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2024年新高考数学备考策略2024年新高考数学备考策略随着高考改革的不断深入，2024年新高考数学将成为考生们面临的重要挑战。
为了取得优异的成绩，考生们需要掌握一些有效的备考策略。
本文将结合历年高考数学试题的特点，为考生们提供一些实用的备考建议。
一、明确备考重点高考数学考查的知识点涉及面广，难度较大。
因此，考生在备考时要明确备考重点，把握考试的核心内容。
例如，函数、数列、三角函数、立体几何等知识点是高考数学的必考内容，考生需要在备考过程中重点复习。
二、制定备考计划制定合理的备考计划是取得好成绩的关键。
考生要根据不同科目的难易程度和自己的学习进度，制定出详细的学习计划。
在制定计划时，要充分考虑时间和进度，确保在考试前全面掌握知识点，并有足够的时间进行模拟考试和查漏补缺。
三、提高解题能力高考数学对考生的解题能力有很高的要求。
因此，考生在备考过程中要注重提高解题能力，掌握各种解题方法和技巧。
例如，解题时可以采用分析法、综合法、反证法等不同的方法，还可以借助图像、表格等形式来帮助理解题意。
同时，考生还要多做练习题，熟悉各种题型，提高解题速度和准确性。
四、注重错题整理错题整理是备考过程中非常重要的一环。
通过整理错题，可以发现自己的薄弱环节，及时进行纠正和强化。
考生可以将做错的题目进行分类整理，分析出错的原因，并在后续的学习中加以强化。
同时，考生还要定期复习错题集，巩固学习成果。
五、模拟考试测试模拟考试是检验考生备考成果的有效手段。
在备考过程中，考生要积极参加模拟考试，了解自己的考试水平和暴露出的问题。
在模拟考试后，要及时总结反思，针对不足进行强化训练。
此外，考生还要注意控制模拟考试的次数和时间，避免过度疲劳。
六、调整心态高考数学备考是一个长期而复杂的过程，考生在备考过程中可能会遇到挫折和瓶颈。
因此，考生要学会调整自己的心态，保持积极乐观的态度。
遇到困难时，可以寻求老师、同学或家长的帮助，共同解决问题。
考生要保持充足的睡眠和合理的饮食，保持良好的身体状态，以应对备考过程中的挑战。
高考数学试题解题策略及步骤
高考数学试题解题策略及步骤
审清题意。
这是做好解答题最关键的一步，一定要全面、认真地审清关键词语、图形和符号，清题目中所给条件(包括隐性条件)及其各种等价变形，恰当理解条件与目标间的关系，合理设计好解题程序。
因此，审题要慢，书写过程时可以适当提高速度。
寻求最佳解题思路。
在走好第一步的同时，根据解答题的特点，探求不同的思路是做好解答题的又一关键步骤。
由于高考试题中的`解答题设计比较灵活，因此，做解答题时应注意多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式。
寻求解题思路时，必须遵循以下四项基本原则：熟悉化原则;具体化原则;简单化原则;和谐化原则。
应当注意的是，上述四项原则运用的基础是分析与综合，运用分析法与综合法解综合题就是不断地转化与化归，使问题大事化小，小事化了。
处理解答题的常用思维策略。
具体说来就是：①语言转换策略理解题意的基础;②进退并举的策略学会找思维的起点;③数形结合策略学会从形的角度提出猜想或找到解题方向，再从数量关系加以科学证;④分类讨论策略化整为零的方式;⑤辨证思维策略从特殊性或反面看问题;⑥类比与归纳策略从特殊向一般转化的桥梁。
确定解题步骤，注意书写规范。
在找到比较好的解答题解题策略及步骤分析后，就可以认真地书写解题过程了。
在书写时要事先做到心中有数，不要盲目落笔，语言要简练、严谨，切记不要跳步。
例谈新情境下高考数学题的解题策略(1)注意审题。
把题目多读几遍，弄清这个题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
(2)答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题。
这样也许能超水平发挥。
(3)数学选择题大约存有70%的题目都就是轻易法，必须特别注意对符号、概念、公式、定理及性质等的认知和采用，比如函数的性质、数列的性质就是常用题目。
