结论是否定的.评注由于c+1=(a+1)(b+1)，而原来的数为1和2，因此每个数加上1后，无论经过多少次操作，它的形式均为2n×3m-1，这个形式是不变的，是解决该问题的关键.用不变量求解的操作题，与平常学习的常规数学问题有距离，但又是常规问题的拓展与延伸.注意平时的积累是必要的，解决的关键还是选择合适的不变量，这是求解此类问题的难点和关键所在.4 讨论法分类讨论思想是数学思想方法中重要的方法之一，在近几年的数学竞赛中，尤其是在一些操作性问题中，分类讨论的思想也应用得越来越多.图3例6 如图3所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L 形，那么在由4×5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是( )A．16 B．32 C．48 D．64(2006年全国初中数学竞赛浙江赛区初赛试题)分析先考虑2×2小方格图形中有几种不同的画法，再对4×5的大方格图形考虑位置不同的2×2小方格图形共有几个，从而得出本题的结果.解在每个2×2小方格图形中有4种不同的画法，而位置不同的2×2小方格图形共有12个，故画出不同位置的L形图案个数是12×4=48．故选C．评注解决本题的关键是抓住一个2×2小方格图形有几种不同的画法，依据这个结论再根据图形特点找出4×5的方格中有多少个位置不同的2×2小方格，这里尤其要注意位置不同的小方格，以免重复记数.例7 用标有1g，2g，6g，26g的法码各一个，在一架无刻度的天平上称重物，如果天平2端均可放置法码，那么可以称出的不同克数(正整数的重物)的种数共有( )A．15种 B．23种 C．28种 D．33种(2006年全国初中数学竞赛浙江赛区复赛试题)分析解决此题的关键是进行分类讨论，可从2个方面:“一端放砝码，一端不放”、“两端都放”来展开讨论.解(1)当天平的一端放1个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有1g，2g，6g，26g；(2)当天平的一端放2个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有3g，7g，8g，27g，28g，32g；(3)当天平的一端放3个砝码，另一端不放砝码时，可以称量重物的克数有9g，29g，33g，34g；(4)当天平的一端放4个砝码时，可以称量重物的克数有35g;(5)当天平的一端放1个砝码，另一端也放1个砝码时，可以称量重物的克数有1g，4g，5g，20g，24g，25g；(6)当天平的一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，可以称量重物的克数有3g，5g，7g，18g，19g，21g，22g，23g，25g，27g，30g，31g；(7)当天平的一端放1个砝码，另一端放3个砝码时，可以称量重物的克数有17g，23g，31g，33g；(8)当天平的一端放2个砝码，另一端也放2个砝码时，可以称量重物的克数有19g，21g，29g．综上所述,去掉重复的克数后，共有28种．故选C.从上述2个例题可知，分类讨论法解题的关键在于正确、恰当地选择分类标准.在分类时，要注意在按照某一标准划分时,不要将某些对象重复地分到不同的类别中，也不能有遗漏.。
化学工艺流程题【归纳题型解法】类型一 海水资源利用类【方法技巧】 以海水资源为情境命制的题目主要有制备工艺流程和提纯工艺流程两类,如利用海水资源和辅助原料制取新的产品和从海水中晒制的粗盐的提纯，这两类题目主要考查化学反应方程式的书写、实验基本操作、物质分离与提纯等.要想突破此类题目要掌握以下几点:(1）书写化学反应方程式要注意“四步"：①反应物和生成物的化学式要正确书写。
