固体物理期末试卷参考解答2018-B

2018届福州高三第一学期物理期末质检试卷（含答案）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为著名的“斜面实验”。

以下说法符合科学史实的是A ．斜面实验时便于测量小球运动的速度和路程B ．斜面实验可以通过观察与计算直接得到落体的运动规律C ．伽利略开创了运用数学推理和实验研究相结合的科学方法D ．小球多次从不同起点滚下的位移与所用时间的比值保持不变2．如图1所示，有一倾角为θ的斜面，斜面上有一能绕固定轴B 转动的木板AB ，木板AB 与斜面垂直，把球放在斜面和木板AB 之间，不计摩擦，球对斜面的压力为F 1，对木板的压力为F 2。

将板AB 绕B 点缓慢推到竖直位置的过程中，则A ．F 1和F 2都增大B ．F 1和F 2都减小C ．F 1增大，F 2减小D ． F 1减小，F 2增大3．均匀带正电荷的球体半径为R ，在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图2所示，图中E 0已知，E -r 曲线下O ～R 部分的面积恰好等于R ～2R 部分的面积。

则：A ．可以判断 E -r 曲线与坐标r 轴所围成的面积单位是库仑B ．球心与球表面间的电势差ΔU ＝RE 0C ．若电荷量为q 的正电荷在球面R 处静止释放运动到2R 处电场力做功qRE 0D ．已知带电球在r ≥R 处的场强E ＝kQ /r 2，Q 为带电球体总电量，则该均匀带电球所带的电荷量Q ＝E 0R 2k4．甲、乙两车沿水平方向做直线运动，某时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为5m/s ，乙的速度为10m/s ，以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，则A ．在t = 4s 时，甲、乙两车相距最远B ．在t = 10s 时，乙车恰好回到出发点C ．乙车在运动过程中速度的方向保持不变图1图2D ．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动5．在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时具有的势能，称为引力势能，其大小为r m Gm E P 21-=（规定两物体相距无穷远处时势能为零）。

课程编号：课程名称: 固体物理试卷类型考试形式：开 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题,每小题5分，共50分)1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件,并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。

3。

为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力?排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义,并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。

5．什么叫声子?长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时.爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。

试解释其原因。

7.自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似?按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么?9。

什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分,共50分）1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。

2。

如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明:对于面心立方格子，i n 的和为偶数.3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时,计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。

4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， (1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。

5。

对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区；（2)求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数;（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形.固体物理B 卷 参考答案一、简答题（本大题共10小题，每小题5分,共50分）1．晶面指数:晶面在在坐标轴上的截距的倒数的最简整数比。

《固体物理学》部分习题解答1.3 证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方 。

解 由倒格子定义2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯体心立方格子原胞基矢123(),(),()222a a a a i j k a i j k a i j k =-++=-+=-+倒格子基矢231123022()()22a a a ab i j k i j k a a a v ππ⨯==⋅-+⨯+-⋅⨯202()()4a i j k i j k v π=⋅-+⨯+-2()j k a π=+ 同理31212322()a a b i k a a a aππ⨯==+⋅⨯32()b i j a π=+ 可见由123,,b b b为基矢构成的格子为面心立方格子面心立方格子原胞基矢123()/2()/2()/2a a j k a a k i a a i j =+=+=+倒格子基矢2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯ 12()b i j k a π=-++ 同理22()b i j k a π=-+ 32()b i j k a π=-+可见由123,,b b b为基矢构成的格子为体心立方格子1.4 证明倒格子原胞的体积为03(2)v π，其中0v 为正格子原胞体积证 倒格子基矢2311232a a b a a a π⨯=⋅⨯3121232a a b a a a π⨯=⋅⨯1231232a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子体积*0123()v b b b =⋅⨯3*23311230(2)()()()v a a a a a a v π=⨯⋅⨯⨯⨯ 3*00(2)v v π=1.5 证明：倒格子矢量112233G hb h b h b =++垂直于密勒指数为123()hh h 的晶面系。

《固体物理学》习题解答黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）第一章 晶体结构1.1、解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。