(4)挖掘隐含条件，注意易错易混点，例如集合中的空集、函数的定义域、应用性问题的限制条件等。
(5)方法多样，不择手段。
低考试题凸显能力，小题必须大搞，特别注意科熠，擅于采用数形融合、特值(不含特定值、特定边线、特定图形)、确定、检验、转变、分析、估计、音速等方法，一旦思路清晰，就快速答题。
不要在一两个小题上周旋，杜绝小题大做，如果的确没思路，也必须坚定信心，“题可以不能，但是必须搞对”，即使就是“塞”也存有25%的胜率。
(6)控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
技巧1、熟识基本的解题步骤和解题方法。
解题的过程，是一个思维的过程。
对一些基本的、常见的问题，前人已经总结出了一些基本的解题思路和常用的解题程序，我们一般只要顺着这些解题的思路，遵循这些解题的步骤，往往很容易找到习题的答案。
技巧2、审题必须认真仔细。
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。
审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。
读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。
有些学生没培养读题、思索的习惯，心里心急，匆匆一看，就已经开始解题，结果常常就是略去了一些信息，花掉了很长时间解是出，还打听没原因，想要慢却快了。
应对高考数学难题的策略和技巧一、考试前的准备1、系统复习：在备考阶段，需要系统地复习高中数学知识点。
建议按照教材章节进行整理，并逐一温习每个知识点。
2、梳理重点难点：根据历年高考试题和各省份模拟题，总结出重要、常考的知识点和难题类型。
特别注意强化不擅长的部分，加强练习。
3、完成真题训练：做过往年真题是提高解决问题能力必不可少的方法。
通过做多套真题，可以熟悉各种出题方式和解法思路，有助于应对更具挑战性的问题。
二、应试过程中的策略1、要充分了解考试大纲和命题思路。
通过仔细研究往年的高考数学试卷，可以发现一些常见的题型和出题规律。
这样有助于我们在备考过程中将重点放在最可能出现的类型上。
2、切忌死记硬背公式和定理，而是要注重理解概念和原理。
只有真正掌握了基本原理后，才能更好地运用它们来解决复杂问题。
所以，在平时学习中要善于总结归纳，并进行适当的拓展与推广。
3、多做一些模拟试题也是提高应对难题能力的有效方法之一。
通过反复练习不同类型、不同难度程度的数学题目，可以增强自己对各类问题解法的熟悉度，并找到自己在解决困难问题时容易出错或遇到困惑点。
4、在面对难题时保持冷静并合理安排时间非常重要。
如果遇到完全无法解答或者耗费太多时间无法得出答案的题目，可以先跳过去，解答其他相对简单的题目。
待整个试卷遍历完一遍后，再回头来解决那些留给自己更多思考时间的难题。
5、在高考数学卷中应对难题需要合理分配精力、灵活运用方法和坚持不懈地进行练习。
通过这些有效的策略和技巧，我们能够提高应对难题时的成功率，并在高考中取得好成绩。
三、应试过程中的技巧1、充分理解题意：首先要仔细阅读问题，确保完全理解题目所要求的内容。
有时候，只是因为没有正确理解问题而导致做错了整个题目。
2、分析解题思路：了解清楚每道难题涉及的知识点和方法，并根据已掌握的知识进行逻辑推断。
合理地划定变量、建立方程或者构思图形是分析思路的重要环节。
3、练习基本技能：在备考过程中，多加强基础技能练习是必不可少的。
高三数学思想、方法、策略专题—新型问题解题策略一．知识探究：1．探索型问题常见的探索性问题，就其命题特点考虑，可分为归纳型、题设开放型、结论开放型、题设和结论均开放型以及解题方法的开放型几类问题；（1）结论开放型探索性问题的特点是给出一定的条件而未给出结论，要求在给定的前提条件下，探索结论的多样性，然后通过推理证明确定结论；（2）题设开放型探索性问题的特点是给出结论，不给出条件或条件残缺，需在给定结论的前提下，探索结论成立的条件，但满足结论成立的条件往往不唯一，答案与已知条件对整个问题而言只要是充分的、相容的、独立的，就视为正确的；（3）全开放型，题设、结论都不确定或不太明确的开放型探索性问题，与此同时解决问题的方法也具有开放型的探索性问题，需要我们进行比较全面深入的探索，才能研究出解决问题的办法来。