②要遵循质量守恒定律.③要注意写反应条件，如加热、加压或催化剂等。
④注意标准沉淀符号或气体符号。
（2）注意“两操作"：①过滤操作的所用仪器与物品:漏斗、滤纸、烧杯和玻璃棒;过滤时的注意事项：“三靠、 二低、一贴"。
②蒸发操作所用的仪器：蒸发皿、玻璃棒、酒精灯、铁架台（带铁圈);其中玻璃棒的作用是加热时搅拌，防止受热不均匀造成液滴飞溅；当出现较多量固体时停止加热。
（3）注意“两方法”：①物理方法主要有过滤法、结晶法、蒸馏法和吸附法等，对于结晶法主要有蒸发结晶(适用于溶解度受温度影响不大的物质，如氯化钠中含有少量硝酸钾时提纯氯化钠用蒸发结晶法)、降温结晶（冷却热饱和溶液，适用于溶解度随温度降低而明显减小的物质，如硝酸钾中含有少量氯化钠时提纯硝酸钾可用降温结晶法)、升温结晶（适用于溶解度随温度升高而减小的物质，如从石灰水中分离出氢氧化钙).②化学方法主要有化气法、沉淀法、置换法、溶解法、加热法等。
（4)要清楚制备目的，关注好流程的主线、框内物质的成分、核心反应及箭头的指向(反箭头一般指的物质是可以循环再用），就能很好的完成该类题目。
【典例1】(改编）广东省拥有丰富的海洋资源,开发利用这些宝贵的资源有力地促进了经济的发展.（1）从海水中提取出的粗盐中除了NaCl 外，还含有泥沙等杂质．请完善下列实验室中除去泥沙等杂质的实验步骤,并回答相关问题:(如图1）其中操作1的名称是；在过滤操作中要用到的玻璃仪器有烧杯、玻璃棒、（填仪器名称)；在加热蒸发过程中，当蒸发皿中时，停止加热.（2）上述除去泥沙后的澄清滤液中,还含有Ca 2+、Mg 2+等阳离子．要想知道该滤液是硬水还是软水，可加入进行检验。
精选全文完整版（可编辑修改）中考化学流程图题的解法技巧工业流程图题的内容往往与生产、生活实际联系密切，因此从题干部分看一般都是采取流程图的模式。
解题方法是阅读完流程图后结合相关信息回答问题。
1．流程图的形式各异，有的以操作名称作为框图形成流程的主线，有的以物质作框，有的以设备作框。
从近几年的试题看常见的一种形式是以操作名称为主线，物质随着操作发生变化。
2．这类题目中通常还包含简单的实验设计，且实验一般为制备或对样品的定性定量分析实验。
专题归纳一、考查内容和特点1．考查内容(1)化学反应原理。
(2)元素化合物知识。
(3)实验操作及名称。
(4)物质除杂、分离。
(5)流程中的物质转化和循环。
2．特点(1)情境真实。
(2)框图信息新颖。
(3)问题设计广泛。
(4)综合性强。
(5)思维容量大。
二、解题思路1．从题干中获取有用信息，了解生产的产品。
2．分析流程中的每一步骤，从几个方面了解流程：①反应物是什么；②发生了什么反应；③该反应造成了什么后果，对制造产品有什么作用。
抓住一个关键点：一切反应或操作都是为了获得产品。
3．从问题中获取信息，帮助解题。
多数试题重点考查利用题干中的信息解决问题的能力以及物质的制备，考查有关化学实验操作，同时考查化学方程式的书写技能。
关键：实验原理、装置原理、操作原理三结合。
三、与初中内容有关的化学工业1．海水资源的开发和利用(如从海水中提取氯化钠和氯化镁等)。
2．金属回收工业：Mg、Fe、Cu等。
3．工业废水处理。
4．氯碱工业。
四、工业流程图题题型的结构、解题方法和思路1．题型结构题头(引入信息)→题干(提取信息，应用解题)→题尾(得出结论或产品)。
2．解题方法和思路3．具体操作(1)关注“箭头”：箭头进入的是投料(即反应物)，出去的是生成物(包括主产物和副产物)。
(2)关注方框内所指。
(3)关注流程“三线”和“核心”(如下图)。
三线：出线和进线均表示物料流向或操作流程，可逆线表示物质循环使用。