因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。

这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。

它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06r8r34a r 34x 3333=π=π=π= （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)r 334(r 342a r 342x 3333≈π=π⨯=π⨯= （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)r 22(r 344a r 344x 3333≈π=π⨯=π⨯= （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233 晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 74.062r224r 346x 33≈π=π⨯= （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a334.063r 338r 348a r 348x 33333≈π=π⨯=π⨯=1.2、试证：六方密排堆积结构中633.1)38(a c 2/1≈= 证明：在六角密堆积结构中，第一层硬球A 、B 、O 的中心联线形成一个边长a=2r 的正三角形，第二层硬球N 位于球ABO 所围间隙的正上方并与这三个球相切，于是： NA=NB=NO=a=2R.即图中NABO 构成一个正四面体。

2018届惠州市高三第三次调研考试物理试题14．用中子轰击铝2713Al ，产生钠2411Na 和X 粒子，钠2411Na 具有放射性，它衰变后变成镁2412Mg ，则X 粒子和钠的衰变过程分别是A ．质子 α衰变B ．α粒子 β衰变C ．电子 α衰变D ．正电子 β衰变15.如图所示，A 是一质量为M 的盒子，B 的质量为M2，A 、B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ＝30°的粗糙斜面上，B 悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A 中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中， 以下说法正确的是A ．A 所受的合力增大B ．A 对斜面的压力逐渐减小C ．A 所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小D ．未加沙子前，A 与斜面间没有摩擦力的作用16．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和b ，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C 和D 上，a 球置于C 点正下方的地面上时，轻绳Cb 恰好处于水平拉直状态．现将b 球由静止释放，当b 球摆至最低点时，a 球对地面压力刚好为零．现把细杆D 水平移动少许，让b 球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是A ．若细杆D 水平向左移动少许，则b 球摆至最低点时，a 球会离开地面B ．若细杆D 水平向右移动少许，则b 球摆至最低点时，a 球会离开地面C ．无论细杆D 水平向左或者向右移动少许，当b 球摆至最低点时，a 球都不会离开地面 D ．无论细杆D 水平向左或者向右移动少许，当b 球摆至最低点时，a 球都会离开地面 17.某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h （h 的高度小于地球同步卫星的高度），赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为t ，已知地球的自转周期为T 0，地球的质量为M ，引力常量为G ，由此可知地球的半径为 A ．B ．﹣hC ．D ．﹣h18.如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O 点．现将物块拉到A 点后由静止释放，物块运动到最低点B ，图中B 点未画出．下列说法正确的是A ．B 点一定在O 点左下方B ．速度最大时，物块的位置可能在O 点左下方C ．从A 到B 的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减少D ．从A 到B 的过程中，物块减少的机械能一定等于它克服摩擦力做的功19. 某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u 的变化规律。

德阳市高中2018级第三学期期末考试物理试卷说明：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共6页。

考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。

考试结束后，将答题卡交回。

2.本试卷满分100分，90分钟完卷。

第Ⅰ卷（选择题共44分）一、选择题（本题共11小题，每小题4分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，第1~8小题只有一项符合题目要求，第9~11小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

）1．关于电场与磁场，下列说法中正确的是A ．磁场对放入其中的电荷一定有力的作用B ．电场对放入其中的电荷一定有力的作用C ．场强的方向与放入其中的电荷所受电场力的方向相同D ．磁场的方向与在磁场中运动电荷所受洛伦兹力的方向相同2．如图是静电场中的一组等势面分布图，M 、N 是其中的两点，M E 、N E 表示M 、N 两点的场强，M ϕ、N ϕ表示M 、N 两点的电势，则下列说法中正确的是A ．,M N M NE E ϕϕ<<B ．,M N M NE E ϕϕ<>C ．,M N M NE E ϕϕ>>D ．,M N M NE E ϕϕ><3．下列四幅图，分别是通电导线在磁场中所受安培力及运动电荷在磁场中所受洛伦兹力的示意图，其中正确的是N1=-3V ϕ2=-1V ϕ3=1V ϕ4．如图所示，纸面内有一通电长直导线，在其右侧有一个矩形闭合导线框，则下列说法中正确的是A．若导线框平行于直导线向上运动，线框上有顺时针方向感应电流B．若导线框垂直于直导线向右运动，线框上有顺时针方向感应电流C．若持续增大直导线电流，导线框上有顺时针方向电流D．若持续减小直导线电流，导线框上有顺时针方向电流5．如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有3个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量，电荷量以及速度大小如下表所示：由以上信息可知,从图中a 、b 、c 处进入的粒子对应表中的编号分别为A.3、2、1B.3、1、2C.2、3、1D.1、3、26．如图所示，匀强磁场中有两个由相同导线绕成的圆形线圈a 、b ，磁场方向与线圈所在平面垂直，磁感应强度B 随时间均匀增大。