解探索性问题应注意三个基本问题:认真审题,确定目标；深刻理解题意;开阔思路,发散思维，运用观察、比较、类比、联想、猜想等带有非逻辑思维成分的合理推理,以便为逻辑思维定向。
方向确定后，又需借助逻辑思维,进行严格推理论证,这两种推理的灵活运用,两种思维成分的交织融合,便是处理这类问题的基本思想方法和解题策略。
解决探索性问题，对观察、联想、类比、猜测、抽象、概括诸方面有较高要求，高考题中一般解这类问题有如下方法：（1）直接法：直接从给出的结论入手，寻求成立的充分条件；直接从给出的条件入手，寻求结论；假设结论存在（或不存在），然后经过推理求得符合条件的结果（或导出矛盾）等；（2）观察——猜测——证明（3）特殊—一般—特殊其解法是先根据若干个特殊值，得到一般的结论，然后再用特殊值解决问题；（4）联想类比（5）赋值推断（6）几何意义法几何意义法就是利用探索性问题的题设所给的数或式的几何意义去探索结论，由于数学语言的抽象性，有些探索性问题的题设表述不易理解，在解题时若能积极地考虑题设中数或式的几何意义所体现的内在联系，巧妙地转换思维角度，将有利于问题的解决；2．创新题型根据现行的教学大纲和国家数学课程标准的要求，结合中学数学教材的内容及我国的经济发展的要求，在实际问题中侧重如下几种模型：（1）社会经济模型现值、终值的计算及应用（计息、分期付款、贴现等），投资收益，折旧，库存，经济图表的运用；（2）拟合模型数据的利用、分析与预测（线形回归、曲线拟合）等问题；（3）优化模型科学规划，劳动力利用，工期效益，合理施肥，最值问题，工程网络，物资调用等问题；（4）概率统计模型彩票与模型，市场统计，评估预测，风险决策，抽样估计等问题；（5）几何应用模型工厂选址，展开、折叠，视图，容器设计，空间量的计算，轨迹的应用等；（6）边缘学科模型与理、化、生、地、医等相关方面的问题。
解答高考数学试题策略及答题思路下面是作者给各位读者分享的解答高考数学试题策略及答题思路（共含3篇），欢迎大家分享。
篇1：解答高考数学试题策略及答题思路一、“稳”需要所有考生在最后几天的时间里，停止大量做题。
首先，回归考纲，研读考纲，关心考纲上对每一个知识点和考点的具体考查要求，关注“知道”、“会用”、“理解”、“掌握”这四个不同层次的真正含义。
其次，回归书本，梳理已有的知识网络，重视课本例题的书写格式要求，以框架形式体现高中数学知识脉络，要求涵盖集合、不等式、函数、三角函数、数列、解析几何、立体几何、排列组合概率二项式定理、复数、行列式矩阵、算法、参数方程(文科线性规划)等的全部定义、定理、常见题型、对应解法等内容。
二、“进”需要所有考生对已完成的全国各地高考真题(各个地方针对各个地方的高考真题，尤其是至真题)，各区一模、二模题，以及20各区二模题进行归纳总结，重做部分高频错题。
按大模块将二模及高考原题的函数、数列、三角、解几、立几、其他(即小知识)进行分类，熟悉每类知识的出现的类型，熟悉全部已经出现的题型。
三、“细”需要考生在每日的复习完成前，在高考实考的时间段中，每两天完成一套难度适中的模拟试卷，一则增加信心，二则增加做题的“手感”，可以进行填空选择的专项训练试卷，也可以完成整套模拟试卷，也可以重做高考真题和年二模试卷。
保证110～120分钟内完成，要求步骤详细，自行批改分数，自行订正。
必须完全掌握高考出题的已经出现的所有题型，及其对应解答方法。
在题目旁边标注考点，拓展点(即同一知识点下可能出现的其他考察方式)。
同时做题时模拟临场状态，学会“收放自如”，懂得如何在考场中按照自己的水平选择考题。
最后，考生更需要的是积极调整心态，高考最终的成功不取决于绝对分数的高低，而是整体排名的高低。
因而难题怪题绝对不是影响最后成绩的关键，有所取舍，必将有所收获，只有在放松的心态下，完成自己应该完全得分的部分，就已经是每一位考生最大的成功。
新高考下高中数学一题多变的训练策略分析随着新高考政策的实施，高中数学的考试形式发生了一系列改变，其中一项重要的变化是题型的多样性。
传统的高考数学试卷常常以计算和应用题为主，难度相对较大，要求学生运算技巧的熟练程度和问题解决能力。