1 并发进程失去了封闭性，是指（d）A 多个相对独立的进程以各自的速度向前推进B 并发进程的执行结果与速度无关C 并发进程执行时，在不同时刻发生的错误D 并发进程共享变量，其执行结果与速度有关2 当一个进程处于这样的状态（ab）时，称其为等待状态。
A 它正等着输入一批数据B 它正等着协作进程的一个消息C 它正等分给它一个时间片D 它正等着进入内存3.进程的属性包括（c）。
A 进程就是程序。
或者说，进程是程序的另一种叫法。
B 一个被创建了的进程，在它消灭之前，在任何时刻总是处于3种基本状态之一。
C 多个不同的进程可以包含相同的程序。
D 一个处于等待队列的进程，即使进入其它状态，仍然被放在等待队列中。
E 两个进程可以同时处于运行状态。
4 判断正误1）进程由进程控制块和数据集以及对该数据集进程操作的程序组成。
(dui)2）进程上下文是进程执行活动全过程的静态描述(dui) 3）并发是进程的不同表述，其原理相同。
(cuo)5.简答：比较进程和程序的区别进程与程序是既有联系又相区别的两个概念。
1 联系。
程序是构成进程的组成部分之一。
一个进程的运行目标是执行它所对应的程序，如果没有程序，进程就失去了其实际存在的意义。
从静态的角度看，进程是由程序、数据和PCB三部分组成的。
2 区别1）程序是指令的有序集合。
它是一个静态概念，其本身没有任何运行的含义。
而进程是程序在处理机上的一次执行过程，它是动态概念。
程序可以作为一种软件长期保存，而进程是有一定生命期的，它能够动态的产生和消亡。
2）进程与程序在结构上不同，进程由PCB、程序段、数据段三部分组成。
3）进程是一个能独立运行的单位，能与其它进程并发执行。
4）进程是竞争计算机系统有限资源的基本单位，也是进行处理机调度的基本单位。
同一程序运行于若干不同的数据集合上，它将属于若干个不同的进程。
或者说，若干个不同的进程可以包含相同的程序。
6 简答：操作系统中为什么要引入进程的概念？OS在进程管理方面应做哪些工作？程序的并发执行充分利用了系统资源，提高了系统的处理能力。
xxx算法题暴力解法1. 背景介绍在算法和数据结构领域，经常会遇到一些有挑战性的问题需要解决。
解决这些问题需要深厚的理论基础和丰富的实践经验。
其中，一个常见的解题方法就是暴力解法。
在本文中，我们将讨论xxx算法题，并介绍如何使用暴力解法来解决这个问题。
2. 问题描述xxx算法题是一个关于字符串操作的问题。
给定一个字符串s，我们需要找到 s 中最长的回文子串。
回文串指的是一个正读和倒读都一样的字符串。
字符串 "level" 是一个回文串。
我们需要编写一个算法来找到给定字符串中的最长回文子串。
3. 暴力解法暴力解法是一种朴素的解题方法，通常是最容易想到的方法。
在解决xxx算法题时，我们可以采用暴力解法来逐一枚举字符串s中的所有子串，并检查每个子串是否是回文串，从而找到最长的回文子串。
4. 代码实现以下是使用暴力解法实现的算法的代码：```pythondef longestPalindrome(s: str) -> str:def isPalindrome(s: str) -> bool:return s == s[::-1]n = len(s)res = ""for i in range(n):for j in range(i, n):sub = s[i:j+1]if isPalindrome(sub) and len(sub) > len(res):res = subreturn res```在上面的代码中，我们定义了一个函数 longestPalindrome，该函数接受一个字符串参数s，并返回最长的回文子串。
我们首先定义了一个辅助函数 isPalindrome，用于检查一个字符串是否是回文串。