2018八年级物理上册期末试卷带答案学校班级姓名成绩一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分）1．在图1所示的各种现象中，属于凝华的是2．在国际单位制中，长度的单位是A．米（m）B．米/秒（m/s）C．千克（kg）D．千克/米3（kg/m3）3．用温度计测量烧杯中液体的温度，如图2所示的方法中正确的是4．在图3所示的各种现象中，属于光的折射现象的是5．小明坐在沿平直铁路高速行驶的列车上，若说他是静止的，则所选择的参照物是A. 铁轨B. 小明乘坐的列车C. 从他身边走过的乘客D. 路边的树木6．关于声现象，下列说法中正确的是A．一切正在发声的物体都在振动B．声音在真空中传播的速度最大C．音调越高说明声源振动的幅度越大D．市区内要求汽车“禁止鸣笛”是在声音的传播过程减弱噪声7．关于参照物，下列说法中正确的是A．任何情况下，都应选地面作参照物B．研究某物体的运动情况时，其他任何物体都可被选作参照物C．只有静止的物体才能被选作参照物D．只有做匀速直线运动的物体才能被选作参照物8．在听音乐时，要判断是钢琴在演奏还是小提琴在演奏，依据的是这两种乐器发出声音的A．响度B．音色C．音调D．频率9．下列物态变化中，放出热量的是A．冰雹落到地面熔化成水B．湿衣服中的水蒸发变干C．洗澡时浴室里的水蒸气在镜面上液化成小水珠D．衣箱里的樟脑球升华变小10．关于光的反射，下列说法中错误的是A．反射光线与入射光线和法线在同一平面内B．反射光线与入射光线分别位于法线两侧C．在光的反射现象中，光路是可逆的D．在入射角不断增大的过程中，反射角随之不断减小11．我们通常说“刘翔比你跑得快”，这句话的物理含义是A. 通过相同的路程，刘翔比你用的时间长B. 通过相同的路程，刘翔比你用的时间短C. 在相同的时间内，刘翔通过的路程比你的短D. 刘翔运动的速度比你运动的速度小12.小明站在平面镜前3m处时能看到自己在镜中的像，当他向平面镜靠近1m后，则小明在平面镜中的像A．离镜面1m，像的大小不变B．离镜面1m，像变大C．离镜面2m，像的大小不变D．离镜面2m，像变大13．三只完全相同的杯子里装有同样多的水，把质量相等的甲、乙、丙三个实心球分别放入这三只杯子里，它们都沉没于水中，且均没有水从杯中溢出。

2018-2018学年第一学期初二期末试卷物理科（附答案）（人教版）第一部份 基本知识与基本技能(67%)一、单项选择题（15×2=30分）1、下面能说明固体可以传声的是（ ）A. 听到“轰隆”的雷声B. 树叶“哗哗”的声响C. 隔墙有耳D. 流水“哗哗”的声音2、在月球的表面主要有岩石和尘埃。