而现在，新高考将更加注重学生的综合素质和解题能力的培养，数学试题更为多元化和灵活性，需要学生掌握更多的解题方法和思维方式。
针对新高考下高中数学一题多变的特点，我们需要采取一些训练策略来提高学生的解题能力。
首先，要注意培养学生的归纳和推理能力。
新高考试题常常给出一段文字材料，然后提出几个有关该材料的问题。
学生不仅需要在理解材料的基础上找出解题的线索，还需要运用数学知识进行逻辑推理。
因此，我们可以通过课堂上进行一些材料阅读和思维训练，培养学生的归纳和推理能力。
其次，要注重培养学生的抽象建模能力。
新高考试题中，常常给出一些实际问题和情境，要求学生将其抽象为数学模型。
这就要求学生对数学知识有更深刻的理解，并能将其应用到实际问题中去。
在教学中，我们可以结合实际情境，引导学生主动思考，并给予适当的引导，帮助学生发现问题的本质和解题的关键。
此外，要注重培养学生的解题策略。
新高考试题中，解题步骤比较开放，可以有多种不同的解法，而不仅仅是单纯的计算。
因此，我们要引导学生探索不同的解题思路和方法，培养他们灵活运用数学知识解决问题的能力。
可以通过讲解经典题目和实战题目，给学生提供不同的解题思路和方法，激发他们思考的兴趣和动力。
除了以上策略，我们还要注重培养学生的实际操作能力。
新高考试题中，常常涉及到数据的处理和图形的解读，要求学生能够运用统计和图像分析方法。
因此，我们可以通过给学生一些实际问题，让他们自己去收集数据、制作图表，并进行分析解读，从而提高他们的实际操作能力。
在训练过程中，我们要注重培养学生的解题思维和解题方法的灵活性。
新高考试题中，常常会给出一些具有创新性的问题，要求学生灵活运用数学知识进行解答。
高考数学备考策略与措施(精选3篇)高考数学备考策略与措施（精选篇1）一、课后及时回忆如果等到把课堂内容遗忘得差不多时才复习，就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习。
可以一个人单独回忆，也可以几个人在一起互相启发，补充回忆。
一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。
在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的复习方法。
二、定期重复巩固即使是复习过的内容仍须定期巩固，但是复习的次数应随时间的增长而逐步减小，间隔也可以逐渐拉长。
可以当天巩固新知识，每周进行周小结，每月进行阶段性总结，期中、期末进行全面系统的学期复习。
从内容上看，每课知识即时回顾，每单元进行知识梳理，每章节进行知识归纳总结，必须把相关知识串联在一起，形成知识网络，达到对知识和方法的整体把握。
三、科学合理安排复习一般可以分为集中复习和分散复习。
实验证明，分散复习的效果优于集中复习，特殊情况除外。
分散复习，可以把需要识记的材料适当分类，并且与其他的学习或娱乐或休息交替进行，不至于单调使用某种思维方式，形成疲劳。
分散复习也应结合各自认知水平，以及识记素材的特点，把握重复次数与间隔时间，并非间隔时间越长越好，而要适合自己的复习规律。
四、重点难点突破对所学的素材要进行分析、归类，找出重、难点，分清主次。
在复习过程中，特别要关注难点及容易造成误解的问题，应分析其关键点和易错点，找出原因，必要时还可以把这类问题进行梳理，记录在一个专题本上，也可以在电脑上做一个重难点“超市”，可随时点击，进行复习。
五、复习效果检测随着时间的推移，复习的效果会产生变化，有的淡化、有的模糊、有的不准确，到底各环节的内容掌握得如何，需进行效果检测，如：周周练、月月测、单元过关练习、期中考试、期末考试等，都是为了检测学习效果。
检测时必须独立，限时完成，助力检测出的效果的真实性，如果存在问题，应该找到错误的根源，并适时采取补救措施进行校正。
一类高考数学新题型的解题策略初探零陵电大 邓益阳【纲要】： 跟着教育改革的不停深入 , 高考要求也在发生着深刻变化 . 近几年全国各地高考数学模拟试题和高考取出现的一种新题型——数学阅读理解题。
本文剖析了这种题的实质特色，从四个方面对求解这种题型的解题策略进行了初步研究：一、紧扣信息，挖掘实质；二、紧扣信息， 概括类比；三、紧扣信息，研究加工；四、紧扣信息，创新思想。