我们使用两重循环逐一枚举s中的所有子串，并利用 isPalindrome 函数检查每个子串是否是回文串，最终找到最长的回文子串。
5. 性能分析尽管暴力解法在实现上比较简单直观，但其时间复杂度为O(n^3)，空间复杂度为O(1)，其中n为字符串s的长度。
不等式的解法练习题及解析1. 解下列不等式：2x - 5 < 3x + 4解析：我们可以通过移项和合并同类项的方式来求解不等式。
首先，将3x移到等式的左边，将-5移到等式的右边，得到2x - 3x < 4 + 5。
然后合并同类项，得到-x < 9。
由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。
最终得到解为x > -9。
2. 解下列不等式：3(x - 2) ≥ 5x + 6解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。
首先将5x移到等式的右边，将6移到等式的左边，得到3x - 5x ≥ 6 - 10。
然后合并同类项，得到-2x ≥ -4。
由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。
最终得到解为x ≤ 2。
3. 解下列不等式：4 - 3x > 7x + 2解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。
首先将7x移到等式的左边，将4移到等式的右边，得到-3x - 7x > 2 - 4。
然后合并同类项，得到-10x > -2。
由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。
最终得到解为x < 0.2。
4. 解下列不等式：2(3x - 4) + 5 > 4(5 - x) - 7解析：同样地，我们可以通过移项和合并同类项来求解不等式。
首先将4(5 - x)移到等式的左边，将2(3x - 4)移到等式的右边，得到10 -4x > 6x - 8 - 7。
然后进行合并计算，得到10 - 4x > 6x - 15。
接着将4x和6x移到等式的右边，将10移到等式的左边，得到-4x - 6x > -15 - 10。
合并计算后得到-10x > -25。
由于系数为负数，所以我们需要将不等号翻转。
最终得到解为x < 2.5。
5. 解下列不等式：|2x - 3| < 7解析：这是一个绝对值不等式，我们需要分别考虑绝对值内部的正负情况。
一年级两人一样多的解题方法# 一年级“两人一样多”的解题方法一、基本题型与解法1. 题型一：原来数量相同，一方给另一方若干后，求现在的数量关系- 题目示例：小明和小红原来有同样多的糖果，小明给了小红3颗糖果后，现在小红比小明多几颗糖果？- 题目解析：- 因为小明和小红原来糖果一样多，小明给小红3颗后，小明就少了3颗，小红就多了3颗。
- 那么现在小红比小明多的糖果数量就是小明少的加上小红多的，即公式颗。
- 解题方法总结：当一方给另一方公式个物品后，另一方就比这一方多公式个物品。
2. 题型二：知道两人现在一样多，求原来的数量关系（一方增加或减少若干后一样多）- 题目示例：小明给了小红5颗糖果后，两人的糖果就一样多了，原来小明比小红多几颗糖果？- 题目解析：- 小明给小红5颗后两人一样多，说明原来小明比小红多的糖果数量就是小明给小红糖果数量的2倍。
- 即原来小明比小红多公式颗糖果。
- 解题方法总结：如果一方给另一方公式个物品后两人一样多，那么原来这一方比另一方多公式个物品。
3. 题型三：通过操作使两人一样多- 题目示例：小明有8颗糖果，小红有4颗糖果，怎样才能使两人的糖果一样多？- 题目解析：- 首先算出小明比小红多的糖果数量：公式颗。
- 要使两人一样多，就把多出来的这4颗糖果平均分给两人，公式颗。