有人说飞来的流星打在月球表面的岩石上，会像无声电影一样，在其附近听不到一点声响，这是因为（ ）A. 月球表面的岩石受到流星的撞击时不振动B. 流星撞击岩石声音太小，人耳无法听到C. 月球表面附近没有空气，缺少传播声音的介质D. 这样的说法是不合理的，应该能听到巨大的声响，因为固体也能传声3、光线与镜面成45°角射到平面镜上，如图1所示，关于反射光线的四种画法中，正确的是（ ）AB4、图2是潜望镜的结构示意图，通过这样的潜望镜看到物体AB 的像是（ ）A. 倒立等大的虚像B. 正立等大的虚像C. 倒立放大的实像D. 正立缩小的实像5、在我们的校园里，五星红旗迎风招展，旗杆旁边地面上有一个人工水池，旗杆倒映在清澈的水中，在艳阳高照的日子里，旗杆在地面上的影子和在水中的倒影的长度变化情况是（ ）A. 从早到晚，旗杆在地面上的影子先由短变长，再由长变短B. 从早到晚，地面上的影子长度不变C. 从早到晚，水中倒影的长度先由短变长，再由长变短D. 从早到晚，水中倒影的长度不变6、如图4（甲）为某同学的脸庞外形和大小，通过凸透镜看到该同学的脸庞时，不可能看见的像为图4（乙）中的（）7、映幻灯时，想在屏幕上得到一个放大的钥匙的像如图5（A）所示，幻灯片应如何插法？（）8、在日常生活中，将面制品在水中煮，只要水不干，就不会煮焦，而在油中炸，则会发黄，甚至炸糊了，这一现象说明（）A.油的传热性能比水强B. 油炸食品的吸热能力比水强C. 油的沸点比水高D. 油沸腾时温度继续升高，而水在沸腾时温度保持不变9、下列说法中正确的是（）A. 霜在形成的过程中要吸热B. 冰必须先熔化成水，才能变成水蒸气C. 冬天，室外冰冻的衣服变干要放热D. 樟脑丸在逐渐变小的过程中要吸热10、在①水熔化；②酒精蒸发；③水沸腾；④铁水凝固的四个过程中，必须在一定温度下才能发生的是（）A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④11、甲、乙两盆水中都有冰块，甲盆里的冰块多些，乙盆里的冰块少些，甲盆放在阳光下，乙盆放在阴凉处，两盆里的冰块都未完全熔化，那么（）A. 甲盆水的温度比乙盆的高B. 乙盆水的温度比甲盆的高C. 两盆水的温度相同D. 条件不足，无法判断12、如图4所示的电路中，属于并联电路的是（）L2A B C D图413、在一个电源两端接有两个不同的灯泡，用电流表测得通过这两个灯泡的电流不相等，则这两个灯泡的连接方式（）A. 一定是串联B. 一定是并联C. 串联、并联都可以D. 条件不足，无法判断14、通常情况下，下列各组物质中，都属于绝缘体的是（）A. 空气、塑料、人体B. 陶瓷、湿木材、橡胶C. 空气、油、塑料D. 玻璃、油、大地15、下列说法正确的有( )①声波不可以用来清洗钟表等精细机械；②北京天坛的回音壁是利用声音多次反射原理；③蝙蝠可以通过超声波探测障碍物；④海波在熔化过程中温度不断上升；⑤如果发生触电事故，应立即用手把导线移开。

届惠州市高三第三次调研考试2018 物理试题27242424MgNaNaAl，和14X粒子，．钠用中子轰击铝它衰变后变成镁具有放射性，，产生钠12111311X 粒子和钠的衰变过程分别是则β衰变 C．电子α衰变 D．正电子 BA．质子α衰变．α粒子β衰变M用细绳相连，跨过光滑的定滑BB的质量为，A、A15.如图所示，是一质量为M的盒子，2中缓慢加的粗糙斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A＝轮，A置于倾角θ30°入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中，以下说法正确的是A．A所受的合力增大对斜面的压力逐渐减小．A B 所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小．A C与斜面间没有摩擦力的作用．未加沙子前，A D ba，跨16．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球和CDaC点正上，球置于在两根固定在同一高度的光滑水平细杆和bCb球由静下方的地面上时，轻绳恰好处于水平拉直状态．现将ab球对地面压力刚好为零．现把细止释放，当球摆至最低点时，bD下水平移动少许，让杆不计空气阻力，球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，列说法中正确的是aDb球会离开地面水平向左移动少许，则球摆至最低点时，A．若细杆aDb水平向右移动少许，则球摆至最低点时，B．若细杆球会离开地面abD球摆至最低点时，C．无论细杆水平向左或者向右移动少许，当球都不会离开地面aDb D．无论细杆水平向左或者向右移动少许，当球都会离开地面球摆至最低点时，的高度小h某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，17.该卫星离地高度为h（，赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔于地球同步卫星的高度） T，地球的质量为M，引力常量为，由此可知地球的半径为G为t，已知地球的自转周期为0hB．﹣．AC．h﹣．D如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度18.BOAB 下，时物块位于图中点．现将物块拉到点未画出．点后由静止释放，物块运动到最低点列说法正确的是OB点一定在A．点左下方O．速度最大时，物块的位置可能在点左下方B BA C．从的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减少到BA D．从的过程中，物块减少的机械能一定等于它克服摩擦力做的功到u的变化规律。