（是文章的骨干，也就是是中心。
）【重点词】 ：新题型信息 策略 研究 创新 （要求为名词）跟着教育改革的不停深入，高考要求也在发生着深刻的变化。
高考数学《考试说明》中明确要修业生能阅读、理解对问题进行陈说的资料；能综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。
对应于这一要求，最近几年来，无论是全国各地高考数学模拟试题，仍是高考数学全国卷、上海卷等，均推出了一类高考数学新题型——数学阅读理解题，这种题型要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数学识题的情况（如定义一种观点，商定一种运算，给出某个图形等） ，而后运用所学的知识和已掌握的解题技术灵巧地进行解题。
这种题目常常设计运算量不大，但思想量较大，同时它对学生提出了较高的要求，不只要修业生掌握知识，更要修业生掌握研究问题的方法，进而从根本上表现了高考命题“依据中学教课纲领，但又不拘泥于教课纲领”的原则，并更好地为现行的研究性学习服务。
下边经过详细的例题来研究这种题型的解题策略。
一、紧扣信息，挖掘实质有些问题给出了我们不曾见过的新的定义或新的运算，这需要我们紧扣信息，深刻理解，挖掘其信息的实质。
例 1、（2003 年重庆市高考模拟试题）设 M 、P 是两个非空会合，若规定： M －P ={x | x∈M 且 x P} ，则 M －（ M － P ） =剖析：本题给出了一种新的会合之间的关系，所以第一重要扣信息，深刻理解，挖掘其实质：M －P 已不是正常意义下的减法，而是 M 中除 P 中的元素。
图1 图2 一类高考数学新题型的解题策略初探零陵电大 邓益阳【摘要】： 随着教育改革的不断深化,高考要求也在发生着深刻变化.近几年全国各地高考数学模拟试题和高考中出现的一种新题型——数学阅读理解题。
本文分析了这类题的本质特点，从四个方面对求解这种题型的解题策略进行了初步探索：一、紧扣信息，发掘本质；二、紧扣信息，归纳类比；三、紧扣信息，探索加工；四、紧扣信息，创新思维。
（是文章的主干，也就是是中心。
）【关键词】 ：新题型 信息 策略 探索 创新 （要求为名词）随着教育改革的不断深化，高考要求也在发生着深刻的变化。
高考数学《考试说明》中明确要求学生能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合运用所学的数学知识、思想和方法解决问题，并能用数学语言正确地加以表述。
对应于这一要求，近年来，不论是全国各地高考数学模拟试题，还是高考数学全国卷、上海卷等，均推出了一类高考数学新题型——数学阅读理解题，这种题型要求考生在短时间内读懂并理解一个陌生的数学问题的情景（如定义一种概念，约定一种运算，给出某个图形等），然后运用所学的知识和已掌握的解题技能灵活地进行解题。
这类题目往往设计运算量不大，但思维量较大，同时它对学生提出了较高的要求，不但要求学生掌握知识，更要求学生掌握研究问题的方法，从而从根本上体现了高考命题“遵循中学教学大纲，但又不拘泥于教学大纲”的原则，并更好地为现行的研究性学习服务。
下面通过具体的例题来探究这类题型的解题策略。
一、紧扣信息，发掘本质有些问题给出了我们未曾见过的新的定义或新的运算，这需要我们紧扣信息，深刻理解，发掘其信息的本质。
例1、（2003年重庆市高考模拟试题）设M 、P 是两个非空集合，若规定：M －P ={x | x ∈M 且x ∉P}，则M －（M －P ）=分析：此题给出了一种新的集合之间的关系，因此首先要紧扣信息，深刻理解，发掘其本质：M －P 已不是正常意义下的减法，而是M 中除P 中的元素。