- 也就是小明给小红2颗糖果后，两人的糖果就一样多了。
- 解题方法总结：先求出两人数量的差，再将差平均分成两份，多的一方把其中一份给少的一方，两人就一样多了。
二、练习题1. 小丽和小敏原来有同样多的贴纸，小丽给了小敏4张贴纸后，现在小敏比小丽多几张贴纸？- 解析：根据前面总结的方法，一方给另一方公式个物品后，另一方就比这一方多公式个物品。
这里公式，所以小敏比小丽多公式张贴纸。
2. 小华给了小磊6颗弹珠后，两人的弹珠就一样多了，原来小华比小磊多几颗弹珠？- 解析：因为一方给另一方公式个物品后两人一样多，原来这一方比另一方多公式个物品。
《浙江省计算机等级考试一级辅导材料》一、Frontpage2000部分1、图片的对齐、显示文本等属性设置：图片的对齐：图片属性/外观/对齐方式图片的显示文本：单击“图片”选择“图片属性”/替代表示/文本2、设置图片的对齐方式与图片的高度和宽度：选择图片→在快捷菜单中选择”图片属性”→选择”外观”选项卡→在“布局”区域中设置图片的对齐方式为居中→在“大小”区域内设置图片的高度和宽度。
特别要注意的是否设置“保持纵横比”这个选项。
3、创建热区和超级链接：选择图片→在”绘图”的工具栏中选择”热区”类型（有长方形、圆形和多边形）→在图片中画出相应的图形→在”创建超链接”的窗口中,设置URL(选择超链接所指向的图片)。
特别要注意的是所指向的图片不能搞错。
4、字体、字号、间距和颜色的设置：选择标题文本→执行“格式/字体“后设置相应的参数5、行距的设置：选定段落→执行“格式/段落”设置“行距大小”6、首行缩进、段前和段后的设置：选定段落→执行“格式/段落”设置段前和段后及首行缩进的相关参数7、项目符号和编号的设置：选定段落→执行“格式/项目符号和编号”选择“无格式项目列表”后根据效果图选择相应的样式。
8、设置HTML语言：选择段落→切换到“HTML”视图→在选定的文本前输入代码：<font family=”幼圆” size=4 color=#800080>→在选定的文本后输入代码</font>9、CSS样式的设置：执行“格式/样式”→单击“新建”按钮→在“名称”下的文本框处输入样式名“fp”→单击“格式”后选择“字体”设置相应的字体、字号等属性，→单击“格式”后选择“段落”设置相应的段前、段后等属性，单击“确定”按钮→在“普通”视图中选择段落（本题是最后一段）后单击工具栏中“样式”下拉菜单→选择fp,这一步才真正实现了CSS样式的应用。
10、超链接三种状态的颜色设置：将光标定位在网页中的任意位置后单击右键→选择“网页属性”→选择“背景”选项卡→在“颜色”区中，为“超链接”、“已访问的超链接”和“当前的超链接”（选中的超链接）分别设置三种状态的颜色。
11、滚动字幕的设置：选择“文本块”后，执行“插入/组件/字幕”后，选择适当的参数单击“确定”按钮。
12、添加和设置表单域（文本框）等属性：指向合适位置后，单击“插入/表单/文本框”，即可插入文本框这一个表单域。
指向“文本框”后，双击鼠标右键，在“文本框属性窗口”中设置“名称”、“初始值”和TAB值后，单击“确定”。
13、添加表单（“下拉菜单”）和设置相关属性等：指向合适位置后，单击“插入/表单/下拉菜单”，即可下拉菜单这一个表单域。
指向“下拉菜单”双击鼠标右键，在该对话框中添加选项，并设置“选项”，指定值及初始状态。
14、设置表单名称及发送的相关属性：指向表单区域，单击右键，在表单名称外输入表单名称。
表单结果的保存设置：将光标定位在表单区域中→选择“表单属性”→根据题意设置相应的参数15、设置表格的高度和宽度与对齐方式、边框颜色和粗细：指向表格区域单击右键→选择“表格属性”→输入高度值和宽度值（特别要注意的是高度和宽度的单位）→设置对齐方式为“水平居中”→边框颜色为“黑色”和边框的粗细16、设置网页背景的颜色：将鼠标指向网页内的任意位置后单击右键→选择“网页属性”→选择“背景”选项卡→选择“颜色/背景/其他颜色”→在“值”后的文本框中输入。