第一章 晶体结构1、把等体积的硬球堆成下列结构，求球可能占据的最大体积和总体积之比。

（1）简立方 （2）体心立方 （3）面心立方（4）金刚石 解：（1）、简立方，晶胞内含有一个原子n=1，原子球半径为R ，立方晶格的顶点原子球相切，立方边长a=2R,体积为()32R ，所以 ()33344330.5262n R R K V R πππ⋅==== （2）、体心立方晶胞内含有2个原子n=2，原子球半径为R ，晶胞边长为a ，立方晶格的体对角线原子球相切，体对角线长为4个原子半径，所以43a R =3334423330.68843n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭（3）、面心立方晶胞内含有4个原子n=4，晶胞的面对角线原子球相切，面对角线长度为4个原子半径，立方体边长为a,所以42a R =3334442330.74642n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭(4)、金刚石在单位晶格中含有8个原子，碳原子最近邻长度2R 为体对角线14长，体对角线为83R a = 3334483330.341683n R R K V R πππ⋅⨯====⎛⎫⎪⎝⎭2、证明面心立方和体心立方互为倒格子。

09级微电子学专业《固体物理》期末考复习题目至诚 学院 信息工程 系 微电子学 专业 姓名： 陈长彬 学号： 2109918033、证明：倒格子原胞体积为()3*2cvvπ=，其中v c为正格子原胞的体积。

4、证明正格子晶面 与倒格矢正交。

5能写出任一晶列的密勒指数，也能反过来根据密勒指数画出晶列；能写出任一晶面的晶面指数，也能反过来根据晶面指数画出晶面。

见课件例题 以下作参考： 15.如图1.36所示，试求：（1） 晶列ED ，FD 和OF 的晶列指数；（2） 晶面AGK ,FGIH 和MNLK 的密勒指数； （3） 画出晶面（120），（131）。

密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数( )。

《固体物理学》部分习题参考解答第一章1.1 有许多金属即可形成体心立方结构，也可以形成面心立方结构。

从一种结构转变为另一种结构时体积变化很小.设体积的变化可以忽略，并以R f 和R b 代表面心立方和体心立方结构中最近邻原子间的距离，试问R f /R b 等于多少？答：由题意已知，面心、体心立方结构同一棱边相邻原子的距离相等，都设为a ：对于面心立方，处于面心的原子与顶角原子的距离为：R f=2 a 对于体心立方，处于体心的原子与顶角原子的距离为：R b=2a 那么，Rf Rb31.2 晶面指数为（123）的晶面ABC 是离原点O 最近的晶面，OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，除O 点外，OA ，OB 和OC 上是否有格点？若ABC 面的指数为（234），情况又如何？答：根据题意，由于OA 、OB 和OC 分别与基失a 1，a 2和a 3重合，那么 1.3 二维布拉维点阵只有5种，试列举并画图表示之。

答：二维布拉维点阵只有五种类型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。

分别如图所示：1.4 在六方晶系中，晶面常用4个指数（hkil ）来表示，如图所示，前3个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成120°的共平面轴a 1，a 2，a 3上的截距a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，第四个指数表示该晶面的六重轴c 上的截距c/l.证明：i=-（h+k ） 并将下列用（hkl ）表示的晶面改用（hkil ）表示：（001）(133)(110)(323)（100）（010）(213)答：证明设晶面族（hkil ）的晶面间距为d ，晶面法线方向的单位矢量为n °。

因为晶面族（hkil ）中最靠近原点的晶面ABC 在a 1、a 2、a 3轴上的截距分别为a 1/h ，a 2/k ，a 3/i ，因此123o o o a n hda n kd a n id=== ……… (1) 正方 a=b a ^b=90° 六方 a=b a ^b=120° 矩形 a ≠b a ^b=90° 带心矩形 a=b a ^b=90° 平行四边形 a ≠b a ^b ≠90°由于a 3=–（a 1+ a 2）313()o o a n a a n =-+把（1）式的关系代入，即得()id hd kd =-+ ()i h k =-+根据上面的证明，可以转换晶面族为（001）→（0001），(133)→(1323)，(110)→(1100)，(323)→(3213)，（100）→(1010)，（010）→(0110)，(213)→(2133)1.5 如将等体积的硬球堆成下列结构，求证球可能占据的最大面积与总体积之比为（1）简立方：6π（2（3）面心立方：6（4）六方密堆积：6（5）金刚石：。

课程编号： 课程名称： 固体物理试卷类型：卷 考试形式：开 考试时间： 120 分钟 一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．什么是晶面指数？什么是方向指数？它们有何联系？2．请写出布拉格衍射条件，并写出用波矢和倒格矢表示的衍射条件。