理解了这一点，可以利用图形直观地加以理解，图1表示M －P ，图2表示M －（M －P ），容易得出其答案为：M ∩ P. 例2、（2003年昆明市高考模拟试题）已知凸函数的性质定理：“若函数f(x)在区间D 上是凸函数，则对于区间D 内的任意X 1, X 2,…, X n ，均有：n 1 [f(X 1)+f(X 2)+...+f(X n )]≤f(nX X X n +++K 21)若函数y=sinx 在区间[0，π）上是凸函数，则在ΔABC 中，sinA+sinB+sinC 的最大值是（ ）A 、21B 、23 C 、233 D 、23 分析：此题中凸函数的性质为已知，对考生的要求是能读懂并深刻地理解其性质定理，发掘其本质，且能在新情境下运用，掌握了这一点，由凸函数的性质定理有：31(sinA+sinB+sinC)≤sin 3C B A ++= sin60° 故答案选C 。
例3、(2002年新课程高考题)甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t / hm 2）其中产量比较稳定的小麦试验品种是分析：这是一个图表问题，解题的关键是从中抽象出数学化的本质：计算并比较样本方差的大小，只需看两种小麦的样本方差哪个小，显然，结果为品种甲。
二、紧扣信息，类比推广有些问题给出了一种新的情景,通过理解,考生可以把它和所求的结论进行类比,找出它们共同点,从已知推广到未知,从而达到正确求解的目的.例4、（2001年上海高考题）已知两个圆：x 2 + y 2=1①与x 2 + (y - 3)2=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题要成为所推广命题的一个特例，推广的命题为： 分析：题目给我们提供的信息点是两半径相等的圆的方程相减就得到该两圆的对称轴方程,将题设中所给出①,②的特殊方程推广归纳到一般情况：设圆的方程：(x - a)2+(y －b)2= r 2 ③与(x －c)2+(y －d)2= r 2 ④，其中a ≠c 或b ≠d ，则由③－④可得两圆的对称轴方程:2(c - a)x +2 (d - b )y+ a 2 + b 2 - c 2 - d 2 = 0例5、（2003年全国高考题）在平面几何里，有勾股定理：“设ΔABC 的两边AB 、AC 互相垂直，则AB 2+AC 2 =BC 2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面积和底面积的关系，可以得到的正确结论是：“设三棱锥A-BCD 的三个侧面ABC 、ACD 、ADB 两两相互垂直，则D CA B 分析：题干中明确提示：把“平面勾股定理”推广为“空间勾股定理”，“研究三棱锥的侧面面积与底面面积的关系”，而在平面几何中学生对勾股定理非常熟悉,拓展到空间对学生来讲较为困难,这时可以用特殊的图形来进行探索,如图,三棱锥A-BCD,已知面ABC,ACD,ADB 两两垂直.设AB=AC=AD=1,则S ΔABC =S ΔABD =S ΔACD = 1/2 ,S ΔBCD =2)2(21sin60°=23，结合勾股定理中的平方关系,立即类比得出： S ΔABC 2+S ΔACD 2+S ΔADB 2=S ΔBCD 2 的结论。
例6 (2003年昆明市高考模拟试题)设)(1+∈N i a 都是自然数，称K ++++4321111a a a a 为无穷连分数，例如：K 121211)12(2111211)12(12+++=-++=++=-+=这里a 1=1,a n =2(n ∈N +, n ≥2) .请类似地把 也写成无穷连分数的形式，并写出an .分析：此题给出了一个“无穷连分数”的定义，这里我们不曾知道概念的意义，但是按照题中对2的运算，我们可以类似地把计算方法迁移到所求的问题中来。
ΛK +++++==-+++=+++=-++=-+=211121111)13(21111131111213111)13(13从上面的变形中，可知a 1 = a 2n = 1 , a 2n+1 = 2.(n ∈N +,n ≥1)三、紧扣信息，探索加工有些问题给出了大量的信息，需要我们在解题前仔细阅读材料，从中探索出本质的内容，并进行数学加工，再用相关的知识加以解决。
例7、（2004年上海春季高考试卷）在等差数列{a n }中，当a r = a s (r ≠s)时，数列{a n}必定是常数数列。
然而在等比数列{a n }中，对某些正整数r 、s(r ≠s),当a r =a s 时，非常数数列{a n }的一个例子是分析：本题由等差数列给出满足其性质的得出是常数数列的信息(因为a r = a s ，则d=0),但等比数列与等差数列不同,因为公比q,当r ≠s 时,有可能得出a r = a s ,例如：a,-a,a,-a,...(a ≠0),r 与s 同为奇数或偶数。