二、Powerpoint2000部分1、设置动画效果为“从上部飞入”。
选择某张幻灯片后，单击剪贴画后，执行“幻灯放映/预设动画”菜单命令，在后面的子菜单中选择“从上部飞入”。
2、插入一个动作按钮“开始”，链接到“第二张幻灯片”。
选择某张幻灯片后，执行“幻灯片放映/动作按钮”，在后面的子菜单中选择“（后退或前一张）”，在随后弹出的“动作设置”对话框中，将该按钮超级链接到“幻灯片”，再在随后弹出的对话框选择“幻灯片 2”。
3、切换效果设置为“向下擦除”，“中速”。
选择某张幻灯片后，执行“幻灯片放映/幻灯片切换”菜单命令，在“效果”下拉式列表框中选择“向下擦除”，在列表框下的选项组选择“中速”。
4、演示文稿的应用设计模板设置为“Blends”。
单击“格式/应用设计模板”菜单命令，在列表框中选择“Blends”后，单击“应用”按钮。
5、隐藏某张幻灯片。
选择某张幻灯片→单击“幻灯片放映/隐藏幻灯片”，在放映模式观看该幻灯片被隐藏后的效果。
6、将某张幻灯片的背景过渡颜色设置为“茵茵绿原”，底纹式样为“从标题”。
选择某张幻灯片→单击“格式/背景/填充效果”→选择“过渡”选项卡的“颜色”选项按钮组中的“预设”选项→在“预设颜色”下拉列表框中选择“茵茵绿原”；在“底纹式样”的选项按钮组中选择“从标题”选项。
7、将某张幻灯片中的正文的行间距设置为“1.5”。
选择该幻灯片文本框中的所有文字→执行“格式/行距”菜单命令→在对话框的行距文本框输入1.5 →单击“确定”按钮。
8、将某张幻灯片的版式设置为“标题幻灯片”。
选择该幻灯片→执行“格式/幻灯片版式”菜单命令→选择第一个版式（标题幻灯片）→单击“确定”按钮。
9、将整个幻灯片的宽度设置为13英寸，高度为9英寸。
单击“文件/页面设置”菜单命令→在对话框中的“宽度”下的文本框中输入13；在“高度”下的文本框中输入9。
10、将第2张幻灯片中的文本“机会成本”超链接到第3张幻灯片。
选择第2张幻灯片→选定文本框中的“机会成本”→执行“插入/超级链接”命令→在对话框中单击“书签”按钮→选择“3. 机会成本：”→单击“确定”按钮。
11、将某张幻灯片的背景纹理设置为“蓝色砂纸”。
选择该幻灯片→单击“格式/背景/填充效果”→选择“纹理”选项卡→在“纹理”列表框中选择“蓝色砂纸”（纹理的名称参考列表框下的名称提示）→单击“确定”按钮。
12、在最后插入一张空白版式的幻灯片，并在此幻灯片中加上一个文本框，内容为“成本论的概述”。
选择最后一张幻灯片→执行“插入新幻灯片”→选择版式为“空白”→单击“绘图工具栏”中的文本框按钮→将光标定位在幻灯片中的任意位置→在出现的占位符中输入文本“成本论的概述”13、将演示文稿的日期和时间设置为自动更新。
单击“视图/页眉和页脚”菜单命令→在“幻灯片”选项卡中选定“自动更新”→单击“全部应用”按钮。
14、第2张幻灯片的版式设置为垂直排列文本，背景设置为“鱼类化石”纹理效果。
选择第2张幻灯片→执行“格式/幻灯片版式”菜单命令→选定版式为“垂直排列文本”→单击“确定”按钮→单击执行“格式/背景/填充效果”菜单命令→选择“纹理”选项卡→选择“鱼类化石”纹理效果。
15、第1张幻灯片的主标题建立超链接，链接到“/”。
选择第一张幻灯片中的标题“网络技术实验”→执行“插入/超级链接”菜单命令→在对话框中的“请输入文件名称或ＷＥＢ页名称”处输入→单击“确定”按钮。
16、在第1张幻灯片中插入幻灯片编号。
选择第1张幻灯片→执行“视图/页眉和页脚”菜单命令→在“幻灯片编号”前的核对框单击（表示选中）→单击“应用”按钮17、给它们设置页眉“计算机培训”。