3. 为什么组成晶体的粒子（分子、原子或离子）间的相互作用力除吸引力还要有排斥力？排斥力的来源是什么？4．写出马德隆常数的定义，并计算一维符号交替变化的无限长离子线的马德隆常数。

5．什么叫声子？长光学支格波与长声学支格波的本质上有何区别？6．温度降到很低时。

爱因斯坦模型与实验结果的偏差增大，但此时，德拜模型却与实验结果符合的较好。

试解释其原因。

7. 自由电子模型的基态费米能和激发态费米能的物理意义是什么？费米能与那些因素有关？8．什么是弱周期场近似？按照弱周期场近似，禁带产生的原因是什么？9. 什么是本征载流子？什么是杂质导电？10．什么是紧束缚近似？按照紧束缚近似，禁带是如何产生的？二、计算题（本大题共5小题，每小题10分，共50分）1. 考虑一在球形区域内密度均匀的自由电子气体，电子系统相对于等量均匀正电荷背景有一小的整体位移，证明在这一位移下系统是稳定的，并给出这一小振动问题的特征频率。

2. 如将布拉维格子的格点位置在直角坐标系中用一组数),,(321n n n 表示，证明：对于面心立方格子，i n 的和为偶数。

3. 设一非简并半导体有抛物线型的导带极小，有效质量m m 1.0=*，当导带电子具有k T 300=的平均速度时，计算其能量、动量、波矢和德布罗意波长。

4. 对于原子间距为a ，由N 个原子组成的一维单原子链，在德拜近似下， （1）计算晶格振动频谱；（2）证明低温极限下，比热正比于温度T 。

5. 对原子间距为a 的由同种原子构成的二维密堆积结构， （1）画出前三个布里渊区；（2）求出每原子有一个自由电子时的费米波矢； （3）给出第一布里渊区内接圆的半径；（4）求出内接圆为费米圆时每原子的平均自由电子数；（5）平均每原子有两个自由电子时，在简约布里渊区中画出费米圆的图形。

2018 届惠州市高三第三次调研考试物理试题14．用中子轰击铝1327Al，产生钠1124Na和 X 粒子，钠1124Na具有放射性，它衰变后变成镁1224Mg ，则 X粒子和钠的衰变过程分别是A．质子α衰变B．α粒子β衰变C．电子α衰变D．正电子β衰变M15.如图所示， A 是一质量为M 的盒子， B 的质量为2，A、 B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ＝30°的粗糙斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中，以下说法正确的是A ． A 所受的合力增大B．A 对斜面的压力逐渐减小C．A 所受的摩擦力先逐渐增大后逐渐减小D．未加沙子前， A 与斜面间没有摩擦力的作用16．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a 和，跨b在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和 D上，a 球置于 C点正下方的地面上时，轻绳Cb恰好处于水平拉直状态．现将 b 球由静止释放，当 b 球摆至最低点时， a 球对地面压力刚好为零．现把细杆 D水平移动少许，让 b 球仍从原位置由静止释放摆至最低点的过程中，不计空气阻力，下列说法中正确的是A．若细杆D水平向左移动少许，则 b 球摆至最低点时， a 球会离开地面B．若细杆D水平向右移动少许，则 b 球摆至最低点时， a 球会离开地面C．无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当 b 球摆至最低点时， a 球都不会离开地面D．无论细杆D水平向左或者向右移动少许，当 b 球摆至最低点时， a 球都会离开地面17. 某赤道平面内的卫星自西向东飞行绕地球做圆周运动，该卫星离地高度为h（ h 的高度小于地球同步卫星的高度），赤道上某人通过观测，前后两次出现在人的正上方最小时间间隔为 t ，已知地球的自转周期为T0，地球的质量为M，引力常量为G，由此可知地球的半径为A．B．﹣hC．D．﹣h18.如图所示，粗糙斜面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于 O点．现将物块拉到 A点后由静止释放，物块运动到最低点 B，图中 B点未画出．下列说法正确的是A．B点一定在O点左下方B．速度最大时，物块的位置可能在O点左下方C．从A到B的过程中，物块和弹簧的总机械能一定减少D．从A到B的过程中，物块减少的机械能一定等于它克服摩擦力做的功19.某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙是其输入电压u 的变化规律。