A B例8、（2003年福州市高考模拟试题）如图，这是一个计算机装置示意图，J 1，J 2是数据入口处，C 是计算结果出口，计算过程是由J 1，J 2分别输入正整数m 和n ，经过计算得正整数k 后由C 输出。
此种计算装置完成的计算满足以下3个性质：1）若J 1，J 2分别输入1，则输出结果为1；2）J 1若输入1，J 2输入正整数增大1，则输出结果比原来增大23）J 2若输入1，J 1输入正整数增大1，则输出结果为原来的2倍.试问：1） 若J 1输入 1，J 2 输入正整数n ，则输出结果为多少？2）若J 2输入1，J 1输入正整数m ，输出结果为多少？3）若J 1输入正整数m ，J 2 输入正整数n ，输出结果为多少？分析：本题的信息量大，粗看不知如何入手，若仔细观察装置完成的计算所满足的条件，就可以发现把条件写成二元函数式，并把它看作某一变量的函数，抽象出等比数列或等差数列的模型。
设f(m,n)=k ，由题意得：f(1,1)=1, f(m,n+1) = f(m,n)+2f(m+1,1)=2f(m,1)1） 在f(m , n+1)=f(m , n ) +2中，令m=1，则f(1 , n+1) = f(1 , n )+2，由此可知：f(1,1),f(1,2), ... ,f(1,n),...组成以f(1,1)为首项，2为公差的等差数列， 所以有：f(1, n) = f(1,1) + 2(n-1) = 2n - 12) ∵ f(m+1，1)=2f(m,1) ,∴ f(1,1),f(2,1), ...,f(n,1),... 组成以f(1,1)为首项,2为公比的等比数列，故有：f(m,1) = f(1,1)×2m-1 = 2m-13）∵f(m,n+1)=f(m,n)+2 ， ∴f(m,1),f(m,2), ...,f(m,n),... 组成以f(m,1)为首项，以2为公差的等差数列，所以有f(m,n) = f(m,1) + 2(n - 1) = 2m-1+2n - 2.四、紧扣信息，创新思维有些问题给出的信息并不直接,或者似乎超出了教学大纲要求,这需要在仔细阅读理解材料基础上，摆脱传统思维约束，创新思维，以灵活多样的方法求得问题的解答例9、（2001年全国高考题）如图小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A 向结点B 传递信息，A 1 D 1 A DC B B 1 C 1 信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ）A 、26B 、24C 、20D 、19分析：本题对考生来讲，读题困难，不知所云。
它没有涉及到某种具体的数学方法，主要是考察阅读理解能力。
为了解决方便，不妨进行创新思维：把结点看成水库，网线看成水道，则由A 到B 有4条水道，在沿ACEB 水道排水时,最多只能通过3个流量,沿ACFB 水道排水时,最多只能通过4个流量,其它同理,则由A 到B 流经的最大流量为3+4+6+6=19。
故选（D ）。
例10、(2003年全国高考(理)试题）设x ，y 满足约束条件：则Z = 3x + 2y 的最大值是分析：这是一道线性规划题，不能按通常的二元一次不等式组来求解，因而需要学生采用新的思维方式。
欲求Z=3x+2y 的最大值，显然是x 、y ，尤其是x 越大越好；但受2x — y ≤1的约束；若2x — y ＜1，又受x ≥y 的约束，因而满足三个约束条件的是x = y = 1，从而得到正确答案是5。
例11、（1998年全国高考试题）如图在直四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1中，当底面四边形ABCD 满足条件 时，有A 1C ⊥B 1D 1（注：填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有的可能情形）分析：这是一道开放性试题，其答案不是唯一的，因而学生要有发散性思维。