执行“视图/页眉和页脚”菜单命令→单击“备注和讲义”选项卡→在“页眉”后的文本框中输入：“计算机培训”→单击“确定”按钮。
三、windows操作部分（必须先“应用”，再“确定”）1、设置任务栏的属性执行“开始/设置/任务栏属性”，在属性窗口设置相应的参数2、设置“数字”、“货币”和“日期和时间”等样式的参数均在“控制面板”的“区域设置”中设置。
执行“开始/控制面板/区域设置”中进行设置，若题目要求设置货币符号为$，负数格式为-1.1$，则应先设置货币符号为$后，先按“应用”按钮，再设置货币负数格式为“-1.1$”要注意-1.1 $与-1.1$的区别，前者在数字与货币符号间有一个空格，而后者没有空格。
3、创建快捷方式（1）执行“开始/搜索”，在对话框的文件名后的文本框中输入文件名（文件全名）（2）搜索完成后，选定文件后单击“右键”，选择“发送到桌面的快捷方式”（3）在桌面上修改该文件名为题目要求的文件名（4）若题目要求将该快捷方式添加到“开始/程序”项中，则指向“开始”按钮后，单击右键，在打开的对话框中选择“程序”后，将桌面上则创建的快捷方式剪切或复制到该文件夹。
4、设置桌面的图案：执行“开始/控制面板/显示”，在显示属性窗口中，单击右下角的“图案”按钮，选择题目要求的图案。
5、设置桌面的方案和屏幕保护程序执行“开始/控制面板/显示”，在显示属性窗口中，单击“屏幕保护程序”或“外观”选项卡，选择题目要求的程序或外。
四、文字录入部分。
（必须先切换输入法为“智能ABC”的全角中文标点模式后，再单击“回答”按钮进行汉字录入）1、几种特殊符号的输入（1）￥：SHIFT+4（2）……：SHIFT+6（3）、：键盘中的“\”按钮（4）——：SHIFT+“-”（5）·：SHIFT+2（6）１９７８：直接输入数字（7）Ｉｎｔｅｒｎｅｔ：先按“caplock”键，输入“I”再按住“SHIFT”键后，分别输入“nternet”。
2、在五分钟内已完成汉字输入时，则应先单击“保存”按钮，再单击“退出”按钮。
五、EXCEL2000部分1、插入新工作表，更改工作表名单击“插入/工作表”,即可插入新工作表，工作表名为sheet+编号指向某张工作表处，双击鼠标左键，输入新工作表名即可修改工作表名2、设置某列数据保留小数位数为2位选择该列所有有效数据后，单击“格式/单元格”，在“数字”选项卡中选择“数值”后，选择小数位数为2。
3、将不相邻的多列数据复制到新工作表先用鼠标选择第一列数据后，按住CTRL键，再用鼠标选择后几列数据，再复制到其他工作表4、设置某几列为数据紧凑格式先用鼠标选取这几列，单击“格式/列/紧凑格式”5、要求以姓名为图例项，以成绩为数据的饼图。
先用鼠标选择“姓名”列（包含“姓名”），再按住CTRL，再选择“成绩”列，单击工具栏中的“图表向导”后，选择“饼图”，即可创建饼图，修改图例的位置时，先选择图例后，单击右键，选择“图例格式/位置”选项卡，选择题目要求的位置。
6、为职工的工资增加10%,见下图（1）先指向临时区域，如Ｈ2，单击“=”，在编辑栏中输入=E2*1.1( 表示工资增加10%), （2）采用“自动填充”形式，求出H3—H11的值；（3）选择H2—H11列的数据后，单击右键的“复制”，（4）指向E2后，单击右键选择“选择性粘贴”，选择“数值”后，单击“确定”搂钮，这样就完成工资增加10%，（5）最后将H2—H11列的数据删除即可。
7、设置自动套用格式为“简单”格式单击“格式/自动套用格式”，选择“简单”格式8、将成绩低于60分的数据复制到新表中（1）指向成绩列后，单击“数据/筛选”（2）在成绩的下拉菜单中采用“自定义”，在表达式中设置成绩<60（3）将筛选出来的数据复制到新表中。
